南师附中2011届高三模拟考试(数学)

南师附中2011届高三模拟考试

数 学

(满分160分，考试时间120分钟)

2011．05

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1. 已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |log 2x ＞1}，则?U A ＝______________.

2. 已知复数z ＝2i

1＋i

，则该复数的虚部为______________．

3. 已知双曲线过点(2,1)且一条渐近线方程为x －y ＝0，则该双曲线的标准方程为__________．

4. 在如图所示的流程图中，输出的结果是__________．

(第4题)

5. 在△ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，若A ＝30°，a ＝1，b ＝2，则B ＝____________.

6. 已知向量a 与b 的夹角为150°，且|a|＝2，|b|＝3，则(2a ＋b )·a ＝____________.

7. 已知函数f (x )＝???

x (x ≥0)，－x 2－4x (x ＜0)，

若f (x )≤3，则x 的取值范围是____________．

8. 如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)?

???A ＞0，ω＞0，|φ|＜π

2图象的一部分，则此函数的表达式为____________．

(第8题)

9. 某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款a (a ＞0)元购买住房，年利率为r (r ＞0)，按复利计算，每年等额还贷一次，并从贷款后的次年初开始还贷．如果10年还清，那么每年应还贷款__________元．(用a 、r 表示)

10. 已知函数f (x )＝x

x ＋a

，若函数y ＝f (x ＋2)－1为奇函数，则实数a ＝____________.

11. 已知等差数列{a n }的公差不为零且a 3、a 5、a 8依次成等比数列，则S 5

a 9

＝

______________.

12. 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a ＞b ＞0)的右准线与x 轴交于点A ，点B 的坐标为(0，a )，

若椭圆上的点M 满足AB →＝2AM →

，则椭圆C 的离心率为____________．

13. 在平面直角坐标系xOy 中，集合M ＝{(x ，y )|x ＋y ≤1，且x ≥0，y ≥0}，N ＝{(x －y ，

x ＋y )|(x ，y )∈M }，则当(x ，y )∈N 时，z ＝x －2y 的最大值为______________．

14. 已知函数f (x )＝4x ＋k ·2x ＋1

4x ＋2x ＋1

，若对于任意实数x 1、x 2、x 3，均存在以f (x 1)、f (x 2)、f (x 3)

为三边边长的三角形，则实数k 的取值范围是____________．

二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分)

某学科在市模考后从全年级抽出50名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．

(1) 估计该次考试该学科的平均成绩；

(2) 为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在70～90之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1份试卷成绩在70～80之间的概率．

16.(本小题满分14分)

在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且cos A ＝1

3

.

(1) 求2sin 2???

?

π3＋B ＋C 2＋sin 4π3cos ????π2＋A 的值； (2) 若a ＝3，求三角形面积的最大值．

17. (本小题满分14分)

如图，在四棱锥P —ABCD 中，四边形ABCD 为矩形，AB ⊥BP ，M 、N 分别为AC 、PD 的中点．求证：

(1) MN ∥平面ABP ；

(2) 平面ABP ⊥平面APC 的充要条件是BP ⊥PC .

18. (本小题满分16分)

已知直线l 1、l 2分别与抛物线x 2＝4y 相切于点A 、B ，且A 、B 两点的横坐标分别为a 、b (a 、b ∈R )．

(1) 求直线l 1、l 2的方程；

(2) 若l 1、l 2与x 轴分别交于P 、Q ，且l 1、l 2交于点R ，经过P 、Q 、R 三点作⊙C . ① 当a ＝4，b ＝－2时，求⊙C 的方程；

② 当a ，b 变化时，⊙C 是否过定点？若是，求出所有定点坐标；若不是，请说明理由．

19. (本小题满分16分)

已知数列{a n }的前n 项的和为S n ，且S n ＝2n ＋7－2a n . (1) 求证：{a n －2}为等比数列；

(2) 是否存在实数k ，使得a n ≤n 3＋kn 2＋9n 对于任意的n ∈N *都成立？若存在，求出实数k 的取值范围；若不存在，说明理由．

20. (本小题满分16分)

已知函数f (x )＝1

2

ax 2－2x ＋2＋ln x ，a ∈R .

(1) 当a ＝0时，求f (x )的单调增区间；

(2) 若f (x )在(1，＋∞)上只有一个极值点，求实数a 的取值范围；

(3) 对于任意x 1、x 2∈(0,1]，都有|x 1－x 2|≤|f (x 1)－f (x 2)|，求实数a 的取值范围.

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数学附加题(满分40分，考试时间30分钟)

21. [选做题]在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修41：几何证明选讲

如图，D 为△ABC 的BC 边上的一点，⊙O 1经过点B 、D ，交AB 于另一点E ，⊙O 2经过点C 、D ，交AC 于另一点F ，⊙O 1、⊙O 2交于点G .求证：

(1) ∠BAC ＋∠EGF ＝180°； (2) ∠EAG ＝∠EFG .

B. 选修42：矩阵与变换

已知M ＝????

??3－22－2，β＝??????45，试计算M 9β.

C. 选修44：坐标系与参数方程

已知曲线??? x ＝2cos θ，

y ＝3sin θ

(θ为参数)和曲线?????

x ＝－2t ＋2，y ＝3t (t 为参数)相交于两点A 、B ，

求A 、B 的坐标．

D. 选修45：不等式选讲

已知x 、y 均为正数，且x >y ，求证：2x ＋1

x 2－2xy ＋y 2

≥2y ＋3.

[必做题]第22、23题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22. 如图，已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，AA 1＝4，E 为BC 的中点，F

为直线CC 1上的动点，设C 1F →＝λFC →

.

(1) 当λ＝1时，求二面角F —DE —C 的余弦值； (2) 当λ为何值时，有BD 1⊥EF?

