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2018天津市考行测青蛙跳井问题的应用策略

2018天津市考行测青蛙跳井问题的应用策略

天津中公教育·tj.offcn

天津中公教育 在我们历年的各类公考中,会考查一些特殊的工程类问题——交替合作,而这类问题会涉及到一种特殊的解题方法——青蛙跳井。中公教育专家在此为大家介绍一下巧用青蛙跳井规律解决工程问题的技巧。

一.基本青蛙跳井问题

1. 基本青蛙跳井问题最关键的题型特征:存在循环周期性以及周期内既有正效率也有负效率。

2. 基本模型:

例1.现有一口高10米的井,有一只青蛙坐落在井底,青蛙每一个白天上跳5米,但是由于井壁过于光滑,青蛙每一个晚上下滑3米,问该青蛙几天能跳出此井?

中公解析:青蛙白天晚上不停地上跳和下滑,存在周期性,一个白天加一个晚上即一天为一个周期,经过一个周期青蛙上跳2米。大家会发现,无论最终青蛙花几天的时间跳出此井,有一个规律是十分确定的,即当青蛙跳出井口的时候,它一定处于上跳的过程,并不是下滑的过程,也就是说,只要运动N 个周期之后,青蛙离井口的距离小于5米,那青蛙一次就能跳出此井,我们称这个5米为预留距离,也称作周期峰值。总高度是10米,一个周期青蛙上跳2米,因此需要N=[(10-5)÷2 ]=3个周期就能保证离井口的距离为5米,([ ]为向上取整符号),此时青蛙只需一次即可跳出井口,所以最终青蛙需要4天的时间才能跳出此井。

总结利用青蛙跳井规律解题的基本步骤:

1. 确定周期:求一个周期之内的效率之和即周期值以及最大的效率即周期峰值;

2. 确定循环周期数:N=[(工作总量-周期峰值)÷周期值 ]([ ]为向上取整符号);

3. 确定未完成的工作量:计算剩余的工作时间;

4. 确定总时间。

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