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稳态误差分析及PID调节作用

稳态误差分析及PID调节作用
稳态误差分析及PID调节作用

3-7 稳态误差分析

控制系统在输入信号作用下,其输出信号中将含有两个分量。其中一个分量是暂态分量。它反映控制系统的动态性能,是控制系统的重要特性之一。对于稳定的系统,暂态分量随着时间的增长而逐渐消失,最终将趋于零。另一个分量称为稳态分量。它反映控制系统跟踪输入信号或抑制扰动信号的能力和准确度,它是控制系统的另一个重要特性。对于稳定的系统来说,稳态性能的优劣一般是根据系统反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的。因此,本节着重建立有关稳态误差的概念。

一、误差和稳态误差

设)(s C r 是控制系统输出(被控量)的希望值,)(s C 是控制系统的实际输出值。我们定义系统输出的希望值与输出的实际值之差为控制系统的误差,记作)(s E ,即

)()()(s C s C s E r -= (3-40)

对于如图3-36(a)所示单位反馈系统,输出的希望值就是系统的输入信号。因此,系统的误差为

)()()(s C s R s E -= (3-40a )

可见, 单位反馈系统的误差就是偏差)(s ε。 但对于如 图 3-36(b)所示的非单位反馈系统,输出的希望值与输入信号之间存在一个给定的函数关系。这是因为,系统反馈传递函数)(s H ,通常是系统输出量反馈到输入端的测量变换关系。因此,在一般情况下,系统输出的希望值与输入之间的关 系为)

()()(s H s R s C r =,所以系统误差为 )()(

)(1)(s C s R s H s E -=

(3-40b) 显然,在非单位反馈系统中,误差与偏差是有差别的。由图

3-36(b)和式(3-40b)不难看出,它们之间存在如下简单关系

)()

(1)(s s H s E ε= (3-40c) 所谓稳态误差,是指系统在趋于稳态后的输出希望值

)(∞r c 和实际输出的稳态值)(∞c 之差,即

)()(∞-∞=c c e r ss

下面举二个例子说明稳态误差究竟是如何产生的?它与

哪些因素有关?

1.随动系统如图1-7所示随动系统,要求输出角c θ以一定精度跟踪输入角r θ,显然这时输出的希望值就是系统的输入角度。故这个随动系统的偏差就是系统的误差。

若系统在平衡状态下,c r θθ=,即0=-=c r e θθθ,0=e u ,电机不转。假定在0=t 时,输

入轴突然转过某一角度r θ,如图3-37(a)所示。由于系统有“惯性”,输出不可能立即跟上输入r θ,于是出现误差,此时0≠-=c r e θθθ,相应的0≠e u ,电机就要开始转动,使输出轴跟随输入轴转动,直到r c θθ=,0=e θ,0=e u 时为止。此时电机停止转动,系统进入新的平衡状态。可见,在这种情况下,系统将不产生稳态误差。如图3-37(a)所示。

假定输入轴作等速转动(斜坡输入),如图3-37(b)所示。显然,这时输出轴仍将跟随输入轴转动。

而且,当瞬态过程结束,系统进入新的稳态后,输出轴的转速将等于输入轴的转速,即r

c θθ =,但是r c θθ≠,即0≠e θ,如图3-37(b )中所示。原因如下:要电机作等速转动,就一定要求其输入端有一定的电压u ,因此放大器的输入电压e u 也必不为零,所以e θ也就不为零。其次,假如输入速度增加(其余情况保持不变),那么维持电机转动的电压亦应增加,因此相应的e u 和e θ也增加(图3-37(c ))。由此可知,稳态误差将随着输入轴转速的增加而加大。

最后,如增大放大器的放大系数,那么同样大小的u 值所需要的e u 值就小,对应的e θ也就小了。因此,稳态误差随着放大系数的增大而减小。

由此可见,对这样一个随动系统,系统的稳态误差和外作用的形式、大小有关,也与系统的结构参量(开环放大系数)有关。

2.电压自动控制系统 首先研究一个较

简单的电压控制系统,其原理图如图3-38所

示,要求控制发电机发出的电压保持某一恒值。

系统的控制信号为r u ,其大小等于被控制量u

的希望值。通常它是一个恒值,故此系统是一

个镇定系统。作用在系统上的干扰信号为负载

的变化。电压控制系统的误差是

)()()(t u t u t u r e -=

当系统稳态时,不论负载是否存在,输出电压u 总不等于零。要使u 不等于零,则发电机激磁电压j u 也不能为零,因此e u 总不为零。显然,系统处于稳态时(即负载不变) e u 为常值,即此系统的稳态误差不为零。

如何来减小或消除系统的稳态误差呢?一种方法是可以通过增加放大器的放大系数来减小稳态误差,但不能消除。另一种方法,可以改变系统结构来消除或减小稳态误差。如在图3-38系统中加入电机和电位器(给系统增添了积分环节)成为图1-2所示的电压控制系统。此系统在恒值负载的情况下稳态误差为零。

先看一下系统在空载时消除稳态误差的物理过程。假定r u u >,则0

系统带上恒值负载后情况如何呢?负载加入后使发电机的输出电压u 下降,因此u u r >,0>e u ,

e u 的出现就会重复上述过程,使电动机转动电刷增加激磁电压,直至r u u =时电机才停止转动,此时e u 回到零。可见,系统不论负载如何改变,在稳态时系统的稳态误差总为零。

综上所述,系统的稳态误差,不仅与外作用形式、大小有关,并且还与系统结构、结构参量有关。

二、单位反馈系统稳态误差的计算

误差本身是时间t 的函数,在时间域中以)(t e 表示。因此,控制系统稳态误差实质上是误差信号的稳态分量,即当时间t 趋于无穷时)(t e 的极限存在,则稳态误差为

)(lim t e e t ss ∞

→= 因此,可以利用终值定理求取系统的稳态误差,即

lim ()lim ()ss t s e e t sE s →∞→== (3-41) 这样计算稳态误差比求解系统的误差响应e(t)要简单得多。

终值定理使用条件是)(t e 的拉氏变换式)(s E 在[s ]平面的右半平面和虚轴上(坐标原点除外)必须解析,即)(s E 的全部极点都必须分布在[s ]平面的左半平面。

由上可知,利用终值定理求稳态误差,实质问题归结为求误差)(t e 的拉氏变换式)(s E 。

图3-39为一个单位反馈系统。由于单位反馈系统的误差与偏差相同,因此,其误差)(s E 直接可以从系统偏差传递函数)(s e Φ中得到,即

)

(11)()()()

()(s G s R s E s R s s e +===Φε 则有 )()

