中科大考研物理化学考点

《物理化学（甲）》大纲

本《物理化学》（甲）考试大纲适用于报考中国科学院研究生院化学类专业的硕士研究生入学考试。《物理化学》是大学本科化学专业的一门重要基础理论课。它是从物质的物理现象和化学现象的联系入手探求化学变化基本规律的一门科学。物理化学课程的主要内容包括化学热力学（统计热力学）、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法，并具有综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。

一、考试内容

（一）热力学第一定律及其应用

1、热力学概论

2、热力学第一定律

3、准静态过程与可逆过程

4、焓

5、热容

6、热力学第一定律对理想气体的应用

7、实际气体

8、热化学

9、赫斯定律

10、几种热效应

11、反应热和温度的关系 — 基尔霍夫定律

12、绝热反应 — 非等温反应

13、热力学第一定律的微观说明

（二）热力学第二定律

1、自发过程的共同特征 — 不可逆性

2、热力学第二定律

3、卡诺定理

4、熵的概念

5、克老修斯不等式与熵增加原理

6、熵变的计算

7、热力学第二定律的本质和熵统计意义

8、亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能

9、变化的方向和平衡条件

10、D G的计算示例

11、几个热力学函数间的关系

12、单组分体系的两相平衡 — 热力学对单组分体系的应用

13、多组分体系中物质的偏摩尔量和化学势

14、热力学第三定律与规定熵

15、不可逆过程热力学简介

（三）统计热力学基础

1、概论

2、玻兹曼统计

3、玻色–爱因斯坦统计和费米–狄拉克统计

4、配分函数

5、各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献

6、分子的全配分函数

（四）溶液 — 多组分体系热力学在溶液中的应用

1、溶液组成的表示法

2、稀溶液中的两个经验定律

3、混合气体中各组分的化学势

4、理想溶液的定义、通性及各组分的化学势

5、稀溶液中各组分的化学势

6、理想溶液和稀溶液的微观说明

7、稀溶液的依数性

8、吉布斯–杜亥姆公式和杜亥姆–马居耳公式

9、非理想溶液

10、分配定律 — 溶质在两互不相溶液相中的分配

（五）相平衡

1、多相体系平衡的一般条件

2、相律

3、单组分体系的相图

4、二组分体系的相图及其应用

5、三组分体系的相图及其应用

（六）化学平衡

1、化学反应的平衡条件和化学反应的亲和势

2、化学反应的平衡常数与等温方程式

3、平衡常数的表示式

4、复相化学平衡

5、平衡常数的测定和平衡转化率的计算

6、标准生成吉布斯自由能

7、用配分函数计算和反应的平衡常数

8、温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响

9、同时平衡

10、反应的耦合

11、近似计算

12、生物能力学简介

（七）电解质溶液

1、电化学的基本概念与法拉第定律

2、离子的电迁移和迁移数

3、电导

4、强电解质溶液理论简介

（八）可逆电池的电动势及其应用

1、可逆电池和可逆电极

2、电动势的测定

3、可逆电池的书写方法及电动势的取号

4、可逆电池热力学

5、电动势产生的机理

6、电极电势和电池的电动势

7、浓差电池和液体接界电势的计算公式

8、电动势测定的应用

9、生物电化学

（九）电解与极化作用

1、分解电压

2、极化作用

3、电解时电极上的反应

4、金属的电化学腐蚀、防腐与金属的钝化

5、化学电源

（十）化学反应动力学基础

1、化学反应速率表示法和速率方程

2、具有简单级数的反应

3、几种典型的复杂反应

4、温度对反应速率的影响

5、链反应

6、拟定反应历程的一般方法

7、碰撞理论

8、过渡态理论

9、单分子反应理论

10、分子反应动态学简介

11、溶液中进行的反应

12、快速反应的测试

13、光化学反应

14、催化反应动力学

（十一）界面现象

1、表面吉布斯自由能和表面张力

2、弯曲表面下的附加压力和蒸气压

3、液体界面的性质

4、不溶性表面膜

5、液-固界面现象

6、表面活性剂及其作用

7、固体表面的吸附

8、吸附速率 — 吸附和解吸速率方程式

9、气-固相表面催化反应

（十二）胶体分散体系和大分子溶液

1、胶体和胶体的基本特性

2、溶胶的制备和净化

3、溶胶的动力性质

4、溶胶的光学性质

5、溶胶的电学性质

6、溶胶的稳定性和聚沉作用

7、乳状液

8、大分子概说

9、大分子的相对分子质量

10、唐南平衡

11、天然大分子

二、考试要求

（一）热力学第一定律及其应用

明确热力学的一些基本概念，如体系、环境、功、热、变化过程等。掌握热力学第一定律和内能的概念。熟知功和热正负号的取号惯例。明确准静态过程与可逆过程的意义。掌握U及H都是状态函数以及状态函数的特性。熟练应用热力学第一定律计算理想气体在等温、等压、绝热等过程中的D U、D H、Q和W。熟练应用生成焓、燃烧焓来计算反应热。会应用赫斯定律和基尔霍夫定律。了解卡诺循环的意义。了解摩尔定压、定容热容的概念；了解节流过程的特点及焦耳-汤姆逊系数的定义与实际应用。从微观角度了解热力学第一定律的本质。

（二）热力学第二定律

明确热力学第二定律的意义。掌握热力学第二定律与卡诺定理的联系。理解克劳修斯不等式的重要性。熟记热力学函数U、H、S、F、G的定义，并了解其物理意义。明确D G在特殊条件下的物理意义，会用它来判别变化的方向和平衡条件。熟练计算一些简单过程的D S、D H和D G，能利用范霍夫等温式判别变化的方向。较熟练地运用吉布斯-亥姆霍兹公式、克拉贝龙方程式和克老修斯-克拉贝龙方程式。明确偏摩尔量和化学势的意义。了解热力学第三定律的内容，明确规定熵值的意义、计算及其应用。掌握熵增加原理和各种平衡判据。初步了解不可逆过程热力学关于熵流和熵产生等基本内容。

（三）统计热力学基础

明确最概然分布的概念，懂得用最概然分布的微观状态数代替整个体系的微观状态数的理由。明确配分函数的物理意义及其与热力学函数间的关系。了解定位体系与非定位体系热力学函数的差别。掌握平动、转动、振动对热力学函数的贡献，及其公式的推导过程。掌握玻兹曼统计，了解玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。

（四）溶液 — 多组分体系热力学在溶液中的应用

熟悉溶液浓度的各种表示法及其相互关系。理解理想溶液、稀溶液与实际溶液三者的区别和联系。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应

用。理解理想体系（理想气体、理想溶液、理想稀溶液）中各组分化学势的表达式及其应用。了解逸度和活度的概念及逸度系数、活度系数的简单计算。了解如何利用牛顿图求气体的逸度系数。了解从微观角度讨论溶液形成时一些热力学函数的变化。了解稀溶液依数性公式的推导，以及分配定律公式的推导，了解热力学处理溶液的一般方法。

（五）相平衡

明确相、组分数和自由度的概念，理解相律并掌握其简单应用。掌握杠杆规则在相图中的应用。掌握单组分系统和二组分系统典型相图的特点。在双液系中以完全互溶的双液系为重点了解其p-x图和T-x图，了解蒸馏和精馏的基本原理。在二组分液-固体系中，以简单低共溶物的相图为重点，了解相图的绘制及其应用。对三组分体系，了解水盐体系相图的应用。了解相图在萃取过程中的应用。

（六）化学平衡

能够从化学势的角度理解化学平衡的意义，理解并掌握化学反应等温式的意义与应用。了解均相和多相反应的平衡常数表示式的区别。理解

的意义，会用估计反应发生的可能性。熟悉、、和间的关系。了解平衡常数与温度、压力的关系和惰性气体对平衡组成的影响，并掌握其计算方法。能根据标准热力学函数的表值计算平衡常数。熟练掌握用热力学方法计算化学反应标准平衡常数。掌握反应物平衡转化率及体系平衡组成的计算。了解对同时平衡、反应耦合、近似计算等的处理方法。初步了解生物能力学的基本内容。

（七）电解质溶液

明确电导率、摩尔电导率的意义及它们与溶液浓度的关系。熟悉离子独立移动定律及电导测定的一些应用。了解迁移数与摩尔电导率、离子迁移率之间的关系。明确电解质的离子平均活度系数的概念，并掌握其计算方法。了解强电解质溶液理论（主要是离子氛的概念），并会使用德拜-休克尔极限公式。

（八）可逆电池的电动势及其应用

熟悉电化学惯用的电极电势名称和符号。熟悉标准电极电势表的应用。对于所给的电池，能熟练、正确地写出电极反应和电池反应。能根据简单的化学反应来设计电池。掌握电极电势及电动势的计算；熟知标准电动势E0与反应平衡常数K q a的关系。明确温度对电动势的影响。掌握

由电化学数据计算热力学函数的变量、、等。了解电动势产生的机理及电动势测定法的一些应用。

（九）电解与极化作用

明确极化现象产生的原因、极化的分类、极化的机理。理解超电势、分解电压等概念。了解超电势在电解中的作用。能计算一些简单的电解分离问题。了解金属腐蚀的机理和各种防腐方法。了解化学电源的类型及应用。

（十）化学反应动力学基础

掌握等容反应速率的表示方法及其基元反应、反应级数、速率常数等概念。对于由简单级数的反应如零级、一级、二级，要掌握其速率公式（微分式和积分式）的各种特征并能够由实验数据确定简单反应的级数。对三级反应有一般的了解。对三种复杂的典型反应（对峙反应、平行反应和连续反应）要掌握其各自的特点，并对其中比较简单的反应能写出反应速率与浓度关系的微分式。明确温度、活化能对反应速率的影响，理解阿累尼乌斯经验式中各项的含意，会计算Ea、A、k等物理量。掌握链反应的特点及其速率方程的建立，会应用稳态近似、平衡假设等近似处理方法。

了解化学反应动力学的碰撞理论、过渡态理论和单分子反应理论的基本内容，会计算一些简单基元反应的速率常数。掌握、、、、与和指前因子A之间的关系。初步了解分子反应动力学的常用实验方法和该研究在理论上的意义。了解溶液中反应的特点和溶剂对反应的影响。了解快速反应所常用的测试方法及弛豫时间。理解光化学反应的基本定律（光化当量定律、量子产率）及量子产率的计算。了解催化反应的特点，明确催化作用的基本原理和常见的催化反应的类型。

（十一）界面现象

明确表面吉布斯自由能、表面张力、接触角的概念，了解表面张力与温度的关系。明确弯曲表面的附加压力产生的原因及与曲率半径的关系。会使用杨-拉普拉斯公式。了解弯曲表面上的蒸气压与平面相比有何不同，熟练掌握定量应用开尔文公式，会用这个基本原理解释常见的表面现象。理解吉布斯吸附等温式的表示形式，各项的物理意义，并能应用及作简单计算。了解液-液、液-固界面的铺展与润湿情况。理解气-固表面的吸附本质及吸附等温线的主要类型。掌握朗缪尔吸附理论要点。对弗伦德利希等温式、BET多分子层吸附等温式有初步了解。了解表面活

性剂的特点、作用及大致分类。

（十二）胶体分散体系和大分子溶液

了解胶体分散体系的基本特性。掌握胶体分散体系在动力性质、光学性质及电学性质等方面的特点以及如何利用这些特点对胶体进行粒度大小、带电情况等方面的研究并应用于实践。了解溶胶在稳定性方面的特点及电解质对溶胶稳定性的影响，会判断电解质聚沉能力的大小。了解乳状液的种类、乳化剂的作用以及在工业和日常生活中的应用。了解大分子溶液与溶胶的异同点。了解什么是唐南平衡，如何较准确地用渗透压法测定电离大分子物质的相对分子质量。了解聚合物相对分子质量的种类及其测定方法。对天然大分子、凝胶的特点等有一个初步的概念。

