电子科技大学离散考题13年B
电子科技大学2012 -2013学年第 2学期期 末 考试 B 卷
课程名称： 离散数学 考试形式： 闭卷 考试日期： 2013 年 月 日 考试时长：120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 20 %， 实验 0 %， 期末 70 % 本试卷试题由____ _部分构成，共_____页。
I.
Multiple Choice (15%, 10 questions, 1.5 points each)
（ ） 1.
Which of these propositions is not logically equivalent to the other three? a) (p → q) ∧ (r → q) b) (p ∨ r) → q
c) (p ∧r) → q d) The contrapositive of ?q → (?p ^ ?r) （ ） 2. Suppose A = {a ,b ,c } , then we don ’t have
a) {b ,c } ∈ P (A ) b) {{a }} ? P (A ) c) ? ? A d) {a ,b } ∈ A ? A .
（ ） 3.
If 11110
11100110
00
1R ?????
?=??????
M , then R is not (a) reflexive (b) antisymmetric (c) transitive. (d) symmetric
（ ） 4. Suppose R 1 and R 2 be transitive on A. Which of the following is transitive?
a) a) R 1∪R 2 b) R 1oR 2 c) R 2oR 1 d) R 1∩R 2 （ ） 5.
The chromatic number of a graph is the least number of colors needed for a coloring of this graph. The chromatic number of the graph H is
a) 2 b)3 c)4 d) 5
（ ） 6.
If all sets are finite, which of the following must be true?
a) If a function is bijective, its domain and co-domain have the same cardinality. b) If a function is one-to-one, its domain and co-domain have the same cardinality. c) If a function is onto, its domain and co-domain have the same cardinality.
a) d) If a function is neither one-to-one nor onto, its domain and co-domain do not have
the same cardinality.
（ ） 7.
Which of the following set is uncountable?
a) The set of real numbers between 172 and 173. b) The set of integers.
c) The set of integers not divisible by 3. d) The union of two countable sets.
（ ） 8.
Which of these propositions is false (the domain is the set of real numbers)? a) ?x ?y(x ≠= 0 →x · y = 1) b) ?y ?x(x + y = x) c) ?x ?y[(x ≠= y) → ?z(x < z < y ∨ y < z < x)] d) ?x ?y ?z(x < z < y)
（ ） 9.
Which of the following does NOT belong to S ? S is a collection of strings of symbols. It is recursively defined by 1) a and b belong to S ; 2) if string x belongs to S , so does Xb . a) abbb b) bba c) bb d) ab
（ ） 10. Which of the following complete graphs is planar?
a) K 5 b) K 3,3 c) K 4 d) K 6
II. True or False (10%, 10 questions, 1 point each)
（ ） 1. The following sentence is a proposition: “ x+ 1 =9.” （ ） 2. If 1 + 2 = 3 or 1 + 2 = 5 then 2 + 2 =4 and 2 +3 = 6. （ ） 3. A ? (B ? C ) ? (A ? B ) ? C .
（ ） 4. The premises "No juniors left campus for the weekend" and "Some math majors are not juniors" imply the conclusion "Some math majors left campus for the weekend." （ ） 5. For all integers a ,b ,c ,d , if a | b and c | d , then (ac ) | (b + d ).
（ ） 6. For all real numbers x and y , ?x + ?x ? + 0.5? = ?2x +0.5?. （ ） 7. h : R → R
is a function, where ()h x =
（ ） 8. There exists a simple graph with 8 vertices, whose degrees are 0,1,2,3,4,5,6,7.
（ ） 9.
Suppose g : A → B and f : B → C , where f g is 1-1 and f is 1-1. g must be 1-1?
（ ） 10. Let P (m ,n ) be the statement “m|n ,” where the u.d . of m and n is the set of positive integer.
Then ),(n m nP m ??holds.
III. Fill in the Blanks (20%, 10 questions, 2 points each) 1. The size of {x | x ∈ N and 9x 2 - 1 = 0} is .
2. 6
1
((2)2).i
i
i =--∑= .
3. Give a relation on {1,2} that is symmetric and transitive, but not reflexive. .
4.