(11)(s R s G s E += (3-42) 1.利用终值定理可求得不同输入函数下的稳态误差

(1) 阶跃输入0)(R t r =·)(1t 时(0R 表示阶跃量大小的常值), 则s R s R 0)(=

,由式(3-41)和(3-42),得

00000

1lim ()lim 1()1lim ()ss s s s R R e sE s s G s s G s →→→===++ (3-43a) (2) 斜坡输入t V t r 0)(=·)(1t 时(0V 表示输入信号的速度),则20)(s V s R =,由式(3-41)和(3-42),

000

lim ()lim ()ss s s V e sE s G s →→== (3-43b) (3) 等加速输入20)(t a t r =·2)(1t (其中0a 为加速度),则

30)(s

a s R =

由式(3-41)和(3-42),得

020

lim ()ss s a e s G s →= (343c) 由式(3-43a ~c)可见,稳态误差与输入函数大小成正比。同时与系统开环传递函数)(s G 有关。我们定义

)(lim 0

s G K s p →= (3-44a) )(lim 0

s sG K s v →= (3-44b) )(lim 20

s G s K s a →= (3-44c) p K 、v K 和a K 分别称为位置、速度和加速度静态误差系数,统称为静态误差系数。用这些静态误差系数表示稳态误差,则有

p

ss K R e +=10 (3-45a) v

ss K V e 0= (3-45b) a ss K a e 0=

(3-45c) 因此,把相对应的稳态误差也分别称为位置、速度和加速度误差。但要注意:速度误差(或加速度误差)这个术语,是表示系统在斜坡输入(或加速度输入)作用时的稳态误差。当我们说,某系统速度(或加速度)误差ss e 为常值时,并不是指系统在到达稳态后,其输入与输出在速度(或加速度)上有一个固定的差值,而是说系统在斜坡(或加速度)输入作用下,到达稳态后,在位置上有一个固定的差值(误差)。图3-40中,清楚地显示了这一点。

由式(3-45a ~c)可知,p K 、v K 和a K 的大小,分别反映了系统在阶跃、斜坡和加速度输入作用下系统的稳态精度及跟踪典型输入信号的能力。静态误差系数越大,稳态误差越小,跟踪精度越高。

总之,静态误差系数p K 、v K 和a K 均是从系统本身的结构特征上体现了系统消除稳态误差的能力,它反映了系统跟踪典型输入信号的精度。

根据静态误差系数的定义可知,它们与系统开环传递函数)(s G

有关,因此稳态误差还与系统结

构形式及参数有关。

将)(s G 写成典型环节形式,即(2-52)式

)12()1()12()1()(21222122221++++++=s T s T s T s s s K s G v ξτξττ 对上式①

取 v

s s s K s G 00lim )(lim →→= 对照式(3-44a ~c),清楚地表明,静态误差系数只与开环传递函数中的积分环节、放大系数有关,而与时间常数无关,为了能更方便地说明问题,根据系统开环传递函数中所包含积分环节的数目将控制系统分成不同类型:

当0=v 时,开环传递函数中无积分环节,称为零型系统。

当1=v 时,开环传递函数中有一个积分环节,称为一型系统。

当 ,3,2=v 时,开环传递函数中有二、三、…个积分环节,称为二型、三型、…等系统。

2.系统的类型和误差系数

(1) 零型系统(0=v )

K s

K s G K v s s p ===→→00lim )(lim 0lim 0==→v

s v s K s

K 0lim 2

0==→v s a s K s K 则有

K

R K R e p ss +=+=1100;∞==v ss K V e 0;∞==a ss K a e 0 可见零型系统,只有位置误差是有限值,速度和加速度误差均为无穷大。因此,在阶跃输入下,若系统允许存在一定的稳态误差时,可以采用零型系统。如果对阶跃输入,希望稳态误差为零,则零型系统无法满足要求。

(2) 一型系统(1=v )

则有

∞==→s

K K s p 0lim K s

K s K s v ==→0lim 0lim 20==→s

K s K s a 则有

①在上式所有典型环节中均不出现负项,由该特征的传递函数构成的系统,称为最小相位系统。有关这方面的内容参见

第五章

010=+=p

ss K R e ;K V K V e v ss 00==;∞==a ss K a e 0 显然,一型系统对阶跃输入是不存在稳态误差,而对斜坡输入有一定的常值稳态误差,对加速度输入以及更高阶次的输入稳态误差为无穷大。其曲线如图3-41所示。

(3) 二型系统(2v =)

则有

∞==→2

0lim

s K K s p ∞==→20lim s

K s K s v K s K s K s a ==→22

0lim 因此 010=+=p

ss K R e ;00==v ss K V e ;K a K a e a ss 00== 显然,二型系统对阶跃和斜坡输入的稳态误差都为零,而对加速度输入有稳态误差。a K 的大小反映系统跟踪等加速度输入信号的能力。a K 越大,稳态误差越小,精度越高。

在表3-3中,列出了最小相位系统的类型、静态误差系数及稳态误差与输入信号之间的关系。

由表可见:

(1) 在对角线上(如表中虚线所示),静态误差系数均为系统开环增益K ;对角线以上的静态误差系数为零;对角线以下为无穷大。对应的稳态误差ss e 栏对角线上均为有限常值,且与系统开环增益成反比,与系统输入量大小成正比。而在稳态误差栏对角线以上ss e 为无穷大;在对角线以下为零。

这充分说明了,静态误差系数越大,稳态误差越小,系统跟踪输入信号的能力越强,跟踪精度越高。所以误差系数p K 、v K 和a K 均是系统本身从结构特征上体现了消除稳态误差的能力。

(2)0=v ,即零型系统,对三种典型输入均有差,故又称作有差系统。一型系统(1=v ),对阶跃输入信号为无差,而对斜坡和加速度输入为有差,故称一阶无差系统。二型系统(2=v ),对阶跃和斜坡输入均为无差,而对加速度输入为有差,故称二阶无差系统。可见,系统类型越高,系统稳态无差度越高。因此,从稳态准确度的要求上讲,积分

环节似乎越多越好,但这要受系统稳定性的限制。因

而实际系统一般不超过二个积分环节。

为什么在开环系统中串入积分环节能使有差系

统变成无差系统呢?这要从积分环节的输入输出特性

上得到解释。理想积分环节的输出等于输入对时间的

积分。如图3-42所示,当输入不为零时,输出将不

断变化。只有当输入为零时,输出才保持某一常值不

变。此常值为“不定值”,其具体数值由输入为零前

的工作情况所决定。由于积分环节的上述特性,即可

理解,为什么在开环传递函数中包含有串联积分环节时,在阶跃函数作用下就不会存在恒定的误差。同时,也可以说明,如果输入信号变化复杂,或者为正负交变的信号,那么积分环节再多也不解决问题了。