23. 某养鸡场对疑似有传染病的100只鸡进行抽血化验，根据流行病学理论这些鸡的感染率为10%，为了减少抽检次数，首先把这些鸡平均分成若干组，每组n 只，并把同组的n 只鸡抽到的血混合在一起化验一次，若发现有问题，再分别对该组n 只鸡逐只化验．

(1) 当n ＝4时，记某一组中病鸡的数量为X ，求X 的概率分布和数学期望； (2) 当n 为多少时，化验次数最少？并说明理由．

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数学参考答案及评分标准

1. (－∞，2]

2. 1

3. x 23－y 2

3

＝1 4. 10 5. 45°或135° 6. 5 7. [－1,9]∪(－∞，－3]

8. y ＝2sin ????2x ＋π6 9. ar (1＋r )10(1＋r )10

－1

10. －2 11. 2 12. 22 13. 3 14. －12≤k ≤4 15. 解：(1) 用每组中的平均值作为每组中的样本数据，直接算得平均成绩为103.4.(5分)

(2) 样本中成绩在70～80之间有2人，设其编号为①②，样本中成绩在80～90之间有4人，设其编号为③④⑤⑥，从上述6人中任取2人的所有选取可能为：

①②，①③，①④，①⑤，①⑥；②③，②④，②⑤，②⑥； ③④，③⑤，③⑥；④⑤，④⑥；⑤⑥.(9分)

故从样本中成绩在70～90之间任选2人所有可能结果数为15，(12分)

至少有1人成绩在70～80之间可能结果数为9，因此，所求概率为P 2＝0.6.(14分)

16. 解：(1) 2sin 2????

π3

＋B ＋C 2＋sin 4π3cos ????π2＋A ＝1＋cos ????2π3＋B ＋C ＋sin π

3sin A (2分) ＝1＋cos ????5π3－A ＋sin π

3sin A ＝1＋cos 5π3cos A ＋sin 5π3sin A ＋sin π

3sin A

＝1＋cos π3cos A －sin π3sin A ＋sin π

3sin A

＝7

6

.(6分) (2) ∵ b 2＋c 2－a 22bc ＝cos A ＝13，∴ 2

3

bc ＝b 2＋c 2－a 2≥2bc －a 2.(8分)

又a ＝3，∴ bc ≤9

4，

当且仅当b ＝c ＝32时，bc ＝94，故bc 的最大值是9

4.(10分)

∵ cos A ＝13，∴ sin A ＝223，S ＝12bc sin A ≤3

4

2.(12分)

故三角形面积的最大值是32

4

.(14分)

17. 证明：(1) 连结BD ，由已知，M 为AC 和BD 的中点．又N 为PD 的中点，

∴ MN ∥BP .∵ MN ?面ABP ，∴ MN ∥面ABP .(6分) (2) ∵ AB ⊥BP ，AB ⊥BC ，∴ AB ⊥面BPC ， ∴ AB ⊥PC .(8分) 充分性：

∵ BP ⊥PC ，∴ PC ⊥面ABP ， 平面ABP ⊥平面APC .(10分)

必要性：过点B 作BE ⊥AP 于E ， ∵ 平面ABP ⊥平面APC ， ∴ BE ⊥面APC ，∴ BE ⊥PC .

∵ PC ⊥AB ， ∴ PC ⊥面ABP ， ∴ BP ⊥PC .(14分)

18. 解：(1) A ????a ，a 24，B ????b ，b 24，记f (x )＝x 24，f ′(x )＝x 2，则l 1的方程为y －a 24＝a 2

(x －a )，

即y ＝a 2x －a 24；同理得l 2的方程为y ＝b 2x －b

2

4

.(6分)

(2) 由题意a ≠b 且a 、b 不为零，联立方程组可求得P ????a 2，0，Q ????b 2，0，R ????a ＋b

2，ab .(8分)

抛物线的焦点F (0,1)，∵ K PF ＝－2

a

，∴ K PF ·K P A ＝－1，故l 1⊥PF ，同理l 2⊥RF .(10分)

∴ 经过P 、Q 、R 三点的⊙C 就是以FR 为直径的圆，

∴ ⊙C ：x ?

???

x －a ＋b 2＋(y －1)(y －ab )＝0，

当a ＝4，b ＝－2时，⊙C ：x 2＋y 2－x ＋7y －8＝0，(14分) 显然当a ≠b 且a 、b 不为零时，⊙C 总过定点F (0,1)．(16分) 19. (1) 证明：n ＝1时，a 1＝S 1＝2＋7－2a 1，解得a 1＝3.(2分) n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2－2a n ＋2a n －1，即3a n ＝2a n －1＋2，

可得a n －2＝2

3

(a n －1－2)，

所以{a n －2}是首项为1，公比为2

3的等比数列．(6分)

(2) 解：由(1)可得：a n －2＝????23n －1

，

所以a n ＝2＋????23n －1

.

由2＋????23n －1≤n 3＋kn 2＋9n 得k ≥2n 2＋????23n －1

n

2－????n ＋9n ，(8分) 只需求出p (n )＝2n 2＋???

?23n －1

n

2－????n ＋9n 的最大值即可． 设f (n )＝2

n 2，g (n )＝????23n －1n

2，h (n )＝－????n ＋9n ，(10分) 易得f (n )单调递减，

g (n )g (n ＋1)＝????23n －1n 2÷????23n (n ＋1)2＝32???n ＋1n 2＞1，所以g (n )＜g (n ＋1)，(12分) 故g (n )单调递减，

h (n )－h (n ＋1)＝????n ＋1＋9n ＋1－????n ＋9n ＝n 2＋n －9n (n ＋1)

，

当n ≥3时，h (n )＞h (n ＋1)，故n ≥3时，h (n )单调递减，

所以n ≥3时，p (n )＝2n 2＋???