Suppose g : A → B and f : B → C where A = B = C = {1,2,3,4}, g = {(1,4),(2,1),(3,1),(4,2)} and f = {(1,3),(2,2),(3,4),(4,2)}. Then g f . =
.
5.
Write the negation of the statement “Roses are red and violets are blue ” in good English: .
6.
Suppose the variable x represents people, and F (x ): x is friendly; T (x ): x is tall. Write the
statement “All tall people are friendly” using these predicates and any needed quantifiers: . 7. The best big-oh function for the function g (n ) =43
32423n n n n
--- is . 8. If f (n ) = f (n - 1) / f (n - 2), f (0) = 2, f (1) = 5, Then f (3) = . 9.
The negation of the statement ?x ?y (xy = 0) is
.
10. Let }|),{(},|),{(22
21b a b a R b a b a R ≥?∈=>?∈= Then 12R R -
is: . IV. Answer the Questions (32%)：
1. Prove that (q ∧ (p → ?q )) → ?p is a tautology using propositional equivalence and the laws of logic.
2. Suppose f : R → R where f (x ) = ?x /2?. (a) If S = {x | 1 ≤ x ≤ 6}, find f (S ). (b) If T = {3,4,5}, find f -1(T ).
3.On the island of knights and knaves you encounter two people. A and B. Person A says, "B is a knave." Person B says, "At least one of us is a knight." Determine whether each person is a knight or a knave.
?=?by giving a containment proof (that is, prove that the left side is a 4.Prove that A B A B
subset of the right side and that the right side is a subset of the left side).
5.Encrypt the message “stop” by tran slating the letters into numbers, applying the encryption function f (p)
= (p+ 6) mod 26, and then translating the numbers back into letters.
6.Express gcd(450,120) as a linear combination of 120 and 450.
7.
Determine whether these two graphs are isomorphic, and explain the reason.
defined as R-1= {(b, a) | (a, b) ∈R}, is also an equivalence relation on A? Prove your
answer.
VI. (7%) Use powers of the adjacency matrix to find the following numbers of paths in this
digraph:
(a) paths from e to c of length 3. (b) paths from e to e of length 4. (c) paths from f to b of length 6.
VII. (7%) Suppose we have:
“Every student in this class is a Junior.”
“Every Junior in this class passed the final exam.” “Allen is a student in this class.”
Explain why we can draw the conclusion “Allen passed the final exam.”
广东工业大学应用数学学院数学建模教学大纲Word版
