山东省菏泽市中考数学真题试题(解析版)

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题4分，共32分）

1、﹣的倒数是（）

A、B、

C、﹣

D、﹣

考点：倒数。

分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：解：∵﹣×（）=1，，

∴﹣的倒数是．

故选D．

点评：此题主要考查了倒数的定义，需要掌握并熟练运用．

2、（2011?菏泽）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）

A、2.8×103

B、2.8×106

C、2.8×107

D、2.8×108

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将2800万元用科学记数法表示为2.8×107元．

故选C．

点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2010?枣庄）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

考点：三角形的外角性质；平行线的性质。

专题：计算题。

分析：利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

解答：解：如图，根据两直线平行，内错角相等，

∴∠1=45°，

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，

∴∠α=∠1+30°=75°．

故选D．

点评：本题利用了两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

4、（2011?菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则

化简后为（）

A、7

B、﹣7

C、2a﹣15

D、无法确定

考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。

分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．

解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，

5＜a＜10，

所以a﹣4＞1，

a﹣11＜﹣1，

则，

=a﹣4+11﹣a，

=7．

故选A．

点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．

5、（2011?菏泽）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC 上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE 的长度为（）

A、6

B、3

C、D、

考点：翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形；勾股定理。

专题：计算题。

分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中运用三角函数求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，

∴sinA=BC：AB=1：2，

∴∠A=30°，∠CBA=60°．

根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°，

∴CE=BCtan30°=，

∴DE=2CE=2．

故选C．

点评：本题考查了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、直角三角形的性质，锐角三角函数的概念求解．

6、（2011?菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）

A、B、

C、5

D、6

考点：代数式求值。

专题：新定义。

分析：由a☆b=+，可得2☆3=+，则可求得答案．

解答：解：∵a☆b=+，

∴2☆3=+=．

故选A．

点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．

7、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A、6折

B、7折

C、8折

D、9折

考点：一元一次不等式的应用。

分析：本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200x×0.1≥800

（1+0.05），解出x的值即可得出打的折数．

解答：解：设可打x折，则有1200x×0.1≥800（1+0.05）

120x≥840

x≥7

故选B

点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时要注意要乘以0.1．

8、（2011?菏泽）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且

OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

A、a+b=﹣1

B、a﹣b=﹣1

C、b＜2a

D、ac＜0

考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。

专题：计算题。

分析：根据OA=OC=1和图象得到C（0，1），A（﹣1，0），把C（0，1）代入求出c=1，把A（﹣1，0）代入即可求出答案．

解答：解：∵OA=OC=1，

∴由图象知：C（0，1），A（﹣1，0），

把C（0，1）代入得：c=1，

把A（﹣1，0）代入得：a﹣b=﹣1，

故选B．

点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能求出A、C的坐标是解此题的关键．

二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.

9、（2011?菏泽）使有意义的x的取值范围是x≥．

考点：二次根式有意义的条件。

专题：计算题。

分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．

解答：解：根据题意得：4x﹣1≥0，

解得x≥．

故答案为x≥．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

10、（2010?宜宾）分解因式：2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用。

专题：计算题。

分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：2a2﹣4a+2，

=2（a2﹣2a+1），

=2（a﹣1）2．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．11、（2011?菏泽）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是8.5 ．

考点：中位数。

专题：应用题。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．

解答：解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．

故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，

故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5．

故答案为：8.5．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

12、（2011?菏泽）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 6 ．

考点：专题：正方体相对两个面上的文字。

专题：计算题；几何图形问题。

分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．

解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，

所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，．

故答案为：6．．

点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．

13、从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0

中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．

考点：概率公式；根的判别式。

分析：所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b2﹣4ac的值大于0，将各个值代入，求出值后，再计算出概率即可．

