高一数学必修4模块训练13答案
高一数学必修4模块训练13
一.选择题：
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角
B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等
D.不相等的角，它们终边必不相同
2.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2
A π+= A.12 B.12 C.12 D.12
3.函数2005sin(2004)2y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
4.给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b .
（3）向量AB 与向量BA 相等.（4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是
A.（1）
B.（2）
C.（1）和（3）
D.（1）和（4）
5.如果点(sin 2P θ，cos2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是
A.sin cos 1αα+>
B.sin cos 1αα+=
C.sin cos 1αα+<
D.不能确定
7.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
8.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线，它们交于 点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23
BG BE =
B.2CG GF =
C.12DG AG =
D.121332DA FC BC +=
二.填空题：
9.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .
10.已知(3a =，1)，(sin b α=，cos )α，且a ∥b ，则
4sin 2cos 5cos 3sin αααα
-+＝ . 三．解答题：
11、设平面内的向量(1,7)OA =，(5,1)OB =，(2,1)OM =，点P 是直线OM 上的一个 动点，且8PA PB =-，求OP 的坐标及APB ∠的余弦值.
12. 设两个非零向量1e 和2e 不共线.
(1) 如果AB =1e +2e ，BC =128e +2e ，CD =133e -2e ，求证：A 、B 、D 三点共线；
(2) 若||1e =2，||2e =3，1e 与2e 的夹角为60，是否存在实数m ，使得m 1e 2e +与1e -2e 垂直？并说明理由.
参考答案
一、选择题：
BBBABAAC
二、填空题： 9. 2 10. 57
三、解答题： 11、解：设(,)OP x y =. ∵点P 在直线OM 上， ∴OP 与OM 共线， 而OM (2,1)=，∴20x y -=，即2x y =，有(2,)OP y y =.
∵(12,7)PA OA OP y y =-=--，(52,1)PB OB OP y y =-=--，
∴(12)(52)(7)(1)PA PB y y y y =--+--， 即252012PA PB y y =-+. 又8PA PB =-， ∴2520128y y -+=-，
所以2y =，4x =，此时(4,2)OP =. (3,5),(1,1)PA PB =-=-. 于是34,2,8PA PB PA PB ===-.
∴cos 34PA PB APB PA PB ∠=
==?.
12、证明：（1） AD =++=（1e +2e ）+（128e +2e ）+（133e -2e ）
=6（1e +2e ）=6AB ∴ //AD AB 且AD 与AB 有共同起点∴ A 、B 、D 三点共线
（2）假设存在实数m ，使得m 1e 2e +与1e -2e 垂直，则 （m 1e 2e +）?（1e -2e ）=0∴221122(1)0me m e e e +-?-= ||
1e =2，||2e =3，1e 与2e 的夹角为60
∴ 22114e e ==，22229e e ==，1212cos 23cos603e e e e θ?==??= ∴ 43(1)90m m +--= ∴ 6m = 故存在实数6m =，使得m 1e 2e +与1e -2e 垂直．
高一数学必修4测试题及答案详解
BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：
……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高中数学必修4测试题
高中数学必修4测试题 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数x y 2sin -=，R x ∈是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -等于（ ） A B C D ．4 4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，则向量等于（ ） A ．21 (a －b ) B ．21 (b －a ) C ．21 ( a ＋b ) D ．1 2-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81 cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ） A ．23 - B ．23 C ．25 - D ．25 6．已知4π βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．4 7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0 ； ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形； ④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A ．)322sin(2π +=x y B ．)32sin(2π +=x y C ．)32sin(2π -=x y D ．)32sin(2π -=x y 9．下列各式中，值为1 2的是（ ） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212π π - C ．6cos 21 21π + D ．0 20tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且cos α=101 ,cos β=51 ，则βα+的值是（ ） A ．π32 B ．π43 C ．4π D ．3π 11．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．183 12．)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】
高一必数学错题集完整版
高一必数学错题集 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（ ） A.M∩N= B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R 参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，M N． ∴M∩N=M，M∪N=N． 答案：B 主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是( ) A. {x|x+3=3} B. {(x, y)| y2=-x2, x、y∈R} C. {x|x2≤0} D. {x|x2-x+1=0} 参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合. 答案:D
