SPC、SPD、SPA解析

SPC、SPD与SPA解析

摘要: 近年来，由于科学技术的迅猛发展，产品的不合格品率迅速降低，如电子产品的不合格率由过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一(ppm，10–6)，乃至十亿分之一(ppb，10–9)。质量控制方式也由过去的3s控制方式演进为 ...

近年来，由于科学技术的迅猛发展，产品的不合格品率迅速降低，如电子产品的不合格率由过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一(ppm，10–6)，乃至十亿分之一(ppb，10–9)。质量控制方式也由过去的3s控制方式演进为6s 控制方式。3s控制方式下的稳定状态不合格品率为2.7×10–3(0.27%)，6s控制方式下的稳定状态不合格品率仅为2.0×10–9(10亿分之二)，参见图1。(略) 这就是21世纪的超严格质量要求，各种产品都有其相应的超严格质量要求。因此，著名的美国质量管理专家朱兰早在1994年就在美国质量管理学会年会上指出：“21世纪是质量的世纪”。大家知道，贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。对如此严格的质量要求，采取什么样的科学措施和科学方法来贯彻预防原则并保证质量方针和目标的实现呢？这就要提到“SPC”、“SPD”与“SPA”。

二、什么是SPC、SPD与SPA？

1． SPC

SPC(Statistical Process Control)即统计过程控制，是20世纪20年代由美国休哈特首创的。SPC就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，发现过程异常，及时告警，从而达到保证产品质量的目的。这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，而以控制图理论为主。但SPC有其历史局限性，它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断，而在现场迫切需要解决诊断问题，否则即使要想纠正异常，也无从下手。

2． SPD

SPD(Statistical Process Diagnosis)即统计过程诊断，是20世纪80年代由我国质量管理专家张公绪首次提出的。1980年，张公绪提出选控控制图系列。选控图是统计诊断理论的重要工具，奠定了统计诊断理论的基础。1982年，张公绪又提出了“两种质量诊断理论”，突破了传统的休哈特质量控制理论，开辟了质量诊断的新航向。此后，我国又提出“多元逐步诊断理论”和“两种质量多元诊断理论”，解决了多工序、多指标系统的质量控制与质量诊断问题。从此，SPC上升为SPD。SPD是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。目前，我国依据上述诊断理论已开发出两种诊断软件。一种是依据“两种质量诊断理论”开发的应用软件SPCD2000，用于诊断多工序生产线中上工序对下工序的影响；另一种是依据“多元逐步诊断理论”和“两种质量多元诊断理论”开发的多元诊断软件DTTQ2000，用于多因素相关条件下的诊断。而后者同时也考虑了上工序对下工序的影响。

3． SPA

SPA(Statistical Process Adjustment)即统计过程调整，是SPC发展的第三个阶段。SPA可判断出异常，告之异常发生在何处，因何而起，同时还给出调整方案或自动调整。SPA从90年开始提出，目前尚无实用性成果，正在发展之中。 4．接近零不合格品过程的SPC在通常的SPC中，控制对象是不合格品，在接近零不合格品过程中，大量产品为合格品，而不合格品仅偶而出现，故控制对象也自然由不合格品数改换成为相邻不合格品间的合格品数。从而引出一系列新理论，构成了一个新学科。我国清华大学孙静博士就是接近零不合格品过程的质量控制专家，提出了多项达到国际水平的成果，如接近零不合格品过程的判异准则、判稳准则，接近零不合格品过程的CUSUM控制图、EWMA控制图等成果。而CUSUM控制图、EWMA控制图远优于国外的两阶段控制图法。

如何在生产实践中应用SPC

SPC即指统计过程控制。它能科学地区分出生产过程中的偶然波动与异常波动，从而对生产过程的异常及时警告，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。SPC强调全过程的预防，就是应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。

SPC的特点是：1)SPC是全系统的、全过程的、要求全员参加，人人有责。这与全面质量管理的精神完全一致。2)SPC强调用科学的方法(主要是数理统计技术，尤其是控制图理论)来保证全过程的预防。3)SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程。SPC的上述特点与2000版ISO9000要求的三个强调：1)强调“把一切看成过程”；2)强调“预防”； 3)强调“统计技术的应用是不可剪裁的”是一致的。因此，企业各级领导及质量专业人士应该明确：SPC是推行ISO9000的基础。

一、 SPC在企业应用中的一般步骤

1．技术培训

主要培训SPC的重要性、正态分布等数理统计基本知识、质量管理七种工具(其中特别要对控制图深入学习)、两种质量诊断理论、如何制订过程控制网图、如何制订过程控制标准等。

2．确定关键变量(即关键质量因素)

a. 对全厂的各道工序都要进行分析，找出对产品影响最大的变量，即关键变量；

b. 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键变量在图上标出。

3．提出或改进规格标准

a. 对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析；

b. 对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。

4．编制控制标准手册并予以落实

将有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，让各道工序使用。

5．对过程进行统计监控

主要应用控制图对过程进行监控，使用中若发现控制标准有问题，则需要对控制标准手册进行修订。

6．对过程异常进行诊断并采取措施解决问题

a. 可运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行分析；

b. 可应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分析和诊断；

c. 在诊断后的纠正过程中可能引出新的关键质量因素，应及时反馈到步骤2、3、4。

二、休哈特控制图的种类、用途及应用控制图需要考虑的问题

根据国标GB4091，常规休哈特控制图包括计量控制图四种：均值—极差控制图(Xbar—R)、均值—标准差控制图(Xbar—Rs)、中位数—极差控制图(Xmed—R)、单值—移动极差控制图(x—Rs)；计数控制图四种：不合格品率控制图(P)、不合格品数控制图(Pn)、缺陷数控制图(C)、单位缺陷数控制图(U)。它们的用途分别是：

