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初一数学二元一次方程组试题及答案

8、若x=

?ax-2y=1

时，关于x、y的二元一次方程组

?x-by=2

初一数学《二元一次方程组》试题

一、填空题

1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____

2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=用y表示x，则x=

3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当

k=______时，方程为二元一次方程。

4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。

5、方程2x+y=5的正整数解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。

?x+y=a 7、方程组?

?xy=b

?x=2

的一个解为?，那么这个方程组的另一个解是。

?y=3

?的解互为倒数，则

a-2b=

。

二、选择题

1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x+3

y=3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2+y=6中是

二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４

2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）

A、10x+2y=4

B、4x-y=7

C、20x-4y=3

D、15x-3y=6

4、若是5x2y m与4x n+m+1y2n-2同类项，则m2-n的值为（）

A、1

B、－1

C、－3

D、以上答案都不对

5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为

（）

A、2

B、-2

C、2或-2

D、以上答案都不对．

? ?6 x + 15 y = 16

2、已知方程组 ?

，试确定 a 、c 的值，使方程组： ax + 2 y = c

6、若 ?x = 2 ? y = -1

是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

?x - 3 y = 5 ? y = x - 3 ?2 x - y = 5 ?x = 2 y A 、 ?

B 、 ?

C 、 ?

D 、 ?

?2 x + y = 5

? y - 2 x = 5 ?x + y = 1 ?x = 3 y + 1

7、在方程 2( x + y) - 3( y - x) = 3 中，用含 x 的代数式表示 y ，则

（

）

A 、 y = 5x - 3

B 、 y = - x - 3

C 、 y = 5x + 3

D 、 y = -5x - 3

8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（

）

Ａ、ｘ＋ｙ＝５

Ｂ、ｘ＋ｙ＝１

Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１

9、下列说法正确的是（

）

Ａ、二元一次方程只有一个解

Ｂ、二元一次方程组有无数个解

Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成

?3 x + 5 y = 6

10、若方程组 ? 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10 的解，则ｋ的值是（

=）

Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０

Ｃ、ｋ＝９

Ｄ、ｋ＝

三、解答题

1、解关于 x 的方程 (a - 1)(a - 4) x = a - 2( x + 1)

?x + y = 7 ?

（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解

3、关于 x 、y 的方程 3kx + 2 y = 6k - 3 ，对于任何 k 的值都有相同的解，试求它的解。

三、解答题

x + y14x - 3 y = 20

2、求满足方程组 ?

中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求的值。 1、代数式 ax + by ,当 x = 5, y = 2 时，它的值是 7；当 x = 8, y = 5 时，它的值是 4，试

求 x = 7, y = -5 时代数式 ax - by 的值。

?2 x - y - 4m = 0 xy

3、列方程解应用题

一个长方形的长减少 10 ㎝，同时宽增加 4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形

的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

实际问题与二元一次方程组

列方程解下列问题

1、有甲乙两种债券，年利率分别是 10%与 12%，现有 400 元债券，一年后获利 45 元，

问两种债券各有多少

2、一种饮料大小包装有 3 种，1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角，1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个

小瓶贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需 9 元 6 角。3 种包装的饮料每瓶各多少元

3、某班同学去 18 千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽

车速度是 60 千米/时，步行速度是 4 千米/时，求 A 点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是 5:6，排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人，篮球

队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人，求三种队各有多少人

5、甲乙两地相距 60 千米，A 、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果 A 比 B

先出发半小时，B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求 A 、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）

6、已知甲、乙两种商品的原价和为200 元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高

? x + y = 5, ?

? ? y + 4z = 0.

? 4、设方程组 ?

( a - 3)x - 3by = 4. y = -1.

10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的

原单价各是多少元。

7、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工

作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若

有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场

9、现有 A 、B 、C 三箱橘子，其中 A 、B 两箱共 100 个橘子，A 、C 两箱共 102 个，B 、C

两箱共 106 个，求每箱各有多少个

第八单元测试

一、选择题（每题 3 分，共 24 分）

1、表示二元一次方程组的是（

）

? x + y = 3, ? x + y = 3,

? x = y + 11, A 、 ? B 、 ?

C 、 ?

D 、 ?

?z + x = 5; ? y 2 = 4;

? xy = 2;

? x 2 - 2 x = y + x 2

2、方程组 ?3x + 2 y = 7, ? 4 x - y = 13.

的解是（）

A 、 ? x = -1, ? y = 3;

? x = 3, ? x = -3, ? x = -1, B 、 ? C 、 ? D 、 ?

? y = -1; ? y = -1; ? y = -3.

3、设 ? x = 3 y , (y ≠ 0)则 x = （

）

A 、12

B 、 - 1 1

C 、 - 12

D 、 .

12 12

?ax - by = 1, ? x = 1,

的解是 ? 那么 a, b 的值分别为（

）

? ?

A 、 - 2,3;

B 、 3,-2;

C 、 2,-3;

D 、 - 3,2.

5、方程 2 x + y = 8 的正整数解的个数是（

）

1、 y = 3

? ? ? A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在等式 y = x 2 + mx + n 中，当 x = 2时, y = 5; x = -3时, y = -5.则x = 3 时，

y =

（

）。

A 、23

B 、-13

C 、-5

D 、13

7 、关于关于 x 、y 的方程组 ?2x - 3y = 11 - 4m ?3x + 2y = 21 - 5m

x + 3 y + 7m = 20 的解，则 m 的值是（

）

的解也是二元一次方程

A 、0

B 、1

C 、2

D 、

1 2

?2x - y = 5

8、方程组 ?

?3x - 2 y = 8

，消去 y 后得到的方程是（）

A 、 3x - 4 x - 10 = 0

B 、 3x - 4x + 5 = 8

C 、 3x - 2(5 - 2 x ) = 8

D 、 3x - 4 x + 10 = 8

二、填空题（每题 3 分，共 24 分）

11 1

x +

中，若 x = -3 , 则 y = _______。 7

2 2

2、由11x - 9 y - 6 = 0, 用x 表示y , 得y = _______， y 表示x, 得x = _______。

3、如果 ? x + 2 y = 1, ? 2 x - 3 y = 2.

2 x + 4 y - 2 6 x - 9 y 那么 + = _______。

2 3

4、如果 2 x 2a -b -1 - 3 y 3a +2b -16 = 10 是一个二元一次方程，那么数 a =___， b =__。

5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款元。购 20 分邮票_____枚，30 分邮票

_____枚。

6、已知 ?x = -2和?x = 1 ?y = 0 ? y = 3

是方程 x 2 - ay 2 - bx = 0 的两个解，那么 a = ， b =

7、如果 2 x b +5 y 2a 与 - 4 x 2a y 2-4b 是同类项，那么 a =

， b =

。

8、如果 (a - 2) x |a|-1 - 3 = 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 - a 2 -

三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）

1 a

= 。

? 1 1 ?? 2 3

?4m - 2n + 5 = 0 ?0.4 x + 0.3 y = 0.7 ? x - y + 1 = 0 ??2 x + 2 y = 7

5、 ?

（ c 为常数） 6、 ? （ c 、d 为常数）

6 x + 29 y = -7c

4x + 3y = 2d - c

x - y = 1 1、 ?

2、 ?

?3n - 4m = 6

?- 1 x - y = 2 ? 3 3

? 2 1 3、 ?

4、 ? 5 3

?11x - 10 y = 1

?- 2 x - 11y = 3c ?- x - 4y = 3c + d ? ?

四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如

果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格

生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学

生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18 则这个

两位数是多少。（用两种方法求解）

4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，

两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，

Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -