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四川成都七中万达学校等比数列高考真题复习doc

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四川成都七中万达学校等比数列高考真题复习doc

一、等比数列选择题

1.已知公比大于1的等比数列{}n a 满足2420a a +=,38a =.则数列()

{}

1

11n n n a a -+-的

前n 项的和为( )

A .()23

82133n n +--

B .()23

182155n n +---

C .()2382133

n n ++-

D .()23182155

n n +-+-

2.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且

77b a =,则3810b b b =( )

A .1

B .8

C .4

D .2

3.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?此问题中1斗为10升,则牛主人应偿还多少升粟?( ) A .

503

B .

507

C .

100

7

D .

200

7

4.设{a n }是等比数列,若a 1 + a 2 + a 3 =1,a 2 + a 3 + a 4 =2,则 a 6 + a 7 + a 8 =( ) A .6

B .16

C .32

D .64

5.已知{}n a 是正项等比数列且1a ,312

a ,22a 成等差数列,则

91078a a a a +=+( ) A

1

B

1

C

.3-

D

.3+6.已知数列{}n a 满足112a =,*

11()2

n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=,*n N ∈,且数列

{}n b 是单调递增数列,则实数λ的取值范围是( )

A .(,1)-∞

B .3

(1,)2

-

C .3(,)2

-∞

D .(1,2)-

7.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=,下列命题中错误的是( )

A .1n S ??????

是等差数列 B .13n S n =

C .1

3(1)

n a n n =-

-

D .{}

3n S 是等比数列

8.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 3=7,S 6=63,则数列{na n }的前n 项和为( )

A .-3+(n +1)×2n

B .3+(n +1)×2n

C .1+(n +1)×2n

D .1+(n -1)×2n

9.已知正项等比数列{}n a 的公比不为1,n T 为其前n 项积,若20172021T T =,则2020

2021

ln ln a a =

( ) A .1:3

B .3:1

C .3:5

D .5:3

10.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,若11

0,,22

n n a a S >=<,则等比数列{}n a 的公比的取值范围是( ) A .30,4

?? ??

?

B .20,3

?? ??

?

C .30,4?? ???

D .20,3?? ???

11.等比数列{}n a 中各项均为正数,n S 是其前n 项和,且满足312283S a a =+,

416a =,则6S =( )

A .32

B .63

C .123

D .126

12.在数列{}n a 中,12a =,对任意的,m n N *

∈,m n m n a a a +=?,若

1262n a a a ++???+=,则n =( )

A .3

B .4

C .5

D .6

13.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,416a =-,314S a =+,则公比q 为( ) A .2-

B .2-或1

C .1

D .2

14.公差不为0的等差数列{}n a 中,2

3711220a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且

77b a =,则68b b =( )

A .2

B .4

C .8

D .16

15.已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,121a a +=,344a a +=,则

5678a a a a +++=( )

A .80

B .20

C .32

D .

255

3 16.正项等比数列{}n a 满足:241a a =,313S =,则其公比是( ) A .

14

B .1

C .

12

D .

13

17.已知数列{}n a 的首项11a =,前n 项的和为n S ,且满足()

*

122n n a S n N ++=∈,则

满足

2100111

1000

10

n n

S S 的n 的最大值为( ). A .7

B .8

C .9

D .10

18.已知{}n a 为等比数列.下面结论中正确的是( ) A .1322a a a +≥

B .若13a a =,则12a a =

C .222

1322a a a +≥

D .若31a a >,则42a a >

19.已知正项等比数列{}n a 满足11

2

a =,2432a a a =+,又n S 为数列{}n a 的前n 项和,则5S =( ) A .

312

或112

B .

31

2 C .15

D .6

20.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”你的计算结果是( ) A .80里

B .86里

C .90里

D .96里

二、多选题21.题目文件丢失! 22.题目文件丢失! 23.题目文件丢失!

24.若数列{}n a 的前n 项和是n S ,且22n n S a =-,数列{}n b 满足2log n n b a =,则下列选项正确的为( ) A .数列{}n a 是等差数列

B .2n

n a =

C .数列{}2n

a 的前n 项和为2122

3

n +-

D .数列11n n b b +?

?

?

????

的前n 项和为n T ,则

1n T <

25.关于递增等比数列{}n a ,下列说法不正确的是( ) A .10a >

B .1q >

C .

1

1n

n a a +< D .当10a >时,

1q >

26.关于递增等比数列{}n a ,下列说法不正确的是( )

A .当101a q >??>?

B .10a >

C .1q >

D .1

1n

n a a +< 27.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=,下列命题中正确的是( ) A .1n S ??

?

???

是等差数列 B .13n S n

=

C .1

3(1)

n a n n =-

-

D .{}

3n S 是等比数列

28.在公比为q 等比数列{}n a 中,n S 是数列{}n a 的前n 项和,若521127,==a a a ,则下列

说法正确的是( ) A .3q = B .数列{}2n S +是等比数列 C .5121S =

D .()222lg lg lg 3n n n a a a n -+=+≥

29.已知数列{}n a 是等比数列,有下列四个命题,其中正确的命题有( ) A .数列{}

n a 是等比数列 B .数列{}1n n a a +是等比数列 C .数列{

}

2

lg n a 是等比数列

D .数列1n a ??

?

???

是等比数列 30.数列{}n a 的前n 项和为n S ,若11a =,()

*

12n n a S n N +=∈,则有( ) A .1

3n n S -= B .{}n S 为等比数列 C .1

23n n a -=?

D .2

1,

1,23,2n n n a n -=?=?

?≥?

31.设等比数列{}n a 的公比为q ,其前n 项和为n S ,前n 项积为n T ,并且满足条件

11a >,671a a >,

671

01

a a -<-,则下列结论正确的是( ) A .01q << B .8601a a << C .n S 的最大值为7S

D .n T 的最大值为6T

32.设{}n a 是无穷数列,若存在正整数k ,使得对任意n +∈N ,均有n k n a a +>,则称

{}n a 是间隔递增数列,k 是{}n a 的间隔数,下列说法正确的是( )

A .公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列

B .已知4

n a n n

=+

,则{}n a 是间隔递增数列 C .已知()21n

n a n =+-,则{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2

D .已知2

2020n a n tn =-+,若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3,则45t ≤<

33.定义在()(),00,-∞?+∞上的函数()f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a ,数列

(){}n

f a 仍是等比数列,则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在

()(),00,-∞?+∞上的四个函数中,是“保等比数列函数”的为( )

A .()2f x x =

B .()2x

f x =

C .(

)f x =

D .()ln f x x =

34.关于等差数列和等比数列,下列四个选项中不正确的有( )

A .若数列{}n a 的前n 项和2(n S an bn c a =++,b ,c 为常数)则数列{}n a 为等差数列

B .若数列{}n a 的前n 项和1

22n n S +=-,则数列{}n a 为等差数列

C .数列{}n a 是等差数列,n S 为前n 项和,则n S ,2n n S S -,32n n S S -,?仍为等差数列

D .数列{}n a 是等比数列,n S 为前n 项和,则n S ,2n n S S -,32n n S S -,?仍为等比数列;

35.对于数列{}n a ,若存在正整数()2k k ≥,使得1k k a a -<,1k k a a +<,则称k a 是数列

{}n a 的“谷值”,k 是数列{}n a 的“谷值点”,在数列{}n a 中,若9

8n

a n n

=+-,下面哪些数不能作为数列{}n a 的“谷值点”?( ) A .3

B .2

C .7

D .5

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、等比数列选择题 1.D 【分析】

根据条件列出方程组可求出等比数列的公比和首项,即可得到数列的通项公式,代入

()

1

11n n n a a -+-可知数列为等比数列,求和即可.

【详解】

因为公比大于1的等比数列{}n a 满足2420a a +=,38a =,

所以31121208

a q a q a q ?+=?=?,

解得2q

,12a =,

所以1222n n

n a -=?=,

()

()

()

111

1

1

1222111n n n n n n n n a a ++-+--+=??-=∴--,

()

{

}

1

11n n n a a -+∴-是以8为首项,4-为公比的等比数列,

()

23

3

5

7

9

21

11

8[1(4)]8222222

(1)1(4)155

n n n n n n S -++---∴=-+--+

+?==+---, 故选:D 【点睛】

关键点点睛:求出等比数列的通项公式后,代入新数列,可得数列的通项公式,由通项公式可知数列为等比数列,根据等比数列的求和公式计算即可. 2.B 【分析】

根据等差数列的性质,由题中条件,求出72a =,再由等比数列的性质,即可求出结果. 【详解】

因为各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=,

所以2

7720a a -=,解得72a =或70a =(舍);

又数列{}n b 是等比数列,且772b a ==,

所以3

3810371178b b b b b b b ===.

故选:B. 3.D 【分析】

设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1,a 2,a 3,利用等比数列的前n 项和公式即可求解. 【详解】

5斗50=升,设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a 1,a 2,a 3,

由题意可知a 1,a 2,a 3构成公比为2的等比数列,且S 3=50,则(

)3

11212

a --=50,

解得a 1=507

,所以牛主人应偿还粟的量为2

3120027a a ==

故选:D 4.C 【分析】

根据等比数列的通项公式求出公比2q ,再根据等比数列的通项公式可求得结果.

【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ,

则234123()2a a a a a a q ++=++=,又1231a a a ++=,所以2q

所以55

678123()1232a a a a a a q ++=++?=?=.

故选:C . 5.D 【分析】 根据1a ,

312a ,22a 成等差数列可得3121

222

a a a ?=+,转化为关于1a 和q 的方程,求出q 的值,将

910

78

a a a a ++化简即可求解.

【详解】

因为{}n a 是正项等比数列且1a ,

31

2

a ,22a 成等差数列,

所以

3121

222

a a a ?=+,即21112a q a a q =+,所以2210q q --=,

解得:1q =+

1q =

(

22

2

2910787878

13a a a q a q q a a a a ++====+++,

故选:D 6.C 【分析】 由*11()2n n a a n N +=

∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列,1

2

n n a =,得2(2)2n n n

n b n a λ

λ-=

=-,结合数列{b n }是单调递增数列,可得1n n b b +>对于任意的*n N ∈*恒成立,参变分离后即可得解.

【详解】 由*11

()2

n n a a n N +=

∈可知数列{}n a 是公比为2的等比数列, 所以1111()222

n n n a -=

=, 2(2)2n n n

n b n a λ

λ-=

=- ∵数列{n b 是单调递增数列, ∴1n n b b +>对于任意的*n N ∈*恒成立, 即1

(12)2

(2)2n n n n λλ++->-,整理得:2

2

n λ+<

3

2λ∴< ,

故选:C. 【点睛】

本题主要考查了已知数列的单调性求参,一般研究数列的单调性的方法有: 一、利用数列单调性的定义,由1n n a a +>得数列单增,1n n a a +<得数列单减; 二、借助于函数的单调性研究数列的单调性. 7.C 【分析】

由1(2)n n n a S S n -=-≥代入得出{}n S 的递推关系,得证1n S ??

?

???

是等差数列,可判断A ,求出n S 后,可判断B ,由1a 的值可判断C ,求出3n S 后可判断D . 【详解】

2n ≥时,因为130n n n a S S -+=,所以1130n n n n S S S S ---+=,所以

1

113n n S S --=, 所以1n S ??

?

???

是等差数列,A 正确; 1113S a ==,1

13S =,公差3d =,所以133(1)3n n n S =+-=,所以1

3n S n =,B 正确; 11

3

a =不适合13(1)n a n n =--,C 错误;

1313n n S +=

,数列113n +??

????

是等比数列,D 正确. 故选:C . 【点睛】

易错点睛:本题考查由数列的前n 项和求数列的通项公式,考查等差数列与等比数列的判断,

在公式1n n n a S S -=-中2n ≥,不包含1a ,因此由n S 求出的n a 不包含1a ,需要特别求解检验,否则易出错. 8.D 【分析】

利用已知条件列出方程组求解即可得1,a q ,求出数列{a n }的通项公式,再利用错位相减法求和即可. 【详解】

设等比数列{a n }的公比为q ,易知q ≠1,

所以由题设得()

()

3

136

16

17

11631a q S q a q S q ?-?==-?

?-?==?-?

, 两式相除得1+q 3=9,解得q =2, 进而可得a 1=1, 所以a n =a 1q n -1=2n -1, 所以na n =n ×2n -1.

设数列{na n }的前n 项和为T n , 则T n =1×20+2×21+3×22+…+n ×2n -1, 2T n =1×21+2×22+3×23+…+n ×2n ,

两式作差得-T n =1+2+22

+…+2n -1

-n ×2n

=

1212

n

---n ×2n =-1+(1-n )×2n , 故T n =1+(n -1)×2n . 故选:D.

【点睛】

本题主要考查了求等比数列的通项公式问题以及利用错位相减法求和的问题.属于较易题. 9.A 【分析】

由20172021T T =得20182019202020211a a a a =,由等比数列性质得20182021201920201a a a a ==,这样可把2020a 和2021a 用q 表示出来后,可求得2020

2021

ln ln a a . 【详解】

{}n a 是正项等比数列,0n a >,0n T ≠,*n N ∈,

所以由2017202120172018201920202021T T T a a a a ==?,得20182019202020211a a a a =, 所以20182021201920201a a a a ==,设{}n a 公比为q ,1q ≠,

22021201820213()1a a a q ==,2

202020192020()1a a a q

==,即322021a q =,122020a q =,

所以

12

2020

3

2021

2

1ln ln ln 123

ln 3ln ln 2

q

a q a q q ===. 故选:A . 【点睛】

本题考查等比数列的性质,解题关键是利用等比数列性质化简已知条件,然后用公比q 表示出相应的项后可得结论. 10.A 【分析】

设等比数列{}n a 的公比为q ,依题意可得1q ≠.即可得到不等式1

102n q -?>,

1

(1)

221n q q

-<-,即可求出参数q 的取值范围;

【详解】

解:设等比数列{}n a 的公比为q ,依题意可得1q ≠.

11

0,2

n a a >=

,2n S <, ∴1

102n q -?>,1

(1)221n q q

-<-, 10q ∴>>. 144q ∴-,解得3

4

q

综上可得:{}n a 的公比的取值范围是:30,4

?? ??

?

故选:A . 【点睛】

等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题,解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用,尤其需要注意的是,在使用等比数列的前n 项和公式时,应该要分类讨论,有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程. 11.D 【分析】

根据等比数列的通项公式建立方程,求得数列的公比和首项,代入等比数列的求和公式可得选项. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为(0)q q >.∵312283S a a =+, ∴123122()83a a a a a ++=+,即321260a a a --=. ∴2

260q q --=,∴2q 或3

2

q =-(舍去),

∵416a =,∴4

13

2a a q =

=, ∴6616(1)2(12)

126112

a q S q --=

==--, 故选:D. 12.C 【分析】

令1m =,可得112+=?=n n n a a a a ,可得数列{}n a 为等比数列,利用等比数列前n 项和公式,求解即可. 【详解】

因为对任意的,m n N *

∈,都有m n m n a a a +=?,

所以令1m =,则112+=?=n n n a a a a ,

因为10a ≠,所以0n a ≠,即1

2n n

a a +=, 所以数列{}n a 是以2为首项,2为公比的等比数列,

所以2(12)6212

n -=-,解得n =5,

故选:C 13.A 【分析】

由416a =-,314S a =+列出关于首项与公比的方程组,进而可得答案. 【详解】 因为314S a =+, 所以234+=a a ,

所以()2

13

1416

a q q a q ?+=??=-??, 解得2q =-, 故选:A . 14.D 【分析】

根据等差数列的性质得到774a b ==,数列{}n b 是等比数列,故2

687b b b ==16.

【详解】

等差数列{}n a 中,31172a a a +=,故原式等价于2

7a -740a =解得70a =或74,a =

各项不为0的等差数列{}n a ,故得到774a b ==,

数列{}n b 是等比数列,故2

687b b b ==16.

故选:D. 15.A 【分析】

由条件求出公比q ,再利用前4项和和公比求5678a a a a +++的值. 【详解】

根据题意,由于{}n a 是各项均为正数的等比数列,

121a a +=,()234124a a q a a +==+,∴24q =,0q >,2q

则()()4

56781234161480a a a a q a a a a +++=+++=+=.

故选:A 16.D 【分析】

根据241a a =,由2

243a a a =,解得31a =,再根据313S =求解.

【详解】

因为正项等比数列{}n a 满足241a a =,

由于2

243a a a =,

所以2

31a =,31a =,211a q =.