1． Xbar—R控制图是最常用的基本控制图。它适用于各种计量值。Xbar

控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。

2． Xbar—Rs控制图与Xbar—R控制图相似，只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)。极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。

3． Xmed—R控制图与Xbar—R控制图相比，只是用中位数代替均值图。由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。

4． x—Rs控制图多用于：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、检验昂贵的场合；样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。由于它不象前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过程的灵敏度要差一些。

5． P控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。应注意的是，在根据多种检查项目综合评定不合格品率的情况，当控制图显示异常时，难以找出异常的原因。因此，使用P图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、各种差错率等。

6． Pn控制图用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本大小，P为不合格品率，Pn作为不合格品数控制图的简记记号，由于计算不合格品率需进行除法，比较麻烦，所以在样品大小相同的情况下，用此图比较方便。

7． C控制图用于控制一部机器、一个部件、一定长度、一定面积或任何一定的单位中(即样本大小不变)所出现的缺陷数目，如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的缺陷数或故障次数等。

8． U控制图。当样本大小变化时，不宜用C控制图，需换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。

应用控制图需要考虑以下问题：

1) 控制图用于何处？原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管

理的场合都可以应用控制图。但还应注意区分计数值和计量值，另外所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律，对于一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。

2) 如何选择控制对象？在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真正代表过程情况的指标。如内圆磨工序，应选择内径尺寸偏差及变动量进行控制。

3) 怎样选择控制图？首先应根据所控制质量指标的数据性质选择采用计数或计量值控制图中的一种。其次要确定过程中要控制的因素是单指标还是多指标，选择用一元控制图还是用多指标控制图。最后，还需要考虑其他要求，如检出力大小、抽取样品、取得数据的难易程度、是否经济等。

4) 如何分析控制图？如果控制图点子出界或界内点子排列非随机，则应认为生产过程失控。但在判断过程失控前，应首先检查样品的取法是否随机、数据的读取是否正确、计算有无错误、描点有无差错，然后再来调查生产过程方面的原因。

5) 对于点子出界或违反其他判断判定准则的处理，应执行“查出异因、采取措施、保证消除、不再出现、纳入标准”的20字原则，立即追查原因，并采取措施防止它再次出现。否则，就不如不搞控制图。

6) 一般来说，控制图只能告警，而不能告诉引起异常的原因。要找出造成异常的原因，除根据生产和管理方面的技术与经验来解决外，应用“两种质量诊断理论”和“两种质量多元诊断理论”来诊断是十分有效的。

7) 控制图的重新制定十分重要。控制图是根据稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、环境，即4M1E)来制定的。上述条件一旦发生变化，控制图也必须重新加以制定。另外，控制图在使用一段时间后，应重新抽取数据，进行计算，加以检验。

8) 控制图应加以妥善保管。控制图的计算及日常的记录都应作为技术资料加以妥善保管。对于点子出界或界内点子排列非随机以及当时处理的情况都应予以记录，因为这些都是以后出现异常查找原因的重要参考资料。有了长期保存的记录，便能对该过程的质量水平有清楚的了解，这对于今后在产品设计和制定规格方面是十分有用的。

统计过程控制(spc)案例分析(-03-24).电子教案

【案例1】 R X -控制图示例 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的R X -图。 解：我们按照下列步骤建立R X -图 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，参见表1。 步骤2：计算各组样本的平均数i X 。例如，第一组样本的平均值为： 0.1645 162 1661641741541=++++= X 其余参见表1中第（7）栏。 步骤3：计算各组样本的极差i R 。例如，第一组样本的极差为： {}{}20154174min max 111=-=-=j j X X R 其余参见表1中第（8）栏。 表1： 【案例1】的数据与R X -图计算表

i 故：272.163=X ，280.14=R 。 步骤5：计算R 图的参数。

先计算R 图的参数。从D 3、D 4系数表可知，当子组大小n =5，D 4=2.114，D 3=0，代入R 图的公式，得到： 188.30280.14114.24=?==R D UCL R 280.14==R CL R ==R D LCL R 3— 极差控制图： 均值控制图： 图1 【案例1】 的第一次R X -图 参见图1。可见现在R 图判稳。故接着再建立X 图。由于n =5，从系数A 2表知A 2=0.577，再将272.163=X ，280.14=R 代入X 图的公式，得到X 图： 512.171280.14577.0272.1632≈?+=+=R A X UCL X 272.163==X CL X 032.155280.14577.0272.1632≈?-=-=R A X LCL X 因为第13组X 值为155.00小于X LCL ，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R 图与X 图的参数。此时， 125.1424 1835724 ≈-=='∑R R 617.16324 .1558.408124 ≈-= = '∑X X 代入R 图与X 图的公式，得到R 图： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 30.188 14.280 0.000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 171.512 163.272 155.032

