2020年吉林省四平市公主岭市中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列各数中最小的是（）

A. 0

B. -3

C. -

D. 1

2.今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81600人次，数字81600用科学记

数法表示为（）

A. 0.816×105

B. 8.16×104

C. 8.16×105

D. 81.6×103

3.下列计算正确的是（）

A. a2+a3=a5

B. a2?a3=a5

C. （a2）3=a8

D. （ab）2=ab2

4.下图所示的几何体的俯视图是（）

A. B. C. D.

5.关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（）

A. -2≤x≤1

B. -2≤x＜1

C. -2＜x≤1

D. -2＜x＜1

6.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，

C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，

N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的

度数为（）

A. 40°

B. 30°

C. 20°

D. 10°

7.如图，四边形ABCD内接于⊙O．若⊙O的半径为4，∠D=135°，

则的长为（）

A. π

B. 2π

C. 4π

D. 8π

8.如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将

第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN

⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（）

A. 0.5

B. 1

C. 2

D. 3.5

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.分解因式：ax2-2ax+a=______．

10.方程=的解是______．

11.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2800元，

已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款______元（用含a 的代数式表示）．

12.如图，想过点A建一座桥，搭建方式最短的是垂直于

河两岸的AO，理由是______．

13.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，

那么∠2的度数是______．

14.如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，

则OC的长为______．

15.如图，小明在打网球时，他的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8

米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则他应站在离网______米处．

16.如图，在半径为2cm的扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，

将其折叠使点B落在点O处，折痕为DE，则图中阴影部

分的面积为______cm2．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.先化简，再求值：+，其中x=-2．

四、解答题（本大题共9小题，共69.0分）

18.甲，乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图所示）．加工完后，

甲说：“我做了40条凳子腿”，乙说：“我做了12个凳子面”，求三条腿凳子和四条腿凳子各有多少个．

19.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中

有两个小球，分别标有数字4、5．每个小球除数字不同外其余均相同．小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率．

20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）

的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过

点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．

21.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整

数，成绩达6分以上为合格，达9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

1

组别平均分中位数众数方差合格率优秀率

甲 6.8______ 6 3.9690%20%

乙______ 7.5______ 2.7680%10%（）小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！”

观察上表可知，小明是______组学生（填“甲””或“乙”）；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

22.如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼

AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°．如果甲楼

的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到

0.1米）

【参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51】

23.某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率

继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t 的取值范围．

（2）求甲车间加工零件总量a．

（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值．

24.如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α＜45°）．先将△ABC以点B为旋转中

心，逆时针旋转90°得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°得到△AFG，连接DF，DG，AE，如图②．

（1）四边形ABDF的形状是______；

（2）求证：四边形AEDG是平行四边形；

（3）若AB=2，α=30°，则四边形AEDG的面积是______．

25.如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC=6cm，点P从点B出发，沿

B→C方向以1.5cm/s的速度运动到点C停止，同时点Q从点A

出发，沿A→B方向以1cm/s的速度运动，当点P停止运动时，

点Q也随之停止运动，连接PQ，过点P作BC的垂线，过点Q

作BC的平行线，两直线相交于点M．设点P的运动时间为x（s），

△MPQ与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）（规定：线段是面积为0的图形）．（1）当x=______（s）时，PQ⊥BC；

（2）当点M落在AC边上时，x=______（s）；

（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

26.《函数的图象与性质》拓展学习展示：

【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线G1：y=ax2+bx+与x轴相交于A（-1，

0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a=______，b=______．

【操作】将图①中抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，G2在y 轴左侧的部分与G1在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．

【探究】在图②中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点，如图

③．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

【应用】P是抛物线G2对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P 点的坐标．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|-3|＞|-|=2，

所以-3＜-，

故选B．

根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

此题主要考查了实数的大小的比较，实数比较大小的方法：

（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；

（2）两个负数绝对值大的反而小．

2.【答案】B

【解析】解：数字81600用科学记数法表示为8.16×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】B

【解析】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．a2?a3=a5，正确；

C．（a2）3=a6，故本选项不合题意；

D．（ab）2=a2b2，故本选项不合题意．

故选：B．

分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．

本题主要考查了合并同类项、完全平方公式、零指数幂，负整数指数幂以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式和运算法则是解答本题的关键．

