文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 分数的意义和性质单元复习重点

分数的意义和性质单元复习重点

分数的意义和性质单元复习重点
分数的意义和性质单元复习重点

分数的意义与性质单元复习重点

1、什么是分数?

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份可以用分数表示。

知道什么是单位“1”:单位“1”可以是任何物体或集体。例如:一群动物或一只动物;一堆

物品或一个物品等。

2、什么是分数单位?把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的量就是一个分数单位。

3、应掌握的重点:

(1)了解分数的组成。

例:3

表示3个1 。

份。

一段线的15 ,表示1个15 。两个15

所表示的意义是不同的,第一个15 表示数量关系,第

二个15 表示分数单位,分数单位中的15 的1表示单位“1”。

+1kg 7 =3kg 7

3kg 的1 是3 kg

分数与除法

被除数÷除数=被除数

例1:用分数表示下面图形中的阴影部分

69

23

分析:共有9根小棍,表示其中的6根,用69 表示。

把9根小棍平均分成3份,表示其中的2份,用23 表示。

例2:小明用15分钟走了1km 的路,每分钟走多少km ?

把1km 平均分成15份,每份是115

,单位“1”是1km ,所以是115 km (1km 15 )。

1km 15分钟

真分数和假分数

1、当分子小于分母时,是真分数。当分子大于或等于分母时,是假分数。

例:23 、67 是真分数;55 、139 是假分数。

2、假分数有两种表现形式,假分数和带分数。带分数是整数和真分数组成的。

139 和149

3、假分数和带分数互化。

例1:139 =13÷9=1……4 139 =149 :用原分子除以分母,商为带分数的整数部分,余数为分子,原分母为分母。

149 =1×9+49 =139 用整数部分乘分母加上原分子做分子,分母不变。

小结:真分数都小于1,带分数都大于1,假分数都大于或等于1。

例题:

1、比大小(略)

2、看图写分数

223 89

没有集合圈时,每根小棍是一个单位“1”。

有集合圈时,集合圈内的物品是一个单位“1”,每根小棍要分的份数一样,所以集合圈内的小棍共有9小节,表示8小节。

3、在数轴上表示数。

13 、33 、53 、16 、66 、76 、136

0 1 2

分数的基本性质

1、分数的基本性质:分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。

举例说明:

最大公因数和最小公倍数

1、最大公因数:两个数的所有相同因数中最大的数。

2、短除:(略)

三个数求最大公因数时,除数必须是三个数的公因数。

三个数求最小公倍数时,除数至少是其中两个数的公因数。

3、最小公倍数:两个数的所有相同的倍数中最小的数。(没有最大公倍数)

回顾:第二单元因数和倍数

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

4、最大公因数的书写:(24,36)=12

5、最小公倍数的书写:[24,36]=72

6、当两个数成倍数关系时,较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公因数。

(大、小,小、大)

实例:

1、密辅就是求最大公因数,P79例题。

2、队列就是求最大公因数,P83第8题

1、约分就是把分数的分子分母同时除以一个相同的数,使分子分母为互质数。

(用一句话说:约分就是分子分母同时除以它们的最大公因数。)

2、互质数:两个数的最大公因数只有1,这两个数互质。

3、互质的情况:(1)1和任何数互质。

(2)两个质数互质。

(3)两个相邻的自然数互质。

(4)两个相邻的奇数。

(5)一个质数和一个合数,且没有倍数关系。

4、100以内的质数

100以内质数:Array

二三五七与十一,

十三十七和十九。

二五八,三和九,

三六九,一和七,

九十没有九十一。

四十七十各三个,

一三相同七九分。

1、通分就是把异分母分数转化成同分母的分数。

利用分数的基本性质

2、通分的方法:用短除的方法求两个数的最小公倍数。(注:在不会求最小公倍时,可以两个异分母相乘,得到两个数的公倍数)