三、主要参考书

《物理化学》（第四版），上、下册，傅献彩、沈文霞、姚天扬编，高等教育出版社，1990年。

四、说明

主要题型可能有：是非题、选择题、填空题、简答题、计算题、综合题等。

中国科学技术大学原子物理2016期末考试题

中国科学技术大学

2015—2016学年第二学期考试试卷-答案 考试科目： 原子物理学 得分： 学生所在系： 姓名： 学号： 物理学常数： 电子电荷 e = 1.60?10-19C ， 电子质量 m e = 9.11?10-31kg = 0.511MeV/c 2 Planck 常数 h = 6.63?10-34J ?s ， 真空光速 c = 3.00?108m ?s -1 真空磁导率 μ0=4π?10-7N ?A -2， 真空介电常数 ε0 = 8.85?10-12C 2?J -1?m -1 Rydberg 常数 R ∞=10973731m -1， 原子质量单位 u=1.66?10-27kg = 931MeV/c 2 玻尔半径a 1 = 0.529?10-10m ， 阿伏伽德罗常数 N A = 6.022?1023mol -1 玻尔兹曼常数 k =8.62?10-5eV ?K -1 精细结构常数2 0114137.036e c απε==，Bohr 磁子 e 2B e m μ==0.927?10-23J ?T -1 组合常数： 20 4e πε=1.44fm ?MeV ，m e c 2=0.511MeV ，hc = 1.240nm ?keV 一．选择题（每题3分，共30分，请将答案填入下表中） 90°处，相同时间内测量到的粒子数之比为 A ．2：3 B ．4：9 C ．9：16 D ．16：9 A 2．导致碱金属原子能级精细结构辟裂的原因是 A ．原子实的极化和轨道贯穿 B ．运动的相对论效应 C ．自旋-轨道相互作用 D ．以上三者都是 C 3．在弗兰克-赫兹实验中，观测到Hg 原子发出的波长为184.9nm 的光谱线，若不考虑反冲，使Hg 原子发出该谱线的电子的动能应当为 A ．4.68eV B ．4.9eV C ．5.78eV D ．6.73eV D 4．在戴维逊-革末实验中，通过测量被Ni 晶体散射的电子束在空间的分布特征， A ．确定了e/m 的值 B ．证实了电子的波动性 C ．认定了光电效应的确实性 D ．测量了Ni 原子的大小

中科大《物理化学》2004

2004年招收攻读硕士学位研究生入学试卷 物理化学 一、选择题（1.5×50＝75分） 1. 如图，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝。通以电流 一段时间。若以电阻丝为体系，则上述过程的Q 、 W 和体系的值的符号为：（ ） U ? 绝热保温层 A. W 0,Q 0,U<0=0<0>? D. W<0,Q 0,U>0=? 2. 1mol 、37 3.15K 、p ○ 下的水经下列两个不同过程，达到373.15K 、p ○ 下的水蒸汽： （1）等温等压可逆蒸发；（2）向真空蒸发。则（1）、（2）两个不同过程中功和热的关系为：（ ） A. B. W W 121W W ,Q Q >>22,Q Q 121<<22,Q Q >< C. D. W W 121W W ,Q Q ==121 3. 对于下列四种表述： （1） 因为p H Q ?=，所以只有等压过程才有H ?； （2） 因为p H Q ?=，所以Q 也具有状态函数的性质； p （3） 公式p H Q ?=只适用于封闭体系； （4） 封闭体系经过一个不作非体积功的等压过程，其热量只取决于体系的始态和终态 p Q 上述结论中正确的是（ ） A.（1）（4） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（2） 4. 下列诸过程可以应用公式()p dU C nR dT =?进行计算的是（ ） A. 实际气体等压可逆冷却 B. 恒容搅拌某液体以升高温度 C. 理想气体绝热可逆膨胀

D. 量热弹中的燃烧过程 5. 对于一定量的理想气体，下列过程： （1） 对外做功，同时放热 （2） 体积不便，而温度上升 （3） 恒压下绝热膨胀 （4） 恒温下绝热膨胀 可能发生的是：（ ） A.（1）（4） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2） 6. 某化学反应在恒压、绝热和只做体积功的条件下进行，体系的温度由T 1升高到T 2， 则此过程的焓变H ?（ ） A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能确定 7. 人在室内休息时，大约每天要吃0.2kg 的干酪（摄取的能量约为4000kJ ）。假定这些 能量全部不储存在体内，为了维持体温不变，这些能量全部变为热使汗水蒸发。已 知室温下水的蒸发热为44kJ ·mol － 1，则每天需喝水（ ） A. 0.5kg B. 1.0kg C. 1.6kg D. 3.0kg 8. 从统计热力学的观点看，理想气体封闭体系在有用功0f W =、体积不辨的情况下 吸热时，体系中的粒子：（ ） A.能级提高，且各能级上的粒子分布数发生变化 B.能级提高，但各能级上的粒子分布数不发生变化 C.能级不变，但各能级上的粒子分布数发生变化 D.能级不变，且各能级上的粒子分布数不发生变化 9. 某气体的状态方程为： ， 仅表示体积V 的函数，恒温下该气 体的熵随体积增加而（ ） ()P f V T =i ()f V A.增加 B.下降 C.不变 D.难以确定 10. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是（ ） A. 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零 B. 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量 C. 除偏摩尔吉布斯（Gibbs ）自由能外，其他偏摩尔量都不等于化学势 D. 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯－杜亥姆关系式 11. 对于服从玻尔兹曼分布定律的体系，其分布规律为： A. 能量最低的量子状态上的粒子数最多 B. 第一激发能级上的粒子最多 C. 视体系的具体情况而定 D. 以上三答案都不对