因为313S =, 所以1q ≠.

由()()31231111a q S a q q q

-=

=++-

得2

2

131q q q =++, 即2

1210q q --=, 解得13q =,或1

4

q =-(舍去). 故选:D 17.C 【分析】

根据(

)*

122n n a S n N ++=∈可求出n

a

的通项公式,然后利用求和公式求出2,n n S S ,结合

不等式可求n 的最大值. 【详解】

1122,22()2n n n n a S a S n +-+=+=≥相减得1(22)n n a a n +=≥,11a =,21

2

a =

;则{}n a 是首项为1,公比为12的等比数列,100111111000210n

??<+< ???,1111000210

n

??<< ???,则n 的最大值为9. 故选:C 18.C 【分析】

取特殊值可排除A ,根据等比数列性质与基本不等式即可得C 正确,B ,D 错误. 【详解】

解:设等比数列的公比为q ,

对于A 选项,设1231,2,4a a a =-==-,不满足1322a a a +≥,故错误;

对于B 选项,若13a a =,则2

11a a q =,则1q =±,所以12a a =或12a a =-,故错误; 对于C 选项,由均值不等式可得222

1313222a a a a a +≥?=,故正确;

对于D 选项,若31a a >,则()2110a q ->,所以()

1422

1a a a q q -=-,其正负由q 的符

号确定,故D 不确定. 故选:C. 19.B 【分析】

首先利用等比数列的性质求3a 和公比q ,再根据公式求5S . 【详解】

正项等比数列{}n a 中,

2432a a a =+∴,

2332a a =+∴,

解得32a =或31a =-(舍去) 又11

2

a =

, 23

1

4a q a =

=, 解得2q

5

151

(132)

(1)312112

a q S q --∴===--,

故选:B 20.D 【分析】

由题意得每天行走的路程成等比数列{}n a 、且公比为1

2

,由条件和等比数列的前项和公式求出1a ,由等比数列的通项公式求出答案即可. 【详解】

由题意可知此人每天走的步数构成

1

2

为公比的等比数列, 由题意和等比数列的求和公式可得611[1()]

2378

1

12a -=-, 解得1192a =,∴此人第二天走1

192962

?

=里, ∴第二天走了96里,

故选:D .

二、多选题 21.无 22.无 23.无

24.BD 【分析】

根据22n n S a =-,利用数列通项与前n 项和的关系得1,1

,2n n

S n a S n =?=?≥?,求得通项n a ,然

后再根据选项求解逐项验证. 【详解】

当1n =时,12a =,

当2n ≥时,由22n n S a =-,得1122n n S a --=-, 两式相减得:12n n a a -=, 又212a a =,

所以数列{}n a 是以2为首项,以2为公比的等比数列, 所以2n n a =,24n

n a =,数列{}2n

a

的前n 项和为()14144414

3

n n n

S +--'=

=

-, 则22log log 2n

n n b a n ===,

所以()11111

11

n n b b n n n n +==-??++,

所以 1111111

(11123411)

n T n n n =-+-++-=-<++, 故选:BD 【点睛】

方法点睛:求数列的前n 项和的方法 (1)公式法:①等差数列的前n 项和公式,()()

11122

n n n a a n n S na d +-=

=+②等比数列的前n 项和公式()

11,1

1,11n

n na q S a q q q =??=-?≠?

-?

(2)分组转化法:把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.

(3)裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差求和,正负相消剩下首尾若干项. (4)倒序相加法:把数列分别正着写和倒着写再相加,即等差数列求和公式的推导过程的推广.

(5)错位相减法:如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积构成的,则这个数列的前n 项和用错位相减法求解.

(6)并项求和法:一个数列的前n 项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如a n =(-1)n f (n )类型,可采用两项合并求解. 25.ABC

【分析】

由题意,设数列{}n a 的公比为q ,利用等比数列{}n a 单调递增,则

111(1)0n n n a a a q q -+-=->,分两种情况讨论首项和公比,即可判断选项.

【详解】

由题意,设数列{}n a 的公比为q ,

因为1

1n n a a q -=,

可得1

11(1)0n n n a a a q

q -+-=->,

当10a >时,1q >,此时1

01n

n a a +<<, 当10a <时,1

01,1n

n a q a +<<>, 故不正确的是ABC. 故选:ABC. 【点睛】

本题主要考查了等比数列的单调性.属于较易题. 26.BCD 【分析】

利用等比数列单调性的定义,通过对首项1a ,公比q 不同情况的讨论即可求得答案. 【详解】

A ,当10

1a q >??>?

时,从第二项起,数列的每一项都大于前一项,所以数列{}n a 递增,正确;

B ,当10a > ,0q <时,{}n a 为摆动数列,故错误;

C ,当10a <,1q >时,数列{}n a 为递减数列,故错误;

D ,若10a >,

1

1n

n a a +<且取负数时,则{}n a 为 摆动数列,故错误, 故选:BCD . 【点睛】

本题考查等比数列的单调性的判断,意在考查对基础知识的掌握情况,属基础题. 27.ABD 【分析】

由1(2)n n n a S S n -=-≥代入已知式,可得{}n S 的递推式,变形后可证1n S ??

????

是等差数列,从而可求得n S ,利用n S 求出n a ,并确定3n S 的表达式,判断D . 【详解】

因为1(2)n n n a S S n -=-≥,1130n n n n S S S S ---+=,所以

1

113n n S S --=, 所以1n S ??

?

???

是等差数列,A 正确; 公差为3,又

11113S a ==,所以1

33(1)3n n n S =+-=,13n S n

=.B 正确;

2n ≥时,由1n n n a S S -=-求得1

3(1)

n a n n =

-,但13a =不适合此表达式,因此C 错;

由1

3n S n =

得1

311333

n n n S +==?,∴{}

3n S 是等比数列,D 正确. 故选:ABD . 【点睛】

本题考查等差数列的证明与通项公式,考查等比数列的判断,解题关键由

1(2)n n n a S S n -=-≥,化已知等式为{}n S 的递推关系,变形后根据定义证明等差数列.

28.ACD 【分析】

根据等比数列的通项公式,结合等比数列的定义和对数的运算性质进行逐一判断即可. 【详解】

因为521127,==a a a ,所以有431127273q a q q q a ?=??=?=,因此选项A 正确;

因为131(31)

132n n n S -==--,所以131+2+2(3+3)132

n

n n S -==-, 因为+1+11

1(3+3)+22

2=1+1+21+3(3+3)2

n n

n n n S S -=≠常数, 所以数列{}2n S +不是等比数列,故选项B 不正确; 因为5

51(31)=1212

S =

-,所以选项C 正确; 11130n n n a a q --=?=>,

因为当3n ≥时,22222lg lg =lg()=lg 2lg n n n n n n a a a a a a -+-++?=,所以选项D 正确. 故选:ACD 【点睛】

本题考查了等比数列的通项公式的应用,考查了等比数列前n 项和公式的应用,考查了等比数列定义的应用,考查了等比数列的性质应用,考查了对数的运算性质,考查了数学运算能力. 29.ABD 【分析】

分别按定义计算每个数列的后项与前项的比值,即可判断. 【详解】

根据题意,数列{}n a 是等比数列,设其公比为q ,则1

n n

a q a +=, 对于A ,对于数列{}

n a ,则有1

||n n

a q a ,{}n a 为等比数列,A 正确; 对于B ,对于数列{}1n n a a +,有

21

1n n n n

a a q a a +-=,{}1n n a a +为等比数列,B 正确; 对于C ,对于数列{}

2lg n a ,若1n a =,数列{}n a 是等比数列,但数列{}

2

lg n a 不是等比数

列,C 错误;

对于D ,对于数列1n a ??????

,有11

1

11n n n n a a a q a --==,1n a ??