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。(36分) 1.根据分数的意义,5 2 表示( )。 2.把5kg 大米平均分成6份,这样的2份占这些大米的( ),是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=( )吨 】 53mL=( )L 13秒=( )分 25cm=( )m 48公顷=( )平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ,男生占全班总人数的( ) 女生是男生的( )。 5、分母是8的最大真分数是( ),分母是8的最小假分数是( )。 6.小明存书的21是12本,小刚存书的3 2也是12本,小明有( )

本书,小刚有( )本书。 7.已知a=b+1(a ,b 都是不为0的自然数),则a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8.一个分数,它的分数单位是41,如果化成以12 1 作分数单位的 分数,则分子比原来的分子大6,这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√",错的画“×"。(10分) ' 1.两个分数相等,它们的分数单位一定相等。 ( ) 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 ( ) 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 ( ) 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 ( ) 5.分数的分母越大,它的分数单位就越小。 ( ) 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。(10分) 1.将一根绳子连续对折3次,每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ,宽3m ,用边长为( )dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ,要使分数的大小不变,分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件,甲要 32 小时,乙要 6 5 小时,( )做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ¥ 5.一个最简真分数,它的分子和分母的和是9,这样的最简真分数有( )。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(8分) 8和24 7和13

人教版五年级下册第五单元《分数的意义》

分数的意义 一、教学内容 人教版五年级下册第五单元《分数的意义》第1课时 二、教材与学情分析 1.教材分析 (1)内容体系 在小学教材中,学习分数分为两个阶段。第一阶段是三上《分数的初步认识》,侧重理解分数表示部分与整体之间的关系,也就是把一个物体均分后用分数表示。第二阶段是五下《分数的意义》,就是在学生已对分数获得一些感性认识的基础上进一步认识单位“1”,概括出分数的意义,认识分数单位,为系统学习分数的四则运算和应用题打下坚实的基础。 (2)课时编排 本课呈现了分数的五幅直观图示,分别是单个图形的正方形、圆、线段和多个物体,意在让学生通过直观表征、语言表达、符号表达等多元表征之间进行转化,实现对概念的理解。学生在初步认识中已经基本从过程描述中,建立了分数可以部分与整体的关系,以此通过素材的“一到多,多归一”的变式,意图帮助学生建立分数中“单位1”的概念,以此深化分数的意义。 (3)领域迁移 “数起源于数,量起源于量。”分数、小数、整数都归于数的意义,那么意义建立的本质是相同相通的,在整数和小数意义建立的起始处,计数单位的建立往往是数概念建立的核心。分数是用来计数的,那么它的计数就要有单位,计数的过程一定是单位个数累加的过程,所以分数单位概念是否理解,是关系分数意义是否真正理解的一个指标。因此,分数单位也是本节课的难点。但是,本课在分数意义归纳后呈现 “把单位1平均分成若干份,表示一份的数叫分数单位”,是不是学生会说“一个分数的分数单位是什么,有几个这样的分数单位”,就表示学生已经理解分数单位了呢?以及在后续的四则运算中能迁移而来理解算理呢? 我们知道,整数、小数的计数单位是十进位置值原则,而分数的计数单位是变化的,随着平均分的份数的变化而变化。所以,分数的计数单位应该如何帮助学生理解有待于我们进一步思考。 2.学情分析 理解分数的意义是本节课的重点。学生的头脑中关于分数还知道些什么?不同的学生对分数又会有什么不同的理解呢?于是我在课前对学生进行了前测。 (1)前测内容:你能举例说明4 1的含义吗? (2)前侧目的:让学生用尽可能多的方式表示出 41的含义,寻找不同的学生理解分数意义的差异。 (3)前侧对象:五年级两个班级学生。

