《机械波》单元测试题含答案
《机械波》单元测试题含答案
一、机械波选择题
1．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x= 0.5m处的质点，Q是平衡位置在x =2m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是（）
A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为2m/s
C．t=0.15s，P的加速度方向与速度方向相同D．从t=0.10s到t=0.15s，P通过的路程为10cm
2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位
置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3
4
周期开始计时，则图2描述的是
A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像
3．如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波．在t＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，则下列判断正确的是()
A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰
B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向
C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷
D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大
4．一列简谐横波在t=1
3
s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质
点Q的振动图象。则（）
A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s
C．在t=1
3
s时质点Q的位移为
3
2
A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm
5．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0 处的质点a和在
x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( )
A．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m
B．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/s
C．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x 轴正方向传播
D．质点a处在波谷时，质点定b一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动
6．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则。
A．甲、乙两波的起振方向相同
B．甲、乙两波的频率之比为3:2
C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉
D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置
E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上
7．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5
x=m 的质点Q比23
x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（）
A．这列简谐横波沿x轴正方向传播
B．P质点简谐运动的频率为2Hz
C．简谐横波波速为5m/s
D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处
E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c 点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（）
A．当t＝0.5s时质点b和质点c的加速度相同
B．该波的传播速度为6.7m/s
C．质点b在0～0.6s时间内通过的路程为30cm
D．质点d在0～0.6s时间内通过的路程为2m
E.质点e开始运动时方向沿y轴正方向
9．位于x=0m、x=18m的波源P、Q在同一介质中分别产生两列横波甲、乙，传播方向相反，某时刻两列波的波形图如图所示，此时x=1m处的质点振动了5s时间。以下说法正确的是（）
A．甲波的波速为0.8m/s
B．两列波叠加后不会产生干涉现象
C．x=8m处的质点起始振动方向沿y轴正方向
D．波源P比波源Q迟振动了2s
10．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为
v
=0.4m/s ，振幅均为A =2cm ，图示为t =0.1s 时刻两列波的图象，此时分别传播到P 点和Q 点，下列说法正确的是（ ）
A ．t =0.6s 时刻质点P 、Q 都沿y 轴负向运动
B ．t =0.85s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点
C ．t =1.225s 时刻，x =0.5cm 处的质点M 的位移为-2.83cm
D ．t =1.25s 时刻，x =0.5m 处的质点M 为振幅为4cm E.t =3.6s 时刻，质点P 的位移为零
11．如图甲所示，OP ＝s ，t ＝0时刻质点O 开始振动，产生沿O 、P 所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P 从t ＝t 1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是
A ．t ＝0时刻质点O 的振动方向沿y 轴正方向
B ．t 2时刻质点P 振动速度最大，方向沿y 轴负方向
C ．该波与另一频率为
21
1
t t 的同类波叠加能产生稳定的干涉现象 D ．若某障碍物的尺寸为
1
2s
t （t 2－t 1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象 12．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速v =4m/s ，已知坐标原点（x =0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t =0.15s 时波形的图是
A ．
B ．
C ．
D ．
13．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质
中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ）
A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上
B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大
C ．右侧的波长为()228
=m 012341
n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13
=
m 0123421
n n λ=+，，，，… 14．两列振动方向相同、振幅分别为A 1和A 2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（ ）
A ．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A 1－A 2|
B ．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A 1＋A 2
C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
15．如图所示，S 1和S 2是两个相干波源，其振幅均为A ，周期均为T ．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c 是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是( )
A ．a 处质点始终处于离平衡位置2A 处
B ．随着时间的推移，c 处的质点将向右移动
C ．从该时刻起，经过
1
4
T ，c 处的质点将通过平衡位置 D ．若S 2不动，S 1沿S 1b 连线向b 运动，则b 处质点仍然始终处于平衡位置
16．在如图所示的轴上有M 、N 两质点，两点之间的距离为x =12m ，已知空间的简谐横波由M 向N 传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m 和10m 之间。下列正确的是（ ）
A ．该简谐横波的传播周期为0.8s
B ．该简谐波的波长可能为48m
C ．该简谐波的波长一定等于9.6m
D ．该简谐横波的传播速度大小为12m/s E.0~1.2s 的时间内质点M 点的路程为120cm
17．如图所示，x 轴上2m -、12m 处有两个振动周期均为4s 、振幅均为1cm 的相同的波源
1S 、2S ，0t =时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m 沿x 轴传播的简谐横波。
P 、M 、Q 分别是x 轴上2m 、5m 和8.5m 的三个点，下列说法正确的是（ ）
A ．6.0s 时P 、M 、Q 三点均已振动
B ．8.0s 后M 点的位移始终是2cm
C ．10.0s 后P 点的位移始终是0
D ．10.5s 时Q 点的振动方向竖直向下 18．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =
2
T
时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同
B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大
C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大
D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
19．图(a)为一列简谐横波在t ＝0.20 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像．下列说法正确的是( )
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴负方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm E.质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)
20．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图甲是t ＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x 轴
上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是（）
A．1
3
m B．
2
3
m C．1 m D．
4
3
m E.
