江西省高安中学2015届高三命题中心模拟押题(三)试题 数学文(精校版)
高安中学2015届命题中心高考模拟试题（文科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集为整数集.Z 若集合{}
{
}
2
|,|20,.A x y x Z B x x x x Z ==∈=+>∈则()B Z
A C ?=（ ）
A. {}2- B . {}1- C. []2,0
- D. {}2,1,0--
2．已知i 是虚数单位，则复数i
i z 3
5--=在复平面对应的点在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四 则2
0x x -≠设,a b 为两个非零向量，则“0a b +=”是“a b a b +=-成③
有一组互不相等的数据：12,7去掉其中的最大值和最小值后方差一定变大 ④已知212
),2),2)55ξσξξ≤-=≤<=~N(0,且P(则P(0 其中真命题个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 6．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯 视图如图所示，且满足0OA OB OC ++=则其外接球 的表面积为( )
A ．π
B ．49
π C ．4π D ．
169
π
7.已知角α的终边经过点(-,则对函数
)2
2cos(cos 2cos sin )(π
αα-
+=x x x f 的表述正确的是（ ）
A ．对称中心为11(
,0)12π B. 函数sin 2y x =向左平移3π
个单位可得到()f x C.()f x 在区间(,)36ππ-上递增 D. 5()0-,06f x π??
=????
方程在上有三个零点
8. 将甲、乙等5名学生分配到三个不的班级，每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的
分配方案共有（ ）
A ．72种
B ．36种
C ．18种
D ．12种
9.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的焦点分别为12(,0),,0)F c F c -（，
120P PF PF ?=为双曲线右支一点，且满足.
1123
2
F P F F c 若向量在向量的投影为则双曲线的离心率为 （ ）
A B ． 1+ C ．1- D ．
10
数列n 满足1，且对任意*n ∈N ，点),(1+n n x x 都在函数y f x =的图象上，则
1232015x x x x ++++的值为 （ ）
A ．10741
B ．10736
C ．10731
D ．10726
11. 已知点A 在直线210x y +-=上,点B 在直线230x y ++=上，同一平面内的点P 满
足条件:0PA PB +=,设点(,P m n ）且20m n -+<,则
m
n
的取值范围是（ ） A ．[)5,2-- B ．11,25??-- ??? C ．()5,2-- D ． 11,25??
--????
12．已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：①对于任意的R x ∈，都有)
(1
)2(x f x f -=+；
②函数)2(+=x f y 是偶函数；③当(]2,0∈x 时，x
e x
f x 1
)(-=，设a =)5(-f ，
b =)219(f ，
c =)4
41
(f ，则,,a b c 的大小关系是 （ ）
A ．b a c <<
B ． c a b <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共25分
13．设向量(1,2)a =，21
(,)n b a n n
=+，(*n ∈N )若a ∥b ，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则
n S 最小值为
14.设
5((,)30n
x x a R +
∈=二项展开式中常数项为T ，
则2=a 15.已知1F 、2F 是椭圆22
22
1(2)4
x y m m m +=>-的左、右焦点，点P 在椭圆上，若
12PF PF ?=，则该椭圆离心率的取值范围为
16．已知实数,,,a b c d 满足11
12=--=-d c
b e a a 其中e 是自然对数的底数,则
22
()()a c b d -+-的最小值为
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分）
在三角形ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且
2sin sin()cos a A A B c A ++=
（1）求c
b
的值 （2）若ABC ?的面积为22b ，求a 的值（用b 表示）
18．（本小题满分12分）
（2）规定：学习能力参数K 不少于70称为优秀。若从这M 人中任选2人，记抽到到的
优秀人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望
19. (本小题满分12分）
如图，正方形11A ABB ABCD 所在平面与正方形所在的平面垂直，且AB 等于1。设E 、F 分别为AB 、BC 上的动点，（不包括端点） （1）若BE BF =．求证：11BDB B EF ⊥平面平面
（2）设AE BF x ==,求异面直线E A 1与F B 1所成的角取值范围
20.(本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C :2
2(0)1x py p =>的通径等于,过点)1,0(M 的直线l 与抛物线C 分别相交于B A ,两个不同的点．
（1）以AB 为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标。若不是，请说明理由 （2）过B A ,两点分别作抛物线C 的切线12,l l ，设它们相交于点E ,求OE 的取值范围
21.(本小题满分12分）
已知函数1()ln()()x a
f x a R x x
+=-+
∈ （1）讨论函数()f x 的单调性
（2）若函数()y h x =与函数()y f x =的图像关于原点对称且(1)0.h =就函数()
y h x =分别求解下面两问:：
（Ⅰ）问是否存在过点(1,1)-的直线与函数()y h x =的图象相切？ 若存在，有多少
条？若不存在，说明理由
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n ，均有11
11ln 23
!