?23n －1

n

2－????n ＋9n 随着n 的增大而减小，(14分) 而p (1)＝－7，p (2)＝－356，p (3)＝－464

81

，

所以p (n )的最大值为p (3)＝－464

81

，

故k ≥－464

81

.(16分)

20. 解：(1) 当a ＝0时，f (x )＝－2x ＋2＋ln x ，令f ′(x )＝1

x －2＝1－2x x ＞0，解出：0＜x

＜1

2

， 所以f (x )的单调增区间为????0，12或???

?0，1

2.(3分) (2) 令f ′(x )＝ax －x ＋1x ＝ax 2

－2x ＋1

x

＝0，

f (x )在(1，＋∞)上只有一个极值点?f ′(x )＝0在(1，＋∞)上只有一个根且不是重根．(5分)

令g (x )＝ax 2－2x ＋1，x ∈(1，＋∞)，

① 当a ＝0时，g (x )＝－2x ＋1，不在(1，＋∞)上有一个根，舍去；

② 当a ＞0时，g (x )＝ax 2－2x ＋1，在(1，＋∞)上只有一个根且不是重根?g (1)＜0?0＜a ＜1；

③ 当a ＜0时，g (x )＝ax 2－2x ＋1，在(1，＋∞)上只有一个根且不是重根?g (1)＞0?a ＞1；矛盾．

综上所述，实数a 的取值范围是0＜a ＜1.(8分) 注：②③可以合并为：ag (1)＜0?0＜a ＜1.

(3) 当x 1＝x 2，显然满足，以下讨论x 1≠x 2的情况．

① 当a ≥1时，f ′(x )＝ax 2

－2x ＋1x ＝a ????x －1a 2－1a

＋1x

，

∵ x ∈(0,1]，1a ∈(0,1]，∴ a ????x －1a 2－1a ＋1≥1－1

a

≥0，得到f ′(x )≥0， 即f (x )在(0,1]上单调递增．(10分)

对于任意x 1、x 2∈(0,1]，不妨设x 1＜x 2，则有f (x 1)＜f (x 2)，且x 2＞x 1代入不等式 |x 1－x 2|≤|f (x 1)－f (x 2)|?f (x 2)－f (x 1)≥x 2－x 1?f (x 2)－x 2≥f (x 1)－x 1，

引入新函数：h (x )＝f (x )－x ＝1

2ax 2－3x ＋2＋ln x ，

h ′(x )＝ax －3＋1x ＝ax 2

－3x ＋1

x

，

所以问题转化为h ′(x )≥0，x ∈(0,1]上恒成立

?ax 2－3x ＋1≥0?a ≥3x －1x 2?a ≥???

?3x －1

x 2max .

令l (x )＝3x －1

x 2，通过求导或不等式判断都可以：

l ′(x )＝2－3x x 3，当0＜x ＜23，l ′(x )＞0；2

3

＜x ＜1，l ′(x )＜0，

所以当x ＝23，l (x )max ＝l ????23＝94，所以a ≥9

4

；(13分)

② 当a ＜1且a ≠0时，f ′(x )＝

ax 2

－2x ＋1

x

，令k (x )＝ax 2－2x ＋1＝0，方程判别式Δ＝4－4a ＞0，且k (1)＝a －1＜0；

所以f (x )在(0,1)上只有一个极大值．不妨设极大值点为x 1，记A (x 1，f (x 1))，在A 点处的切线的斜率为0；过A 点作一条割线AB ，肯定存在点B (x 2，f (x 2))使得|k AB |＜1.因为|k AB |慢慢

变成0.这样存在x 1、x 2，使得|f (x 1)－f (x 2)|

|x 1－x 2|

＜1与|x 1－x 2|≤|f (x 1)－f (x 2)|矛盾．

当a ＝0时，f (x )在(0,1)上只有一个极大值，同样得出矛盾．

综上所述，求实数a 的取值范围为a ≥9

4

.(16分)

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南京市高三数学附加题参考答案 第页(共2页)南京市名校2011届高三模拟考试

数学附加题参考答案及评分标准

21. A. 证明：(1)连结GD ，由B 、D 、E 、G 四点共圆，可得∠EGA ＝∠B ，同理∠FGA ＝∠C ，故∠BAC ＋∠EGF ＝∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°.(5分)

(2) 由题知E 、G 、F 、A 四点共圆，故∠EAG ＝∠EFG .(10分)

B. 解：由????

??

λ－32－2λ＋2＝(λ－3)(λ＋2)＋4＝λ2－λ－2＝0，

得λ1＝2，λ2＝－1.(4分)

当λ1＝2时，对应的特征向量为α1＝????

??21； 当λ1＝－1时，对应的特征向量为α2＝??????12，β＝????

??45＝α1＋2α2，(8分)

所以M 9β＝29??????21＋(－1)92??????12＝?????

?1 022 508.(10分)

C. (2,0)和???

?1，3

2(10分) D. 证明： 因为x ＞0，y ＞0，x －y ＞0，

所以2x ＋1x 2－2xy ＋y 2－2y ＝2(x －y )＋1

(x －y )2

(4分) ＝(x －y )＋(x －y )＋1(x －y )2≥33(x －y )2·1(x －y )2

＝3， 所以2x ＋

1

x 2－2xy ＋y 2

≥2y ＋3.(10分)

22. (1) 解：建立空间直角坐标系，则E (1,0,0)，F (0,0,1)，EF →

＝(－1,0,1)． 设平面ABCD 的法向量为n ，则n ＝(0,0,1)．D (0，－2,0)，F (0,0,2)，

∴ EF →＝(－1,0,2)，DF →

＝(0,2,2)．

设平面FDE 的法向量为m ，则m·DF →＝0，m ·EF →

＝0，m ＝(2，－1,1)．(4分)

∴ cos 〈m ，n 〉＝m·n

|m||n|＝66

.

