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浅议经济数学模型在经济贸易中的应用

浅议经济数学模型在经济贸易中的应用
浅议经济数学模型在经济贸易中的应用

浅议经济数学模型在经济贸易中的应用

摘要:当今社会,经济发展多元化,经济现象错综复杂。经济数学模型在经济贸易领域中的应用,?槲颐墙馐土诵矶嗑?济现象,为探讨经济发展提供了一种科学方法。数学模型可以将有关信息量化,根据已经证明过的科学计算公式对经济现象进行分析和计算,从而对经济现象可以进行科学控制、科学预测和科学决策。同时,经济学的发展也对数学建模的发展提出了更多新的要求,从而促使我们去建立新的数学模型,促进应用数学的发展。

关键词:数学建模;经济数学模型;模型建立;应用

中图分类号:F224 文献标志码:A 文章编号:1673-291X (2017)29-0159-03

一、经济数学模型

(一)经济数学模型的概念

数学模型是对实际问题的一种数学表述,是基于数学理论和方法对实际问题的一种抽象和简化,对于特定的对象为了特定目标根据特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具得到的一个数学结构。将现实世界中的实际问题抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该模型所提供的方法来解决现实问题,这一数

学知识的应用过程称为数学建模。当数学模型与经济研究问题有机地结合在一起时,就产生了经济数学模型。

经济数学模型是为了研究经济规律或具体的经济贸易问题,把实际经济现象内部各因素之间的关系归纳为数量关系,建立其数学公式、数学算法,计算出其经济规律并加以检验应用。经济数学模型是客观地描述经济现象及经济贸易问题中各因素间的数量关系的数学方法,是经济理论和经济现实的中间环节,它在经济理论的指导下对经济现实进行简化,但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实,即是经济现实的抽象。

(二)经济数学模型特点

1.真实可靠。数学模型能真实、客观地显示出对象之间的数学关系。

2.适用性强。数学模型是抽象化的数学关系,因而在约束条件或参数相近的情况下,通过改变参数数值等就可用于其他类似情况。

3.简洁明了,舍弃冗余因素,这是数学模型的简洁性特点。

4.精确性。模型的建立成功,有着精确性要求;不能满足精度的模型经过反复修正,可以达到计算精确。

5.有效性。在建模过程正确无误的前提下,模型内的数学关系都是经过原型问题而来,从而是有效的。

(三)经济数学模型的分类

1.按数学形式的不同,经济数学模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。

2.按时间状态,模型有静态与动态两种。静态模型反映某一时点的经济数量关系。动态模型反映一个时期的经济发展过程,含有时间延滞因素。

3.按应用的目的,有理论模型与应用模型之分。是否利用具体的统计资料,是这两种模型的差别所在。

4.按模型的用途,可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外,还有随机模型(含有随机误差的项目)与确定性模型(不考虑随机因素)等分类。这些分类互有联系,有时还可结合起来进行考察,如动态非线性模型、随机动态模型等等。

二、建立经济数学模型的过程

经济数学模型的建立,大体上可以分为三个阶段。第一阶段是抽象化。从现实的经济贸易问题中,抽象为数学问题,将对象替换为变量。第二阶段是逻辑化。对变量进行处理,留下关键变量,建立数学逻辑关系,并对模型进行改进。第三阶段是具象化。即将完善的模型放入到真实情境之中进行应用,同时再作出相应改进。

对于模型的建立,可以分为以下6个步骤。

1.模型准备。透彻了解认识现实问题,包括问题的背景、问题要研究的对象、问题的目标是什么,从中分析出核心要素,即抓住主要矛盾和矛盾的主要方面,过滤一部分次要信息,简化问题。

2.模型假设。根据上一步已经精确好了的信息,抓住主要对象,将主要对象抽象成数学符号,并通过一些特殊工具,如统计学知识,确定变量之间的相关性,对相关性高的变量进行合并处理,留下相关性低的变量并且使用精炼的数学语言描述。

3.模型建立。根据条件提取主要变量,选择适当的数学工具,建立各个变量的数学关系,用数学关系刻画实际关系,形成精炼明了的数学关系,最终目标是形成简洁精练的数学关系式。这部分步骤需要特殊的技巧,需要经过专门的学习训练掌握一定的数学知识。

4.模型求解。通过运用微分方程、微积分、线性代数等数学方法,通过图形分析、逻辑运算、逻辑推导等步骤,借助数学软件,比如Matlab、Mathematics等将模型解出来。

5.模型分析。将所求得的结果与实际问题相结合。根据抽象化的过程,反之,用相应的实际对象以及实际的情景解释说明数学模型,并且带入与已知情况不同的情况进入模型之中,对模型的准确性进行评估分析。

6.模型检验。即验证模型的有效性。上述步骤中不同情

况带入得到的数值与真实值进行对比,如果出入很大的话,说明模型存在比较大的问题,如果误差在允许范围内,说明模型是成功的。模型存在问题,就继续回归前面的步骤进行检查,进行1―6步的循环,直到检查的结果显示模型完备满足条件,则循环终止,模型符合条件。

经过上述步骤,得出的数学模型就是符合条件的模型。这些过程需要一定的经验,更需要一定的数学和经济贸易学相关知识。

三、经济数学模型的应用

(一)经济数学模型在经济贸易中的应用

西方经济学发展史告诉我们,在经济问题中数学模型应用得越多,经济学就越完备,学科发展就越扎实。在我国也越来越重视经济数学模型的重要性。在社会的数字化管理方面,在证券市场、债券市场、股票市场的管理、交易方面,在政府的决策方面,在企业安排采购、生产、销售、各种贸易关系方面,各相关人士越来越感受到经济数学模型的神奇作用。数学理论在经济贸易中的应用十分广泛,这里简单举3个例子说明。

