高三数学上学期摸底考试试题
高三数学上学期摸底考试试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}23{<-∈=x Z x A ，则集合=A C U （ ）
A ． {1, 2, 3, 4}
B ．{2, 3, 4}
C ．{1,5}
D ．{5} 2．设函数)2()1()(2
-+=x x x f ，则=')1(f （ ）
A ． 1-
B ． 0
C ．1
D ．4 3． 曲线2
2x y =在点P(1,2)处的切线方程是
（ ） A ． 024=--y x B ．024=-+y x
C ．024=++y x
D ．024=-+-y x
4．已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两不同直线，下列命题中的假命题是 （ ） A ．αα⊥⊥n m n m 则若,,// B ．n m n m //,,//则若=βαα
C ．βαβα//,,则若⊥⊥m m
D ．βαβα⊥?⊥则若,,m m
5．曲线x x y +=
33
1在点)34
,1(处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
（ ）
A ．91
B ．92
C ．31
D ．3
2
6． 函数43312
3--+=x x x y 在[0, 2]上最小值是
（ ）
A ．317-
B ．3
10- C ．4- D ．364
-
7．已知一个球的直径为3，则此球的表面积为
（ ）
A ．π3
B ． π4
C ．π33
D ．π6
8．若n
x
x )1(+
的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （ ）
A ． 10
B ． 20
C ．30
D ．120
9．由数字1，2，3，4，5所组成的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有 （ ） A ．16个 B ．18个 C ．19个 D ．21个
10．P 为抛物线2
x y =上的任意一点，则P 到直线02=--y x 的最短距离为
（ ）
A ．2
B ．
8
2
7 C ．22
D ．0
11．设函数)(x f 是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线)(x f y =在5=x 处的切线的斜
率为
（ ）
A ． 5
1-
B ． 0
C ．51
D ．5
12．设]1,1[,,2
141)(212
4-∈-=x x x x x f ，且()1x f ()2x f <，则下列结论必成立的是
A ．1x ＞2x
B ．1x +2x ＞0
C ．1x ＜2x
D ．2
1x ＞2
2x
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．2
3
2
3)(x x x f +
=的单调减区间是 14．从4名男生和6名女生，选出3名奥运火炬手，要求至少包含1名男生，则不同的选法
共有
15．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，校学生会采用分层抽样
的方法从这三个的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为
16．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形
体是 （写出所有正确结论的编号．．）. ①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体.
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）
已知集合}0)1()12({},134{2>++--=>-=a a x a x x B x x
A ，若A
B ?,求
实数a 的取值范围．
18．（本题满分12分）规定)1()2)(1(-+++=m x x x x A m
x ，其中∈x R ，m 是正整数．
（Ⅰ）求44
-A 的值； （Ⅱ）设0>x ，当x 为何值时，23
x
A x
的值最小？求出最小值.
19．（本题满分12分）
袋中装有四个标号为2、3、4、5的均匀小球，从中有放回地摸球两次，记其标号依次为x ,y . （Ⅰ）求使y x +3为偶数的概率； （Ⅱ）求使22≤-+-y x x 的概率. 20．（本题满分12分）
已知函数2
3
)(bx ax x f +=经过点M (1,4)，在点M 处的切线恰与直线
059=++y x 垂直
（Ⅰ）求a ,b 的值
（Ⅱ）若函数)(x f 在区间[1,1+-m m ]上单调递增，求实数m 的取值范围．
21．（本题满分12分）
如图，直二面角D —AB —E 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，AE=EB ，F 为CE 上的点，且BF ⊥平面ACE. （Ⅰ）求证AE ⊥平面BCE ；
（Ⅱ）求二面角B —AC —E 的正切值.
22．（本题满分12分）
设函数),,,(42)(2
3
R d c b a d cx bx ax x f ∈++-=的图象关于原点对称，且1=x 时，)(x f 取极小值3
2
-
． （Ⅰ）求a ，b ，c ，d 的值
（Ⅱ）当x ∈[－1，1]时，)(x f 图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论
（Ⅲ）若]1,1[,21-∈x x 时，求证|)()(21x f x f -|3
4≤.