3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假. 空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)- 1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C. 答案：C 主要考察知识点:集合 4、函数f(x)=-1的定义域是( ) A.x≤1或x≥-3 B.(-∞,1)∪［-3,+∞） C.-3≤x≤1 D.［-3,1］
高中数学必修4第一章知识点总结及典型例题
高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ，弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2 112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22 sin cos 1αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 , 正弦 | 余弦 [ 正切 < 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x
2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+ 周期变换：sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+ 振幅变换：sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+ 4、求函数 sin()y A x ω?=+的解析式：即求A 由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。 基础练习： / 1、tan(600)-= . sin 225?= 。 2、已知扇形AOB 的周长是6cm ，该圆心角是1弧度，则扇形的面积= cm 2. 3、设a <0,角α的终边经过点P （－3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于 4 、函数 y =的定义域是_____ __ 5、 的结果是 。 6、函数x y 2sin 3=的图象可以看成是将函数)3 x 2sin(3y π -=的图象-------（ ） （A ）向左平移个6π单位 （B ）向右平移个6π单位（C ）向左平移个3π单位 （D ）向右平移个3 π 单位 7、已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是 。 8.已知点P （tan α，cos α）在第三象限，则角α的终边在 9、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 π = x 对称的是（ ） 》 A ．sin(2)3π=-y x B.sin(2)6π=-y x C.sin(2)6π=+y x D.sin()23 π=+x y 10、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ） A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2 y x π =+ 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 第一类型：1、已知角α终边上一点P （－4，3），求) 2 9sin()211cos() sin()2cos(απαπαπαπ +---+的值
高中数学必修4知识点总结归纳(人教版最全)
高中数学必修4知识点汇总 第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
高中数学必修4知识总结(完整版)
高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．
高中数学必修四期末试题及答案
必修四期末测试题 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 C (第6题)
最新版高一数学知识点总结归纳(必修)(超详细)
§1.2.1 、函数的概念 高一数学知识点 1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关 系f ，使对于集 合 A 中的任意一个数x ，在集合 B 中都有惟一确定的数 f x 和它对 第一章、集合与函数概念§1.1.1 、集合应，那么就称 f : A B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，记作：x , x A . y f 1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合 三要素：确定性、互异性、无序性。只要构成两个集合的 元素是一样的，就称这两个集合相等。2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域. 如果两个函数的 定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等 §1.2.2 、函数的表示法 . 2、 3、1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法 §1.3.1 、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性证明的一般格式：. * N 常见集合：正整数集合：或N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法§1.1.2 、集合间的基本关系. 解：设x 1 , x 2 a,b 且x 1 x2 ，则：x2 = f x1 f 1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中任意一个元素都是集合§1.3.2 、奇偶性 B中的元素，则称集合A是集 合 B的子集。记 作 A B . 1 、一般地，如果对于函数 f x 的定义域内任意一个，都有 x 2、如果集合 A B ，但存在元素x B ，且x A，则称集合A是集 合B x ，那么就称函数 f x 为偶函数. 偶函数图象关于y 轴对 f x f 的真子集. 记作：A B. 把不含任何元素的集合叫做空集集合的子集. 称. 一般地，如果对于函数 3、. 记作：. 并规定：空集合是任何 2 、 f x 的定义域内任意一个，都有 x A 有2 n 个子集. 4、如果集合 A 中含有n 个元素，则集合x ，那么就称函数为奇函数. 奇函数图象关于原点 f x f f x §1.1.3 、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合 对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1 、指数与指数幂的运算 A 或集合 B . B 的元素组成的集合，称为集合 A A与B的并集. 记 作：n 1、一般地，如果x a，那么x 叫做a的n 次方根。其中n . 1, n N 2、一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A与B的交集. 记作：A B . n a n 2、当n 为奇数时，a； 3、全集、补集？{ x | x U , 且 x U } C U A