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享

中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式

2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念

中国科学技术大学617普通物理A考研真题2011年

专业课资料研发中心 《跨考考研专业课通关宝典·历年真题》 中国科学技术大学普通物理A考研真题2011年 共三页

中国科学技术大学 2011年硕士学位研究生入学考试试题 ——跨考教育所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效 617普通物理A 1、（20分）在铅直水平面内有一光滑的半圆形管道，圆的半径为R。管内有一条长度正好为半圆周长R π的链条，其线密度为λ，如图所示。若由于微小扰动，链条从管内向外滑出。求：（1）当链条刚从管口全部滑出时的速度； （2）当链条从管口滑出的长度为 1 3 x Rπ =时的速度与加速度。 题1图 2、（20分）一线轴质量为m，绕质心轴的转动惯量为I，大小半径分别为R和r，小半径的轴上绕线，以力F拉线，拉力方向与水平面的夹角用θ表示。线轴放置在水平桌面上，与桌面之间的摩擦系数为μ。问：当摩擦系数为μ满足什么条件时，线轴为纯滚动；此时线轴的加速度和角加速度各为多少？ 题2图

3、（15分）一艘静长为90米的飞船以速度v=0.8c 飞行。当飞船的尾部经过地面上某信号站时，该信号站发出一光信号。 （1）当光信号到达飞船头部时，飞船头部离地面信号站的距离为多远？ （2）按地面上的时间，信号从信号站发出共需多少时间t ?才到达飞船头部？ 4、（15分）两个接地的半无限大导体板垂直相接，点电荷q 与两个板的距离均为a 。求q 所受的静电力以及整个体系的相互作用能。 题4图 5、（20分）球形电容器加电压U ，两个极板的半径分别为a 和c=4a ，极板之间充满与极板同心的两层导电介质，介电常数和电导率分别为1012023=2=2=εεσσεεσσ=、和、，两介质界面的半径为b=2a 。求 （1）介质内的电流密度； （2）两介质界面处的自由电荷量。 题5图

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念

中科院—中科大《物理化学》考研笔记

2004年中科院—中科大《物理化学》考研笔记 2004年中科院—中科大《物理化学》考研笔记 第一章热力学第一定律 二、热力学平衡 n 如果体系中各状态函数均不随时间而变化，我们称体系处于 热力学平衡状态。严格意义上的热力学平衡状态应当同时具备三个平衡： 2. 机械平衡： n 体系的各部分之间没有不平衡力的存在，即体系各处压力相同。 §2、热力学第一定律 n 对于宏观体系而言，能量守恒原理即热力学第一定律。 n 热力学第一定律的表述方法很多，但都是说明一个问题 ¾ 能量守恒。 例如：一种表述为: n “第一类永动机不可能存在的” n 不供给能量而可连续不断产生能量的机器叫第一类永动机。 一、热和功 热和功产生的条件： n 与体系所进行的状态变化过程相联系，没有状态的变化过程就没有热和功的产生。 符号表示： n 功W：体系对环境作功为正值，反之为负值。 n 热Q：体系吸热Q为正值，反之Q为负值。 二、热力学第一定律的数学表达式 DU = Q－W （封闭体系） ?如果体系状态只发生一无限小量的变化，则上式可写为： dU = dQ－dW （封闭体系） 例1：设有一电热丝浸于水中，通以电流，如果按下列几种情况作为体系，试问DU、Q、W的正、负 号或零。 （a）以电热丝为体系； （b）以电热丝和水为体系； （c）以电热丝、水、电源和绝热层为体系； （d）以电热丝、电源为体系。 解答： DU Q W （a） + －－ （b） + －－ （c） 0 0 0

（d）－－ 0 三、膨胀功（体积功）：We n 功的概念通常以环境作为参照系来理解，微量体积功dWe可用P外×dV表示： dWe = P外×dV 式中P外为环境加在体系上的外压，即环境压力P环。 n 不同过程膨胀功： u （1）向真空膨胀 We = P外×DV = 0 u （2）体系在恒定外压的情况下膨胀 We = P外× DV u （3）在整个膨胀过程中，始终保持外压P外比体系压 力P小一个无限小的量 dP 此时，P外= P－dP，体系的体积功： W e =∫V1V2 P外·dV =∫V1V2 （P－dP）dV = ∫V1V2 P dV 此处略去二级无限小量dP·dV，数学上是合理的；即可用体系压力P代替P外。 n 封闭、理气、恒温可逆膨胀功： We = ∫V1V2 P外·dV = ∫V1V2 P·dV = ∫V1V2 nRT/V dV = nRT∫V1V2 dV/V = nRT ln (V2 /V1) = n RT ln (P1/P2) n *上述三种膨胀过程，体积功不同。 四、可逆相变及其膨胀功 对于可逆蒸发过程： We = ò P外dV = ò PdV = P DV 若蒸气为理想气体，则： We = P× nRT/P = nRT （n：蒸发液体mol数） *此式也适用于固体的可逆升华。 五、恒容和恒压下的热量（交换） n Qv = ?U （封闭体系、 Wf =0 、恒容过程） n Q P = ?H （封闭体系、 Wf =0 、恒压过程） 六、理想气体的内能（U）和焓（H） (U/V)T > 0 （实际气体） (U/P)T < 0 （实际气体） ( U/V )T = 0 （理想气体） ( U/P )T = 0 （理想气体） U = U ( T ) （理想气体） H = H ( T ) （理想气体）