其一,极限理论的应用。极限是现代数学的根基,正是极限理论的完备化带动了近代以来数学的大发展。极限理论可以为解决商家的生产、库存分配提供思路,也可以应用于发展经济贸易学中产生极限增长等理论。

其二,数学图表的应用。数学图表可以直观地显示对象之间的数量关系,在经济贸易学内有很好的应用。生产可能性边界、需求曲线、供给曲线等都是良好的应用。可以说,如果没有数学图表,经济贸易学的研究将会停顿。

其三,微积分的应用。弹性理论的建立就是使用的微积分的思想。微积分也可以用来明确某个企业的库存与采购费用之间的数量关系,并且通过求解就可以得到二者之间最优化的状态。

除了上面三个例子,运筹学、统计学、纳什均衡理论等均是在经济学内有着很大应用范围的数学理论,甚至很多经济贸易学门类的创立就是因为在某些数学理论应用上取得了突破。可见,现代经济贸易学理论的基石之一就是数学知识的应用。

(二)经济数学模型应用举例

1.蒙特卡洛模拟

基本思想:蒙特卡罗方法是通过抓住事物运动的几何数量和几何特征,利用数学方法来加以模拟,即进行一种数字模拟实验。当我们要求解某种情况出现的概率,或者某个随机变量的数学期望,就可以使用某种试验的方法去求解这种情况或者随机事件出现的概率,或运用平均值作为问题的解。这种方法是以某种概率模型为基础,按模型所描绘的过程,通过模拟实验的结果,作为问题的近似解,这就是蒙特

卡洛模拟。

模型建立过程:(1)描述问题,构造模型。正确描述实验过程、概率过程,抽象化具体变量,人为构造实验过程,将问题转化为数学概率论上的随机概率问题。(2)实现从已知概率分布抽样。常用的概率分布有二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布,将问题转化为这几种分布,并且借着这些分布的数学性质,作出合理的估计预测。(3)建立各种估计量。即带入不同与已知的其他实际情况,验证模型正确与否、精确度能否满足要求等指标,并根据具体情况进行修改。

2.线性规划模型。决策变量之间一般有一些原假设中已经给出的数量关系,这些数量关系被称为约束条件。而后要求解的线性关系被称为目标函数,将这些约束条件列成线性方程组,根据约束条件,利用运筹学的方法就可以求解。若能求出解,就是最优解,否则就没有最优解。线性规划模型的使用具有明显特征,一般用于最优化生产或者最小化成本。

简单的例子:

某公司有甲乙丙三地仓库,每个仓库货物均不一致,三个仓库的货物需要在一起合成体量为100的商品。现需要向AB两地运输货物,运输距离以及每公里运输成本如上图。A 地需要至少56 000单位的货物,B地需要至少63 000单位的

货物,求出运费最低的方案。

易得,设甲地运出x单位,乙地y单位,丙地z单位,可以得到的目标函数为:

C=11x+9y+4z,约束条件为:600x+700y+400z≥56 000800x+400y+500z≥63 000x+y+z=100

代入计算机中求解得到x=50,y=30,z=20时,成本C 最低,为850。

除此之外,?包含风险决策模型。风险决策模型是博弈论与概率论的交叉应用。把事情可能的情况全部列出,形成决策数,而后根据决策数求出各种情况下的数学期望,再根据数学期望,求出最优化的方案,即根据具体情况,将期望值最大或者最小的情况作为最优方案。

结语

新形势下,我国经济贸易工作日趋复杂,企业要合理分配生产、销售、仓储、物流,达到投资效益最大化;个体要科学决策,实现个人资产最有效配置。这种情况下,无论是国家、企业还是个人,都更加需要优秀的量化管理能力,这种能力离不开经济数学模型的帮助。经济数学模型在经济贸易领域成果显著、应用前景广阔,这种工具可以切实有效地提供科学依据,指导经济贸易社会的各种活动,并已经产生了深远的影响。我们要在实践中总结经验,更好利用数学工具,重视数学与经济贸易学理论知识的结合,指导经济贸易

工作,促进国家、企业、个人经济水平的长足发展。

参考文献:

[1] 张云华.数学中的经济建模在经济贸易中的效果[J].中国商贸,2013,(14):191-192.

[2] 周红.数学经济建模在经济贸易中的应用[J].商,2016,(11):110.

[3] 郭慧梦.数学中的经济建模在经济贸易中的效果[J].经贸实践,2015,(7):144.

[4] 王晓,张拥萍.论新形势下经济数学在我国进出口贸易中的应用[J].中国商贸,2011,(3):215-216.

[5] 崔甲子.经济问题中的数学建模应用[J].经济视角(中旬),2011,(10):143-144.

[责任编辑王燕文]

数学模型在经济学中的应用 李海维

中南民族大学 毕业论文(设计) 学院: 数学与统计学学院 专业: 数学与应用数学年级:2008 题目: 数学模型在经济学的应用 学生姓名: 李海维学号: 08063041指导教师姓名:陈作清职称: 副教授 2012年5月1日

中南民族大学本科毕业论文(设计)原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名:年月日

目录 1数学模型概述 (2) 1.1.1 数学的应用 (2) 1.1.2 数学建模 (3) 1.2.1 数学建模的方法 (4) 1.2.2 数学建模的基本过程 (4) 1.2.3 数学建模的分类 (6) 2数学模型的实际应用 (7) 2.1.1 运用数学模型解决经济最优化问题 (6) 2.1.2 数学模型对经济预测的指导 (7) 2.1.3 数学模型对经济政策的指导 (8) 2.2 经济学研究中应用数学方法的注意事项 2.2.1 数学在经济学中应用的局限性 (9) 结论 (10) 致谢 (10) 参考文献 (11)