一个经典的SPC应用的例子

从网上看到一个经典的SPC应用的例子，与大家共赏： 俗话说宴无好宴。朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上——朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。 显然，朋友的太太比我们绝大多数的企业家更专业(当然，作为同类，我想这也许就是导致我们只能成为管理工具的原因)，她清楚地认识到：预防措施，永远比事后的挽救更重要。 顺便说一句，朋友太太厨艺很优秀，属于那种下得厨房上得厅堂的模范太太——当然，对朋友的在意程度更是显而易见的，否则不会选择抵家时间作为重要的过程特性予以控制——这个过程参数，在她眼里，无疑昭示着忠诚度。饭后上了红酒，席间的谈话就从过程异常的判定开始。 “我们先来陈述一下控制图的判异准则：第一，出现任何超出控制限的点；第二，出现连续7点上升或者下降或者在中心线的一边；第三，出现任何明显非随机的图形。显然，目前该过程已经符合其中第一和第二项，确实出现了异常。作为过程控制的责任者，你打算怎么分析呢？” “还是我们传统的分析方法：因果图。” “那么，我们寻找的还是这五个方面的原因了：人、机、料、法、环？” “是的。” “好。在我们开始分析之前，我想顺便问一下，你是从哪里学会控制图的？” “除了公司的培训之外，讲述统计过程控制的书籍不计其数，作为在质量领域被广泛应用的技术，以Statistical Quality Control为题的书籍虽说不是汗牛充栋，也已经目不暇接。最近从亚马逊书店邮购的这两本，McGraw-Hill Series in Industrial Engineering and Management的Statistical Quality Control，还有Douglas C. Montgomery的Introduction to Statistical Quality Control。再比如这本STATISTICS: Methods and Applications，国内比较好的专著，我喜欢孙静的这本《接近零不合格过程的有效控制：实现六西格玛质量的途径》。不过这些书也很难给出太多新的理论，因为SPC已经足够成熟，找来新书也不过看看不断翻新的新的应用范例，或者结合新的技术之后会是什么样子，比如，有没有研发出功能强大的新软件。” “呵呵，也没必要采用如此先进的控制技术吧？”朋友插嘴道。 “你错了，统计学应用于过程控制，不过代表着上个世纪二十年代最先进的质量管理水平。我们采用的控制图方法，一般称为休哈特控制图(Shewhart Control Chart)，最早是在1924年，由美国贝尔电话实验室休哈特(W.A.Shewhart)博士提出的。当时这一方法并未得到企业的普遍采纳，仅仅在小范围内得到应用。后来，两个意外的机遇使它在全世界名声大噪：一是二战期间的1942年，美国国防部邀请包括休哈特博士在内的专家组解决军需大生产的产品质量低劣、交货不及时等问题，专家们制定了战时质量控制制度，统计质量控制(SQC) 被强制推行，并在半年后大获成效。二是休哈特博士的同事，伟大的戴明(W.Edwards

SPC案例

SPC的作用 第一部分问题分析 F集团是国内一家大型摩托车民营企业集团，已经有10年的历史。集团下属摩托车发动机公司、摩托车整车公司、摩托车研究开发中心等二十几家公司，遍布国内外。集团年销售总额已经达到47亿元。 F集团期望通过第二个十年的发展，成为中国摩托车行业的领袖，并在世界摩托车行业确立比较领先的地位。 对于国内摩托车市场的激烈竞争，集团总裁Z先生认为：只有打破低层次上的同质化价格竞争，才有可能走出困境，实现发展的抱负。因此，Z非常重视产品的质量，极力强调质量在差异化战略中的特殊重要地位。 1999年，在Z总裁的强行推动下，集团下属的主要公司都已经通过了ISO 9000质量体系认证，并且根据Z的要求，这些公司广泛地使用了SPC方法。但是时间到了2001年，Z发现，这些公司的质量问题仍然很多，最使Z不能容忍的是以前发生的问题总是在重复发生。Z请来一位质量专家G，让G帮助解决这个难题。 Z提出了两个问题： 一是为什么我推行了两年多的SPC，却看不到效果呢？ 二是SPC到底有没有用？ G先采取了调查的方法。他在发动机公司了解情况，质量部部长拿出资料，显示了各种产品的合格率，并解释说：“今年的指标是94%，您看，虽然实际的合格率有一些波动，但是平均已经达到了95%还多一点。”质量经理面带困惑地打断他说：“是呀，指标没问题，可是客户的抱怨不断，我天天都是焦头烂额！”G问道：“那么，合格率是怎么统计出来的？”部长说生产部门有统计资料。 于是他们一起来到生产部，那里的看板上贴满了各种统计数据表和直方图、柱图、饼图，而且全部都是电脑打印出来的彩色的图片，就如下面这张图一样： 生产部长给G展示，他们为了应用SPC方法，已经配备了3台电脑、2名统计员和1名分析员。分析员是一位聪明伶俐的女孩子，当她知道G对她的工作内容很感兴趣的时候，显得略为紧张，不过更多的是兴奋（后来她告诉G，除了统计结果，他的部长从不曾关注过她的工作内容），G问她：“那些图表用来做什么？知道为什么要这样做吗？”她说：“这个我知道，是为了统计合格率，因为质量部要求我们上报这个数据，每个月还要考核呢。”G问质量部长：“是这样吗？”质量部长说：“是的。因为集团质量管理部门就是这样要求我们的。”G查阅了分析员的电脑，发现她的电脑里面保存了完整的质量问题数据，比如，测试部每天分类汇总的测试过程发现的各个型号发动机的漏油、碰划伤问题，生产线上的巡检员每天分类汇总的各种装配问题。G对质量经理和质量部长问道：“这些数据谁收集？除了分析员这里，还需要报给哪个部门或人员？你们知道这些数据吗？”他们回答说：“有文件规定测试