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点,“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始,在系统认识了小数和初步认识分数的基础上,引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能;真分数与假分数是分数意义的引申;约分和通分则是分数基本性质的运用;分数与小数的互化,则是沟通了两者在形式上的相互联系,得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容,基本是由概念到性质,再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别 (一)分数大小比较,不再设置在第1节中单列一段,而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础,把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容,也体现出通分的作用。 (二)增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定,分数运算中不含带分数,但考虑到把假分数化成带分数,容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间,以及便于比较两个分数的大小,从而有利于数感的形成。因此,教材增加了带分数的认识。 (三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法,再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起,学生理解起来难度较大,所以,教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念,突出概念的本质,然后探索它们的求法,最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义,加深对概念的理解。 二、教材例题分析 (一)分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1.分数的产生。首先,从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发,呈现分数的现实来源,让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时,往往不能刚好得到整数的结果,这时就需要用分数来表示,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例,引入分数的编排目的,就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。 2.分数的意义。通过举例说明的含义,它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的,也可以是一个整体(如一把4根的香蕉、一盘8个面包)的,引出分数概念的描述。教学中,应注意结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3.分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里,分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学中要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”,如例2,这里要求每人分得多少个,是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几,就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误:把3个月饼平均分成4份,就是12小块,每人3小块,得到错误的结果,就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”,3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系,并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。

分数的意义和性质复习教案.doc

+《分数的意义和性质》复习教案 教学内容:《分数的意义和性质》整理复习 教学目标: 1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容,以及它们之间的联系和区别。 2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识,发展逻辑思维能力,提高解决简单实际问题的能力。 3、激发学生参与热情,培养主体意识和数学应用意识,创新意识和实践能力。 重点: 知识的整理及应用 难点: 综合运用 教学过程: 一、情境导入 出示几张圆形等分图片,用分数说明。 导入新课。 1、同学们,再过几天学雷锋活动就要开始了,为了让同学们过一个愉快而有意义的节日,我校在上周四下午举行了学雷锋活动,请看几张现场活动图片。(课件) 老师配音:这是三年级学雷锋活动的现场,为了同学们在进行现场宣传,老师参与活动的场景,还有我们的家长也参与进来最后同学们把自己,在本次活动中感想作了交流。 2、大家一起告诉我,这些信息里都用到了什么数?(分数) 在本册第二单元分数的意义和性质中你都学到了有关分数的哪些知识?(学生随便说,老师选择板书 意义与除法的关系性质) 3、你们所说的这么多知识放在一起,你有什么感觉?(乱)

4、对,乱。本节课我们就来对第二单元分数的意义和性质进行整理复习,使我们所学的知识更条理、清晰。(板书课题:分数的意义和性质整理复习) 二、整理汇报 1、下面我们就以小组为单位梳理知识,形成网络。请看小组活动要求(课件) (1)师读要求 (2)我还想提醒大家:咱们在整理前,要在小组长的带领下,先浏览课本第9页---24页内容,然后小组长分好工,按这2个要求,小组内共同完成一份完整的网络图。 因时间关系,咱们先整理出大的知识点,再选择一个知识点进行详细整理,准备汇报。 因为等会要把你们整理的贴在黑板上,所以你们用彩笔大大方方的整理在老师发给你们的8K白纸上。 时间8分钟,听明白了吗? 好,开始吧。 2、小组整理开始,老师有计划的指导。 三、汇报交流,补充质疑。 整理得怎么样了,下面咱们开始汇报。 小组长先分好工,如果你们小组上来汇报,谁负责哪一点。 1、哪个小组着重整理了分数的意义这一部分?()好,那你们小组的上来汇报,(),下面同学还有补充或疑问吗?()