【例3-7】如图3-43所示系统,若已知输入信号2)(1)(2t

t t t r ++=。试求系统的稳态误差。

解 首先,判别系统的稳定性,系统闭环特征方程为 0)1()1(12=+++s K K T s m m τ

展开整理得 01123=+++m m m K K s K K s s T τ

根据代数判据,可知系统稳定的条件:0>i a ,即m T 、1K 、m K 和τ均应大于零;0)(3021>-a a a a ,即0)(11>-m m m T K K K K τ,因此要求m T >τ。

其次,根据计算稳态误差的公式,可以直接求出系统的稳态误差。

由图3-43可知,系统为单位反馈系统,系统的偏差即为误差;系统开环传递函数中有二个积分环节,即为二型系统。因此,由表3-3可知:

当输入)(1)(t t r =时,0=

ss e

当输入t t r =)(时, 0=ss e

当输入22

1)(t t r =时, m

a ss K K K e 111== 所以,系统在221)(1)(t t t t r +

+=输入下的稳态误差为 m

ss K K e 11= 应当指出:系统必须是稳定的,否则计算稳态误差没有意义。

三、非单位反馈系统稳态误差的计算

非单位反馈系统如图3-44所示。根据系统误差的定义式(3-40b),即

)()()

(1)(s C s R s H s E -=

由于 )()

()(1)()(s R s H s G s G s C +=

因此 )()()(1)()(1)(s R s H s G s G s H s E ??

????+-= (3-46) 同样可利用终值定理计算稳态误差,则

)(lim 0

s sE e s ss →= )()()(1)()(1lim 0s R s H s G s G s H s s ??

????+-=→ (3-47) 假定系统输入信号为)(1)(t t r =,其单位为弧度;1.0)(=s H ;1

10)(+=

s s G ,将上述已知条件代入式(3-47),求得非单位反馈系统在阶跃输入下的稳态误差 )(512101.01lim 0rad s s s e s ss =??

????+-=→ 当然,还可以利用误差与偏差之间的关系式(3-40c)

)()

(1)(s s H s E ε= 进行计算。首先计算出偏差,然后再换算成误差。仍以图3-44系统为例计算如下:

由图3-44得偏差信号的拉氏变换式

1()()()()1()()

s s R s R s G s H s εε=Φ=+

利用终值定理代入上述已知条件,计算稳态偏差

5.02

1lim )()()(11lim )(lim 000=++=+==→→→s s s R s H s G s s s e s s s εε 最后得系统稳态误差(已知1.0)(=s H );)(51.0rad e e ss ε=

。 显然,二种计算方法结果是相同的。

四、干扰作用下的稳态误差

由于控制系统经常处于各种扰动作用之下,如负载的变动,电源电压波动及系统工作环境温度、湿度的变化等等。因此,系统在扰动作用下的稳态误差大小就反映了系统抗扰动的能力。在理想情况下,总希望系统对任何扰动作用的稳态误差为零。但实际上,这是不可能做到的。

对于扰动作用下的稳态误差,同样可以采

用终值定理计算。系统典型结构图如图3-45

所示。假定系统无输入作用,只有扰动N(s)作

用在系统上。这时,系统输出的希望值为零,

而实际输出值为

)()

()(1)()()()(212s N s G s G s G s N s s C n +=Φ=因此,扰动作用下系统的误差为 )()

()(1)()()(212s N s G s G s G s C s E n +-=-= 利用终值定理得 )()()(1)(lim )(lim 2120

0s N s G s G s G s s sE e s n s n +-==→→ (3-48) 假定图3-45所示系统中,已知

1)(111+=s T K s G ,)

1()(222+=s T s K s G 试求在阶跃干扰s

R s N 0)(=作用下系统的稳态误差。 将上述已知条件代入式(3-48)并整理得

1

021210120)1)(1()1(lim K R K K s T s T s R s T K e s n -=++++-=→ 由此可见:

(1) 系统的稳态误差不等于零,其大小随1K 的增加而减小。因此可通过增加1K 来减小扰动作用下的稳态误差。

(2) 稳态误差与干扰信号大小0R 成正比。

(3) 干扰的作用点改变后,由于干扰作用点到系统输出前向通路传递函数不同,因此稳态误差也就不同。所以稳态误差还与干扰的作用点有关。

下面我们讨论减小稳态误差的方法。如上所述,改变放大系数无疑是一种方法,但显然不能用无限增加放大系数1K 的方法使n e 趋于零,因为这样会导致系统的不稳定。

如前所述,对于输入信号)(t r 的稳态误差,可以在系统中串入积分环节来增加系统的无差度。对于干扰信号是否也成立呢?

设在图3-45系统中

)()(1011s G s K s G v =;)()(2022s G s K s G k

= 式中)(10s G 和)(20s G 中均为一阶、二阶的典型环节串联形式。将)(1s G 和)(2s G 代入式(3-48)并整理得

1

1

0)(lim K s N s e v s ss +→-= 若要使系统的稳态误差为零,则必须使

0)(lim 1

1

0=-=+→K s N s e v s ss 若s

R s N 0)(=,因此要使 0lim 1

00=-=→K R s e v

s ss 就必须1≥v 。就是说,如欲使系统在阶跃干扰作用下无稳态误差,则应在干扰作用点之前至少串入一个积分环节。

若t V t n 0)(=时,则2

0)(s V s N =,要使系统无稳态误差,)(1s G 中至少要有两个积分环节2=v 。 由上分析表明,)(1s G 为误差信号与干扰作用点之间的传递函数。因此,系统在典型干扰作用下的稳态误差与误差信号到干扰信号作用点之间的积分环节数目和放大系数大小有关,而与干扰作用点后面的积分环节数目及其放大系数大小无关。

若求系统在输入和扰动同时作用下的稳态误差,则应求系统分别在输入和扰动作用下的稳态误差之和。

PID校正的作用是什么?

答:PID校正即PID调节作用。

1)P—比例作用:使调节器的输出信号与输入信号的幅值成比例,这是调节过程中最基本的作用,因此,它是所有控制系统中不可缺少的。

2)I—积分作用:使输出信号正比于偏差信号对时间的累计值,可提高控制精度,做到无差控制。

3)D—微分作用:使输出信号正比于偏差信号的变化速度,起到加速控制作用。

4)PID校正是使输出信号具有这三项调节作用之积。

自动控制系统的稳定性和稳态误差分析

实验三 自动控制系统的稳定性和稳态误差分析 一、实验目的 1、研究高阶系统的稳定性,验证稳定判据的正确性; 2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响; 3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。 二、实验任务 1、稳定性分析 欲判断系统的稳定性,只要求出系统的闭环极点即可,而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根,可以利用MATLAB 中的tf2zp 函数求出系统的零极点,或者利用root 函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点,从而判断系统的稳定性。 (1)已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 0.2( 2.5) ()(0.5)(0.7)(3) s G s s s s s += +++,用MATLAB 编写程序来判断闭环系统的稳定 性,并绘制闭环系统的零极点图。 在MATLAB 命令窗口写入程序代码如下: z= p=[0,,,-3] k= Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) 运行结果如下: Transfer function: s + --------------------------------------- s^4 + s^3 + s^2 + s +

s^4 + s^3 + s^2 + s + 是系统的特征多项式,接着输入如下MATLAB程序代码: den=[1,,,,] p=roots(den) 运行结果如下: p = + - p为特征多项式dens的根,即为系统的闭环极点,所有闭环极点都是负的实部,因此闭环系统是稳定的。 下面绘制系统的零极点图,MATLAB程序代码如下: z= p=[0,,,-3] k= Go=zpk(z,p,k) Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc) [z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v') pzmap(Gctf) grid 运行结果如下: z = p = + -