A E
B C D F
参考答案
一、选择题：1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D
二、填空题：13．)0,1(-； 14．100； 15．10； 16．①③④⑤ 三、解答题
17．解： 由
134>-x ，解得2
1
1<
>x x 或．∴}2
1
1{<>=x x x
A 或……………3分又由()()01122>+++-a a x a x ，
解得1+>a x 或a x <．∴}1{+><=a x a x x B 或……………………………………………………6分
∵A B ?，则有 2111≤
≥+a a 且，即210≤≤a ， 故所求实数a 的取值范围是2
1
0≤≤a ．………………………………………10分
18．解：（Ⅰ）24)1()2()3()4(4
4=-?-?-?-=-A ；………………………………4分
（Ⅱ）32
23)2)(1(22
23
++=++=++=x x x x x x
x x x x A x ， 当0>x 时，222
≥+
x
x （当且仅当2=x 时取等号）
， ∴当2=x 时，23x
A x
有最小值，最小值为322+.………………………12分
19．解：（Ⅰ）欲使y x +3为偶数，则x 、y 同奇同偶，
∴2
1
442222=??+?=
P .………………………………………………………6分
（Ⅱ）2=x 时，y x x -+-2的可能取值为0、1、2、3；
3=x 时，y x x -+-2的可能取值为0、1、2、3； 4=x 时，y x x -+-2的可能取值为2、3、4； 5=x 时，y x x -+-2的可能取值为3、4、5、6.
∴16
7
447=?=
P .………………………………………………………………12分 20．解：（1） ∵2
3
)(bx ax x f += ∴bx ax x f 23)(2
+='
由已知得???==9
)1(4
)1(/
f f ，即
??
?=+=+9
234
b a b a ∴ a=1,b=3 ……………………6分 （2）由（1）知 ,3)(2
3
x x x f +=∴ )2(3)(+='x x x f
令0)(>'x f 解得 x ≤－2或x ≥0∴f (x)在区间(－∞,－2 )和[0,+∞]上单调递增 若f (x )在[m -1,m +1] 上单调递增则 [m -1,m +1]
? (－∞,－2 )或[m -1,m +1]
? [0,+∞]
∴m +1≤－2或 m -1≥0 ∴ m ≤－3或 m ≥1
所以m 的取值范围是m ≤－3或 m ≥1 …………………12分 21．证明:（1）,,BF ACE BF AE ⊥∴⊥ 平面
D-AB-E ABCD ABE ∴⊥ 二面角为直二面角，平面平面，
BC AB BC ABE BC ,AE ⊥∴⊥∴⊥又，平面，
BF BCE BF BC=B BCE AE ?∴⊥ 又平面，，平面。
………6分
（2）（法一）连结AC 、BD 交于G ，连结FG ，
∵ABCD 为正方形，∴BD ⊥AC ，∵BF ⊥平面ACE ，∴FG ⊥AC ，
∠FGB 为二面角B-AC-E 的平面角，由（1）可知，AE ⊥平面BCE ，
∴AE ⊥EB ，又AE=EB ，AB=2，AE=BE=2，在直角三角形BCE 中， BE=2，CE=2
2
222
6,63
BC BE BC BE BF CE ?+=
=
== 在正方形中，BG=2，在直角三角形BFG 中，2
63sin 32
BF
FGB BG
∠=
== ∴二面角B-AC-E 为6
arcsin
3
……………………………………………………12分 （法二）向量法：取AB 中点为O,连EO, ∵
AE=EB ，∴EO ⊥AB,
∴EO ⊥平面ABCD ， 以O 为原点，OE ，AB 所在直线分别为x ，y
轴，建立空间直角坐标系。易知)0,0,1(1=n 为面ABC 的一 个法向量，设),,(2z y x n =
为面ACE 的法向量。
∵)0,1,1(=AE ，)2,2,0(=AC ，则?
?