????为等比数列,D 正确. 故选:ABD . 【点睛】

本题考查用定义判断一个数列是否是等比数列,属于基础题. 30.ABD 【分析】

根据,n n a S 的关系,求得n a ,结合等比数列的定义,以及已知条件,即可对每个选项进行逐一分析,即可判断选择. 【详解】

由题意,数列{}n a 的前n 项和满足(

)*

12n n a S n N +=∈,

当2n ≥时,12n n a S -=,

两式相减,可得112()2n n n n n a a S S a +-=-=-, 可得13n n a a +=,即

1

3,(2)n n

a a n +=≥, 又由11a =,当1n =时,211222a S a ===,所以2

1

2a a =, 所以数列的通项公式为2

1,123

2

n n n a n -=?=??≥?;

当2n ≥时,1

1123322

n n n n a S --+?===,

又由1n =时,111S a ==,适合上式,

所以数列的{}n a 的前n 项和为1

3n n S -=;

又由11333

n

n n n S S +-==,所以数列{}n S 为公比为3的等比数列, 综上可得选项,,A B D 是正确的. 故选:ABD. 【点睛】

本题考查利用,n n a S 关系求数列的通项公式,以及等比数列的证明和判断,属综合基础题. 31.ABD 【分析】

先分析公比取值范围,即可判断A ,再根据等比数列性质判断B,最后根据项的性质判断C,D. 【详解】

若0q <,则67670,00a a a a <>∴<与671a a >矛盾; 若1q ≥,则

11a >∴671,1a a >>∴

67101a a ->-与671

01

a a -<-矛盾; 因此01q <<,所以A 正确;

667710101

a a a a -<∴>>>-,因此2

768(,1)0a a a =∈,即B 正确; 因为0n a >,所以n S 单调递增,即n S 的最大值不为7S ,C 错误;

因为当7n ≥时,(0,1)n a ∈,当16n ≤≤时,(1,)n a ∈+∞,所以n T 的最大值为6T ,即D 正确; 故选:ABD 【点睛】

本题考查等比数列相关性质,考查综合分析判断能力,属中档题. 32.BCD 【分析】

根据间隔递增数列的定义求解. 【详解】 A. ()

1111

111n k n n n k k n a a a a q

q q a q +---+=-=--,因为1q >,所以当10a <时,

n k n a a +<,故错误;

B. ()()244441++n k

n n kn a a n k n k k n k n n k n n k n +????+-?

?-=++-+=-= ? ? ? ? ?+??????

,令24t n kn =+-,t 在n *∈N 单调递增,则()1140t k =+->,解得3k >,故正确;

C. ()()

()()()

()

21212111n k

n n

k

n k n a a n k n k ++??-=++--+-=+---??

,当n 为奇数

时,()2110k

k --+>,存在1k 成立,当n 为偶数时,()2110k

k +-->,存在2

k ≥

成立,综上:{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是2,故正确; D. 若{}n a 是间隔递增数列且最小间隔数是3,

则()()()

2

2

2

2020202020n k n a a n k t n k n tn kn k tk +-=+-++--+=+->,n *

∈N 成立,

则()2

20k t k +->,对于3k ≥成立,且()2

20k t k +-≤,对于k 2≤成立

即()20k t +->,对于3k ≥成立,且()20k t +-≤,对于k 2≤成立 所以23t -<,且22t -≥ 解得45t ≤<,故正确. 故选:BCD 【点睛】

本题主要考查数列的新定义,还考查了运算求解的能力,属于中档题. 33.AC 【分析】

直接利用题目中“保等比数列函数”的性质,代入四个选项一一验证即可. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q .

对于A ,则2

2

211

12()()n n n n n n f a a a q f a a a +++??=== ???

,故A 是“保等比数列函数”;

对于B ,则

1

11()22()2

n n n n a a a n a n f a f a ++-+==≠ 常数,故B 不是“保等比数列函数”; 对于C

,则

1()

()

n n f a f a +==

=,故C 是“保等比数列函数”;

对于D ,则

11ln ln ln ln ln ()1()ln ln ln ln n n n n n n n n n

a a q a q

q f a f a a a a a ++?+====+≠ 常数,故D 不是

“保等比数列函数”. 故选:AC. 【点睛】

本题考查等比数列的定义,考查推理能力,属于基础题. 34.ABD 【分析】

根据题意,结合等差、等比数列的性质依次分析选项,综合即可得的答案. 【详解】

根据题意,依次分析选项:

对于A ,若数列{}n a 的前n 项和2

n S an bn c =++,

若0c =,由等差数列的性质可得数列{}n a 为等差数列, 若0c ≠,则数列{}n a 从第二项起为等差数列,故A 不正确;

对于B ,若数列{}n a 的前n 项和1

22n n S +=-,

可得1422a =-=,2218224a S S =-=--=,33216268a S S =-=--=, 则1a ,2a ,3a 成等比数列,则数列{}n a 不为等差数列,故B 不正确;

对于C ,数列{}n a 是等差数列,n S 为前n 项和,则n S ,2n n S S -,32n n S S -,?,即为

12n a a a ++?+,12n n a a ++?+,213n n a a ++?+,?,

即为2

2322n n n n n n n S S S S S S S n d --=---=为常数,仍为等差数列,

故C 正确;

对于D ,数列{}n a 是等比数列,n S 为前n 项和,则n S ,2n n S S -,32n n S S -,?不一定为等比数列,

比如公比1q =-,n 为偶数,n S ,2n n S S -,32n n S S -,?,均为0,不为等比数列.故

D 不正确. 故选:ABD . 【点睛】

本题考查等差、等比数列性质的综合应用,考查逻辑思维能力和运算能力,属于常考题. 35.AD 【分析】

计算到12a =,232

a =

,32a =,474a =,565a =,612a =,727a =,89

8a =,根据

“谷值点”的定义依次判断每个选项得到答案. 【详解】

98n a n n =+

-,故12a =,232

a =,32a =,474a =,565a =,612a =,727a =,898

a =

. 故23a a <,3不是“谷值点”;12a a >,32a a >,故2是“谷值点”;

67a a >,87a a >,故7是“谷值点”;65a a <,5不是“谷值点”.

故选:AD . 【点睛】

本题考查了数列的新定义问题,意在考查学生的计算能力和应用能力.

2016-2017学年四川省成都七中高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年四川省成都七中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}2,1,0=A ,{}3,2=B ,则=B A ( ) A .{}3,2,1,0 B .{}3,1,0 C .{}1,0 D .{}2 【答案】A 【解析】∵集合{}2,1,0=A ,{}3,2=B , =B A {}3,2,1,0 故选:A . 【考点】并集及其运算. 【难度】★★★ 2.下列函数中,为偶函数的是( ) A .2log y x = B .12 y x = C .2x y -= D .2 y x -= 【答案】D 【解析】对于A ,为对数函数,定义域为+R ,为非奇非偶函数; 对于B .为幂函数,定义域为[)+∞,0,则为非奇非偶函数; 对于C .定义域为R ,为指数函数,则为非奇非偶函数; 对于D .定义域为{} R x x x ∈≠,0,()()x f x f =-,则为偶函数. 故选D . 【考点】函数奇偶性的判断. 【难度】★★★ 3.已知扇形的弧长为6,圆心角弧度数为3,则其面积为( ) A .3 B .6 C .9 D .12 【答案】B 【解析】由弧长公式可得r 36=,解得2=r . ∴扇形的面积6262 1 =??=s . 故选B . 【考点】扇形的弧长和面积公式 【难度】★★★

4.已知点()1,0A ,()1,2-B ,向量()0,1=,则在e 方向上的投影为( ) A .2 B .1 C .1- D .2- 【答案】D 【解析】解:()0,2-=, 则在方向上的投影.2 1 2 -=-= = 故选:D . 【考点】平面向量数量积的运算. 【难度】★★★ 5.设α是第三象限角,化简:=+?αα2tan 1cos ( ) A .1 B .0 C .1- D .2 【答案】C 【解析】解:α 是第三象限角,可得:0cos <α, cos α∴= . 1sin cos cos sin cos cos tan cos cos 2 2222 2 2 2 2 =+=?+=+ααα αααααα . 1tan 1cos 2-=+?∴αα 故选:C . 【考点】三角函数的化简求值. 【难度】★★★ 6.已知a 为常数,幂函数()a x x f =满足231=?? ? ??f ,则()=3f ( ) A .2 B .21 C .2 1 - D .2- 【答案】B 【解析】解:a 为常数,幂函数()a x x f =满足231=??? ??f ,23131=?? ? ??=??? ??∴a f

成都七中实验学校(初中部)必修第一册第三单元《函数概念与性质》测试(答案解析)