计算机控制系统的稳态误差

计算机控制系统报告 --计算机控制系统的稳态误差 在计算机控制系统中存在稳态误差。怎样计算稳态误差呢? 在连续系统中,稳态误差的计算可以通过两种方法计算:一是建立在拉氏变换中值定理基础上的计算方法,可以求出系统的终值误差;另一种是从系统误差传递函数出发的动态误差系数法,可以求出系统动态误差的稳态分量。 在离散系统中,根据连续系统稳态误差的两种计算方法,在一定的条件下可以推广到离散系统。又由于离散系统没有唯一的典型结构形式,离散系统的稳态误差需要针对不同形式的离散系统来求取。 书上主要介绍了利用z 变换的终值定理方法,求取误差采样的离散系统在采样瞬时的终值误差。 设单位反馈误差采样系统如图4.12所示。 图4.12 单位反馈误差采样反馈系统 系统误差脉冲传递函数为 (4.1) 若离散系统是稳定的,则可用z 变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差 (4.2) Φ==+e ()1()()1()E z z R z G z )](1[)()1(lim )()1(lim )(lim )(1111*z G z R z z E z t e e z z t +-=-==∞-→-→∞ →

(4.2)式表明,线性定常离散系统的稳态误差,不但与系统本身的结构和参数有关,而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外,离散系统的稳态误差与采样系统的周期的选取也有关。上式只是计算单位反馈误差采样离散系统的基本公式,当开环脉冲传递函数G(z)比较复杂时,计算e(∞)仍然有一定的计算量,因此希望把线性定常连续系统中系统型别及静态误差系数的概念推广到线性定常离散系统,以简化稳态误差的计算过程。 在离散系统中,把开环脉冲传递函数G(z)具有z=1的极点数v 作为划分离散系统型别的标准,与连续系统类似地把G(z)中 v=0,1,2,…的系统,称为0型,Ⅰ型和Ⅱ型离散系统等。下面讨论不同类别的离散系统在三种典型输入信号作用下的稳态误差,并建立离散系统静态误差系数的概念。 1.单位阶跃输入时的稳态误差 对于单位阶跃输入r(t)=1(t),其z 变换函数为 (4.3) 得单位阶跃输入响应的稳态误差 (4.4) 上式代表离散系统在采样瞬时的终值位置误差。式中 (4.5) 称为静态位置误差系数。若G(z)没有z=1的极点,则Kp ≠∞,从而e(∞)≠0;若G(z)有一个或一个以上z=1的极点,则Kp= ∞,从1 11)(--=z z R →∞==+1p 11()lim 1()z e G z K →=+p 1lim[1()]z K G z

(完整word版)PID调节方法分享S7-1200PID

1.S7 1200 PLC PID参数翻译 i_Mode : pid 控制器模式(Int)0:未激活1:预调节2:手动精确调节3:自动模式4:手动模式。 i_ModeOld: i_SveModeByEnMan: i_StateOld: r_Ctrl_Gain:比例增益(Real) r_Ctrl_Ti:积分作用时间(Real) r_Ctrl_Td:微分作用时间(Real) r_Ctrl_A: r_Ctrl_B: r_Ctrl_C: r_Ctrl_Cycle:PID算法采样时间(Real)

2 . PID参数输入输出参数 Setpoint:设定值(Real) Input:过程值实测值(Real) Input_PER:模拟量过程值(Word) Output:输出值(Real) Output_PER:模拟量输出值(Word) Output_PWM:脉冲宽度输出值(Bool) ManualEnable:手动模式 ManualValue:手动输出值 Reset:复位PID控制器 b_InvCtrl:取反逻辑 3.PID调试方法: a.设定一个比较大的积分时间,比较小的微分作用时间, 比例由小到大,到曲线发生振 荡。调小比例使曲线相对平稳。 b.--调小积分到消除静态误差,使曲线趋于平稳。 c.--干扰系统,使其产生动态误误差,观察系统抑制误差能力是否达标,抑制能力弱, 放大微分作用时间或者比例增益,使其抑制能力增强。 比例作用:加快系统反应速度,有利于抑制动态误差,太强会过调,曲线震荡,太小动态误差抑制能力弱。 积分作用:消除静态误差,使曲线趋于平稳 微分作用:感知曲线变化趋势,提前启动调节,太大不利于曲线平稳,太小动太误差抑制能力弱。

PID参数设置及调节方法

PID参数设置及调节方法 方法一: PID参数的设定:是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线,从而调整P\I\D的大小。 PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照:温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s 压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 我在手册上查到的,并已实际的测试过,方便且比较准确 应用于传统的PID 1。首先将I,D设置为0,即只用纯比例控制,最好是有曲线图,调整P值在控制范围内成临界振荡状态。 记录下临界振荡的同期Ts 2。将Kp值=纯比例时的P值 3。如果控制精度=1.05%,则设置Ti=0.49Ts ;Td=0.14Ts ;T=0.01 4 控制精度=1.2%,则设置Ti=0.47Ts ;Td=0. 16Ts ;T=0.043 控制精度=1.5%,则设置Ti=0.43Ts ;Td=0. 20Ts ;T=0.09 朋友,你试一下,应该不错,而且调试时间大大缩短 我认为问题是,再加长积分时间,再减小放大倍数。获得的是1000rpm以上的稳定,牺牲的是系统突加给定以后系统调节的快速性,根据兼顾原则,自己掌握调节指标吧。 方法二: 1.PID调试一般原则 a.在输出不振荡时,增大比例增益P。 b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。 c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。 2.一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,

PID调节方法

PID调节方法 PID是由比例、微分、积分三个部分组成的,在实际应用中经常只使用其中的一项或者两项,如P、PI、PD、PID等。就可以达到控制要求...PLC编程指令里都会有PID这个功能指令...至于P,I,D 数值的确定要在现场的多次调试确定.. 比例控制(P): 比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度,当开始加热时,离目标温度相差比较远,这时我们通常会加大加热,使温度快速上升,当温度超过100度时,我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数 e(t) = SP – y(t); u(t) = e(t)*P SP——设定值 e(t)——误差值 y(t)——反馈值 u(t)——输出值 P——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求,但很多被控对象中因为有滞后性。 也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大,则会出现当温度达到200度输出为0后,温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度,当温度超过200度太多后又开始回落,尽管这时输出开始出力加热,但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升,比方说降至170度,最后整个