解答：解：△=b2﹣4ac=1﹣4k，将﹣2，﹣1，0，1，2分别代入得9，5，1，﹣3，﹣7，大

于0的情况有三种，故概率为．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

14、（2011?菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是158 ．

考点：规律型：数字的变化类。

专题：规律型。

分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．

解答：解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，

则m=12×14﹣10=158．

故答案为：158．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．

三、解答题：本大题共7小题，共78分；解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

15、（2011?菏泽）（1）计算：﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|；

（2）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．

考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；全等三角形的判定与性质。

专题：计算题；证明题。

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

（2）根据全等三角形的判定定理，结合题意即可运用SAS进行全等的判断，然后即可得出

结论．

解答：解：（1）解：原式==1；

（2）证明：在△ABC与△DCB中

AC平分∠BCD，BD平分∠ABC，

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=DC．

点评：本题考查特殊角的三角函数值及全等三角形的判断，属于基础题的综合运用，比较简单，关键还是基本知识的掌握．

16、（2011?菏泽）（1）解方程：

（2）解不等式组．

考点：解分式方程；解一元一次不等式组。

分析：（1）观察方程可得最简公分母是：6x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答；

（2）先解得两个不等式的解集，再求公共部分．

解答：（1）解：原方程两边同乘以6x，

得3（x+1）=2x?（x+1）

整理得2x2﹣x﹣3=0（3分）

解得x=﹣1或

检验：把x=﹣1代入6x=﹣6≠0，

把x=代入6x=9≠0，

∴x=﹣1或是原方程的解，

故原方程的解为x=﹣1或（6分）

（若开始两边约去x+1由此得解可得3分）

（2）解：解不等式①得x＜2（2分）

解不等式②得x＞﹣（14分）

∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2（6分）

点评：本题考查了分式方程和不等式组的解法，注：

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

（3）不等式组的解集的四种解法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．

17、（2011?菏泽）（1）已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．

①试确定反比例函数的表达式；

②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；勾股定理；平行四边形的判定与性质；梯形；平行线分线段成比例。

专题：证明题；数形结合；待定系数法。

分析：（1）①由一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）可以得到5=k+2，可以求出k，也就求出了反比例函数的表达式；

②由于点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，联立得方程组

，解方程组即可求解；

（2）过点A作AG∥DC，然后证明四边形AGCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到GC=AD，然后利用已知条件求出BG，再在Rt△ABG中利用勾股定理求出AG，又EF∥DC∥AG，利用平行线分线段成比例即可解决问题．

解答：解：（1）①因一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5），

所以得5=k+2，

解得k=3，

所以反比例函数的表达式为；（3分）

②联立得方程组，

解得或，

故第三象限的交点Q的坐标为（﹣3，﹣1）．

（2）解：过点A作AG∥DC，

∵AD∥BC，

∴四边形AGCD是平行四边形，（2分）

∴GC=AD，

∴BG=BC﹣AD=4﹣1=3，

在Rt△ABG中，

AG==，（4分）

∵EF∥DC∥AG，

∴，

∴EF==．（6分）

点评：此题的第一小题考查了待定系数法确定函数的解析式和函数图象的交点坐标与解析式的关系，第二小题考查了梯形的性质、勾股定理、平行线分线段成比例的定理即平行四边形的性质与判定，有一定的综合性，难度不大．

18、（2011?菏泽）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，

（1）求证：△ABE∽△ADB；

（2）求AB的长；

（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；切线的判定。

专题：计算题；证明题。

分析：（1）根据AB=AC，可得∠ABC=∠C，利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB．

（2）根据△ABE∽△ADB，利用其对应边成比例，将已知数值代入即可求得AB的长．

（3）连接OA，根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°，利用勾股定理求得BD，然后再求证∠OAF=90°即可．

解答：解：（1）证明：

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠ABC=∠D，

又∵∠BAE=∠EAB，

∴△ABE∽△ADB，

（2）∵△ABE∽△ADB，

∴，

∴AB2=AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，

∴AB=．

（3）直线FA与⊙O相切，理由如下：

连接OA，∵BD为⊙O的直径，

∴∠BAD=90°，

∴，

BF=BO=，

∵AB=，

∴BF=BO=AB，

∴∠OAF=90°，

∴直线FA与⊙O相切．

点评：此题主要考查相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，切线的判定等知识点，有一定的拔高难度，属于难题．