统计过程控制简称SPC.docx

SPC统计过程控制 SPC是Statistical Process Control的简称统计过程控制。 利用统计的方法来监控过程的状态，确定生产过程在管制的状态下，以降低产品品质的变异。 统计过程控制（简称SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。它认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第二步则是用控制图对过程进行监控。 控制图是SPC中最重要的工具。目前在实际中大量运用的是基于Shewhart原理的传统控制图，但控制图不仅限于此。近年来又逐步发展了一些先进的控制工具，如对小波动进行监控的EWMA和CUSUM控制图，对小批量多品种生产过程进行控制的比例控制图和目标控制图；对多重质量特性进行控制的控制图。 SPC源于上世纪二十年代，以美国Shewhart博士发明控制图为标志。自创立以来，即在工业和服务等行业得到推广应用，自上世纪五十年代以来SPC在日本工业界的大量推广应用对日本产品质量的崛起起到了至关重要的作用；上世纪八十年代以后，世界许多大公司纷纷在自己内部积极推广应用SPC，而且对供应商也提出了相应要求。在ISO9000及QS9000中也提出了在生产控制中应用SPC方法的要求。 SPC技术原理 统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC 正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 SPC可以为企业带来的好处 SPC强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到"事前"预防和控制，SPC可以： ·对过程作出可靠的评估； ·确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； ·为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； ·减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作； 有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以：

统计过程控制SPC)案例分析

统计过程控制（SPC）案例分析 一．用途 1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。 3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4．为评定产品质量提供依据。 二．控制图的基本格式1．标题部分 X-R控制图数据表

2 质 量 特 性 在方格纸上作出控制图： 样本

横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线： 实线CL ：中心线 虚线UCL ：上控制界限线 LCL ：下控制界限线。 三． 控制图的设计原理 1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从 正态分布。 2． 3σ准则：99。73%。 3． 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4． 反证法思想。 四． 控制图的种类 1． 按产品质量的特性分（1）计量值 （S X R X R X R X S ----,,~ ,）

（2）计数值（p，pn，u，c图）。 2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。 五．控制图的判断规则 1．分析用控制图： 规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）； 规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。 2．控制用控制图： 规则1 每一个点子均落在控制界限内。 规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。 [案例1] p控制图 某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389 p,作控制 .0 图对其进行控制. 数据与p图计算表

SPC-过程能力分析

统计过程控制（SPC ） 一、 基本概念 1. 变差 1.1 定义:过程的单个输出之间不可避免的差别。 1.2 分类: 1.2.1 固有变差(普通变差)：仅由普通原因造成的过程变差,由σR/d 2来估计。 1.2.2 特殊变差:由特殊原因造成的过程变差。 1.2.3 总变差:由于普通和特殊两个原因造成的变差,σS 估计。 2. 过程 2.1 定义:能产生输出—- 一种给定的产品或服务的人、设备、材料、方法 和环境的组合。过程可涉及到我们业务的各个方面，管理过程的一个有力工具，即为统计过程控制。 2.2 分类: 2.2.1 受控制的过程:只存在普通原因的过程。 2.2.2 不受控制的过程:同时存在普通原因及特殊原因的过程。又称不稳定过 程。 3. 过程均值: 一个特定过程的特性的测量值,分布的位置即为过程平均值,通常用X 来表示。 4. 过程能力:一个稳定过程的固有变差( 6σR/d 2)的总范围. 5. 过程性能:一个过程总变差的总范围( 6σ S ). 6. 正态分布： 一种用于计量型数据的、连续的、对称的钟型频率分布，它是计量型数据用控制图的基础，当一组测量数据服从正态分布时，有大约68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处正负二个标准的区间内。这些百分数是控制界限或控制图分析的基础,而且是许多过程能力确定的基础。 7. 统计过程控制:使用诸如控制图等统计技术来分析过程或其输出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态,从而提高过程能力。 8. 措施 ? ? ? ?

8.1 定义:减小或消除变差的方法。 8.2 分类: 8.2.1 局部措施:用来消除变差的特殊原因,由与过程直接相关人员实施,大约 可纠正15%的过程问题。 8.2.2 对于系统采取措施:用来消除变差的普通原因,要求管理措施,以便纠正, 大约可纠正85%的过程问题。 9. 标准差: 过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值(如:子组均值)的分布宽度的量度,用希腊字母σ或字母S(用于样本标准差)表示。 10. 规范:某特定特性是否可接受的技术要求。 11. 控制图:用来表示一个过程特性的图像,图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据,如一条中心线,一条或两条控制限,它能减少I 类错误和Ⅱ类错误的净经济损失.它有两个基本用途:一是用来判定一个过程是否一直受统计控制;二是用来帮助过程保持受控状态。 12. I 类错误:拒绝一个真实的假设;例如:采取了一个适用于特殊原因的措施而实际上过程还没有变化;过度控制。 13. Ⅱ类错误:没有拒绝一个错误的假设;例如:对实际受控特殊原因影响的过程没有采取适当的措施;控制不足。 14. 计量型数据:定量的数据,可用测量值来分析。 15. 计数型数据:可用来记录和分析的定性数据,通常以不合格品或不合格形式收集。 二、 控制图 1、 控制图的构成：以X 图为例： ：上控制线 取样时间 CL ：中心线 LCL ：下控制线 特性值