高一数学必修四第一章练习题库
高一数学必修4第一章复习题 一、选择题 1、与角o 315终边相同的角是（ ） A.495o B.－45o C.－135o D.450o 2、已知α为第一象限，那么 2 α是（ ） Ａ.第一象限角 Ｂ.第二象限角 Ｃ.第一或第二象限角 Ｄ.第一或第三象限角 3、已知3 tan -=α ，则αsin = （ ） A 、2 3- B 、2 1- C 、2 1± D 、2 3± 4、2 sin tan )cos(0sin πππ++-+等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.－1 5、如果点)cos 2,cos (sin θθθ P 位于第三象限，那么角θ 所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、 第四象限 6、函数的最大值 2sin 2+=x y 和最小值分别为 （ ） A ．2,-2 B ．4,0 C ．2，0 D ．4，-4 7如果2 1)sin(- =+A π ，那么)2 cos( A +π的值是（ ） A 、2 1- B 、2 1 C 、2 3- D 、 2 3 8、函数x x x x x x y tan tan cos cos sin sin + + = 的值域是（ ） A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ．{}3,1- D ．{}1,1- 9、已知=- =-ααααcos sin ,4 5cos sin 则（ ） A 、4 7 B 、16 9- C 、32 9- D 、32 9 10、函数 ()sin (2)2([0, ]) 6 3 f x x a x ππ=- ++∈的最大值为2，则a ＝（ ） A 、－1 B 、1 C 、－2 D 、2
高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分） 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期，振幅，初相分别是 A. 4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4 π 3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a r ，b r 都是单位向量，则a r ＝b r . （3）向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. （4）若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD =u u u r u u u r g ，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是
A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=，3 tan()5 αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a =r ，1)，(sin b α=r ，cos )α，且a r ∥b r ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 14.给出命题： （1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . （2）在△ABC 中，若0AB AC 高中数学必修4测试题及答案
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 集合与算法限时训练
高一数学晚练6 姓名： 班级 分数 1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15 3．已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ） A ．4
人教版高中数学必修四第一章单元测试(一)- Word版含答案
2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ． B ． 2 3 C ． D ． 2 1 2．已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上，且[)0,2θ∈π，则θ的值为（ ） A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 3．已知3tan 4α= ，3,2α?? ∈ππ ??? ，则cos α的值是（ ） A ．45 ± B ． 45 C ．45- D ．35 4．已知sin 24()5απ-=，32α?? ∈π,2π ???，则sin cos sin cos αααα+-等于（ ） A ． 1 7 B ．17 - C ．7- D ．7 5．已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称，则?可能取值是（ ） A ． 2π B ．4 π- C ． 4 π D ． 4 3π 6．若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限，则在[)0,2π内α的取值范围是（ ） A ．35,,244πππ????π ? ????? B ．5,,424πππ????π ? ????? C ．353,,2442ππππ???? ? ????? D ．3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是（ ） 8．为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象，可以将函数cos2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移3 π 个单位长度 C ．向左平移 6 π 个单位长度 D ．向左平移 3 π 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示，则当1 100 t = 秒时，电流强度是（ ） 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
云南省德宏州梁河县第一中学高中数学必修四习题：晚练作业]
2014级高一数学晚练作业 姓名 班级 学号 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 7．函数4)(1+=-x a x f ()1,0≠>a a 且恒过的点是（ ）. A. (1, 2) B. (2，3) C. (1,4) D. (1，5) 8．()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x . 求当0 欢迎光临Magiccube1号的文库 高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角． 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?< 数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4π 的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 数学必修四测试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分） 1．函数y ＝sin ＋cos ??? ? ? 2π ＜ ＜ 0α的值域为( )． A ．(0，1) B ．(－1，1) C ．(1，2] D ．(－1，2) 2．