∴ 二面角F —DE —C 的余弦值为6

6

.(6分)

(2) 显然D 1(0，－2,4)，B (2,0,0)，设F (0,0，t )，则EF →

＝(－1,0，t )，BD 1＝(－2，－2,4)．

要使EF ⊥BD 1，只要EF →·BD 1→

＝0,2＋4t ＝0，t ＝－12

. ∴ λ＝－9.(10分)

23. 解：(1) 由题意X 服从B (4,0.9)，概率分布略，E (X )＝4×0.9＝0.36.(4分) (2) 由题意n ＝1,2,4,5,10,20,25,50,100.

当n ＝1或100时，就是逐只检验，检验次数为100.(5分) 当n ∈{2,4,5,10,20,25,50}，

将100只鸡平均分成100

n

组，每组n 只，设X 为n 只鸡中的病鸡数，则X 服从B (n,0.9)，

这n 只鸡中无病鸡的概率为0.9n ，这时化验1次；若n 只鸡中有病鸡，其概率为1－0.9n ，

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此时化验n ＋1次．

设Y 为n

E (Y )＝0.9n ＋(n ＋1)(1－0.9n )－0.1)n . 则100

n

组共需化验次数为 E (Y )＝100

n

[n ＋1－n ·(1－0.1)n ]

≈100n ???

?n ＋1－n ·????1－0.1n ＋n 2－n 2×0.12

＝100

n ????1＋0.1n 2－n 2

－n 200 ＝100

n

＋9.5n ＋0.5，(8分) 函数f (x )＝100

x

＋9.5x 在(0,3]内递减，在[4，＋∞)内递增．

又f (2)＝69，f (4)＝63，

故n ＝4时，化验次数最少．(10分)

江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(解析版)

南京师大附中2019-2020学年度第2学期 高二年级期中考试数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（ ） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.

故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的 虚部为（ ） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+， 由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学(含附加题)数学参考答案及评分标准

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（必做题，160分） 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分） 解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ， 代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分 即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ． 因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ， 所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分 因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．

又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分 （2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分 因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分 所以cos B ＝1 3 ．…………12分 因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ， 所以AD ⅠBC ．…………4分 又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1， 所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分 （2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分 在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ， 所以DD 1ⅠBC ，…………10分 又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ， 所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分 因为BC ?平面BCC 1B 1， 所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分） 解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，

江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案

南京师大附中2020届高三年级模拟考试 数学. 观 注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本 试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案 写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一 一 1 丿 样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在 爾 卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为 第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先 后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /

南师附中高三语文模拟试卷(一)

南师附中高三语文模拟试卷(一) 第1卷(选择题共30分) 一、(9分，每小题3分) 1．下列词语中，加点字的读音各不相同的一组是( A．悭．吝信笺．翩跹．起舞两情缱．绻 B．绮．丽脐．带敬祈．指导杞．人忧天 C．癫痫．兵燹．娴．于辞令涎．皮赖脸 D．熹．微膝．盖休戚．相关栖．身之所 2．下列各句中加点成语使用恰当的一项是( A．以北海道生活为背景，画面上出现富良野广阔壮丽景色、美轮美奂 ．．．．的紫色薰衣草花田，深深震撼了电视机前的观众。 B．主讲老师发给我们一本历代传统家具线描图，其中有几件简洁流畅、张弛有度，相 比之下显得那么卓尔不群 ．．．．、气质脱俗，不知觉间，感受到了强烈的震撼。 C．面料印染与后整理是非常重要的一道工序，曾几何时 ．．．．，我国纺织晶后处理非常落后，现在应该说已经有了重大的突破。 D．前两天因公出差，闲来无事，在北京买了一份当地的晚报翻阅，突然发现该报出现 了一个非常明显的，令人匪夷所思 ．．．．的差错。 3．下列各句中，没有语病的——句是( ) A.家长对孩子的预期要求普遍抬高，这样反而加重了孩子的心理负担，结果适得其反。 B．年青时什么都可以拒绝，就是不可以拒绝学习；就像一棵树苗，如果在生长阶段拒绝吸收养分而错过了生长期，这棵树的未来就永远在其他树的遮蔽下。 C．法制的漏洞、体制的弊端和政策的不完善，导致贫富差距拉大到世界公认的警戒线，从而导致了一系列的社会影响。 D．要使今年的高考复习扎实高效，就必须对知识点进行系统整理，各科任老师和考生应引起足够的重视。 二，(12分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成4—7题。 中文信息处理，是用计算机对中文(包括口语和书面语)进行转换、传输、存贮、分析等加工的科学。 中文信息处理技术是一门与语言学、计算机科学、心理学、数学、控制论、信息论、声学、自动化技术等多种学科相联系的边缘吏又性学科。随着科学技术的发展，中文信息处理技术已渗透到社会生活的各个方面，它包括汉字信息处理和汉语信息处理两个部分。 汉字信息处理是中文信息处理的关键和基础，其难点是汉字编码问题。汉字编码的设计，应从系统的角度出发，根据不同用户<专业录入员、一般用户等)的需要制定出不同的技术指标，如：输入速度、存贮空间、处理效率以及掌握输入方法所需的训练时间等。并且，应由国家统一评选出几种标准的编码方案，以实现汉字编码方案的标准化。 目前，我国已研制出了数百种汉字编码方案，其中部分方案已通过上机实验，或已被采用。除此之外，还研制出了各种汉字输入键盘、汉字字库、仿真汉字终端、汉字打印机。汉字的内码有效地解决了中西文兼容的问题；计算机激光汉字照排系统已研制成功；同时，手写体和印刷体汉字识别的研究工作已取得了一定成绩。 汉语信息处理是汉字信息处理的进一步发展，它要在汉字输入的基础上，研究汉语的词汇、句法、语义、语境的自动处理问题，是中文信息处理的高级阶段。目前，汉语信息处理

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题 数 学 参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ． 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （ ） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（ ） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（ ） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀 算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是 由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如 图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若 直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（ ） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（ ） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-， 内增大时，方差()D X 的变化为（ ） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D