SPC案例分析

统计过程控制（SPC ）案例分析 一． 用途 1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品 产生。 3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术 决定。 4．为评定产品质量提供依据。 二、控制图的设计原理 1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分 布。 2． 3σ准则：99。73%。 3． 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4． 反证法思想。 四． 控制图的种类 1． 按产品质量的特性分（1）计量值（S X R X R X R X S ----,,~ ,） （2）计数值（p ，pn ，u ，c 图）。 2． 按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制 图。 五． 控制图的判断规则 1． 分析用控制图： 规则 1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情

况）； 规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。2．控制用控制图： 规则1 每一个点子均落在控制界限内。 规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。

[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p 图，生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。 解：一.收集收据 在5M1E 充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示: 某无线电元件不合格品率数据表 二.计算样本中不合格品率:k i n k p i i i ,.....,2,1,== ,列在上表.

三.求过程平均不合格品率: %14017775/248=== ∑∑i i n k p 四.计算控制线 p 图:i i n p p p UCL n p p p UCL p CL /)1(3/)1(3% 140--=-+=== 从上式可以看出,当诸样本大小i n 不相等时,UCL,LCL 随i n 的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便,若有关系式: 2 /2min max n n n n ≥≤ 同时满足,也即i n 相差不大时,可以令n n i =,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线. 本例中,711=n , 诸样本大小i n 满足上面条件,故有控制线为: p 图:% 08.0/)1(3/)1(3%72.2/)1(3/)1(3% 140=--=--==-+=-+===n p p p n p p p UCL n p p p n p p p UCL p CL i i 五.制作控制图: 以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p 图. 六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.

统计过程控制SPC程序

统计过程控制（SPC）程序 1 目的 为了解和改善过程，通过对过程能力的分析、评估使其有量化资料，为设计、制造过程的改进，选择材料，操作人员及作业方法，提供依据和参考。 2 范围 本程序适用于*****有限公司做统计过程控制（P P K、C P K、CmK 、PPM）的所有产品。 3 术语和定义 SPC：指统计过程控制。 CpK：稳定过程的能力指数。它是一项有关过程的指数，计算时需同时考虑过程数的趋势及该趋势接近于规格界限的程度。 PpK：初期过程的能力指数。它是一项类似于C P K的指数，但计算时是以新产品的初期过程性能研究所得的数据为基础。 C a：过程准确度。指从生产过程中所获得的资料,其实际平均值与规格中心值之间偏差的程度。 C p：过程精密度。指从生产过程中全数抽样或随机抽样（一般样本在50个以上）所计算出来的样本标准差（σ×），以推定实际群体的标准差（σ）用3个标准差（3σ）与规格容许差比较。 PPM：质量水准，即每百万个零件不合格数。指一种根据实际的缺陷材料来反映过程

能力的一种方法。PPM数据常用来优先制定纠正措施。 Cmk：设备能力指数：是反映机械设备在受控条件下，当其人/料/法不变时的生产能力大小。 4 职责 质量部负责统计过程控制的监督、管理工作。 5 PPM、Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法 1．质量水准PPM的过程能力计算及评值方法： 当产品和/或过程特性的数据为计数值时，制造过程能力的计算及等级评价方法如下：（1）计算公式： 不良品数 PPM = ×1000000 检验总数 （2）等级评价及处理方法：

2．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法： （1）计算公式： A）Ca = （x-U）/ （T / 2）×100% 注：U = 规格中心值 T = 公差= SU - SL = 规格上限值–规格下限值 σ= 产品和/或过程特性之数据分配的群体标准差的估计值 x = 产品和/或过程特性之数据分配的平均值 B）Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或 CPU（上稳定过程的能力指数）= （SU-x）/ 3σ（当产品和/或过程特性为单 边规格时） CPL（下稳定过程的能力指数）= （x-SL）/ 3σ（当产品和/或过程特性为单边规格时）Z1 = 3Cp（1+Ca）……根据Z1数值查常（正）态分配表得P1%； Z2 = 3Cp（1-Ca）……根据Z2数值查常（正）态分配表得P2%

SPC统计过程控制案例分析报告

统计过程控制（SPC）案例分析一．用途 1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。4．为评定产品质量提供依据。 二．控制图的基本格式1．标题部分 X-R控制图数据表

2 质 量 特 性 在方格纸上作出控制图： 样本号

横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线： 实线CL ：中心线 虚线UCL ：上控制界限线 LCL ：下控制界限线。 三． 控制图的设计原理 1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分 布。 2． 3σ准则：99。73%。 3． 小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4． 反证法思想。 四． 控制图的种类 1． 按产品质量的特性分（1）计量值（S X R X R X R X S ----,,~ ,） （2）计数值（p ，pn ，u ，c 图）。 2． 按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制 图。 五． 控制图的判断规则 1． 分析用控制图： 规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线（3种情况）； 规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。 2． 控制用控制图：

规则1 每一个点子均落在控制界限。 规则2 控制界限点子的排列无异常现象。 [案例1] p控制图 某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389 p,作控制图对其进行控 .0 制. 数据与p图计算表