19、（2011?菏泽）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。

专题：数形结合。

分析：（1）根据A级的人数与所占的百分数即可求出总人数．

（2）用总人数减去其他两个等级的人数，求出C等级的人数再画图即可解答．

（3）先算出C级在总体中所占的百分数，再算出圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．

（4）用样本中学习态度达标的百分数乘以总人数即可解答．

解答：解：（1）50÷25%=200；（2分）

（2）200﹣120﹣50=30（人）．画图如下．

（5分）

（3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．（8分）

（4）12000×（25%+60%）=10200，

∴估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标．（10分）

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

20、（2011?菏泽）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．

（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？

（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

考点：二次函数的应用。

专题：应用题。

分析：（1）设一次购买x只，才能以最低价购买，根据题意列出有关x的一元一次方程，解得即可；

（2）根据购买的数量的不同有不同的优惠方法，故本题时一个分段函数，注意自变量的取值范围；

（3）列出有关购买只数的二次函数求其最大值即可，可以采用配方法求其最值，也可以用公式求其最值．

解答：解：（1）设一次购买x只，才能以最低价购买，

则有：0.1（x﹣10）=20﹣16，

解这个方程得x=50；

答一次至少买50只，才能以最低价购买．

（2）

．

（3）将

配方得，

∴店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．

（也可用公式法求得）

点评：本题考查了二次函数的应用，特别是题目中的分段函数，一定要注意自变量的取值范围．

21、（2011?菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．

考点：二次函数综合题。

分析：（1）把A点的坐标代入抛物线解析式，求b得值，即可的出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标；

（2）根据直角三角形的性质，推出AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，即AC2+BC2=25=AB2，即可确△ABC是直角三角形；

（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC'=2．连接C'D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求m的值

解答：解：（1）把点A（﹣1，0）的坐标代入抛物线的解析式y=x2+bx﹣2，

整理后解得，

所以抛物线的解析式为．（2分）

顶点D；（3分）

（2）AB=5．AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．（6分）

（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2．连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小．

设抛物线的对称轴交x轴于点E，

△C′OM∽△DEM．

∴，

∴，

∴m=．（10分）

点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式、直角三角形的性质及判定、轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，做好辅助点，找对相似三角形．

菏泽市中考数学试题解析

山东省菏泽市2020年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2020年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109 考点：科学记数法—表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010． 故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2020?菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）

A．140°B．160°C．170°D．150° 考点：直角三角形的性质．. 分析：利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案． 解答：解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°． 故选：B． 点评：此题主要考查了直角三角形的性质，得出∠COA的度数是解题关键． 3．（3分）（2020?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2） 考点：提公因式法与公式法的综合运用．.

2017年山东省菏泽市中考语文试题(带答案)