届江苏南师附中高三物理期中考试试题

2009届江苏南师附中高三物理期中考试试题 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分。每小题只有一个选项符合题意。 1、用计算机辅助实验系统（DIS ）做验证牛顿第三定律的实验，如图所示是把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果。观察分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论错误的是 A ．作用力与反作用力作用在同一物体上 B ．作用力与反作用力同时存在，同时消失 C ．作用力与反作用力大小相等 D ．作用力与反作用力方向相反 2、如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着 水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x 变化的关系图像可能是图乙中的 3、右图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L 为小灯泡．光照射电阻R '时，其阻值将变得远小于R ．则下列说法正确的是 A.该逻辑电路是非门电路；当电阻R '受到光照时，小灯泡L 不发光 B.该逻辑电路是非门电路；当电阻R '受到光照时，小灯泡L 发光 C.该逻辑电路是与门电路；当电阻R '受到光照时，小灯泡L 不发光 D.该逻辑电路是或门电路；当电阻R '受到光照时，小灯泡L 发光 4、物体A 、B 、C 均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A 、m B 、m C ，与水平面的动摩擦因数分别为μA 、μB 、μC ，用平行于水平面的拉力F 分别拉物体A 、B 、C ，所得加速度a 与拉力F 的关系如图所示，A 、B 两直线平行，则以下关系正确的是 A ．m A ＜m B ＜m C B ．m A ＜m B =m C C ．μA =μB =μC D ．μA ＜μB =μC 5、如图所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变阻器R 的滑动头从a 端滑到b 端过程中（ ） A ．V 的示数先增大后减小，A 示数增大 B ．V 的示数先增大后减小，A 示数减小 C ．V 的示数先减小后增大，A 示数增大 D ．V 的示数先减小后增大，A 示数减小 L 1 R ' R V 5A B C O a E A B C D O O O O a a a a x x V R A a b

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(地理)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题 地 理 一、单选题（每题2分，共25题共50分） 下左图为我国东南部某山区等高线图(单位:m)，下右图为一摄影爱好者于4月5日在该地拍摄的一幅照片。据此完成1～2题。 1. 摄影爱好者拍摄此照片的时间可能是 A. 5:30 B. 6:50 C. 12:30 D. 18:20 2. 该地 A. 该日甲村日落时太阳高度大于零度 B. 乙村可以直视丁湖 C. 丙陡崖的相对高度可能是200米 D. 乙村极易受泥石流威胁 下图表示一年中某时段，①②③④四个地点昼长的变化现象。读图回答3～4题。 3. 若四地中仅有一地位于南半球，则图中N 日期是 A. 3月21日 B. 6月22日 C. 9月23日 D. 12月22日 4. 若②地位于北半球，下列说法正确的是 A. 四地纬度由高到低依次是①②③④ B. MN 时段四地昼夜长短差值均变大 C. NP 时段①地所在半球极夜范围缩小 D. MP 时段④地正午太阳高度先减小后增大 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间为90分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm 的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。

下图为华北某市2020年2月13日13时至14日13时的气温点状和降水量柱状图。图示时段内该市经历了某天气系统过境。读图完成5～6题。 5. 推测该天气系统到达该市的时间大约是 A. 13日13—15时 B. 13日22时至14日0时 C. 14日3—5时 D. 14日6—8时 6. 该天气系统过境产生的主要影响是 A. 导致沙尘飞扬 B. 为都市农业提供充足水源 C. 导致河流出现春汛现象 D. 给快递行业工作带来不便 在维多利亚瀑布顶部,岩石挡住河水形成的天然水池被称为“魔鬼泳池”。下图为非洲部分地区示意图。读图,完成7～8题。 7. 图中洋流 A. ①的形成受西南风影响 B. ②使沿岸荒漠向东延伸 C. ③加快轮船北上的航速 D. ②洋流促进甲附近渔场的形成 8. 一年中“魔鬼泳池”相对安全的时段是 A. 1—2月 B. 3—4月 C. 7—8月 D. 11—12月 不同的沉积岩形成于不同的沉积环境。下左图示意常见沉积岩与沉积环境的对应关系。海退是指海岸线向海洋推进,海进是指海岸线向陆地推进。下右图为某地地质剖面图,①～④为不同地质时期的岩层,据此完成9～10题 9. 据①→④岩层的更替，推测该地海岸线的变化顺序是 A. 海退→海进→海进 B. 海进→海进→海退 C. 海进→海退→海退 D. 海退→海退→海进

2017-2018学年高一南师附中期中数学试卷及解析(国大班)

本套试卷是附中高一上学期国科大菁英班所采用的数学期中试卷，整体难度大于菁英班试卷难度，其中第13题为菁英班试卷第14题，第17题为菁英班试卷第18题，第19题为玄武区期中试卷第20题的改编题目，整卷所考查的知识点均没有超纲内容，为应知应会的知识点，压轴题中，第14题考查了我们反复讲解的“和谐区间”类问题，第20题考查了对数函数的综合运用。总体来说，这套试卷值得其他班及其他学校的孩子们一刷、二刷甚至三刷，反复琢磨思考。 南京师大附中2017-2018学年度高一年级国科大菁英班 第一学期期中考试数学试卷 感谢参与试卷解析的杨洋、宋扬、薛?老师！ 一．填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分. 1.设a ∈R ，集合1{1,,1}{0,1,}a a a +=，则a 等于_______. 2.计算：151lg 2lg 2()22-+-=_______.3.若幂函数a y x =的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为_______.4.设函数3,10,()((5)),10,n n f n f f n n -≥?=? +

2020届江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学高三下学期四校4月联考数学理

绝密★启用前 江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学 2020届高三下学期四校4月联考 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1<<的图象过点2),且在区间[0,]2 π上单调递减,则ω的最大值为____ 11.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆2 2:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____.

