专题07概率与统计理-2018年高考题和高考模拟题数学(理)分项版汇编

7．概率与统计

1．【2018年浙江卷】设0

ξ0 1 2

P

A. D（ξ）减小

B. D（ξ）增大

C. D（ξ）先减小后增大

D. D（ξ）先增大后减小

【答案】D

点睛：

2．【2018年理新课标I卷】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

A. p1=p2

B. p1=p3

C. p2=p3

D. p1=p2+p3

【答案】A

【解析】分析：首先设出直角三角形三条边的长度，根据其为直角三角形，从而得到三边的关系，之后应用相应的面积公式求得各个区域的面积，根据其数值大小，确定其关系，再利用面积型几何概型的概率公式确定出p1，p2，p3的关系，从而求得结果.

详解：设，则有，从而可以求得的面积为，黑色部分的面积为，

其余部分的面积为，所以有，根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A.

点睛：该题考查的是面积型几何概型的有关问题，题中需要解决的是概率的大小，根据面积型几何概型的概率公式，将比较概率的大小问题转化为比较区域的面积的大小，利用相关图形的面积公式求得结果. 3．【2018年理新课标I卷】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【答案】A

详解：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A.

点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果.

4．【2018年全国卷Ⅲ理】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则

A. 0.7

B. 0.6

C. 0.4

D. 0.3

【答案】B

点睛：本题主要考查二项分布相关知识，属于中档题。

5．【2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为

A. 10

B. 20

C. 40

D. 80

【答案】C

【解析】分析：写出，然后可得结果

详解：由题可得，令,则，所以

故选C.

点睛：本题主要考查二项式定理，属于基础题。

6．【2018年理数全国卷II】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：先确定不超过30的素数，再确定两个不同的数的和等于30的取法，最后根据古典概型概率公式求概率.

详解：不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有

3种方法，故概率为，选C.

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法： (1)列举法. (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法. (3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

7．【2018年浙江卷】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

【答案】1260

点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：

(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.

8．【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________．

【答案】7

【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1项，再根据项的次数为零解得r，代入即得结果.

详解：二项式的展开式的通项公式为,

令得，故所求的常数项为

点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：

(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.

(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数的值，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出特定项的系数.

9．【2018年理数天津卷】在的展开式中，的系数为____________.

【答案】

点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．

10．【2018年江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．

【答案】

【解析】分析：先确定总基本事件数，再从中确定满足条件的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.

详解：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概

率为

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法（理科）：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

11．【2018年江苏卷】已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．

【答案】90

【解析】分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数.

详解：由茎叶图可知，5位裁判打出的分数分别为，故平均数为

.

点睛：的平均数为.

12．【2018年理新课标I卷】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

【答案】16

点睛：该题是一道关于组合计数的题目，并且在涉及到至多至少问题时多采用间接法，总体方法是得出选3人的选法种数，间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数，该题还可以用直接法，分别求出有1名女生和有两名女生分别有多少种选法，之后用加法运算求解.

13．【2018年理数天津卷】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

【答案】（Ⅰ）从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）答案见解析；（ii）．

详解：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人．

（Ⅱ）（i）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3．P（X=k）=（k=0，1，2，3）．

所以，随机变量X的分布列为

X0 1 2 3

P

随机变量X 的数学期望．

（ii）设事件B为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有1人，睡眠不足的员工有2人”；

事件C为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有2人，睡眠不足的员工有1人”，

则A=B∪C，且B与C互斥，由（i）知，P(B)=P(X=2)，P(C)=P(X=1)，

故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X =1)=．所以，事件A 发生的概率为．

点睛：本题主要在考查超几何分布和分层抽样.超几何分布描述的是不放回抽样问题，随机变量为抽到的某类个体的个数．超几何分布的特征是：①考查对象分两类；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体，考查某类个体个数X的概率分布，超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型，其实质是古典概型．进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)

；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．14．【2018年理北京卷】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型第一

类

第二

类

第三

类

第四

类

第五

类

第六

类

电影部数140 50 300 200 800

510

好评率0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．

【答案】(1) 概率为0.025(2) 概率估计为0.35(3) >>=>>

详解：解：（Ⅰ）由题意知，样本中电影的总部数是140+50+300+200+800+510=2000，

第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25=50．故所求概率为．

（Ⅱ）设事件A为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”，事件B为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”．故所求概率为P（）=P（）+P（）=P（A）（1–P（B））+（1–P（A））P （B）．

由题意知：P（A）估计为0.25，P（B）估计为0.2．故所求概率估计为0.25×0.8+0.75×0.2=0.35．（Ⅲ）>>=>>．

点睛：互斥事件概率加法公式：若A,B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，独立事件概率乘法公式:若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B).

15．【2018年理新课标I卷】某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．

（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点．

（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;

（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

【答案】(1).(2) （i）490.（ii）应该对余下的产品作检验.