一、选择题 1.已知函数()f x 为定义在R 上的奇函数,当0x ≤时,()(1)ln f x x -=+,则()1f =( ) A .ln 2- B .ln 2 C .0 D .1 2.已知函数 ()1f x +是偶函数,当121x x <<时,()()()21210f x f x x x -->????恒成 立,设12a f ?? =- ??? ,()2b f =,()3c f =,则a 、b 、c 的大小关系为( ) A .b a c << B .c b a << C .b c a << D .a b c << 3.已知0.3 1()2 a =, 12 log 0.3b =, 0.30.3c =,则a b c ,,的大小关系是( ) A .a b c << B .c a b << C .a c b << D .b c a << 4.函数2()1sin 12x f x x ?? =- ?+?? 的图象大致形状为( ). A . B . C . D . 5.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足:当0x ≥时,()2x f x =,且(2)(3)f x af x +≤-对一切x ∈R 恒成立,则实数a 的取值范围为( ) A .1,32?? +∞?? ?? B .1, 32? ?-∞ ??? C .[32,)+∞ D .(0,32] 6.奇函数()f x 在(0)+∞, 内单调递减且(2)0f =,则不等式(1)()0x f x +<的解集为( ) A .()()(),21,02,-∞--+∞ B .() ()2,12,--+∞ C .() (),22,-∞-+∞ D .()()(),21,00,2-∞-- 7.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年,雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟

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成都七中2017届文科12月23日综合测试卷 第I 卷 本卷共35题, 每题4分,共140分。在每题给出的四个选项小,只有一项是最符合题 冃要求的。 河北小镇燕郊,毗邻北京市通州区,随着北京市城市空间“东移南扩匕 燕郊成了白天 比较冷清、晚上很热闹的“睡城”,每天大约40万人屮的80%乘公交到北京上班,燕郊镇虽 然早已是国家级高新技术开发区,但大部分产业仍以房地产为主。完成1?3题。1?燕郊称 为“睡城”的直接原因是 2?日前“睡城”燕郊面临最大的问题是 达州市地处大巴山南麓,以屮低山、丘陵地貌为主,占辖区面积的98.8%。每年8月下 句至9月上句,正值达州市的水稻收割期,农村不少地方依靠外地来的机械收割团队收割稻 谷,完成4?5题。 4.达州市水稻种植区在空间分布上有较大差异,其主要影响因素是 地机械收割团队来作业的主要原因是达州 A.水平梯田增多 B.经济收入增加 C.农业劳动力减少 古“丝绸Z 路”是东西方物资和文化交流 的主要通道。北方“丝绸 之路”主要经过水草 丰美的欧亚草原,沿线有许多古文明中 心;南 方“丝绸Z 路”所经Z 地江河横溢、山峦叠嶂, 原始 森林茂密,山路崎岖,右图为古“丝绸之 路”路线示意图。 读图完成6?7题。 6. 从地理环境变化的角度考虑,北方“丝绸Z 路”衰落的根本原因是 A. 北京市产业转移 B. 北京房价不断攀升 C. 燕郊坏境质量好 D. 燕郊基础设施完善 A.交通压力增大 B.环境污染严重 C.就业压力增大 D.治安问题突出3?燕 郊要摆脱“睡城S 走上可持续发展道路, 切实可行的措施是 A.改善与北京之间的交通 控制燕郊的房产开发 C.降低北京房价,减少跨省上班 D.发展高新产业和第三产业 A.地形 B.气候 C.水源 D.市场<5.导致外 D.交通条件改善 ”0市登■之话

成都七中万达学校二年级数学下册第四单元《表内除法(二)》单元检测(有答案解析)

成都七中万达学校二年级数学下册第四单元《表内除法(二)》单元检测(有 答案解析) 一、选择题 1.一支钢笔的价钱是6元,李老师用54元可以买()支。 A. 9 B. 8 C. 48 2.48是8的几倍。正确的算式是:()。 A. 48÷6=8 B. 48÷8=6 C. 6×8=48 3.从32里面连续减8,减()次结果是0。 A. 4 B. 5 C. 6 4.把一些球每盒装8个,正好装完,这些球可能有()个。 A. 32 B. 38 C. 44 5.有18只,平均装在9个笼子里,每个笼子里装()只。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.商店卖出了9个红气球,36个黄气球,卖出的黄气球是红气球的()倍。 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 7.下面的算式商不是1的是()。 A. 9÷9 B. 12÷3 C. 8÷8 8.63÷★=7,★为数字( )。 A. 7 B. 9 C. 8 9.填+,-,×,÷. (1)6________9=54() A.× B.+ C.÷ D.- (2)6________9=15() A.× B.+ C.÷ D.- (3)72________63=9()

A.× B.+ C.÷ D.- (4)27________3=9() A.× B.+ C.÷ D.- 10.“2×3=()÷7”,在()里应填的数是() A. 64 B. 42 C. 32 D. 30 11.把18个苹果分成9份,每份有3个。() A. 对 B. 错 12.下列算式中,商最大的算式是()。 A. 12÷6 B. 35÷7 C. 42÷6 二、填空题 13.被减数是48,减数是8,差是________,再除以5,商是________, 14.在横线上填上“>”“<”或“=”。 4________28÷7 9÷3________9-3 32÷4×2________2×7 36÷4________16-8÷2 24+3÷3________4×6 45÷9________48÷8 15.横线上最大能填几呢? ________×8<40 6×________<40 27>3×________ ________×9<81 5×________<35 28>7×________ 16.在横线上填上合适的数。 7×________=49 36÷________=4 9÷________=3 32=________×8 ________×6=48 5=35÷________ 17.被除数是49,除数是7,商是________。 18.横线上最大能填几? ________×6<26 3×________<11 ________×5<13 5×________<24 6×________<37 33>6×________ 19.有21根小棒,每3根摆一个,可以摆________个。 20.按得数给算式排队。 35÷7 48÷8 24÷3 63÷9 5÷5 5×2 ________<________<________<________<________<________ 三、解答题 21.有54辆玩具车,每6辆装一箱,可以装几箱?

四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期半期考试语文试题 Word版含答案

成都七中2019~2020 学年度下期高2022 届半期考试 语文试题 考试时间:150 分钟总分:150 分 一、现代文阅读(36 分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9 分) 阅读下面的文字,完成1~3 题。20 世纪70年代,西方学者多次断言:“东方或中东没有修辞学。”西方学者的断言,是基于怎样的逻辑呢?在此问题上,难道上帝真的漠视了东方子民了吗?显然不是,中国从古至今都一直存在修辞和修辞学。只要人类使用语言,使用符号,就存在修辞和修辞学,因为修辞是人们能动地使用语言以提高传播效果的行为。西方学者的断言,是基于古希腊、古罗马的修辞或修辞学观念作出的判断,其中折射着文明的偏见。西方的古典修辞,就是以城邦社会为语境的演说、劝服和论辩。其经典模式是由“诉讼”“议政”“典礼”三种演说和“觅材取材”“布局”“谋篇”“文体风格”“记忆”“表达技巧”等五个步骤,以及“人格”“情感”“逻辑”等说服要素构成的范畴体系。我们称之为“三说”“五艺”“三素”。以此模式框定其他文化和文明中的修辞或修辞学形态,是不合适的。“西方之外无修辞学”的观点是狭隘的。什么是“修辞”“修辞学”,众说纷纭。我们认为,“修辞”“修辞学”不仅是一个历史概念,也是一个民族、国家和文化乃至文明概念,即在不同的时代、民族、国家乃至文化和文明中存在不同的修辞形态,“修辞学”也具有不同的含义。但是,这不等于说,众多的“修辞”“修辞学”观不存在任何交集。相反,尽管存在上述方面的差异,“修辞”“修辞学”依然是一个相对明晰的概念。简单地说,“修辞是人类的一种以语言为主要媒介的符号交际行为,是人们依据具体的语境,有意识、有目的地建构话语和理解话语以及其他文本,以取得理想的交际效果的一种社会行为”。显然,运用语言等媒介符号进行思想、观念、情感交流,以实现信息共享、行为协调的传播行为,是人类修辞的共性。修辞学就是研究修辞规律,即揭示如何高效地实现人类语言等信息交流规律的学问。从现存文献看,说服、论辩现象,或者说“长短术”“纵横术”,是我国先秦时期典型的修辞形态,特别是在战国时期,以门客、游说之士为最。但是,除此之外,当时还有许多其他的修辞形态。《春秋左传》《战国策》等古籍中有许多关于策士论辩的记载,属于论辩修辞。而《诗经》《论语》等,则是文学和教育话语,也是当时的修辞形态。而当时关于修辞的思想和学说,则遍布先秦诸子的著作。随着国际修辞学研究全球化趋