江苏省南师附中等四校2019届高三下学期期初教学质量调研物理试题

2019－2019学年第二学期期初高三教学质量调研 物理试卷 2019．02 说明：本试卷满分120分，考试时间为100分钟 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，每小题只有一个．．．． 选项符合题意． 1. 从下列哪个物理规律可演绎出“质量是物体惯性大小的量度”这一结论（ ） A ．牛顿第一定律 B ．牛顿第二定律 C ．牛顿第三定律 D ．机械能守恒定律 2. 图中电感L 的直流电阻为R L ，小灯泡的电阻为R ，小量程电流表G 1、G 2的内阻不计．当开关S 闭合，电路达到稳定后，电流表G 1、G 2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）．则在开关S 断开后，两个电流表的指针偏转情况是（ ） A ．G 1、G 2的指针都立即回到零点 B ．G 1缓慢回到零点，G 2立即左偏，偏后缓慢回到零点 C ．G 1立即回到零点，G 2缓慢回到零点 D ．G 2立即回到零点，G 1缓慢回到零点 3. 某位移式传感器的原理示意图如图所示， E 为电源，R 为电阻，平行金属板A 、B 和介质P 构成电 容器，当可移动介质P 向左匀速移出的过程中（ ） A ．电容器的电容变大 B ．电容器的电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的电势低 D ．流过电阻R 的电流方向从M 到N 4. 如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球（可视为 质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（ ） A ．θtan B ．θtan C ．θ3tan D ．θ2 tan 5. 如图所示，一根轻弹簧上端固定在O 点，下端拴一个小球P ，开始时，小球处于静止状态．现对 小球施加一个水平向右的外力F ，使小球向右缓慢偏移，依次经过A 点和B 点，已知A 、B 两点分别在如图直线OM 和ON 上，但图中未标出具体位置，弹簧的伸长量始终处于弹性限度内，下列说法中正确的是（ ） A ． B 点比A 点高 B ．B 点比A 点低

江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学2017届高三下期初四校联考理科数学试卷

南师附中、天一、淮中、海门中学四校联考数学理科 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． . 1．已知全集,6}{1,2,3,4,5=I ，集合{1,3,5}=A ，{2,3,6}=B ，则(?I A )=B ▲ ． 2．复数21i +1 +的实部为 ▲ ． 3．下图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ▲ ． 4．某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到 样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110,140)之间的人数为 ▲ ． 5．若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线过点()2,1，则双曲线的离心率为 ▲ ． 6．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位 数，则两位数为偶数的概率为 ▲ ． 7．已知点P (y x ，)满足?? ???≥≥≤+14x x y y x ，则x y z =的最大值为 ▲ ． 8．设正项等比数列{a n }满足4352a a a -=．若存在两项a n 、a m ，使得m n a a a ?=41，则n m +的值为 ▲ ． 9．在正方体1111ABCD A BC D -中， P 为1AA 中点，Q 为1CC 中点，AB = 2，则三棱锥B-PQD 的体积为 ▲ ． 10．已知f (x )是定义在R 上的奇函数．当x ＜0时，f (x )＝x 2－2x ＋1．不等式2(3)(2)f x f x ->的解集用区 间表示为 ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，设直线0(0)x y m m -+=>与圆228x y +=交于不同的两点A ，B ，若圆上存在 点C ，使得△ABC 为等边三角形，则正数m 的值为 ▲ ． 12．已知P 是曲线x x y ln 21412-=上的动点，Q 是直线14 3-=x y 上的动点，则PQ 的最小值为 ▲ ． 13．矩形ABCD 中，P 为矩形ABCD 所在平面内一点，且满足P A = 3，PC = 4．矩形对角线AC = 6，则 ?= ▲ ． 14．在△ABC 中，若 tan tan 3tan tan A A B C +=，则sin A 的最大值为 ▲ ． （第4题图）

【20套精选试卷合集】江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（） A．﹣B．C．D． 2．改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（） A．0.30067×106B．3.0067×105C．3.0067×104D．30.067×104 3．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（）A．众数 B．方差 C．平均数D．频数 5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（） A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（） A．B．C．D． 8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A．2 B．C．D． 9．如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值等于（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（） A．①②④B．①③ C．①②③D．①③④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是． 12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC 的长度为． 13．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值是．

南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练04函数解析式(教师版)

§04 函数的解析式 姓名 等级 一．填空题： 1．已知2 (1)21f x x +=+，则(1)__________f x -=．2 289x x -+ 2．已知()f x 是二次函数，且()02f =，()()11f x f x x +-=-，则()f x = 213 222 x x -+ 3．函数f (x )＝ 若f (a )＝1 2，则a = ．-1 4．已知定义在),0[+∞的函数???<≤≥+=)20()2(2)(2x x x x x f , 若425 )))(((=k f f f ，则实 数= k 2 3 5. 已知()2 1cos sin f x x -=，则()f x = ．[]()2 20,2x x x -∈ 6．若f (x )＋ 21f (x 1)＝x , 则 f (x )＝ ．x x 3234- 7．已知函数()()x g x f ,分别由下表给出： 则()[]1g f 的值 ；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值 . 8. 已知22 11()x x f x x x +++=，则()f x =__________________；2 1x x -+，x R ∈且0x ≠ 9. 已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足2 ()()21f x g x x x +=+-， 则()f x =____________________，()g x =__________________.2x ，2 1x - 10. 已知函数2 ()f x x x =+与()y g x =的图像关于直线2x =对称，求()g x 的解析式 为 ．2 920x x -+ 二．解答题 11．已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ； 解：设()(0)f x ax b a =+≠， 则3(1)2(1)333222f x f x ax a b ax a b +--=++-+-5217ax b a x =++=+， ???≤>., ,,log 0202x x x x