2017年山东省菏泽市中考 语文试题 （满分1 2 0分，考试时间1 2 0分钟） 一、古诗文（30分） （一）经典诗文积累。（1 2分） 1．默写唐代诗人王之涣的《凉州词》一诗。（4分） ’。 ’。 【答案】黄河远上白云间一片孤城万仞山羌笛何须怨杨柳春风不度玉门关 【解析】本题考查诗文直接默写。默写时注意“仞”“羌笛”“度”的正确书写。 2．填写空缺的句子。（4分） ①斯是陋室，。（刘禹锡《陋室铭》） ②其间千二百里，，不以疾也。（郦道元《三峡》） ③身无彩凤双飞翼，。（传统文化·李商隐《无题二首》） ④上善若水，，处众人之所恶，故几于道。（传统文化·《老子》） 【答案】①惟吾德馨②虽乘奔御风③心有灵犀一点通④水善利万物而不争 【解析】本题考查诗文记忆型默写。默写时要注意“惟”“馨”“乘”“御”“灵犀”的正确书写。3．根据提示默写。（4分） ①孟浩然的《临洞庭湖赠张丞相》中用夸张和对偶手法描写洞庭湖壮观景象的句子是，。 ②晏殊的《浣溪沙》中蕴含“一切必然要消逝的美好事物都无法阻止其消逝，但在消逝的同时仍有美好事物再现”这种哲理的句子是，。 【答案】①气蒸云梦泽波撼岳阳城②无可奈何花落去似曾相识燕归来 【解析】本题考查诗文理解型默写。除了要注意“蒸”“撼”等字的正确书写，还要求考生对诗词的内容进行理解和赏析。 （二）阅读下面一首唐诗，回答4 ---5题。（4分） 牡丹 徐凝 何人不爱牡丹花，占断①城中好物华。 疑是洛川神女作，千娇万态破②朝霞。 【注释】①占断：独占。②破：超出、胜过。4．结合全诗，用自己的话说说诗人爱牡丹的两个原因。（2分） 【答案】牡丹盛开之时，独占了城中的美景；牡丹盛开之时的娇媚姿态胜过灿烂的朝霞。 【解析】本题考查诗歌内容理解。解答本题，要在阅读理解全诗的基础上，结合诗中“占断城中好物华”“千娇万态破朝霞”，用自己的话进行理解性回答。 5．诗人写牡丹为什么要联系洛川神女？（2分） 【答案】将牡丹与传说中的洛川神女类比，牡丹花放射着洛神的灵气，千娇百媚，胜过灿烂的朝霞。诗人以洛神喻牡丹，运用了衬托的艺术手法，其诗法之精妙，自不待言。 【解析】本题考查写作手法分析。诗人写牡丹，却联系洛川女神，以洛神喻牡丹，描绘了牡丹千娇百媚的姿态，抒发了对牡丹的喜爱之情。 （三）阅读下面的文字，完成6～8题。（8分）若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。 至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧；渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。 6.下列各组句子中，加点词的意思相同的一组是( )(2分) A．薄．暮冥冥狐裘不暖锦衾薄． B．至若春和景．明四时之景．不同 C．则有去．国怀乡乃记之而去． D．把酒．临风故临．崩寄臣以大事也 【答案】C 【解析】本题考查文言实词。A．迫近／形容词，与“厚”相对；B．阳光／景色；C．离开／离开；D．面对／接近，靠近。 7.将文中画线的句子翻译成现代汉语。（2分） 沙鸥翔集，锦鳞游泳。 【答案】沙洲上的鸥鸟时而飞翔，时而停歇，五彩的鱼儿在水中畅游。 【解析】本题考查文言文翻译。文言文翻译以直译为主，要做到句句对应，字字对应，在此基础上进行调整，尽量做到“信、达、雅”。 8.两段文字表现了迁客骚人的不同心境，用自己的话分别说一说“悲”和“喜”的原因。（4分） 【答案】在阴雨连连、数月不放晴的情景下，登上岳阳楼想起被贬官离开京城的经历，心中生出对家乡的思念，对遭到贬谪的愤懑不平，自然生出“悲”来；而在春风和煦、阳光明媚的时候，登上岳阳楼则会感到胸襟开阔，精神愉快，产生“乐”的感受。 【解析】本题考查对文章内容的理解。结合全文可知，《岳阳楼记》主要写了两种情感，即选段中“感极而悲者矣”“其喜洋洋者矣”，作者于不同情景登岳阳楼有不同的心境，结合文段用自己的语言回答即

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析

中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直

2017年山东省菏泽市中考数学试卷及答案(word版)

绝密☆启用前 试卷类型 A 菏泽市二○一一年初中学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题32分，非选择题96分，共120分.考试时间为120分钟. 2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚. 3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上. 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题４分，共３２分） 1. - 3 2的倒数是 A.32 B.23 C.32- D.23 - 2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 A.2.8×103 B.2.8×106 C.2.8×107 D.2.8×108 3.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于 A.30° B.45° C.60° D.75° 4．实数a A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定 5.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， 6AB =， ∠BCA=90°在AC 上取一点E ，以BE 为折痕， 使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点 D 重合，则D Ｅ的长度为 A.6 B.3 C. D. 6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A. 56 B. 1 5 C.5 D.6 ７． 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 30° 45° α (第3题图) A

(完整版)中考数学动点问题专题讲解

动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.

