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人教版-数学-七年级上-第三章-3.2解一元一次方程(合并同类项与移项)-习题与答案.docx

3.2解一元一次方程－移项与合并同类项

测试题

一、选择题

1. 解方程时，不需要合并同类项的是（）

A.2x=3x

B.2x+1=0

C.6x-1=5

D.4x=2+3x

2. 下列变形中，属于移项的是（）.

A.由3225x x +-=得3225x x -+=

B. 由321x x +=得51x =

C.由2(1)3x -=得223x -=

D. 由953x +=-得935x =-- 3.下列方程变形中移项正确的是（）.

A. 由36x +=，得63x =+

B.由21x x =+，得21x x -=

C. 由212y y -=-，得212y y -=

D. 由512x x +=-，得215x x -=+ 4. 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（） A. 45+x B. 4 C. 44+x D. 44--x

5. 三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（） A. 2721=++++x x x B. 2711=+++-x x x C. 2712=+-+-x x x D. 227-=++x x x

6. 三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（） A. 35 B. 25 C.15 D.10

7. 三个连续奇数的和是15，它们的积是（） A.15 B. 21 C.105 D.315

8. 若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（） A.3 B. -3 C. 7 D.-7

9. 黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千

克数是（）

A.30

B. 7

34 C. 35 D.40

10. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60

元，则每本练习本的标价是（）．

A.0.20元

B.0.40元

C. 0.60元

D.0.80元二、填空题

11. 若3-=b a ，则a b -的值是．

12. 若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是．

13. 对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___ . 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.

15. 母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是 16．已知一艘船航行于A 、B 两码头之间，去时顺水航行的速度为1v ，返回时逆水航行的速

度为2v ，则水流的时速为

17. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为

元．

18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文

（解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++，，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为．

19. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 20. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件

标价是________元．

三、解答题 21. 解方程：

（1）2

x x -+

=；（2）14342x x -=+；

（3）23

41255

x x -=+；（4）2 3.5 4.51x x -=-.

22. 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,

问小拖拉机每小时耕地多少亩?

23某同学在A 、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机

和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市所有商品打8折销售，B 超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？

参考答案

11.3 12. 100 13. 2x =- 14. -2 15. 13岁 16.

1v v -

17. 340 18.3,2,9

19. 3枚、6枚、9枚；

20. 40；提示：设每件商品x 元，依题意有：0．9x=30×（1+20%），解得x=40. 三、解答题

21. （1）53

x =-；（2）2x =；（3）80x =-；（4）38

x =.

22. 设小拖拉机每小时耕地x 亩,

列方程x+1.5x=30,x=12.

23. （1）设书包的单价是

x 元，则9245284==-+x x x ，则书包92元，随身听

36084=-x 元．

（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：6.361%80452=?元400<元，所以可

以在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B购买，但361.6＜362，

所以在超市A购买更省钱．

初中数学试卷

桑水出品

解一元一次方程(一)合并同类项与移项

解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项（第2课时）教学设计西安市周至县临川寺中学巩柱社亠、教学目标 1、知识与技能： ①使学生能理解移项法则。 ②使学生能熟练运用移项法则解方程。 ③掌握移项方法，会解“ ax+ b=cx+d”类型的一元一次方程。 2、过程与方法：

通过学生自主探究，师生共同研讨，经历将实际问题转化成数学问题的过程，分析实际问题中的数量关系，学习建立方程解决实际问题的方法。经历移项的发生过程，学习一元一次方程的移项解法。 3、情感态度与价值观：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性，体会解法中蕴涵的化归思想。二、教学重点：理解移项的意义，利用移项解方程。三、教学难点：对移项时要改变符号的理解。体会解法中蕴涵的化归思想四、教学方法: 探究启发式。五、教学流程（一）、复习旧知，奠定基础 1、叙述等式的性质。 2、什么是方程的解，什么是解方程？ 3、什么是合并同类型？如何；利用合并同类型解一元一次 4、如果x-7=5,那么x= _________ 5、如果7x=6x- 4，那么__= -4。（教师提出问题，学生思考回答，师生交流。通过复习提问，既复习了前面学习的知识，又为学习新知奠定基础。）（二）、问题探究，导入新课问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本?这个班有多少学生？设问1:如何列方程？分哪些步骤？分析：设这个班有x名学生按每人分3本，这批书可表示为（3x+20）本按每人分4本，这批书可表示为（4x-25 ）本这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一箱等关系可列方程

数学人教版七年级上册移项解方程

3.2解一元一次方程（移项）教材分析： 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。学情分析：针对初一年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学策略： 1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。