2019南师附中高三生物四模试卷

2019 届南师高三模拟考试试卷四模 生物 2019． 5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷(非选择题 )两部分。满分 120分，考试时间 100 分钟。第Ⅰ卷 ( 选择题共 55 分 ) 一、单项选择题：本部分包括 20 小题，每小题 2 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题意。 1.下列关于细胞中大分子的结构和功能的叙述，正确的是 ( ) A.淀粉、纤维素、糖原彻底水解的产物相同 B.RNA 中没有碱基对，在细胞中不可以作为遗传物质 C.DNA 复制的主要场所是细胞核， RNA 合成的主要场所是细胞质 D.蛋白质的多样性只与氨基酸的种类、数目、排列顺序及肽链数目有关 2.如图为某动物细胞内部分蛋白质合成、加工及转运的示意图，下列相关叙述错误的是 () A.高尔基体对其加工的蛋白质先进行分类再转运至细胞的不同部位 B.内质网上核糖体合成的多肽通过囊泡运输到内质网腔内加工 C.分泌蛋白经细胞膜分泌到细胞外体现了细胞膜的结构特点 D.细胞膜上糖蛋白的形成需经内质网和高尔基体的加工 3.将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的 M 溶液中，发现其原生质体的体积变化趋势如图所示，下列相关叙述正确的是 ( ) A.0～4 h内物质 M 没有通过细胞膜进入细胞内 B.0～1 h内细胞体积与原生质体体积的变化量相等 C.2～3 h内 M 溶液的渗透压小于细胞液的渗透压 D.a 点后，细胞开始吸收物质 M ，导致质壁分离复原 4.右图表示两细胞间发生某种信息交流的过程。下列选项中细胞Ⅰ、Ⅱ以及物质 M 、N 的名称与图示含义相符的是 ( )

A. 胰岛 A 细胞、肝细胞、胰高血糖素、肝糖原 B. 浆细胞、肺结核杆菌、抗体、抗原 C. 甲状腺细胞、垂体细胞、甲状腺激素、受体 D. 寒冷调节反射弧中的传入神经元、传出神经元、神经递质、受体 5. 叶绿体与线粒体结构相似，功能相关，下列相关叙述正确的是 ( ) A. 两种细胞器中水的消耗和产生都发生在膜结构上 B. 叶绿体中合成的糖类可作为线粒体中呼吸作用的底物 C. 两种细胞器的生物膜总面积与细胞器表面积之比大于 2 D. 因为功能不同，所以两种细胞器具有的酶的种类完全不同 6. 乳糖酶可催化乳糖水解。 有两项与此相关的实验， 实验中无关变量相同且适宜， 实验 结果如下表所示。下列相关叙述正确的是 ( ) 实验一 ( 质量分数 为 10% 的乳糖 ) 酶的质量分 数/% 0 1 2 3 4 相对反应速 率 0 25 50 100 200 实验二 (质量分数 为 2% 的乳糖酶 ) 乳糖的质量 分数 /% 0 5 10 15 20 相对反应速 率 0 25 50 65 65 A. 实验一若继续增加酶浓度，相对反应速率不再增大 B. 实验一若继续增加乳糖浓度，相对反应速率将降低 C. 实验二若继续增加乳糖浓度，相对反应速率不再增大 D. 实验二若将反应温度提高 5℃，相对反应速率将增大 7. 下图表示高等植物细胞代谢的过程，下列相关叙述正确的是 ( ) A. 过程④⑤⑥⑦⑧产生的能量全部储存于 ATP 中 B. 过程③④⑤⑥⑧发生在基质中，过程②⑦发生在膜上 C. 过程③产生的 C 6H 12O 6中的氧自水和 CO 2，过程⑧可在根尖细胞中发生 D. 若叶肉细胞中过程② O 2 的产生量大于过程⑦ O 2 的消耗量，则该植物体一定积累有机 物 8. 下列关于某二倍体动物细胞有丝分裂和减数分裂的叙述，错误的是 ( ) A. 有丝分裂后期与减数第二次分裂后期，细胞中都含有两个染色体组 B. 有丝分裂中期和减数第一次分裂中期都存在同染色体 C. 一次有丝分裂与一次减数分裂过程中染色体的复制次数相同

【南师附中】2018-2019学年第二学期高一数学期中试卷及答案

南师附中2018-2019学年第2学期 高一年级期中考试物理试卷 命题人：高一物理备课组 审阅人：唐龙 本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分，考试用时100分钟 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个选项符合题意） 1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（ ） A.第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律 B.开普勒经过多年的天文观测，积累了大量的行星运动的观测数据 C.牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验” D.卡文迪许通过扭称实验测量铅球之间的万有引力，得出了引力常量的数值 2.如果所示，自卸货车通过液压装置，使车厢从水平位置开始绕O 点缓慢抬高，直至物体开始下滑时，车厢停止运动，随后物体下滑到O 点。则关于上述过程中各力对物体做功情况，以下说法正确的是（ ） A.重力的总功为正 B.支持力始终不做功 C.摩擦力先不做功，后来做负功 D.支持力和重力的总功率为零 3.如图所示，一运动物体受到两个相互垂直的外力F 1和F 2的作用，F 1对物 体做功-4J ，F 2对物体做功3J ，则两个力的合力对物体做功（ ） A.-1J B.1J C.5J D.7J 4.如图所示，地面上竖直放一根轻弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正上方距弹簧一 定高度自由下落，则（ ） A.物体和弹簧接触时，物体的动能最大 B.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加 C.与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小 D.物体在反弹阶段，动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止 5.天文观测发现其他星系内有一颗行星，其半径和地球差不多（可认为相等），和地球一样均可看成质量分布均匀的球体，但平均密度明显小于地球，其自转速度也比地球快很多，由此可推算出（ ） A. 此行星两极处量力加速度比地球两极处大 B. 此行星赤道处重力加速度比地球赤道处小 C. 此行星的第一学宙速度比地球要大 D. 此行星养道地表物体的向心加难度比地球赤道地表物体小 6.如图所示，蹦极者身系弹性绳，从开始下落至最低点的过程中，以下图线依 次表示蹦极者的动能、重力势能、机械能和绳的弹性势能随下落距离h 的变化， 其中正确的是（ ）