中考数学压轴题解题指导及案例分析

2019中考数学压轴题解题指导及案例分析2019年中考数学压轴题专题 中考日渐临近，在数学总复习的最后阶段，如何有效应对“容易题”和“综合题”，提高复习的质量和效率呢?针对当前中考复习中普遍存在的倾向性问题，再提出一些看法和建议，供初三毕业班师生参考。 基础题要重理解 在数学考卷中，“容易题”占80%，一般分布在第一、二大题(除第18题)和第三大题第19～23题。在中考复习最后阶段，适当进行“容易题”的操练，对提高中考成绩是有益的。但绝不要陷入“多多益善，盲目傻练”的误区，而要精选一些针对自己薄弱环节的题目进行有目的地练习。 据笔者了解，不少学校在复习中存在忽视过程的倾向，解客观题，即使解其中较难的题时也都只要求写出结果，不要求写出过程，一些同学甚至错了也不去反思错在哪里，这样做，是非常有害的。笔者认为，即使是题解简单的填空题也应当注重理解，反思解题方法，掌握解题过程。解选择题也一样，不要只看选对还是选错，要反问自己选择的依据和理由是什么。 当然，我们要求注重理解，并不意味着不要记忆，记忆水平的考查在历年中考命题中均占有一定的比重。所以必要的记忆是必须的，如代数中重要的法则、公式、特殊角的三角比

的值以及几何中常见图形的定义、性质和常用的重要定理等都是应当记住的。 在复习的最后阶段，笔者建议同学们适当多做一些考查基础的“容易题”，这样做，虽然花的时间不多，但能及时发现知识缺陷，有利于查漏补缺，亡羊补牢。如果你能真正把这些“容易题”做对、做好，使得分率达到0.9甚至达到0.95以上，那么在中考中取得高分并非难事。 压轴题要重分析 中考要取得高分，攻克最后两道综合题是关键。很多年来，中考都是以函数和几何图形的综合作为压轴题的主要形式，用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。 动态几何问题又是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中，往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。 解压轴题，要注意分析它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的还是“递进”的，这一点非常重要。一般说来，如果综合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系，它们分

2017年山东省菏泽市中考数学试卷(含解析版)

2017年山东省菏泽市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（）﹣2的相反数是（） A．9 B．﹣9 C．D．﹣ 2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8 3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（） A．B．C．D． 4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是7 5．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（） A．55° B．60° C．65° D．70° 第5题图第6题图第7题图 6．（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 7．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，） B．（0，） C．（0，2）D．（0，）

8．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（） A．B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：x3﹣x= ． 10．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．11．（3分）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2．12．（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为cm．13．（3分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为． 14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为．