详解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为.因此

.

令，得.当时，；当时，.

所以的最大值点为.

（2）由（1）知，.

（i）令表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知，，即.所以.

（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.

由于，故应该对余下的产品作检验.

点睛：该题考查的是有关随机变量的问题，在解题的过程中，一是需要明确独立重复试验成功次数对应的概率公式，再者就是对其用函数的思想来研究，应用导数求得其最小值点，在做第二问的时候，需要明确离散型随机变量的可取值以及对应的概率，应用期望公式求得结果，再有就是通过期望的大小关系得到结论.

16．【2018年全国卷Ⅲ理】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

超过不超过

第一种生产方式

第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，

详解：（1）第二种生产方式的效率更高.理由如下：

（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.

（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种

生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.

（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.

（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.

以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.

（2）由茎叶图知.

列联表如下：

超过不超过

第一种生产方式15 5

第二种生产方式 5 15

（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异. 点睛：本题主要考查了茎叶图和独立性检验，考察学生的计算能力和分析问题的能力，贴近生活。17．【2018年理数全国卷II】下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

【答案】（1）利用模型①预测值为226.1，利用模型②预测值为256.5，（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．

点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线方程有待定参数，则根据回归直线方程恒过点求参数.

优质模拟试题

18．【甘肃省西北师大属中2018届冲刺诊断】第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）

A. 540

B. 300

C. 180

D. 150

【答案】D

详解：将人分成满足题意的组有与两种，分成时，有种分法；分成时，有

种分法,由分类计数原理得，共有种不同的分法，故选D．

点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．

19．【湖南省湘潭市2018届四模】食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．

20．【安徽省示范高中（皖江八校）2018届第八联考】如下图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（）

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.

C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .

D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.

【答案】D

【解析】分析：解决本题需要从统计图获取信息，解题的关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所代表的实际意义获取正确的信息．

详解：由折线图可知A、B正确；，故C正确；2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共2个.故D错误.

故选D.

点睛：本题考查条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的住处是解决问题的关键．

21．【山西省两市2018届第二次联考】若二项式中所有项的系数之和为，所有项的系数的绝对值之和为，则的最小值为（）

A. 2

B.

C.

D.

【答案】B

点睛：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

22．【重庆市2018届三模】山城农业科学研究所将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为（）

A. 12

B. 24

C. 36

D. 48

【答案】B

【解析】分析：先确定两型号的种子种法，再对剩下3型号全排列，即得结果.

详解：因为两型号的种子试种方法数为种，所以一共有,选B.

点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：

(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法. 23．【辽宁省大连市2018届二模】某工厂生产的一种零件的尺寸（单位：）服从正态分布.现从该零件的生产线上随机抽取20000件零件，其中尺寸在内的零件估计有（）

（附：若随机变量服从正态分布，则，

A. 6827个

B. 9545个

C. 13654个

D. 19090个

【答案】A

点睛：正态分布下两类常见的概率计算

(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正态曲线关于直线x＝μ对称，及曲线与x轴之间的面积为1.

(2)利用3σ原则求概率问题时，要注意把给出的区间或范围与正态变量的μ，σ进行对比联系，确定它们属于(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ＋3σ)中的哪一个.

24．【辽宁省大连市2018届二模】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是，那么可以估计的值约为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三

角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＞1且，x+y＞1，面积为1﹣，由此能估计π的值．

详解：由题意，500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足且，即x2+y2＞1，且，面积为1

﹣，因为统计两数能与l 构成锐角三角形三边的数对（x，y）的个数m=113，所以=1﹣，所以π=．故答案为：A

点睛：（1）本题考查随机模拟法求圆周率的问题，考查几何概率的应用等基础知识，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力. (2)解答本题的关键是转化“卡片上的能与1构成锐角三角形”，这里涉及到

余弦定理，由于1的对角最大，所以其是锐角，所以，化简得x2+y2＞1.

25．【江西省重点中学2018届第二次联考】九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号

依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）

A. 6，12，18，24，30

B. 2，4，8，16，32

C. 2，12，23，35，48

D. 7，17，27，37，47

【答案】D

点睛：本题考查系统抽样，掌握其概念及方法即可.

定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.

方法：①编号：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用自身个体所带的号码，如学号、门牌号等。

②分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n。③确定第一个个体编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）。④成样：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号（l+k），再加上k得到第三个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获取整个样本。

26．【安徽省宿州市2018届三模】的展开式中项的系数为__________．

【答案】-132

【解析】分析：由题意结合二项式展开式的通项公式首先写出展开式，然后结合展开式整理计算即可求得最终结果.

详解：的展开式为：，当，时，

，当，时，，据此可得：展开式中项的系数为.

点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．

27．【山东省潍坊市2018届三模】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.