4.【答案】A

【解析】解：从上面看是四个并排的正方形，如图所示：

故选：A．

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

5.【答案】B

【解析】解：关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，

则不等式组解集为-2≤x＜1，

故选：B．

根据数轴上表示的解集确定出所求即可．

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答案】C

【解析】解：∵∠B=60°，∠A=40°，

∴∠ACB=80°，

根据作图过程可知：

PN是BC的垂直平分线，

∴PB=PC，

∴∠B=∠PCB=60°，

∴∠ACP=∠ACB-∠PCB=80°-60°=20°．

故选：C．

由∠B=60°，∠A=40°，可得∠ACB=80°，根据作图过程可得，PN是BC的垂直平分线，进而可求∠ACP的度数．

本题考查了作图-基本作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．

7.【答案】B

【解析】解：连接AO，OC，

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠D=135°，

∴∠B=45°，

∴∠AOC=90°，

∴的长==2π，

故选：B．

连接AO，OC，根据圆内接四边形的性质得到∠B=45°，由圆周角定理得到∠AOC=90°，根据弧长的公式即可得到结论．

本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

8.【答案】C

【解析】解：∵点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，

∴＜S△MON＜，

∴1＜S△MON＜3，

故选：C．

根据点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，根据反比例函数系数k的几何意义即可得到1＜S△MON＜3，即可得到正确选项．

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是了解点M在②区域内的意义，难度不大．

9.【答案】a（x-1）2

【解析】解：ax2-2ax+a，

=a（x2-2x+1），

=a（x-1）2．

先提公因式a，再利用完全平方公式继续分解因式．

本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因

式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10.【答案】x=3

【解析】解：去分母得，3x-6=x，

移项合并同类项得，2x=6，

系数化为1得，x=3，

把x=3代入3x=9≠0，

∴x=3是原方程的解，

故答案为x=3．

先化为整式方程，再解方程即可．

本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤，注意验根是解题的关键．

11.【答案】（2800-5a）

【解析】解：由题意可得，

该班学生共捐款（2800-5a）元，

故答案为：（2800-5a）．

根据某班全体师生积极捐款，捐款金额共2800元，该班共有5名教师，每名教师捐款a 元，从而可以用含a的代数式表示出该班学生共捐款多少元，本题得以解决．

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

12.【答案】垂线段最短

【解析】解：∵AO⊥BD，

∴由垂线段最短可知AO是最短的，

故答案为：垂线段最短．

根据垂线段最短的性质填写即可．

本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．

13.【答案】12°

【解析】解：如图，

∵∠1+∠3=90°-60°=30°，

而∠1=18°，

∴∠3=30°-18°=12°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=12°．

故答案为12°．

根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°-18°=12°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°．

本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了三角形内角和定理．14.【答案】6

【解析】解：∵AB与⊙O相切于点C，

∴OC⊥AB，

∵∠A=∠B，

∴△OAB是等腰三角形，

∴AC=CB=AB=×16=8，

在Rt△OCA，OC==6．

故答案为：6．

根据等腰三角形三线合一的性质可求得AC的长，然后在直角△OAC中，利用勾股定理即可求得OC的长．

本题主要考查圆的切线性质及勾股定理，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决问题．

15.【答案】10

【解析】解：设他应站在离网的x米处，

根据题意得：，

解得：x=10．

故答案为：10．

由于人和球网是平行的，可以构成一组相似三角形，利用对应边成比例即可解答．

此题考查相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出球小明离网的距离．

16.【答案】-

【解析】解：连接OD，

由题意得：OE=OB=OD=1，∠OED=90°，

∴∠ODE=30°，∠DOE=60°，

∵OD=2，

∴DE==，

S阴影=-2（-×1×）=π-2（π-）=（-）cm2．

故答案是：-．

连接OD，根据折叠的性质得到OE=OB，∠DEO=90°，求得∠ODE=30°，根据扇形面积

公式和三角形面积公式计算即可得到结论．

本题考查了扇形面积和三角形面积的计算、翻折变换，正确的作出辅助线确定阴影部分的面积是利用和或差解决问题是解题的关键．

17.【答案】解：原式===x+2，

当x=-2时，原式=-2+2=．

【解析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，

依题意，得：，

解得：．

答：三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个．

【解析】设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，根据两人合作加工了12个凳子且共有40条凳子腿，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】解：根据题意画图如下：

共有6种等可能的结果数，其中摸出的两个小球上的数字之积大于10的结果数为2，所以4摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率是=．

【解析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球上的数字之积大于10的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

