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应用题审题能力培养的四个“重视”

应用题审题能力培养的四个“重视”

应用题作为数学问题的一种呈现方式,是小学数学教学的一个重要内容,是学生综合运用数学知识解决“实际问题”的重要学习过程,是培养学生综合数学素质和分析、解决简单的实际问题的重要途径。而审题是解答应用题、解决简单实际问题的第一步,是分析数量关系的前提和关键。审题能力是学生思维能力、解决简单实际问题能力的重要组成部分。因此,要在教学实践中,不断摸索和总结这方面的经验,以便帮助学生审好应用题,学会解答应用题,培养和提高学生解决简单实际问题能力。下面就如何提高学生审题能力的问题,谈自己粗浅的认识。

一、重视培养学生的阅读能力

应用题实际上是用精炼的语言文字把现实生活中的的数学问题阐述出来,然后让学生运用所学的数学知识去解决这些问题的学习形式。既然是通过语言文字来呈现问题,那么学生的个人的阅读能力将直接影响到学生对题目的理解程度,由此可见数学阅读对于解决问题具有重要作用。在具体的应用题教学中,以往的教学往往注重解题技巧、解题技能的训练,而忽视了阅读技巧的训练,加之受“求一共用加法,求剩余用减法”的模式影响,使一些学生形成了一种见“共”见“多”就加,见“剩”见“少”就减的定向思维。如学生见到较多的题目是直接叙述的求比一个数多(少)几的数的应用题,当遇到“水果店运来苹果200千克,比香蕉多运来100千克,运来香蕉多少千克?”这样的问题时,学生往往会受到顺向思维的影响,认为香蕉多而做成加法。因此,教师必须有目的地培养学生从不会读书到会读书、巧读书,使学生在参与学习的过程中学会读书的方法和技巧。具体到课堂教学,我们可以尝试通过以下做法来实现学生阅读能力的培养:

首先,在日常的教学活动中教师应该有意识地帮助学生养成良好的读题习惯,为审题

打下了良好的基础。读题的形式多种多样,有教师范读、学生试读、集体齐读、个别点读、自我默读等。范读和试读主要适用于低年级,中、高年级则宜加强个别点读和自我默读的

训练,尤以默读为主。读题要逐字逐句,反复仔细,做到读得准(不漏字,不添字,不破句),读得好(关键词句应加重语气),读得懂(知道情节及数量关系)。

其次,在语文教学中,用复述课文大意来检查学生是否真正弄懂课文内容,我们可以把这个经验借鉴到数学教学中来,用复述题意来检验学生是否真正弄懂题目的意思。复述不必要求说出具体的数目,但是题目的意思一定要说清楚。

例:学校今年买桌子和椅子一共用去了5750元,桌子值5000元,1张椅子的的价格是15元,问学校今年买了多少张椅子?

学生可以这样复述题意:学校今年买桌子和椅子一共用去5750元,其中买桌子用去5000元,又知道桌子的单价是15元,求买了多少张椅子。如果学生这样复述的话,说明他对题意已弄懂了。

复述题意的能力是逐步培养起来的。一般是先按教师的提问复述,再由学生独立复述。如上题也可以设置这样几个问题来引导学生完成对题目的复述:

1、题目中讲的一件什么事?(讲买桌椅的事)

2、一共用了多少钱?(一共用了5750元)

3、买桌子用去多少钱?(买桌子用去了5000元)

4、一张椅子多少钱?(一张椅子15元)

5、问题求的是什么?(求买了多少张椅子)

这样按问题部分复述后,然后再要求学生连起来完整地复述。实践表明,对学生进行复述题意的训练,可以培养学生认真审题的良好学习习惯,同时可以培养学生的数学语言表达能力以及理解力和记忆力。

二、重视引导学生对题目的条件、问题进行分析,培养学生的数量分析能力

通过引导学生对题目进行复述,可以帮助学生把问题中简化了的成份补述出来,或把内隐的意思表述出来,成为外显的条件,使之更具体、明确,为学生正确分析数量关系打下坚实的基础。如果说对题目进行复述是收集信息的过程,那么对这些收集到的信息进行加工,进行主观能动地选择就是学生分析数量关系的过程。分析题目中的数量关系是审题过程中的一个重要步骤,能否正确分析这些收集到的数据直接关系到整个解题结果。