【答案】

点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的求解问题，其中解答中利用三角函数的基本关系式，求得大、小正方形的边长，得到大、小正方形的面积是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 28．【山东省济南市2018届三模】近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交

车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫

码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的

人次；

(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下

车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘

客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折

优惠,有的概率享受折优惠,有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有万人次乘车,根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.

参考数据:

其中其中

参考公式:

对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

.

【答案】(1)见解析;(2)活动推出第天使用扫码支付的人次为;(3)见解析.

（3）记一名乘客乘车支付的费用为，则的取值可能为：；求出相应的概率值，然后求出一名乘客一次乘车的平均费用1.66，由题意可知：，解不等式即可. 详解：（1）根据散点图判断，适宜作为扫码支付的人数关于活动推出天数的回归方程类型；（2），两边同时取常用对数得：；设

，，

，把样本中心点代入,得: ，

，，关于的回归方程式：

；把代入上式:

；活动推出第天使用扫码支付的人次为；

（3）记一名乘客乘车支付的费用为，则的取值可能为：；；

；；，所以，一名乘客一次乘车的平均费用为：（元），由题意可知：

，，所以，取；估计这批车大概需要7年才能开始盈利. 点睛：：求线性回归直线方程的步骤

（1）用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系；

（2）求系数：公式有两种形式，即。当数据较复杂时，题目一般会给出部分中间结果，观察这些中间结果来确定选用公式的哪种形式求；

（3）求：；

（4）写出回归直线方程．

29．【山东省威海市2018届三模】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知之间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

，其中

【答案】（1）（2）有的把握（3）395

（1）根据已知列关于m,n的方程组解之即得.(2)先完成2×2列联表，再计算的值判断.(3)【解析】分析：

先求调查对象的周平均消费，再求b的值.

详解：（1）由频率分布直方图可知，，

由中间三组的人数成等差数列可知，可解得

（2）周平均消费不低于300元的频率为，

因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.所以列联表为

男性女性合计

消费金额≥30020 40 60

消费金额＜300 25 15 40

合计45 55 100

所以有的把握认为消费金额与性别有关.

点睛：（1）本题主要考查频率分布直方图，考查独立性检验和回归方程，意在考查学生对统计概率的基础知识的掌握情况. （2）频率分布直方图中，一般利用平均数的公式计算.其中代表第个矩形的横边的中点对应的数，代表第个矩形的面积.

30．【山东省烟台市2018届适应性练习（二）】某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，表示开业第个月的二手房成交量，得到统计表格如下：

（1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到

0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.

（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的

概率为，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望.

参考数据：，，，，.

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

高考数学19个专题分章节大汇编

高考理科数学试题分类汇编：1集合 一、选择题 1 . （普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集{}1,2,3,4U =, 集合{}=12A ， ,{}=23B ，,则()=U A B e( ) A. {}134， ， B. {}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 . （普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A. ()01， B. (]02， C. ()1,2 D. (]12， 【答案】D 3 . （普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 . （普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意 12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合 对不是“保序同构”的是( ) A. *,A N B N == B. {|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C. {|01},A x x B R =<<= D. ,A Z B Q == 【答案】D 5 . （高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 . （普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={} ,x y x A y A -∈∈中元素的个数是

