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管理数量方法习题与解答

管理数量方法习题与解答
管理数量方法习题与解答

1、某企业拟用剩余生产能力开发新产品。现有四个品种可供选择,市场销路有好、中、差三种情况,销售状态概率及每一品种在不同状态下的收益如表所示:

2、某企业有三种方案可供选择:方案S1是对原厂进行扩建;方案S2是对原厂进行技术改造;方案S3是建新厂,而未来市场可能出现滞销(E1)、一般(E2)和畅销(E3)三种状态,其收益矩阵如表所示。

试分别按以下决策准则确定最优方案:

(1)悲观准则;(2)乐观准则;

(3)折衷准则(乐观系数α=0.6);(4)后悔值准则;

(5)等概率准则。

3、某石油公司拟在某地钻井,可能的结果有三:无油(θ1),贫油(θ2)和富油(θ3),估计可能的概率为P(θ1)=0.5,P(θ2)=0.3,P(θ3)=0.2。已知钻井费为7万元,若贫油可收入12万元,若富油可收入27万元。为了科学决策拟先进行勘探,勘探的可能结果是:地质构造差(I1)、构造一般(I2)和构造好(I3)。根据过去的经验,

(1)是否值得先勘探再钻井?

(2)根据勘探结果是否值得钻井?

4、某企业拟购置1台设备,希望性能好、价格低、易维护。现有A、B、C3种机

型供选择,假定A 性能好,价格一般,维护要求一般;B 性能最好,价格较贵,维护要求一般;C 性能差,价格便宜,容易维护。经过对3个对象按每一标准权衡,得到的判断矩阵依次是:

假定企业对于3项标准的要求是首先性能要好,其次是易于维护,最后才是价格低。其判断矩阵为

试应用AHP 方法,对3种设备A 、B 、C 排出优先顺序。

①最早开始与最早结束时间; ②最迟开始与最迟结束时间; ③工序总时差与单时差; ④找出关键路线及计算工期。

6、某种商品去年各月份在某市的销售量如下表所示。试分别用移动平均法和指数平滑法建立线形预测模型并预测今年1月份和2月份的商品销售量(取n=3,

7、用画线法找出下列博弈问题的纳什均衡。

8

1 0.25

2 4 1 8 0.5 0.125 1 1 4 0.33

3 0.25 1 0.125 3 8 1 1 1 0.333 1 1 0.2 3 5 1 1 5 3 0.2 1 0.333 0.333 3 1

9、某公司每年需某种零件10000个,假定定期订购且订购后供货单位能及时供应,每次订购费为25元,每个零件每年的存储费为0.125元。问: (1)不允许缺货,求最优订购批量、年订购次数及费用;

(2)允许缺货,问单位缺货损失费为多少时,一年只需订购3次,并求其最佳存储量及订货间隔期。

10、某电话制造公司购买大量半导体管用于制造电子开关系统。不允许缺货。需求速率为250000只/年,每次订货准备费用为100元,年度单位库存费用是单位购进价格的24%,供应者的价格表如下表所示,试确定最优订货批量。

11、某报亭出售某种报纸,每售出100张可获利15元,如果当天不能售出,每100张赔20元。每日售出该报纸的份数的概率P(d),根据以往经验如下表所示,试问报亭每日订购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值最大。

五.(10分) 有A,B,C 三家企业生产同种商品, 三家企业该种商品今年的市场占有率为0.4, 0.3, 0.3,若一步状态转移矩阵P 为

试求明年三家企业的市场占有率和达到稳定时的市场占有率

排队论部分

1、某自动交换台有4条外线,打外线的呼叫强度为1次/分钟,为泊松流,平均

通话时长为2分钟。当4条外线全忙时,用户呼叫将遇忙音。假设用户遇忙音后立即停止呼叫。问

(1)用户拨外线遇忙的概率为多大? (2)一小时内损失的话务量为多少? (3)外线的利用率为多少?

(4)过负荷为100%时,外线的利用率为多少?