20.【答案】解：（1）把点A（1，2）代入反比例函数y=得2=，

∴k=2，

∴反比例函数解析式为：；

（2）∵S△ABC=2，

∴m（2-n）=2，

∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B（m，n）（m＞1），

∴n=

∴m（2-）=2，

解得m=3，

∴B的坐标为（3，）．

【解析】（1）把A点坐标代入函数解析式即可求得反比例函数解析式；

（2）△ABC中，BC=m，根据三角形的面积即可求得m的值，代入反比例函数解析式即可求得B的坐标．

本题主要考查了待定系数法求函数解析式，在坐标系中，求线段的长度可以转化为求点的坐标．

21.【答案】6 6.8 8 甲

【解析】解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，10，10，中位数为6；

乙组：4，4，6，6，7，8，8，8，8，9，

平均数==6.8，众数为8，

故答案为：6.8，6，8；

补全表格如下：

组别平均分中位数众数方差优胜奖率优秀奖率

甲组 6.866 3.9690%20%

乙组 6.87.58 2.7680%10%

（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在初中组排名属中游略偏上，

所以小明是甲组学生，

故答案为：甲；

（3）乙组的中位数高于甲组；乙组的众数高于甲组，

所以乙组的成绩要好于甲组．

（1）先根据条形统计图写出甲，乙两组的成绩，然后分别计算甲组的中位数，乙组的平均数、众数；

（2）比较两组的中位数进行判断；

（3）通过乙组的众数、中位数或方差进行说明．

本题考查的是条形统计图的知识和加权平均数的计算以及中位数、方差的意义，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，解答时，注意概念的意义要准确把握．

22.【答案】解：如图，在△ABE中，有

BE=tan27°×AE=0.51×78=39.78（米），

故BD=ED+BE=34+39.78≈73.8（米）．

答：乙楼的高度约为73.8米．

【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形△ABE，

解其可得BE的长，进而借助BD=ED+BE可解即可求出答

案．

此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

23.【答案】解：（1）设乙车间加工数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式为y=kt+b．把（5，0）（8，360）分别代入，得，

解得，

∴y与时间t之间的函数关系式为：y=120t-600；

自变量t的取值范围是5≤t≤8；

（2）当0≤t≤3时，由图象知，甲前3小时加工120个，

∴y=40t，

当3＜t＜4时，检修机器，没加工，

当4≤t≤8时，由于工作效率没变，

∴y=120+40（t-4）=40t-40，

当t=8时，y=40×8-40=280（个）；

（3）当y=320时，320=120t-600+40t-40，

解得t=6，

答：当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，t=6．

【解析】（1）运用待定系数法解答即可；

（2）把已知条件代入函数的解析式即可得到结论；

（3）把甲乙两个车间的函数表达式相加等于320求t的值．

此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键．

24.【答案】正方形2-2

【解析】解：（1）结论：正方形．

理由：∵△DBE是由△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的，△AFG是由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的，

∴∠DBA=∠FAB=90°，DB=AB=AF，

∴∠DBA+∠FAB=180°，

∴DB∥AF，

∵DB=AF，

∴四边形DBAF是平行四边形，

∵∠DBA=90°，BD=BA，

∴平行四边形DBAF是正方形．

故答案为：正方形．

（2）由（1）可知，四边形ABDF是正方形，

∴AB=DF，∠ABD=∠DFA=90°，

由旋转性质可知：DE=AG=AC，BE=FG=BC，∠DBE=∠AFG=∠ABC，

∴∠ABE=∠DFG，

∴△ABE≌△DFG（SAS），

∴AE=DG，

∴四边形AEDG是平行四边形．

（3）如图②中，作BH⊥AC于H，AJ⊥BE交BE的延长线于J，在BJ上取一点E′，使得BE′=AE′，连接AE′．

∵AB=AC=2，∠AHB=90°，∠BAH=30°，

∴BH=AB=1，AH===，

∴CH=AC-AH=2-，

∴BE=BC===-，

∵∠ABD=90°，∠DBE=75°，

∴∠ABJ=15°，

∵BE′=AE′，

∴∠E′BA=∠E′AB=15°，

∴∠AE′J=∠E′AB+∠E′BA=30°，

设AJ=x，则AE′=BE′=2x，JE′=x，

在Rt△ABJ中，则有22=x2+（2x+x）2，

解得x=（负根已经舍弃），

∴BE′=2x=-，

∴BE=BE′，

∴E与E′重合，

∴S平行四边形AEDG=S正方形ABDF-2S△ABD-2S△ABE=4-2××2×1-2×××（-）=2-2．

故答案为：．

（1）根据正方形的判定解决问题即可．

（2）想办法证明DE=AG，AE=DG即可解决问题．

（3）如图②中，作BH⊥AC于H，AJ⊥BE交BE的延长线于J，在BJ上取一点E′，使得BE′=AE′，连接AE′．解直角三角形求出BE，AJ，BE′，推出E与E′重合，再根据S平行四边形AEDG=S正方形ABDF-2S△ABD-2S△ABE计算即可．

本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质和判定，平行四边形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题．

25.【答案】 3

【解析】解：（1）如图1，当PQ⊥BC时，AQ=x，则BQ=6-x，BP=1.5x，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴∠BQP=30°，