2016-2018年高考小说真题汇编

高考小说阅读2016-2018真题研究 一、(2016·全国Ⅰ)阅读下面的文字，完成文后题目。 锄（1643字）李锐 拄着锄把出村的时候又有人问：“六安爷，又去百亩园呀？” 倒拿着锄头的六安爷平静地笑笑：“是哩。” “咳呀，六安爷，后晌天气这么热，眼睛又不方便，快回家歇歇吧六安爷！” 六安爷还是平静地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” “咳呀，锄了地，受了累，又没有收成，你是图啥呀你六安爷？” 六安爷已经记不清这样的问答重复过多少次了，他还是不紧不慢地笑笑：“我不是锄地，我是过瘾。” 斜射的阳光明晃晃地照在六安爷的脸上，渐渐失明的眼睛，给他带来一种说不出的静穆。六安爷看不 清人们的脸色，可他听得清人们的腔调，但是六安爷不想改变自己的主意，照样拄着锄把当拐棍，从从容 容地走过。 百亩园就在河对面，一抬眼就能看见。一座三孔石桥跨过乱流河，把百亩园和村子连在一起，这整整 一百二十亩平坦肥沃的河滩地，是乱流河一百多里河谷当中最大最肥的一块地。西湾村人不知道在这块地 上耕种了几千年几百代了。几千年几百代里，西湾村人不知把几千斤几万斤的汗水洒在百亩园，也不知从 百亩园的土地上收获了几百万几千万斤的粮食，更不知这几百万几千万斤的粮食养活了世世代代多少人。 但是，从今年起百亩园再也不会收获庄稼了。煤炭公司看中了百亩园，要在这块地上建一个焦炭厂。两年 里反复地谈判，煤炭公司一直把土地收购价压在每亩五千块。为了表示绝不接受的决心，今年下种的季节，西湾村人坚决地把庄稼照样种了下去。煤炭公司终于妥协了，每亩地一万五千块。这场惊心动魄的谈判像 传奇一样在乱流河两岸到处被人传颂。一万五千块，简直就是一个让人头晕的天价。按照最好的年景，现 在一亩地一年也就能收入一百多块钱。想一想就让人头晕，你得受一百多年的辛苦，流一百多年的汗，才 能在一亩地里刨出来一万五千块钱呐！胜利的喜悦中，没有人再去百亩园了，因为合同一签，钱一拿，推 土机马上就要开进来了。 可是，不知不觉中，那些被人遗忘了的种子，还是和千百年来一样破土而出了。每天早上嫩绿的叶子 上都会有珍珠一样的露水，在晨风中把阳光变幻得五彩缤纷。这些种子们不知道，永远不会再有人来伺候 它们，收获它们了。从此往后，百亩园里将是炉火熊熊、浓烟滚滚的另一番景象。 六安爷舍不得那些种子。他掐着指头计算着出苗的时间，到了该间苗锄头遍的日子，六安爷就拄着锄 头来到百亩园。一天三晌，一晌不落。 现在，劳累了一天的六安爷已经感觉到腰背的酸痛，满是老茧的手也有些僵硬。他蹲下身子摸索着探 出一块空地，然后，坐在黄土上很享受地慢慢吸一支烟，等着僵硬了的筋骨舒缓下来。等到歇够了，就再 拄着锄把站起来，青筋暴突的臂膀，把锄头一次又一次稳稳地探进摇摆的苗垅里去。没有人催，自己心里 也不急，六安爷只想一个人慢慢地锄地，就好像一个人对着一壶老酒细斟慢饮。 终于，西山的阴影落进了河谷，被太阳晒了一天的六安爷，立刻感觉到了肩背上升起的一丝凉意。他 缓缓地直起腰来，把捏锄把的两只手一先一后举到嘴前，轻轻地啐上几点唾沫，而后，又深深地埋下腰， 举起了锄头。随着臂膀有力的拉拽，锋利的锄刃闷在黄土里咯嘣咯嘣地割断了草根，间开了密集的幼苗， 新鲜的黄土一股一股地翻起来。六安爷惬意地微笑着，虽然看不清，可是，耳朵里的声音，鼻子里的气味，河谷里渐起的凉意，都让他顺心，都让他舒服。银亮的锄板鱼儿戏水一般地，在禾苗的绿波中上下翻飞。 于是，松软新鲜的黄土上留下两行长长的跨距整齐的脚印，脚印的两旁是株距均匀的玉茭和青豆的幼苗。 六安爷种了一辈子庄稼，锄了一辈子地，眼下这一次有些不一般，六安爷心里知道，这是他这辈子最后一 次锄地了，最后一次给百亩园的庄稼锄地了。 1

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

高考数学试题分类汇编 算法初步

高考数学试题分类汇编算法初步 1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 （A）120 （B） 720 （C） 1440 （D） 5040 【答案】B 3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P 是 （A）8 （B）5 （C）3 （D）2 【答案】C

4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 A ．-3 B ．-12 C ．13 D ．2 【答案】D 5.（陕西理8）右图中， 1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最终得分。当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于 A ．11 B ．10 C ．8 D ．7 【答案】C 6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。 【答案】5

Read a，b If a >b Then m←a Else m←b End If 7.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 【答案】3 8.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。 【答案】3 9.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 【答案】15 10.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入1 1 x= ，23 2,3,2 x x x ==-= , 则输出的数等于。 【答案】 2 3

11.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 【答案】10 12.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68

2018年高考数学立体几何试题汇编

2018年全国一卷（文科）：9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 18．如图，在平行四边形ABCM 中，3AB AC ==，90ACM =?∠，以AC 为折痕将△ACM 折起，使点M 到达点 D 的位置，且AB DA ⊥． （1）证明：平面ACD ⊥平面ABC ； （2）Q 为线段AD 上一点，P 为线段BC 上一点，且2 3 BP DQ DA == ，求三棱锥Q ABP -的体积． 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图，四边形ABCD 为正方形，,E F 分别为,AD BC 的中点，以DF 为折痕把DFC △折起，使点C 到达点 P 的位置，且PF BF ⊥. （1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ； （2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科： 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． 5 C ． 5 D ． 2 20．如图，在三棱锥P ABC -中，22AB BC ==，4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．

（1）证明：PO⊥平面ABC； --为30?，求PC与平面PAM所成角的正弦值．（2）若点M在棱BC上，且二面角M PA C 全国3卷理科 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19．（12分） 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧?CD所在平面垂直，M是?CD上异于C，D的点． （1）证明：平面AMD⊥平面BMC； （2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值． 2018年江苏理科： 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ ．

