资费套餐的意义、设计思想及方法

资费套餐的意义、设计思想及方法

一、价格竞争不可避免

在国内移动通信市场中，随着市场竞争的日趋激烈，以及国家逐渐放宽对资费价格的管制政策（包括实际操作过程中监管的滞后和监管的无力），使得电信运营商在一定程度上获得了自主定价权，不断调整资费价格作为一种有效的市场竞争手段得到了广泛的运用。

在移动通信领域，价格的竞争是不可避免的，这是因为：

第一、移动运营商的降价存在较大的空间。目前，移动电话市场处于成长期，一方面，技术的成熟使得各种运营成本大幅度下降（包括设备采购、管理成本等）；另一方面，技术的扩散使得竞争者加入，作为最简单也最有效的营销手段，价格竞争往往得到最先使用。但尽管这样，目前移动运营商的净利润率仍大约在30％左右，远远高于全国第二产业和第三产业的平均水平，也高于全国社会资本的平均利润率水平，后者一般不超过10％，从而为价格竞争提供了可能的条件。

第二、市场对价格变动非常敏感。目前移动电话市场正处于用户迅速增加的成长期，大量对价格敏感的普通低端用户不断被运营商纳入潜在用户或目标消费者的行列，为满足和适应他们的价格要求，运营商不得不一再降低价格，以争取他们的青睐和首肯，吸引他们入网，在这过程中，价格竞争显得非常有效。

第三、我国两大移动运营商之一中国联通公司享有国家特殊的价格优惠政策，从入市一开始就形成对移动运营商的价格竞争优势；同时，作为挑战者，为争夺市场份额，联通公司也主要利用降价手段吸引潜在用户入网和移动运营商用户转网，从而迫使中国移动利用同样的手段予以还击，形成价格竞争。

二、资费套餐是最好的价格竞争形式

目前移动通信市场上价格竞争的形式多种多样，主要包括：1、免月租费和降低月租费；2、降低本地通话费价格；3、实行本地话费包月制；4、在不同条

件下，赠送不同的通话时长；5、实行分时分区的话费优惠；6、实行不同资费组合的资费套餐；7、实行与手机捆绑销售、手机租赁和赠送手机，对手机终端消费实行补贴。这些形式在营销上主要分为两类：相对稳定的价格政策和临时性的促销措施，但就其实质来说，基本上都属于在现有国家规定的资费价格下进行的降价。

在所有的价格竞争形式中，单纯的降价操作最为简单，也较为有效，但由于容易被模仿，因而会形成恶性竞争。而资费套餐不同，它具有以下三个优点：

第一、具有价格竞争的隐蔽性，因为资费套餐的结构比较复杂，它往往由三部分组成：移动通话月租费、免费移动通话时间、超出的移动通话费，所以，对于竞争对手和用户来说，要理解资费套餐都需要经过一个转换，从而在价格竞争上显得不那么直接。

第二、能够适应不同用户对通话量多层次的需求，移动电话用户千差万别，他们对通信量的需求、价格承受能力、使用方式和习惯等方面存在明显的差异，通过不同档次的资费套餐，可以向用户提供不同口味的消费方案，从而提高用户满意度。

第三、不易模仿，因为资费套餐的设计是根据运营商自己的用户结构、财务状况、赢利目标等综合因素来考虑设计的，不同运营商的情况千差万别，因而一个资费套餐不可能被所有运营商所采用。但资费套餐的弱点在于：一个经过精心设计的资费套餐经不住一个无理性的简单降价的冲击，特别是在降价空间尚十分宽松的条件下。因此反过来说，资费套餐存在的合理性环境，必定是行业利润率接近社会平均利润率，简单降价空间不大且不太奏效的领域。在这个领域，市场运作的技巧和经验就显得非常重要，通过精心设计的资费套餐，运营商可以通过消费者自己的理性思考和选择，最大限度地引导用户的消费行为，使用户和运营商双方都能够实现利益最大化。

三、资费套餐的设计目标

资费套餐的设计是一项需要智慧和丰富经验的工作，它的设计既要方便用户理解和选择，从而吸引用户积极参与，又要在用户的不经意之中，实现运营商自己的设计目标。从运营商的角度来说，资费套餐的设计应该实现以下的目标：

第一、从企业追求目标来看，实施资费套餐方案后，通过激活0次用户和鼓励现有用户多打电话，使移动运营商的话费总收入大于实施前的话费总收入；

第二、从客户关系管理来看，通过设置不同资费套餐下的超时惩罚性费率，提高在网用户的稳定性，使不同细分市场下的用户自发地流向移动运营商为其设定的位置；

第三、从调整用户结构来看，利用资费套餐的刚性特点，淘汰一部分0次用户，减缓企业ARPU值和MOU的下降速度。

第四、实行对大客户倾斜的政策，提高大客户的忠诚度；

第五、从竞争策略的角度来看，通过资费套餐可以提高移动运营商在价格竞争方面的能力；

第六、从市场可操作性来看，成功的资费套餐方案应在提高移动运营商收入的同时，为客户创造足够的额外价值和消费满意。

四、资费套餐的设计要求和原则

资费套餐的设计需要考虑许多因素，除了资费套餐本身的问题之外，还需要考虑与资费套餐有关的其他问题，因为，只有把所有的问题综合起来考虑，才能够设计出更合理、更可行的资费套餐方案。资费套餐的设计要求和原则包括：

第一、资费套餐应主要是针对不同用户群的本地通话费来进行设计，因为本地话费是所有用户都会发生的，并且它是话费结构中的主体；

第二、资费套餐的设计应该在一开始主要针对低端用户和高端用户，而不要涉及中端用户，因为中端用户数量庞大，且是话费来源的主体，如果不能确定他们的价格需求弹性，会对移动运营商的收入造成很大影响；

第三、资费套餐设计应打破全球通、神州行及地方品牌的界限，实行统一的资费政策，从而为实现各个品牌的重新整合创造条件；

第四、资费套餐也应该结合用户通话时间的分布规律，分别设计忙时和闲时的通话费率，以影响和调节用户的通话行为，实现网络资源的合理利用；

第五、资费套餐的设计应该兼顾当地联通公司的资费套餐和小灵通的资费水平，从而使移动运营商的资费套餐计划更具竞争力。

五、资费套餐的设计假设

资费套餐的设计存在这样一个理论假设，即假定所有的用户对通信需求的弹性大小、价格承受能力等是不同的，因而资费价格下调对客户通话量和话费支出的影响，主要受制于不同类型客户对通信需求的弹性大小和价格承受能力。根据以往经验，低端、中端、高端用户对价格变动的反应是不同的：