山东省菏泽市中考试卷和答案

绝密★启用前试卷类型:A 山东省二OO八年中等学校招生考试 化学试题 注意事项: 1.本试题分第1卷和第Π卷两部分。第I卷(选择题共16分);第ⅠⅠ卷(非选择题共 34分)。全卷共50分。考试时间为60分钟。 2.考生答第1卷前务必将自已的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试卷和答题卡一并收回。 3.第I卷每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD))涂黑, 如需改动,必须用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。 相对原子质量:H-l C一12 O~16 Na.~23 S-32 Fe-56 第1卷(选择题共16分) 一、选择题(本题包括8小题,每小题2分,共16分。每小题只有一个选项符合题意) 1.化学已经渗透到社会发展的各个方面,在①环境保护②能源开发利用③新材料研制④ 生命过程探索等领域中,与化学科学发展密切相关的是 A.只有①②③ B.只有②③④ C.只有①②① D.①②③④ 2.石油没有固定的沸点,炼油厂根据石油中各成分沸点的不同将其分离开来,得到汽油、煤 油、柴油等。由此推断石油属于 A.化合物 B.混合物 C.纯净物 D.单质 3.在化学实验中,我们经常需要取用一定量的药品。若需取用48g蒸馏水,下列最合适的仪 器是 A. 100mL的量筒 B.托盘天平 C.50mL的量筒 D.50mL的烧杯 4.对下列实验方法的理解,不正确的是 A.过滤与筛选的原理是类似的,都是把颗粒大小不同的物质分离开 B.蒸发就是使溶液中的溶剂分子在外界条件的影响下逸出液面 c.蒸馏就是使液体中的分子在外界条件的影响下逸出液面再重新凝结为液体 D.结晶就是把溶液中的溶质转化为难溶的沉淀析出 5.下列用微观图示表示的物质变化,属于化学变化的是 A.① ② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.化学上把“生成新物质的变化叫做化学变化”,下面对化学变化中“新物质”的解释,正 确的是 A.“新物质”就是自然界中不存在的物质 B.“新物质”就是与变化前的物质在颜色、状态等方面有所不同的物质 C.“新物质”就是与变化前的物质在元素组成上不同的物质 D.“新物质”就是在组成或结构上与变化前的物质不同的物质 7.下列物质的用途,主要利用了物质的化学性质的是 A.氧气用于急救病人 B.“干冰”用于人工降雨

中考数学专题训练：类比探究类问题解析版

类比探究类问题解析版 1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动 点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1，求证：AE=DF； (2) 如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明 理由； 2，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． (3) 如图3，若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围； ② 判断△GEF的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。 （2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。 ∴∠AME＋∠GMH=90°。 ∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。

（3）①23 3 ＜AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中，∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）。∴CE＝CF。 （2）证明：如图，延长AD至F，使DF=BE．连接CF。 由（1）知△CBE≌△CDF，

山东省菏泽市2020年中考数学试题

山东省菏泽市2020年中考数学试题 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A ．5- B ． 12 C ．1- D 【答案】B 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可． 【详解】 解：55-=， 11 22 =，11-==， ∵1512 >>> ， ∴绝对值最小的数是12 ； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 2．函数y =x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠ B ．2x >且5x ≠ C ．2x ≥ D ．2x ≥且5x ≠ 【答案】D 【解析】

试卷第2页，总26页 【分析】 由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围． 【详解】 解：由题意得： 20 ,50 x x -≥?? -≠? 解得：2x ≥且 5.x ≠ 故选D ． 【点睛】 本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．在平面直角坐标系中，将点()3,2P -向右平移3个单位得到点P '，则点P '关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．()0,2- B ．()0,2 C ．()6,2- D ．()6,2-- 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据点向右平移3个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点P '的坐标，再根据关于x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可． 【详解】 解：∵将点()3,2P -向右平移3个单位， ∴点P '的坐标为：(0，2)， ∴点P '关于x 轴的对称点的坐标为：(0，-2)． 故选：A ． 【点睛】 本题考查平移时点的坐标特征及关于x 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键． 4．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）

菏泽市中考试题

山东省菏泽市2015年中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（） A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109 2．（3分）（2015?菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（） A．140°B．160°C．170°D．150° 3．（3分）（2015?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）4．（3分）（2015?菏泽）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2： 甲乙丙丁 平均数（cm）561 560 561 560 方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（3分）（2015?菏泽）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（） A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变 6．（3分）（2015?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．（3分）（2015?菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家