中科大物理考研参考书

专业代码及名称培养单位代码招生类专业代码及名称培养单位代码招生类别 070121★数学物理001 硕，博3 623 数学分析《数学分析教程》常庚哲中国科大出版社数学分析：极限、连续、微分、积分的概念及性质 4 802 线性代数与解析几何《线性代数》李炯生中国科大出版社《空间解析几何简明教程》吴光磊高等教育出版社线性代数：行列式，矩阵，线性空间线性映射与线性变换，二次型与内积；解析几何：向量代数，平面与直线，常见曲面 070201理论物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070202粒子物理与原子核物理004 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 811 量子力学《量子力学》第一卷曾谨言科学出版社第三版量子力学的概念和基本原理、波函数和波动方程，一维定态问题、力学量算符与表象变换，对称性及守恒定律、中心力场、粒子在电磁场中的运动、定态微扰论、量子越迁 070203原子与分子物理004 硕、博 234 硕、博 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物理 4 83 5 原子物理与量子力学《近代物理学》徐克尊高等教育出版社《原子物理学》杨福家高等教育出版社第三版《原子物理学》褚圣麟高等教育出版社《量子力学导论》曾谨言高等教育出版社原子结构和光谱、分子结构和光谱、量子力学概论 070204等离子体物理004 硕、博 4 808 电动力学A 《电动力学》郭硕鸿高等教育出版社第二版电磁现象的普遍规律，静电场和静磁场，电磁波的传播，电磁波的辐射（包括低速和高速运动带电粒子的辐射），狭义相对论 4 872 等离子体物理导论《等离子体物理导论》F. F. Chen科学出版社1980《等离子体物理原理》马腾才胡希伟陈银华中国科大出版社1988 单粒子理论、等离子体平衡、等离子体波动、等离子体不稳定性 070205凝聚态物理002 博 203 硕 3 62 4 普通物理A 中国科大、北大或其他高校物理系普通物理教材力学、电磁学、原子物

中科大物理化学复试笔试题及部分面试题

20XX年3系复试笔试题（化学类回忆版，3小时） 一简答下列问题。（48分） 1 写出de Broglie 关系式。 2 写出量子力学的几条基本假设。 3 画出2p,3d,4s原子轨道的r2R2-r的图。 4 写出分子轨道理论的几条基本假设。 5 写出Al原子基态电子组态和光谱项。 6 写出N2+基态电子组态，键级和光谱项。 7 分别写出谐振子与非谐振子模型，振动光谱的跃迁选律。 二计算题。（27分） 1 北大版《结构化学基础习题解析》第4版第13页，1-17题。（15分） 2用HMO法分别处理直线和弯曲的H3+离子，说明哪种更加稳定。 三解释下列问题。（每题25分，共75分） 1 Debye-Huckel-Onsager电导理论是要说明什么问题？ 2 比较碰撞理论和过渡态理论的模型，假设与优缺点。 3 傅献彩《物理化学学习指导》P120 思考题5(4)题. 说明：统计热力学今年没考，出乎意料，考的都是很基础的概念理解和阐述，不能不理解概念，死记硬背，盲目做题，更加不能押题，一定要多看书，多思考！！！！！！

面试部分： 面试流程：进门——1分钟中文自我介绍——朗读并翻译文段——专业问题（3~4个）——结束，下一位。 我的专业问题： 1 基元反应的逆反应是否必然是基元反应？什么原理？ 2 热力学温度（0K）的定义。 3 水的三相点与冰点有什么区别，有多大差值？ 4 分子间作用力有哪些类型，分别用于什么场合？？ 其他人的： 1 胶体和大分子溶液的区别？？ 2 为什么鸡蛋壳在夏天会变薄？ 3 量子力学有哪些基本假设？ 4 价键理论与分子轨道理论的区别和联系？ 5 HOMO和LUMO的定义。 其他的想不起来了，其实回忆这个也没多少意义，都是很基础很基础的问题，只要好好复习，一定回答得出的。今年化物一志愿上线9人，加上调剂的，一共25人进入复试目前还没有刷人的消息

中科大 中国科学技术大学 802材料科学基础 考研专业课内部辅导班( 历年分数线 考试大纲 考研真题)

《材料科学基础》——考研信息班 第一讲中国科学技术大学 考研专业课辅导班系列课程 材料科学基础（802） 科大科院考研网

第一讲《材料科学基础》——考研信息班 本讲目录 ?1.学校、院系、专业情况介绍 ?2.就业前景分析?3.历年分数线分析?4.考试大纲简介?5.试卷分析 ?6.录取情况分析?7.本专业报考难度分析 ?8.考研流程图

第一讲 《材料科学基础》——考研信息班学校、院系、专业情况介绍 一、中科大简介 1、211 、985 院校，自主划线 2、未曾大规模扩招，学校国内外信誉好 3、地处安徽合肥接近一线城市 4、研究生人数超过本科人数，相对公平 5、校内调剂方便，机会多 6、硕博连读方便

第一讲 《材料科学基础》——考研信息班 材料系情况介绍 硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围 1．材料设计与计算2．光电转换过程与材料 3．燃料电池与燃料处理 4．储能电池5．热电转换 6．生物材料 7．纳米功能材料8．高分子材料 101思想政治理 论201英语一 302数学二 802材料科学基 础或813高分子 化学与物理或 815固体物理或 832普通物理B或 846综合化学 1．材料科学基础：晶体 学基础，常见的晶体结构， 晶体结构缺陷，化学热力 学基础，相平衡与相图， 相变，晶体中的扩散，成 核生长理论等。 2．高分子化学与物理、 综合化学：参考化学院 070300化学专业相关科目。

第一讲 《材料科学基础》——考研信息班学校、院系、专业情况介绍 二、材料科学与工程（080500）专业简介 1.在科大，材料类专业归属化学院，学院实力强大，同行认可度高。 2.就业前途广阔，相关行业均可。本专业毕业之后继续深造的机会（读博，出国）较多。 更多详细情况可以登录科大网站浏览