数学模型在经济学中的应用 摘要:本文在阐述了数学建模的基本概念及相关理论知识基础上,分析了数学模型的合理性,实用性、严密性、抽象性与趣味性。当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。本文从“运用数学模型解决经济最优化问题”,“数学模型对经济预测的指导”,以及“数学模型对经济政策的指导三个方面”阐明了数学模型在经济学中的应用。最后阐述了正确认识数学方法和数学模型在经济学研究运用中的重要的意义。 关键词:经济学数学模型应用最优化预测指导 The mathematics model application in Economics Abstract:In this paper, the mathematical modeling of the basic concept and theory of knowledge based on the analysis of the mathematical model, the rationality, practicability, tightness, abstract and interest. Contemporary western economic thought, economics is the basic method of economic analysis of the relationship between variables, the establishment of the economic model, derived from the economic principle and the theory of decision-making and forecasting. I use the mathematical model to solve the economic optimization problem, a mathematical model of economic prediction guidance, and mathematical model of economic policies of the three aspects of each give an example explain the mathematical model in the application of economics. Secondly, the correct understanding of mathematics method and mathematics model in economics research in the use of the trend, effect and limitation, have very important sense. Key words:Mathematical model;Graph maximum coverage;Optimization;Forecast;Guide

经济数学模型的局限性

数学与经济学息息相关,经济理论研究也离不开经济数学模型。经济学从它产生时起,就在某种程度上运用着经济数学模型。几乎每一项经济学的研究、决策,都离不开数学的应用。利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷,经济学中使用数学方法的趋势也越来越明显。西方经济学认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行预测、决策和监控。在经济领域,数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而,数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向,经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用。在经济学日益计量化、定量分析的今天,数学模型方法显得愈来愈重要。在社会发展中,经济数学模型渗透到了许多方面。 1 经济数学模型的基本内涵 经济数学模型:①凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式以及由公式构成的算法系统均可称为数学模型。②数学模型就是运用数学符号、公式和函数等数学语言,表示出客观事物特征、本质和规律的方法。那么经济活动中数量关系的简化的数学表达,简称经济模型。“数学模型是数学思想精华的具体体现,是对客观实际对象的数学表述,它是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化,基于数学理论和方法,用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时,经济数学模型也就产生了。数学中有数、形、式结合原则。数表示量的大小,形表示量的集合,式反映了经济变量的联系及规律,三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹,点是函数的特殊值,因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点,函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系,图形就是经济运行的规律和机制。所以,数、形、式是建模的主要工具和手段,是解决客观经济问题的三个要素。” 经济数学模型强调直接从实际问题中提出数学问题,然后选择恰当的数学方法加以解决,教会人们善于从实际问题中提出数学问题。对于广大学习数学的人来说,这也是提高其数学素质的直要途经,是培养人们尤其是经济工作者用数学工具解决实际问题的桥梁。而且,在建立数学模型解决实际问题时可以体会数学的应用价值,数学应用意识,增强学习数学的兴趣,学会团结合作,提高分析和解决问题的能力,认识数学知识的发展过程,可以培养数学创造能力。 在经济数学模型中,用到的数学非常广泛,按数学形式的不同,经济数学模型一般分为线性和非线性两种:①线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。②非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。③有时非线性模型可化为线性模型来求解,如把指数模型转换为对数模型来处理。数列,概率统计等。 模型要采取一定的数学形式来反映经济数量关系。任何数学形式主要由方程式、变量(它的数值随时间、地点和条件的变化而改变,按其在方程式中的地位和作用,分为因变量和自变量)和参数(反映变量之间相互影响程度的系数)3个基本要素组成。简化是用模型来反

数学模型在微观经济学中的应用吴亚兰

数学模型在微观经济学中的应用 建立一个形如U=Aa+(1-a)B关于某消费者的效应函数,两种商品Y的价格既定,消费者的收入既定,计算该消费者关于两种商品各消费多少?从中获得的总效应是多少? 问题分析: 需要建立一个效应函数来求商品的消费量和可获得的总效应。只有既定的预算线与一条无差异曲线的相切点,才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。切点是在收入一定的条件下费消费者带来最大效用的商品组合。可知预算线的斜率与无差异曲线的斜率相等意味着:MU X/MU Y = P X/P Y 模型假设: 1.假定消费者将其全部货币收入W用于购买两种商品X和Y; 2. 商品X和Y的价格分别为P X 和P Y ; 3. 消费者的收入为W. 模型建立: 消费者的效应函数可建立成:U(x,y)=alnx + (1-a)lny,a为(0-1)。得MU X=aU/ax=a/x;MU Y=aU/ay=(1-a)y 又X商品的价格是P X ,Y商品的价格是P Y ,则消费者的预算线方程可表示为: W=P X x+P Y y 模型求解: 根据消费者效用最大化的均衡条件MU X/MU Y = P X/P Y 得a.y/(1-a)x = P X/P Y 从而y = (1-a)x P X/a P Y 根据预算线方程W=P X x+P Y y,得W=P X x +(1-a) P X x/a 从而x=aW/P X 把x=aW/P X 代入y = (1-a)x P X/a P Y,得y = (1-a)W/ P Y 即该消费者消费商品X和Y各为aW/P X和(1-a)W/ P Y,把x=aW/P X和 y=(1-a)W/ P Y代入效用函数,得U=aln(aW/ P X) +(1-a)ln[ (1-a)W/ P Y]

浅论数学建模在经济学中的应用

浅论数学建模在经济学中的应用 摘要:当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析 经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。 关键词:经济学数学模型应用 在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。 一、数学经济模型及其重要性 数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。 数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起

来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。 二、构建经济数学模型的一般步骤 1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。 2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。 3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。 4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因