《数学模型》课程教学大纲 Mathematics Modeling 课程编号：课程性质：专业基础理论课/ 选修 适用专业：信息安全、统计开课学期：4 学时数：56 学分数：3.5 编写年月：2006年6月修订年月：2007年1月 执笔者：陈学松 一、课程的性质、目的及任务 随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数学建模”课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。因此，设立数学建模课程的意义在于：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养善于运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。 二.课程教学基本要求 通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻划客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践——认识——实践”的辨证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。 三．课程教学基本内容、重点和难点 本课程的目的不是向学生传授系统的数学知识，而是将已学过的知识灵活运用到实际问题当中。其教学要求是逐步培养学生能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，继而应用于实际的思想方法，最终提高学生的数学素质和应用数学知识
川大离散数学习题6
习题6 1.设A={1，2，3，4}，B=A×A。确定下述集合是否为A到B的全函 数或部分函数。 (1) {(1,(2,3)),(2,(2,2)),(3,(1,3)),(4,(4,3))}. (2) {(1,(1,2)),(1,(2,3)),(3,(2,4))}. (3){(1,(3,3)),(2,(3,3)),(3,(2,1)),(4,(4,1))}. 解： （1）、全函数 （2）、不符合单值 （3）、全函数 要点：根据全函数定义，X中每个元素x都在Y中有唯一元素y 与之对应。 2.判别以下关系中那些是全函数。 (1){(n1,n2)|n1,n2∈N,0<2n1-n2<5}。 (2){(n1,n2)|n1,n2∈N,n2是n1的正因子个数}。 (3){(S1,S2)|S1,S2?{a,b,c,d}且S1 S2=?}。 (4){(a,b)|a,b∈N,gcd(a,b)=3}. (5){(x,y)|x,y∈Z,y=x2}. 解： (1) {(n1,n2)|n1, n2∈N, 0<2 n1-n2<5} 不是函数，n1=0时无定义，且(3,4),(3,5)在其中。 (2) {(n1,n2)|n1, n2∈N, n2是n1的正因子个数}
部分函数，n1=0时无定义 (3) {(S1,S2)|S1, S2?{a,b,c,d}且 S1? S2= ?} 不是函数，因为({a},{b}) ,({a},{c})均在其中。 (4) {(a, b)|a, b ∈N, gcd(a,b)=3} 不是函数，因为(3, 3) ,(3, 6), (3, 9)均在其中。 (5) {(x, y)|x, y ∈Z, y=x2} 全函数 3.在§3.1中已经定义了集合的特征函数。请利用集合A和B的特征函数χA（x）和χB（x）表示出A B，A B，A-B，A以及A○+B对应的特征函数。 解：（略） 4.试确定在含n个元素的集合上可以定义多少个二元关系，其中有多少个是全函数。 解: 可以定义n n个二元关系，n！个全函数 5.设，证明：。 证明：b∈f(A)-f(C)?b∈f(A)∧ b?f(C) ?(?x)[x∈A ∧ x?C ∧ f(x)=b] ?(?x)[x∈A-C ∧ f(x)=b] ?b∈f(A-C) 所以f(A)-f(C)?f(A-C)
离散数学答案屈婉玲版第二版高等教育出版社课后答案
离散数学答案屈婉玲版 第二版高等教育出版社课后答案 第一章部分课后习题参考答案 16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s: 6能被2整除1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。19．用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(?q→?p) （5）(p∧r) ?(?p∧?q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 答：（4） p q p→q ?q ?p ?q→?p (p→q)→(?q→?p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式
（5）公式类型为可满足式（方法如上例） （6）公式类型为永真式（方法如上例） 第二章部分课后习题参考答案 3.用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 答：(2)（p→(p∨q)）∨(p→r)?(?p∨(p∨q))∨(?p∨r)??p∨p∨q∨r?1所以公式类型为永真式 (3)P q r p∨q p∧r （p∨q）→(p∧r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 所以公式类型为可满足式 4.用等值演算法证明下面等值式： (2)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (4)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) 证明（2）(p→q)∧(p→r) ?(?p∨q)∧(?p∨r) ??p∨(q∧r)) ?p→(q∧r) （4）(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨(?p∧q)) ∧(?q∨(?p∧q)
