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新课标人教版初中数学七年级上册第四章《42直线射线线段(2)》精品教案

新课标人教版初中数学七年级上册第四章《42直线射线线段(2)》精品教案
新课标人教版初中数学七年级上册第四章《42直线射线线段(2)》精品教案

新课标人教版初中数学七年级上册第四章《 4.2 直线、射线、线段

(2)》精品教案

教学目标

1.知识与技能

(1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.

(2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现

实的情境,?了解“两点之间,线段最短”的线段性质.

2.过程与方法

培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实

际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.

3.情感态度与价值观

积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.重、难点与关键

1.重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一

个重点,?在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.

2.难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,?正确比

较两条线段长短是难点.

3.关键:学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小

组交流,?获取数学信息是学好本节课知识的关键.

教具准备

直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备.

教学过程

一、引入新课

1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,?使截下的木棒等于另一根木棒的长?

教师活动:出示长短不同的两根木棒.

学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法.

注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好

的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.

2.提出数学问题:

上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:

已知线段a,画一条线段等于已知线段a.

二、新授

学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题

的解决方法.

教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.

1.用刻度尺量出已知线段长,?在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.

2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)

教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.

板书:画一条线段等于已知线段.

3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短?

4.探索比较两条线段长短的方法:

学生活动:小组交流,总结出比较方法.

教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生

进行演示,板书:比较线段的长短.

(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.

(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.

5.线段长短的比较结果.

学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果.

教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生

得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书:(1)ABCD (3)AB=CD

(D)(C)B A (D)(C)B A (D)

(C)B

A 6.线段的等分点.

(1)线段的中点:

教师活动:用多媒体演示,取线段AB 上一点M ,移动线段AM 到线段MB 上,当AM?与MB 完全重合时,线段AM=MB ,此时点M 就叫做线段AB 的中点.

板书: AM=MB=1

2AB (2)线段的等分点:

通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.

板书:N M B

A N M P

B A AM=MN=NB=1

3AB AM=MN=NP=PB=

14AB

7.探索线段的性质.

(1)完成课本第132页思考题.

(2)提出问题:

由这个思考题,你能得出线段的性质?学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得

出直线的性质:两点之间,线段最短.

教师活动:

板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.

(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.

(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.

注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师

再作评价.

8.两点的距离.

教师活动:讲解两点的距离定义.

三、课堂小结

1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短.

2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.

3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.

四、作业布置

1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.

2.选用课时作业设计.

第二课时作业设计

一、填空题.

1.如右图,把河道由弯曲改直,根据__________说明这样做能

缩短航道.

2.画线段AB=50mm,在线段AB上取一点C,使得5AC=2AB,在

AB的延长线上取一点D,使得AB=10BD,那么CD=______mm

,图中和线段AD长度相等的线段是3.如右图,AC=CD=DE=EB

________.以D?为中点的线段是________.

二、选择题.

4.比较线段a和b的长短,其结果一定是().

A.a=b B.a>b C.ab或a=b或a

AB;④因为A、M、B在同一条直因为M是AB的中点,所以AM=MB=1

2

线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是().

A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④

三、解答题.

6.如下图已知线段a、b、c,画一条线段,使它等于a+b-c(?用尺规和刻度尺两种方法).

7.如下图,四条线段AB、BC、CD、DA,且AB

,用圆规比较图中的线段大小,确定出A、B、C、D四点的准确位置,再用刻度尺量出这四条线段的长度.

8.如下图,长方形的长为3cm,宽为2cm,用刻度尺作出每条边上的中点,并顺次连接它们,猜一猜能得到什么图形,并度量验

证你的猜想.