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空:(1×44=44分) (1) (2) 7 4 里有4个()2 5 里面有()个 5 6个 3 1 是() 2 1 里面有()个 8 1 (3)用最简分数表示: 45分=()时380千克=()吨 13时=()日50平方分米=()平方米 (4)在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”: 5 3 () 5 4 7 4 () 9 4 4() 3 14 8 3 ()0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷()=() 24 =()←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = (6)在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中,最大的数是(),最小的数是(),相等的数是()和()。 (7)如果a是b的8倍,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。(8)分母是8的最简真分数的和是()。 (9)分数 5 X ,当X=( )时,它是这个分数的分数单位;当X=( )时,它是最大的真分数;当X=( )时,它是最小的假分数;当X=( )时,它的分数值为0 。 (10) 4 3 的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上()。(11)、24和18的最大公因数是(),最小公倍数是()。 (12)一个分数的分子是12和60的最大公约数,分母是这两个数的最小公倍数,这个分数是(),化成最简分数是()。 (13)、小明把8米长的彩带分成12段,每段长()米,每段占总长的()。(14)把下列各组分数从小到大排列。(2×2=4分) (1) 4 3 、 5 2 、 5 3 (2) 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚()﹤()﹤()

分数的意义和性质知识点

分数的意义和性质知识点

分数的基本性质 知识点 1.一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。 2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。 3.5/8米按分数的意义,表示:把1米平均分成8份,取其中的5份。按分数与除法的关系,表示:把5米平均分成8份,取其中的1份。 4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。 5.分数和除法的关系是:分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。 6.把一个整体平均分成若干份,求每份是多少,用除法。总数÷份数=每份数。7.求一个数量是另一个数量的几分之几,用除法。 一个数量÷另一个数量=几分之几(几倍)。 8.分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。10.带分数包括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数。带分数大于1。11.把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。 12.整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 14.几个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 15.几个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。

分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1.a是自然数,化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解:化成最简分数是。 故答案为:。 【分析】中的分母可以写成3×(3+a),此时分数的分子和分母都有公因数3+a,将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简,所得的最简分数是。 2.按要求写出分数. 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________. 【答案】; 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是,,,;以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数,假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3.下面四个数中最大的是()。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解:,,=0.45,所以最大的数是。 故答案为:D。 【分析】可以用分数的分子除以分母,把分数都化成小数,然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4.参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完.参加团体操表演的学生至少有()人.

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解:4、5、8的最小公倍数是40,所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为:B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完,说明学生的人数是4、5、8的公倍数,题中问的是至少有多少人参加表演,也就是求这3个数的最小公倍数。 5.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为:C. 【分析】根据题意可知,要求盐占盐水的几分之几,用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率,据此列式解答. 6.把6米长的绳子平均分成6段,每段长()米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解:把6米长的绳子平均分成6段,每段长1米。 故答案为:B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”,平均分成6份,每段占总长的,即1米。7.在下列算式中,计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解:这些选项中,计算结果最接近1的是A项。 故答案为:A。 【分析】A项中,=, B项中=, C项中=,所以计算结果最接近1的是A项。

五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版

第五单元分数的意义 ㈠分数的再认识 知识点: 在具体情境中,进一步认识分数。分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性。 ㈡分饼(真分数与假分数) 知识点: 理解真分数、假分数、带分数的意义。 1123 像2、4、3、4,…这样的分数叫作真分数 3359 像 2、3、4、4 ,…这样的分数叫作假分数 像 211,5这样的分数叫作带分数 5 4 带分数的读法:2读作:二又四分之一。 ★补充知识点: 分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。 ㈢分数与除法 知识点: 被除数 理解分数与除法的关系:被除数÷除数=除数(除数不为0)。 分数的分母不能是0。因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是0。 运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。 根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法: 用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。 把带分数化成假分数的方法: 将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变。 ㈣分数基本性质 知识点: 理解分数的基本性质: 分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质。分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。 运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。㈤找最大公因数 知识点: 理解公因数和最大公因数的意义。找两个数的公因数和最大公因数的方法: 1、列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析: 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:分数的意义、分数与除法的关系,真分数与假分数,分数的基本性质,最大公因数与约分,最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1 的分数,以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期,又学习了因数、倍数等概念,掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些,都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生,从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此,学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标: 1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点: 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点:1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析:

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点 姓名: 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,可用分数来表示。 B 、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体(1个西瓜、一群羊)、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位:像“21、31、41、51、…a 1等”,分子是1的分数,叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系:被除数÷除数= 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0? 求一个数是另一个数的几倍或几分之几,用除法。 3、分数大小的比较: A 、分母相同看分子,分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母,分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半,与21进行比较。如74>2511,因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65,因为1-87=81,1-65=61,81<6 1。 二、分数的分类: 1、真分数:像21、4 2、8 7…等,分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数:像67、44、3 8…等,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数:像412、751、3 210…等,由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数:像514=14÷5=2……4,514=5 42。分子除以分母商是整数部分,余数是分子,分母不变。 带分数转化成假分数:像537=5357+?=5 38。整数×分母+分子=新分子,分母不变。 三、分数的基本性质: 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫约分。 几个数公有的因数,叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。 分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。 3、通分:把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。73=3515=70 30 几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数:用分子除以分母除不尽时,按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41=0.25、43=0.75、 51=0.2、52=0.4、53=0.6、54=0.8 81=0.125、83=0.375、85=0.625、87=0.875 B 、小数转化成分数:先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数,再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数: 分解质因数:

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分 成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。) 3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A (B ≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1. 4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 (1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如: 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 (2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如: 把2化成分母是4的假分数;2=4 8)( 2×4=8 (8作分子) (3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如: 551=5 26)( 5×5+1=26

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如: 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数 的大小不变。 8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 如:3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数(最简真分数、 最简假分数) 11、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。如: 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 (1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100…… 能约分的要约分 如:= 103 =1003 =1000 3 (2)分数化为小数: 方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

《分数的意义》复习教案doc资料

《分数的意义》复习 教案

《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容: 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标: 1.理解分数与除法的关系,能进行假分数与带分数的互化;掌握分数的基本性质,进一步理解分数与除法的关系。 2.进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象,能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法,提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点: 重点:理解分数与除法的关系,能进行假分数与带分数的互化;掌握分数的基本性质,难点:感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。进一步理解分数与除法的关系。 四、配套资源: 《分数的意义》希沃白板课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、课前准备 课前,教师发给学生如下复习资料,学生独立完成: 1.请同学们自主复习课本P63——P73内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来,然后看看哪些知识点之间有联系,把它进行梳理,试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 六、教学设计 (一).游戏引入

(1)森林运动会开始了,小狮子和小老虎参加赛跑。请两位同学饰演角色,进行判断比赛。 师:在这个游戏中,你能想到本单元学习过的哪些知识? 学生自由回答,教师引导有序回忆概念。 (分数的意义、分数的基本性质、真分数、假分数,分数与除法的关系等) 学生汇报时,教师随机出示本单元的主要知识点。 (2)今天我们学习练习六,将对这一单元前一部分的内容整理与复习,相信通过今天的复习,同学们对分数会有更深入的认识。板书:练习六 【设计意图:以一组简单并有特征的判断题为线索,让学生重现已有的概念,不仅能抓住要领,而且能提高复习的效率,为接下来建构知识网络做好准备。】 (二)回顾与交流 (1)分组交流 师:课前大家对本单元的知识进行了初步的整理,现在请四人小组对每个知识点进行交流和补充,根据知识间的联系,形成一份较完整的思维导图。 学生分组活动时,教师巡视,了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图:将整理知识的主动权交给学生,让学生在合作中形成知识互补,在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 (2)汇报交流,完善思维导图,沟通知识间的联系。 师:哪一组愿意来介绍整理的情况? 请4~5个小组的同学上台展示汇报,说出每个知识点的主要内容,结合实例简单讲解,其他小组的同学进行质疑,提出改进意见。 师:通过刚才的交流,同学们对本单元的知识有了进一步的认识。