系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制,那则可以选用比例控制.比例积分控制(PI): 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制,也就是PI控制。 其公式有很多种,但大多差别不大,标准公式如下: u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0 u(t)——输出 Kp——比例放大系数 Ki——积分放大系数 e(t)——误差 u0——控制量基准值(基础偏差) 大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值,如果光用比例控制时,我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡,在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题,比方说一个控制中使用了PI控制后,如果存在静态误差,输出始终达不到设定值,这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多,使输出u(t)越来越大,最终达到消除静态误差的目的。 PI两个结合使用的情况下,我们的调整方式如下: 1、先将I值设为0,将P值放至比较大,当出现稳定振荡时,我们再减小P 值直到P值不振荡或者振荡很小为止(术语叫临界振荡状态),在有些情况下,

PID调节方法

1、先调节P值(I、D均为0),使其调节速度达到要求。P值增减先按倍 数处理(乘2或除2),直到超越了要求,再将前后两个值取平均值。 2、再根据调节偏差处理I的取值,该值从大往小试验,温度调节初始值可以从10min开始,而流量、压力可以从1min开始。直到偏差小到符合要求。 3、D值只在超调量过大时采用,取值从小往大试验,以超差幅度小于允许值, 又不发生震荡为度。 1. PID常用口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查,先是比例后积分,最后 再把微分加,曲线振荡很频繁,比例度盘要放大,曲线漂浮绕大湾,比例度盘 往小扳,曲线偏离回复慢,积分时间往下降,曲线波动周期长,积分时间再加长,曲线振荡频率快,先把微分降下来,动差大来波动慢,微分时间应加长, 理想曲线两个波,前高后低4比1, 2. 一看二调多分析,调节质量不会低 2.PID控制器参数的工程整定,各种调节 系统中P.I.D参数经验数据以下可参照:温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 PID控制原理与PID参数的整定方法 PID是比例、积分、微分的简称,PID控制的难点不是编程,而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义,PID控制的原理可以用人对 炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。 1.比例控制 有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温,可以获得非常好的控制品质,PID控制 与人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。 假设用热电偶检测炉温,用数字仪表显示温度值。在控制过程中,操作人员用眼睛读取炉温,并与炉温给定值比较,得到温度的误差值。然后用手操作电位器,调节加热的电流,使 炉温保持在给定值附近。 操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置(我们将它称为位置L),并根 据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时,误差 为正,在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角,以增大加热的电流。炉温大 于给定值时,误差为负,在位置L的基础上反时针减小电位器的转角,并令转角与位置L的差值与误差成正比。 上述控制策略就是比例控制,即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。 闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后,到温度上升到新的 转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在,调节电位器转角后 不能马上看到调节的效果,因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟 作用。比例控制的比例系数如果太小,即调节后的电位器转角与位置L的差值太小,调节的力度不够,使系统输出量变化缓慢,调节所需的总时间过长。比例系数如果过大,即

基于Simulink控制系统的稳态误差分析

基于Simulink 控制系统的稳态误差分析 一、实验目的 1.掌握使用Simulink 仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。 2.了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。 3.研究系统在不同典型输入信号作用下,稳态误差的变化。 4.分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。 5.分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。 二、实验设备和仪器 1.计算机 2. MATLAB 软件 三、实验原理 1.误差的意义: a) 给定信号作用下的稳 态误差表征系统输出跟随输入信号的能力。 b) 系统经常处于各种扰动作用下。如:负载力矩的变化,电源电压和频率的波动,环境温度的变化等。因此系统在扰动作用下的稳态误差数值,反映了系统的抗干扰能力。 注意:系统只有在稳定的前提下,才能对稳态误差进行分析。 定义式法求稳态误差: 2. 给定信号作用下的误差 E 扰动信号作用下的误差()d E s R(s)是给定输入信号(简称给定信号) ;D(s)是扰动输入信号(简称扰动信号);()()G s H s 是开环传递函数。 3. 静态误差系数法(只能用于求给定信号作用下误差) 这种简便的求解给定信号稳态误差 ssr e 的方法叫做静态误差系数法,首先给出系统在不同输入信号下的误差系数的定义: 当()0R R s s =时,定义静态位置误差 系数为:0 lim ()()p s K G s H s →= 当()0 2v R s s = 时,定义静态速度误差系数为:0lim ()()v s K s G s H s →=g 当()0 3a R s s =时,定义静态加速度误差系数为:20lim ( )()a s K s G s H s →=g 表5-1 给定信号作用下系统稳态误差e R

PID调试步骤(精)

1. PID调试步骤 没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说:PID调节器是其它控制调节算法的吗。 为什么PID应用如此广泛、又长久不衰? 因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 由于自动控制系统被控对象的千差万别,PID的参数也必须随之变化,以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦,特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤: 1.负反馈 自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线,确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统,输入信号为正,要求电机正转时,反馈信号也为正(PID算法时,误差=输入-反馈),同时电机转速越高,反馈信号越大。其余系统同此方法。 2.PID调试一般原则 a.在输出不振荡时,增大比例增益P。 b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。 c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。 3.一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。 b.确定积分时间常数Ti 比例增益P确定后,设定一个较大的积分时间常数Ti的初值,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,之后在反过来,逐渐加大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID 的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。 c.确定微分时间常数Td 积分时间常数Td一般不用设定,为0即可。若要设定,与确定 P和Ti的方法相同,取不振荡时的30%。 d.系统空载、带载联调,再对PID参数进行微调,直至满足要求。 2.PID控制简介 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能