答案:

一、1.两点之间,线段最短 2.35 3.DB、CE AB、CE

二、4.D 5.D ?三、6~8.略

人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是ο 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对 值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-343)×4可以化为()

初中数学七年级上培优练习册全集(人教版)

初中数学七年级上培优 练习册全集(人教版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学练习册七年级(上)人教版 目录: 第一章有理数 1.1 有理数的概念 1.2 有理数的运算 1.3 近似数与科学计数法 1.4 单元测试 第二章整式加减 2.1 整式的加减 2.2 单元测试 第三章一元一次方程 3.1 解一元一次方程 3.2 列方程解应用题(一) 3.3 列方程解应用题(二) 3.4 单元测试 第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 平面图形 4.3 单元测试 期末模拟试卷(一) 期末模拟试卷(二) 期末模拟试卷(三) 有理数 第一章有理数一、全章知识结构 2

3 二、回顾正数、负数的意义及表示方法 1、正数的表示方法:a>0, 2、负数的表示方法:a<0 三、有理数的分类 定义:整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类 2、按数的正负性分类?????? ???????????????负分数负整数负数零 正分数正整数正数有理数. 3、在数轴上分类 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用: (1)用数轴上的点表示有理数; (2)在数轴上比较有理数的大小; (3)可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义; (4)在数轴上可求任意两点间的距离:两点间的距离=|x -y|=|y -x| 四、有理数中具有特殊意义的数:相反数、倒数、绝对值、非负数 1、相反数: ?????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数 第一课时 教学目标: 了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。 教学重点:实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。 教学难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算。 教学过程 一、导入新课: 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , 3 5- ,478 ,911 ,119 ,59 我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即 3 3.0= ,30.65-=- , 47 5.8758= ,90.8111= ,11 1.29= ,50.59= 二、新课: 1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数, 3.14159265π=也是无理数;有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样,无理数也有正负之分。 ,π 是正无理数, ,π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分, 实数也可以这样分类: ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′的坐标是多少? 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数a 的相反数是a -,这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 3、例1 (1)求下列各数的相反数和绝对值: 2.5,-7,5π-,0,32,π-3 (2) 一个数的绝对值是3,求这个数。

新人教版初一数学教案.doc

新人教版初一数学教案 数学是研究数量、构、化、空以及信息等概念的一学 科从某种角度看属于形式科学的一种小整理的数学教案供参考! 教学目 1整理前两个学段学的整数、分数(包括小数)的知掌握正数 和数的概念; 2能区分两种不同意的量会用符号表示正数和数; 3体数学展的一个重要原因是生活的需要激学生学数学的 趣 教学点:正确区分两种不同意的量知 重点:两种相反意的量 教学程:(生活)理念置情境 引入上开始教通具体的例子要明在前两个学段我已学 的数并由此学生思考:生 活中有些“以前学的数” 用了下面的例子供参考. :今天我已是七年的学生了我是你的数学老.下 面我先向你做一下自我介我的名字是XX身高 1.73 米体重 58.5 千克今年 40 .我的班是七 (13) 班有 60 个同学其中男同学有 22 个占全班人数的37%? 1:老才的介中出了几个数分你能将些数按以前学的 数的分方法行分

学生活动:思考交流 师:以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数(包括小数). 问题 2:在生活中仅有整数和分数够用了 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论然后进行交流 (也可以出示气象预报中的气温图地图中表示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后教师归纳:以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有“-”的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴 趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础 分析问题

初一数学上册知识点

初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式) 2.列代数式的几个注意事项: (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘,或省略不写; (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a ×5应写成5a ; (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a ×211应写成2 3a ; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a 写成a 3的形式; (6)a 与b 的差写作a-b ,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a 、b 时,则应分类,写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式:(m 、n 表示整数) (1)a 与b 的平方差是: a 2-b 2 ; a 与b 差的平方是:(a-b )2 ; (2)若a 、b 、c 是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c ; (3)若m 、n 是整数,则被5除商m 余n 的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数 是: n-1、n 、n+1 ; (4)若b >0,则正数是:a 2+b ,负数是: -a 2-b ,非负数是: a 2 ,非正数是:-a 2 . 有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正

初中七年级数学详细内容

七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.