中考数学综合题专题复习【相似】专题解析

一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx

∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N

安徽中考数学压轴题分析

近几年安徽省中考数学压轴题分类探析 合肥45中金效奇 数学压轴题是指在一套数学试卷中涉及到的数学知识点较多，结构复杂，题型新颖，解法没有固定模式，难度较大，对同学们的解题技能、技巧有较高的要求且分值较高排在试卷最后面的题。 一般试卷中的压轴题常以综合题的形式出现，常常循序渐进地设计成几道小题目.要顺利解答压轴题，除了基础知识要扎实之外，审题也很关键.搞清题目的类型，理清题目中的知识点，分清条件和结论，注意关键语句找出关键条件，特别要挖掘隐含条件，并尽量根据题意列出相关的数式或画出示意图形，然后分析条件和结论之间的联系，从而找到正确合理的解题途径.将复杂问题分解或转化成较为简单或者熟悉的问题则是解此类题目的一条重要原则。 近几年来，随着中考改革的进行，许多应用型的中考压轴题在不断的涌现，压轴题的类型也在不断的变化，本文力求从中考知识点和数学思想的角度对近几年来安徽省中考数学压轴题进行分类，找出其中的共性，发现其规律，为2010年及以后的中考探明方向。 1、二次函数题仍是“热点” 二次函数作为初中数学的一个难点也是历年来中考的热点，是初中数学与高中数学衔接最紧密的地方。但是近年来由于对二次函数题类型与深度的挖掘，二次函数题的“新”与“深”受到了限制，不过安徽省中考题还有非常美好的一面。 例1、（2004年）某企业投资100万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元． (1)求y的解析式； (2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资? 解：(1)由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=6．分别代入y=ax2+bx，解得：a=1 、b=1．y=x2+x (2)，设g=33x-100-x2-x，则g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156 由于当1≤x≤l 6时，g随x的增大而增大．且当x=1，2，3时，g的值均小于O，当x=4时，g=-122+156>0，可知投产后该企业在第4年就能收回投资。 此题作为压轴题，关键考查学生对应用题的审题能力，当年,这个题的错误率相当高，因为大家对“费用累计”这个概念不清楚，把x=2时，y=4代入，从而导致结果错误。 例2、（2007年）按右下图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就 输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 （1）、若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满

山东省菏泽市2018年中考地理试题(附答案)

2018年山东省菏泽市中考地理试卷 一、本大题包括20个小题，每小题2分，共20分．在每小题所列的四个选项中，只有项最符合题目要求． 如图是我们所熟悉的微信启动画面，读图完成1～2题。 1．地球的真实形状是（ C ） A．正圆的球体 B．东半球略大的球体 C．两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体 D．西半球略大的球体 2．图中P处的海洋是（ D ） A．太平洋 B．大西洋 C．印度洋 D．北冰洋 3．小强起床后，打开手机看到了当天的天气预报如图，你认为他应选择的上衣是（ B ） A．羽绒服 B．短袖衫 C．毛衣 D．羊绒大衣 等高线地形图可以帮助人们正确认识地形地貌。读图，完成4～5题。

4．图中字母A处的地形部位名称是（ D ） A．山脊 B．山谷 C．鞍部 D．陡崖 5．甲地和乙山峰的相对高度是（ C ） A．100米 B．200米 C．230米 D．330米 6．5月26日，中国与非洲国家布基纳法索恢复外交关系。读图可知，该国人种主要属于（ D ） A．黄色人种 B．混血人种 C．白色人种 D．黑色人种 西亚是世界上石油储量最为丰富、石油产量和输出量最多的地区。读“西亚示意图”，完成7～8题。 7．石油属于（ C ） A．可再生资源 B．新能源 C．非可再生资源 D．清洁能源

8．由图可知，阿拉伯半岛城市的主要分布特点是（ D ） A．分布在河流沿岸 B．分布在沙漠地区 C．分布在北回归线附近 D．分布在沿海和石油资源丰富的地方 中国第五个南极科考站--罗斯海新站于2月7日正式选址莫基。读“南极地区”图，完成9～10题。 9．罗斯海新站的经纬度位置约是（ A ） A．164°E，75°S B．164°W，75°S C．164°E，75°N D．164°W，75°N 10．我国在南极建立科学考察站一般选在2月份，原因是（ B ） A．此时积雪最多，降水丰富 B．有极昼现象，气温相对较高 C．有极昼现象，草类茂盛 D．是南半球的冬季，风力较小 地坑院（如图）是窑洞的一种，被称为中国北方的“地下四合院”。陕县曾被中国民协命名为“中国地坑窑院文化之乡”。读图，完成11～12题。

