第一学期苏科版八年级数学第四章实数复习题及答案
2016-2017学年第一学期初二数学期中复习《实数》
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题 (每题3分，共24分)
1．下列说法正确的是 ( )
A ．O 没有平方根
B ．－1的平方根是－1
C ．4的平方根是－2
D ．(－3)2的算术平方根是3
2．下列运算中，错误的个数为 ( )
①251144=1512；②2(4)-=±4；③22-=－22=－2；④1
1
164+=1
4＋1
2=3
4．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点
表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中
正确的结论是 ( )
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．②③④
4．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A
处，下列说法正确的是 ( )
A ．点A 所表示的是π
B ．OA 上只有一个无理数π
C ．数轴上无理数和有理数一样多
D ．数轴上的有理数比无理数要多一些
5．近似数0．38万精确到 ( )
A ．十分位
B ．百位
C ．千位
D ．万位
6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形
对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )
A ．－2
B ．2－2
C ．1－2
D ．1＋2
7．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a ＋a b +－2c 的值是 ( )
A ．－b －c
B ．c －b
C ．2(a －b ＋c )
D ．2a ＋b ＋c
8．已知实数x ，y ，m 满足2x +＋3x y m ++=0，若y 为负数，则m 的取值范围是
( )
A ．m ＞6
B ．n ＜6
C ．m ＞－6
D ．m ＜－6
二、填空题 (每题2分，共20分)
9．64的立方根是 ．
10．若a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是9，则a ＋b = ．
11．全国第六次人口普查登记的人口约是13．40亿人，你认为人口数是精确到
位． 12．比较大小：513- 1
3．(填“>”、“<”或“=”)
13．若x ，y 为实数，且满足3x -＋3y +=0，则 (x
y )2016的值是 ．
14．计算：2(3.14)π-－2π-= ．
15．如图，在数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在
数轴上的位置会落在线段 上．
16．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是 ．
17．在数轴上，点A (表示整数a ) 在原点的左侧，点B (表
示整数b ) 在原点的右侧．若a b -=2016，且AO =2BO ，则a ＋b 的值为 ．
18．如图所示是一条宽为1．5 m 的直角走廊，现有一辆转
动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD 的宽AB 为l m ，
若要想顺利推过 (不可竖起来或侧翻) 直角走廊，平板车
的长AD 不能超过 m ．(精确到0．1，参考数
据： 2≈1．41，3≈1．73)
三、解答题 (共56分)
19．(本题6分) 把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，－12
，2-，2．3，30％，4，38-． (1) 整数集：{ }；
(2) 有理数集：{ }；
(3) 无理数集：{ }．
20．(本题6分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点
叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (涂上阴影)．
(1) 在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2) 在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
21．(本题8分) 计算下列各题．
(1) (2) －－；
(3) (4) π)0．22．(本题6分)
(1) 互为相反数，求(x－y)2的平方根；
(2) 已知a=6，b2=4
23．(本题6分) 求下列各式中x的值．
(1) 16x2－81=0；(2) －(x－2)3－64=0．
24．(本题5分) 设x，y，试求x，y的值及x－1的算术平方根．
25．(本题6分) 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求精确到2．60 m，一根为2．56 m，另一根为2．62 m，怎么不合格?”
(1) 图纸要求精确到2．60 m，原轴的范围是多少?
(2) 你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难?
26．(本题6分) 在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN 分别是3 km，2 km，且MN为3 km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．(精确到0．1 km)
27．(本题8分) 阅读下面的文字，解答问题：
22
212
方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
4797，
72，小数部分为72)．
请解答：
(1) 5a13b，求a＋b5
(2) 已知103=x＋y，其中x是整数，且0 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A (提示：由题知x ≥－2，3x ＋y ＋m = 0，∴ y =－3x －m ，－3x ≤6．又∵ y 为负数，即－3x －m ＜0，∴ m ＞6) 二、填空题 9．4 10．84 11．百万 12．＞ 13．1 14．－1．14 15．BC 16．0 17．－672 18．2．2 (提示：当平板车长取得最大值时，其与走廊形成的三角形为等腰一直角三角形) 三、解答题 19．(1) 整数集：{2，4，38-} (2) 有理数集：{2，－12，2．3，30％，4，38-} (3) 无理数集：{π，2-} 20．如图，即为所求作的图形 21．(1) 原式=0．2 (2) 原式=8 (3) 原式=12 (4) 原式=l 22．(1) 由题意得3x y -+＋1x y +-=0，即x －y=－3，x ＋y=1，解得x =－l ，y=2，∴(x －y)2的平方根为±3 (2) 由题意知a =±6，b =±2，且a ＋2b ≥0，∴ 当a =6，b =2时，2a b +=10；当a =6，b =－2时，2a b +=2．即2a b +的值为10或2 23．(1) x 1=9 4，x 2=－9 4 (2) x =－2 24．∵ 2＜6＜3，∴ 4＜2＋6＜5，∴ x =4，y =6－2，x －l 的算术平方根为3 25．(1) 近似数2．6 m 的要求是精确到0．1 m ；而近似数2．60 m 的要求是精确到0．01 m ，所以图纸要求精确到2．60 m ，原轴的范围是2．595 m ≤x ＜2．605 m (2) 由 (1)知原轴的范围是2．595 m ≤x ＜2．605 m ，故小王加工的轴长为2．56 m 与2．62 m 的产品不合格 26．延长AM 到点C ，使MC=AM ，连接BC 交l 于点P ，连接AP ，过点C 作CH ⊥BN ， 交BN 的延长线于点H ．由已知可求得BH =5，CH =3，根据勾股定理，得AP ＋BP=BC =22CH BH +=2253+≈5．83(km)，即水管长度最少为5．9 km 27．(1) ∵ 4＜5＜9，∴ 2＜5＜3，∴5的小数部分a =5－2．∵ 9＜13＜16，∴ 3 4，∴b=3，将a2，b=3代入a＋b－ 2＋3，即a＋b=1 (2) ∵1＜3＜9，∴1＜3，∴的整数 部分是1－1，∴10＋=10＋1＋－1) =11＋－1)．又∵10 =x＋y，x是整数，且0＜y＜1，∴x=11．y－1，∴x－y=11－－1) =12 ，∴x－y的相反数为y－x=－(x－12 不用注册，免费下载！