教学目标：理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程复习回顾回忆一下上节课我们学的什么内容呀？合并同类项解一元一次方程。说到解方程，那么到目前为止你总共学了几种解一元一次方程的方法了？两种（除了合并同类项还有利用等式的性质）解方程并说出解方程的依据（让学生自己在练习本上做再一起对答案）（1）2x-2=4 （2）5x-2x=9 上面的这两个方程第一个是利用等式的性质来解的；第二个是利用合并同类项的方法来解的一、创设情境，引出问题好现在我们来看一个实际问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？现在来看一下下面的3个小问题，先独立思考再找学生回答 1.如果我设这个班有x名学生，请完成下列填空每人分3本，共分出-3x--本，加上剩余的20本，这批书共—(3x+20)

七年级数学合并同类项练习题

七年级数学合并同类项练习题一、填空：（一）基础知识部份： 1．由与的乘积组成的代数式叫单项式，一个单项式 2．几个的和叫做多项式，不含字母项叫项，多项式里次数最项的次数，就是这个多项式的次数，如：多项式 23413552 x x x +--，共有项，最高项的系数是，常数项是，这个多项式是次项式； 3．和统称为整式，把下列代数式分别填在相应的括号里： 3m n ，1x ，2-，4x y -，27xy -，21x x --，23x y + 单项式｛｝；多项式｛｝；整式｛｝。 4．把一个多项式按某字母的指数由到的顺序排列叫做按这个字母的降幂排列，反之叫升幂排列；如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为，按y 的升幂排列为； 5．所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项。若53m x y -和337 n x y -是同类项，则mn = ； 6．合并同类项的法则：①把同类项的系数，所得的结果作为系数；②字母和字母的指数保持；如合并同类项：226x y x y -+= ，

3356 x x -= （二）列代数式部分： 1．三角形三边分别为x cm ，y cm ，z cm ，则其周长为 ________cm ； 2．某本书原价是x 元，提价10%后的价格为元； 3．三个连续的奇数，最小的一个是21n -，则其后面两个分别为、； 4．设甲数为x ，用代数式表示乙数： ①乙数比甲数的一半大2，则乙数为； ②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为； 5．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为； 6．一桶油重a kg ，桶重b kg ，现将油平均分成3份，每份油重 ________kg ；二、判断 ①34x -的项是3x ，4 （） ②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式（） ③235x y -与322 7 y x 是同类项（） ④224352x x x -+= （） ⑤223302727a b ba -+=（） ⑥()a b c a b c --+=--+ （）三、选择题： 1．单项式53a π-的系数是（） A ．3 B ．3- C ．3π D ．3π- 2．单项式235ab c 的次数是（） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列单项中，书写最规范的一个是（） A ．1a B ．2x ? C ．0.5xy D ．112 mn 4．与2xy 是同类项的是（） A ．2x y B ．2axy C ．2()xy D ．22y x - 5．下列合并同类项正确的是（）

七年级数学上册一元一次方程及其解法利用移项解一元一次方程学案无答案新版沪科版

第2 利用移项解一元一次方程学习目标：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；学习重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；导学指导一、知识链接解方程：（1）3x2x=7；（2）1 4 x 1 2 x=3；二、自主探究 1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系． (2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．

分析：方程3x20=4x25的两边都含有x的项（3x与4x?也都含有不含字母的常数项（20与25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去 4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项 20，即 3x20 4x20 =4x25 4x20 即 3x4x=2520 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的20变为20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，?也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程． 3x20=4x25 ↓移项 3x4x=2520 ↓合并同类项 x=45 ↓系数化为1 x=45 由此可知这个班共有45个学生． 2. 例2 解方程 3x7=3x （自己动手做一做）课堂练习： 1．解方程：

(完整版)最新七年级数学_合并同类项专项练习题

合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2

9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式322b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ，试求代数式52a b ab a b ab 的值。

答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×６-5×（-4)=-18+20=2 13:13/3

《合并同类项、移项解一元一次方程》习题

解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项一、选择题 1．某数的1 5 等于4与这个数的 4 5 的差,那么这个数是（） (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2．若32113 x x -=-，则4 x-的值为（）(A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４ 3．若a b =，则① 11 33 a b -=-；② 11 34 a b =；③ 33 44 a b -=-；④3131 a b -=-中，正确的有（） (A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个 4．下列方程中，解是1 x=-的是（） (A)2(2)12 x --=(B)2(1)4 x --=(C)1115(21) x x +=+ (D)2(1)2 x --=- 5．下列方程中，变形正确的是（） 3443 x x -==- (A) 由得232 x x +=- (B) 由3=得 552 x x ==- (C) 由2-得5252 x x +==+ (D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是（） (A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=- 7．某同学在解关于x的方程513 a x -=时，误将x-看作x +，得到方程的解为2 x=-，则原方程的解为（） (A)3 x=- (B)0 x= (C)2 x= (D)1 x= 8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（） (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 9.下列变形中，属于移项的是（）. （A）由3225 x x +-=得3225 x x -+=（B）由321 x x +=得51 x=（C）由2(1)3 x-=得223 x-=（D）由953 x+=-得935 x=--10.下列方程变形中移项正确的是（）.