新人教版初中数学初一初二教案全套

新人教版初中数学初一 初二教案全套 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

[人教版]初中数学教案集(362页) 【初一初二教案|全套】 七年级上册教案目录 七年级上册教案目录 .......................................................................................................................................... I I 1.1 正数和负数(1) (1) 1.1 正数和负数(2) (2) 1.2.1 有理数 (4) 1.2.2 数轴 (6) 1.2.3 相反数 (7) 1.2.4 绝对值 (8) 1.3 有理数的加减法 (10) 1.3.1 有理数的加法(1) (10) 1.3.1 有理数的加法(2) (11) 1.3.1 有理数的加法(3) (13) 1.4 有理数的乘除法 (15) 1.4.1 有理数的乘法(1) (15) 1.4.1 有理数的乘法(2) (16) 1.4.1 有理数的乘法(3) (18) 第二章一元一次方程 (19) 2.1 从算式到方程 (23) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1) (26) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2) (27) 2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3) (29) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二) (31) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三) (33) 2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四) (34) 2.4再探实际问题与一元一次方程(1) (36) 2.4再探实际问题与一元一次方程(2) (38) 七年级下教案目录 (42) 5.1相交线 (44) 5.2.1 平行线 (48) 5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) (49) 5.2.2直线平行的条件(一) (51) 5.3平行线的性质(一) (55) 5.3平行线性质(二) (57) II

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

名校试题—初中数学七年级

清华附中真题 + 首师附中真题(尖子班) 第一部分 清华附中历年真题展示 一、填空。 1、 有一块麦地和一块菜地,菜地的一半和麦地的3 1 合起来是13亩,麦地的一半和菜地的 3 1 合起来是12亩,那么菜地有 亩。 ﹝分析﹞解:设菜地有χ亩,麦地有y 亩。 2x +3y =13 3x +2 y =12 解得χ=18,y =12 答:菜地有18亩。 2、―次考试,参加的学生中有 71得优,31得良,2 1 得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有 人。 ﹝分析﹞学生的人数永远是整数。 根据题意可知,学生人数是7、2、3的公倍数,而[7,2,3] =42, 42小于50, 所以参加的学生总数为42人。 42×(1- 71-31-2 1 )=1(人) 答:得差的学生有1人。 3、 有一城镇共5000户居民,每户的子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子 人。 ﹝分析﹞“一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,”那么,余下的家庭中另一半每家有0个孩子,于是,余下的家庭平均每户1个孩子,开始的一部分家庭每户1个孩子,所以整个城镇平均每户有1个孩子,共5000户居民,所以此城镇共有孩子: 1×5000=5000(人) 答:此城镇共有孩子5000人。

4、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录,他做第12次记录时,时钟正好九点整,问第一次作记录时,时钟是点。 ﹝分析﹞⑴第一次作记录和第12次作记录的时间差为5×(12-1)=55小时。 ⑵“做第12次记录时钟正好九点整”,所以第一次作记录在55小时之前, 55÷24=2(昼夜)……7(小时) 即往前推2昼夜再推7小时,所以第一次作记录时是9-7=2点。 答:第一次作记录时,时钟显示2点。 5、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是,除数是。﹝分析﹞⑴错误的商是383,比正确的商大21,正确的商是383-21=362。被除数看错了,而除数没错,也就是除数没有变化。 ⑵设除数为χ。则正确的被除数是362χ,错误的被除数是362χ+500或383χ+17 (383-21)χ+(8-3)×100=383χ+17 χ=23 所以被除数=23×(383-21) =8326 答:这道题的被除数是8326,除数是23 。 6、甲、乙两人背诵英语单词,甲比乙每天多背8个,乙因为生病,中途停止10天。40天后,乙背的单词正好是甲的一半,甲一共背单词个。 解:设乙每天背诵单词χ个,则甲每天背诵单词(χ+8)个。 1 (40-10)χ=40(χ+8)× 2 30χ=20(χ+8) χ=16 χ+8=24 40(χ+8)=960 答:甲一共背单词960个。 算术解法:⑴甲背40天,乙背40-10=30天,乙背的单词正好是甲的一半。则乙30天

新人教版初中数学七年级下册教案 全册

新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标: 知识与技能:认识邻补角和对顶角;掌握对顶角相等,并会简单应用。 过程与方法:1.通过动手实践活动,探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理,培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观:通过探究活动来发现结论,经历知识的“再发现过程”,在探究活动中培养创新思维能力,体验数学学习的乐趣。 二、教学重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质与应用。 三、教学难点:理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计:

如图所示,AB⊥CD于点O,直线∠AOE=65°,求∠DOF的度数。

达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是( ) A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二.填空: 2.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3= 。 三.解答题 4如图所示,直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°,求∠BOF ,∠AOF 的度数。

5.如果直线AB、CD相交于O点,且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案: 1.D 2.135° 3.180° 4.(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF (2)∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学(下册) 5.1.2垂线 一、教学目标: 知识与技能: 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,理解垂线的性质,掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法: 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观:通过创设情境,激发学生学习兴趣,给学生创造成功的机会,体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

人教版初中数学七年级上教案

第一章有理数教案 教学目标 1.知识与技能 ①通过生活实例,了解有理数等知识是生活的需要. ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念. ③通过本章的学习,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 2.过程与方法 通过全章的学习,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入,通过教师、学生双边的教学活动,激励学生学习数学的兴趣,让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活. ②通过本章知识的学习,给学生渗透辩证唯物主义思想. 教学重点难点 重点:有理数的运算,这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上,诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习,直接目标都是落实到有理数的运算上.难点:负数概念的建立,对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解,绝对值意义和运算中符号的确定. 课时分配 内容课时 1.1 正数和负数 1 1.2 有理数 4 1.3 有理数的加减法 5 1.4 有理数的乘除法 4 1.5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议 教师在教学过程中注意从实际问题(即联系实际生活的典型例子)引入,让学生参与活动,在教师的引导和学生大胆尝试的过程中,使学生自觉地发现问题,分析问题以及解决问题,从而使学生自得知识,自觅规律.在这过程中,训练学生分析问题、解决问题的能力. 1.在进行有理数的有关概念的教学时: (1)注意从实际问题引入,使学生知道数学知识来源于生活.?如:从温度与海拔高度引入负数,从而得出有理数的概念;借助温度引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系.(2)注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值,发挥字母表示数的优越性,?使学生对概念的认识能更深一步,并为今后学习整式、方程打下基础. 2.讲解有理数运算时,有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解,并且要着重在符号法则的基础上,进行基本运算训练,提高学生计算准确率. 1.1 正数和负数 教学目标 1.知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要. ②会判断一个数是正数还是负数. ③会用正负数表示互为相反意义的量. 2.过程与方法

华师大版初中数学七年级下册全册教案-第九章

华师大版初中数学七年级下册全册教案-第九章

第9章多边形 9.1三角形 序言 教学目的 让学生步人社会、观察地面、墙面上的地砖、瓷砖的铺设,并亲手操作、拼摆,图案设计等活动,从中探索图形的性质,培养学生探索精神。 重点:使学生通过观察、思考、自觉体会某些平面图形的性质。 教学过程 一、导入(提问) 昨天你们已观察大街的人行道上,宾馆、饭店、自己家的地板,墙面。它们是用哪些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面为什么能没有一点空隙?(建议先布置学生去实践) 二、新授 让学生阅读教科书第9.1节前边内容。观察图9.1.1。 问:教科书图9.1.1中的四个图形,它们分

别是用什么形状的瓷砖铺成的? 答:图(1)是用等边三角形,图(2)是用正方形,图(3)是用正六边形,图(4)是用长方形瓷砖铺成的。 让学生再观察教科书图9.1.2,这是某些公园门口或高速公路两边的护坡上,用不规则的图形铺成地面。 这些形状的瓷砖成地砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?换一些其他的形状行不行呢? 教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。如,平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正五边形等,分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形? 平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形,正五边形、正八边形都拼不出不留空隙的图形 你从实践过程中,能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙,关键是什么? 鼓励学生设计出多种美丽图案,最终让学生明白,能否铺满地面不留空隙,关键在于相邻的几个多边形中,有同一个顶点的几个角它们的和

等于360°时,就能拼成不留空隙的。 什么样的多边形具有这样的特征呢?这些都是我们以后要探索的。 三、巩固练习 补充练习。 四、作业 补充习题。 9.1.1认识三角形 第一课时 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1.重点:三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。 2.难点:三角形的外角。