【数学】江苏地区南师附中,天一,淮中,海门中学四校联考2017年度高三(下)试卷(理)(解析版)

,. 江苏省南师附中、天一、淮中、海门中学四校 联考 2017届高三（下）数学试卷（理科） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写 在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2， 3，6}，则（?I A）∩B= ． 2．（5分）复数1+的实部为 ． 3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）某校在市统测后，从高三年级的1000名学生中随机抽出100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示．则估计该校高三学生中数学成绩在[110，140）之间的人数为． 5．（5分）若双曲线=1的一条渐近线过点（2，1），则双曲线的离心率为． 6．（5分）现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则两位数为偶数的概率为． 7．（5分）已知点P（x，y）满足，则z=的最大值为．8．（5分）设正项等比数列{a n}满足2a5=a3﹣a4．若存在两项a n、a m，使得a1=4，则m+n的值为．9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为AA1中点，Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B﹣PQD的体积为． 10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣2x+1，不等式f（x2﹣3）＞f（2x）的解集用区间表示为．11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，设直线x﹣y+m=0（m＞0）与圆x2+y2=8交于不同的两点A，B，若圆上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则正数m的值为． 12．（5分）已知P是曲线y=x2﹣ln x上的动点，Q是直线y=x ﹣1上的动点，则PQ的最小值为． 13．（5分）矩形ABCD中，P为矩形ABCD所在平面内一点，且满足PA=3，PC=4．矩形对角线AC=6，则= ．14．（5分）在△ABC中，若+=3，则sin A的最大值为． 二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）已知f（x）=2sin x cos x+2cos2x﹣1． （1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且a=1，b=，f（A）=2，求角C． 16．（14分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，每条棱长均相等，D为棱AB的中点，E为侧棱CC1的中点． （1）求证：OD∥平面A1BE；（2）求证：AB1⊥平面A1BE．

南师附中高三模拟考试

数学试卷 注意事项： 1、本试卷共160分，考试用时120分钟。 2、答题前，考生务必将姓名、考试号写在答题纸上，考试结束后，交回答题纸。 参考公式：样本数据2 2121 1,,,()n n i i x x x S x x n ==-∑ 的方差为，其中x 为样本平均数． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共40分。请把答案填写在答题纸相应位置上） 1．sin(300)_____?-=． 2．已知复数i(12i)z =-+，其中i 是虚线单位，则||z = ． 3．已知全集U =R ，集合{|23}(|10)A x x B x x =-=+>≤≤，，则集合U A B = e ． 4．某同学五次测验的成绩分别为78，92，86，84，85，则该同学五次测验成绩的方差为 ． 5．已知中心在坐标原点的椭圆经过直线240x y --=与坐标轴的两个交点，则该椭圆的 离心率为 ． 6．右图是一个算法的流程图，若输入x =6，则输出k 的值是 ．7．已知等比数列{a n }的各项都为正数，它的前三项依次为1，a +1， 2a +5，则数列{a n }的通项公式____n a =． 8．同时抛掷两个骰子，向上的点数之积为3的倍数的概率是 ．9．已知向量，a b 满足||1||2()==⊥+， ，，则向a b a a b 量，a b 夹角 的大小为 ． 10．若方程ln 2100x x +-=的解为x 0，则不小于x 0的最小整数是 ．11．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是 ． 12．△ABC 中，若A =2B ，则 a b 的取值范围是 ． 13．已知函数()1|| x f x x =-，分别给出下面几个结论： ①()f x 是奇函数； ②函数()f x 的值域为R ； ③若x 1≠x 2，则一定有12()()f x f x ≠；④函数()()g x f x x =+有三个零点．

南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练02函数的概念(教师版)

1 §02 函数的概念 一．填空题 1．函数()y f x =的图象与直线x ＝2的公共点共有 个。 0或1 2. 在函数①x y sin 1= ，② x x y ln =，③y ＝xe x ，④x x y sin =中，与函数31x y =定义域相同的函数为 ．④ 3．已知函数 ()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为 ．1(0,)2 4．函数() f x =的定义域为 ． 5．若函数)22lo g 21y ax ax =++的定义域为R ，则a 的取值范围是 ．[ )0,1 6．已知函数f (2x ）的定义域是［-1，1］，则f (log 2x )的定义域为 ．［2，4］ 7．若函数f (x )=log a (x +1)(a ＞0，a ≠1)的定义域和值域都是［0，1］，则a 等于 ．2 8．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位 于区 间 内．(),a b 和(),b c 9. 如果函数f (x )=ax -1的定义域为[－2 1，+)∞，那么实数a 的取值是 ．-2 10.若一系列函数的解析式相同值域相同但是定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”。那 么函数解析式为y =2x 2+1,值域为{1,5}的孪生函数共有 个．3 二．解答题 11. 判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ （1）3 )5)(3(1+-+= x x x y ；52-=x y 解：不是同一函数，定义域不同 （2）111-?+=x x y ；)1)(1(2-+=x x y 解：不是同一函数，定义域不同 （3）2 1)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 解：不是同一函数，定义域、对应法则 都不同 （4） f (n )=2n -1,g (n )=2n +1,(n ∈Z ). 解：不是同一函数，对应法则不同 （5）||)(2 x x x f =， ? ??-∞∈-+∞∈=)0,(,),0(,)(t t t t t g 解：是同一函数 12．求下列函数的定义域： （1）1lg 4x y x -=-； （2）() 2lg 4y x x =- 解： （1）()1,4 ；（2 ）((() 0,2223,224??-++?? 。 13．（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m 2的内接矩形花园(阴影部分), 求其边长x (单位m )的取值范围．[10,30]