2013广工数据库实验报告
数据库原理实验报告 学院计算机学院 专业计算机科学与技术班级2011 级7 班 学号3111XXXX 姓名XXX 指导教师明俊峰 （2013 年11 月）
计算机学院计算机专业2011（7）班学号：3111 姓名：协作者：________ 教师评定： 实验__一__题目__ 数据库及基本表的建立 _ 实验__二__题目__ 设计数据完整性 __ 实验__三__题目__ 查询数据库 __ 实验平台：SQL Server 2005
计算机学院计算机专业2011（7）班学号：3111 姓名：协作者：________ 教师评定： 实验题目一、数据库及基本表的建立 一、实验目的 1、掌握SQL SERVER的查询分析器和企业管理器的使用； 2、掌握创建数据库和表的操作； 二、实验内容和要求 1、分别使用SQL语句、企业管理器（Enterprise Manager）创建数据库； 2、使用SQL语句、企业管理器（Enterprise Manager）创建数据库表； 三、实验主要仪器设备和材料 1．计算机及操作系统：PC机，Windows 2000/xp； 2．数据库管理系统：SQL sever 2000/2003/2005； 四、实验方法、步骤及结果测试 创建一个教学管理数据库SC，其描述的信息有：学生信息、课程信息、教师信息、学生选课成绩、授课信息、班级信息、系部信息、专业信息。 创建：student表(学生信息表)、course表（课程信息表)、teacher表（教师信息表)、student _course表（学生选课成绩表)、teacher_course表（教师上课课表）等。 1、创建数据库： 确定数据库名称；数据库用于学生管理，命名为SC 确定数据库的位置；要求：数据文件和日志文件分别存储在E盘自己的目录下。 确定数据库的大小；根据实际的数据量确定数据文件的初始大小为30MB，日志文件的初始大小为3MB。 确定数据库的增长；根据实际情况，确定数据文件按20%增长，日志文件按1MB增长。（1）、利用查询分析器（Query Analyzer），使用SQL语句指定参数创建数据库； 1
离散数学C语言上机题
广东工业大学计算机科学与技术张法光 离散数学C语言上机题 Anyview 可视化编程作业系统 二元关系章节编程题 EX 01 6.01③试设计一算法， 实现集合的卡氏积运算。 实现下列函数： /** * 进行两个集合的卡氏积运算 * @param pA：要进行卡氏积运算的集合 * @param pB：要进行卡氏积运算的集合 * @return: 将pA和pB进行卡氏积运算后得到的集合 */ pCartersianSet CartesianProduct(pOriginalSet pA, pOriginalSet pB) { pCartersianSet pC=createNullCartersianSet(); //空卡 for(resetOriginalSet(pA);!isEndOfOriginalSet(pA);nextOriginalSetPos(pA)) { // 空卡←序偶插入← 建立序偶← 条件语句 for(resetOriginalSet(pB);!isEndOfOriginalSet(pB);nextOriginalSetPos(pB)) OrderedCoupleInsertToCartersianSet(pC,createOrderedCouple(getCurrentOriginalSetElem(pA),g etCurrentOriginalSetElem(pB))); } return pC; } 02 6.02②试设计一算法， 给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。 实现下列函数： /** * 给定集合A、集合B和集合C，判断集合C是否为A到B的一个二元关系。 * @param pA：集合A * @param pB：集合B * @param pC：集合C * @return: 如果集合C是A到B的一个二元关系，则返回true，否则返回false。 */
慕课 离散数学 电子科技大学 课后习题十 答案
作业参考答案——10-特殊图 1.(a)(c)(d)是欧拉图，(a)(b)(c)(d)(e)可以一笔画，(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)是 哈密顿图。 2.根据给定条件建立一个无向图G=
数至少为2，而V2中的每个结点度数至多为2，从而它满足t条件t=1，因此存在从V1到V2的匹配，故可分配。 5.此平面图具有五个面，如下图所示。 a b c d e f g r1r2 r3 r4 r5 ?r1，边界为abca，D(r1)=3; ?r2，边界为acga，D(r2)=3; ?r3，边界为cegc，D(r3)=3; ?r4，边界为cdec，D(r4)=3; ?r5，边界为abcdefega，D(r5)=8;无限面 6.设该连通简单平面图的面数为r，由欧拉公式可得，6?12+r=2，所以 r=8，其8个面分别设为r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8。因是简单图，故每个面至少由3条边围成。只要有一个面是由多于3条边所围成的，那就有所有面的次数之和 8∑ i=1 D(r i)>3×8=24。但是，已知所有面的次数之和等于边数的两倍，即2×12=24。因此每个面只能由3条边围成。 2