5.2 求解一元一次方程第1课时移项、合并同类项解方程 (1)

5.2 求解一元一次方程第1课时移项、合并同类项解方程【学习目标】 1.初步学会用合并同类项解一元一次方程; 2.会用移项解简单的一元一次方程；【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。【学习难点】移项中的变号问题。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容) 考点一.同类项概念的考查： 1.含有相同的，并且相同字母的也相同的单项式，叫做同类项。 2.请你举例说明什么是同类项。考点二.合并同类项的考查: 1.合并同类项时,把相加减,字母和字母的指数 . 2.合并同类项: (1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) 2x +23x -3 2x 考点三.利用合并同类项解方程: 例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3. 解:

【规律总结】【同步测控】 1.通过合并同类项解下列方程: (1) 5x-2x=9; (2) 2x +2 3x =7; (3) -3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.5×3-5. 考点四.移项的考查例2.解方程：4（x- 2 3 ）=2．解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-23=12 ) (2) 根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+2 3 , 也就是x=12+2 3 (3)得x=7 6 ．解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2， (2) 两边同加_________，即4x-38+38=2+38,得4x=143 ， (3)两边同除以_____________， (4) 得x= 76 ．上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的- 23变为+2 3 移到右边,这样就可以通过合

七年级数学合并同类项教案

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;

②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。（） (2)、ab ab 52-与是同类项。（） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。（） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。（） (5)、2 3 32与是同类项。（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++

人教版七年级数学上册移项解一元一次方程

人教版七年级数学上册移项解一元一次方程x 一．选择题 1．方程2-3x=4-2x的解是（） A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．x=-1 2．一元一次方程4x=5x-2的解是（） A．x=2 B．x=-2 C．x＝2 9D．x＝? 2 9 3．代数式a-2与1-2a的值相等，则a等于（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．方程x-5=3x+7移项后正确的是（） A．x+3x=7+5 B．x-3x=-5+7 C．x-3x=7-5 D．x-3x=7+5 5．一元一次方程3x+4=5x-2的解是（） A．x=-3 B．x=-1 C．x=4 D．x=3 6．方程6x-8=8x-4的解是（） A．2 B．-2 C．6 D．-6 二．填空题 7．当m= 时，式子3+m与式子-2m+1的值相等．[来源:学科网ZXXK] 8．下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是． 9．关于x的方程是3x-7=11+x的解是． 10．当x= 时，代数式2x-2与1-x的值相等．三．解答题 11．解方程：（1）2x+3=5x-18；（2）2x-1=5x+7；（3）3x-2=5x+6．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（4）8x=2x-7．（5）6x-10=12x+9 12．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？答案：[来源:学|科|网] 1．B 解析：移项得：-3x+2x=4-2，合并得：-x=2，系数化为1得：x =-2． 2．A 解析：将4x=5x-2移项，得：4x-5x=-2，合并同类项，得：-x=-2，系数化为1，得：x=2． 3．B 解析：根据题意得：a-2=1-2a ，移项合并得：3a=3，解得：a=1． 4．D 解析：方程x-5=3x+7，移项得：x-3x=7+5． 5．D 解析：方程移项合并得：2x=6，解得：x=3． [来源:学科网ZXXK] 6．B 解析：移项，得6x-8x=-4+8，合并同类项，得-2x=4，系数化为1得：x=-2． 7．-23 解析：根据题意得：3+m=-2m+1，移项﹨合并同类项得：3m=-2，解得：m=-23 ．[来源:学&科&网] 8．等式的性质1 9．x=9解析：方程3x-7=11+x ，移项合并得：2x=18，解得：x=9． 10．1解析：根据题意得：2x-2=1-x ，移项合并得：3x=3，解得：x=1 11．解：（1）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（2）移项合并得：3x=-8，解得：x=-83 ；（3）移项，得3x-5x=6+2，合并，得-2x=8，化系数为1，得x=-4．