2018年历史高考试题答案及解析-北京

2018年北京卷文科综合历史试题解析12．秦汉至明代，商人长期处于社会底层，一个重要原因是统治阶层认为商人 A．不事生产B．不尊儒术 C．不敬宗族D．不纳租税 解析：本题考点是中古代商业，考查学生对商人地位的认识。在古代农业是社会经济的基础，一切不得农业发展的因素都被统治阶级排斥，而商人仅靠商品流通增加财富，商业活动与农业争夺劳动力，所以受到压制。 答案：A。 13．图6是中国某一朝代都城内中枢机构的分布示意图。该都城是 A．唐长安 B．宋开封C．元大都D．明北京 解析：本题增长点是中国古代政治制度，图片中的机构有御史台、中书省、枢密院等，这三个机构同时具备的只有元大都，而唐三省六部、宋两府三司、明内阁在图中都未能反映出来，可以排除。 答案：C。 14．下列各选项中，中外名著创作于同一世纪的是 A．顾炎武《天下郡国利病书》与洛克《政府论》 B．郭守敬《授时历》与牛顿《自然哲学的数学原理》 C．曹雪芹《红楼梦》与薄伽丘《十日谈》 D．关汉卿《窦娥冤》与莎士比亚《哈姆雷特》 解析：本题以“同一世纪”这一时间为切入点，考查学生对中外若干文化成就的掌握，涉及的考点较多，考的内容也很细。但由B、C、D三项中涉及的历史人物生活的年代差距较大，容易排除。 答案：A。 15．有西方学者在分析第二次鸦片战争爆发原因时说：“欧洲人渴望中国做出更大的让步以实现其贸易扩张。”若对此进行补充，下列选项正确的是 A．西方国家希望通过“最惠国待遇”获得更多权益 B．西方国家想借“修约”名义摄取更多的在华利益 C．清政府没有遵守《南京条约》各项条款的规定 D．总理衙门拒绝了西方提出的公使进驻北京的要求 解析：本题考点是第二次鸦片战争。由于第一次鸦片战争中西方国家已经取得“最惠国待遇”，没有必要通过战争获得更多权益，A项错；修约与题干中的第二次鸦片战争原因和言论相符，B项正确；C项不符合史实；D项中总理衙门设立是在第二次鸦片战争之后。

2018年高考题分类汇编之立体几何

2018年数学高考题分类汇编之立体几何 1．【2018年浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则 A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 2．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 4．【2018年新课标I卷文】在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为 A. B. C. D. 5．【2018年新课标I卷文】已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A. B. C. D. 6．【2018年全国卷Ⅲ文】设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D. 7．【2018年全国卷Ⅲ文】中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. A B. B C. C D. D 8．【2018年全国卷II文】在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 9．【2018年天津卷文】如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为 __________． 10．【2018年江苏卷】如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

高考数学真题分类汇编集合专题(基础题)

高考数学真题分类汇编集合专题（基础题） 一、单选题 1.集合M={x|1＜x+1≤3}，N={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则（?R M）∩（?R N）等于（） A. （﹣1，3） B. （﹣1，0）∪（2，3） C. （﹣1，0]∪[2，3） D. [﹣1，0]∪（2，3] 2.已知R是实数集，M={x| ＜1}，N={y|y= +1}，N∩?R M=（） A. （1，2） B. [0，2] C. ? D. [1，2] 3.已知集合，，若，则实数的值为（） A. 1 B. C. 2 D. 4.已知集合，，则等于（） A. B. C. D. 5.已知集合A={x|x＞0}，函数的定义域为集合B，则A∩B=（） A. [3，+∞） B. [2，3] C. （0，2]∪[3，+∞） D. （0，2] 6.已知集合，，则（） A. B. C. D. 7.已知集合A={x|x2﹣x+4＞x+12}，B={x|2x﹣1＜8}，则A∩（?R B）=（） A. {x|x≥4} B. {x|x＞4} C. {x|x≥﹣2} D. {x|x＜﹣2或x≥4} 8.已知Ｍ＝｛ｘ｜ｘ2－2x－3>0｝，Ｎ＝｛x｜ｘ2＋ax+b≤0｝，若M∪N＝R，Ｍ∩Ｎ＝（3，4],则a+b＝（） A. 7 B. －1 C. 1 D. －7 9.已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，，则C中元素个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 10.集合，，则的子集个数是________． 答案 一、单选题 1.D 2.D 3. A 4. C 5.B 6. D 7.B 8. D 9.B 二、填空题 10. 2 第1 页共1 页