经济数学模型与案例分析

经济数学模型与案例分析 摘要:经济学与数学是两个有着密切联系的学科,经济学中很多经济现象与经济理论都需要数学只是来解释。微积分作为数学知识的基础,是学习经济学的必备知识。微积分在经济领域的应用,最主要的是研究相关的函数关系。这其中最为重要的就是边际分析与弹性分析。 关键词:导数;积分;函数;弹性;边际 Abstract:There is a very close relationship betweeneconomics and mathematics. Many phenomena and theories in economics can be explained by mathematical ideal.Calculus is a necessary subject when weemulate the knowledge of economics for it is the foundation of mathematics.We will mainly research some functions in this area, therefore we must understand some common functions about it. The most important is marginal analysis and elasticity analysis. Key words: derivative; integration; function; elasticity; margin

一.数学与经济学的关系 随着经济学发展以及研究的深化,在考虑和研究问题时,要求具有逻辑严谨的理论分析模型和通过计量分析方法进行实证检验,需要完全弄清楚一个结论成立需要哪些具体条件。单纯依靠文字描述进行推理分析,不能保证对所研究问题前提的规范性和严密性,也不能保证其研究结论的准确性。现代经济学中,几乎每个领域或多或少都会用到数学、数理统计和计量经济学方面的知识,如果不了解相关的数学知识,就很难理解经济概念的内涵,也就无法对相关经济问题进行讨论,更谈不上做自己的研究。理解概念是学习一门学科、分析某一具体问题的重要前提。 数学方法为经济学理论的突破提供了科学的方法论,为经济学研究提供了有力的工具。数学方法是经济学分析的有力工具之一,在经济学的理论更新中起着不可低估的作用。从古典经济学的代数式的简单运算、数理经济学中的高深数学的大量运用、计量经济学的数学方法的借鉴到现代数学与现代经济理论学的有机结合,无不体现了数学方法作为工具与方法论,并成为经济理论更新的不可缺少的工具。数学方法为经济学理论的突破提供了方法论的指导,使用数学方法能得出用语言文字无法得到证明的经济学理论。 数学方法的运用大大拓展和加深了经济学科,使经济学的推理和分析过程更加严谨。数学的特点之一就是应用的广泛性。正如数学家华罗庚所说:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球之变、生物之秘、日用之繁无不涉及到数学。”数学在经济学的应用使新的学科不断出现,产生了数理经济学、经济计量学、福利经济学、博弈论等经济学科;系统论和经济学结合产生了经济系统分析;控制论和经济学结合产生了经济控制论。因此,数学方法的运用大大拓展了经济学科。另一方面,数学表达具有文字性表述所不具备的确定性和精确性,数学推导具有数理逻辑性,运用数学模型结合经济模型来研究经济问题,可以使经济学的推理和分析过程更加严谨。

数学建模论文:浅谈数学规划模型在经济学中的应用

浅谈数学规划模型在经济学中的应用 一、 起因:经济学中的稀缺与效率 经济学研究的是一个社会如何利用稀缺的资源生产有价值的物品和劳务,并将它们在不同的人中间进行分配。经济学主要进行三点考虑;资源的稀缺性是经济学分析的前提;选择行为是经济学分析的对象;资源的有效配置是经济学分析的中心目标。经济学最基本的两大主题即是稀缺与效率,其首要任务是利用有限的地球资源尽可能持续地开发成人类所需求的商品及其合理分配,即生产力与生产关系两个方面。 简而言之,经济学研究的是如何利用有限的资源实现分配的效率,而线性规划模型的研究对象是——(1)在现有的资源条件下,研究如何合理地计划、安排,可使某一目标达到最大化;(2)在任务确定后,研究如何合理地计划、安排, 用最低限度的人、财等资源,去实现任务。——即线性规划可以以其特定的数学分析方法,实现体现在实际生产生活中的经济学的稀缺资源有效利用。 自1947年美国数学家丹捷格提出了求解线性规划问题的方法——单纯形法之后,线性规划在理论上趋于成熟,在实际中的应用日益广泛与深入。特别是在能用计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题之后,它的适用领域更广泛了。从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用;从范围来看,小到一个小组的日常工作和计划安排,大至整个部门以致国民经济计划的最优方案的提出,都有用武之地。它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点,是现代管理科学的重要基础和手段之一。线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。它是运筹学的一个重要分支,为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源做出的最优决策,提供科学的依据。 二、 过程:数学规划模型操作 线性规划问题,即是要解决在一组线性的等式或不等式的约束之下,求一个线性函数的最大值或最小值的问题。 线性规划建模型的过程为: (1) 理解需要解决的问题,明确模型条件以及要达到的目标; (2) 针对问题定义一组决策变量,用x =(x 1, x 2, …, x n )T 表示某一方案。 (3) 用决策变量的线性函数形式表示出所要寻求的目标,称为目标函数。按问题的不同,要求目标函数在满足约束条件下实现最大化或最小化; (4) 用一组含有决策变量的等式或不等式来表示在解决问题的过程中所必须遵循的约束条件。 其标准形式为: 三、 应用:具体案例结合分析 1122min n n z c x c x c x =+++ 11112211211222221122..(1)n n n n m m mn n m a x a x a x b a x a x a x b s t a x a x a x b +++=??+++=????+++=? 12,,,0n x x x ≥