?=+=+0220
z y y x ，
)1,1,1(2-=n ， 3
3,c o s 11>=
3arccos . 22．（1）解：∵函数),,,(42)(2 3 R d c b a d cx bx ax x f ∈++-=的图象关于原点对称 ∴)(x f 为奇函数，∴0)()(=-+x f x f 即042422 3 2 3 =+---++-d cx bx ax d cx bx ax 恒成立∴b=0，d=0 ∵x =1时，f (x )取极小值－ 32，∴f '(1)=0，f (1)= －32 ∴3a +c=0，a +c=－32 ∴a =31，c=－1∴a =3 1 ，b=0，c=－1，d=0 …………4分 （2）解：由（1）有1)(3 1)(2 3-='-=x x f x x x f 则有 当x ∈[－1，1]时，－1≤x 2－1≤0，因而对x 1，x 2∈[－1，1]时，f '(x 1) f '(x 2)≥0 ∴当x ∈[－1，1]时，f (x )图象上不存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直…8分 （3）解：由（2）有函数f (x )在[－1，1]上是减函数 3 4 )131(]1)31[()1()1(|)()(|21=--+-=--≤-∴f f x f x f …………………12分 绝密★启用前 数学试卷 学校：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=， 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是 （结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 安庆市2016～2017学年度第一学期期末教学质量调研监测 高三数学试题（文科） （考试时间：120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 设集合{}21012A =--，，，，，{} 2 20B x x x =+<，则A B = A.{}12， B. {}21--， C.{}1- D.{}210--，， 2. 下列命题中的假命题．．． 是 A. R x ?∈，1 2 0x -> C. R x ?∈，lg 1x < B. * N x ?∈，2(1)0x -> D. R x ?∈，tan 2x = 3. 等差数列{}n a 中，若36912a a a ++=，则数列{}n a 的前11项和等于 A. 22 B. 33 C. 44 D. 55 4. 己知)0(9 4 3 2 >= a a ，则3log 2a = A. 1 3 B. 13 - C. 3- D. 3 5. 右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知平面向量a ，b 满足2b a = ，且a 与b 的夹角为60?，则“1m =”是 “()a mb a -⊥ ”的 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为1F ，2F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于 2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为 A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是 2019届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（理）试 卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 集合，，则 （） A． B． C． D． 2. 已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（） A． B． C． D． 3. 展开式中第3项的二项式系数为（） A．6 B．-6 C．24 D．-24 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：）分布茎叶图如图，测得平均身高为177 ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 命题“ ，”的否定是（） A． B． C． D． 7. （） A. 0 B. C. D. 1 8. 若定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（） A． B．________ C． D． 9. 已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为，则 （） A．1 B． C． D．2 10. 若圆与双曲线的一条渐近线相切，则此双曲线的离心率为（） A． B． C．2 D． 11. 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件： ，，，给出下列结论：（1）；（2） ；（3）是数列中的最大项；（4）使成立的最大自然数等于4031，其中正确的结论为（） A．（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 12. 如图，在四面体中，已知，，那么在面 内的射影必在（） A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．内部 二、填空题 13. 已知平面向量，，若与垂直，则实数 ________________________ . 14. 已知数列的通项为，则数列的前50项和 ________________________ . 山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5 2017—2018学年度第一学期期末联考试题 高三数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题 卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效． 1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如 图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125 B ．925 C ．1625 D ．2425 3．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是 A ．a ?∈R ，复数3i a --是纯虚数 B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象 C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈R D ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解 4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．1 9 B ．1 9- C ．1 3 D ．1 3- 试卷类型：A 天门 仙桃 潜江 上海市奉贤区 高三摸底测试 数学试题（文） 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分． 1．设全集U ={a 、b 、c 、d 、e}， 集合A={a 、b}，B={b 、c 、d}，则A∩C U B=________． 