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椭圆及其标准方程教学设计5 北师大版(实用教案)

数学高中二年级上北师大版选修《1.3.1椭圆及其标准方程》

教学设计

课型: 新授课

课时: 课时

一、教材分析

本节课是圆锥曲线的第一课时.它是学生在学习了必修直线和圆的方程的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.因此这节课有承前启后的作用.是本章和本节的重点内容.对椭圆概念的掌握如何,首先会影响对它椭圆性质的理解掌握,还会影响对双曲线、抛物线的学习效果.其次,椭圆方程的标准形式与后面双曲线方程的标准形式有容易混淆的地方,对它的特点不清,也会影响对双曲线的掌握.对椭圆方程的标准形式的研究,可类比双曲线、抛物线的学习,所以说本节课在《圆锥曲线与方程》这一章中,占据极其重要的地位.

二、学情分析

知识基础:在本章之前学生已经学过一个曲线的方程——圆的定义和标准方程,并且通过探究学习过程中对“曲线与方程”的内在联系有了一定的认识(数形结合思想),在“圆的方程”一节中也有过一次感性认识.同时,学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例,对椭圆的图像性质有了一些简单的认识,同时,对曲线和方程的概念有了一些了解,对用坐标法研究几何问题有了初步的认识.但由于学生仅比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受,缺少理性的思考.

学习能力:学生的基础一般,解析几何综合能力较弱.但通过一年多的高中学习,学生已具备了一定的观察事物的能力,积累了一些研究问题的经验,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力,并且学生对学习数学有一定的兴趣.

在学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例,但并没有上升为“概念”的水平,

因此学生渴望通过探究来掌握椭圆的有关知识,能通过自己的探究从而得到知识情感的成就,因此学生能在老师的引导下展开学习活动;同时,由于我校平学分班,学生的基础程度有差别,因此对于理解动手操作能力也比较弱,学生“听”的能力较差,抽象思维水平较低,但习惯于直观性较强的学习方式.

三、教学目标

知识与能力目标:

理解椭圆的定义及有关概念;明确焦点、焦距的概念;了解用椭圆定义推导椭圆的标准方程;掌握椭圆的标准方程的概念,明确椭圆的标准方程的形式,能区分椭圆的焦点在x轴与y轴上的区别;能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法.理解字母,,

a b c的含义.

过程与方法目标:

通过解决实际问题感知数学知识与实际生活的普遍联系,感悟联想、类比、数形结合的数学思想方法,培养观察、比较、分析、概括的能力,进而提高学生的学习能力.同时培养学生运动、变化的辨证观点.

情感态度目标:

让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣;培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风,增强学生审美体验,提高学生的数学思维的情趣,给学生以成功的体验,形成学习数学知识的积极态度.培养学生勇于创新的精神,数学审美的能力,以及数与形对立统一的辩证方法.

四、教学重点难点:

重点:椭圆的定义、椭圆的标准方程.

难点:椭圆定义中焦距与长轴的大小关系,以及椭圆焦点分别在x轴和y轴上时的方程形式的区别与联系;椭圆标准方程的推导.

五、教学方法及学法指导

教学方法:引导探究法、情境教学法、范例教学法.

学习方法:探究学习法、合作学习法.

六、教学用具:

多媒体课件、黑板、几何画板

七、教学过程

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板书设计

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