2018高考北京历史试题及答案

2018高考北京历史 12.“王”字在甲骨文中是一把斧头的形象，象征军事首领的征伐权利，战国时期，孟子认为，“以力假仁者霸……以德行仁者王”，他的观点 A.与甲骨文“王”字的本义一致 B.是“无为而治”的理论依据 C.体现出儒家强调教化的政治理念 D.奠定了宗法制度的思想基础 13.南宋年初“中原士民、扶携南渡，不知其几千万人”，南方地区小麦价格暴涨，“农获其利，倍于种稻”，小麦在南方大规模种植，南稻北麦的粮食作物分布格局被打破，对此认识正确的是 ①南迁的北方人民对面食的需求推动小麦种植 ②《农政全书》的刊刻推广了先进的种植技术 ③稻麦兼种技术的发展为小麦种植提供了条件 ④曲辕犁开始从北方引入，促进生产效率提高 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 14.乾隆继位之初，曾裁撤军机处，但第二年又下旨：“目前两路军务尚未全竣，且联日理万机，亦问有特召交出之事，仍须就近承办”，将其恢复，此后军机处“军国大计，?不总揽”“内阁宰辅名存而已”。这表明 A.清朝内阁权利得到加强 B.清朝中央集权遭到削弱 C.军机大臣获得宰相职位 D.军机处有助于加强皇权 15.明中叶以来，松江府（今上海一带）所辖市镇数量如下表所示，据此表可以得出

①市镇数量增长体验出商人地位上升 ②明清时期松江地区工商业发展较快 ③市镇增多与近代开放通商口岸有关 ④清政府与民国政府都重视商业发展 A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 16.1903年，林纾编译的《伊索寓言》出版，书中有一则故事:狮王与群兽立约，羊由狼管辖，兔子由狗管辖，彼此友好，和平共处。兔子感叹说，我期待这一天很久了，但真能实现吗？故事后的按语说:“今有盛强之国，以吞灭为性，一且忽言弭兵，亦王狮之约众耳！弱者国于其旁，果如兔之先见耶””林纾意在 A.提醒中国人警惕被侵略瓜分的危险 B.颂扬人类社会弱肉强食的生存法则 C.呼吁世界列强承担保护弱国的责任 D.鼓动中国民众推翻清政府残暴统治 17.国民革命失败后，苏共领导人曾认为，中国红军不可能在农村有所作为，只能等待时机配合城市工人暴动。但是，毛泽东成功探索出一条中国革命的独特道路。对这一探索历程表述准确的是 A.南昌起义→遵义会议→《星星之火，可以燎原》 B.中共“七大”→“工农武装割据”→敌后游击战 C.秋收起义→“工农武装割据”→中共“七大” D.遵义会议→井冈山道路→《论持久战》 18.图8取材于1945年一幅名为《端赖合作》的漫画，该漫画反映出

2018年高考真题经济生活试题汇编

2018年新课标卷经济生活集锦2018.6 一、选择题 1（全国1卷12）.根据马克思的劳动价值理论，如果生产某种商品的社会劳动生产率提高，在其他条件不变的情况下，与生产该商品相关的判断如表1所示。 表 1 其 正的 A. B.② C.③ D.④ 2.（全国1卷13）企业聚焦品牌管理和供应链管理，控制产品企划和营销网络，将“设计、生产、运输配送”环节外包，与供应商、加工商和物流企业建立联盟，通过联合开发产品、数据共享，加快市场反应速度。该模式体现的企业经营理念是 ①整合上下游资源，实现优势互补 ②通过专业化分工，提高效率 ③通过兼并收购，扩大企业规模 ④增加市场份额，提高利润率 A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 3.（全国1卷14）我国快递业竞争日趋激烈，快递服务平均单价连续6年下滑，2017年 降至12.37元。在此背景下，若其他条件不变，能引起快递市场供给曲线从S 移动到S ′（见图4）的是 ①放宽市场准入，吸引外商投资 ②工资成本上涨，管理费用增加 ③运用人工智能，提高劳动效率 ④网民人数上升，网购数量增加 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.（全国1卷15）我国2013~2017年消费和投资对经济增长贡献率如图5所示。 从图5可以推断出 ①经济结构在逐步转型升级 ②全社会资本形成总额逐年下降 ③消费在经济增长中的作用不断增强 ④经济增长逐渐由投资拉动转向消费拉动 A. ①② B.①③ C.②④ D.③④