2017.3四下第五单元教案-分数的意义和性质

五、校园艺术节 -----分数的意义和性质 单元的教学内容: 分数的意义,真分数、假分数、带分数的认识,分数与除法的关系,假分数化整数或带分数及分数的基本性质。 单元教学目标: 1、结合具体情境认识单位“1”,理解分数的意义,认识真分数、假分数、带分数,知道分数与除法的关系;并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质。 2、在探究分数的基本性质的过程中,经历“猜测—验证—结论—应用”的过程,积累活动经验,并运用分数基本性质解决简单的实际问题。 3、通过观察、操作、解决问题等学习活动,感受数学与日常生活的密切联系,初步了解分数在实际生活中的应用,体验学数学、用数学的乐趣。 单元教材分析: 本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的,它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此,本单元的内容在以后学习中具有重要的地位。 单元教学重点:分数的意义和基本性质 单元教学难点:理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1” 教学建议:9课时

分数的意义 教学内容: 63-64页分数的意义 教学目标: 1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折 一折、涂一涂等体验中理解单位”1”,感受什么是分数,进而理解分数的意义,培养学生实际操作能力和抽象概括能力。 2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心 教学重、难点:建立单位“1”的概念和对分数意义及分数单位含义的理解。 教学过程: 一、 谈话导入:出示信息窗:分发制作材料 仔细观察信息窗,根据图中的信息,提出有关分数的数学问题 二、 合作探索: 1、 解决红点问题:把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人,每人分得红色橡皮泥的几分之几? 多媒体展示:把四块黑橡皮泥看作一个整体,平均分成4份,1块占这样的1份,是整 体的 4 1 2、 教师:只要把一个整体平均分成4份,每份就是这个整体的4 1 3、 想一想:2份是这个整体的几分之几?3份呢?4份呢? 4、 解决问题:把4张黄色纸平均分给2人,每人分得这些纸的几分之几?把6张绿纸平均分给3人呢? 5、 用学具分一分 21 3 1 6、提问:每份都是2张,为什么一个用 21 表示,一个用 31 表示呢? (同样是2张,因为整体不同,所以表示的分数也就不同) 7、试一试:用分数表示涂红色的部分,并说说什么是分数。 8、认识单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 9、认识分数单位:

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义 执教:通州小学谢开军 教学内容:人教版五年级下册第60-62页 学情分析: 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时,五年级的学生已经有了一定的自学能力,并能通过已往学过的知识,在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课,教学时,还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会,从周围熟悉的事物中学习和理解数学,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物,使学生感悟分数的产生; 2、在初步认识分数的基础上,进一步理解分数的意义,知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解,培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力; 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点:认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点:对单位“1”的理解 教具准备:课件、圆、正方形、小棒等 教学过程: 一、情景导入 师:同学们,在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙,我呢求助于你们,看看你们是否能帮助他们,你们愿意吗 (出示帮忙分物品) 二、新授课 (一)分数的产生 师:为什么用分数呢 生:因为不能分到整数个,所以用分数 师:在我们实际生产和生活中,人们在测量、分物或计算的时候,往

往不能得到整数的结果,这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了,今天呀,我们要对这个老朋友来个更深入的了解。(分数的产生和意义) (二)分数的意义 师:你还能写出其他的分数吗我们把一个蛋糕分给四个人,每个人分到是1/4个蛋糕, 那你说说1/4的意义吗 生:把一个蛋糕分成四份,每人一份就是蛋糕的1/4 师:那我可不可以随便分呢 生:不可以,我们要平均分。 师:说的非常好,我们要公正公平所以要平均分。(板书:平均)师:那你能说说1/4的意义吗 1.学生自己思考,教师指导. 2.学生汇报, 预设:把一条线段平均分成4段,其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份,其中的一份就是1/4,把正方形或长方形平均分成四份,其中的一份就是1/4. 师:现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢 生:把一个物体平均分成几份,其中的一份或几份可以用分数来表示。师:那大家会读这个分数吗那你们知道分数各部分的名称吗它们都有什么意义呢 (分数线表示的是平均分,分母表示的是把单位“1”分成几份,分子表示的是取了其中的几份) 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了,现在看大屏幕:一些物体师:一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“1”。 师:通过我们共同的努力,我们对分数了有了更深一步的认识了,下面我们一起来进行一些闯关游戏 (把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。) 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 (生独立完成,交流反馈,说一说这些分数的分数单位是什么) 5.第62页第1题。讲要求;自己填分数,并选一个讲意义。