n
e n n +++
+≥（e 为自然对数的底数）
22. 4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图所示，在四边形ABCP 中，线段AP 与BC 的延长线交于点D ，已知AB ＝AC 且A ，B ，C ，P 四点共圆．
(1)求证：AC DP BD PC ?=?
(2)若△ABC 是面积为AP·AD 的值
23. 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系x y O 中，cos ,12sin )A αα+（α为参数）．在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线l 的极坐标方程为
2cos()6
m π
ρθ+
=．
m （为实数）． ()1试求A 出动点的轨迹方程（用普通方程表示）
()2设A 点对应的轨迹为曲线C ，若曲线C 上存在四个点到直线l 的距离为
1,求实数m 的
取值范围．
24. 4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
设函数()22f x x a x b =++-，其中a ，b 为实数．
（1）若222220a b a b +-++=，解关于x 的不等式()3f x ≥； （2）若4a b +=，证明：()8f x ≥
高三年级理科数学测试卷答题卡
一 选题题（每小题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项
二填空题（每小题5分）
13 14 15 16 三解答题
17（本题满分12分）
18（本题满分12分）
19（本题满分12分）
20（本题满分12分）21（本题满分12分）
22（本题满分10分）
理科参考答案
1．D.解析：由集合A 得1≤x ，由B 集合得0>x 或2- 2．A.解析：由i i i i z 515253+=+-=--=故选A 。 3．C.解析：由程序框图知：2 ` 132 1 2334cos 3 sin -=-=+=ππ y 故选C 。 4．B.解析： ??? ??=-=+-=- --20 2 20 2 22 2cos cos sin )sin (sin π ππ ππ πx xdx dx x xdx ，再画出可行 域知：当l ：x+2y=0平移到过点（ 3,2 9）时221 max =Z 故选B 5． A.解析：①为充分不必要的条件 ②正确 ③不一定 ④10 3 )20(= <≤ξp 故选A 6．D.解析：O 为△ABC 的重心，△ABC 外接圆的半径为 3 3 ，且三棱锥的高为1. ∴32)1()33( 222=?-+=R R R ∴ S 球＝ 2R 4π＝9 16π ，故选D 7.B.解析：将f(x)化简得：)6 2cos()(π + =x x f ，由三角函数的图像知：只有B 成立。 8．C.解析：183 313==A C N ，故选C 。 9．B.解析：设垂足为G ，则由射影定理得：43223||22 c c c PG = ?=∴2 3c PG =，∴c PF 3||1=c PF =||2 ∴131 32 23+=-=? =-a c a c c 故选B 。 10．A.解析：由表知：数列}{n x 的周期为3，∴107413166712=+?+=S ，故选A 11. C ．解析：由题意知：P 为AB 的中点，设 ),23(),,21(2211y y B y y A ---2 ,22222 1 21y y n y y m -=---= ? 代入02<+-n m 得：3221> +y y ，又)2,5(2 )(12 121--∈?++--=n m y y y y n m 故选C 12．D.解析：由题意知：f(x)的周期为4，对称轴为x=2，在（0，2］为增函数，画出f(x)的简图可知：c b a <<，故选D 。 13．解析：由a ∥b 得：)111(222 +-=+=n n n n a n ∴)11 1(2+-=n S n ∴1)()(1min ==S S n 14．解析：由已知得：231)(r n r r n r r n r n r r x a C x a x C T T --+===当r=4时 02 3=- r n ∴n=6 ∴23024 46 5=?==a a C T 15．解析：由已知得：3232)2| |||(||||,222121≥?≤?+≤?=m m m PF PF PF PF c 又a c e = ∴]33 ,0(∈e 16．8 17．解：（1）在△ABC 中，由C B A sin )sin(=+及正弦定理得： B A C C A sin 2cos sin sin sin 22=+ 即22sin (sin cos )C A A B += ∴B C sin 2sin 2 = 即： c = ∴ 2=b c （2）由（1）得：2 2 sin sin 221sin 2122= ?==A A b b A bc b 10当)2 , 0(π ∈A 时，2 2 sin 1cos 2= -=A A ，在△ABC 中，由余弦定理得： 2 2 2222222? -+=b b b a ∴b a b a =?=22 20当),2 ( ππ ∈A 时 ，cos A ==，由余弦定理可得 ：22222a b b =++ 22 5a b a =?= 综上可知：当)2, 0(π∈A 时，a b =，当),2 (ππ ∈A 时，b a 5= 18．解：（1）由题意得：210153=?