锐角三角形的内角A ，B 满足tan A － A 2sin 1 ＝tan B ，则有( )． A ．sin 2A －cos B ＝0 B ．sin 2A ＋cos B ＝0 C ．sin 2A －sin B ＝0 D ．sin 2A ＋sin B ＝0 3．函数f (x )＝sin 2?? ? ? ?4π＋x －sin 2?? ? ? ?4π－x 是( )． A ．周期为 的偶函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为2 的偶函数 D ．周期为2 的奇函数 4．下列命题正确的是（ ） A ．单位向量都相等 B ．若a r 与b r 是共线向量，b r 与c r 是共线向量，则a r 与c r 是共线向量 C ．||||a b a b +=-r u u r r r ，则0a b ?=r r D ．若0a u u r 与0b u u r 是单位向量，则001a b ?=r r 5．已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为0 60，那么3a b +=r r （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 6．已知向量a r ，b r 满足1,4,a b ==r r 且2a b ?=r r ,则a r 与b r 的夹角为 A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2 π 7.在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C 的大小应为( ) A ．3 π B ． 6 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 8. 若，则对任意实数 的取值为（ ） A. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定 9. 在 中， ，则 的大小为（ ） 高一数学周限时训练10 一、选择题 1.(2008重庆)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( ). A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法. 2.(2010重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本. 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( ). A.7 B.15 C.25 D.35 3.(2005湖北)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ). A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为分层抽样 D.①③都可能为系统抽样 二、填空题 4.某班有学生50人，其中男生30人，女生20人，为了了解这50名学生的与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则女生张某被抽中的可能性是. 5.(2012天津理)某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校. 6.(2012江苏)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生. 三、解答题 7.某羽绒服厂的三个车间在2010年10月份共生产男女羽绒服3 000件，如下表所示： 第一车间第二车间第三车间 女羽绒服490 男羽绒服485 525 现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，已知抽到第二车间女羽绒服的可能性是0.18. ⑴求的值； ⑵现用分层抽样的方法在生产的这些羽绒服中随机抽取75件进行检验，问应在第三车间中抽取多少件？ 8.写出下列各题的抽样过程. ⑴请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本; ⑵某车间有189名职工，现在要按21：1的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行; 高中数学必修四 第一章 三角函数 一、角的概念的推广 ●任意角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置转到另一个位置所成的图形。 ●正角、负角、零角 按逆时针方向旋转成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转所成的角叫做负角， 一条射线没有作任何旋转所成的叫做零角。 可见，正确理解正角、负角和零角的概、关键是看射线旋转的方向是逆时针、顺时针还是没有转动。 ●象限角、轴线角 当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合时，那么角的终边在第几象限（终边的端点除外），就说这个角是第几象限角。 当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合时，终边落在坐标轴上的角叫做轴线角。 ●终边相同角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成集合S={β|β=α+k ?360°,k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 二、弧度制 ●角度定义制 规定周角的 360 1 为一度的角，记做1°， 这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，角度制为60进制。 ●弧度制定义 1、长度等于半径的弧度所对的圆心角叫做1弧度的角。用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。1弧度记做1rad 。 2、根据圆心角定理，对于任意一个圆心角α，它所对的弧长与半径的比与半径的大小无关，而是一个仅与角α有关的常数，故可以取为度量标准。 ●弧度数 一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.如果半径为r 的圆的圆心角α所对的弧的长为l ，那么，角α的弧度数的绝对值是r l =||α。 α的正负由角α的终边的旋转方向决定，逆时针方向为正，顺时针方向为负。 三、任意角的三角函数 ●任意角的三角函数的定义 设α是一个任意大小的角，α的终边上任意点P 的坐标是（x,y ），它与原点的距离r （0r = >） ，那么高一数学必修4知识点
高中数学必修4测试题附答案
高中数学必修四(期末试卷-含答案)
广东省肇庆市实验中学高一上学期数学晚练 随机抽样
高一数学必修4第一章习题
- 高一数学人教版必修4测试题及答案
- 高一数学必修4试题附答案详解
- 高中数学必修四试卷(含答案)
- 高一数学必修4试题及答案
- 高一数学必修4练习题及答案
- (完整)高中数学必修四期末测试题
- 高中数学必修4测试题(附答案)
- 高中数学必修4测试题附答案
- 高一数学必修1必修4试卷
- 高中数学必修四(期末试卷-含答案)
- 人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)
- 高一数学必修四综合试题及详细答案
- 高一数学必修4试题及答案
- 高一数学必修4试卷及答案
- (完整版)高中数学必修4测试题附答案
- 人教版高中数学必修4期末测试题【附答案】
- (完整word版)高一数学必修四第一章测试题
- 高中数学必修四全套知识点+练习题及答案解析
- 高一数学必修4试题附答案详解.doc
- 高一数学必修4测试题(含答案)