数据库实验报告大全 广工 蔡延光版
自动化学院自动化专业班学号 姓名实验时间2011.3.14 教师评定 实验题目数据定义 实验报告一 一、实验目的与要求 目的：使用SQL语言实现数据库的创建、删除；基本表的创建、删除、更新工作；以及索引的创建、删除工作。 要求：1、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、DROP 命令实现数据库的创建及删除工作。 2、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、ALTER及DROP命令进行基本表的创建、更新、删除工作，并实现基本表中各类完整性约束条件的限定。 3、在SQL SERVER 2000查询分析器中，利用SQL语言中CREATE、ALTER及DROP命令进行基本表中索引的创建、更新、删除工作。 4、完成上述工作后，在SQL SERVER 2000企业管理器中，查看是否成功创建实验所要求数据库、基本表、各类完整性约束条件及索引等内容。 二、实验方案 所有实验内容必须在SQL Server 2000的查询分析器中完成，设置查询分析器的结果区为Standard Execute（标准执行）或Executed Grid(网格执行)方式．发布执行命令．并在结果区中查看查询结果，如果结果不正确则需要进行修改，直到正确为止。要求完成如下内容： 1．定义数据库 定义一个借阅数据库，要求所定义的数据库大小为1M，且数据库名称为Labery_学号。 2．定义下列数据库基本表 在所定义的借阅数据库Labery_学号中，按要求定义如下数据库表： 1）书（book）
列名别名类型及长度是否可为空书号bno char(8)否 类别category varchar(10)否 书名title varchar(40)否 出版社press varchar(30)是 年份book_year Int否 作者author char(20)是 价格price decimal(7,2)否 总藏书量book_total Int否 2）借书证（card） 列名别名类型及长度是否可为空卡号cno char(7)否 姓名name char(8)否 单位department varchar(40)是 类别type char(1)否 3）借书记录（borrow） 列名别名类型及长度是否可为空卡号cno char(7)否 书号bno char(8)否 借书日期borrow_date smalldatetime否 还书日期return_date smalldatetime是 3．完整性约束条件： 主要内容为： 1）确定各基本表的主码； 2）确定各基本表的外码； 3）要求在定义各基本表的同时，确定如下完整性约束条件 1、定义各基本表主码，并且要求主属性不能为空； 2、如果有外码，定义各基本表外码； 3、要求检查借书证中属性Type的值是否为('T','G','U','F'))； 4、借书记录borrow基本表中borrow_date默认日期为当前时间。4）确定各基本表哪些字段需要建立索引。
电气工程及自动化考研
电气工程及其自动化考研总况 一、全国电气工程及其自动化专业学校排名 1.清华大学 2.西安交通大学 3.华中科技大学 4.浙江大学 5.重庆大学 6.天津大学 7.哈尔滨工业大学 8.上海交通大学 9.华北电力大学10.东南大学11.西南交通大学12.沈阳工业大学13.中国矿业大学14.华南理工大学15.南京航空航天大学16.北京交通大学17.武汉大学18.哈尔滨理工大学19.四川大学20.河海大学21.哈尔滨工程大学22.郑州大学23.广西大学24.陕西科技大学 二，电气工程与自动化专业 （1）业务培养目标： 业务培养目标：本专业培养在工业与电气工程有关的运动控制、工业过程控制、电气工程、电力电子技术、检测与自动化仪表、电子与计算机技术等领域从事工程设计、系统分析、系统运行、研制开发、经济管理等方面的高级工程技术人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习电工技术、电子技术、自动控制理论、信息处理、计算机技术与应用等较宽广领域的工程技术基础和一定的专业知识。学生受到电工电子、信息控制及计算机技术方面的基本训练，具有工业过程控制与分析，解决强弱电并举的宽口径专业的技术问题的能力。
（2）主干课程： 主干学科：电气工程、控制科学与工程、计算机科学与技术 主要课程：电路原理、电子技术基础、计算机原理及应用、计算机软件基础、控制理论、电机与拖动、电力电子技术、信号分析与处理、电力拖动控制系统、工业过程控制与自动化仪表等。高年级可根据社会需要设置柔性的专业方向模块课及选修课。 主要实践性教学环节：包括电路与电子基础实验、电子工艺实习、金工实习、专业综合实验、计算机上机实践、课程设计、生产实习、毕业设计。 主要实验：运动控制实验、自动控制实验、计算机控制实验、检测仪表实验、电力电子实验等 （3）修业年限： 四年 （4）授予学位： 工学学士 （5）相近专业： 微电子学自动化电子信息工程通信工程计算机科学与技术电子科学与技术生物医学工程电气工程与自动化信息工程信息科学技术软件工程影视
四川大学离散数学试题