华科固体物理考研题

华中科技大学 一九九九年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学 （除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回） 1.设半径为R 的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径r 2.已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为 2()n q B u r r r α=-+，其中马德隆常数 1.75α=, n = 9，平衡离子间距0 2.82r = ?，求其声学波与光学波之 间的频率间隙Δω （Na 的原子量为23, Cl 的原子量为35.5, 1原子质量单位为1.67×2410-克，10 4.810q -=?静电单位电荷） 3.已知碳在()铁中的扩散系数D 与温度关系的实验数据为：当温度为200度时， 扩散系数D200℃ = 11210/cm -秒；温度为760℃时，D760℃ = -6210/cm 秒，试求扩散过程的激活能Q （千焦耳/摩尔） （气体常数R=8.31焦耳/摩尔·开） 4.设N 个电子在边长为L 的正方形框中自由运动，在求解薜定谔方程时所得电子的本征能量

220()x y E n n E =+ 式中，x n ，y n ，为任意正整数，0E 为基态能量，试求绝对零度时系统的费米能 F E 5.设晶格势场对电子的作用力为L F ，电子受到的外场力为e F ，证明电子的有效质 量*m 和电子的惯性质量m 的关系为：*e e L F m F F =+ 六．已知Na 的费米能 0F E = 3.2ev ，在 T = 0k 下, 测知其电导率σ= 2.1× 17110()cm -Ω?，试求该温度下Na 的电子的弛豫时间τ. （常数:104.810e cgsu -=?, m = 9.1×2810g -，271.0510erg s -=??， 12 1.610lev erg -=?）

中科院-科大真题最完整版+考试攻略

二、经验类 [quote]1：考中科院科大完全攻略！ 普物类 力学科大出版社杨维宏很好的教材 电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错） 热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答 上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！ 电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答 理论力学高教社已经出版了对照的习题解答 光学赵凯华北大出版社 量子类 量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！ 周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！ 考科大、中科院的用这些足够了。还有哪些？大家提出我补充。现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。 引用 2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！ 我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。 看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了， 高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。 老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！ 下面几个常见问题:

中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好） 1 辅导班何时开办？ 每年的11月中旬，到12月20左右出来！ 1 考科大用什么教材？ 其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了 1 为什么考科大物理？ 2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力 2 外校能否报名？ 不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。 3 辅导班笔记含金量多高？ 辅导班笔记其实就是串讲班不叫辅导班，所以就是科大物理各门的大复习。知识点几乎面面据到！ 4 市场上的辅导班笔记可信么？ 这个我觉得还是大家自己判断为好。你相信外部人有么？自己决定！ 5 给你辅导班笔记怎么判断真假？ 首先要考虑对方可能会有么？如果可能有，对比一下是不是往年的笔记可信度多大？科大官方部不提供这个咨询服务。 6 如果没有辅导班笔记怎么复习？ 扎扎实实的复习力学电磁学原子物理量子力学建议使用科大版本教材，道理很简单了。其实很多其他教材也不错，科大的很多教材很差不想想你想像的那么好！ 引用 3、关于中科大中科院量子力学和普通物理考研试题的若干说明 热烈欢迎2008年考中科大中科院的同学们！！！ 2008年考研的要提前准备才充分！！！ 中国科学院的一些招生单位（包括物理所和高能所在内），在06年研究生入学考试抛弃了以前科大的命题，改由中科院研究生院命题。实际上就是由以前中科大的老师出题，变为中科院的研究机构的那些导师出题。（据了解，一些导师接到出题任务都很烦，因为科研压力大啊，出题就让自己带的研究生随便在习题集上

中国科学院大学2020考研大纲：809固体物理

中国科学院大学2020考研大纲：809固体物理 考研大纲频道为大家提供中国科学院大学2019考研大纲：809固体物理，赶紧对照大纲复习吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新! 中国科学院大学2019考研大纲：809固体物理 中国科学院大学硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区

5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (一)固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (二)晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (三)晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (四)能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态

中科大核院介绍

核科学技术学院 一、学院概况 中国科学技术大学核科学技术学院经学校批准，于2009年1月10日正式组建成立。随着国家核能源战略起步，我国对核科技人才需求日益迫切。在胡锦涛总书记希望科大“瞄准世界科技前沿，服务国家发展战略，创造性地做好教学和科研工作，努力办成世界一流的研究型大学”精神指导下，我校与中国科学院合肥物质科学研究院实现强-强联合，共同建设核科学技术学院。 学院以国际重大科学计划为牵引，围绕国家重大战略需求，依托热核聚变实验装置、同步辐射光源、强磁场等大科学装置及国家实验室，联合国内大型核电企业和研究设计院，围绕先进裂变核能、磁约束核聚变、加速器光源和民用核技术应用，培养具有坚实理论基础和知识结构、卓越创新思想和实践技能的核科学技术高端科研和管理人才。 二、院系专业设置 学院拥有“核科学与技术”国家一级重点学科，具有本-硕-博、工程硕士和博士后流动站等完整的教育和人才培养体系，汇聚了一批国际知名的核领域专家和优秀的年轻学者。设有1个本科专业（核工程与核技术）, 6个硕士点（核能科学与工程、核技术及应用、同步辐射及应用、辐射医学物理、核安全与环境保护、核燃料循环与材料），1个博士点（核科学与技术）。 学院具有良好的学科基础，专业发展方向特色鲜明，具有核技术（加速器）与同步辐射应用相结合，核裂变工程与核聚变工程结合，临界堆技术与次临界堆技术相结合的三大特色，同时依托于强大的反应堆物理和技术基础积极拓展核科学与技术在医学和环保等其他领域的交叉应用研究。 拥有先进的专业教学研究实验室和国家大科学工程实验平台，承担了多项国家及中科院大型科研项目，为培养高素质人才提供了保障。 三、院长签字 444