人教版初中数学教案

人教版初中数学教案 26.1 二次函数(1) 教学目标: (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 (2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯 重点难点: 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程: 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2 3.试将计算结果填写在下表的空格中, 2 . x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 .我们发现,当 AB 的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y 是 x 的函数,试写出这个函数的关系式,

对于 1.,可让学生根据表中给出的 AB 的长,填出相应的 BC 的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB 的长为5cm,BC 的长为 10m 时,围成的矩形面积最大;最大面积为 50m2。 对于 2 ,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x 的值不可以任意取,有限定范围,其范围是 0

初中数学七年级上册知识点汇总

初中数学七年级上册知识点汇总 第一章、有理数 (一)有理数 1、正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。特别指出:所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;因为小数可以化为分数,所以我们也把小数看成分数。 (二)数轴 概念:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 特点: (1)在直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点; (2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向,从原点向左(或向下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,···,从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,···。 (三)相反数 概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特点:a和-a互为相反数,0的相反数是0。 (四)绝对值 1、概念:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。 2、特点:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即: (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a。 数学中规定,在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 3、比较大小 (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小。 特别指出:异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值。 二、有理数的加减法 (一)有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小

苏教版初中数学七年级下册教案全册

苏教版初中数学七年级下册教案(全册) 苏华世七年级数学教学体系 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方和积的乘方 8.3同底数幂的除法 第九章从面积到乘法公式 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5单项式乘多项式法则的再认识) 9.6乘法公式的再认识-因式分解(二) 二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组 10.4用方程组解决问题 5.1相交线 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力, 推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线

观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 AOD ∠; AOC∠ 有一条公共边 与OA, 延长线 它们的另一边互为反向 ∠与有公共的顶点O,而且AOC BOD AOC∠ ∠两边的反向延长线 ∠的两边分别是BOD 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表: 两条直线相交所形成的 分类位置关系数量关系 角

初中数学教案人教版

初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行运算; 2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过运算,培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算,教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序:一确定符号;二计算绝对值。如:按法则1计算:原式;按法则2计算:原式。 2.对于除法的两个法则,在计算时可根据具体的情况选用,一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如;在能整除的情况下,应用第二个法则比较方便,如,如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,求商的绝对值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了,不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:,则互为倒数。

如:,则2与,-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。如:求的倒数:计算,-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。如:,2与互为倒数,2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。如:-2的倒数是,-2的相反数是+2;另外0没有倒数,而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意: (1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义:乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则,会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集(共140页) 第一章丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于:(1)帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

北师大版初中数学七年级下册教案

北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标:1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点:整式的概念与整式的次数。 教学难点:整式的次数。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪、常用的教学教具 活动准备:1、分别求出下列图形的面积: 三角形 的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________. 2、代数式的系数、项的回顾: (1)代数式b a 23 1 的系数是 代数式-24mn 的系数是 (2)代数式4 2 b a -的系数是 代数式5 43 st 的系数是 (3)代数式c b a ab 423-共有 项,它们的系数分别是 、 , 项是________________. (4)代数式z x xy y x 23274 1 -+-共有 项,它们的系数分别是 、 、 教学过程: 1. 课前复习1的基础上求下列图形的面积: 一个塑料三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是_______ 2.小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示, 其上方的装饰(它们的半径相同) (1) 装饰物所占的面积分别是_____ ______ _______ (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是__________ _____ a 二、单项式、多项式的概念与其次数 注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 (2)多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。

(3)单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0。 (4)单独一个字母的次数是1。 (5)常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、巩固练习: 1、计算: 1.在代数式-231a ,522 43b a -,ab,)(1y x a +,)(2 1b a +,712+x 中,其中单项式有 ____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________ 2.单项式的次数: 3x 22 5 ab - bc a 2- rr 22π- 3、多项式的次数: 16 ab π - bc a 32- 22 12 ++y y x b a c ab -+2223 三、整式的名称: 根据单项式、多项式的次数与项数而命名。(其中数字一定要大写) 例:216b ab π - 是二次二项式 巩固练习: 1、单项式、多项式的名称: bc a 32- 是____次_____项式 122 12 ++y y x 是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 是____次_____项式 小 结:(1)这节课,你学到了什么?

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课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

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