2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学上学期考试试题分类汇编统计与概率

______年______月______日

____________________部门

统计与概率

一、统计

1、（××市、××市20xx 届高三第一次模拟）已知样本数据的方差，

则样本12345,,,,x x x x x 2

3s

数据的方差为 ▲ .123452,2,2,2,2x x x x x

2、（南通、××市20xx 届高三第一次调研测） 抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

学生 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 65 80 70 85 75 乙

80

70

75

80

70

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为 ▲ ． 3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）20xx 届高三上学期期中）某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 ▲ 人．

4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx 届高三上学期期末）

某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个分数的方差为 ．4

5、（××市20xx 届高三上期末调研测试）用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽人，高三年级抽人，已知该校高二年级共有学生人，则该校学生总数为 ．45

2010300

6、（××市20xx 届高三上学期期末）某学校共有师生3200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 ▲ ． 统计答案：

1、12

2、20

3、8

4、14

5、900

6、200

7、

8、

9、 10、 11、 二、概率

1、（××市、××市20xx 届高三第一次模拟）在数字1、

2、

3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 ▲ .

2、（南通、××市20xx 届高三第一次调研测）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为 ▲ ．

3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）20xx 届高三上学期期中）若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为 ▲ ．

4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx 届高三上学期期末）

从这六个数中一次随机地取个数，则所取个数的和能被整除的概率为 ．1,2,3,4,5,6223

5、（××市20xx 届高三上学期期末调研）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未完全击毁的概率为 20.40.

6、（××市20xx届高三上学期期末）从3男2女共5名学生中任选2人参加座谈会，则选出的2人恰好为1男1女的概率为 .

7、（××市20xx届高三上学期期末）已知且，则直线的斜率小于0

的概率为▲．,A B

8、（××市20xx届高三上学期期末）袋中有形状、大小都相同的只球，其中只白球，只黄球，从中一次随机摸出只球，则这只球颜色不同的概率为．222

9、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）20xx届高三上学期期末）甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B题．

(1)求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；

(2)设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望

E(X)．

10、（××市20xx届高三上学期期末）某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时.设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如下表所示.

（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望.ξξEξ

11、（××市20xx 届高三上学期期末）为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的. （1）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；

（2）设为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求的分布列和数学期望.X X ()E X

12、（××市、××市20xx 届高三第一次模拟）某年级星期一至星期五每

天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程.

（1）求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率；

（2）设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X ，求X

的概率分布表与数学期望E(X).

参考答案

1、 2、0.17 3、 4、 5、0.4563531

6、 7、 8、 35133

5

9、（1）设“甲选做D 题，且乙、丙都不选做D 题”为事件．E

甲选做D 题的概率为，乙，丙不选做D

题的概率都是．11

13C 1C 3

=2324

C 1C 2= 则．

1111

()32212P E =??=

答：甲选做D 题，且乙、丙都不选做D 题的概率

为． (3)

分112

（2）的所有可能取值为0，1，2，

3． …………………………………………4分X

1112

(0)(1)32212P X ==-??=

，

212

111115

(1)()(1)C (1)()3232212P X ==?+-?-?=， 12

222

111114(2)C (1)()(1)C (1)3223212P X ==?-?+-?-=，

222

111

(3)C (1)3212P X ==?-=． ………………………………………

……8分

所以的概率分布为X

X 0

1 2 3

P

16 5

12

13

112

X

的数学期望． …………………10分

15114

()01236123123E X =?+?+?+?=

10、

11、解：⑴甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门，共有种不同的选法，记“甲、乙、丙三人选择的课程互不相同”为事件，事件共包含个基本事件，则，所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率

为. --------------------3分

3464=M M 34A 24=243()648P M =

=

3

8

⑵方法一：可能的取值为， --------------------4分X 0,1,2,3

33327

(0)464P X ===

，，

，. --------------------8分 所以的分布列为：

X

0 1 2 3

P

27

64 2764 964 164

所以的数学期望. -------------10分

X

2727913()0123646464644E X =?

+?+?+?=

方法二：甲、乙、丙三人从四门课程中任选一门，可以看成三次独立重复试验，为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，则，所以，， 所以的分布列为：X

X

0 1 2 3 P

27

64

所以的数学期望.

12、解：（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率为. …………4分

321333P =-

=?

（2）由题意得，. (6)

分

1

~(5,)

3X B 5512(),0,1,2,3,4,5

33k

k

k P X k C k -????

=== ? ?

????

所以X 的概率分布表为：

X 0 1

2 3 4 5

P

32

243

80243

80243

40243

10243

1243

…………8分

所以，X的数学期望为. …………10分

15

()5

E X=?=

33