第一、高端用户由于已经实现“按需使用”，因而资费调整对其增加通话量影响较小。

第二、低端用户由于将话费支出固定在月收入的某一个比例上，即“按额度使用”，所以资费政策调整对其话费总支出的影响不大。

第三、中端用户由于具有较大的成长性，是高端资费套餐应积极争取的人群，但如果这个群体总的需求弹性小于1，那么，在这一人群中实行资费套餐，将造成移动运营商总收入的减少。

六、资费套餐的设计原理

资费套餐包括三个基本组成部分：移动电话月租费+免费移动通话时间+超出的移动通话费率。

一套完整的资费套餐计划还有一些附属变化项目，包括：参加套餐协议获得的一次性优惠；承诺一段时间内使用该项套餐，提前放弃需支付的罚金；分时段

的免费通话分钟数；分区域调整费率；对漫游的减免；对长话费的减免；网内通话的优惠；赠增值业务或优惠与之捆绑的增值业务。

在完全竞争的移动运营市场上，资费套餐中的月租费是用来支付所赠的免费分钟数成本，运营商的利润源自额外通话费率。但在目前现实的中国移动通信运营市场中，由于存在垄断因素，普通的、现有的资费费率是由国家制定；因此，在资费套餐的费率设计中，依据的标准是现行的资费水平而不是通话成本。

一般来说，移动运营商推出资费套餐的目的是鼓励移动用户多打电话，赠通话分钟数的做法其实质就是用来吸引用户。由于整体用户群内的需求差异很大，将用户分为若干有意义的细分市场，对每一个细分市场推出一个套餐方案，该方案正好满足这部分用户的特定需求。

套餐设计的基本原理是：根据用户通话量的分布，确定几档用户通话量比较集中的通话时间长度点，将这些通话长度点作为套餐的主要构成部分之一：免费通话时长，并规定该时长的月租费。在给定移动资费水平的条件下，由于通话时长与通话费用存在一一对应的关系，也可先确定通话费用比较集中的几个点作为月租费，并规定该费用下的免费通话时长。当然，免费通话时长和超出的通话费率的确定，依赖于移动运营市场的有效程度。

1）在完全竞争的移动通信市场中

设移动通话月租费为F元，免费通话时长为G分钟，话费成本为B元/分钟，超出的通话时间是T分钟，超出的移动通话费率是C元/分钟，利润为P元/分钟，那么：

免费通话时长由G=F/B式求出

超出的移动通话费率由P=（C-B）×T式求出

通话时间T与超出的话费率C之间呈反相关关系，T和C之间的关系可以建立不同的计量经济模型。假设T和C之间存在以下函数关系：

T= a-b×（1/C）

把此式代入上式，并令P对C的导数为零，可得：

C=（B×b/a）×0.5

如果知道了a、b、B值，就可以算出C，即可以确定实现利润最大化下的超出的移动通话费率。

但目前中国移动运营市场处于非完全竞争状态，资费由国家参照市场情况制定。因此，作为一种过渡性质的移动资费套餐，其免费通话时长和超出的通话费率不能按照上述市场模式确定。

2）在垄断竞争的移动通信市场中

在资费套餐设计中，必须始终坚持两个假设，即高端用户“按需使用”和低端用户“按额度使用”，只有在这样的假设下，才能确定资费套餐的设计原则。资费套餐的二大设计原则是：

第一，资费套餐必须有其坚实的市场细分基础，即针对不同话费档次的用户推出不同类型的套餐。

第二，在设计方案时，注意保持几个套餐之间的相互衔接。好的套餐组合会使得任何一个客户在一段时期内只会认为某一个套餐更符合自己的要求，不会在套餐中间转来转去；即以用量换取单位价格的便宜。

图1：资费套餐低端设计示例

上图以图示的形式表现了10元的套餐方案设计原理：1、用户采用套餐后的话费收入不低于采用套餐前的话费收入，20×0.5=17×0.6=10元；2、原先月话费为20元的用户不会采用10元档次的套餐，20×0.5+（33-20）×0.769=20元；

3、较高话费的用户采用套餐享受的平均话费率低于较低话费用户采用套餐享受的平均话费率，0.48元/分钟<0.5元/分钟。

同时，基于对高端用户“按需使用”及低端用户“按额度使用”的不同假设，全球通高端用户采用某档次的套餐方案存在不打满规定话务量的可能性。也就是说，在保证收入不减少的条件下，资费套餐的价格之所以能较低，在于部分购买套餐的用户存在并不打满规定话务量的可能（风险机率）。

图2：高端用户资费套餐设计原理

其中：

在这里，P0为目前资费率，P为实施套餐资费率。

以全球通品牌为例，设目前资费率为0.45元/分钟，180元套餐对应的话务时长为400分钟，其下一档次的套餐为150元，对应的通话时长为333分钟。全球通不同通话费用用户数分布拟合正态参数为mean=88.1元，std.dev=96.1元，则通话时长的 195.8元， 213.6元。

则全球通不同通话费用用户数分布函数为：

这里，t1=333，t2=400，p0=0.45，以上数值代入下式：

可得，P=0.375元/分钟。

用与低档套餐类似的设计原则，确定超出的话费率，以保持不同档次套餐之间的相互衔接。

图3：资费套餐高端设计示例

七、套餐设计需要的数据

完全竞争移动运营市场下的资费套餐设计需要如下数据支持：1、个人通话时间；2、超出的移动通话费率和超出的移动通话量；3、每分钟的话费成本。

在垄断竞争市场下的资费套餐设计需要如下数据支持：1、个人通话时间（通话费用）；2、移动运营商现有的普通资费水平；3、竞争对手的资费水平。

八、资费套餐市场价值的评估

资费套餐的设计，不仅需要移动运营商计费中心的数据支持，而且也需要在资费套餐设计出来之后，对现实用户进行态度的调查，以及在此基础上对资费套餐进行市场价值的评估。因为，资费套餐的设计不仅要求在理论上可行，而且也必须经过市场的检验，即征求用户对资费套餐的意见和态度，了解用户对资费套餐可能的反应，包括理解上的难易程度、优惠的吸引力大小、价格的需求弹性、申请手续的简便性等等，从而推断资费套餐可能的市场前景，并最终判断资费套餐在经济上的可行性和市场价值。如果资费套餐的市场价值过低（参加人数不足），赢利的可能性和增长性较小（赢利不足以抵扣宣传推广费用），也许就需要对资费套餐进行重新设计或调整。因此，资费套餐设计之后的市场调研是非常必要的，没有这一过程，资费套餐的设计将是不完整的。(张勇进、刘先球联合商情)