2．已知f （x ），则＝____________． 3．等差数列{a n }中，a 5+a 8+ a 11+ a 14+ a 17=50，则S 21= ． 4．向量 、满足||=2，||=3，且|+|=，则．= ． 5．现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所 有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是 ． 6．方程2cos2x = 1的解是 ． 78．设方程x 2–2x+m=0的两个根为α、β，且|α–β|=2，则实数m 的值是 ． 9．圆（x+2）2+（y –1）2 = 5关于原点对称的圆的方程为 ． 10．给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若 公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递 增数列；（4）；（5）首项为a 1，公比为q 的等比数列的前n 项和为S n =．其中正确命题的序号是 ． 11．若点满足不等式组：则目标函数K=6x+8y 的最大值是 ． 12．若在由正整数构成的无穷数列{a n }中，对任意的正整数n ，都有a n ≤ a n+1，且对任意的 正整数k ，该数列中恰有k 个k ，则a= ． 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结 论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分． 1 1 2+-= x x )3(1 -f 71)4142( lim =-+∞ →n n n n q q a n --1) 1(1),(y x P ,0,0625?? ? ??≥≥≤+≤+y x y x y x 河北省邢台市高三数学上学期第一次摸底考试试题文 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合2{06},{20}A x x B x x x =<<=+->，则A B = A. {16}x x << B.{2,0}x x x <->或 C.{26}x x << D.{2,1}x x x <->或 2.若21i z i -=+，则z z += A.－1 B.1 C.－3 D.3 3.0.50.40.50.4,0.5,log 0.4的大小关系为 A.0.50.40.50.40.5log 0.4<< B.0.40.50.50.50.4log 0.4<< C.0.50.40.5log 0.40.40.5<< D.0.40.50.5log 0.40.50.4<< 4.若曲线sin(4)(02)y x ??π=+<<关于点( ,0)12π对称，则?= A.23π或53π B. 3π或43π C. 56π或116π D. 6 π或76π 5.如图，AB 是圆O 的一条直径，C 、D 是半圆弧的两个三等分点，则AB = A.AC AD - B.22AC AD - C.AD AC - D.22AD AC - 6.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形)。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC 中， 512 BC AC -=。根据这些信息，可得sin234°＝ A.1254- B.358+= C.514 +- D.458+- 7.A 、B 、C 三人同时参加一场活动，活动前A 、B 、C 三人都把手机存放在了A 的包里，活动结束后B 、C 两人去拿手机，发现三人手机外观看上去都一样，于是这两人每人随机拿出一部，则这两人中只有一人拿到自己手机的概率是 A.12 B.13 C.23 D.16 8.如图，图C 的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1)，图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点，若圆C 经过点A (2，15)，则圆C 的半径为 A.7282 2021届高三摸底测试卷 理科数学 一、选择题： 1. 已知i 为虚数单位，则3 1i +=（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. D 由复数的运算可得311i i +=-，再由复数模的概念即可得解. 因为311i i +=-，所以311i i +=-==故选：D. 2. 命题：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为（ ） A. 0x ?<，使得sin x x > B. 0x ?≥，使得sin x x > C. 0x ?≥，都有sin x x > D. 0x ?<，都有sin x x ≤ B 根据全称命题的否定形式判断即可. 由全称命题的否定为特称命题可知：“0x ?≥，都有sin x x ≤”的否定为：“0x ?≥，使得 sin x x >”.故选：B. 3. 爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：kg )情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（ ） A. 他们健身后，体重在区间[)90,100内的人数增加了4个 B. 他们健身后，体重在区间[)100,110内的人数没有改变 C. 因为体重在[)100,110内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响 D. 他们健身后，原来体重在区间[)110,120内的肥胖者体重都有减少 C 根据给定的柱状图分别求得健身前后各个区间上的人数，进行比较，即可求解. 根据给定的健身前后的体重柱状图，可得健身前体重在区间有4030%12?=人，健身后有 4040%16?=，所以体重在区间[)90,100内的人数增加了4个，所以A 正确； 由健身前体重在[)100,110的人数为4050%20?=人，健身后有4050%20?=，所以健身前后体重在[)100,110的人数不变，所以B 正确； 由健身前后体重再[)90,100和[)110,120的人数有明显变化，所以健身对体重有明显效果，所以C 不正确； 由健身前体重在[)110,120的人数为4020%8?=人，健身后为0人，所以原来体重在区间 [)110,120内的肥胖者体重都有减少，所以D 正确.故选：C. 4. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，满足3235a a =，10100S =，则1a =（ ） 高三上学期摸底自测 理科数学试卷 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数i a z 3)2(+-=为纯虚数，则ai i a ++12000 的值为 A ．i B ．1 C ．－1 D ．－I 2．设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P ×Q={ab | a ∈P ，b ∈Q}，若P={0，1，2}，Q={2，3，4}，则P ×Q 的元素个数是 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 3．已知x 、y 满足约束条件???? ???≤-+≤-+>>0 153016400y x y x y x ，且y ax z +=的最大值为7，则a 的值是 A ．1 B ．－1 C ． 5 7 D ．