八年级数学上册第4课时 整式的除法

编号：000222217954555385825983331

学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学*

教师：古因丰*

班级：大力士参班*

第4课时整式的除法

【知识与技能】

经历探索单项式除以单项式，多项式与单项式相除的运算法则的过程，会进行单项式，多项式与单项式的除法运算.

【过程与方法】

探究单项式与单项式、多项式与单项式相除的算理，发展有条理的表达与思考能力.

【情感态度】

从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获取成功的体验，积累研究数学问题的经验.

【教学重点】

整式除法法则的应用.

【教学难点】

整式除法法则的探究.

一、情境导入，初步认识

1.（1）计算：2xy·（-3x2y2）=____，ab2·a=________.

（2）根据（1）的结果，并由乘、除法互为逆运算填空：

-6x3y3÷2xy=______.

a2b2÷ab2=________.

（3）仿照（1）（2）的形式，要求学生再举几个例子，并从中总结规律.

【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

2.师生共同表述这些式子所共有的特征：

（1）都是单项式除以单项式.

（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的.

3.提出单项式除以单项式的法则.

例1计算：

【分析】本题直接利用单项式除以单项式法则计算.计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在一个单项式里出现的字母，此外还要特别注意系数的符号.

二、思考探究，获取新知

由学生列举几个单项式乘以多项式的计算题，并求出结果，并根据乘、除法互逆，把整式乘法转化为多项式除以单项式的计算题，并写出结果.再观察特征，总结规律.

【归纳总结】多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

即（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m=a+b.

例2计算：

【分析】本题利用多项式除以单项式法则计算；（2）题中，把（a+b）看成一个整体，那么此式也可以看作是多项式除以单项式.

例3计算：

【分析】此题是整式加减乘除混合运算，解题时要注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的.

三、运用新知，深化理解

1.计算：

2.计算：

3.化简求值.

【教学说明】题1是有关单项式除以单项式的训练，题2是有关多项式除以单项式的训练，此两题可让学生自由训练，加强新知理解；题3是整式的乘法，除法的综合计算，教师着重指导学生如何正确地运用公式快速、准确地计算.

四、师生互动，课堂小结

集体交流本节知识点和解题方法，教师点评.

1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.

2.完成练习册中本课时的练习.

本课时的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导，进而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，根据学生已有的认知水平，教师可鼓励学生自主探究整式的除法法则，并在小组间交流各自体会后由教师总结，最后学生在教师的指点下完成一定的训练，以确保能真正理解并应用法则.