几种重要的数学思想方法

几种重要的数学思想方法 韩晓荣 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 《数学课程标准》在对初中阶段的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、化归思想， 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。我们也常把它称之为“转化思想”。例如：解分式方程转化为解整式方程，解“二元”方程转化为解“一元”方程，解多边形问题转化为解三角形问题等等。 二、数形结合的思想方法 数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。在教材《有理数》里面用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。 三、分类讨论的思想方法 在渗透分类讨论思想的过程中，我认为首要的是分类。比如在《有理数》研究相反数、绝对值、有理数的乘法运算的符号法则等都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的：在《平面图形的认识》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系的分类。这种思想方法主要可以避免漏解、错解。 四、方程思想 方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。我们知道方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。所以方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。例如利用一元一次方程,一元二次方程能解决好多实际问题。 五、从特殊到一般的思想方法

程序设计的基本方法

高一信息技术课程教案 课题：第六章第一节程序设计的基本方法 计划课时：1课时本课课时：1课时 教学目的： 1、理解算法的概念； 2、知道两种算法的描述方法—语言描述法和流程图的区别； 3、能初步掌握用流程图描述算法。 4、培养学生的理论联系实际能力和动手能力。 5、提高学生的信息技术素养和创新意识。 教学重点、难点 算法的描述、流程图 教具 教师机、投影仪、视频展示台、多媒体CAI课件 教学方法 以任务为主线、教师为主导、学生为主体的任务驱动式教学 教材分析 本节所讲算法主要是指计算机解决问题的方法和步骤。美国著名计算机科学家克努特教授提出了”计算机科学就是研究算法的科学”的著名论断，说明了算法在设计程序中的重要性，解决任何问题都必须设计算法，所以本节内容起到统领全章的作用。 但是，对于初学者而言，本节内容属于理论知识，具有一定的抽象性。建构主义理论认为学习是新旧知识的联系，是学习者主动建构内在心理结构的过程。而在初学者原有的认知结构中没有关于算法的认知。如果直接讲算法，学生很难实现新旧知识的联系，无法做到意义建构和有意义的学习，对于算法的含义就难以做到真正理解。按照从感性到理性、从已知到未知的认知规律，我从学生的感性认知入手，从学生的兴趣出发，先创设情境，引入三个用VB编写的小程序，把学生的兴趣调动起来，通过对具体问题的讨论，使学生明白解决任何问题都需要有清晰的解决思路和解题步骤，计算机解决问题和人解决问题一样都需要有明确的解题步骤，而计算机的解题步骤就称为算法，这样就很自然地引入了算法的概念。易于学生接受和理解。 对于本节内容的重难点，即算法的描述，主要是通过对实际问题的解决来突破的。本节所讲算法

算法与程序设计教案

算法与程序设计思想 【基本信息】 【课标要求】 （一）利用计算机解决问题的基本过程 （1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （2）经历用自然语言、流程图或伪代码等方法描述算法的过程。 （4）了解程序设计语言、编辑程序、编译程序、连接程序以及程序开发环境等基本知识。 【学情分析】 高一年级的学生已具备了一定的观察、思考、分析和解决问题能力，也已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备。因此，对于如何将解决问题的思路画成流程图已有一定的基础，但可能还不很熟练，尤其对刚学过的循环结构，教师在课堂上要注意引导。 『此处说“已有了顺序结构、分支结构、循环结构等知识的储备”，应该是指在必修部分对“计算机解决实际问题的基本过程”已有所体验与了解，或是指已学习过数学中相关模块的知识，这是本案例教学得以实施的必不可少的前提条件。』 【教学目标】 1.知识与技能： 建立求一批数据中最大值的算法设计思想，并将算法的设计思想用流程图表示出来。 2.过程与方法： 利用现实生活中比较身高的活动，以及对武术比赛中“打擂台”流程的逐步梳理，让学生学会从此类生活实际中提炼出求最大值的思想方法，即算法思想。 培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生学会在面对问题时能梳理出解决问题的清晰思路，进而设计出解决某个特定问题的有限步骤，从而理解计算机是如何解决、处理某种问题的。 『在过程上，通过现实生活中的实例来引导学生总结“求最大值”的算法思想。过程的实现关键在于实例引用是否贴切，是否有利于学生向抽象结论的构建。本案例的实例选择是符合这一要求的。在方法上，注重培养学生分析、解决问题的一般能力，再次体验与理解应用计算机解决问题的基本过程，为后面更一步的学习打下基础，积累信心。』 3.情感态度与价值观：

数学思想方法及意义

数学思想方法及意义 美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义． １．数学思想方法教学的心理学意义 第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容． 第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生

论文：数学思想方法

数学思想方法 河南省虞城县李老家乡第二初级中学；高华增数学思想方法一般是指人们在数学的发生、形成、发展过程中总结概括出来的数学规律的本质认识，是利用数学知识去解决问题的思维策略和指导思想，它为数学知识的学习和运用提供了方向，是解决数学问题的“向导”，数学思想的产生并作用于数学学习的整个过程中，尤其是在解决复杂的综合题时，数学思想的合理运用起着关键性的决定作用，数学思想方法是数学思想的具体体现，不仅是学习和运用数学知识的解决数学问题应具备的、最基本的思想方法．而且是新课标改革的方向和中考试题解题特征 常见的数学思想方法有：化归思想方法、数形结合思想方法、分类讨论思想方法、数学建模思想方法、方程思想方法、函数思想方法、整体思想方法，对此类问题的突破，方法具体如下： 类型一：化归思想方法:重难点突破：解决问题的基本思想就是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把实际问题数学化，不同的数学问题相互转化，也体现了把不易解决的问题转化为有章可循，容易解决的问题的思想

【例1】 如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径 的扇形，并且所有多边形的每条边都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是______．(结果保留π) 分析：本题考察了扇形面积和n 边形内角和公式，解题关键是：是求第n 个图形中(n ＋2)个半径为1的扇形的面积之和 解析：[]ππ2n 1802-2)(n 3601S 2 =?+?=，答案；π2 n