离散数学模拟试题1 一.单项选择题(每小题1.5分,共30分) 1. 永真命题公式( ) ①只存在主析取范式;②只存在主合取范式; ③既存在主析取范式也存在主合取范式;④都不对. 2. 下列代数系统中消去侓不成立的是( ) ①.群;②含幺半群;③整环;④分配格. 3.在4个元素的集合上可定义的满射有( )个 ①4;②12; ③16 ④24 4. 在整环和格的定义中对运算都要求满足的性质是( ) ①及收律; ②幂等律; ③交换律; ④分配律. 5. 下面说法中正确的是( ) ①半群都有幂等元;②.剩余类环
广工华立离散数学期末考试试题(配答案)
一、填空20%（每空2分）： 1．若对命题P 赋值1，Q 赋值0，则命题Q P ?（?表示双条件）的真值为 0 。 2．命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P ：你看电影，Q ：我看电影）的符号化为 ?P →?Q 资料个人收集整理，勿做商业用途3．公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为___?（P ∧Q ）∨（P ∧?（Q ∨?S ））____。 4．图 的对偶图为 5.若关系R 是等价关系，则R 满足______自反性，对称性，传递性_____________________________。 6．代数系统>*<,A 是群，则它满足____结合律，有幺元 ，每个元素都有递元______。 7．若连通平面图>=
A 、加法； B 、减法； C 、乘法； D 、y x - 。 2．设I 为整数集合，m 是任意正整数，m Z 是由模m 的同余类组成的同余类集合，在m Z 上定义 运算]mod )[(][][m j i j i ?=?，则代数系统>?
广东工业大学-离散数学试卷和答案A(可编辑修改word版)
广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 离散数学 考试时间: 2007 年 1 月 26 日 ( 第 21 周 星 期五 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1、设 p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘 公共汽车上班”的符号化形式为 [ B ] A. p →q B. q →p C .p →┐q D. ┐p →q 2、设解释 I 如下，个体域 D={a,b}, F(a,a)= F (b,b)=0, F(a,b)=F(b,a)=1，在 解释 I 下， 下列公式中真值为 1 的是 [ A ] A. Vx ヨ yF(x,y) B. ヨ xVyF(x,y) C. VxVyF(x,y) D. ┐ヨ x ヨ yF(x,y) 3、设 R 1、R 2 为集合 A 上的任意关系，下列命题为真的是 [C ] Ａ 若 R 1、R 2 反自反，则 R 1 R 2 反自反 B 若 R 1、R 2 传递，则 R 1 R 2 传递 C 若 R 1、R 2 自反，则 R 1 R 2 自反 D 若 R 1、R 2 对称，则 R 1 R 2 对称 4、设 G 为完全二部图 K2,3，下面命题中为真的是 [ C ] A. G 为欧拉图 B. G 为哈密尔顿图 C. G 为平面图 D. G 为正则图 5、对于任意集合 X, Y, Z ， 则 [ D ] A. X ∩Y=X ∩Z =>Y=Z B. X ∪Y=X ∪Z =>Y=Z 广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 1 页 +- 学 院： 专 业： 号 姓 名 学 装 订 线
离散数学第二版邓辉文编著第一章第五节习题答案
1.5集合的划分与覆盖 习题1.5 1.设},,,{d c b a A =，求出集合A 的所有不同的划分. 解 可以按照划分的块的数目依次求出A 的所有不同的划分共15个. 仅一个划分块:}},,,{{1d c b a =π. 有两个划分块: }},,{},{{2d c b a =π，}},,{},{{3d c a b =π， }},,{},{{4d b a c =π，}},,{},{{5c b a d =π； }},{},,{{6d c b a =π，}},{},,{{7d b c a =π， }},{},,{{8c b d a =π. 有三个划分块: }},{},{},{{9d c b a =π，}},{},{},{{10d b c a =π， }},{},{},{{11c b d a =π，}},{},{},{{12d a c b =π， }},{},{},{{13c a d b =π，}},{},{},{{14b a d c =π. 有四个划分块: }}{},{},{},{{15d c b a =π. 2.对于整数集合Z ，令 }Z |3{1∈=k k A ，}Z |13{2∈+=k k A ，}Z |23{3∈+=k k A , 则},,{321A A A 是Z 的划分. 试验证之. 解 因为(1)≠i A ?，3,2,1=i . (2)=?j i A A ?，3,2,1,,=≠j i j i . (3)=??321A A A Z. 所以，},,{321A A A 是Z 的划分. 3.设}|{I i A i ∈=π是集合A 的一种划分，对于集合B ，所有≠?B A i ?的B A i ?组成的集合是B A ?的划分. 试证明之. 证 对于任意j i ≠，因为=?j i A A ?，于是 =??=???B A A B A B A j i j i )()(?=?B ?.
(完整word版)广东工业大学-离散数学试卷和答案A
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广东工业大学试卷用纸，共 2 页，第 2 页 6、下面等式中唯一的恒等式是 [ D ] A. (A ∪B ∪C)-(A ∪B)=C B. A ⊕A=A C. A-(B×C)=(A-B)×(A-C) D. A×(B-C)=(A×B)-(A×C) 7、设R 为实数集，定义* 运算如下：a*b=|a+b+ab|，则 * 运算满足 [ B ] A. 结合律 B. 交换律 C. 有幺元 D. 幂等律 8、对于集合A ＝｛0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10｝，不封闭的二元运算是[ B ] A x*y=max(x,y) B x*y=x －y C x*y=(x+y)mod 9 D x*y=min(x,y) 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共24分) 9、含n 个命题变项的重言式的主合取范式为__________无_______________。 10、设个体域为整数集合Z ，命题Vx ヨy(x+y=3)的真值为_______1____。 11、以1，1，1，2，2，3为度数序列的非同构的无向树共有______2_____棵。 12、已知n 阶无向简单图G 有m 条边，则G 的补图G 有___OK_______条边。 13、设R={<{1}, 1>，<1, {1}>，<2, {3}>，<{3}, {2}>}，则domR ⊕ranR=_________OK__写成集合的形式__________。 14. 设A={1, 2, 3, 4}，则A 上有______24______个不同的双射函数。 15. 设σ=(1345)(2678)是8元置换，则σ-1=____*_______。 16、集合A ＝｛1、2、3、4｝上的恒等关系是_______OK__________________。 三、 简答及证明(本大题共6小题，每小题10分，共60分) 17、(10分)设G 为n(n ≥3)阶无向简单图，证明G 或G 的补图必连通。 18、(10分)设A ，B ，C 为集合，证明： A ∩( B －C)=(A －C)∩(B －C) 19、(10分)右图是偏序图
上海大学 离散数学2 图部分试题
离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设无向图G 的邻接矩阵为 ??????? ? ??? ?? ???010 1010010000011100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝
图三 7．设有向图（a ）、（b ）、（c ）与（d ）如图四所示，则下列结论成立的是 ( )． 图四 A ．（a ）是强连通的 B ．（b ）是强连通的 C ．（c ）是强连通的 D ．（d ）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当（ ）时，K n 中存在欧拉回路． A ．m 为奇数 B ．n 为偶数 C ．n 为奇数 D ．m 为偶数 9．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )． A ．e －v ＋2 B ．v ＋e －2 C ．e －v －2 D ．e ＋v ＋2 10．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点 C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数 D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 11．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能确定G 的一棵生成树． A ．1m n -+ B ．m n - C ．1m n ++ D ．1n m -+ 12．无向简单图G 是棵树，当且仅当( )． A ．G 连通且边数比结点数少1 B ．G 连通且结点数比边数少1 C ．G 的边数比结点数少1 D ．G 中没有回路． 二、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结 点，则G 的边数是 ． 2．设给定图G (如图四所示)，则图G 的点割 ο ο ο ο c a b f
电子科技大学2006-2007年《离散数学》期末考试B卷
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 离散数学 课程考试题 B 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 年 月 日 一、单选题（四选一）（10×1＝10分） 1. 如果命题公式G=P ∧Q ，则下列之一哪一个成立（2 ）。 1).G=?(P →Q) 2).G=?(P →?Q) 3).G=?(?P →Q) 4).G=?(?P →?Q) 2. 设Φ是一个空集，则下列之一哪一个不成立（1 ）。 1).Φ∈Φ 2).Φ?Φ 3).Φ∈{Φ} 4).Φ?{Φ} 3. 谓词逻辑的推理中，)()()(x G x x G ??使用的是规则（ 3 ）。 1). ES 2).US 3).UG 4).EG 4. 在集合｛0，1｝上可定义（ 2 ）个不同的二元运算。 1).2 2).4 3).8 4).16 5. 设集合A ＝{a,b,c}，A 上的二元关系R ＝{
离散数学(第2版)_在线作业_4
离散数学(第2版)_在线作业 _4 交卷时间：2017-01-12 14:00:56 一、单选题 1. (5分) ? A. q ∧┐q ? B. p →┐q ? C. p → (p ∨q) ? D. (p ∨┐p)→q 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析 2. (5分) ? A. ? B. ? C. ? D. 下列命题公式为重言式的是( )。 设，下列式子正确的是( )。
纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版 ) 收起解析 答案 C 解析 3. (5分) ? A. ? B. ? C. ? D. 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析 4. (5分) ? A. ? B. ? C. 下列是两个命题变元的极小项的是( )。 设G 是有个顶点， 条边和个面的连通平面图，则 等于( )。
? D. 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析 5. (5分) ? A. 满射函数 ? B. 非单射非满射函数 ? C. 双射函数 ? D. 单射函数 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析 6. (5分) 设R 是实数集合，函数，则是( )。
? A. 11，3，4 ? B. 10，4，3 ? C. 11，3，5 ? D. 12，3，6 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 A 解析 7. (5分) ? A. x*y=gcd(x,y)，即x,y 的最大公约数 ? B. x*y=lcm(x,y)，即x,y 的最小公倍数 ? C. x*y=max{x,y} ? D. x*y=min{x,y} 纠错 得分： 5 知识点： 离散数学(第2版) 下列平面图的三个面的次数分别是( )。 设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A 是不封闭的？( )。
电子科技大学离散数学考题2013年13年A-英才
学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 第 1 页 共 6页 电子科技大学英才学院2012 -2013学年第 2学期期 末 考试 A 卷 课程名称： 离散数学 考试形式： 闭卷 考试日期： 2013 年 月 日 考试时长：120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 20 %， 实验 0 %， 期末 70 % 本试卷试题由____ _部分构成，共_____页。 I. Multiple Choice (15%, 10 questions, 1.5 points each) （C ） 1. Which of these propositions is not logically equivalent to the other three? a) (p → q) ∧ (r → q) b) (p ∨ r) → q c) (p ∧ r) → q d) ?q → (?p ∧?r) （C ） 2. Suppose A = {x , y } and B = {x , {x }}, then we don ’t have a) x ∈ B b)? ∈ P (B ). c) {x } ? A - B . d)| P (A ) | = 4. （B ） 3. Suppose the variable x represents students, F (x ) means “x is a freshman”, and M (x ) means “x is a math major”. Match the statement “??x (M (x ) ∧ ?F (x ))” with one of the Engli sh statements below: A. Some freshmen are math majors. B. Every math major is a freshman. C. No math major is a freshman. D. Some freshmen are not math majors. (A ） 4. The two's complement of -13 is A. 1 0011. B. 0 1101 a) C. 1 0010 D. 0 1100 ?（ B ） 5. How many bit strings of length 10 have exactly six 0’s? a) 210 b) C(10,6). c) 26 d) 36 （ B ） 6. The function f(x)=x 2log(x 3+100) is big-O of which of the following functions? a) x 2 b)x 2logx c) x(logx)3 d) xlogx （ C ） 7. S is a collection of strings of symbols. It is recursively defined by 1) a and b belong to S; 2) if string X belongs to S, so does Xb. Which of the following does NOT belong to S? a) abbb b) bbb c) ba d) a （ A ） 8. Which of the following set is uncountable? a) The set of real numbers between 172 and 173. b) The set of integers c) The set of integers not divisible by 3. d) The union of two countable sets. （ B ） 9. How many numbers must be selected from the set {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} in order to guarantee that at least one pair adds up to 22? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 ?（C ） 10. Which of the following is false? a) {x}?{x} b) {x}∈{x, {x}} c) {x}?P({x}), where P({x}) is the power set of {x} d) {x}?{x, {x}}
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