5．（全国2卷12）甲、乙、丙是三种相关商品，当甲的价格上升后，乙与丙的需求变动如图4所示。 这表明 ①甲与乙是互补品②甲与乙是替代品 ③甲与丙是替代品④甲与丙是互补品 ⑤乙与丙是替代品⑥乙与丙是互补品 A．①③B．②④C．②⑤D．④⑥ 6．（全国2卷13）某国是全球最大的钢铁进口国，2018年3月该国决定将进口钢铁关税大幅度提高至25%。不考虑其他因素，短期内上调关税对该国钢铁制成品消费的影响路径是 ①钢铁进口成本上升②国家关税收入增加 ③钢铁制成品价格上涨④钢铁企业利润增加 ⑤消费者的利益受损⑥消费者的利益增加 A．①→③→⑤B．②→④→⑥ C．①→②→④D．②→③→④ 7．（全国卷14）近三年来，某国财政赤字率和通货膨胀率的变化如表2所示。 表2 ①降低企业所得税税率②央行在市场上出售债券 ③降低存款准备金率④压缩政府开支 A．①③B．①④C．②③D．③④ 8．（全国1卷15）2018年4月，在博鳌亚洲论坛年会上，中国人民银行宣布了中国金融业对外开放12大举措，包括取消银行和金融资产管理公司的外资持股比例限制，大幅度扩大外资银行的业务范围等。扩大中国金融业对外开放，意味着 ①金融市场结构将发生变化，系统性金融风险降低 ②金融产品将更加丰富，市场主体有更多选择 ③金融机构的成本将降低，金融资产的收益率提高

2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读(含详细答案)

2018年高考语文真题分类汇编：文学类文本阅读 一、现代文阅读（共7题；共113分） 1.（2018?卷）阅读下面文字，完成小题赵一曼女士 阿成 伪满时期的哈尔滨市立医院。如今仍是医院。后来得知赵一曼女士曾经在这里住过院，我便翻阅了她的一些资料。 赵一曼女士，是一个略显瘦秀且成熟的女性，在她身上弥漫着拔俗的文人气质和职业军人的冷峻。在任何地方，你都能看出她有别于他人的风度。 赵一曼女士率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中，那儿能够听到来自坡镇的钟声。冬夜里，钟声会传得很远很远。钟声里，抗联的士兵在深林里烤火，烤野 味儿，或者唱着“烤火胸前暖，风吹背后寒……战士们呦”……这些都是给躺在 病床上的在赵一曼女士留下清晰的回忆。 赵一曼女士单独一间病房，由警察昼夜看守。 白色的小柜上有一个玻璃花瓶，里面插着丁香花。赵一曼女士喜欢丁香花，这束丁香花，是女护士韩勇义折来摆在那里的。听说，丁香花现在已经成为这座城市的“市花”了。 她是在山区中了日军的子弹后被捕的。滨江省警务厅的大野泰治对赵一曼女士进行了严刑拷问，始终没有得到有价值的回答，他觉得很没有面子。 大野泰治在向上司呈送的审讯报告上写道： 赵一曼是中国共产党珠河县委委员，在该党工作上有与赵尚志同等的权力，她是北满共产党的重要干部，通过对此人的严厉审讯，有可能澄清中共与苏联的关系。1936年初，赵一曼女士以假名“王氏”被送到医院监禁治疗。 《滨江省警务厅关于赵一曼的情况》扼要地介绍了赵一曼女士从市立医院逃走和 被害的情况。 赵一曼女士是在6月28日逃走的，夜里，看守董宪勋在他叔叔的协助下，将赵 一曼抬出医院的后门，一辆雇好的出租车已等在那里。几个人下了车，车立刻就开走了。出租车开到文庙屠宰场的后面，韩勇义早就等候在那里，扶着赵一曼女士上来雇好的轿子，大家立刻向宾县方向逃去。 赵一曼女士住院期间，发现警士董宪勋似乎可以争取。经过一段时间的观察、分析，她觉得有把握去试一试。 她躺在病床上，和蔼地问董警士：“董先生，您一个月的薪俸是多少？” 董警士显得有些忸怩：“十多块钱吧……” 赵一曼女士遗憾地笑了，说：“真没有想到，薪俸或这样少。” 董警士更加忸怩了。 赵一曼女士神情端庄地说：“七尺男儿，为着区区几十块钱，甘为日本人役使， 不是太愚蠢了吗？” 董警士无法再正视这位成熟女性的眼睛了，只是哆哆嗦嗦给自己点了一颗烟。 此后，赵一曼女士经常与董警士聊抗联的战斗和生活，聊小兴安岭的风光，飞鸟走兽。她用通俗的、有吸引力的小说体记述日军侵略东北的罪行，写在包药的纸上。董警士对这些纸片很有兴趣，以为这是赵一曼女士记述的一些资料，并不知道是专门写给他看的。看了这些记述，董警士非常向往“山区生活”，愿意救赵一曼女士出去，和她一道上山。 赵一曼女士对董警士的争取，共用了20天时间。 对女护士韩永义，赵一曼女士采取的则是“女人对女人”的攻心术。

高考数学试题分类汇编个专题

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{} 33x x B =-<<，则A B =I （ ） A ．{} 32x x -<< B ．{} 52x x -<< C ．{} 33x x -<< D ．{} 53x x -<< 【答案】A 考点：集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I A ．? B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,4