四川省成都七中万达学校2020-2021年九年级上学期期中数学试题

四川省成都七中万达学校2020-2021年九年级上学期期中数 学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.锐角三角函数tan30°的值是( ) A .1 B C D 2.一元二次方程2304y y +- =,配方后可化为( ) A .21 ()12y += B .21()12y -= C .211()22y += D .21 3()24 y -= 3.如图,直线a//b//c ,分别交直线m ,n 于点A ,B ,C ,D ,E ,F ,若AB=2,BC=4,DE=3,则DF 的长是( ). A .8 B .9 C .10 D .11 4.如图,过反比例函数0k y x x =>()的图象上一点A 作AB x ⊥轴于点B ,连接AO ,若3AOB S ?=,则k 的值为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 5.已知方程x 2﹣(k+1)x+3k =0的一个根是2,则k 为( ) A .﹣2 B .﹣3 C .3 D .1

6.下列说法正确的是( ) A .一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 B .一组邻边相等的平行四边形是矩形 C .菱形有四条对称轴 D .对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 7.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,BC =4,cos B = 23 ,点M 是AB 的中点,则CM 的长为( ) A .2 B .3 C .4 D .6 8.为解决百姓看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为144元的药品进行连续两次降价后为121元,设平均每次降价的百分率为x ,则下面所列方程正确的是( ). A .144(12)121x -= B .121(12)144x -= C .2121(1)144x -= D .2144(1)121x -= 9.已知P ,Q 是线段AB 的两个黄金分割点,且AB=10,则PQ 长为( ) A . B . C . - D .10.如图,在平行四边形ABCD 中,点 E 在边DC 上,:3:1DE EC =,连接AE 交BD 于点 F ,则DEF 的面积与DAF △的面积之比为( ) A .9:16 B .3:4 C .9:4 D .3:2 二、填空题 11.若 14b a b =-,则a b 的值为__________. 12.如图,在ABC 中,P 为边AB 上一点,且ACP B ∠=∠,若6AP =,4BP =,则AC 的长为________.

2020年四川省成都七中高考物理热身试卷

第 1 页 共 14 页 2020年四川省成都七中高考物理热身试卷解析版 二、选择题:本题共8个小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分. 1.(6分)物理学是一门以实验为基础的科学,任何学说和理论的建立都离不开实验。关于 下面几个重要的物理实验,说法正确的是( ) A .α粒子散射实验是原子核式结构理论的实验基础 B .光电效应实验表明光具有波粒二象性 C .电子的发现揭示了原子核可以再分 D .康普顿效应证实了光具有波动性 【解答】解:A 、α粒子散射实验表明了原子具有核式结构,故A 正确。 B 、光具有波粒二象性,光电效应证实了光具有粒子性,故B 错误。 C 、电子的发现表明了原子不是构成物质的最小微粒,而电子原子核的组成部分,不能够说明原子核可以再分,故C 错误。 D 、在康普顿效应中,散射光子的动量减小,根据德布罗意波长公式判断光子散射后波长的变化,康普顿效应进一步表明光子具有动量,体现光的粒子性,故D 错误。 故选:A 。 2.(6分)2019年12月16日,我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星,标 志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。若北斗卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动,则( ) A .北斗卫星的发射速度应小于7.9km/s B .北斗卫星的运行速度都小于7.9km/s C .线速度小的北斗卫星,运行周期小 D .北斗卫星内的设备不受重力作用 【解答】解:卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力, GMm r 2=m 4π2T 2r =m v 2r 解得线速度:v =√GM r ,周期:T =2π√r 3GM , A 、7.9km/s 是卫星最小的发射速度,北斗卫星的发射速度一定大于7.9km/s ,故A 错误; B 、轨道半径大的,线速度小,7.9km/s 是近地卫星的运行速度,轨道半径为地球半径R ,北斗卫星的轨道半径大于地球半径,则运行速度小于7.9km/s ,故B 正确;

成都七中实验学校小升初试卷

2011年成都某七中实验学校招生入学数学真卷 (时间:80分钟 满分:120分) 一、选择题。(每题3分,共18分) 1.将圆柱的侧面展开,得到的平面图形是( ) A 、圆形 B 、三角形 C 、长方形 D 、梯形 2.下面各年份中,不是闰年的是( ) A 、1942 B 、2000 C 、2004 D 、1968 3. b a (a>2)是一个真分数,下面各分数中最大的一个是( ) A 、22??b a B 、22--b a C 、22÷÷b a D 、2 2++b a 4.一列火车长200米,以每分钟1200米的速度经过一座大桥,从车头进到车尾出一共用了2分钟。求桥的长度是多少米?正确的算式是( ) A 、1200×2+200 B 、1200×2-200 C 、(1200+200)×2 D 、(1200-200)×2 5.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。下面说法中不正确的是( ) A 、乙的定价是甲的90% B 、甲比乙的定价多10% C 、乙的定价比甲少10% D 、甲的定价是乙的 9 10 倍 6.三边长均为整厘米数,最长边为11厘米的三角形有( )个 A 、38 B 、37 C 、36 D 、35 二、填空题。(每题4分,共计32分) 1.有一个数,除以3的余数是2,除以4的余数是1,则这个数除以12的余数是 。 2.找规律填数定:2,9,28( ),126,217……

3.一根铁丝对折,再对折、再对折,然后从中间剪断,这根铁丝被剪成 段。 4.从下午3点到6点40分时,时针转了 度。 5.右图中的阴影部分面积等于 。 6.一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形(如图),若红色的三角形面积占长方形面积的18%,兰色的三角形面积是64cm 2则长方形面积是 。 7.一个棱长为10cm 的立方体木块削成一个最大的直圆柱体,则这个直圆柱的体积是 cm 3 。 8.将2011减运它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,……最后减去余下的2011 1 ,差 是 。 三、计算题。(每题5分,共计30分) 1.(66-32×1.2)÷0.25 2.75.07%75174 3 10?-?+? 3.??? ?????? ???-??875.2351525.0 4.9.99×2.22+33.3×3.34 5.已知1!=1×1=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6 若A !=720,则A=?

四川省教育厅关于批准四川省成都市第七中学等65所学校为“四川省

四川省教育厅关于批准四川省成都市第七中学等65所学校为“四川省一级示范性普通高中”、四川大学附属中学等122所学校为“四川省二级示范性普通高中”的通知 【法规类别】教育综合规定 【发文字号】川教函[2013]942号 【发布部门】四川省教育厅 【发布日期】2013.12.23 【实施日期】2013.12.23 【时效性】现行有效 【效力级别】XP10 四川省教育厅关于批准四川省成都市第七中学等65所学校为“四川省一级示范性普通高中”、四川大学附属中学等122所学校为“四川省二级示范性普通高中”的通知 (川教函〔2013〕942号) 各市(州)教育局: 按照《四川省教育厅关于印发<四川省示范性普通高中管理办法(试行)>的通知》(川教〔2012〕178号)的要求,在各市(州)自查和初评的基础上,我厅组织专家组采取现场查看、召开座谈会、走访群众等方式对部分学校进行了抽查,并对各地上报的有关材料进行了审核认定,现批准四川省成都市第七中学等65所原四川省国家级示范性普通高中学校为“四川省一级示范性普通高中”,四川大学附属中学等122所原四川省示

范性普通高中为“四川省二级示范性普通高中”。上述学校的“四川省国家级示范性普通高中”、“四川省示范性普通高中”称号停止使用。 希望各市(州)继续加强对省级(一级、二级)示范性普通高中的管理和指导,按照《四川省示范性普通高中管理办法》(试行)的要求和此次复核确认时对学校提出的整改要求认真整改,进一步改善办学条件,进一步规范办学行为,加强教育教学管理,深入推进新课程改革,大力推动学校特色化多样化发展,发挥示范性普通高中在规范办学行为、多样化特色化办学、深化课程改革、推进素质教育、培养创新型人才中的示范引领作用。 附件:1.四川省一级示范性普通高中名单 2.四川省二级示范性普通高中名单 四川省教育厅 2013年12月23日附件1 四川省一级示范性普通高中名单 成都市(14所) 四川省成都市第七中学四川省成都市石室中学 四川省成都市树德中学四川省双流县棠湖中学 四川师范大学附属中学四川省彭州中学 四川省成都市新都一中成都市第二十中学校 四川省成都市大弯中学校四川省双流县中学