中科大信院课程安排

信息科学技术学院 一、学院概况 物质、能量、信息是相辅相成的三位一体。一方面，世界的本原是物质，物质具有能量才能运动，物质运动才能产生信息。另一方面，改变物质的状态需要能量，而驾驭能量则需要信息。目前，世界已经进入信息时代，人类的生产、生活和科学研究都离不开信息科学与技术。为适应国家经济建设、社会发展和国防建设的需要，进一步加强信息科学与技术领域的学科建设、人才培养和科学研究工作，中国科学技术大学于1999年6月成立信息科学技术学院。院长为中国工程院院士龚惠兴教授。 信息科学技术学院现有教职工310人，其中教授53名（包括博士生导师40名）、副教授94名。全体教学、科研人员紧紧围绕电子、通信、计算机、自动化、集成电路设计、微电子、信息安全、网络技术等前沿领域，开展信息科学技术教学、科研和人才培养工作。学院拥有国家高性能计算中心(合肥)、多媒体计算与通信教育部-微软重点实验室、安徽省高性能计算与应用重点实验室、安徽省计算与通讯软件重点实验室等专门研究机构。 学院形成了在信息科学技术领域从学士到博士完整的人才培养体系。面对信息科技的迅猛发展，学院一贯重视信息科技领域的基础理论研究和技术发展，强调科学与技术结合的鲜明特色。在人才培养方面，加强学生的数理、信息领域的基本原理和基本实验能力教育。学院拥有完整的实验教学体系，学生能够得到良好的现代信息技术训练。大学生参加科学研究，一直是学院的优良传统，学生在校期间就可以接触到科学技术的前沿，接受良好的科研和工程训练，使学生在今后的工作中能适应信息技术日新月异的变化，更具有技术创新和竞争的能力。 学院的学生素以活跃著称，在国内外各项科技活动中，经常取得优异成绩。 二、院系专业设置 学院由电子工程与信息科学系（6系）、自动化系（10系）、计算机科学技术系（11系）、电子科学与技术系（23系）、信息安全专业和信息科学实验中心组成。 学院拥有： 一个国家重点学科：通信与信息系统。 四个博士后流动站：信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、电子科学与技术。 五个一级学科博士学位授予权：电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、生物医学工程。 318

2007-2012年中科院普通物理乙806真题

中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：普通物理(乙) 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 选择题(共56分) 1. 以下说法有几个正确？ (1) 不受外力作用的系统，它的总动量必然守恒； (2) 不受外力作用的系统，它的总机械能必然守恒； (3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统，它的总动量和总机械能必然都守恒。 (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 都不对。 2. 棒连接，相距为。令0r 1212 m m m m μ=+，则两质点对垂直于棒并通过质心的轴的转动惯量为 (A) 2212o r μ； (B) 2o r μ； (C) ()212o m m r μ+； (D) 212 o r m m μ+。 3. 在正立方体形的电路的每边都有一个2欧姆的电阻，则该正立方体电路上相距最远的两顶角间的电阻是 (A) 8/12欧姆; (B) 12/12欧姆; (C) 16/12欧姆; (D) 20/12欧姆。 4. 一半径为R 的导体球表面的面电荷密度为σ, 则在距球面距离为R 处的电场强度为 (A)0σε; (B)02σε; (C)04σε; (D) 0 8σε。 5. 单色光从空气进入水中 (A) 波长变短，光速变慢； (B) 波长不变，频率变大； (C) 频率不变，光速不变； (D) 波长不变，频率不变。

6. 某原子的两个价电子处于3s4s 组态，它吸收一能量合适的光子后，可直接跃迁到下列哪个组态： (A) 3s5p； (B) 3s4d； (C) 3s5f； (D) 3s5s。 7. 根据泡利原理，主量子数为n 的电子可能选择的状态数是： (A) n ； (B) ； (C) 2(222n 21)l +； (D) 21j + 。 8. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （A ）； （B ）； （C ） ；（D ）。 2/B k T 32/2B k T B k T 3/B k T 二、 (共22分) 三、 (共22分) 一质量为的球体，从高出水面为的A 平面自由下落至水中，已知小球在水中受到的粘滞阻力f 与小球的运动速度V 成正比， 即m h f KV =(K 为常数)，它在水中受到的浮力 大小为B 。以小球恰好落入水中为计时起点 (t )，试求： 0 = (1) 小球在水中运动的微分方程； (2) 小球在水中的运动速度V 随时间t 变化的数学表达式。

2001固体物理试题(中科院中科大联合)

中国科学院——中国科学技术大学 2001年招收攻读硕士学位研究生入学试卷 试题名称：固体物理 一、（25分）简要回答以下问题： 1、某种元素晶体具有6角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐（Bravais）格子类型和其倒格子的类型。 2、某元素晶体的结构为体心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距。（设其晶胞参数为a）。 3、具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品x-射线衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？ 4、何谓费米能级和费米温度？试举出一种测量金属费米面的实验方法。 5、试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。 二、（15分）回答以下问题： 1、阐述晶格中不同简正模式的桥梁波之间达到热平衡的物理原因。 2、晶格比热理论中德拜（Debye）近似在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？ 3、晶体由N个原子组成，试求出德拜模型下的态密度、德拜频率的表达式，并说明德拜频率的物理意义。

三、（20分）设有一维双原子链，两种原子的质量分别为M 和m ，且M>m ，相邻原子间的平衡间距为a ，只考虑最近邻原间的相互作用，作用力常数为β，在简谐似下，考虑原子沿链的一维振动。 1）求格波简正模的频率与波矢间的关系ω（q ） 2）证明波矢q 和m a q p +（其中m 为整数）描述的格波是全同的3）在M>>m 的极限情形，求色散关系ω（q ）的渐近表达式 四、（20分）推导简立方晶格中由原子S 态фS （r ）形成的能带： 1、写出描述S 态晶体电子波函 数的Bloch 表达式 2、写出在最近邻作用近似下， 由紧束缚法得到的晶体S 态电子能 量表达式E （k ） 3、计算如图Г，X，R 点晶体电 子能量 4、指出能带底与能带顶晶体电 子能量，其能带宽度等于多少？ 5、画出原子能级分裂成能带示 意图 五、（20分）金属钠是体心立方晶格，晶格常数05.3A a =，假如每一个锂 原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导T=OK 时金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。 J leV cm s W m s J h 19233534106.1,/101.0,1005.1---′=·′=·′=