类型二：数形结合: 重难点突破： 根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙结合，充分利用这种结合探究解题思路，使问题得以解决； 【例2】(09重庆)如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1,动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是 ( ) 分析：本题考查点是运动变化为前提，根据几何图形的面积变化特征，通过分段讨论，确立相应函数关系，进而确定函数图象，这是一道典型的数形结合与分类讨论的综合题，是这几年中招试题常见题型，解题关键是能否充分利用分类的讨论思想，难点是能否把所有情况分别讨论，很多同学因考虑不全而丢分． 解析：当点P 在BC 上时，即0＜x ≤1时 x x 2PB AB S 2121PAB =??=?=? 当点P 在CD 上时，即1＜x ≤3时

常见的程序设计方法

常见的程序设计方法及适用情况 一．常见的程序设计方法 常见的程序设计方法有：结构化程序设计、面向对象程序设计。 二．适用情况 1.结构化程序设计： （1）产生：结构化程序设计由迪克斯特拉（E.W.dijkstra）在1969年提出，是以模块化设计为中心，将待开发的软件系统划分为若干个相互独立的模块，这样使完成每一个模块的工作变单纯而明确，为设计一些较大的软件打下了良好的基础。 （2）基本要点 1.采用自顶向下，逐步求精的程序设计方法 在需求分析，概要设计中，都采用了自顶向下，逐层细化的 2.使用三种基本控制结构构造程序 任何程序都可由顺序、选择、重复三种基本控制结构构造。 (1)用顺序方式对过程分解，确定各部分的执行顺序。 (2)用选择方式对过程分解，确定某个部分的执行条件。 (3)用循环方式对过程分解，确定某个部分进行重复的开始和结束的条件。 (4)对处理过程仍然模糊的部分反复使用以上分解方法，最终可将所有细节确定下来。（3）设计语言 C，FORTRAN，PASCAL，Ada，BASIC （4）基本结构 顺序结构 顺序结构表示程序中的各操作是按照它们出现的先后顺序执行的。 选择结构 选择结构表示程序的处理步骤出现了分支，它需要根据某一特定的条件选择其中的一个分支执行。选择结构有单选择、双选择和多选择三种形式。 循环结构 循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到某条件为假（或为真）时才可终止循环。在循环结构中最主要的是：什么情况下执行循环？哪些操作需要循环执行？循环结构的基本形式有两种：当型循环和直到型循环。 当型循环：表示先判断条件，当满足给定的条件时执行循环体，并且在循环终端处流程自动返回到循环入口；如果条件不满足，则退出循环体直接到达流程出口处。因为是"当条件满足时执行循环"，即先判断后执行，所以称为当型循环。 直到型循环：表示从结构入口处直接执行循环体，在循环终端处判断条件，如果条件不满足，返回入口处继续执行循环体，直到条件为真时再退出循环到达流程出口处，是先执行后判断。因为是"直到条件为真时为止"，所以称为直到型循环。 （5）适用情况 结构化程序设计又称为面向过程的程序设计。在面向过程程序设计中，问题被看作一系列需要完成的任务，函数（在此泛指例程、函数、过程）用于完成这些任务，解决问题的焦点集中于函数。其中函数是面向过程的，即它关注如何根据规定的条件完成指定的任务。（6）特点 结构化程序中的任意基本结构都具有唯一入口和唯一出口，并且程序不会出现死循环。

面向对象程序设计的基本思想

课题：面向对象程序设计的基本思想 （一）教学设计思想与理论依据： 《算法与程序设计》模块的教学强调通过该模块的学习，学生应该体验客 观世界的计算机对象化表征和算法思维，掌握几种基本算法；能运用面向对 象的方法，设计解决简单问题的算法，并能初步使用一种面向对象的程序设 计语言，编制程序实现算法解决该问题。 （二）教学内容分析 教材以广东教育出版社出版的信息技术（选修一）《算法与程序设计》第五章第一节内容为结构框架，本节主要介绍面向对象思想产生的必然性和面向对象思想的机制，以及通过对同一个问题采取面向过程和面向对象两种不同思想解决的区别，让学生感受到面向对象程序设计的优越性。 （三）学生情况分析： 学生已学完教材前四章内容，基本掌握了传统的面向过程结构化程序设计方法，有一定的程序设计基础。 （四）教学策略与模式： 采用讲解、任务驱动、实践和学生自主学习相结合的教学方式 （五）教学资源： 硬件：多媒体电脑教室，投影仪，广播系统 软件：学生机安装vb6.0 （六）教学目标： 知识与技能 1.了解面向对象程序设计的基本思想和面向对象思想的由来，并能够举例说 明现实世界与面向对象系统之间的对应关系。 2.了解面向对象程序设计的优越性并初步理解其实现的机制。 过程与方法 经历分析、调试解决同一问题的两种不同实现思想的程序，初步理解面向对象程序设计的优势及面向过程程序设计的缺陷。 情感态度和价值观 （1）关注传统结构化程序设计存在的问题。 （2）产生学习面向对象程序设计技术的愿望。 （3）关注面向对象技术是当前程序设计的重要发展方向。 （七）重点难点 教学重点 （1）传统结构化程序设计存在的问题 （2）面向对象程序设计所具有的优点。 教学难点 （1）面向对象思想的产生。 （2）传统结构化程序设计与面向对象程序设计的基本点比较。 （3）实现面向对象程序设计的基本机制。 教学过程：

