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八(上)第11讲 位置的确定(一)

2016暑期八(上)第11讲 位置的确定(一)

【在做中悟】 1、(1)写出图中所标字母处各点的坐标。

八(上)第11讲    位置的确定(一)

八(上)第11讲    位置的确定(一)

(2)根据上图及各点的坐标思考并填空: 设P(x,y)是坐标平面上一点,

① 若P(x,y)在第一象限,则 ② 若P(x,y)在第二象限,则 ③ 若P(x,y)在第三象限,则 ④ 若P(x,y)在第四象限,则 ⑤ 若P(x,y)在x 轴上,则 ⑥ 若P(x,y)在y 轴上,则

⑦ 若P(x,y)在一、三象限角平分线上,则 ⑧ 若P(x,y)在二、四象限角平分线上,则 ⑨ 点P(x,y)到x 轴的距离是 ⑩ 点P(x,y)到x 轴的距离是 ? 点P(x,y)到原点的距离是OP= 设()1122(,),P x y Q x y 、是坐标平面上两点,

? 若P 、Q 关于x 轴对称,则 ? 若P 、Q 关于y 轴对称,则 ? 若P 、Q 关于原点中心对称,则 ? 若PQ//x 轴,则 ? 若PQ//y 轴,则

2. 在如图所示的平面直角坐标系中描出点A (-1,0)、B(2,2)、C(1,0)、D(2,-1).,并顺次连接以上各点。

(1)将点A 、B 、C 、D 的横坐标都减去3,所得各点的坐标分别为 ,描点并连线,并观察图形是如何变化的。

(2)将点A 、B 、C 、D 的纵坐标都加上2,所得各点的坐标分别为 ,描点并连线,并观察图形是如何变化的。

(3)将点A 、B 、C 、D 的横坐标都乘以2,所得各点的坐标分别为 ,描

点并连线,并观察图形是如何变化的。

(4)将点A 、B 、C 、D 的纵坐标都乘以-1,所得各点的坐标分别为 ,描点并连线,并观察图形是如何变化的。

(5)将点A 、B 、C 、D 的纵坐标都乘以-2,所得各点的坐标分别为 ,描点并连线,并观察图形是如何变化的。

【强化训练】

1. 在A(-1,2), B(2,3), C(-3, -3.5), D(4,-6),

E(6,0), F(0,-6), G(-2,3), H(2,-3), M,(3,-3), N(1,1), P(-5,5), Q(6,-6)中, (1) 在第一象限内的点是 , (2) 在第二象限内的点是 , (3) 在第三象限内的点是 , (4) 在第四象限内的点是 , (5) 在x 轴上的点是 , (6) 在y 轴上的点是 , (7) 关于x 轴对称的点是 , (8) 关于y 轴对称的点是 , (9) 关于原点中心对称的点是 。

2. 若P(m,n)在第三象限, 则点(m-1,1-n )在第 象限。.

3. 点P(-5,6)到X轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离OP= 。 4.已知点P(-2,4),点Q (-2. -3),则线段PQ 的长为 。

5 . 点p(3.-4)关于X 轴的对称点为 ,关于Y 轴的对称点为 ,关于原点中心对称的点为 。

6 .已知点A(m-2,-m+3)在X 轴上,则OA= . 7. 已知点A(a-3, 2a-4)到X 轴的距离为6,则 a= , 点A 的坐标为 ,点A 到Y 轴距离为 ,点A 到原点的距离为

8.已知点A (a-3, -2a+4)在二,四象限的夹角平分线上,则点A 到x 轴距离为 ,点A 关于Y 轴的对称点为 。 9.已知点M(x-3, 2x-y-3)与N(-x+1,-3)关于X 轴对称,则x+y= ,MN 的长为 .

10.已知点A(-3,0), B(2,0),(-1,4),则S ⊿ABC = . 11.若点P(2a-3,3)和Q (3,2-b )关于 原点中心对称,则a= ,b= ,PQ= .

12.已知点A(-3,0),B(2,0),(-1,4),则S ⊿ABC = .

13.以后我们将证明中点公式:

八(上)第11讲    位置的确定(一)

八(上)第11讲    位置的确定(一)

111222121212(, ), (, )++(m, ),m==

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P x y P x y PP x x y y P n n 设,线段的中点为 则 , (1)若p(-3,5)、Q(1,4), 求PQ 的中点的坐标。

(2)已知点A(2,3),B(-1,0),C,1,-2),以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形,求D 的坐标。

14. 已知P (a, 5-a 2)与Q(3, -4), 并且PQ//X 轴 求线段PQ 的长。.

15. 已知实数a 、b 满足

2

2a-3168b b ++=(), 求(1)点P (a, b )到原点的距离。 (2)点p 关于y 轴的对称点的坐标。

八(上)第11讲    位置的确定(一)

16,已知点p 3)b - 在第二、四象限的角平分线上,求点Q (a ,b )到原点的距离。

17. 已知实数x 、y

满足5y

将点P (x, y )先向右平移3个单位,再向下平移2

个单位,得到点Q ,求Q 的坐标。 18. 已知菱形ABCD 的边长为2,∠A=45°,若以点A 为原点,AB 所在的直线为x 轴,建立平面直角坐标系,求点C 的坐标。 19.已知如图,⊿AOB,中,OA=2,∠AOB=60°, ∠OAB=75°。求点A 、B 的坐标。