经济数学模型

经济数学模型 经济数学模型(economic mathematical model) 经济数学模型:经济活动中数量关系的简化的数学表达。 [编辑] 经济数学模型的种类 反映经济数量关系复杂变化的经济数学模型,可按不同的标准分类。 (一)、按经济数量关系,一般分为三种:经济计量模型、投入产出模型、最优规划模型 1、经济计量模型反映经济结构关系,用来分析经济波动的原因和规律,是一种社会再生产模型。 2、投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系,用来研究生产技术联系,以协调经济活动。 3、最优规划模型反映经济活动中的条件极值问题,是一种特殊的均衡模型,用来选取最优方案。 (二)按经济范围的大小,模型可分为:企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。 1、企业模型一般称为微观模型,它反映企业的经济活动情况,对改善企业的经营管理有重大意义。 2、部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。 3、国家模型一般称为宏观模型,综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。 4、世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。 (三)按数学形式的不同,模型一般分为线性和非线性两种。 1、线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。 2、非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。 3、有时非线性模型可化为线性模型来求解,如把指数模型转换为对数模型来处理。 (四)按时间状态分,模型有静态与动态两种: 1、静态模型反映某一时点的经济数量关系;

2、动态模型反映一个时期的经济发展过程,含有时间延滞因素。 (五)按应用的目的,有理论模型与应用模型之分,是否利用具体的统计资料,是这两种模型的差别所在。 (六)按模型的用途,还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。 此外,还有随机模型(含有随机误差的项目)与确定性模型(不考虑随机因素)等等分类。这些分类互有联系,有时还可结合起来进行考察,如动态非线性模型、随机动态模型等等。 [编辑] 经济数学模型的建立和应用 建立和应用的步骤有: ①理论和资料的准备。 经济数学模型的质量首先取决于对经济问题的理论研究状况。理论假设能否成立、是否正确,关系到模型的成败。合理的理论假设是模型赖以建立的前提。资料是否充分、可靠和准确,也直接影响经济数学模型的质量与功能。 ②建立模型。 模型要采取一定的数学形式来反映经济数量关系。任何数学形式主要由方程式、变量(它的数值随时间、地点和条件的变化而改变,按其在方程式中的地位和作用,分为因变量和自变量)和参数(反映变量之间相互影响程度的系数)三个基本要素组成。简化是用模型来反映现实的特点,这是一种科学的抽象。否则,模型就建立不起来。它不会降低模型的真实性,反而会提高模型的科学性和实用性。但简化是有限度的,这取决于研究对象所允许的误差范围和数学方法所需要的前提条件。模型不能过于简化,以致不能把握经济现实,又不能过分复杂,以致难于加工处理和管理操作。一个模型抽象或现实到什么程度,取决于分析的需要、分析人员的能力,以及取得资料的可能性。 ③求解或模拟试验。 以适用的软件(计算程序)在具有一定功能的电子计算机上可以进行各种模拟试验,比较和选择不同的方案。 ④分析说明和实际应用。 在分析和应用模型时,把模型计算所得出的结论与模型外获得的信息相结合,作出必要的判断。评价模型优劣的标准应该是吻合度(它同被反映的经济数量关系的符合程度)与实用度(进行理论分析、经济预测、政策评价等应用效果)的统一,两者不可偏废。随着客观经济情况的变化,模型需要不断修改和更新。经济数学模型是系统方法的具体运用,它的着眼点并不在于反映

数学建模与经济学的关系

数学模型与经济学的关系 摘要:随着科学技术的迅速发展,数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。每一门学科要想成为一门科学,首先要经过数学的推理验证,构建相应的数学模型,经济学也不例外。本文主要阐述了最优价格模型在经济学中的指导意义,经济数学模型是研究经济学的重要工具,在经济应用中占有重要的地位。文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。 数学与经济学息息相关,可以说每一项经济学的研究、决策,都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷,经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行预测、决策和监控。在经济领域,数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而,数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向,经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用,在经济学日益计量化、定量分析的今天,数学模型方法显得愈来愈重要。 关键字:经济学数学模型最优价格 一.引言 科学与生产生活和数学模型的关系变得越来越紧密。工程师要建立数学模型,用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算。城市规划工作者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与工作者掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。将数学方

法应用到实际问题中时,往往首先是把这个问题的内在规律用数字、图表或者公式、符号表示出来,然后经过数学的处理得到定量的结果,以供人们作分析、预报、决策或者控制,这个过程实际上就是一个建立数学模型的过程。 数学和经济的联系是十分紧密的,而对数学的应用往往要通过数学模型。无论现在还是以后的学习和工作,建立数学模型都将是一个解决问题的重要的方法。 二.最优价格模型 经济问题往往通过转化为数学模型来分析。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它具有高度的抽象性,在经济上应用的范围很广。经济范畴和经济过程同样是质和量的统一。在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下,对反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程进行量的分析,将有助于认识的深化,有助于理论的应用。从这一方面来说,马克思主义经济学所提示的原理和规律,不少都有可能用数学语言来表达,用数学模型来表示。马克思自己就曾经想运用数学方法来说明经济危机的规律性。马克思提出了运用数学方法的前提条件:首先,材料必须是足够的;其次,材料必须是经过检验的。 数学模型为西方经济学家提供了方便。西方经济学家在他们的研究中大量地运用数学模型,他们所用的数学方法几乎遍及纯数学的各主要分支。不可否认,数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确,有时也更能说服人。大量的数学符号和算式推导,使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰和直观。现在的数理经济学,金融数学,计量经济学等学科的蓬勃发展和其广阔的发展前景都说明了经济是必须要和数学结合起来研究的,而且经济学的研究史是一个从定性分析研究向定量研究转变的过程,并最终是严密的定量研究的趋势,而在定量研