=x x 又∵66 5 23=?=+M M ∴3162==y 又∵5236153=?--=N N （2）依题得：ξ的取值有0,1,2三种情况且 (0)P ξ==5 162623=C 5351511)1(=--==ξP 51 )2(2 6 1 11222=+==C C C C P ξ ∴ξ的分布列为： ξ 0 1 2 P 5 1 53 5 1 ∴E ξ＝15 12531510=?+?+? 19．（1）证明：连结AC ∵BE ＝BF ∴BE ∥AC 而BD ⊥AC ∴EF ⊥BD ① 正方形11A ABB ABCD 与正方形所在的平面垂直，∴B 1B ⊥面ABCD 且EF ?面ABCD ∴EF ⊥BB 1 ②由①②?EF ⊥面BDB 1 又EF ?面B 1EF 故平面BDB 1⊥面B 1EF （2）在AD 上取点H 使AH ＝BF ＝AE ，则11////B A CD HF ，11B A CD HF ==，F B H A 11//，所以E HA 1∠（或补角）是异面直线E A 1与F B 1所成的角；在Rt△AH A 1中， 2211x H A +=，在Rt△AE A 1中，= E A 1221x +，在Rt△HAE 中， x x x HE 22 2 =+=，在△E HA 1中，E A H A EH E A H A E HA 112212112cos ?-+=，2 11x +=因 为10< 111212<+ 1< π01<∠ 20．（1）依题意知：抛物线的方程为：x 2=y ，当AB 与x 轴平行时，以AB 为直径的圆方程为：x 2+(y-1)2=1由此猜测圆过定点（0,0）证明如下：直线AB 的斜率显然存在，∴设AB 方程为:y=kx+1，将其与抛物线方程x 2=y 联立消y 得x 2－kx －1＝0，※。设A （x 1,y 1）B （x 2,y 2）x 1+x 2=k, x 1x 2=-1 又∵2 121212121212(1)(1)(1)()1OA OB x x y y x x kx kx k x x k x x ?=+=+++=+?+++ 将※代入上式化简得：0112 2 =++--k k 故2 π = ∠AOB ，所以以AB 为直径的圆过定点（0,0） （2）由y=x 2得2y x '=∴121x k l =∴)(2:11211x x x x y l -=-同理：)(2:222 22x x x x y l -=- 联立解得：)1,2 (),2( 2121-=+k x x x x E ∴114||2≥+=k OE 故),1[||+∞∈OE 21．由1 ()ln()x a f x x x +=-+ 得221)(x a x x a x x f +-=--=' 10 当0≤a 时，0)(>'x f ∴x a x x x f ++ -=)1 ln()(在（－∞，0）上为增函数 20 当a>0时 令0)(='x f 得：x=-a ，当),(a x --∞∈时，0)(>'x f 故f(x)为增函数，当)0,(a x -∈时0)(<'x f ，f(x)为减函数 综上可知：当0≤a 时，x a x x x f ++ - =)1ln()(在（－∞，0）上为增函数 当a>0时，),(a x --∞∈时，f(x)为增函数, )0,(a x -∈时,f(x)为减函数 （2）用（-x,-y ）取代（x,y ）得：x x a x y --+ =-1ln 化简得：ln (1)0x a y x h x -=-=又∴a=1 ∴x x x x h 1 ln )(--= （Ⅰ）假设存在这样的切线，设其中一个切点)1 ln ,(0 000x x x x T --， ∴切线方程：)1(112 0--= +x x x y ，将点T 坐标代入得： 2 20000)1(11ln x x x x x -=+--，即011 3ln 2000=--+x x x ， ① 设113ln )(2--+=x x x x g ，则3 ) 2)(1()(x x x x g --='．0x >， ()g x ∴在区间)1,0(，),2(+∞上是增函数，在区间)2,1(上是减函数， 故1 ()(1)10,()(2)ln 204 g x g g x g ==>==+>极大值极小值． 又1 1 ()ln 12161ln 4304 4g =+--=--<，注意到()g x 在其定义域上的单调性，知()0g x =仅在1 (,1)4 内有且仅有一根方程①有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一 条． （Ⅱ）由（1），（2）知1 ()ln (1)0x h x x h x -=- ≥=， 故x e x x ln ln 11=-≥， 取1,2,3 ,x n =，则! ln 131211n e n n ≥++++ 22. 4-1：几何证明选讲 (1)证明：因为点A ，B ，C ，P 四点共圆，所以∠ABC ＋∠APC ＝180°，又因为∠DPC ＋∠APC ＝180°，所以∠DPC ＝∠ABC ，又因为∠D ＝∠D ，所以△DPC ∽△DBA ，所以PC AB ＝PD BD ，又 因为AB ＝AC ，所以PC AC ＝PD BD .即AC DP BD PC ?=? (2)因为△ABC 是面积为AB ＝AC=4，又因为AB ＝AC 所以∠ACB ＝∠ABC ，又∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＋∠ABC ＝180°.