精品 九年级数学 中考专题 函数专题 二

函数专题 练习题二

1.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )

2.如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于的函数图象大致为（ ）

3.若双曲线k y x

=与直线21y x =+一个交点的横坐标为-1，则

k 的值为( )

A ．-1. B. 1 C.-2 D.2

4.反比例函数2

y x

=图象上的两上点为（x 1,y 1）,(x 2,y 2)，且

x 1

A.y 1>y 2

B.y 1

C.y 1=y 2

D.不能确定 5.直线y=2x 与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是( )

A.tan α=2

B.tan α=1

2

C.sin α=2

D.cos α=2

6.如图，点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y=－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A.(0,0) B.(-

12,12) C.(22,-22

) D.(12,-12)

7.如图，点A 是反比例函数6

y x

=-（x < 0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴

上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ） A.1 B.3 C.6 D.12

8.如图，两个反比例函数1y x =和2y x

=-的图象分别是1l 和

2l ．设点P 在1l 上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交2l 于点A ，PD ⊥y

轴，垂足为D ，交2l 于点B ，则三角形PAB 的面积为（ ） A.3 B.4 C.

9

2

D.5

9.如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数x k 1y =

（x ＞0）和x

k

2y =（x ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ,则下列结论正确的是（ ） A.∠POQ 不可能等于900

B.

2

1

K K QM PM =

C.这两个函数的图象一定关于x 轴对称

D. △POQ 的面积是）（|k ||k |2

1

21+

10.如图，过点C （1,2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于A 、B 两点，若反比例函数

k

y x

=

（x ＞0）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）

A.2≤k ≤9

B.2≤k ≤8

C.2≤k ≤5

D.5≤k ≤

8

11.已知，如图为二次函数2

y ax bx c =++的图象，则一次函

数

y ax bc =+的图象不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 12.已知二次函数

2=y ax bx c ++，且a ＜0，a b c -+＞

0，则一定有( )

A.2

4b ac -＞0 B.2

4b ac -=0 C.2

4b

ac -＜0 D. 24b ac -c ≤0

13.在同一直角坐标系内，二次函数y1=ax2+bx+c与y2=cx2+bx+a 的图象大致为（）

14.若A（

1

,

4

13

y

-），B（2

,

4

5

y

-），C（3

,

4

1

y）为二次函数

245

y x x

=+-的图象上的三点，则1,y2,

y

3

y的大小关系

是( )

A.

123

y y y

<< B.

213

y y y

<< C.

312

y y y

<< D.

132

y y y

<<

15.已知二次函数

5

1

2-

+

-

=x

x

y，当自变量x取m时对应

的值大于0，当自变量x分别取1

-

m、1

+

m时对应的函数

值为

1

y、

2

y，则

1

y、

2

y必须满足（）

A.

1

y＞0、

2

y＞0 B.

1

y＜0、

2

y＜0

C.

1

y＜0、

2

y＞0 D.

1

y＞0、

2

y＜0

16.已知二次函数2(0)

y ax bx c a

=++≠的图象如图所

示，则下列结论：0

ac>

①；②方程20

ax bx c

++=的两

根之和大于0；y

③随x的增大而增大；④0

a b c

-+<，

其中正确的个数（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

17.已知二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，有以下结

论：①0

a b c

++<；②1

a b c

-+>；③0

abc>；④

420

a b c

-+<；⑤1

c a

->其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤

18.已知二次函数2

y ax bx c

=++(0

a≠)的图象如图所示，

有下列结论：①240

b ac

->；②0

abc>；③80

a c

+>；

④930

a b c

++<．其中，正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

※19.已知二次函数

2

y ax bx c(a0)

=++≠的图象如图所

示，有下列5个结论：①abc0

>;②b a c

<+;

③4a2b c0

++>;④2c3b

<;⑤a b m(am b)

+>+,

（m1

≠的实数）其中正确的结论有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

※20.在平面直角坐标系中，已知点A（4

-，0），B（2，0），

若点C在一次函数

1

=2

2

y x

-+的图象上，且△ABC为直角三

角形，则满足条件的点C有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

21.当m取任何实数时，抛物线y=-2（x-m）2-m的顶点所在的

直线为（）

A．x轴 B．y轴 C．y=x D．y=-x

22.当m取任何实数时，抛物线y=-2（x+m）2-m2的顶点所在的

曲线为（）

A.y=x2

B.y=-x2

C.y=x2（x>0）

D.y=-x2（x>0）

23.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与抛物线y=x2-4x+3关于x

轴对称，则a、b、c?的值分别是（）

A.-1,4,-3

B.-1,-4,-3

C.-1,4,3

D.-1,-4,3

24.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与抛物线y=x2-4x+3关于y

轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为（）

A.y=x2+4x+3

B.y=x2-4x-3

C.y=x2+4x-3

D.y=-x2-4x+3

25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的坐标为（4,0），∠AOC= 60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M,N （点M 在点N 的上方），若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）,则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）

26.如图，直线y=k 1x+b 与双曲线y=

2

k x 交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1

x ＜2k

x

+b 的解集是 。

27.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x 轴平行，点P(3a,a)是反比例函数

)0(>=

K x

k

y 的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为 . 28.如图，双曲线()k y k x

=>0与⊙O 在第一象限内交于P 、

Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线。

已知点P 的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为

29.若点Ｐ()2,a 在一次函数42+=x y 的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数x

k y =的图象上，则反比例函数的解析式为

30.已知：多项式x 2

－kx ＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=

1k x

-的解析式为

31.如图，点A 在双曲线y=

x

6

上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当OA ＝4时，则△ABC 周长为

.

32.直线

x y -=与双曲线x

y 2=（只在第一象限内的部分）在

同一直角坐标系内。 ①直线x y -=至少向上平移 个

单位才能与双曲线x

y 2=

有交点；

②现有一个半径为1且圆心P 在双曲线x

y 2=上的一个动圆⊙P ，⊙P 在运动过程中圆上的点与直线x y -=的最近距离

为 ．

33.如图，点A,B 为直线y x =上的两点，过A,B 两点分别作y

轴的平行线交双曲线

1

y x

=（x ＞0）于C,D 两点. 若BD=2AC ，

则224OC OD - 的值为

.

34.如图，平行四边形ABCD 的顶点为A 、C 在双曲线y 1=﹣上，

B 、D 在双曲线y 2=

上，k 1=2k 2（k1＞0），AB ∥y 轴，

ABCD S 四边形=24，则k 2

=

．