8
3
m
21．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m 和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（）
A．在t＝6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点
C．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
D．在4s 22．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为 3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是() A．波速为4m/s B．波的频率为1.25Hz C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷 D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰 E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 23．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质 点，该波的传播速度为40m/s，则 1 s 40 t 时 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 24．下列说法正确的是（） A．雷达是利用超声波工作的 B．红外线比紫外线更容易发生衍射现象 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的 D．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长 E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 25．如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，P为平衡位置在x＝2m处的质点，图乙所示为质点P的振动图象，则下列关于该波的说法中正确的是________ A．该波的周期是0.4s B．该波沿x轴正方向传播 C．该波的传播速度为10m/s D．t＝0.3s时，质点P的速度为零，加速度最大 E.从t＝0.2s到t＝0.5s，质点P通过的路程为40cm 二、机械波解答题 26．一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过 t=1.00s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰到达波谷，求： （1）这列简谐波的波速． （2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？ 27．一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.2s时刻的波形如图虚线所示 (1)若波向x轴负方向传播，求该波的最小波速； (2)若波向x轴正方向传播，且t1 28．如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点．b 是t＝0.4 s时的波形曲线． (1) 求这列波的波速. (2) 若波向右传播，质点P在t＝0时刻振动方向如何？它的最大周期为多少？ (3)若该波0.4s内的传播距离为30m，则此时波的传播方向如何？ 29．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的图像如图所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为 0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知t=0 时，P、Q 两质点相对平衡位置的位移相同，则： (1)波的传播周期为多少秒？ (2)传播速度是多大？ (3)t=0.8s 时刻算起到质点Q第二次回到平衡位置波传播的距离？ 30．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v=340m/s，专家声音的频率为 f=136Hz，忽略讲台的宽度，则 ①求专家声音的波长λ； ②图中B点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据； ③讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？ 31．一列横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图中实线所示，t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少？ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、机械波 选择题 1．C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．