C程序设计思想与方法

Computer Education 教材建设 《C程序设计思想与方法》 尹宝林/文 关于C语言的书籍即使没有汗牛充栋，也已然不胜枚举。这时再出一本关于C语言程序设计的书有什么意义呢？这本书与其他名称相近的书有什么不同呢？这可能是很多读者在拿起这本书时首先要提的问题。 与大多数书名包含“C语言”字样的书籍不同的是，《C程序设计思想与方法》不是一本关于C语言本身的书，而是一本关于使用C语言进行程序设计的书。目前大多数关于C语言编程的书籍是以讲授C语言为基本目标，其主要内容大多集中在C语言本身，包括语言的基本要素和各种语句的基本使用方法，但是对于如何正确、准确、有效地写出一个稍微长一点的程序，如何使用C语言去解决各类程序设计问题则涉及较少。此外，也有一些由资深编程人员和理论工作者撰写的关于程序设计方法、模式以及软件工程方面的书，详细探讨了关于大型软件和复杂程序研发的过程、方法、经验和体会。但是这些书籍所讨论的内容与初学者所关注的重点以及其所具备的知识和能力之间存在着巨大的鸿沟，读懂这些书籍对于初学者来说远非易事。在能够理解和掌握大型复杂程序设计的知识和技术之前，初学者首先需要能够掌握程序设计的基本方法，熟练地掌握和运用程序设计语言去解决具有一定规模的小型问题，并逐步积累程序设计的经验。本书定位在上述两类书籍之间，目的是为初步掌握了C语言，并且希望进一步提高自己实际程序设计能力的读者提供适当的教材。 希望读者能通过本书掌握程序设计 的基本方法，使用C语言编程解决具 有一定规模的小型问题，能够比较顺 利地写出包含几十行、几百行源代码 甚至更长一点的程序，能够了解和掌 握对程序质量评估和改进的基本思 想和方法，能够为进一步培养和发展 自己的专业化程序设计能力打下良 好的基础。 读者可能还要问，在“面向对象” 成为程序设计中一种潮流的情况下， 在有C++、C#、Java等新的语言的情 况下，为什么还要学习C语言这样一 种已经有30多年历史的结构化程序 设计语言呢？ C语言是一种适用领域宽广的编 程语言，目前仍然被广泛地使用。C 语言的成功得益于它的诸多特点。从 学习的角度看，C语言语法和结构简 单，便于掌握，因此初学者可以把更 多的精力集中在程序设计方法上而 不是编程语言本身。C语言兼具高级 语言和低级语言特性，这一特点可以 使学习者在掌握高级语言程序设计 技术的同时，也关注和理解程序运行 的机制和过程，而这也是计算机专业 工作者所必备的专业素质之一。C语 言是一种对其他编程语言有着重大 影响的语言。不仅C++和Java脱胎于 C语言，一些常用的脚本语言，如在 Web技术中常用的PHP，Unix/Linux 中的C Shell等也都大量借鉴和采用 了C语言的语法和其他要素。熟练地 掌握C语言对于学习和使用这些编 程语言的帮助是不言而喻的。所有这 些特点使C语言不仅适合于实际的 程序设计，同时也适合作为学习程序 设计的入门语言。 《C程序设计思想与方法》一书 面向对C语言和数据结构等相关知 识有基本的了解、又希望提高自己实 际程序设计能力的读者，既包括计算 机以及相关专业的学生，也包括刚刚 走上工作岗位的专业人员。本书主要 讨论中小规模程序的分析、设计和实 现过程、指导原则，以及常用的方法， 并结合例题介绍这些方法和原则在 实际编程中的具体运用。希望本书能 够帮助读者从理论和实践相结合的 角度更好地把握程序设计的基本过 程和方法，希望读者能够通过本书学 会程序设计，并通过进一步的练习， 逐渐写出符合专业要求的程序。 如同学习任何一种语言一样，练 习是学会使用C语言的重要环节。此 书中选择了适量的习题，这些习题一 般不涉及复杂的计算模型和算法，而 是侧重于使读者在问题的分析、计算 过程的分解、数据结构的选择、程序 结构的组织等程序设计过程和方法 方面得到训练。完成这些习题不需要 掌握大量复杂的算法及其应用技巧， 而只需要有数据结构、算法分析、集 合论、数理逻辑等大学专业基础课的 入门知识就可以了。 注：《C程序设计思想与方法》已由机 械工业出版社华章分社于2009年1 月出版(ISBN 978-7-111-25495-9) 131

《数学思想方法》课程教学大纲

数学思想方法》课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的地位、性质与任务 《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用，《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。 通过本课程的学习，使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识，掌握实施数学思想方法教学的特点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。 二、课程主要内容及要求 本课程的主要内容包括：数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、演绎与化归、抽象与概括、猜想与反驳、计算与算法、应用与建模、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。通过本课程的学习，关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构，认识数学思想方法的重要性，增强数学思想方法教学的自觉性，提高实施数学思想方法教学的水平和能力。通过“数学思想方法的发展”部分学习，帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势，并能正确理解数学的真理性，确立动态的、拟经验主义的数学观。通过“数学思想方法例解 " 部分学习，使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。通过“数学思想方法教学" 部分学习，使学员掌握数学思想方法教学的特点，并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。 三、教学媒体 1．文字教材： 文字教材是学生学习课程的主要用书，是学生获得知识和能力的重要媒体，是教和学的根本依据。文字教材名称：《数学思想与方法》（顾泠沅主编，中央电大出版社出版）。 2．音像教材：《数学思想与方法》录像教材共18 讲，由首都师范大学副教授姚芳主讲。 3. 网上学习资源 江苏电大在线中（https://www.wendangku.net/doc/cb9061306.html, ）教学辅导、实施方案、学习自测等；栏目以及中央电大在线（ https://www.wendangku.net/doc/cb9061306.html, ）中与本课程有关的学习资源。 四、教学环节 1. 理论教学环节（课程的基本知识、理论和方法） （1）自学 自学是电大学生获得知识的重要方式 , 自学能力的培养也是远程开放高等教育的目的之一 ,本课程的教学要注意对学生自学能力的培养 . 学生可以通过自学、收