由于∠ABC ＋∠APC ＝180°，所以∠ACD ＝∠APC ，又∠CAP ＝∠DAC ，所以△APC ∽△ACD ，所以AP AC ＝AC AD ，所以AP ·AD ＝AC 2＝16. 23．解（1）由??? +=+=α αsin 21cos 23y x （α为参数）消去参数得：4)1()3(22=-+- y x 故动点A 的普通方程为： 4)1()3(22=-+- y x （2）由（1）知，动点A 的轨迹是以)1,3(为圆心，2为半径的圆。 由m =+ )6 cos(2π θρ展开得： 0sin cos 3=--m θρθρ ∴l 的普方程为：03=--m y x 要使圆上有四个点到l 的距离为1，则必须满足12 | 2|<-m 解得：)4,0(∈m 24．解（1）由022222=++-+b a b a 得：0)1()1(22=++-b a ∴a=1,b=-1 ∴2 x -1 ()|1||1|21x 12x 1x f x x x x - - ∴3)(≥x f 的解集为：33 -,-[ ,]22 ??∞+∞ ?? ? （2）2 2 2 2 2 2 ||||||)(b a b a b x a x x f +=+≥-++= ∵ab b a 222≥+ ∴()2 222()16a b a b +≥+=∴822≥+b a 故8)(≥x f 得证 高安中学2015届命题中心高考模拟试题（文科） 命题人：鄢建新 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集为整数集.Z 若集合{} { } 2 |,|20,.A x y x Z B x x x x Z ==∈=+>∈则()B Z A C ?=（ ） A. {}2- B . {}1- C. []2,0- D. {}2,1,0-- 2．已知i 是虚数单位，则复数i i z 3 5--=在复平面对应的点在第（ ）象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 3．已知下面四个命题: ①设,a b 为两个非零向量，则“0a b +=”是“a b a b +=-成立”的 3y ≤? ，则目标函数z =+的最大值是（ ） A. 6 B. 12 C. 6或12 D. 与,a b 取值有关 6．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示， 且满足0OA OB OC ++=则其外接球的表面积为( ) A ．π B ．49π C ．169 π D ．4π 7.已知角α的终边经过点(-,则对函数 )2 2cos(cos 2cos sin )(π αα-+=x x x f 的表述正确的是（ ） A ．对称轴为23x π= B.函数sin 2y x =向左平移3 π 个单位可得到()f x C. 对称中心为11(,0)12π D. 函数()f x 在区间(,)36ππ -上递增 8. 如果直线80(0)23 a b x y a b +-=>，和函数2()1(0,1)x f x m m m -=+>≠的图象恒 过同一个定点，记事件A =“该定点始终落在圆22 (2)(3)32x a y b +-+--=的内部或圆上”.则()P A = （ ） A. 4 π B. 14 π - C. 8 π D. 18 π - 9.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点分别为12(,0),,0)F c F c -（， 120P PF PF ?=为双曲线右支一点，且满足.1123 2 F P F F c 若向量在向量的投影为则双曲线的离心率为 （ ） A B ． C 1- D 1+ 10 数列n 满足1，且对任意*n ∈N ，点),(1+n n x x 都在函数y f x =的图象上，则 1232015x x x x ++++的值为 A ．10741 B ．10736 C ．10731 D ．10726 11.设()f x 与()g x 是定义在同一区间],a b ??上的两个函数，若函数()()y f x g x =+在区间],x a b ∈?? 上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在],a b ??上是“建新函数”，区间 ],a b ??称为“建新区间”．若32 ()1f x x x =-+与1()g x x k =-在1,22??????上是“建新函数”，则k 的取值范围为（ ） A ．4+7??∞????， B ．)25?+∞ ?， C ． 2457??????， D ．417?????? ， 12.设函数)(x g 是定义R 在上的可导函数，其导函数为)(x g '，且0)()(3>'+x g x x g 恒成 立，则不等式0)2(8)2015()2015(3 >-+--g x g x 的解集为（ ） A ．(),2013-∞- B ．()20130-， C ．()2013,+∞ D ．()02013， 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共25分 13．设函数12 0) ()30)2 x x x f x x ?>?=?? 14. 设向量(1,2)a =，21 ( ,)n b a n n =+，(*n ∈N )若a ∥b ，设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则n S 最小值为 15.已知1F 、2F 是椭圆22 221(2)4 x y m m m +=>-的左、右焦点，点P 在椭圆上，若 12PF PF ?