分析振动图像，由乙图读出，在t =0.10s 时Q 点的速度方向沿y 轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x 轴负方向的传播，故A 错误； B ．由甲图读出波长为λ=4m ，由乙图读出周期为T =0.2s ，则波速为 4 m/s 20m/s 0.2 v T λ = = = 故B 错误； C ．从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 振动了 4 T ，根据波动规律可知，t =0.15s 时，质点P 位于平衡位置上方，速度方向沿y 轴负方向振动，则加速度方向沿y 轴负方向，两者方向相同，故C 正确； D ．在t =0.10s 时质点P 不在平衡位置和最大位移处，所以从t =0.10s 到t =0.15s ，质点P 通过的路程 s ≠A =10cm 故D 错误。 故选C 。 2．B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析： A 、此时a 的振动方向向上，过 3 4 周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A B 、此时b 在波谷，过3 4 周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B 正确． C 、此时c 经平衡位置向下，过3 4 周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C 错误． D 、此时d 在波峰，过3 4 周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D 错误． 故选B ． 3．BC 【解析】 【分析】 【详解】 质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s 第一次形成图示波形，沿x 轴正方向传播了一个单位，可知波的周期 40.2s 0.8s T =?= A ．由图可知，该波在t ＝0.4s 传播到A 点，此时A 点处于平衡位置，且速度沿y 轴正方向，故A 错误； B ．t ＝1.2 s 时，质点A 振动时间 1.2s 0.4s 0.8s A t T ?=-== A 点刚好振动一个周期，此时A 点处于平衡位置，且速度沿y 轴正方向，故 B 正确； C ．质点B 开始振动的时间 () 1.4s B A B A B A A x x x x T t t t v λ --= +=+= t ＝2 s 时，质点B 振动时间 32s 1.4s 0.6s 4 B t T ?=-== 因为B 点开始振动时沿y 轴正方向，所以经过3 4 T ，刚好第一次到达波谷，故C 正确； D ．t ＝2.6 s 时，质点B 振动时间 3 2.6s 1.4s 1.2s 2 B t T '?=-== 说明此时质点B 在平衡位置，速度最大，加速度最小，故D 错误。 故选BC 。 4．ACD 【解析】 【分析】 A ．由图b 可知，t =1 3 s 时，质点Q 向上振动，因此波沿x 轴负方向传播，A 正确； B ．由图a 、b 可知 36cm 0.36m λ==，2s T = 因此波速度 0.18m/s v T λ = = B 错误； C ．质点Q 从平衡位置开始振动，在t = 1 3 s 时质点Q 的位移 2A sin A y t T π== C 正确； D ．由图可知，OP 间相位差恰好为 6 π ，因此OP 的距离 63cm 2d π λπ =?= D 正确。 故选ACD 。 5．ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．若波沿x 轴负方向传播，振动由b 传到a 需要1 ()4n T +，此时ab 间距离为1()4 n λ+， 则波长 6m 1 4 n λ= +① 当n =0时，这列波的波长最长，且最大波长为24m ，A 正确； B ．若波沿x 轴正方向传播，振动由a 传到b 需要3()4n T +，此时ab 间距离为3()4 n λ+，则波长 6m 34 n λ= +② 由图可知振动周期 8s T = 当n=0时，这列波的传播速度最大，且最大传播速度为 m 1m/s v T λ == B错误； C．若波的传播速度为0.2m/s，根据 v T λ = 可得波长 1.6m λ= 代入②式恰好 3 n= 恰好满足沿x 轴正方向传播表达式，因此这列波沿x 轴正方向传播，C正确； D．由图1和图2可知，无论该波向左传播还是向右传播，质点a处在波谷时，质点定b 一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动，D正确。 故选ACD。 6．BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据波的传播方向，由波形图可得：甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，故两波起振方向相反，选项A错误； B．由图可得甲、乙两波波长之比为 1 2 2 3 = λ λ 根据 v f λ =可知频率之比为 1 2 3 2 = f f 选项B正确； C．甲、乙两波频率不同，在相遇区域不会发生干涉，选项C错误； DE．