∴BQ=2BP，

∴6-x=2×1.5x，

解得：x=，

故答案为：；

（2）如图2，当点M落在AC边上时，

∵QM∥BC，

∴∠AQM=∠AMQ=60°，

∵BP=1.5x，

∴CP=6-1.5x，

∵∠C=60°，MP⊥BC，

∴MC=2PC，

∴6-x=2（6-1.5x），

解得：x=3．

故答案为：3；

（3）过点Q作QH⊥BC，垂足为H，则MQ=PH，MP=QH，

在Rt△BHQ中，BQ=AB-AQ=6-x，BH=BQ?cos60°=（6-x），

QH=BQ?sin60°=（6-x）．

当点M在边AB上时，点M与点Q重合，即PQ⊥BC，

由（1）知，x=，

当点M在边AC上时，由（2）知，x=3，

当0≤x≤时，如图3，设AB与MP相交于点D，

在Rt△BPD中，BP=1.5x，PD=BP?tan60°=1.5x?．

∴MQ=PH=BH-BP=（6-x）-1.5x=3-2x．

∴y=x．

当＜x≤3时，如图4，MQ=PH=BP-BH=2x-3，MP=QH=（6-x）．

∴y=．

当3＜x≤4时，如图5，设AC与MQ相交于点E，与MP相交于点F．

∴△AQE为等边三角形，

∴QE=AQ=x．

∴ME=MQ-QE=2x-3-x=x-3，MF=ME=（x-3）．

∴y=S△MPQ-S△MEF=ME?MF，

==-．

综上可得：．

（1）当PQ⊥BC时，AQ=x，则BQ=6-x，BP=1.5x，由直角三角形的性质可得答案；（2）由等边三角形的性质及直角三角形的性质可得MC=2PC，则6-x=2（6-1.5x），解方程即可得解；

（3）过点Q作QH⊥BC，垂足为H，则MQ=PH，MP=QH．得出BQ=AB-AQ=6-x，

BH=BQ?cos60°=（6-x），QH=BQ?sin60°=（6-x）．分三种情况讨论，由图形的面积

求解即可．

本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积，正确画出图形进行分类讨论是解题的关键．

26.【答案】- 1

【解析】解：【问题】y=ax2+bx+=a（x+1）（x-3），解得：a=，b=1，

故答案为：-，1；

【操作】抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，相当于抛物线向左平移3个单位，向上平移个单位，

G1：y=ax2+bx+=-x2+x+=-（x-1）2+2，

G2：y=-（x-1+3）2+2+=-x2-2x+，

当x≥0时，y=-x2-2x+，

当x＜0时，y=-x2-x+；

【探究】C点的坐标为（0，）．

当y=时，，

解得：x1=0，x2=2，

∴E（2，），

当时，，

解得：x1=0，x2=-4，

∴D（-4，），

∵，，

∴抛物线G1的顶点为（1，2），抛物线G2的顶点为（-2，），

∴-4＜x＜-2或0＜x＜1时，函数y随x的增大而增大；

【应用】如图，过点P作x轴的平行线交过点D与x轴的垂线于点M，交过E点与x 轴的垂线于点N，

设点P（-2，m），则EN=-m，PN=4，DM=-m，PM=2，

∵∠EPN+∠MPD=90°，∠MDP+∠DPM=90°，

∴∠EPN=∠MDP，

∴tan∠EPN=tan∠MDP，即，即，解得：m=±2，

故点P的坐标为：．

【问题】y=ax2+bx+=a（x+1）（x-3），即可求解；

【操作】抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，相当于抛物线向左

平移3个单位，向上平移个单位，即可求解；

【探究】将点C的坐标代入两个函数表达式，求出G1、G2的顶点坐标，即可求解；【应用】证明∠EPN=∠MDP，利用tan∠EPN=tan∠MDP，即可求解．

本题考查的是二次函数综合运用，涉及解直角三角形、图形的平移等，具有一定的综合性，难度适中．

中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点

山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．

8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）

中考数学模拟试卷(三模)

1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面

图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为

2019-2020中考数学一模试题附答案

2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．

C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）

2019年中考数学三模试卷(含解析)

2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3

2019年河南省中考数学试卷试卷解析

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)

2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）

A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题

锡林郭勒盟中考数学三模试卷

锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意

2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)

2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41

根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D

2020年河南省中考数学一模试卷(附答案)

2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC

8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）

中考数学一模试卷(含答案)

2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………

2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷

中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.

C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．

2019年河南省中考数学试卷及详细 答案

2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4

9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

河南省周口市中考数学一模考试试卷

河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°

C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

中考数学三模试卷A卷新版

中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）

A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________