5 7- 4．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点B 1到平面BDC 1的距离为 A ． 2 2 B ． 3 3 C ． 2 1 D ． 3 6 5．已知)(x f y =的导数)('x f y =的图像如图3—1—1，则 A ．函数)(x f 有1个极大值点，1个极小值点 图3—1—1 B ．函数)(x f 有2个极大值点，2个极小值点 C ．函数)(x f 有3个极大值点，1个极小值点 D ．函数)(x f 有1个极大值点，3个极小值点 6．已知函数d cx bx ax x f +++=2 3 )(的图像如图3—1—2所示，则 A ．00>>b a ， B ．00<b a ， D ．00> 2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ，则=__________。 2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数，,那=______________。 4、若角的终边落在射线上，则=____________。 5、在数列中，若，，，则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表 （单位:环） 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 。 7、在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 。 ①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。 11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 12、设，则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方 形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。 14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ） A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为． 2021届南宁市普通高中毕业班摸底测试 理科数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 第I卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A＝{x|－1 A.4＋ B.2＋ C.3＋ D.8 8.已知a ∈(0，π)，cos(α＋ 6 π )＝35，则sin α的值为 A. 310 B.310 C.310 D.3 5 9.射线测厚技术原理公式为I ＝I 0e －ρμt ，其中I 0，I 分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数， t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数。工业上通常用镅241(241Am)低能γ射线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8(单位：cm)，钢的密度为7.6(单位：g/cm 3)，则这种射线的吸收系数为 (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2＝0.6931，结果精确到0.001) A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116 10.已知过定点A(O ，b)(b>0)的直线l 与圆O ：x 2＋y 2＝1相切时，与y 轴夹角为45°。则直线l 的方程为 A.x －y ＋＝0 B.x ＋y －1＝0 C.x ＋y ＝0或x －y ＝0 D.x ＋y －1＝0或x －y ＋1＝0 11.已知双曲线C 的中心为坐标原点O ，焦点在x 轴上，设双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为B ，点P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴，若|PF|＝2|BF|，则双曲线C 的离心率为 A.3 B.2 C. 32 D.4 3 12.已知函数f(x)＝x e x ＋12 x 2 －x ，若a ＝f(20.3)，b ＝f(2)，c ＝f(log 25)，则a ，b ，c 的大小关系为 A.c 福建省高三上学期摸底数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共16分) 1. （1分）已知A={x|x＞3}，则?RA=________． 2. （1分） (2018高二下·聊城期中) 已知复数，，且，则 ________． 3. （1分） (2019高三上·广东月考) 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△ 为等边三角形，则＝________. 4. （1分）在行列式中，元素a的代数余子式值为________ ． 5. （1分） (2017高一下·泰州期末) 若实数x，y满足，则z=3x+y的取值范围是________． 6. （1分） (2019高二下·盐城期末) 5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有________种．（结果用数值表示） 7. （1分） (2017高三上·泰安期中) 已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为其前n项和，若S8=4S4 ，则a9=________． 8. （1分） (2018高三上·重庆期末) 二项式的展开式中常数项为________。 9. （1分）(2012·辽宁理) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________． 10. （1分） (2017高二上·潮阳期末) 定义在R上的奇函数f（x），对于?x∈R，都有，且满足f（4）＞﹣2，，则实数m的取值范围是________． 11. （2分）(2017·东城模拟) 已知函数 ①若f（x）=a有且只有一个根，则实数a的取值范围是________． ②若关于x的方程f（x+T）=f（x）有且仅有3个不同的实根，则实数T的取值范围是________． 12. （2分） (2020高二上·福州期中) 如图，已知抛物线C的顶点为，焦点为，则抛物线C的方程为________；过点F作直线交抛物线C于两点，若直线，分别交直线于M，N两点，则的最小值为________． 13. （1分） (2017高一上·蓟县期末) 给出下列五个命题： ①函数的一条对称轴是x= ； ②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称； ③正弦函数在第一象限为增函数； ④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z； ⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）． 以上五个命题中正确的有________（填写所有正确命题的序号） 14. （1分） (2016高一上·浦城期中) 给出下列结论： 河北省唐山市高三数学摸底考试试题文 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {0,1,2,3},{20}A B x x x ==-< ，则A∩B＝ A.