经济数学模型分类作业

经济数学模型分类作业 一、按数学模型的性质分为: 1、确定性模型: 确定性模型是一个由完全肯定的函数关系(因果关系)所决定的、不包含任何随机成份的模型。这种模型包括由微分方程所描述的数学模型,可用解析解法、数值解法和电模拟方法求解。对于确定性模型,只要设定了输入和各个输入之间的关系,其输出也是确定的,而与实验次数无关。确定性模型事实上是一种简化了的随机性模型。 举例: 模型名称:大坝位移确定性模型 模型:把坝体某考察点的位移i ?视为几种外界条件贡献的总和 )()()()(321i t f t f t f t i i i ++=? 式中: i ——某考察点, △——位移, t ——时间, )(1t f i ——水位变化引起的弹性位移分量, )(2t f i ——变温引起的弹性位移分量, )(3t f i ——由于混凝土和岩石的非弹性性质引起的不可恢复的位移分量。 2、随机性模型: 随机性模型是指含有随机成份的模型。 与确定性模型的不同可以很好地用以下例子解释:在赌场里赌大小,如果有人认为三次连开大第四次必然开小,那么此人所用的既是确定性模型。但是常识告诉我们第四次的结果并不一定与之前的结果相关联。概率模型、统计回归模型、马氏链模型都属于随机性模型 举例: 模型名称:报童的诀窍 模型:报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没有卖掉的报纸退回。购进太少,不购卖,

会少赚钱;购进太多,卖不完,将要赔钱。他应该如何确定每天购进量,以获得最大收入。 每天需求量是随机的,所以每天收入是随机的。 模型假设: 1、假设报纸没分购进价为b,零售价为a,退回价为c,a>b>c 。 2、每天购进量为n份,需求量为r 份的概率为f(r ),r =0,1,2…。 3、每天购进量为n 份的日平均收入为G (n)。 模型构成: ∑∑=∞ +=-+ ----=n r n r r nf b a r f r n c b r b a n G 01)()()()])(()[()( 求n 使G(n )最大 二、按数学模型的变量和函数结构的变动情况分为: 1、连续性模型: 模型中的任何量或关系的微小变动是相对稳定的。模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续性模型。一般用微分方程描述。如:人口增长模型。 举例: 模型名称:连续增长模型 模型:标准的连续增长模型方程式d N/d t=(b-d)N=rN 积分式N t=0N e^rt 在很短的时间d t内,b,d 为瞬时出生率、死亡率,N 为种群大小。r 为每员增长率,与密度无关。 2、非连续性模型: 模型中某些量或关系的变化是间断的,有跳跃的模型。 举例: 模型名称:马尔可夫模型 模型:马尔可夫链是随机变量X1,X2,X 3…的一个数列。这些变量的范围,即他们所有可能取值的集合,被称为“状态空间”,而Xn 的值则是在时间n 的状态。如果Xn + 1对于过去状态的条件概率分布仅是Xn 的一个函数,则 P(Xn+1=x∣X0,X1,X 2,…,Xn)=P(Xn+1=x∣X n) 这里x 为过程中的某个状态。 3、离散性模型: 模型中的变量是由可数点列构成的。变量(主要是时间变量)取离散的模型称为离散性模

管理经济学中的常用数学模型

管理经济学结课论文之 管理经济学中的常用数学模型

管理经济学中的常用数学模型 摘要:由于历史的原因,我国经济运行中数学的应用曾经处在无足轻重的地位。随着社会的进步和经济的发展,人们越来越清楚认识到数学不仅可以被广泛应用于自然科学和工程技术,而且已经渗透到经济科学和社会科学的众多领域。纵观世界经济理论研究和经济管理科学的发展,不难发现数学在经济学中的地位已发生了巨大的变化。 在本文中,主要介绍并总结几种常见的经济学模型。包括管理经济学,计量经济学,宏观经济学,微观经济学等当面。并对其中的个别模型,尤其涉及到很多数学应用的模型,进行应用举例。 关键字:RT-DE模型 ARCH模型 B-S模型 1.RT-DE模型(回归技术与需求估计模型) 在许多经营管理实践中,管理者要想取得弹性方面的信息,必须先收集一组数据,然后用数学中的统计方法估计需求函数,再根据需求方程算出弹性。 RT-DE模型就是一种估计需求函数的模型。在此,应用回归技术来模拟出函数。下面对回归技术模型基本思想进行应用说明。在此,我们采用成本函数分析为例,因为相对而言,回归技术在成本函数的应用更容易理解。 RT-DE模型,大概分为这样几个的过程: 建立理论模型→收集数据→选择函数形式→估计和解释结果。 1.1回归技术 一般来说,管理者想知道成本和产量之间的关系,即企业的总成本函数,就可以依据函数预测下一个生产周期,怎样模拟出这个函数?在此,我们采用最小二乘回归技术法【1】。 假设总收入和函数是线性的,对上表的数据进行一次拟合,设为bX Y+ =。 a 之所以选择线性方程,是因为线性方程具有多个有点,比如,不需要改变它的形式,即不需要转换数据就能对它进行处理。而且相对来说,它对变量系数的解释较为简单。在此,把Y的实际值和预测值之间的离差(即点到直线的垂直距离)