SPC统计过程控制应用实例分析

SPC统计过程控制应用实例分析 1.SPC控制特性的定义 T1S6949质量管理体系在实际应用中强调以系统的方法对过程进行分析研究，以确定系统的输入因子，输出因子以及输入对输出的影响作用。产品实现的过程也可以用框图简单地描述为下图： 上图表示，产品实现的过程为由材料、生产参数、设备、人员、环境构成的输入因素通过生产转换成输出产品的过程，同时利用输出的信息来反作用于输入因素，以得到输入因素如材料、生产参数等的持续改进。 输入因素通过生产过程转化成输出的产品，其中的实现过程也就是SPC需要进行监控的工艺过程，当然 针对SPC控制特性的选择并不是越多越好，由于检验本身是不带来增值效益的过程，因此在行业的应用过程中，考虑到成本的计算，SPC只会应用在部分关键特性的监控过程中，而关键特性的选择也根据企业自身的 生产能力及控制能力的需要来决定的。因此在进行统计过程控制时，首先需要定义控制的对象，然后通过监控生产实现过程中的各大因素对控制对象的作用，检测到过程的特殊原因波动，从而实现提前预防不合格品产品的作用。针对关键特性之外的其他参数，可以通过记录检查表的形式将其记录并保存，以便工艺改进时提供历史依据的参考。 PSC的控制项目对产品特性及工序监控的必要性，通常通过以下几个方面进行考量； (1) 从产品特性要求判断，是否为产品关键特性； 如Tirm Form工序，SPC记录共面性的抽样检验结果，以判断产品当前的生产流程是否处于稳定受控的状态下。产品的关键特性在产品设计阶段己确定。 (2) 另一方面，在产品生产制造的过程中，关键工序参数的监控对产品质量良率起着重大的决定作用，利用实时的SPC方法进行工艺参数的监控，能够及时发现生产过程中存在的特殊原因，及时围堵并消除，以得 到立即的改正及预防的作用。 例如，在硅片切割工序(Wafer saw)，工艺上利用对切割槽宽度的定期数据采集，绘制SPC控制图，从而 起到过程监控的作用，以防止参数对切割工序带来的过程能力偏移。 (3) 客户的特殊要求： 客户的特殊要求可以针对产品的固有特性要求，如封装外观尺寸要求，针对p8AGBdoysize35*35的产品， 要求产品的允收范围在35+-0.sm。另外客户的特殊要求也可以针对1艺参数，如Wire Bo nd的Wire Pull和Ballshear。 封装企业的新产品导入初期阶段，在制定产品生产的控制计划时，SPC的控制特性就是其中必须定义的 一个部分。特殊特性的定义主要来源于行业规范，客户的特殊要求以及通过生产经验的累积，总结出来的关键的过程参数计量型的控制图应用在如下的特性，见下表： 计量型控制图的应用工序及抽样计划

统计过程控制案例分析

统计过程控制（SPC ）案例分析 一、用途 1．分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。 3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4．为评定产品质量提供依据。 二、控制图的基本格式 1．标题部分 X-R 控 制 图 数 据 表 2．控制图部分 质 量 特 性

实线CL ：中心线 虚线UCL ：上控制界限线 LCL ：下控制界限线。 三、控制图的设计原理 1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。 2．3σ准则：99.73%。 3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4．反证法思想。 四、控制图的种类 1．按产品质量的特性分： （1）计量值（S X R X R X R X S ----,,~ ,） （2）计数值（p ，pn ，u ，c 图）。 2．按控制图的用途分： （1）分析用控制图； （2）控制用控制图。 五、控制图的判断规则 1．分析用控制图： 规则1 判稳准则——绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）； 规则2 判异准则——排列无下述现象（8种情况）。 2．控制用控制图： 规则1 每一个点子均落在控制界限内。 规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。

【案例1】 R X -控制图示例 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的R X -图。 解：我们按照下列步骤建立R X -图 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，参见表1。 步骤2：计算各组样本的平均数i X 。例如，第一组样本的平均值为： 0.1645 162 1661641741541=++++= X 其余参见表1中第（7）栏。 步骤3：计算各组样本的极差i R 。例如，第一组样本的极差为： {}{}20154174min max 111=-=-=j j X X R 其余参见表1中第（8）栏。 表1： 【案例1】的数据与R X -图计算表

SPC统计过程分析指导书

SPC统计过程分析指导书 1目的 在过程中正确使用统计技术，对过程加以监控，以利于及时发现问题，采取措施，持续改进过程质量 2范围 本指导书适用于公司过程中使用的统计技术均值-极差控制图（X-R）与不合格品率控制图（P图）指导。 3术语 3.1总体 指重要研究对象的全体，又称母体。 3.2样本 从总体中随机抽取出来的，对其进行测量和分析的一部分产品。 3.3样品 又称个体。样本中的每一单位产品。 3.4样本大小 又称样本容量，一个样本容量，一个样本中所包含的样品数量。 3.5样本数 为研究一个整体，所制取的样本数量。 3.6过程能力 过程处于稳定状态下，在经济及其它条件允许范围内，保证产品质量的能力。 4职责 4.1技术部负责制定现场使用的统计技术类型，并制定控制限及有关性能力指数计算，并 制定未满足要求时的改进计划。 4.2质量管理部负责现场统计技术应用的监控。 4.3生产部负责现场统计技术的应用和管理。 4.4人事资源部负责组织对现场使用的统计技术应用进行培训。 5管理内容 5.1X-R的制作方法 5.1.1确定控制项目（按控制计划规定项目进行）。

