全国卷进三年高考数列试题(包含全国1,2,3卷)
三年高考数列试题
1.（2018?卷Ⅰ）记 为等差数列 的前n 项和，若 ，则a 5=（ ）
A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
2.（2018?卷Ⅰ）记 为数列 的前n 项的和，若 ，则 =________.
3.（2018?卷Ⅰ）已知数列{a n }满足a 1=1,na n+1=2(n+1)a n ,设b n =
（1）求b 1,b 2,b 3
（2）判断数列{b n }是否为等比数列,并说明理由;
（3）求{a n }的通项公式
4.（2018?卷Ⅱ）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知a 1=-7，S 3=-1
5.
（1）求{a n }的通项公式；
（2）求S n ， 并求S n 的最小值。
5.（2018?卷Ⅲ）等比数列 中，
. （1）求 的通项公式；
（2）记 为 的前 项和，若S m =63，求m 。
6．（2017?卷1）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n
a 的公差为
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
7．（2017?卷1）（12分）记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6.
（1）求{}n a 的通项公式；
（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列。
8．（2017?卷Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A ．1盏
B ．3盏
C ．5盏
D ．9盏
9．（2017?卷Ⅱ）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11n
k k S ==∑____________．
10．（2017?卷Ⅱ）（12分）
已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11221,1,2a b a b =-=+=.
（1）若335a b +=，求{}n b 的通项公式；
（2）若321T =，求3S .
11．（2017?卷Ⅲ）等差数列
{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6
项的和为
A ．-24
B ．-3
C ．3
D ．8 12．（2017?卷Ⅲ）设等比数列{}n a 满足a 1 + a 2 = –1, a 1 – a 3 = –3，则a 4 = ___________．
13．（2017?卷Ⅲ）（12分）
设数列{}n a 满足123(21)2n
a a n a n +++-=. （1）求{}
n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ????+??
的前n 项和.
14. (2016?卷1)已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a
A.100
B.99
C.98 D .97
15 (2016?卷1)设等比数列 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为（ ）
16.(2016?卷1)（本题满分12分）已知
{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足
12111==3
n n n n b b a b b nb +++=1，，，. （I ）求{}
n a 的通项公式；（II ）求{}n b 的前n 项和.
17.(2016?卷2)（本题满分12分） n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且7=1
28.n a S =，记[]=lg n n b a ，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]0.9=0lg99=1，.
（I ）求111101
b b b ，，；
（II ）求数列{}
n b 的前1 000项和.
18.(2016?卷2)(本小题满分12分)
等差数列{}中， （I ）求{}的通项公式；
（II ）(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如
[0.9]=0,[2.6]=2
19.(2016?卷3)（本小题满分12分）
已知数列 的前n 项和 ， λ ，其中λ 0 （I ）证明 是等比数列，并求其通项公式 （II ）若 ，求λ
20.(2016?卷3)（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列{}n a 满足11a =，211(21)20n n n n a a a a ++---=. （I ）求23
,a a ；
（II ）求{}
n a 的通项公式.
n
a 34574,6a a a a +=+=n
a n
b n a n b