分数的意义和性质单元复习重点

分数的意义与性质单元复习重点 1什么是分数? 把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份可以用分数表示。 知道什么是单位“1”:单位“ 1”可以是任何物体或集体。例如:一群动物或一只动物;一堆物品或一 个物品等。 2、什么是分数单位?把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中1份的量就是一个分数单位 3、应掌握的重点: (1)了解分数的组成。 3 1 例:5表示3个5。 1 1 1 一段线的5,表示1个1。两个1所表示的意义是不同的,第一个1 5表示数量关系,第 意义:把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份。 1 3个1 =3kg —7 1” 。

分析:共有9根小棍,表示其中的6根,用6表示。 2 把9根小棍平均分成3份,表示其中的2份,用2表示。 例2:小明用15分钟走了 1km 的路,每分钟走多少km ? 15分钟 — 人 — 「] I 丨 I 丨 I I I I 丨 I I I I 1 ?km -"V 1km 把1km 平均分成15份,每份是15,单位“ T 是1km ,所以是寻km () 分数与除法 被除数 被除数宁除数二被除数 、-八数 分子 分子 分母■■- _ -分数线可以看做是除号 [] 例1:用分数表示下面图形中的阴影部分 2-3

真分数和假分数 1当分子小于分母时,是真分数。当分子大于或等于分母时,是假分数例:3、7是真分数;5、~g是假分数。 2假分数有两种表现形式,假分数和带分数。带分数是整数和真分数组成的 13 知,4 ?和14 3、假分数和带分数互化。 13 13 4 例1: §二13宁9二1……4 J = 19 :用原分子除以分母,商为带分数的整数部分,余数为分子,原分母为分母。 小结:真分数都小于1,带分数都大于1,假分数都大于或等于1 例题: 1、比大小(略) 2看图写分数 2 2_ 23 没有集合圈时,每根小棍是一个单位“ 1”。 有集合圈时,集合圈内的物品是一个单位“ 1”,每根小棍要分的份数一样,所以集合圈内的小棍共有9小节,表示8小节。 3、在数轴上表示数。 1 3 5 1 6 7 13 3、3、3、6、6、6、6 4 1 X 9+4 13 '9 = 9 —9 用整数部分乘分母加上原分子做分子,分母不变 9 012

新北师大版五年级数学上册第五单元“分数的意义”单元试卷

北师版五年级上册第五单元“分数的意义”质量检测 班级 姓名 一、填空。 1.用分数表示下面图形的阴影部分。 2.24和6,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 3.一个数的最大因数是 ,它的最小倍数是( )。 4.分母是12的所有最简真分数的和是( )。 5. 的分子、分母的最大公因数是( ),约成最简分数是( )。 6.一个最简真分数,它的分资和分母的积是24,这个分数是( )或( )。 子和分母的积是24,这个分数是( )或( )。 7.把4米长的彩绳剪成相等的8段,每段的长度是全长的( ),每段长 ( )米。 8.将下面的分数从小到大顺序排列。 73 85 65 34 32 49 52 4 1 1 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”) 1.分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。 ( ) 2.约分时,每个分数越约越小;通分时,每个分数的值越来越大。( ) 3.一个数的最小倍数与它的最大因数相等。 ( )

4.一个数的因数必定小于它的倍数。 ( ) 5.大于5 3的真分数只有54 。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号内) 1.下面( )图形的阴影部分可以用4 1 表示。 ① ② ③ ④ A .①和② B .②和④ C .①和④ D .①和③ 2.分子和分母都是合数的分数,( )最简分数. A .一定是 B .一定不是 C .不一定是 3.小于 而大于 的分数( )。 A .有1个 B .有2个 C .有无数个 4.96是16和12的( )。 A .公倍数 B .公因数 C .最小公倍数 D .最大公因数 5.甲是乙的2倍,甲和乙的最小公倍数是( )。 A .2 B .甲 C .乙 四、在直线上面的□里填上适当的带分数,在直线下面的□里填上适当的假分数。

