高三数学复习中如何进行例习题的选取

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高三数学复习中如何进行例习题的选取

作者：吴国宁

来源：《新课程·下旬》2017年第04期

（福建师范大学附属福清德旺中学）

摘要：高三数学复习是一个系统工程，复习要紧扣近年新课标高考试题的特点，不断研

究新高考的动向，有目标、有计划、分阶段地进行，复习质量的好坏将直接影响学生高考的成绩，因此，如何选取例题和习题就显得尤为重要。结合近几年高三复习的做法和体会，谈谈在高三数学复习中如何进行例习题的选取。

关键词：高三数学；复习教学；例习题

高三数学复习可采用如下策略进行例习题的选取：

1.在高三复习中选取的例习题要能体现近几年新课标高考试题的特点，包括题型结构、难易程度、考查的知识与数学思想方法，试题所蕴含的数学素养和创新能力等都要和高考试题相贴近，以提高复习教学的针对性和有效性。

2.选取的例习题要有助于培养学生的数学思维，不要过于简单，也不要太难，要体现多思少算的特点，引导学生综合应用相关知识进行分析、思考，并用较简洁的方法解决问题，如圆锥曲线定义的灵活使用、数形结合、特殊值法、适当等价变形问题的条件或结论等等可使较复杂或较难解决的问题在大大减少计算量的前提下较快解决。如2013年福建数学高考理科第8题：设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）

A.？坌x∈R，f（x）≤f（x0）

B.-x0是f（-x）的极小值点

C.-x0是-f（x）的极小值点

D.-x0是-f（-x）的极小值点

本题如构造函数的图象，利用图象变换，数形结合则很快选出答案D.

又如，（2013课标全国Ⅱ，理21）已知函数f（x）=ex-ln（x+m）.

（2）当m≤2时，证明f（x）>0.

此题属于恒成立问题，可转化为f（x）min>0，但若能注意到当m≤2，x∈（-m，+∞）时，有ln（x+m）≤ln（x+2），那么只需证明当m=2时，f（x）=ex-ln（x+m）>0，这样变换问题的结论后，避免了对参数m的讨论，计算量大大减小。对于需大量计算的题，尽量少选

或不选。