七年级数学解一元一次方程—移项-说课稿

《3.2.2解一元一次方程—移项》说课稿喜集九年制赵如意一、说教材 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。二、说目标根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为: 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程；（3）、掌握移项变号的基本原则。过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。三、说学情针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、说重点、难点 1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。 2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。五、说教法由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。六、说学法（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。七、说过程根据初中学生的认知特点，授课时调整了课本顺序，前二十分钟完成移项定义的探索及定义，之后移项的应用，具体设计了以下内容：一、复习回顾，创设情境，导入新课（一）、回顾：温习旧知，夯实基础（二）、创设情境：课前预热，激发兴趣

初一数学《合并同类项》练习

3.4合并同类项一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 5 2 853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21 a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.23 3m n 和23 m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 32725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题 11．写出3 2 2x y -的一个同类项_______________________.

《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》教学设计

《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》教学设计教材分析从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容正是对它的研究推动了整个代数学的发展从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。对一元一次方程解法讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，本节课仍然延续本章主线，从对实际问题的讨论入手，始终结合解决实际问题进行，即先列出方程，再讨论如何用合并同类项的方法解方程？再以实际例题对合并同类项解一元一次方程这种变形手段进行综合强化。教学中始终渗透着两种数学思想：一是由实际问题抽象出方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化思想即建模思想；另一个是解方程中蕴涵的化归思想。学情分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对方程的认识已经历了入门阶段。虽然学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。因此，这一学习过程中，必须让学生经历思考与合作、表达与交流的过程。在交流过程中，要引导学生倾听他人意见，从交流中获益。教学目标通过分析问题中的数量关系，让学生能够找出隐含的数量关系，并正确列出一元一次方程；会用合并同类项的方法解一元一次方程，让学生经历“猜想—验证—应用—总结—提高”这一过程，通过独立探究、小组合作方式提升数学知识层次。在这一过程中初步感受列方程中所蕴涵的数学建模和化归思想，体会古老代数书中的“对消思想”，激发学生学习数学的热情。教学重点正确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程，用合并同类项的方法解一元一次方程。教学难点准确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程

北师大数学七年级上册《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计教学内容：合并同类项课型：新授课教学目标：1?在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 2?能利用合并同类项的方法求代数式的值。 3. 通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。教学过程：一、创设情境导入新课 1、生活中数硬币引入同类合并; 2、 “师生竞赛”：请一名同学任意给x 取一个值，你能说出代数式-x2+2x+x2 -x-1的值吗? 老师和其他同学比赛?先求出正确答案者为胜? 二、探究活动1:什么是同类项 1 、找一找：以下几组代数式有什么相同点? (1) 2x 和-3x; (2) 5st 和 7ts; (3) - 0.5x3y 2 和 y 2x 3; (4) 3ab 2c 和-ab 2c. 特征：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac ； ⑵ a 2b 与 ab2; ⑶-3pq 与 3pq ； ⑷abc 与 acb ; (5)21 与+5. 3 、练习1请将下面的式子按照同类项分类. 2 2 0 , 5ab , 16yxz , -3b a , 3 3 -5xzy , -5n ， 2016 , 3n 4、练习2说出下列多项式中的同类项. 2 2 2 5x y — 3y — x — 1 + x y + 2x — 9; 三、探究活动2:怎样合并同类项如图：图中长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5)n 问：这两个代数式相等吗？为什么？又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n = (8+5)n = 13n 吗？请同学们互相讨论，叫做同类项? 相同字母的指散也相同 t T ** 5 ■*

人教版七年级数学上册同步练习 3.2 解一元一次方程(一)移项

3.2解一元一次方程（一）——移项一、选择题 1.方程6x =3+5x 的解是（） A.x =2 B.x =3 C. x =-2 D.x =-3 2.下列变形中，属于移项的是（） A.由3x =-2，得x =-32 B.由2 x =3，得x =6 C.由5x -7=0，得5x =7 D.由-5x +2=0，得2-5x =0 3.已知x =2是方程ax +3bx +6=0的解，则3a +9b -5的值是（） A.15 B.12 C. -13 D.-14 4.方程2x -4=3x +8移项后正确的是（） A.2x +3x =8+4 B.2x -3x =-8+4 C.2x -3x =8-4 D.2x -3x =8+4 二、填空题 5.合并：（1）6x -7x +9x = (2)-2m +3m -5m = 6.方程4x -5=3x +2，利用可变形为4x -3x =2+5，这种变形叫做 7.（1）解方程3x -2=1时，移项得，合并同类项得，系数化1得（2）解方程6x +8=31-2x ，移项得 ,合并同类项得，系数化1 得。 8.（1）方程x -2x =2 1的解是（2）方程3x -5=8-4x 的解是三.解答题 9.解下列方程：（1）3x -2=x +1+6x ; (2) x x 5241852-=- 10.已知x =-7是关于方程nx -3=5x +4的解，求n 的值。

11. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．（提示设上山的速度为x 千米/小时） 12．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇； (2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

七年级数学合并同类项同步练习及答案

七年级数学合并同类项同步练习及答案篇一：七年级数学合并同类项同步练习 1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy + 11121 x , x－7, , x+. 2x33 2、写出下列单项式的系数和次数 ①－xy ② ab－0.5xy④－3.写出下列多项式是几次几项式？ a) 知识平台 1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法．思维点击 1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项． 2 2 2 22 2 3 3 2 2

2 a 2 11122222 ab-5a-7b②－xy+3x+2xy－ 223 1k121k12 xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________． 33331k12 【解析】 xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它 33 111k12 们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．是：2 0． 3333 例1 如果例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2） a-2ab+b+a+2ab+b．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4） mengchengxianxinjiaoyuzhongxin 2 2 2 2 2 2

七年级数学合并同类项同步练习(附答案)

合并同类项一、选择题 1 ．计算2 2 3a a +的结果是( ) A.2 3a B.2 4a C.4 3a D.4 4a 2 ．下面运算正确的是( ). A.ab b a 523=+ B.03322=-ba b a C.5 32523x x x =+ D.1232 2 =-y y 3 ．下列计算中,正确的是( ) A 、2a +3b =5ab ; B 、a 3-a 2=a ; C 、a 2+2a 2=3a 2; D 、(a -1)0=1. 4 ．已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-,则这个多项式是( ) A.51x -- B.51x + C.131x -- D.131x + 5 ．下列合并同类项正确的是 A.2 842x x x =+ B.xy y x 523=+ C.4372 2 =-x x D.0992 2 =-ba b a 6 ．下列计算正确的是( ) (A)3a+2b=5ab (B)5y 2-2y 2=3 (C)-p 2-p 2=-2p 2 (D)7m-m=7 7 ．加上-2a-7等于3a 2+a 的多项式是 ( ) A 、3a 2+3a-7 B 、3a 2+3a+7 C 、3a 2-a-7 D 、-4a 2-3a-7 8 ．当1=a 时,a a a a a a 10099432-++-+- 的值为( ) A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50 二、填空题 9 ．化简:52a a -=_________. 10．计算:=-x x 53_________? 11．一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ,则这个多项式是_______________. 三、解答题 12．求多项式:10X 3-6X 2+5X-4与多项式-9X 3+2X 2+4X-2的差? 13．化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b) 14．化简:2 222343423x y xy y xy x -+--+. 15．先化简,后求值. (1)化简:( )()22 2 22212a b ab ab a b +--+-

《合并同类项、移项解一元一次方程》说课稿

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项第1课时合并同类项各位领导、老师：大家好！今天我的说课内容是人教版七年级上册第三章第二节的第一课时“解一元一次方程（一）——合并同类项。下面我将从以下六个方面来阐述我对这节课的理解和设计：说学情说教材说教法和手段说学法说教学过程说反思一、说学情学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，因此本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难。但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高。因此本节课采用由简单入手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。二、说教材（一）教材地位和作用本课内容是一堂用合并同类项法来解一元一次方程的探究活动课。以方程为工具分析问题、解决问题，根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的解法的讨论，是建立在方程模型的背景下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。本节课重点讨论用合并同类项法解一元一次方程,体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面的进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的基础课。

基于上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念、《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：（二）教学目标 1、知识与技能、 (1) 知识目标： a 找等量关系列一元一次方程； b 用合并同类项法解一元一次方程。 (2) 能力目标： a 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生学会学习。 b 通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 2 、过程与方法：体会解方程中的化归思想，会用“合并”的方法解方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。（三）教学重难点：重点：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项法解一元一次方程。难点：会用“数学建模思想” 解决实际问题，用“化归思想”解方程。三、说教法和手段（一）教学方法

七年级数学合并同类项练习题.

合并同类项 A 1. 找下列多项式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+ - （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a 22212+ ；（2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222 132- +；（4）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2．

2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2． C 1.填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。

七年级上册数学合并同类项

合并同类项一、典型例题与练习：例1、已知：23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 . 练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 . 2．若单项式22m x y 与313n x y - 是同类项，求m n +的值。 3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．二、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。 2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项： (1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。 (3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x (4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1 例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=2 1；