2018年高考生物往年真题分类汇编

2018年高考生物往年真题分类汇编 专题1细胞及分子组成 1．(2016·高考全国卷乙)下列与细胞相关的叙述，正确的是() A．核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器 B．酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸 C．蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程 D．在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP 2．(2016·高考江苏卷)蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。下列相关叙述错误的是() A．细胞膜、细胞质基质中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质 B．氨基酸之间脱水缩合生成的H2O中，氢来自氨基和羧基 C．细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与 D．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，而且也与功能基团相关 3．(2016·高考江苏卷)关于生物组织中还原糖、脂肪、蛋白质和DNA的鉴定实验，下列叙述正确的是() A．还原糖、DNA的鉴定通常分别使用双缩脲试剂，二苯胺试剂 B．鉴定还原糖、蛋白质和DNA都需要进行水浴加热 C．二苯胺试剂和用于配制斐林试剂的NaOH溶液都呈无色 D．脂肪、蛋白质鉴定时分别可见橘黄色颗粒、砖红色沉淀 专题2细胞的结构和物质运输 1．(2016·高考全国卷乙)离子泵是一种具有ATP水解酶活性的载体蛋白，能利用水解ATP释放的能量跨膜运输离子。下列叙述正确的是() A．离子通过离子泵的跨膜运输属于协助扩散 B．离子通过离子泵的跨膜运输是顺着浓度梯度进行的 C．动物一氧化碳中毒会降低离子泵跨膜运输离子的速率 D．加入蛋白质变性剂会提高离子泵跨膜运输离子的速率 2．(2016·高考全国卷丙)下列有关细胞膜的叙述，正确的是() A．细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的 B．细胞膜与线粒体膜、核膜中所含蛋白质的功能相同

(完整)2018年高考真题汇编-函数,推荐文档

2018年高考真题汇编--函数 一、单选题 1.（2018?卷Ⅰ）设函数,则满足f(x+1)

A. B. C. D. 7.（2018?卷Ⅲ）设，，则（） A. B. C. D. 8.（2018?天津）已知，，，则a，b，c的大小关系为（） A. B. C. D. 9.（2018?卷Ⅰ）设函数，若为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（） A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x 二、填空题（共14题；共15分） 10.（2018?卷Ⅰ）已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=________. 11.（2018?卷Ⅲ）已知函数，，则________。 12.（2018?天津）已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+ 的最小值为________． 13.（2018?天津）已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+ ），f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是________． 14.（2018?天津）已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是________. 15.（2018?上海）已知，若幂函数为奇函数，且在 上递减，则α=________ 16.（2018?上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a=________。 17.（2018?浙江）已知λ∈R，函数f(x)= ，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________． 18.（2018?江苏）函数的定义域为________. 19.（2018?卷Ⅲ）曲线在点处的切线的斜率为，则________． 20.（2018?卷Ⅱ）曲线在点处的切线方程为________. 21.（2018?卷Ⅱ）曲线在点处的切线方程为________. 22.（2018?天津）已知函数f(x)=e x ln x，f ′(x)为f(x)的导函数，则f ′（1）的值为________． 23.（2018?江苏）若函数在内有且只有一个零点，则在 上的最大值与最小值的和为________ 三、解答题（共8题；共70分） 24.（2018?卷Ⅰ）已知函数 （1）讨论的单调性；

2018年高考试题分类汇编(三角函数)

2018年高考试题分类汇编（三角函数） 考点1 任意角的三角函数 考法1 三角函数的定义 1.（2018·全国卷Ⅰ文）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半 轴重合，终边上两点(1,)A a ，(2,)B b ，且2 cos 23 α=，则a b -= A. 151 考法2 三角函数的图像与性质 1.（2018·全国卷Ⅲ理）函数()cos(3)6f x x π =+在[0,]π的零点的个数为 . 2．（2018·江苏）已知函数sin(2)y x ?=+,（22ππ?-<<）的图象关于直线3x π = 对称，则?的值是 ． 3.（2018·天津文科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所 得图象对应的函数 A.在区间[,]44ππ -上单调递增 B.在区间[,0]4π -上单调递减 C.在区间[,]42 ππ 上单调递增 D.在区间[,]2π π上单调递减 4.（2018·天津理科）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10 π 个单位长度，所得 图象对应的函数 A.在区间[,]443π5π 上单调递增 B.在区间[ ,]4π3π 上单调递减 C.在区间[,]42 5π3π 上单调递增 D.在区间[,2]2 3π π上单调递减 5.（2018·北京理科）设函数()cos()(0)6f x x πωω=->，若()()4 f x f π ≤对任意的 实数x 都成立，则ω的最小值为_______． 6.（2018·全国卷Ⅱ文科）若函数()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值为 A ．4π B ．2 π C ．34π D ．π 7.（2018·全国卷Ⅱ理科）若函数()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最