【6套合集】四川成都七中万达学校2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析

中学自主招生数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.D. 2.(3分)春暖花开,走在郑州中原西路上,不禁感慨“郑州的路越来越漂亮了“感慨背后,是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可.目前,郑州累计增绿超3亿平方米,相当于140个碧沙岗公园.我们把3亿用科学记数法表示为() A.3×1010 B.3×109 C.3×108 D.3x107 3.(3分)如图,若添上一个正方形,使它能折叠成一个正方体,且使相对面上的数字之和相等,则共有几种不同的添法() A.5B.4C.3D.6 4.(3分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 5.(3分)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是() A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分6.(3分)不等式组的解集为() A..2<x<3B..2<x≤3C..x<2或x≥3D.无解 7.(3分)如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B,C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;②作直线MN,交AB于点D,连接CD若AC=AD,∠A=80°,则∠ACB的度数为()

A.65°B.70°C.75°D.80° 8.(3分)在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x﹣m)2+n 的顶点在坐标轴上的概率为() A.B.C.D. 9.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b >0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中正确的有() A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个 10.(3分)如图1,在矩形ABCD中,动点E从点A出发,沿AB→BC方向运动,当点E 到达点C时停止运动,过点E作FE⊥AE,交CD于点F,设点E的运动路程为x,FC =y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是() A.16B.6C.20D.8 二、填空题(每小题3分,共15分)

四川成都七中 2018 年外地生招生考试数学试卷(含答案)

成都七中 2018 年外地生招生考试数学 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题 5 分,共 5 分) 1、满足|a-b|=|a|+|b| 成立的条件是() A 、ab>0 B 、ab<0 C 、ab≤0 D 、ab≤1 2、已知 a 、b 、c 为正数,若关于 x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0有 两个实数根,则关于 x 的方程 a 2x 2+ b 2x+ c 2=0解的情况为() A 、有两个不相等的正根 B 、有一个正根,一个负根 C 、有两个不相等的负根 D 、不一定有实数根 3、已知数据 的平均数为 a , 的平均数为 b ,则数据 的平均数为() A 、2a+3b B 、 3 2 a+b C 、4a+9b D 、2a+b 4、若函数y=2 1 (x 2-100x+196+|x 2-100x+196|) ,则当自变量 x 取 1、2、3……100 这 100 个自然数时,函 数值的和是( ) A 、540 B 、390 C 、194 D 、97 5、已知(m 2+1)(n 2+1)=3(2mn-1) ,则n( m 1 -m)的值为( ) A 、0 B 、1 C 、-2 D 、-1 6、如果存在三个实数 m 、p 、q ,满足 m+p+q=18,且 p +m 1+q p 1++q +m 1=97 ,则q p +m +q m +p +p m +q 的值是( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 7、已知如图,△ABC 中,AB=m ,AC=n ,以 BC 为边向外作正方形 BCDE ,连结 EA ,则 EA 的最大 值为( ) A 、2m+n B 、m+2n C 、3m+n D 、m+3n 8、设 A 、B 、C 、D 为平面上任意四点,如果其中任意三点不在同一直线上,则△ABC 、△ABD 、△ACD 、 △BCD 中至 少存在一个三角形的某个内角满足( ) A 、不超过 15° B 、不超过 30° C 、不超过 45° D 、以上都不对 9、将抛物线T:Y=X2-2X+4绕坐标原点 O 顺时针旋转 30°得到抛物线T’,过点A (33,-3)、B(3,33) 的直线l 与抛物线T’相交于点 P 、Q 。则△OPQ 的面积为( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、如图,锐角△ABC 的三条高线 AD 、BE 、CF 相交于点 H ,连结 DE 、EF 、DF 则图中的三角形个 数有( ) A 、40 B 、45 C 、47 D 、63 二、填空题 11、将一个各面都涂油漆的正方形切割成 125 个同样大小的小正方体,那么仅有 2 面涂油漆的小正方体 共有 个。 12、已知x≠y ,且x 2=2y+5,y 2=2x+5 ,则x 3-2x 2y 2+y 3= 。 13、如图,多边形 ABDEC 是由边长为 m 的等边△ABC 和正方形 BDEC 组成,☉O 过 A 、D 、E 三 点,则∠ACO= 。 14、已知实数 a 、b 、c 满足a≠b ,且2(a-b)+2(b-c)+(c+a)=0,则) )(() )(b -c b a b a a c ---(= 。 15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数,这个数为完全平方数,再过 31 年, 将他们的年龄按同样方式排列,又得到一个四位数,这个数仍然为完全平方数,则小王现在的年龄是 岁。 16、设合数 k 满足,1

2019学年四川成都七中实验学校八年级下教学质量检测英语卷【含答案及解析】

2019学年四川成都七中实验学校八年级下教学质量检 测英语卷【含答案及解析】 姓名____________ 班级 ______________ 分数___________ 、其他题 1. 从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近、并能替换划线部分的选项。 A. s ome B. A s a result of C. felt sick D. is similar to 1. After walk ing in the rai n for a few hours ,he was ill at last. 2. Thanks to the help of the kind people and the doctors the old man was saved in time. 3. It was 7 : 00pm. I still saw several stude nts play ing basketball on the playgro und. 4. Mary takes after her mother. Both of them like helping others. 、单项填空 2. --There is going to be _________ NBA game toni ght. Would you like to watch it with me? --Yes ,I ' d love to . A. a _________ B. an _____________ C. the 3. His gran dpare nts live ____________ in a small house ,but they don ' t feel ______________ . A. lo nely ;alone B. alone ;Ion ely C. Ion ely ;Ion ely

四川省成都市第七中学2021年高三上学期期末考试物理试题

二、选择题:共8小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分 14.光滑水平桌面上有相距不远的P 、Q 两个小球,它们的形状完全相同,P 的质量是Q 的3倍;它们都带正电,P 的电量是Q 的2倍,在彼此间库仑力的作用下,P 、Q 由静止开始运动,P 和Q 的动量大小之比为 A .1:1 B .2:1 C .3:1 D .6:1 15.关于磁感的磁感线,下列说法正确的是 A .条形磁铁的磁感线从磁铁的N 极出发,终止于磁铁的S 极 B .磁感线的疏密表示磁场的强弱,磁感线疏的地方磁场弱,磁感线密的地方磁场强 C .磁感线是客观存在的物质,没画磁感线的地方就表示磁场不存在 D .通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆 16.利用引力常量G 和下列某一组数据,不能计算出月球质量的是 A .月球的半径及月球表面的重力加速度(不考虑月球自转和地球对月球的影响) B .人造卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度和周期 C .人造卫星绕月球做匀速圆周运动的半径和周期 D .月球绕地球做匀速圆周运动的半径和周期 17.如图,EOF 和'''E O F 为空间一匀强磁场的边界,其中''EO E O ,''FO F O ,且EO OF ,'OO 为∠EOF 的角平分线,'OO 间的距离为L ;磁场方向垂直于纸面向里,一边长为L 的正方形导线框沿'OO 方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置,规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正,则感应电流i 随时间t 的关系图线可能正确的是

四川省成都市成都市第七中学2020-2021学年上学期高三期中数学(文)试题

四川省成都市成都市第七中学2020-2021学年上学期高三期 中数学(文)试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.设集合A ={x|-1<x <2},集合B ={x|1<x <3},则A ∪B =( ) A .{x|-1<x <3} B .{x|-1<x <1} C .{x|1<x <2} D .{x|2<x <3} 2.观察下列散点图,其中变量x ,y 之间有线性相关关系的是( ) A . B . C . D . 3.命题“()0000,,sin x x x π?∈>”的否定是( ) A .()0000,,sin x x x π??> B .()0000,,sin x x x π?∈< C .()0000,,sin x x x π?∈≤ D .()0000,,sin x x x π??≤ 4.函数 ()43log f x x x =- 的零点所在区间是( ) A .(1,2) B .(2,3) C .(3,4) D .(4,5) 5.某路口的交通信号灯在绿灯亮15秒后,黄灯闪烁数秒,然后红灯亮12秒后,如此反复,已知每个交通参与者经过该路口时,遇到红灯的概率为0.4,则黄灯闪烁的时长为( ) A .2秒 B .3秒 C .4秒 D .5秒 6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )

A .9 B .16 C .20 D .25 7.设实数x ,y ,满足022x y x y x -??+??? >><,则2x +y 的取值范围( ) A .(4,6) B .(3,6) C .(3,5) D .(3,4) 8.已知m 是直线,α,β是两个不同平面,且m ∥α,则m ⊥β是α⊥β的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 9.已知复数z 满足z (1﹣i )=﹣3+i (期中i 是虚数单位),则z 的共轭复数z 在复平面对应的点是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10.函数()2212x f x sin sinx ? ?=- ??? ( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小周期为π的偶函数 C .最小周期为2π的奇函数 D .最小周期为2π的偶函数 11.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,设c xa yb =+(其中x ,y ∈R ),若|c |=3,则xy 的最大值( )

2018-2019学年四川省成都七中实验学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)(word解析版)

2018-2019 学年四川省成都七中实验学校七年级(下)月考数学 试卷(3 月份) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)计算(﹣a )3(﹣a )2 的结果是( ) A .﹣a 5 B .a 5 C .﹣a 6 D .a 6 2.(3 分)将 0.00000573 用科学记数法表示为( ) A .0.573×10 ﹣5 B .5.73×10 ﹣5 C .5.73×10 ﹣6 D .0.573×10 ﹣6 3.(3 分)下列运算正确的是( ) A .a 3?a 3=a 9 B .a 3+a 3=a 6 C .a 3 ?a 3=a 6 D .a 2?a 3=a 6 4.(3 分)计算(﹣)2018×52019 的结果是( ) A .﹣1 B .﹣5 C .1 D .5 5.(3 分)下列计算正确的是( ) A .(2x ﹣3)2=4x 2+12x ﹣9 C .(a +b )(a ﹣b )=a 2+b 2 B .(4x +1)2=16x 2+8x +1 D .(2m +3)(2m ﹣3)=4m 2﹣3 6.(3 分)已知:a =()﹣ 3,b =(﹣2)2,c =(π﹣2018)0,则 a ,b ,c 大小关系是( ) A .b <a <c B .b <c <a C .c <b <a D .a <c <b 7.(3 分)若 a m =8,a n =2,则 a m ﹣n 等于( ) A .2 B .4 C .6 D .16 8.(3 分)如果 x 2+mx +n =(x +3)(x ﹣1),那么 m ,n 的值分别为( ) A .m =2,n =3 B .m =2,n =﹣3 C .m =﹣2,n =3 D .m =﹣2,n =﹣3 9.(3 分)若三角形的底边长为 2a +1,该底边上的高为 2a ﹣1,则此三角形的面积为( ) A .2a 2﹣ B .4a 2﹣4a +1 C .4a 2+4a +1 D .4a 2﹣1 10.(3 分)如图,将 6 张长为 a ,宽为 b 的矩形纸板无重叠地放置在一个矩形纸盒内,盒底未被覆盖的两个矩形面积分别记为 S 1、S 2,当 S 2=2S 1 时,则 a 与 b 的关系为( ) A .a =0.5b B .a =b C .a =1.5b D .a =2 b

四川省成都市第七中学2020届高三上学期期中考试文综地理试题

2020四川省成都市第七中学届高三上学期期中考试文综地理试题 届半期考试2020 学年度上期高 2019—2020 成都七中文科综合试卷 考试时间:150 分钟满分:300 分 )题非选择和第Ⅱ卷 ()本试卷分为第 I 卷 (选择题 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。 考试结束,监考人只将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。3. 第 I 卷(选择题,每题 4 分,35 小题,共 140 分) 题。2 1~的常住人口(居住半年以上)的普查数据。据此完成下图是我国四省(市))占全国总人口数的比重(% 9第五次人口普查 8 第六次人口普查 7

6 5 4 3 2 1 0 甲省乙省丙省丁市 年间,人口增长率最高的是年第六次人口普查的 10 2000 年第五次人口普查到 2010 1.从A.甲省 B.乙省 C.丙省 D.丁市 2.近年来,四省(市)产业转移的方向可能是 A.从甲到乙 B.从乙到丙 C.从丁到乙 D.从丙到丁 轨道交通TOD 模式是以轨道交通(地铁、轻轨等)作为城市交通系统的主要方式,将 轨道交通与城市用地方式紧密结合,以轨道站点为中心,400-800m(5-10 分钟步行路程)

为半径建立集商业等为一体的城区,实现土地集约化利用,引导城市空间布局的拓展。回 答第3~5 题。 3.基于轨道交通 TOD 模式,不适合大规模布局在轨道站点的是 A. 仓储物流 B.高密度住宅 C.零售娱乐 D. 商业办公 优化 A.4.城市新建城区,利用轨道交通 TOD 模式的主要目的是城市内部空间结构 B.缓解交 通拥堵 D.减少环境污染 C.引导城市土地利用布局 模式发展的新城,城市空间形态会形成5. 基于轨道交通 TOD B.同心圆布局团块状布局A. 组团状布局 C. D.串珠式布局1 / 5 2020届高三上学期期中考试文综地理试题四川省成都市第七中学题。8 6~下图为我国某 山地等高线(单位:米)和植被分布示意图。读图回答N 图例 2000 3000 高高山冰雪 4000 山稀疏植被

【3套打包】成都七中万达学校小升初第一次模拟考试数学试卷含答案

小学六年级下册数学试题及答案(1) 2. . 3.由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的六位数中,百位不是2的奇数有 个. 4.新年联欢会上,共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出.如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;40人参加了合唱;那么,同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有________人. 5.已知四位数的个位数与千位数之和为10,个位数既是偶数又是质数,百位数与十位数组成两位数是个质数,又知这个四位数能被36整除,则所有满足条件的四位数中最大的是 . 1111111111111111())()57911 79111357911137911+++?+++-++++?++= ()(

6.已知数有7个约数,数有12个约数,且、的最小公倍数 ,则 . 7.除以7的余数是 . 8.设,这里,都是正整数,那么的最大值为 . 【解析】 1.原式 2.设,, 原式 3.由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的奇六位数,个位可以为1,3,5,有3种选法;个位选定后,十万位不能与个位相同,且不能为0,有4种;十万位选定后万位有4种;……;故由0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的奇六位数的个数为:个; A B A B [],1728A B =B =2008 222008+101104107200910k A ????=?A k k 111 1 128244668 1618=++++ ?????( )11111 11 128224461618=?-+-++ -?()1164218=-?()428 9=111157911A +++=1117911B ++=111313A B A B ? ???=?+-+? ? ?????111313A B A A B B =?+-?-()113A B = -11113565=?=344321288?????=

2016-2017年四川省成都七中七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2016-2017学年四川省成都七中七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.(3分)9的算术平方根是() A.3 B.﹣3 C.±3 D.±9 2.(3分)下列实数中是无理数的是() A.B.0.212121 C.D.﹣ 3.(3分)下列计算正确的是() A.=B.=6 C.D. 4.(3分)等腰三角形的底边长为12,底边上的中线长为8,它的腰长为()A.6 B.8 C.10 D.3 5.(3分)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是() A.5 B.6 C.7 D.8 6.(3分)下列命题中是真命题的是() A.对顶角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.同位角相等 7.(3分)二元一次方程组的解是() A.B.C.D. 8.(3分)在平面直角坐标系xOy中,点P(﹣3,5)关于y轴的对称点在第()象限. A.一B.二C.三D.四 9.(3分)对于一次函数y=x+6,下列说法错误的是() A.y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6) 10.(3分)如图:图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;

②甲的速度比乙快1.5米/秒; ③甲让乙先跑了12米; ④8秒钟后,甲超过了乙 其中正确的说法是() A.①②B.②③④C.②③D.①③④ 二、填空题:(每小题4分,共16分) 11.(4分)若x m+2﹣2y=5是关于x,y的二元一次方程,则m=.12.(4分)函数y=中,自变量x的取值范围是. 13.(4分)已知实数x,y满足+(3x﹣y)2=0,则的值为.14.(4分)一次函数y=﹣2x+b与x轴交于点(3,0),则它与直线y=x的交点坐标为. 三、计算与解方程(组)(15、16每小题10分,17题6分,共26分)15.(10分)计算: (1) (2). 16.(10分)解方程(组) (1)4(x﹣1)2=25 (2). 17.(6分)已知x=,y=,求x2﹣xy+y2的值. 18.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;

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