再经过3s，甲波向右传播 6m x vt == 同理乙波向左传播6m，故两波源之间两波的波形如图所示： 由图可得： 平衡位置在x =6m 处的质点处于平衡位置；平衡位置在x =7m 处质点合位移为负，加速度方向向上。DE 正确。 故选BDE 。 7．ACE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确； BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速 3 1.5 m/s 5m/s 0.3v -= = 可求得周期 8 s 1.6s 5 T == 则频率为 1 0.625z f T = =Ｈ B 错误，C 正确； D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误； E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到 6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。 故选ACE 。 8．ACE 【解析】 【分析】 【详解】 B ．根据题意知，该波的传播速度为 96m/s 5m/s 0.6 ce x v t -=== B 错误； A ．波的周期 4 0.8s 5 T s v λ=== t =0时刻，质点c 经过平衡位置向上运动，振动方程 2Asin Asin 2.5c y t t T π π== t =0时刻，质点b 在最大位移处向下运动，振动方程 2Acos Acos 2.5b y t t T π π== 因此在t =0.5s 时刻 A sin(2.50.5)c y π=?=，A cos(2.50.5)b y π=?= 由于t =0.5s 时质点b 和c 的位移相等，加速度相等，A 正确； C ．质点b 在0～0.6s 时间内通过的路程 3A 30cm b s == C 正确； D ．质点d 在0～0.6s 时间内通过的路程 2A 20cm d s == D 错误； E ．由波的传播图象可知，质点e 开始运动时方向沿y 轴正方向，E 正确。 故选ACE 。 9．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图可知甲波的波长 4m λ=甲 已知x =1m 处的质点振动了5s 时间，则 1 15s 4 T =甲 解得周期 4s T =甲 根据波长、周期和波速的关系可知 1m/s v T λ= =甲 甲甲 选项A 错误； B ．由图知乙波的波长 4m λ=乙 介质决定波速，两列波的波速相等，则乙波的周期 4s T v λ= =乙 乙甲 所以两波周期相同，频率相同，叠加后能发生干涉现象，选项B 错误； C ．两列波的波速相等，则两波同时到达x =8m 处，且两波的起振方向均沿y 轴正方向，故 该处质点的起振方向沿y 轴正方向，选项C 正确； D ．由图可知甲波传播了6m ，乙波传播了8m ，则甲波少传播了2m ，迟传播了 1 2s 2 T = 故波源P 比波源Q 迟振动了2s ，选项D 正确。 故选CD 。 10．CDE 【解析】 【详解】 A.两列波的周期均为1s λ T υ ==；在t =0.1s 时刻P 质点向下振动，Q 质点向下振动，在t =0.6s 时刻，正好经过 2 T ，故P 、Q 质点均向上运动，A 错误； B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B 错误； C. 从t =0.1s 时刻到t =1.225s 时刻，经过了98T ，两列波传到M 点的时间均为34 T ，故质点M 的振动时间为38 T ，M 点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为 322sin 2.83cm 8 π x A ?=-≈ 故C 正确； D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确； E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确； 故选CDE 。 11．ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A.由乙图看出P 点起振方向向上，所以振源O 的起振方向沿y 轴正方向，故A 正确； B.t 2时刻P 点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y 轴正方向，故B 错误； C.该波周期为t 2-t 1，该波的频率 21 11f T t t = =- 由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C 正确； D.该波得波长为 () 121v s T t t t λ= =- 障碍的尺寸为()211 2s t t t -）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D 正确． 12．A 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：简谐横波沿x 轴负方向传播，因此在t ＝0.15 s 时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD 图原点处的质点位移为负，所以CD 错；B 图向正方向振动，B 错，因此选Ａ． 