无论解简单应用题或复合应用题,都要认真分析题里的已知条件和已知条件之间,已知条件和问题之间的数量关系,才好确定解答的方法。分析数量关系一般有两种方法:一种是从条件入手,通称综合法;另一种是从问话入手,通称分析法。综合法比较容易掌握,但其缺点是学生往往看到前面相邻的两个已知条件就进行计算,而忽略后面的已知条件,未从整体考虑。提出的中间问题不一定是解这道题所需要的。从问话入手稍难一些,但能使学生从整体出发,根据所解的问题提出所需的条件,从而较正确地确定中间问题。实验表明,开始教学解两步应用题,宜于从条件入手,即使采取了这种分析的方法,也还会有部分中、差生难以提出中间问题,需要经过一段训练逐步掌握。但是逐步要转到训练学生从问话入手,这对提高学生解多步应用题的分析能力很有帮助。至于学生自己解题时用哪种方法分析,不必

加以限制。考虑到进行分析需要一定的训练时间,课堂上解应用题时要给学生口头分析的机会,除了教师指定某个学生分析外,要让同桌的学生互相练习分析。不宜过早地让学生书面分析,这样费时间,会减少解答应用题的数量。学生有了口头分析的基础,可在课外安排少量的书面分析作业。此外,订正时也要重视让学生进行口头分析。

长期用这种方法对学生进行数量分析能力的培养,对学生的审题能力的提升有着积极的意义,是学生的正确解题的前提!

三、重视应用题的变式训练,培养学生准确的理解力

有部分学生不喜欢“咬文嚼字”,拿到一道题之后,匆匆忙忙过目一下,在还没有完全理解题意的时候,就在解题了。往往是速度快,正确率低。造成这种现象的主要原因是我们平的应用题练习过于机械,没能帮助学生形成灵活的理解力。适当安排一些变式(改变已知条件或问题)练习,对于克服简单的机械重复,提高解题效率,培养灵活的解题能力,具有十分重要的意义。实验表明,通过变式练习,很多学生能够排除应用题中非本质特征的干扰,正确地分析题里的数量关系和选择运算方法,求得正确的答案。

新大纲明确要求:应用题选材要注意联系学生生活实际,呈现形式多样化,除文字叙述外,还可以用表格、画图、对话等,适当安排一些有多余条件或开放式的问题。 例如:一堆货物300吨,第一次运走它的53,第二次运走它的41

教师可以启发学生提问题:“你们能提出什么样的问题?你能解决你提出的问题吗?” 学生根据这几个条件可能提:

还剩多少吨?列式为:300×(1-53-4

1

) 两次共运走多少吨?列式为:300×(53+41

第一次比第二次多运多少吨?列式为300×(

53-41) 运走的比剩下的多多少吨?列式为:300×(

53+41)-300×(1-41-53) 剩下的比运走的少多少吨?列式为:300×(53+41)-300×(1-53-41

为进一步深化教学内容,可变换一下题目:“一堆货物共300吨,第一次运走它的

53

,第二次运走第一次的41

。”要求学生进一步提出问题并列出算式。

以上这种呈现方式,采取的是补充问题的对话形式,比完整的呈现一道应用题更能激活学生的求知欲,促进了学生对数学问题的理解和掌握,并从学生提出问题恰当与否,就可以

断定学生审题正确与否。通过这种比较,也能帮助学生把握应用题因条件或问题的改变而引起的解题方法的改变,最终让学生自己在这种训练中养成准确的理解力。

四、重视根据算式编写应用题的训练,培养学生对应用题结构的理解力

编题是数学知识在较高层次上的应用,重视学生根据给定的算式做编题练习,能培养学生逆向思维的能力,形成联系生活实际的的意识及创新能力,更重要的是通过这种训练能帮助学生在审题的时候能够准确地把握应用题的结构,为正确解题做好准备。

例如:在教学工程问题时,我让学生根据15÷(61-81

)这个式子编应用题。学生从这

个式子中马上觉察到这是工程问题,很快一个学生编出题目(1)、一条路,由甲队单独修要6天完成,乙队单独修要8天完成,已知甲队每天比乙队多修15米,这条路全长多少米?接着有的同学受到了启发,展开充分的想象,编出了(2)种,快车从甲地开往乙地需要6小时,慢车从乙地开往甲地需要8小时,已知快车每小时比慢车多行15千米,甲乙两地相距多少千米?第(3)种,张师傅加工一批零件,第一天加工零件个数是总个数的81,如果再加工15个就完成这批零件的61

,这批零件共有多少个?……学生的想象越多,思路就越

开阔,创新思维的成份就会越多,创新能力方面就能得到更多的发展。

通过上述根据算式自编应用题的训练,让学生理解和掌握各种应用题结构的本质特征及其变化规律,既突出了知识之间的内在联系,又为学生审题能力的提高开辟了新的努力方向。

审题是解答答应用题、解决简单实际问题的第一步,是正确解题的前提和保证,审题能力是学生思维能力、解决简单实际问题能力的重要组成部分。因此,要在教学实践中,不断摸索和总结这方面的经验,以便帮助学生审好应用题,学会解答应用题,培养和提高学生解决简单实际问题能力。