数学建模在经济学领域的应用

数学建模在经济学领域的应用 内容摘要:随着经济学的发展,数学模型在经济学中的应用日益广泛。当今社会,数学方法及数学模型已经在经济学研究中占据重要地位,起到重要作用. 关键词:数学模型经济学应用 自19世纪30年代开始,数学就开始被应用到经济问题研究中来,特别是70年代以来,出现了一股经济研究数学化的热潮。自此,经济学的研究不再完全使用纯粹的语言表达和推理方式,在研究过程中越来越多的使用数学语言、数学工具、数学方法和数学模型。其中数学模型在经济学中的应用日益广泛。某种经济理论确立之后,通过建立经济模型进而抽象出数学模型,再根据数学模型确定模型的未知量并对其进行严谨的理论分析,最终回到对经济结构的分析、经济预测、政策评价与调整上,指导实际的经济活动。现代经济分析离开数学已寸步难行,企业、部门、地区乃至国家的决策和计划管理,都需要有大量的数学专业人员参与分析和计算。 利用数学可以对经济问题做出简洁、精确的说明。单纯的依靠文字描述进行经济理论的分析,不能保证所研究经济问题前提的规范性及推理逻辑的严密性,也不能保证研究结果的准确性和理论体系的严密性。而数学语言能够使经济研究理论的表述更清晰准确,逻辑推理更严密。对于经济学研究来说,在其中的命题、假说等的推导过程中结合使用数学语言,可以使表述精确简练、层次分明,从而可以减少由于定义不清所造成的争论,提高效率. 数学为经济学的研究提供了科学的方法。一个经济现象的产生是由现实中的诸多因素共同影响的,但并不是所有的因素都可以进行严格的度量,所以要想对这些经济现象通过科学的研究有所发展,就必须对这些因素进行一定的考虑需要根据实际情况对其简化和抽象。 应用数学方法推导出的有关经济学的理论更加明确具体,可以得到仅靠直觉无法或不易得到的经济结论。在经济研究中应用数学方法使研究对象更加明确具体,使经济变量之间的关系数量化,使逻辑推理过程更加严谨,最终保证研究得出的结论具体明确、具有科学性,从而减少经济关系中。 在经济学研究中应用数学知识,进一步拓展了经济学的研究领域。一方面,经济事物的存在是质与量的统一,对经济事物定性研究是定量研究的前提,而定性研究向定量研究发展就是研究的深化。另一方面,数学使某些经济想法变成了理论,促使经济理论的创新,在这方面也拓展了经济学研究的领域。 数学模型在经济学研究中的应用实例分析 (一)运用数学模型解决经济最优化问题 在日常生活中,许多问题都可归结为最大值和最小值的问题。在经济领域中相似的情况更多。每个消费者在符合市场条件的前提下,都在力求寻找对自己最有利的最优消费方案,即花费最少的成本而收到最大的效益;每个工厂、生产企业也都在寻求一定的产量、价格,以获得最大的利润,也就是在一定的成本下达到最大产量,或是在一定的产量下花费最低的成本。虽然这些问题表现不同,但归结起来都是关于最优化的问题。这些有关的经济问题都可以应用数学模型作为工具,寻找到最优方案。例如求函数的最大(小)值与经济生活的最优化问题就有密切联系,可用来分析社会经济中生产者和销售者的最大经济效益、资源的合理利用等一系列问题。下面举例应用导数的知识来优化分析、解决这些问题。解决此类实际问题首先是如何将它转化为数学问题,再利用导数知识去分析它、解决它。

经济学中数学的应用

经济学中数学的应用 历史学院历史系左丰力0312706(双修) 我是历史系的本科生,双修经济学专业已近两年。两年间,学习并顺利通过了经济学专业的大部分专业课程和《高等数学3-1》,因此对经济学和数学有了一些认识。这学期又正在学习《高等数学3-2》和《概率论与数理统计》。所以,就想谈谈经济学与数学的关系,以及自己的一点学习体会。 一、历史上的数学与经济学(经济生活) 培根曾说过:“数学是通向科学大门的钥匙”。伟大的物理学家伽利略甚至说:“自然界中伟大的书都是用数学语言表示的”。经济学也是如此,从上古的埃及到当今的世界,经济从来与数学息息相关。 据考证,迄今最早的数学著作是埃及僧人阿墨士(Ahmose)在公元前1600~1800年之间写成的纸草书,即所谓“灵特纸草”。在这部数学著作中,记述了许多实际计算题目,比如有关土地测量,面包、啤酒的分配,粮堆体积等——它们都是当时要解决的经济问题。1 两河流域巴比伦尼亚(Babylonia)的数学比古埃及已先进多了,具有了一定的理性趋势,从现在流传的他们的数学教材中看,仍有大量的实际经济生活的计算题。 近代数学的诞生同样促进着经济学的发展。1614年英国数学家约翰?耐普尔(John Napier)发展了对数表,简化了当时的世界贸易计算,从而极大地促进了经济的发展。 到了20世纪,数学更广泛地应用在各行各业,形成专门的数学分支——应用数学。其中很多是直接与经济学相关的,如:数理统计、运筹学等。如今诺贝尔经济学获奖的学说,都是用数学分析而得出的,更是说明经济学离不开数学。 二、经济学课程中数学的应用 我已经学习了西方经济学(微观、宏观)、统计学、财政学等课程。从中发现不少内容需要高等数学的知识,才能真正理解和运用。 (一)、微积分的应用 1、解决经济量的弹性分析问题 某种经济量的弹性大小是经济学中经常分析的重要指标,而要完成这一量化分析,只有依靠数学来实现。经济学中规定需求价格弹性为EQ/EP=一(dQ/dp)*(p/Q)它表示商品的需求量Q随价格P变化的灵敏度,即当商品价格变 1摘引自李建珊等:《世界科技文化史》,华中科技大学出版社,1999年版。