PID调节方法

PID调节方法: ●你先设定I和D参数为0,P参数设小点,观察一下控制流量的效果,如果响应过慢的 话,再适当加大P值和I值。如果反复振荡,则减小P值,加大I值;D值就为0,可以不管。要达到好的效果,只能慢慢试,耐心点。 ●PID参数设定直接影响流量的稳定度,PI设定值大电动阀稳定,PI设定值小电动阀灵 敏。要根据工艺流程来设定。 ●pid的设定需要一定的经验我的经验是先将PI的值设大一些,之后逐渐减少. ●PID是比例,积分,微分的缩写, Uo(N)=P*E(N)+I*[E(N)+E(N-1)+...+E(0)]+D*[E(N)-E(N-1)] E-误差 P--改变P可提高响应速度,减小静态误差,但太大会增大超调量和稳定时间。 I--与P的作用基本相似,但要使静态误差为0,必须使用积分。 D--与P,I的作用相反,主要是为了减小超调,减小稳定时间。 三个参数要综合考虑,一般先将I,D设为0,调好P,达到基本的响应速度和误差,再加上I,使误差为0,这时再加入D,三个参数要反复调试,最终达到较好的结果。不同的控制对象,调试的难度相差很大,祝好运! ●PID调试步骤 PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 由于自动控制系统被控对象的千差万别,PID的参数也必须随之变化,以满足系统的性能要求。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤: 1.负反馈 自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线,确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统,输入信号为正,要求电机正转时,反馈信号也为正(PID算法时,误差=输入-反馈),同时电机转速越高,反馈信号越大。其余系统同此方法。 2.PID一般表达式 PID模拟算法:U(t)=P*[e(t)+ 1/Ti*∫0te(t)dt+Td*de(t)/dt] PID数字算法:U(K)=P*{[e(K)-e(K-1)+Ts/Ti*e(K-1)+Td/Ts*[e(K)-2e(K-1)+e(K-2)]]}+ U(K-1) 其中P为比例增益;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;PID调节器要调节的也就是这三个参数。e(t)为输入误差;Ts为数字PID运算的采样周期。 3.PID调试一般原则 a.在输出不振荡时,增大比例增益P。 b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。 c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。 4.一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P

稳态误差的总结分析和例解

稳态误差的总结分析和例解 控制系统稳态误差是系统控制准确度的一种度量,通常称为稳态性能。只有当系统稳定时,研究稳态误差才有意义,对不能稳定的系统,根本不存在研究稳态误差的可能性。 一、 误差与稳态误差 1、输入端的定义: 对图一,比较输出得到: E(s)=R(s)-H(s)*Y(s) 称E(s)为误差信号,简称误差 图一 2、输出端的定义: 将图一转换为图二,便可定义输出端的稳态误差,并且与输入端的稳态误差有如下关系: E ’(s)=E(s)/H(s) 输入端定义法可测量实现,输出端定义法常无法测量,因此只有数学意义,以后在不做特别说明时,系统误差总是指输入端定义误差。 图二 再有误差的时域表达式: 也有: e(t)= [E(S)]= [Φe (s)*R(S)] 其中Φe (s)是误差传递函数,定义为: Φe (s)= = 根据拉氏变换终值定理,由上式求出稳态误差:(T j s+1) e ss (∞)= = 二、 系统类型 一般的,定义一个分子为m 阶次,分母为n 阶次的开环传递函数为: []1()()()() ts ss e t L E s e t e t -==+

G(S)H(S)= K为开环增益,ν表示系统类型数,ν=0,表示0型系统;ν=1表示Ⅰ型系统;当ν大于等于2时,除了符合系统外,想使得系统稳定相当困难。 四、阶跃输入下的e ss (∞)与静态位置误差系数Kp r(t)=R*1(t),则有:e ss (∞)= ν ν 用Kp表示静态位置误差系数:e ss (∞)==其中: Kp= 且有一般式子:Kp= ν∞ν 五、斜坡输入下的e ss (∞)与静态速度误差系数Kv r(t)=Rt,则有:e ss (∞)= ν 用Kv表示静态速度误差系数:e ss (∞)==其中: Kv= 六、加速度输入下的e ss (∞)与静态加速度误差系数Ka r(t)=Rt2/2,则有: e ss (∞)= ν、 用Kv表示静态速度误差系数: e ss (∞)== 其中: Kv= 且有: Ka= 、 七、扰动状况下的稳态误差 系统的模型如图三所示对扰动状况下的稳态误差仍然有输入端与输出端的两种定义: 图三

完整介绍pid调试方法

1.1 衰减曲线法 衰减曲线法是在总结临界比例带法基础上发展起来的,它是利用比例作用下产生的4:1衰减振荡(ψ=0.75)过程时的调节器比例带δs 及过程衰减周期s T , 据经验公式计算出调节器的各个参数。 衰减曲线法的具体步骤是: (1)置调节器的积分时间i T →∞,微分时间d T →0,比例带δ为一稍大的值;将系统投入闭环运行。 (2)在系统处于稳定状态后作阶跃扰动试验,观察控制过程。如果过渡过程衰减率大于0.75,应逐步减小比例带值,并再次试验,直到过渡过程曲线出现4:1的衰减过程。记录下4:1的衰减振荡过程曲线,如图所示的曲线上求取ψ=0.75时的振荡周期s T 结合此过程下的调节器比例带s δ,按表计算出调节器的各个参数。 表衰减曲线法计算公式 4:1衰减曲线法PID 参数整定经验公式 10:1衰减曲线法PID 参数整定经验公式

图衰减曲线 (3)按计算结果设置好调节器的各个参数,作阶跃扰动试验,观察调节过程,适当修改调节器参数,到满意为止。 与临界比例带法一样,衰减曲线法也是利用了比例作用下的调节过程。从表3-5可以发现,对于ψ=0.75,采用比例积分调节规律时相对于采用比例调节规律引入了积分作用,因此系统的稳定性将下降,为了仍然能得到ψ=0.75的衰减

率,就需将s δ放大1.2倍后作为比例积分调节器的比例带值。 1.2临界比例带法 临界比例带法又称边界稳定法,其要点是将调节器设置成纯比例作用,将系统投入自动运行并将比例带由大到小改变,直到系统产生等幅振荡为止。这时控制系统处于边界稳定状态,记下此状态下的比例带值,即临界比例带K δ以及振荡周期K T ,然后根据经验公式计算出调节器的各个参数。可以看出临界比例带法无需知道对象的动态特性,直接在闭环系统中进行参数整定。 临界比例带法的具体步骤是: (1)将调节器的积分时间置于最大,即i T →∞;置微分时间d T =0;置比例带δ于一个较大的值。 (2)将系统投入闭环运行,待系统稳定后逐渐减小比例带δ,直到系统进入等幅振荡状态。一般振荡持续4~5个振幅即可,试验记录曲线如图3-7所示。 图等幅振荡曲线 (3)据记录曲线得振荡周期K T ,此状态下的调节器比例带为K δ,然后按表3-6计算出调节器的各个参数。 表1 临界比例带法计算公式()75.0=ψ (4)将计算好的参数值在调节器上设置好,作阶跃响应试验,观察系统的调节过程,适当修改调节器的参数,直到调节过程满意为止。

PID调节参数(FB41)

