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2012-2013学年九年级(上)期末数学试卷(解析版)

数学复习1

一、单项选择题

1.下列方程中,关于x 的一元二次方程是( )

C

2.如图,在平行四边形ABCD 中,AB =2

,BC =3,∠ABC 、∠BCD

的平分线分别交AD 于点E 、F ,则EF 的长是( )

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3.有一实物如图,那么它的主视图是( )

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B

C

D

4.一元二次方程x 2

﹣5=0的解是( ) =

=

5.下列命题中,不正确的是( )

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6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )

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7.既是轴对称,又是中心对称图形的是()

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8.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正

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9.下列函数中,属于反比例函数的是()

B C

10.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是()

B C D

11.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()

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12.从1,2,﹣3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是()

C D

13.反比例函数的图象如图所示,则当x>1时,函数值y的取值范围是()

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14、如图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ;以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ,对角线交于点O 1;以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ;…;依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( ) A .cm 2 B .cm 2 C .

cm 2

D .

cm 2

15、△ABC 的周长为16,连接△ABC 三边中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形,依此类推,则第2005个三角形的周长为 ( ) A 、

2005

12

B 、

2001

12

C 、

2002

12

D 、2003

12

二、填空题

11.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm 和8cm ,则斜边上的中线为 cm . 12.已知菱形的周长为40cm ,一条对角线长为16cm ,则这个菱形的面积为 cm 2

. 13.双曲线y =经过点(2,﹣3),则k = .

14.若一个三角形的三边长均满足方程x 2

﹣6x +8=0,则此三角形的周长为 . 16.口袋中有2个白球,1个黑球,从中任取一个球,摸到白球的概率为 . 17.二次三项式为x 2

﹣4x +3,配方的结果是 . 18.若关于x 的方程3x 2+mx +m ﹣6=0有一根是0,则m = .

19.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 只.

20.方形ABCD 中的△ABP 绕点B 顺时针旋转能与△CBP ′重合,若BP =4,则PP ′= .

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21.反比例函数

的图象在第二、四象限内,那么m 的取值范围是 .

22.小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为 4.5 米.

23.已知方程错误!未找到引用源。没有实数根,则错误!未找到引用源。的最小整数值

是_____.

三、解答及证明

21.解方程:(x+3)2﹣x(x+3)=0.

22.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙,在路灯下乙、丙的影子如图所示.试确定路灯灯泡的位置,再作出甲的影子.(不写作法,保留作图痕迹)

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23.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.

(1)求证:△ABC是等腰三角形;

(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.

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24.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,P、Q是对角线BD上的两个点,且AP∥QC.求证:BP=DQ.

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24.将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2

,那么这两个正方形的边长分别是多少?

25.如图,Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y =与直线y =﹣x ﹣(k +1)在第二象限的交点.AB ⊥x 轴于B ,且S △ABO =. (1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积.

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22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y =kx +b 与反比例函数x

m

y 的图象交于点A ,与x 轴交于点B ,AC ⊥x 轴于点C ,AC:CB=2:3,AB =,OB =OC .

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D ,作DE ⊥y 轴于点E ,连接OD ,求△DOE 的面积.

(3)根据所给条件,请直接写出不等式kx +b >x

m

的解集______________;

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23.小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数,则小明胜;和为偶数,则小亮胜.

(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率;

(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

27.将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.

(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;

(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.

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26.画出下面实物的三视图:

27.宏达水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

28、已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发,沿AD边以1的速度向点D运动,点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t。(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?