5.1.2收集数据，数据取样方法和注意事项： 取样必须具有代表性，取样原则上按不同的设备、操作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差，样本大小3个，样本组数为12个，一般按产品生产顺序或测定顺序，排列数据。 5.1.3将收集数据分组记入表中（表格见附录A） 5.1.4计算平均值X-、极差R、总平均值X--、平均极差R-。 5.1.5计算控制界线 均值控制图中心线CLX=X- 均值控制图上控制线CLX=X--+A2R- 均值控制图下控制线CLX=X---A2R- 极差控制图中心线CLR=R- 极差控制图上控制线UCLR=D4R- 极差控制图下控制线LCLR=D3R- A2、D3、D4分别从附录A表中查得 5.1.6绘制控制限 5.1.7描点 5.1.8控制图分析 5.1.8.1如果所有的控制点均在控制界线内随机分布，则可以此作为控制过程控制图。 5.1.8.2与现有规格比较 A.如果控制界线在规格范围内，分布中心与规格中心基本重合，可认为过程能力满足格 要求，可以作为正常过程控制用图。 B.如果各控制点都在控制界限内，呈随机分布，可以判定过程在受控状态内。 C.如果有超出控制界限的控制点，则应作如下工作： a).对此异常点进行分析并加以处理，并要有预防措施。 b).X控制图有超出界限控制点时，表示过程平均值发生变化或变异增大。 c).R控制图有超出界限控制点时，表示过程变异增大。 D.如果过程控制要求发生变化，如设备、人员、原料等因素，此时应对控制界 限重新收集数据进行计算，找出客观的控制界限。 5.1.9现场应用 应用控制图的工序，操作者/检查员按控制计划或作业指导书要求的频次取样测量，记录实

SPC生活应用案例

工具讲解 | 老婆竟用SPC监控我|SPC统计过程控制应用经典案例分析 俗话说宴无好宴。朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上：朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。 显然，朋友的太太比我们绝大多数的企业家更专业(当然，作为同类，我想这也许就是导致我们只能成为管理工具的原因)，她清楚地认识到：预防措施，永远比事后的挽救更重要。 顺便说一句，朋友太太厨艺很优秀，属于那种下得厨房上得厅堂的模范太太—当然，对朋友的在意程度更是显而易见的，否则不会选择抵家时间作为重要的过程特性予以控制—这个过程参数，在她眼里，无疑昭示着忠诚度。饭后上了红酒，席间的谈话就从过程异常的判定开始。 “我们先来陈述一下控制图的判异准则： 第一，出现任何超出控制限的点； 第二，出现连续7点上升或者下降或者在中心线的一边； 第三，出现任何明显非随机的图形。 显然，目前该过程已经符合其中第一和第二项，确实出现了异常。作为过程控制的责任者，你打算怎么分析呢？” “还是我们传统的分析方法：因果图。” “那么，我们寻找的还是这五个方面的原因了：人、机、料、法、环？” “是的。” “好。在我们开始分析之前，我想顺便问一下，你是从哪里学会控制图的？” “除了公司的培训之外，讲述统计过程控制的书籍不计其数，作为在质量领域被广泛应用的技术，以Statistical Quality Control为题的书籍虽说不是汗牛充栋，也已经目不暇接。不过这些书也很难给出太多新的理论，因为SPC已经足够成熟，找来新书也不过看看不断翻新的应用范例，或者结合新的技术之后会是什么样子，比如，有没有研发出功能强大的新软件。”

SPC经典案例剖析-SPC在控制男主人归家时间上的运用

SPC經典案例剖析 ---SPC在控制男主人歸家時間上的運用 朋友们大家好，这个经典的案例可能读过很多遍了。现把整篇的文章转载过来并加以分析。 从网上看到一个经典的SPC应用的例子，与大家共赏： 俗话说宴无好宴。朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上——朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。 (单值---移动极差图：X-Rs,这个控制图我先来讲它一般的适用场合：(1)对每个产品都进行检验; (2)采用自动化检查和测量的场合; (3)取样费时、费用昂贵的场合; (4)化工等流程性材料及样品均匀的场合。它的取样信息不多，所以它检出的过程变化的灵敏度也要差一些。在本例中，这位QC主管显然考虑到老公回家这个重要的参数，是保证他对自己的婚姻忠诚的主要因素，那么根据连续7点呈现上升的趋势，我们很容易就对这个过程判异。这个判异是根据小概率事件原理：小概率事件在一次试验中发生的概率几乎为零，也就是几乎不可能发生，若发生即判异。本例中的連續7点呈现上升趋势，是根据判异准则的界内点不随机排列判异。通常在过程受控的条件下，連續7點不随机排列呈现的概率都很小，若出现我们就可以判断该过程出现了异常因素，导致过程失控。本例是根据连续7点递增或递减这个规则判异) 显然，朋友的太太比我们绝大多数的企业家更专业(当然，作为同类，我想这也许就是导致我们只能成为管理工具的原因)，她清楚地认识到：预防措施，永远比事后的挽救更重要。 (这句就体现出了，全面质量管理的思想，是以全面质量为中心，全员参与为基础，通过对组织的活动全过程的管理，追求组织的持久成功，即使本组织的顾客、本组织的所有者、员工、供方、合作伙伴或社会等相关方持续满意和受益。本例中的组织就是这对夫妻，由组织的概念不能看出，夫妻是一个由两个或两个以上的个人为了实现共同的目标组合而成的有机整体，安排通常是有序的。根据现代质量管理的一个重要特点预防原则，作为全面管理的