PID调节-----西门子FB41使用 准备用连续PID调节来实验一个控制,在软件上做了一个简单的PID41用仿真模拟了一把,情况还好,基本可以运行,但是其中的一些小的功能还是没有做好.想仔细再看看说明.幸好有一位网又一起讨论,得到了一个比较好的说明.传上来以免以后找不到. 使用FB41进行PID调整的说明 FB41称为连续控制的PID用于控制连续变化的模拟量,与FB42的差别在于后者是离散型的,用于控制开关量,其他二者的使用方法和许多参数都相同或相似。PID的初始化可以通过在OB100中调用一次,将参数COM-RST置位,当然也可在别的地方初始化它,关键的是要控制COM-RST;PID的调用可以在OB35中完成,一般设置时间为200MS,一定要结合帮助文档中的PID框图研究以下的参数,可以起到事半功倍的效果以下将重要参数用黑体标明.如果你比较懒一点,只需重点关注黑体字的参数就可以了。其他的可以使用默认参数。 A:所有的输入参数: COM_RST: BOOL: 重新启动PID:当该位TURE时:PID执行重启动功能,复位PID内部参数到默认值;通常在系统重启动时执行一个扫描周期,或在PID进入饱和状态需要退出时用这个位; MAN_ON:BOOL:手动值ON;当该位为TURE时,PID 功能块直接将MAN的值输出到LMN,这可以在PID框图中看到;也就是说,这个位是PID的手动/自动切换位;

PEPER_ON:BOOL:过程变量外围值ON:过程变量即反馈量,此PID可直接使用过程变量PIW(不推荐),也可使用PIW 规格化后的值(常用),因此,这个位为FALSE; P_SEL:BOOL:比例选择位:该位ON时,选择P(比例)控制有效;一般选择有效; I_SEL:BOOL:积分选择位;该位ON时,选择I(积分)控制有效;一般选择有效; INT_HOLD BOOL:积分保持,不去设置它; I_ITL_ON BOOL:积分初值有效, I-ITLV AL(积分初值)变量和这个位对应,当此位ON时,则使用I-ITLV AL变量积分初值。一般当发现PID功能的积分值增长比较慢或系统反应不够时可以考虑使用积分初值; D_SEL :BOOL:微分选择位,该位ON时,选择D(微分)控制有效;一般的控制系统不用; CYCLE :TIME:PID采样周期,一般设为200MS;SP_INT:REAL:PID的给定值; PV_IN :REAL:PID的反馈值(也称过程变量); PV_PER:WORD:未经规格化的反馈值,由PEPER-ON选择有效;(不推荐)MAN :REAL:手动值,由MAN-ON选择有效;GAIN :REAL:比例增益; TI :TIME:积分时间; TD :TIME:微分时间;

稳态误差分析

3-7 稳态误差分析 控制系统在输入信号作用下,其输出信号中将含有两个分量。其中一个分量是暂态分量。它反映控制系统的动态性能,是控制系统的重要特性之一。对于稳定的系统,暂态分量随着时间的增长而逐渐消失,最终将趋于零。另一个分量称为稳态分量。它反映控制系统跟踪输入信号或抑制扰动信号的能力和准确度,它是控制系统的另一个重要特性。对于稳定的系统来说,稳态性能的优劣一般是根据系统反应某些典型输入信号的稳态误差来评价的。因此,本节着重建立有关稳态误差的概念。 一、误差和稳态误差 设)(s C r 是控制系统输出(被控量)的希望值,)(s C 是控制系统的实际输出值。我们定义系统输出的希望值与输出的实际值之差为控制系统的误差,记作)(s E ,即 )()()(s C s C s E r -= (3-40) 对于如图3-36(a)所示单位反馈系统,输出的希望值就是系统的输入信号。因此,系统的误差为 )()()(s C s R s E -= (3-40a ) 可见, 单位反馈系统的误差就是偏差)(s ε。 但对于如 图 3-36(b)所示的非单位反馈系统,输出的希望值与输入信号之间存在一个给定的函数关系。这是因为,系统反馈传递函数)(s H ,通常是系统输出量反馈到输入端的测量变换关系。因此,在一般情况下,系统输出的希望值与输入之间的关 系为) ()()(s H s R s C r =,所以系统误差为 )()( )(1)(s C s R s H s E -= (3-40b) 显然,在非单位反馈系统中,误差与偏差是有差别的。由图 3-36(b)和式(3-40b)不难看出,它们之间存在如下简单关系 )() (1)(s s H s E ε= (3-40c) 所谓稳态误差,是指系统在趋于稳态后的输出希望值 )(∞r c 和实际输出的稳态值)(∞c 之差,即 )()(∞-∞=c c e r ss 下面举二个例子说明稳态误差究竟是如何产生的?它与 哪些因素有关? 1.随动系统如图1-7所示随动系统,要求输出角c θ以一定精度跟踪输入角r θ,显然这时输出的希望值就是系统的输入角度。故这个随动系统的偏差就是系统的误差。 若系统在平衡状态下,c r θθ=,即0=-=c r e θθθ,0=e u ,电机不转。假定在0=t 时,输

PID调节心得

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作;(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期;(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。 PID参数的设定:是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值跟踪与设定值曲线,从而调整P\I\D的大小。 比例I/微分D=2,具体值可根据仪表定,再调整比例带P,P过头,到达稳定的时间长,P太短,会震荡,永远也打不到设定要求。 PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照:温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s 压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 常用口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查 先是比例后积分,最后再把微分加 曲线振荡很频繁,比例度盘要放大 曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳 曲线偏离回复慢,积分时间往下降 曲线波动周期长,积分时间再加长 曲线振荡频率快,先把微分降下来 动差大来波动慢。微分时间应加长 理想曲线两个波,前高后低4比1 一看二调多分析,调节质量不会低 可以用MATLAB仿仿,感受一下参数对典型对象动态特性影响 请参考“先进PID控制及其MATLAB仿真”,刘金琨编,电子工业出版社2003年1月版 控制电动阀的开度来达到控制温度是可以的,我个人认为用比例电磁阀替代电动阀完全可以实现PID的控制。因为比例电磁阀有标准的模拟量输入信号和反馈

PID调节方法

谈如何整定PID 参数 各种工艺装置采用DCS 系统主要实现生产过程的自动化控制,DCS 系统在各类生产装置工艺过程中占有举足轻重的地位,它好比工艺生产过程的眼睛,是指挥和控制生产过程的大脑和神经中枢,是各类生产装置保证工艺指标、安全稳定运转、节能降耗及优化操作和改善生产管理的关键,DCS 能否发挥应有的作用和取得用户满意的效果,其中自控率是一项很重要的指标,调节系统能否投入自动,PID 参数整定很关键。 壱、调节器正/反作用的确定方法 调节系统投自动:往往在控制方案确定好且判断出调节器的正/反作用后,最关键的是P 、I 、D 参数如何整定,根据多年的现场工作经验,谈谈如何整定调节系统的P 、I 、D 参数,请大家在工程中参考。 在整定调节系统的P 、I 、D 参数前,要保证一个闭环调节系统必须是负反馈,即Ko*Kv*Kc >0。 “C” 确定调节器正/反作用之简单示例图