=，则该椭圆离心率的取值范围为 16．已知实数,,,a b c d 满足2,2,,a b a e d c e =-=-其中是自然对数的底数 则2 2 ()()a c b d -+-的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分） 在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且 2sin sin()cos a A A B c A ++= （1）求c b 的值 （2）若ABC ?的面积为22b ，求a 的值（用b 表示） 18．（本小题满分12分） （2）从这M 人中任选2人，求2人中最少有一人学习能力参数K 不低于70 的概率 19. (本小题满分12分） 如图，正方形 11A ABB ABCD 所在平面与正方形所在的平面垂直，且AB 等于1。设E 、F 分别为AB 、BC 上的动点，（不包括端点） （1）若BE BF =．求证：11BDB B EF ⊥平面平面 （2）设AE BF x ==,当x 为何值时，三棱锥BEF B -1的体积最大 20.(本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C :2 2(0)1x py p =>的通径等于,过点)1,0(M 的直线l 与抛物线C 分别相交于B A ,两个不同的点． （1）以AB 为直径的圆是否过定点，若是请求出该点坐标。若不是，请说明理由 （2）过B A ,两点分别作抛物线C 的切线12,l l ，设它们相交于点E ,求OE 的取值范围 21.(本小题满分12分） 已知函数1()ln()()x a f x a R x x +=-+ ∈ （1）讨论函数()f x 的单调性（参考公式：[]11 ln =)()x x x x ''--=-（）（ ） （2）若函数()y h x =与函数()y f x =的图像关于原点对称且(1)0.h =问是否存在过点 (1,1)-的直线与函数()y h x =的图象相切？ 若存在，有多少条？若不存在，说明理由 22. 4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图所示，在四边形ABCP 中，线段AP 与BC 的延长线交于点D ，已知AB ＝AC 且A ，B ，C ，P 四点共圆． (1)求证：AC DP PC ?= (2)若△ABC 是面积为AP·AD 的值 23. 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系x y O 中，cos ,12sin )A αα+（α为参数）．在以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线l 的极坐标方程为2cos()6 m π ρθ+ =． m （为实数）． ()1试求A 出动点的轨迹方程（用普通方程表示） ()2设A 点对应的轨迹为曲线C ，若曲线C 上存在四个点到直线l 的距离为 1,求实数m 的 取值范围． 24. 4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 设函数()22f x x a x b =++-，其中a ，b 为实数． （1）若222220a b a b +-++=，解关于x 的不等式()3f x ≥； （2）若4a b +=，证明：()8f x ≥ 高三年级理科数学测试卷（文科）答题卡 一 选题题（每小题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二填空题（每小题5分） 13 14 15 16 三解答题 17（本题满分12分） 18（本题满分12分） 19（本题满分12分） 20（本题满分12分）21（本题满分12分） 22（本题满分10分） 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π 9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________ 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 由2008年江西高考理科数学最后一题说起 周湖平 年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。2008年是江西省高考数学自主命题的第四年，今年全省理科平均分为69.37 比去年了降了19.87，特别是理科压轴题的难度系数为0.11，属于超难题。2007年考生满面笑容，2008年考生叫苦连天。2008年的理科压轴题是一道函数与不等式的综合题，一改前两年以数列与不等式的综合题为压轴题局面，避免了老师和学生猜题压宝，具有良好的导向作用。压轴题基于公平的原则体现了试题选拔功能,其设计之新颖,立意之深隧,技巧之高难，把选拔功能体现得酣畅淋漓。本文以08年江西省高考数学理科压轴题为例谈谈自己的看法。 1考查能力好载体 题目 函数()f x ＝x +11＋a +11＋8 +ax ax ，x ∈(0，＋∞)． （1）当8a =时，求()f x 的单调区间； （2）对任意正数a ，证明：()12f x <<． 