山东省菏泽市中考数学试题及答案.docx

精品文档 菏泽市 =O－四年初中学业水平考试 数学试题 试卷类型： A 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上， 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题 3 分，共24 分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内． 1．比－ l 大的数是 A. －3 10 C. 0D．一 l B. 9 2．如图，直线 l ∥m∥ n，等边△ ABC 的顶点 B、 C 分别在直线 n 和 m 上，边BC 与直线 n 所夹锐角为 25°,则∠α的度数为 A．25°B．45° C.35 ° D.30 °3．下列计算中，正确的是 A. a3·a2=a6 B.（π－ 3.14）o=1 C.(1 )13D.93 3 4.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表 区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区 可吸入颗粒 0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14物（ mg/m3） 该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是 A ． 0.15 和 0. 14 B． 0.18 和 0.15 C． 0. 18 和 0.14D． 0.15 和 0.15 5．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为

中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.

综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）

中考数学压轴题分析及解题策略

中考数学压轴题分析及解题策略 山西吕梁市离石区英杰中学孙尔敏 一形式往往由三到四个小题组成，第一小题为基础题、比较简单，第二小题中上，第三小题更难，第四小题最难。 二特征在初中主干知识的交汇处命题，涉及的知识点多，覆盖面广；条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，方法灵活，渗透了重要的思想方法， 体现了较高的思维能力。学生最主要的原因是学生在解题过程中出 现了思维困惑后，不能抓住问题的本质特征去寻找合理的突破口， 压轴题对思维能力的考查要求很高。 三背景所有的压轴题都是存在于运动背景，具体可分为 （1）点的运动：涉及到一个点或两个点同时运动 （2）平移：直线平移，抛物线的平移，图形的平移 （3）旋转、轴对称（翻折） （4）图形的折叠（全等） 四主要数学思想 （1）函数与方程思想 （2）分类讨论思想 五解题策略 （1）遇到一个无从下手的数学问题，在不选择放弃的情况下，怎么办？ A 反复阅读问题，从所给已知条件中寻找可以尝试下去的“蛛丝马迹”。 B 回忆有没有做过类似的题目，或考虑比它简单、特殊的情况。 C 试试能否用上一些典型的方法；凭感觉写写关系式、画画图像、列出图

表，说不定会有好运气。 （2）探究问题时遇到“拦路虎”，或走进了“死胡同”，怎么办？ A 重新阅读原题，看看有没有漏用或用错的条件。 B 解题路子或使用的方法可能“误入歧途”尝试换一种思路进行下去。 C 这可能是本题的难点，正常的思路一般难以奏效，要“往外想”、“反 着想”，这叫“正难则反”。 （3）探究过程中出现错误，或三番五次尝试，总是找不出正确的解答，心情往往会很急躁，甚至感到很沮丧，如何调整你的心态？ A 特别是在考试中，越想使自己冷静下来往往心情越是烦躁，索性“跳 出来”，先不管它，回头重新来一遍。 B 重新细细读题,检查涉及到的公式、定理以及解题方法是否用得对，在 这个过程中心情也就慢慢平静下来了,然后接着原思路或者换个角度往下摸索。 ※※※关键结论：无论是对问题无从下手，还是遇到挫折、出现错误时，一定选择重复仔细阅读 ．．．．．．问题，这是一种典型、很有价值、而又简单易行的自我监控方式。要注意实战运用。 ※※解题策略提示： 1、已知条件能推出什么？ 2、有什么特点？ 3、属于什么题型？ 4、要证（求）……只要证（求）……? 5、解决此类问题的一般方法有哪些？