高等数学的数学思想方法研究.doc

讲座题目高等数学的数学思想方法研究所属学科数学教育学 讲座时间2007年5月持续时间 最后学历研究生最后学位硕士 研究方向数学教育研究专长教育管理职称教授职务 学术特长及成果简介： 学术特长是数学教育学有关的课题和教育管理有关的课题。主要研究成果如下： 1、2006年9月完成了2004——2005年度中国职业技术教育学会科研规划项目《高职院校推进 学分制管理的研究与实践》，并获得结题证书。 2、论文《完善选课制是实行学分制的精髓》2005年12月发表在《长春教育学院学报》上。 3、论文《专升本院校实行学分制的几点思考》2006年10月发表在《中国育人杂志》上。 讲座内容介绍：（包括：选题意义和价值、研究现状、主要内容、观点和创新之处、主要 参考文献等。限2000字以内。） 一、选题意义和价值 为适应二十一世纪科技与社经的发展，培养大批具有高综合素质的创新型人才，我国正在进行从 应试教育向素质教育转轨的伟大改革，并提出在素质教育中着重培养学生的创新精神和实践能力的现 代教育目标。为实现这一目标，自九十年代初以来，高等数学教育也和其它学科教育一样，从教学思 想、教学内容、课程设置、教学方法和教学手段等方面进行了一系列的改革试验，并取得了初步的成 效。例如随着人们愈来愈认识到高等数学在大学人文素质教育中不可或缺的普遍和重要的作用，我国 许多重点的文史、外语和艺术等文科专业都开设了《大学数学》这一课程，又如为了加强教学建模和 运用计算机解决实际问题的能力，有些院校在高等数学中开设了《数学实验》或《数学建模》的课程，这是可喜的试验，但是高等数学的教育改革涉及面广，内容庞杂，矛盾和问题都较多，因此它的改革 是一项复杂的系统工程。当前如何把高等数学教育改革有序和有效地深入下去？当然这有许多方面的 工作要协同配合去做，我们认为其中根本的一项就是要改革在高等数学教学中相当普遍存在的形式主 义弊端——只注重纯数学知识与技能的传授而忽视对蕴涵于其中的数学思想方法的教学。为此必须认 真研究在高等数学教学全过程中，如何有效地加强数学思想方法教学的问题，提升一点来说，就是要 在所有数学教学活动中，结合具体的数学内容和活动形式，适当进行数学方法论的教育。 二、研究现状及主要内容 著名数学家和数学教育家徐利治教授认为“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的一门学问”。[1]自80年代初，徐教授倡导数学方法论以来，这一学科在国内至今已有了很大发展，取得了不少理论成果，出版了许多有关的著作，特别自90年代以来，不少数学教育工作者把它应用于指导中学数学教育改革的具体实践，取得了很大的成效[2]。至于应用数学方法论指导高校数学教育改革的研究与实践至今只看到少量个别的报导，看来这方面还 未引起高校广大数学教育工作者足够的重视，本讲座试图对高等数学加强数学思想方法教学的意义， 它包含那些基本的数学思想方法以及如何加强这方面的教学作一初步阐述。 三、观点和创新之处 1．首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入高等数学教学大纲。 要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想

程序设计基础试题(附答案)

程序设计基础复习题 一、单选 1、一个完整的计算机系统应该包括（） A、系统软件和应用软件 B、计算机及其外部设备 C、硬件系统和软件系统 D、系统硬件和系统软件 2、“裸机”的概念是指（） A、正在进行设计还没有组装好的计算机 B、已经组装好但还没有安装任何软件的计算机 C、仅安装了操作系统的计算机系统 D、安装了文字处理软件但没有安装专用数据处理系统的计算机 3、世界上第一台电子数字计算机研制成功的时间是（） A、1936年 B、1946年 C、1956年 D、1970年 4、CASE的含义是（） A、计算机辅助设计 B、计算机辅助制造 C、计算机辅助教学 D、计算机辅助软件工程5、当前广泛使用的微型计算机是（） A、第一代 B、第二代 C、第三代 D、第四代 6、当代计算机的体系结构称为是（） A、冯·诺依曼机 B、非冯·诺依曼机 C、图灵机 D、比尔盖茨机 7、硬盘是（） A、输入设备 B、输出设备 C、存储设备 D、计算设备 8、下面4句话中，最准确的表述是（） A、程序=算法+数据结构 B、程序是使用编程语言实现算法 C、程序的开发方法决定算法设计 D、算法是程序设计中最关键的因素

9、计算机能直接执行的语言是（） A、机器语言 B、汇编语言 C、高级语言 D、目标语言 10、解释程序的功能是（） A、将高级语言程序转换为目标程序 B、将汇编语言程序转换为目标程序 C、解释执行高级语言程序 D、解释执行汇编语言程序 11、下面4种程序设计语言中，不是面向对象式语言的是（） A、JAVA B、Object Pascal C、Delphi D、C 12、不是C语言的基本数据类型是（） A、int B、double C、char D、bool 13、在C语言中，为了求两个整数相除之后得到的余数，可以使用运算符（） A、/ B、% C、* D、++ 14、数据的逻辑结构分为（） A、纯属结构和非线性结构 B、顺序结构和非顺序结构 C、树型结构和图型结构 D、链式结构和顺序结构 15、用链表表示纯属表的优点是（） A、便于随机存取 B、便于插入和删除操作 C、花费的存储空间较顺序存储少 D、元素的物理顺序与逻辑顺序相同 16、栈的最主要特点是（） A、先进先出 B、先进后出 C、两端进出 D、一端进一端出 17、下面4句结论只有一句是错误的，它是（）

数学思想方法对数学教学的作用(张运良)

数学思想方法对数学教学的作用 摘要：数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，形成优良思维素质的关键，因此我们要有加强数学思想方法教学的意识并要在数学教学过程中不断地挖掘和 渗透。 关键词：数学思想方法数学教学作用 随着各门科学抽象化、数学化水平的日益提高，随着数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教育现代化进程中一个重要课题。许多知名学者也提出了如下观点：数学教育的现代化，并不只是要进行“现代数学的教学”而是要进行“数学的现代教学”，要把基础数学教育“建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。”我们的教学实践也表明：中小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想、方法及教学手段的现代化，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键，特别是对能力培养这一问题的探讨与摸索，以及社会对数学价值的要求。使我们更进一步地认识到数学思想方法对数学教学的重要性。下面我就数学思想方法对数学教学的作用谈几点认识一、现实的需要决定数学思想方法对数学教学有着重要的作用（1）形势发展的需要决定数学思想方法的作用时代的前进依赖于科技的发展，现代科技日新月异，改革开放的大潮促进着社会主义市场经济的迅猛发展，现代科技及经济发展成熟的标志是数学化，例如市场经济中经济统计学、金融学等领域就极需要数学的支撑，在探索科技与经济发展的过程中，当然需要某些具体的数学知识，但更多的是依靠数学的思