考点：振动图象与波的图象 13．AD 【解析】 【分析】 本题考查机械波传播的特点，以及机械波波长相关计算。 【详解】 A ．2S 的起振方向与振源的起振方向相同，但题目未说明振源起振方向，所以2S 的起振方向无法判断，即可能向下也可能向上，A 正确； B ．机械波传播过程中，波的周期与振源振动周期相同，与介质无关，所以左右两侧周期相同，B 错误； C ．若起振方向向下，则： 223 7m 4 n λλ+= 得228 = m (=0,1,2,3......)43 n n λ+ ， 若起振方向向上，则： 221 7m 4 n λλ+= 得228 = m (=0,1,2,3......)41 n n λ+，即有两种情况，C 错误； D ．由v T λ = 可知： 11223=4 v v λλ= 起振方向向下时，121 = m (=0,1,2,3......)43 n n λ+，起振方向向上时，121 = m (=0,1,2,3......)41 n n λ+，因1S 、2S 均在波峰，所以1S 、2S 之间有整数个波长，即19 3=3(=0,1,2,3......)7n n λ+（4） 或193 =1(=0,1,2,3......)7 n n λ+（4） 都是整数，由数学 知识可知，两式包含所有奇数，即可表示为21n ，解得 ()13 = m 0123421n n λ=+，，，，…，D 正确；故选AD 。 14．AD 【解析】 试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A 1－A 2|，故选项A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D 正确． 考点：波的叠加. 15．C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A ，但质点并不始终处于离平衡位置2A 处，A 错误； B ．质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，B 错误； C ．从该时刻起，经过1 4 T ，c 处为平衡位置与平衡位置相遇，质点将通过平衡位置，C 正确； D ．两列波传到b 点的振动情况一直在变化，当S 2不动，S 1沿S 1b 连线向b 运动，b 处质点不可能始终处于平衡位置，D 错误。 故选C 。 16．ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有 1 ()4 x n λ=+，（n =0、1、2、3…） 又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由 v T λ = 可得 v =12m/s B 错误，CD 正确； E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为 振幅的6倍，即60cm ，E 错误。 故选ACD 。 17．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．波速为 4 m/s=1m/s 4 v T λ = = 在6s 内两列波传播了6m ，则此时PQ 两质点已振动，但是M 点还未振动，A 错误； B ．因M 点到两个振源的距离相等，则M 是振动加强点，振幅为2cm ，但不是位移始终为2cm ，B 错误； C ．P 点到两振源的距离只差为6cm ，为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，即10.0s 后P 点的位移始终为零，C 正确； D ．S 1波源的振动传到Q 点的时间为 10.5 =10.5s 1 s ，则10.5s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下；S 2波源的振动传到Q 点的时间为 3.5 s=3.5s 1 ，则10.5s 时Q 点由S 2引起的振动已经振动了7s ，此时在最高点，速度为零，则10.5s 时刻Q 点的振动速度为竖直向下，D 正确。 故选CD 。 18．CD 【解析】 【分析】 【详解】 A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2 T t =时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在2 T t = 时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质点Q 的小，故B 错误； C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx a m =-，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确； D.在2 T t = 时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确． 19．ABE 【解析】 【分析】 A.根据图b 可知t ＝0.10 s 时刻质点Q 向y 轴负方向运动，A 正确． B.根据图像可得：波长8m λ=，周期0.2s T =，波速40m /s v T λ = =，t ＝0.20 s 时刻质 点Q 向y 轴正方向运动，所以波向x 轴正向传播，在t ＝0.25 s 时，经过0.05s ，波右传播了距离2m x v t ?=?=；所以在t ＝0.25 s 时，质点P 的运动情况和t ＝0.20 s 时刻x =-1m 处的质点相同，即过了平衡位置向波谷振动，加速度与y 轴正方向相同，B 正确． C ．由B 分析知，波向x 轴正向传播，波速40m /s v =，从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了''6m x v t ?=?=，故C 错误． D. t ＝0.10 s 时，''4m x v t ?=?=，则此时P 和t ＝0.20 s 时刻x =5m 处的质点运动情况相 同，经过了波谷向平衡位置运动．则从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，经过0.15s ，即3 4 T ，因为t ＝0.10 s 时，P 不在波峰、波谷或平衡位置，所以通过的路程不是330cm A =，D 错误． E.根据图b 可知质点Q 的角速度210rad/s T π ωπ==，简谐运动表达式为y ＝0.10sin 10πt ，E 正确． 20．BDE 【解析】 【详解】 题图乙所示质点在t ＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t ＝0时，y ＝－0.05 m ，运动方向沿y 轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示: CD ．若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为4 3 m ，选项D 正确，选项C 错误； AB ．若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为2 3 m ，选项B 正确，选项A 错误； E ．考虑到空间周期性，则 x ＝nλ＋ 4 3 （m ） 或x ＝nλ＋ 2 3 （m ）（n ＝0、1、2…）， 因此E 正确。 21．AD 【解析】 七年级下册语文第六单元测试卷 一、积累与运用。（共32分） 1．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（3分） A．吞噬．（shì）疲惫．（bèi）钦．佩（qīn）心有灵犀．（xī） B．闲暇．（jiǎ）蔚．蓝（wèi）鲁莽．（mǎng）海市蜃．楼（shèng）C．严谨．（jǐn）稠．密（chóu）俯瞰．（gàn）屏．息凝神（pǐng）D．凛．冽（lǐn）拯．救（zhěn）无虞．（yú）忧心忡忡．（zhōng）2．下列词语字形无误的一项是（）（3分） A．毡鞋点掇迟吨保佑 B．厄运模似保垒辜负 C．轮郭蒙陇凸现赢弱 D．概率合拢吟唱告罄 3．给下列句子中加点的字注音。（5分） （1）焦急的心情把他们早早地从自己的睡袋中拽．（）了出来。 （2）在他们的内心深处，与其说盼望着回家，毋．（）宁说更害怕回家。 （3）估计在我之前遨．（）游太空的国外航天员会有类似体验，但他们从未对我说起过。 （4）他们怏．（）怏不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗——一面姗．（）姗来迟的“联合王国的国旗”。 4．下列各句中加点的成语使用不恰当的一项是（）（3分） A．他今年刚参加工作，毫无社会经验，工作起来常常是语无伦次 ．．．．。B．他们快快不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗——一面姗姗来迟 ．．．．的“联合王国的国旗”。 C．不攀比，按需消费，按质论价，精打细算 ．．．．，生活得踏踏实实，才是正确的生活态度。 D．历经千辛万苦 ．．．．的南水北调焦作段主渠道进入全线充水试验阶段。 5.阅读下面语段，按要求答题。（4分） 徐霞客是我国明代旅行家、地理学家、文学家。他走了大半个中国，写下了许多游记。①5月19日是“徐霞客游记”的开篇日，国务院把这一天确定为“中国旅游日”。 ②这一举措，体现了国家对旅游业的高度重视，有利于不断増加国民的生活质量。（1）画线句①有一处标点错误，请写出修改意见。 （2）画线句②有一处明显的语病，请写出修改意见。 6．下列句子排序，最恰当的一项是（）（3分） ①看一个人的前途，首先要看他的思维广度，思维的广度决定着财富的多寡，同时又取決于思维的方式。 ②采用什么样的思维方式决定着一个人拥有什么样的前途。 ③思维方式是自己支配的。 ④所以，建立一种多元的思维方式，才能很好地化解问题，取得成功，从而拥有一个立体饱满的人生。 ⑤如果你总是停留在那种非左即右、非照即白的单一思维方式里，那么你永远只能 必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52 9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____. 