中科大应用物理系课程表

应用物理学专业 一、专业培养目标 培养学生具有坚实的数学基础、广博的物理学基本知识、系统扎实的物理学基础理论、基本实验方法和技能，了解物理学发展的前沿和科学发展的总体趋势，掌握必要的电子技术和计算机应用基础知识，熟练掌握英语，受到基础研究或应用基础研究的初步训练，具有一定的基础科学研究能力和应用开发能力。培养基础扎实、后劲足、适应能力和知识更新能力较强的高级人才。毕业后适宜继续攻读物理学及相关的高新技术学科、交叉学科等学科领域的研究生，也可到科研、高等学校、产业部门等从事科研、教学、管理和高新技术研发工作。 二、学制、授予学位及毕业基本要求 学制： 四年 授予学位： 理学学士 课程设置的分类及学分比例如下表： 类 别 学 分 比 例（%） 通 修 课 70 41.92-42.68 学科群基础课 63-66 38.41-39.52 专 业 课 ≥15 8.98-9.15 任意选修课 8 4.79-4.88 毕 业 论 文 8 4.79-4.88 合 计 164-167 1、通修课：(70学分) 参照学校关于通修课的课程要求。其中物理类理论课程以本专业要求为准，以下课程也作为本专业的通修要求： 电子线路基础实验（1学分）、大学物理―现代技术实验(1.5学分)、大学物理－研究性实验(1.5学分)； 2、学科群基础课：（63-66学分） MA02*（数学类课程）：（11学分） 复变函数（A）（3学分）、数理方程（A）（3学分）、计算方法(B)(2学分)、概率论与数理统计(3学分)；

ES72*（电子类课程）：（7学分） 电子技术基础（1）（2学分）、电子技术基础（2）（2学分）、电子技术基础（3）（3学分）； PH02*（物理类课程）：（45-48学分） 物理讲坛（2学分）、力学（甲型）（4学分）、热学（3学分）、电磁学(4学分)、理论力学(4学分)、光学(4学分)、原子物理(4学分)、电动力学(4学分)、量子力学A(6学分)和量子力学B(4学分)（二选一）、计算物理A(核科学类)(3学分)和计算物理B(非核科学类)(3学分)（二选一）、热力学与统计物理(4学分)、固体物理学A(4学分)和固体物理学B(3学分)（二选一）、物理学专业基础实验（2学分）； 3、专业课：（选≥15学分） 凝聚态物理方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 结构物性与固化（必）（4学分）、凝聚态物理实验（必）（2学分）、凝聚态物理实验方法（4学分）、低温物理导论（3学分）、固体光学与光谱学（3学分）、磁性物理（3学分）、发光学（3学分）、薄膜物理（3学分）、晶体学（3学分）、现代凝聚态理论（3学分）、纳米材料物理与化学（3学分）、固体表面分析原理（3学分）、信息功能材料（3学分）； CH0*（化学类课程）： 普通化学实验（1学分）； CS0*（计算机类课程）： 数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）； 等离子体物理方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 等离子体物理理论（必修）（4学分）、等离子体物理实验（必修）（2学分）、等离子体物理导论（2学分）、气体放电原理（3学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、等离子体诊断导论（3学分）、等离子体实验装置概论（3学分）、等离子体应用（3学分）； PI0*（机械类课程） 机械制图（非机类）（3学分）； CS0*（计算机类课程）： 数据结构与数据库（3.5学分）、微机原理与接口（3.5学分）； 物理电子学方向：（选≥15学分） PH03*（物理类课程）： 物理电子学信号采集处理实验（必修）（1.5学分）、粒子探测技术（4学分）、电子系统设计（3学分）、核电子学方法（4学分）、实验物理中的信号采集处理（4学分）、快电

中科大量子历年期末考试题

说明，这些都是个人搜集到的历年题目，把每道题的出现的年份题目都标注了。可能有遗漏，但是老大尽力了。。。比如，07-08-1，就是07-08年的第一题。07-08-1,09-10-1，就是说这道题在07-08年的第一题，09-10年的第一题都出现了。一次类推。求轻拍。 07-08-1,09-10-1,13-14-1 1. 么正算符在什么情况下也是厄米算符？x?p 是否为厄米算符？利用对偶空间的概念说明厄米算符的本征值为实数。 （5分） 答：若U 为幺正算符，则有1-+ =U U ,而任意厄密算符P 应有P P =+。所以当算符U 满 足1 -=U U 时，它也是一个厄密算符。 （1分） p x *不是厄密算符：p x x p x p p x *≠*=*=*+++ )( （1分） 设 a 为态矢|a >在厄密算符A 作用下得到的本征值，则 *||,||A a a a a A a a >=><=< （1分） *||||a A a a a a a a a ∴<>=<>=<> （1分） 也即* a a =，a 为实数。 （1分） 07-08-2,13-14-3 2设方势阱中运动粒子的能量本征态波函数为n x 'φ（） ，求* n n n dx x x ∞ =''''φφ∑?（） （） 解： *n n n dx x x ∞=''''φφ∑?（） （） = ∑?∞ =>''><'<0 ' ||n n x x n dx =>'''<'? x x x d | = )(x x ''-'δ 07-08-3,09-10-2,10-11-1,13-14-3 3求对易关系2 ,()ax bp e e x p ??++??，其中,a b 为常数 解： 对)(),(→ →x F p G 做幂级数展开， l k m j n i l m n l m n l k m j n i l m n l m n x x x b x F p p p a p G ∑∑= = → → ,,,,,,,,)(,)( 由基本公式],[],[],[],[D A BC CD B A BCD A i p x +==， αββαδ 可得： l k m j n i i l k m j n i l k m j n i i l k m j n i i l k m j n i l k m j n i i x x x x i x x x i x x x p p p p p i p p p ni p p p x ??-=-=??==-- 11],[],[，