想与方法的运用，以便从数学的角度去思考周围的实际问题，建立数学模型，从而来预测发展的前景，决策下一步的行动……可以说，时代的发展越来越依赖于数学思想和方法的作用。（2）教育目的的需要决定数学思想方法的作用目前，我国正处在实施素质教育，深化教育改革阶段，由于数学思想与方法的重要作用，使得数学教育在素质教育中具有特殊的地位，数学是思维的体操这是众所周知的，数学思想方法哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细微、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺的精神，这也是我们普遍感觉到了的。当前国际教育界提出的“大众数学”的口号，其目的是根据社会对数学的不同的要求，为全体学生规划、提供水平适应的数学教育，为社会提供各层次、各类型的工作者，著名数学家波利亚曾统计，中学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，使用数学的占27%，基本不用或很少用数学的占70%，当然，现在的情形有所改变，总之对大多数学生来说，数学思想方法比形式化的数学知识更重要，因为前者更具有普遍性，社会各部门、各行业对数学知识的要求的深度与广度的差异是很大的，但对人的素质的要求是共性的，如要求走向社会的人，具备严谨的工作态度，具有善于分析情况，归纳总结，综合比较，分类评析，概括判断的工作方法，实际工作者，科研工作者，特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证，严密推测的科学方法与工作作风，这一切都是在数学思想方法的渗透，训练中得以培养的。例如，在联合国教科文组织撰编的数学教育论文专辑中曾叙述过这样一个典型的例子：我们能够确信三角形面积公式一定是重要的吗？但很多人在校外生活中使用这个公式至多不超过一次，可是在学习并推导这个公式中所蕴含的数学思想方法：“通过分割一个表面成一些简单的小块，并且用一种不同的方式重新组成这个图形来求出它的面积

程序设计的基本方法

程序设计的基本方法 一、题： 二、教学目标： ⑴理解算法的概念，了解描述算法的两种方法——自然语言和流程图，知道各自的优缺点。 ⑵初步掌握用流程图描述算法。 三、教学的重点和难点： ⑴算法的概念。 ⑵用流程图描述算法。 四、教学过程： 新导入 我们在日常生活中经常要处理一些事情，就拿邮寄一封信来说吧，大致可以将寄信的过程分为这样的几个步骤：写信、写信封、贴邮票、投入信箱等四个步骤。将信地投入到信箱后，我们就说寄信过程结束了。 那么在计算机中，它是如何来处理问题的呢？是否和我们日常处理事情的过程很类似呢？ 回答是肯定的，例如要设计一个程序让计算机求1+1=？，那么我们就要先编写程序。在编写程序前需要先确定解决问题的思路和方法，并要正确地写出求解步骤，这就是算法。 新授

一、算法的概念 为了更好地理解算法，举几个例子说明： 例1 交换两个变量中的数据。 先请学生考虑解决这个问题的方法，然后请一个学生说一说自己想到的解决方法。如学生回答不出来，作适当提示：如果要将醋瓶中的醋和酒瓶中的酒互换应怎么做？学生会很容易地想到要借助于一只空瓶子。 分析题意：已知变量x和中分别存放了数据，现在要交换其中的数据。为了达到交换的目的，需要引进一个类似于空瓶子的中间变量。交换两变量中数据的具体算法如下： ①将x中的数据送给变量，即x→； ②将中的数据送给变量x，即→x； ③将中的数据送给变量，即→。 总结：在程序设计中，交换变量中的数据常用在排序算法中。例2 输入三个不相同的数，求出其中的最小数。 同样，先请学生思考，然后请学生说出他所想到的解决该问题的方法。 教师分析：先设置一个变量in，用于存放最小数。当输入a、b、三个不相同的数后，先将a与b进行比较，把小者送给变量in，再把与in进行比较，若<in，则将的数值送给

数学思想方法简介

数学思想方法简介 简介 数学思想是数学的灵魂，是数学方法与技能实质的体现，对解题思路的产生具有指导意义。因此，深刻理解数学思想、学会运用数学思想来分析、解决问题对提高解题能力将有很大帮助。高考题型中考查的有数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、转化和化归的思想。 数形结合思想 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且节法简捷。数形结合的重点是研究“以形助数”。运用数形结合思想，不仅直观，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算和推理，大大简化解题过程，这在解选择题、填空题中更显其优越性。 函数思想 函数思想是指用联系变化的观点分析问题，通过函数的形式把问题中的数量关系表示出来，运用函数的概念、图像、性质等对问题加以研究，使问题获得解决。方程思想 方程的思想是指将问题转化为对方程（组）的认识，通过解方程（组）或对方程的讨论使问题得以解决。 函数与方程二者密不可分，如函数y=f（x)也可看作方程，函数有意义则方程有解，方程有解，则函数有意义等。函数与方程思想体现了动与静、变量与常量的辩证统一，是重要的数学思想方法之一。 分类讨论思想 解答数学题时有时无法用同一种形式去解决，而需要选定一个标准，根据这个标准将问题划分为几个能用不同形式去解决的问题将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。分类的标准是根据题目中的条件而定，没有确定的分类标准。 转化思想 把复杂问题转化为较简单问题，把未知问题转化为已知问题，把生疏的问题转化

程序设计中常用的计算思维方式

程序设计中常用的计算思维方式 算法思维 逻辑思维 第1章正确认识和处理整体与部分的关系 概述： “整体”与“部分”是一对虽然对立、但并非僵化不变的概念。在一定条件下，“部分”可以看作“整体”，“整体”又可以看作是另一个“整体”的“部分”，两者相互依存和影响。“整体”与“部分”又可以相互转化的。“整体”的问题可以分割成“部分”来处理，“部分”的问题也可以通过“整体”来解决。 1.1 整体实现的关键是准确地应用必要条件 A、选择有助于简化问题、变难为易的必要条件 这里面就是说我们要在坚持“简化问题、变难为易”的原则下，尽力寻找“精确”的必要条件，以缩小求解范围，提高出解速度。当碰到一道难题时，总是尝试从最简单的特殊情况入手，找出有助于简化问题、变难为易的必要条件，逐渐深入，最终分析归纳出一般规律。 B、合成必要条件，从整体结构上优化 在搜索和动态规划中，必要条件有期很好的应用价值。一般地，对于深度优先搜索和广度优先搜索，如何限制搜索范围、减少搜索量最有效的手段是“剪枝”。然而由于问题的错综复杂，所以我们要找最高效的优化条件，来提高程序的效率。所以我们可以尝试从多个侧面分析寻找必要条件，把问题分解，根据各部分的本质联系，将各方面的必要条件综合起来使用。 C、必要条件与原有模型比较、更新算法 上面所说的两种优化程序的策略其实是都是在“缩小求解范围”，改进在有算法的基础上进行的，属于局部优化。然而精确选择揭示问题本质的必要条件，与原有的模型比较， 小结：必要条件是逻辑推到的理论依据，也是思考过程的一种取向。解题时，若能寻找出精确的必要条件，一方面能帮助我们揭示问题的本质，设计出正确的算法；另一种方面又能“缩小求解范围”，提高算法效率。因此，准确地应用必要条件是整体实现的关键。所以我们要在坚持“具体问题具体分析”的原则，不拘一格，灵活处理；在分析问题时，要勤于思考，善于发现。 1.2 整体思考的一个重要角度是“守恒” A、从具体问题中抽象出守恒量 守恒量需要通过联想和化归思维将其抽象出来，从问题本身的结构中抽象出守恒量。 B、根据问题的本质构造守恒量 有时候，如果能为每一个元素标一个权值，就可以揭示问题“守恒”规律。在总价值不变的前提下，或许能将整个问题转化成一个简单的、或者是经典的问题。比如构造成Fibonacci数列等。 C、在交互式问题中构造变化中的不变量 考虑可能出现的各种情况和最优策略，找变化中的不变量，运用“守恒”法寻找解题的突破口 小结：守恒是问题分析问题的一种思维方式一种整体意识和解题方法，通过联想和化归思维将其抽象出来。 1.3 提高整体实现效率的基本途径是“充分利用有效信息”和“压缩冗余信息” A.计算过程中充分利用有效信息： 在记忆化搜索和动态规划中充分利用信息，特别指出在动态规划中改变状态的表示含义对优化问题是个很好的策