单回路PID调节系统方框图 调节对象Ko:阀门、执行器开大,测量PV增加,则Ko>0;反之,则Ko<0; 调节阀门Kv:阀门正作用(气开、电开),则Kv>0;阀门反作用(气关、电关),则Kv<0; Ko、Kv的正负由工艺对象和生产安全决定,根据Ko、Kv的正负和Ko*Kv*Kc >0,我们可以确定Kc的正负, 调节器Kc:若Kc>0,则调节器为反作用;若Kc<0,则调节器为正作用;软件组态中要设置正确,在装置调试和开车及P、I、D参数整定前,调节器的正/反作用务必检查,且正确无 误。 1)在整定调节系统的P、I、D参数前,要保证测量准确、阀门动作灵活; 2)在整定调节系统的P、I、D参数时,打好招呼,要求用户工艺操作密切注意生产运行 状况,确保安全生产; 3)在整定调节系统的P、I、D参数时,先投自动后串级,先投副环后主环,副环粗,主 环细。在操作站CRT上,打开调节器的整定调整画面窗口,改变给定值SP或输出值 OP,给出一个工艺允许的阶跃信号,观察测量值PV变化和趋势图,不断修定PID参 数,往往反复几次,直至平稳控制。实际中,一般能达到工艺满意的一阶特性即可。 二、经验PID整定参数预置 对介质为流体(气体、液体)情况,经验PID整定参数参考如下,(在出所前最好在软件组态中要设置好,到现场再细调或不动): 1、对流量调节(F): 一般P=120~200%,I=50~100S,D=0S; 对防喘振系统:一般P=120~200%,I=20~40S,D=15~40S; 2、对压力调节(P): 一般P=120~180%,I=50~100S,D=0S; 对放空系统:一般P=80~160%,I=20~60S,D=15~40S; 3、对液位调节(L): 1]、大容器(直径4米、高2米以上塔罐):一般P=80~120%,I=200~900S,D=0S; 2]、中容器(直径2--4米、高1.5--2米塔罐):一般P=100~160%,I=80~400S,D=0S; 3]、小容器(直径2米、高1.5米以下塔罐):一般P=120~300%,I=60~200S,D=0S; 4、对温度调节(T):一般P=120~260%,I=50~200S,D=20~60S; 上述参数是经验性的东西,不是绝对的。另外实际中,有时一个调节系统工艺过程对象或阀门(定位器)存在问题,也能靠改变PID参数予以克服,使自动投入。投自动需要耐心观察、不断修正。实践中

温控电路PID参数的调节方法

在定值控制问题中,如果控制精度要求不高,一般采用双位调节法,不用PID。但如果要求控制精度高,而且要求波动小,响应快,那就要用PID调节或更新的智能调节。调节器是根据设定值和实际检测到的输出值之间的误差来校正直接控制量的,温度控制中的直接控制量是加热或制冷的功率。PID调节中,用比例环节(P)来决定基本的调节响应力度,用微分环节(D)来加速对快速变动的响应,用积分环节(I)来消除残留误差。PID调节按基本理论是属于线性调节。但由于直接控制量的幅度总是受到限定,所以在实际工作过程中三个调节环节都有可能使控制量进入受限状态。这时系统是非线性工作。手动对PID进行整定时,总是先调节比例环节,然后一般是调节积分环节,最后调节微分环节。温度控制中控制功率和温度之间具有积分关系,为多容系统,积分环节应用不当会造成系统不稳定。许多文献对PID整定都给出推荐参数。 PID是依据瞬时误差(设定值和实际值的差值)随时间的变化量来对加热器的控制进行相应修正的一种方法!!!如果不修正,温度由于热惯性会有很大的波动.大家讲的都不错. 比例:实际温度与设定温度差得越大,输出控制参数越大。例如:设定温控于60度,在实际温度为50和55度时,加热的功率就不一样。而20度和40度时,一般都是全功率加热.是一样的. 积分:如果长时间达不到设定值,积分器起作用,进行修正积分的特点是随时间延长而增大.在可预见的时间里,温度按趋势将达到设定值时,积分将起作用防止过冲! 微分:用来修正很小的振荡. 方法是按比例.微分.积分的顺序调.一次调一个值.调到振荡范围最小为止.再调下一个量.调完后再重复精调一次. 要求不是很严格. 先复习一下P、I、D的作用,P就是比例控制,是一种放大(或缩小)的作用,它的控制优点就是:误差一旦产生,控制器立即就有控制作用,使被控量朝着减小误差方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数Kp。举个例子:如果你煮的牛奶迅速沸腾了(你的火开的太大了),你就会立马把火关小,关小多少就取决于经验了(这就是人脑的优越性了),这个过程就是一个比例控制。缺点是对于具有自平衡性的被控对象存在静态误差,加大Kp可以减小静差,但Kp过大时,会导致控制系统的动态性能变坏,甚至出现不稳定。所谓自平衡性是指系统阶跃响应的终值为一有限值,举个例子:你用10%的功率去加热一块铁,铁最终保持在50度左右,这就是一个自平衡对象,那静差是怎样出现的呢?比例控制是通过比例系数与误差的乘积来对系统进行闭环控制的,当控制的结果越接近目标的时候,误差也就越小,同时比例系数与误差的乘积(控制作用)也在减小,当误差等于0时控制作用也为0,这就是我们最终希望的控制效果(误差=0),但是对于一个自平衡对象来说这一时刻是不会持续的。就像此时你把功率降为0,铁是不会维持50度的(不考虑理想状态下),铁的温度开始下降了,误差又出现了(本人文采不是很好,废这么多话相信大家应该明白了!)。也就是比例控制最终会维持一个输出值来使系统处于一个固定状态,既然又输出,误差也就不等于0了,这个误差就是静差。

PID控制简介及PID调节经验方法

PID控制简介及PID调节经验方法 PID就是比例微积分调节,具体你可以参照自动控制课程里有详细介绍!正作用与反作用在温控里就是当正作用时是加热,反作用是制冷控制。 PID控制简介 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligentregulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。 1、开环控制系统 开环控制系统(open-loopcontrolsystem)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。 闭环控制系统(closed-loopcontrolsystem)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出,形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈,若反馈信号与系统给定值信号相反,则称为负反馈(NegativeFeedback),若极性相同,则称为正反馈,一般闭环控制系统均采用负反馈,又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈的闭环控制系统,眼睛便是传感器,充当反馈,人体系统能通过

PID调试和使用方法

PID 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时,控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构,加到被控系统上;控制系统的被控量,经过传感器,变送器,通过输入接口送到控制器。不同的控制系统,其传感器、变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器(仪表)已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator),其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制,而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连,如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现PID控制功能的控制器,如Rockwell 的Logix产品系列,它可以直接与ControlNet相连,利用网络来实现其远程控制功能。 1、开环控制系统 开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象的输出(被控制量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中,不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。 2、闭环控制系统

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