{0，1，2} B.{0，1} C. {3} D.{1} 2.已知p ，q ∈ R ，1＋i 是关于x 的方程x 2 ＋px ＋q ＝0的一个根，则p·q＝ A.－4 B.0 C.2 D.4 3.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 5＝－2，S 15＝150，则公差d ＝ A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知a ＝ln3，b ＝log310，c ＝lg3， 则a ，b ，c 的大小关系为 A.c PO PF =，则S△OPF＝ A.1 4 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 2 sin() 2410 απ = －，则sinα＝ A. 12 25 - B. 12 25 C. 24 25 - D. 24 25 8.右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为P(A)，取自M区域的概率记为P(M)，则 A.P(A)>P(M) B.P(A) 烟台2019-2020学年度第一学期期末学业水平诊断 高三数学 注意事项： 1.本试题满分150分,考试时间为120分钟。 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹淸晰。超出答题区书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小題，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合題目要求的。 1.己知集合A={X|X2-X-2≤0},B={x|y=,则A∪B= A.{x|-l≤x≤2} B. {x|0≤x≤2} C. {x|x≥-l} D. {x|x≥0} 2.“x∈R,x2-x+l>0”的否定是 A.《 B.x∈R, X2-X+1≤0 B. x∈R, x2-x+1<0 C. x∈R, x2-x+l<0 D. x∈R, x2-x+l≤0 3.若双曲线(a>0,b>0)的离心率为，则其渐近线方程为 A. 2x±3y=0 B. 3x±2y=0 C. x±2y=0 D. 2x±y=0 4.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为 四川省2020年上学期成都市高三数学文摸底测试试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则}20|{<<=x x A }1|{≥=x x B = B A (A) (B) (C) (D)}10|{≤ 广东省高三上学期摸底数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2017·洛阳模拟) 已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x= ，n∈A}．则A∩B=（） A . {1，2，3} B . {x|1＜x＜3} C . {2，3} D . {x|1＜x＜ } 2. （2分） (2018高二下·中山月考) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）(2020·长春模拟) 命题p：存在实数，对任意实数x，使得恒成立；： ，为奇函数，则下列命题是真命题的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 如图是一个程序框图，则输出的n的值是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 5. （2分） (2016高一下·枣强期中) 已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是（） A . 20032 B . 2002×2001 C . 2003×2002 D . 2003×2004 6. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A . B . C . D . 7. （2分）(2017·邯郸模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且? =5，则| |等于（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 1 8. （2分）已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|< 的概率为（） A . B . C . D . 9. （2分） 5个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有（） A . 12 B . 20 C . 16 D . 120 10. （2分） (2019高一上·焦作期中) 设函数，若，则实数a的取值范围是（） A .2021届上海市七宝中学高三上学期摸底考试数学试题
高三数学上学期期末教学质量调研检测试题 文
2020届高三数学摸底考试试题 文
2019届江西南昌市高三上学期摸底调研数学(理)试卷【含答案及解析】
高三数学12月摸底考试试题理
2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案
高三摸底测试(数学文)
河北省邢台市高三数学上学期第一次摸底考试试题文
江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(理)试题
高三上学期摸底自测理科数学试卷
2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word版含答案
最新高三数学上学期期末考试试卷
广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试 数学(理)试卷 含答案
福建省高三上学期摸底数学试卷
河北省唐山市高三数学摸底考试试题文
山东省烟台市2020届高三上学期期末考试数学试题
2020届四川省年上学期成都市高三数学文摸底测试试题
广东省高三上学期摸底数学试卷(理科)
- 高三摸底考试数学(理)试卷及答案
- 河北省保定市2021届高三上学期摸底考试数学答案
- 2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理科)试卷(附答案与解析)
- 江西省赣州市2020年高三摸底考试理科数学 参考答案
- 高三10月数学摸底考试试题
- 高三数学12月摸底考试试题 文
- 贵州省贵阳市2021届高三上学期摸底考试数学(理)试卷
- 2020高三数学摸底考试题
- 湖南省师大附中2019届高三数学摸底考试试题理
- 高三摸底考试数学(文)试卷及答案
- 2020高三数学摸底考试试题
- 四川省成都市2017届高三摸底(零诊)考试数学试卷理
- 高三数学12月摸底考试试题理
- 高三数学摸底考试试题(含答案)
- 高三数学下学期摸底考试试题 文
- 广东省珠海市2021届高三数学上学期摸底考试试题
- 职高高三数学摸底考试试题
- 2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word版含答案
- 2020-2021年新高三数学开学摸底考试卷详解(一)
- 高三10月数学摸底考试试题(doc 15页)