两种程序设计思想

1、实体、对象与类的概念 2、类的定义 3、对象声明与引用 4、私有、公有与保护 5、日期类的设计 6、两种程序设计思想 7、汽车类的设计 8、几何图形圆类的设计 9、构造函数的定义10、重载构造函数11、析构函数的定义12、整数翻译函数13、实际意义的析构函数14、Person类的设计15、对象与指针16、this指针

?面向过程的程序设计(Structured Programming) ?以功能为中心，通过分解功能，采用函数来描述操作 ?数据与函数分离，数据(类型或结构)一旦发生改变，函数也要相应改变?例如排序函数：void sort(int a[],int n);只能排序整数数组 ?面向对象程序设计(Object Oriented Programming)?以数据为中心，采用对象来描述内部属性和操作方法 ?将数据和函数当作一个统一体，采用软件对象模拟客观世界中实际对象?例如：钟表类、日期类

?抽象：实体特征+实体功能 ?如钟表、日期、分数等实体的抽象描述 ?封装：数据和函数封装组成统一体 ?通过公有成员函数修改数据、显示数据、取得数据 ?继承：将对象(实体)之间的差异通过继承性加以抽象描述?动物→ ?{人、大象、鸟…}→ ?{学生、工、农、兵…} → ?{大学生、中学生…} →… ?多态性：指相同语法结构(数据或操作)代表多种功能 ?如+、—、*、/

?开发时间短，效率高，可靠性高 ?重用，共享，可维护性，精简 ?适合于大型程序长时间的团队开发工作

?为什么要引入数组？ ?太多的变量（全班同学的C++成绩） ?为什么要引入函数？ ?结构化程序设计：功能分解，代码重用 ?为什么要引入指针？ ?加快速度、参数传递、动态分配内存 ?为什么要引入结构体？ ?复合数据结构，不同数据类型的聚合在一起

(完整版)高中数学四大思想方法

高中数学四大思想方法 ————读《什么是数学》笔记 《什么是数学》这本书是一本数学经典名著，它收集了许多闪光的数学珍品。它的目标之一是反击这样的思想："数学不是别的东西，而只是从定义和公理推导出来的一组结论，而这些定义和命题除了必须不矛盾外，可以由数学家根据他们的意志随意创造。"简言之，这本书想把真实的意义放回数学中去。但这是与物质现实非常不同的那种意义。数学对象的意义说的是"数学上'不加定义的对象'之间的相互关系以及它们所遵循的运算法则"。数学对象是什么并不重要，重要的是做了什么。这样，数学就艰难地徘徊在现实与非现实之间；它的意义不存在于形式的抽象中，也不存在于具体的实物中。对喜欢梳理概念的哲学家，这可能是个问题，但却是数学的巨大力量所在--我们称它为，所谓的"非现实的现实性"。数学联结了心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界。我根据自己在数学方面的兴趣，基于已有的数学背景知识，选取一部分和高中有关的内容进行舒心愉快的阅读。重新总结了高中数学中的数学四大思想方法：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合；函数与方程 函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。而函数和多元方程没有什么本质的区别，如函数y＝f(x)，就可以看作关于x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以说，函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系；实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。 等价转化等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范

程序的设计基础(知识点)

第三部分程序设计基础 3.1 程序、程序设计、程序设计语言的定义 ⑴程序：计算机程序，是指为了得到某种结果而可以由计算机等具有信息处理能力的装置执行的代码化指令序列，或者可以被自动转换成代码化指令序列的符号化指令序列或者符号化语句序列。 ⑵程序设计：程序设计是给出解决特定问题程序的过程，是软件构造活动中的重要组成部分。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。程序设计过程应当包括分析、设计、编码、测试、排错等不同阶段。 ⑶程序设计语言：程序设计语言用于书写计算机程序的语言。语言的基础是一组记号和一组规则。根据规则由记号构成的记号串的总体就是语言。在程序设计语言中，这些记号串就是程序。程序设计语言有3个方面的因素，即语法、语义和语用。 3.2 高级语言和低级语言的概念及区别 ⑴高级语言：高级语言（High-level programming language）是高度封装了的编程语言，与低级语言相对。

它是以人类的日常语言为基础的一种编程语言，使用一般人易于接受的文字来表示（例如汉字、不规则英文或其他外语），从而使程序编写员编写更容易，亦有较高的可读性，以方便对电脑认知较浅的人亦可以大概明白其容。 ⑵低级语言：低级语言分机器语言（二进制语言）和汇编语言（符号语言），这两种语言都是面向机器的语言，和具体机器的指令系统密切相关。机器语言用指令代码编写程序，而符号语言用指令助记符来编写程序。 ⑶区别： 高级语言：实现效率高，执行效率低，对硬件的可控性弱，目标代码大，可维护性好，可移植性好低级语言：实现效率低，执行效率高，对硬件的可控性强，目标代码小，可维护性差，可移植性差 了解知识：CPU运行的是二进制指令，所有的语言编写的程序最终都要翻译成二进制代码。越低级的语言，形式上越接近机器指令，汇编语言就是与机器指令一一对应的。而越高级的语言，一条语句对应的指令数越多，其中原因就是高级语言对底层操作进行了抽象和封装，