《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如: 新课标高一化学必修1第三章单元测试题(A) （金属及其化合物） 班别学号姓名评分_____ ___ 相对原子质量：Na 23 Al 27 Fe 56 Cu 64 H 1 O 16 C 12 S 16 Cl 35.5 一、选择题:(本题包括13 小题,1－9题为只有1个选项符合题意，每小题3分,10－13题有1 1．在实验室中，通常将金属钠保存在 A．水中B．煤油中C．四氯化碳中D．汽油中 2．下列物质中，不属于 ．．．合金的是 A．硬铝B．黄铜C．钢铁D．金箔 3．下列物质中既能跟稀H2SO4反应, 又能跟氢氧化钠溶液反应的是①NaHCO3 ②Al2O3③Al(OH)3 ④Al A．③④B．②③④C．①③④D．全部 4．下列关于Na和Na+的叙述中,错．误的 ．．是 A．它们相差一个电子层B．它们的化学性质相似 C．钠原子,钠离子均为同一元素D．灼烧时，它们的焰色反应都呈黄色 5．除去Na2CO3固体中少量NaHCO3的最佳方法是 A．加入适量盐酸B．加入NaOH溶液 C．加热D．配成溶液后通入CO2 6．镁、铝、铜三种金属粉末混合物, 加入过量盐酸充分反应, 过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液, 再过滤, 滤液中存在的离子有 -B．Cu2+C．Al3+D．Mg2+ A．AlO 2 7．少量的金属钠长期暴露在空气中，它的最终产物是： A．NaOH B．Na2CO3?10H2O C．Na2CO3 D．NaHCO3 8．只用一种试剂可区别()() 、、、、五种溶液, 这种试剂 Na SO MgCl FeCl Al SO NH SO 2422243424是 A．Ba(OH)2B．H2SO4C．NaOH D．AgNO3 9．将Fe、Cu、Fe2＋、Fe3＋和Cu2＋盛于同一容器中充分反应，如Fe有剩余，则容器中只能有A．Cu、Fe3＋B．Fe2＋、Fe3＋C．Cu、Cu2＋、Fe D．Cu、Fe2＋、Fe 10．将Na2O2投入FeCl3溶液中, 可观察到的现象是 A．生成白色沉淀B．生成红褐色沉淀C．有气泡产生D．无变化 11．下列离子方程式书写正确 ．．的是 A．铝粉投入到NaOH溶液中：2Al+2OH－══ 2AlO2－+H2↑ 人教版数学六年级上学期 第六单元测试 一、填空题。（7题2分,其余每空1分,共23分） 1．( )÷8＝（） （） ＝0.625＝( )%＝( )∶( ) 2．甲数比乙数多25%,甲、乙两数的比是( )∶( ),乙数比甲数少( )%。3．学校买回50个乒乓球,打比赛用掉了28个,用掉了( )%,还剩下( )%。4．抽样检测一批产品,23件合格,2件不合格。这批产品的合格率是( )%。 5．小华读一本书,第一天读了这本书的20%,第二天读了余下的30%,第二天读了这本书的( )%。 6．六(1)班今天到校47人,2人请事假,1人请病假。今天的出勤率是( )%。 7．把7 8 ,0.8,0.87,86%按从小到大的顺序排列是( )。 8．六(2)班会打羽毛球的有12人,会打乒乓球的有15人,会打羽毛球的比会打乒乓球的少( )%,会打乒乓球的比会打羽毛球的多( )%。 9．75千克增加20%是( )千克,60吨减少15%是( )吨。 10．油菜籽的出油率是35%,400千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨210千克菜籽油,需要( )千克油菜籽。 11．一台笔记本电脑原价5000元,先降价10%后又降价10%,那么现价是( )元。 二、判断题。（共5分） 1．1公顷相当于1平方千米的1%。( ) 2．1吨煤,用去4 5 ,还剩下20%吨。( ) 3．一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。( ) 4．在50的后面添上百分号,这个数就缩小到它的 1 100 。( ) 5．一件商品,先提价5%后又降价5%,现价与原价相比没有变化。( ) 三、选择题。（共10分） 1．下面的数能用百分数表示的是( )。 A ．妈妈从超市买回910千克白糖 B ．六年级视力不好的同学占13 C ．一根彩带长78米 D ．一辆汽车从甲城开往乙城用了45 小时 2．在400克水中加入100克盐,这种盐水的含盐率是( )。 A ．80% B ．25% C ．20% D ．40% 3．300件纺织品的合格率是98%,有( )件不合格。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．甲、乙两数都不为0,甲数的60%等于乙数的75%,那么甲数和乙数比较,( )。 A ．甲数大 B ．乙数大 C ．一样大 D ．无法比较 5．修一条路,单独完成,甲队需要6天,乙队需要8天,乙队的工作效率是甲队的( )%。 A ．133.3 B ．75 C ．25 D ．45 四、计算题。（共37分） 1. 分数、小数和百分数的互化。(9分) 2．计算下列各题,能简算的要简算。（16分） 数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0() A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）第六单元测试卷(含答案)
必修五数列单元测试
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