SPC案例分析

）案例分析统计过程控制（SPC 用途一． 态。统计控制状产过程处于分析判断生产过程的稳定性，生1.防不合格品异，预缓慢变．及时发现生产过程中的异常现象和2产生。 术精度，以便作出正确的技备的实际艺．查明生产设备和工装3决定。 质量提供依据。品为评定产．4 二、控制图的设计原理 分态值服从或近似服从正：设绝大多数质量特性正态性假三1布。

。。则：准73%9932三? 发生的。小概率事件原理：小概率事件一般是不会三3 证法思想。反三4 控制图的种类四． ~）量值（按产品质量的特性分（）计11三SXRXRXRX ,,,????S。图）（数值，，，（）计up2cpn 图。）分析用控制图；（）控制用控制按控制图的用途分：（212三控制图的判断规则五． ：分析用控制图三1 种情况）；绝大多数点子在控制界限线内（准判规则稳则1-----3。现象（规则种情况）排列无下述则判异准-----28 -1--1- ：图控制用控制三2

每一个点子均落在控制界限内。规则1 现象。控制界限内点子的排列无异常规则2

量程产过质图元件的不合格率而为案例控制某无线电设计，生2][p 。平均不合格率要求为≤2% -2--2- 收集收据解：一. 见程中收集数据准化的情况下从生产过在充分固定并标,,5M1E 下表所表示: 元件不合格品率数据表线电某无

值平均711 1.4 k本中不合格品率样计算二:.i列在上表?p.,k,i?1,2,.....,n i i 程平均不合格品率过三求:. ?k i140%248/17775???p?n i-3--3- 140%??p CL 图线四计算控制:.p n/3p(1UCL?p??)p i n/p?3)p(1UCL??p i化而变时随的从上式可以看出当诸样本大小不相等,UCL,LCL, nn ii 变化其图形为阶梯式的折线而非直线为了方便若有关系式:,,. n?2n max n?n/2min 同时满足也即相差不大时可以令使得上下限仍为常数其图,,,,,nnn? ii

SPC统计过程控制案例分析

统计过程操纵（SPC）案例分析 一．用途 1. 分析推断生产过程的稳定性，生产过程处于统计操纵状态。2．及时发觉生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。 3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4．为评定产品质量提供依据。 二．操纵图的差不多格式 1．标题部分 X-R操纵图数据表

2 质 量 特 性 在方格纸上作出操纵图： 样本号

横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线： 实线CL ：中心线 虚线UCL ：上操纵界限线 LCL ：下操纵界限线。 三． 操纵图的设计原理 1． 正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态 分布。 2． 3σ准则：99。73%。 3． 小概率事件原理：小概率事件一般是可不能发生的。 4． 反证法思想。 四． 操纵图的种类 1． 按产品质量的特性分（1）计量值（S X R X R X R X S ----,,~ ,） （2）计数值（p ，pn ，u ，c 图）。

2．按操纵图的用途分：（1）分析用操纵图；（2）操纵用操纵图。 五．操纵图的推断规则 1．分析用操纵图： 规则1 判稳准则-----绝大多数点子在操纵界限线内（3种情况）； 规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。 2．操纵用操纵图： 规则1 每一个点子均落在操纵界限内。 规则2 操纵界限内点子的排列无异常现象。 [案例1] p操纵图 某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,依照以往记录知,稳态下的平均不合格品率0389 p,作操纵图 .0 对其进行操纵. 数据与p图计算表

统计过程控制案例分析

统计过程控制（SPC）案例分析 一、用途 1?分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。 2?及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。 3?查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。 4?为评定产品质量提供依据。 二、控制图的基本格式 1.标题部分 X-R控制图数据表

实线CL:中心线 虚线UCL:上控制界限线 LCL :下控制界限线。 三、控制图的设计原理 1?正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。 2? 3 准则：99.73%。 3?小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。 4?反证法思想。 四、控制图的种类 1?按产品质量的特性分： （1）计量值（X R, 乂R,X R S,X S） （2）计数值（p , pn , u, c 图）。 2?按控制图的用途分： （1 ）分析用控制图； （2 ）控制用控制图。 五、控制图的判断规则 1?分析用控制图： 规则1 判稳准则一一绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）规则2 判异准则一一排列无下述现象（8种情况）。 2?控制用控制图： 规则1 每一个点子均落在控制界限内。 规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。

【案例1】 X R 控制图示例 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，发 现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆事实的原因， 结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。为此厂方决定应用控制图对装配作 业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分解：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本 例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的 X R 图。 解：我们按照下列步骤建立 X R 图 步骤1 ：取预备数据，然后将数据合理分成 25个子组，参见表 1。 步骤2 :计算各组样本的平均数 X i 。例如，第一组样本的平均值为： X i 154 174 164 166 162 冋。 R 1 max X 1j 其余参见表 1中第（8）栏。 表1 : 【案例1】的数据与 X R 图计算表 其余参见表 1中第（7）栏。 步骤3 :计算各组样本的极差 R 。例如，第一组样本的极差为: min X 1j 174 154 20