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3-1-3平行四边形的判定(1)1

O D C A B E

D B C

A E F C D A

B 3-1-3平行四边形的判定(1)

转自http://www.wendangku.net/doc/c7261fd0c1c708a1284a4442.html

教学案

学习目标

1、理解并能证明平行四边形的判定定理(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、理解并能证明平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3、能够应用以上两个判定定理判定四边形是平行四边形

教学过程

一、探究 前面我们学习了平行四边形的性质(1)平行四边形的对角线互相平分 (2)平行四边形的对边相等 (3)平行四边形的对角相等 问题1:对角线互相平分的四边形是平行四边形吗?为什么?

如图:OA=OC ,OB=OD ,四边形ABCD 是平行四边形吗?

平行四边形的判定定理(1)

跟进练习

1、如图,在ABCD 的对角线AC 上取两点E ,F ,使得点E 和F 点关于对角线交点O 对称, 连结EB ,ED ,FB ,FD . 求证:四边形EBFD 是平行四边形. F O C D A B

E

问题2:对于一个四边形如果它的一组对边不但平行而且相等,那么这个四边形是平行四边形吗?

如图,在四边形ABCD 中,AB //CD ,AB =CD ,四边形ABCD 是平行四边形吗?为什么?

C

D

A B

平行四边形的判定定理(2) 跟进练习

1、已知:如图,在ABCD 的边AB ,DC 上分别取一个点E ,F ,使得 13AE AB =,

1

3CF CD =,连结AF ,CE . 求证:(1)四边形AECF 是平行四边形;

(2)AF CE =.

二、课堂练习

1、用两种方法画一个平行四边形

2、已知:如图,把ABC ?的中线AD 延长至E ,使得DE AD =,连接EB ,EC .

求证:四边形ABEC 是平行四边形.

三、教学反思

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