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点:理解分数的意义;单位1的含义;真分数假分数带分数的意义; 分数的基本性质 难点:理解分子分母和分数单位之间的联系;假分数化整数或带分数; 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 (一)小数的意义 把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) (二)分数的意义 1.分数的意义:把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。 在自然数中,1表示一个物体;单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2.把单位“1”平均分成5份,表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份的数是( )。 3.7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4.6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 ( ) ( ) ( ) ( )

知识讲解 (三)分数单位的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。最大的分数单位是1/2.(如 32的分数单位是31,32里面有2个31;85的分数单位是81,85里面有5个8 1) 如:的分数单位____, 的分数单位是____, 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。 5217 读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位,这个分数就变为0. 题海拾贝 (四)分数与除法的关系:分数表示除法算式的商(被除数÷除数= 除数 被除数 ) 分数可以用整数除法的商表示:用除数(不能是0)作分母,被除数作分子。即: 被除数÷除数= 除数 被除数 。用字母表示:a ÷b=b a (b ≠0) 如:3÷5=53 因此5 3 的意义是:把3平均分成5份,表示这样一份的数。 分数与除法的区别: 除法是一种运算。 分数是一个数,也可以看作两个数相除(分率)。 过关精炼: A .73 的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数。 15 13 的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数。 B .用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C .把下面的分数用除法表示。 43=( )÷( ) 12 7=( )÷( ) 49 16 =( )÷( ) 9 9 =( )÷

分数的意义和性质单元复习重点

分数的意义与性质单元复习重点 1、什么是分数? 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份可以用分数表示。 知道什么是单位“1”:单位“1”可以是任何物体或集体。例如:一群动物或一只动物;一堆 物品或一个物品等。 2、什么是分数单位?把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的量就是一个分数单位。 3、应掌握的重点: (1)了解分数的组成。 例:3 表示3个1 。 份。 一段线的15 ,表示1个15 。两个15 所表示的意义是不同的,第一个1 5 表示数量关系,第 二个15 表示分数单位,分数单位中的1 5 的1表示单位“1”。 +1kg 7 =3kg 7 3kg 的17 是37 kg

分数与除法 被除数÷除数= 被除数 例1:用分数表示下面图形中的阴影部分 69 2 3 分析:共有9根小棍,表示其中的6根,用6 9 表示。 把9根小棍平均分成3份,表示其中的2份,用2 3 表示。 例2:小明用15分钟走了1km 的路,每分钟走多少km ? 把1km 平均分成15份,每份是115 ,单位“1”是1km ,所以是115 km (1km 15 )。 1km 15分钟

真分数和假分数 1、当分子小于分母时,是真分数。当分子大于或等于分母时,是假分数。 例:23 、67 是真分数;55 、13 9 是假分数。 2、假分数有两种表现形式,假分数和带分数。带分数是整数和真分数组成的。 139 和149 3、假分数和带分数互化。 例1:139 =13÷9=1……4 139 =14 9 :用原分子除以分母,商为带分数的整数部分,余数为分子,原分母为分母。 149 =1×9+49 =13 9 用整数部分乘分母加上原分子做分子,分母不变。 小结:真分数都小于1,带分数都大于1,假分数都大于或等于1。 例题: 1、比大小(略) 2、看图写分数 223 8 9 没有集合圈时,每根小棍是一个单位“1”。 有集合圈时,集合圈内的物品是一个单位“1”,每根小棍要分的份数一样,所以集合圈内的小棍共有9小节,表示8小节。 3、在数轴上表示数。 13 、33 、53 、16 、66 、76 、136 0 1 2

相关文档
相关文档 最新文档