解 （1）略 （2）对任意给定的0>a ，0>x ，因为 ax a x x f 8 111111)(+++++=，若令ax b 8=，则8=abx ① b a x x f +++++=11 11 11 )( ② （一）先证1)(>x f ：因为x x +>+1111，a a +>+1111，b b +>+1111 又由x b a +++2≥8244=abx ，∴x b a ++≥6 所以 （2）.再证2)( 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 【例1】用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝ ()()()() ()()()() , { , C A C B C A C B C B C A C A C B -≥ -< 若A＝{1,2}， B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于() A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 1.【北京市顺义区2019届高三第二次统练】已知集合，若对于， ，使得成立，则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合： ；；； ．其中是“互垂点集”集合的为( ) A．B．C．D． 设点是曲线上的两点，对于集合，当时，， 不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，，当时，，不成立所以集合不是“互垂点集”.对于集合，当时，， 不成立，所以集合不是“互垂点集”.排除A,B,C.故选：D 2.【陕西省2019届高三第二次检测】已知集合，若对于任意，存在 ，使得成立，则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合： ①② ③④ 其中是“垂直对点集”的序号是________. 对于①，，即，与的值域均为，故①正确； 对于②,若满足，则，在实数范围内无解，故②不正确； 对于③ ，画出的图象，如图，直角始终存在，即对于任意，存在，使得成立，故③正确； 对于④，，取点，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，所以不是“垂直对点集”, 故④不正确，故答案为①③. 类型二高等数学背景型临界问题 【例2】设S是实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集．其中真命题是________．(写出所有真命题的序号) 【答案】①② 【举一反三】【湖南省衡阳市2019届高三二模】若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域， 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | 秒杀压轴题第五章关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多学压轴题的把握。很多很多人。出题人很怕很怕全省没多少做出来的，相反，压轴题并不是那般神秘难解，不过，明白么？他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。 08的除山东的外我都没做过，所以不在推荐范围内）。09全是数学压轴题，且是理科（全国一07山东，08江西，07全国二，08全国一， 可脉络依然清晰。虽然一年过去了，做过之后，但这几道题，很 多题目都忘了，一年过去了，都是一些可以秒杀的典型压轴 题，望冲击清华北大的同学细细研究。记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨 一道经典题目的最大价值，，”精“具体的题目的解的很清楚。 \ 不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）尤其推荐通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。：1 ）我押题的第一道 数列解答题。裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错 位相减求和（这几个是最基本和简：2. 单的数列考察方式，一 般会在第二问考）数学归纳法、不等式缩放：3 基本所有题目都 是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想 对应才行哦。开始解答题了哦，先来一道最简单的。貌似北 京的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢？ 对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释，于，提醒大家 四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！！！！！！！ 年山东高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参 考性，类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在 )新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
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