数学模型在经济学中的应用_李海维

数学模型在经济学中的应用 摘要:本文在阐述了数学建模的基本概念及相关理论知识基础上,分析了数学模型的合理性,实用性、严密性、抽象性与趣味性。当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。本文从“运用数学模型解决经济最优化问题”,“数学模型对经济预测的指导”,以及“数学模型对经济政策的指导三个方面”阐明了数学模型在经济学中的应用。最后阐述了正确认识数学方法和数学模型在经济学研究运用中的重要的意义。 关键词:经济学数学模型应用最优化预测指导 引言 随着科学技术对所研究客观对象的日益精确化、定量化和数学化,以及电子计算机技术的广泛应用,“数学模型”已成为处理科技领域中各种实际问题的重要工具,并在自然科学、工程技术科学与社会科学的各个领域中得到了广泛的应用,诸如经济、管理、工农业,甚至社会学领域 等[1]。 当今“数学模型”这一词汇越来越多地出现在成产、工作和生活中,通过建立数学模型来解 决实际问题是社会各个领域的常用而有效的方法[2]。作为城市规划者需要建立一个包括人口、 经济、交通、环境等大系统的数学模型,为领导层对城市发展规划的决策提供科学依据;作为企业管理者如果能够根据产品的需求状况、生产条件和成本、贮存费用等信息,策划出一个合理安排生产和销售的数学模型,将有利于获得较大的经济效益;而作为学校领导若能对学校的学生人数、学校的软硬件设施,教师的人数和水平等建立数学模型,就能给学校的发展规划决策提出科学依据;政策制定者若能对效益的分配方案建立数学模型,就会获得合理的分配方案。由此可见,通过建立数学模型,来解决实际问题,已成为解决重大问题的重要手段和方法。同时对科学技术工作者和应用数学工作者来说,建立数学模型是沟通数学工具与实际问题之间的一座不可缺少的桥梁。所以,研究数学模型在实际生活中的应用是非常有必要的。 马克思说过,“一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步”。可以说数学在各门学科中被应用的水平标志着这门学科发展的水平。当实际问题需要研究时,那么就要对所研究的现实对象提供分析、预测、决策、控制等方面的定量结果,这就离不开数学的应用,而建立数 学模型是整个研究问题中的关键环节[3]。 1数学模型概述 根据对研究对象所观察到的现象及实践经验,归结成的一套反映其内部因素数量关系的数

数学模型在经济上的预测分析

关于数学模型在经济上的预测分析 经济上如何运用数学模型进行预测分析: 经济学开始其广泛运用数学的进程是19 世纪中期以后的事情, 古诺是较早运用数学 符号和数理方法来论述经济现象及其相互关系的数理经济学家。古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者,并且相互间没有任何勾结行为,但相互间都知道对方将怎样行动,从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化,通常被作为寡头理论分析的出发点。随着社会的日益发展,这个只有两个寡头厂商的简单模型显然是不能满足生产经济的发展需求的。19 世纪70 年代, 边际概念的出现使人们开始做最大值分析,分析经济问题中自变量变动与因变量变动的关系;到了本世纪三、四十年代, 瓦尔拉斯—帕累托学派建立的数理经济学,将经济学与数学的结合程度大大推进了,使数学的最新成果更充分地应用于经济问题的分析中,大大丰富了经济学的分析工具, 而且推动了经济学的运用和发展——数学在经济学中发挥着的作用愈显重要。 首先,让我们来了解一下什么是经济学的数学化。 经济数学模型化,它是经济理论和经济现实的中间环节,是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析的研究。对经济问题进行数学模型的建立,涉及数学研究的多方面,其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等,这些数学模型被应用于经济学的许多部门,特别是数理经济学和计量经济学。 运用经济数学建模来分析经济问题,预测经济走向,提出经济对策已是大势所趋。 数学模型其作用/效果: 现在,我们来举个数学模型在经济上进行预测和分析的例子——广东佛山科学技术学院旅游系运用灰色系统理论对旅游经济发展的研究。 灰色系统理论中的灰色关联分析方法是在不完全的信息中,对所要分析研究的各因素,通过一定的数据处理,在随机的因素序列间,找出它们的关联性,发现主要矛盾,找到主要特性和主要影响因素的一种方法。现在,将该市的旅游总收入和国际外汇收入作为参考 目标序列X01/ X02,选取GDP、人均GDP、职工年平均工资、人均可支配收入、客运量、旅客周转量、星级饭店数、城市接待过夜旅游总人数指标作为影响旅游业发展的主要因素X1/ X2/ X3/ X4/ X5/ X6/ X7/ X8,将影响因素的时间序列(比较序列)与参考序列进行灰色关联分析。分析计算方法如下: 1、将时间序列的原始数据作初值化变换处理,消除量纲,增强各因素之间的可比性。 2、求关联系数,并从中找出极大值与极小值。 先求参考数列x0与各比较数列x i之间的差列: △i(k) =∣X0(k)-X i(k)∣ 再从差列△i(k)中找出最小值和最大值: min∣X0(k)-X i(k)∣, max∣X0(k)-X i(k)∣ 最后从不同比较数列最小、最大值再分别取最小、最大值: minmin∣X0(k)-X i(k)∣,

经济数学模型

经 济 数 学 模 型 论 文 谢杜杜 06信管(1)班 2006429020149

我们知道:数学与经济学息息相关,可以说每一项经济学的研究、决策,都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来,利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷,经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论,进行预测、决策和监控。在经济领域,数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题,即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而,数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向,经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用,在经济学日益计量化、定量分析的今天,数学模型方法显得愈来愈重要。 一、经济数学模型的基本内涵 数学模型是数学思想精华的具体体现,是对客观实际对象的数学表述,它是在一定的合理假设前提下,对实际问题进行抽象和简化,基于数学理论和方法,用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时,经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型,就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验,归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法,用来描述经济对象的运行规律。所以,经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映,是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述,是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。 经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具,它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化,但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实,所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用,特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究,更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题,预测经济走向,提出经济对策已是大势所趋。 在经济数学模型中,用到的数学非常广泛,有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等,它们应用于经济学的许多部门,特别是数理经济学和计量经济学。 二、建立经济数学模型的基本步骤 1、模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识,对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查,以获取大量的数据资料,并对数据进行加工分析、分组整理。 2、模型假设。通过假设把实际经济问题简化,明确模型中诸多的影响因素,并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素,忽略次要因素,从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。 3、模型建立。在假设的基础上,根据已经掌握的经济信息,利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系,把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。 4、模型求解。使用已知的数学知识和观测数据,利用相关数学原理和方法,求出所建模型中各参数的估计值。 5、模型分析。求出模型的解后,对解的意义进行分析、讨论,即这个解说明了什么问题?是否达到了建模的目的?根据实际经济问题的原始背景,用理想

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