2、某车间机器发生故障为一泊松流,平均4台/小时。车间只有一名维修工,平

均7分钟处理一台故障。若为该维修工增加一特殊工具可使平均故障处理时间降到5分钟,但这一特殊工具的使用费用为5元/分钟。机器故障停工每台每分钟损失5元,问购置这台特殊工具是否合适?

??????????0.3 0.1 0.60.1 0.3 0.60.3 0.3 0.4

习题解答

1、解答: (1)、最大可能性准则:

最大可能性为销路中,在销路“中”中,年收益最大为生产α3,于是选择生产α3; (2)、期望值准则:

期望值准则的方案为:()()()i j

i

i

E S P N S N α=

?∑,

由此可得()1E α=13.6,()2E α=15.6,()3E α=15.4,()4E α=13.6, 于是()2E α>()3E α>()1E α=()4E α,生产2α产品 (3)、最小后悔值准则:

最小后悔值期望决策

有最小后悔值期望知:生产2α

2、解答:

(1)、悲观准则:

悲观准则的数学表达式为:{}{}

m

m

n

k i ji j 1

i 1

i 1

S max S max min u =====

于是依据准则,应该选择 (2)、乐观准则:

乐观准则的表达式为:{}{}

m

m

n

k i ji i 1

i 1

j 1

max max max u O O =====

于是依据准则,应该选择 (3)、折中准则:

折中准则的表达式为:()()()i i j

i j

1j 3

1j 3

S N 1S N Max Min CV αααα≤≤≤≤????=?+-?????,,

于是依据准则,应该选择 (4)、后悔值准则:

后悔值准则的表达式为:{}{}

m

m

n

k i ji i 1

i 1

j 1

P max P min max r =====

于是依据准则,应选择 (5)、等概率准则:

等概率收益期望值表

于是依据准则,应选择

3、解答:

解题之前先定义不勘探为事件1,勘探为事件2;在勘探和不勘探的情况下选择钻井和不钻井分别为事件11,12,21,22,例如事件11为不勘探并且钻井,余下的依次类推。 (1)、若不勘探,有()1E θ=0,()2E θ=3.6,()3E θ=5.4

a :钻井,于是11E =()1E θ+()2E θ+()3E θ-7=2;

b :不钻井,显然12E =0;

因为11E >12E 于是1E =2。

(2)、若勘探,由全概率公式知,勘探为构造差的概率:

()()()()()()()1111222333P I P P I P P I P P I θθθθθθ=++=0.41

同理 ()2P I =0.35,()2P I =0.24 有贝叶斯公式知()()(

)()111111

30

P I P P I I 41

θθθ==, 同理()

219P I 41θ=

,()312P I 41

θ=, ()1215P I 35θ=

()2212P I 35θ=()328

P I 35θ=,

()135

P I 24θ=

()239P I 24θ=()3310

P I 24

θ=。

A :钻井,在无油、贫油、富油的情况下收益分别为-8,4,19。

B :不钻井,收益值为-1。 地质差:

a :钻井,121I E =()11P I θ*(-8)+()12P I θ*4+()

13P I θ*19 =

3041*(-8)+ 941*4+241

*19=16641-,

b :不钻井,122I E =-1,

因为121I E <122I E ,于是12I E =-1。

同理可得地质一般、地质好的情况下的收益值(下面给出答案,计算过程略)

地质一般: a :钻井,221I E =

8035

b :不钻井,222I E =-1 因为221I E >222I E ,于是22I E =8035

。 地质好: a :钻井,221I E =

186

24

b :不钻井,322I E =-1 因为321I E >322I E ,于是32I E =

186

24

于是2E =()1P I *12I E +()2P I *22I E +()3P I *32I E

=0.41*(-1)+0.35*8035

+0.24*18624

=2.2515

由此知2E >1E ,应该先勘探后钻井。

(2)、由第一问的计算过程可知,如果勘探所得结果为地质差,则不钻井,如果结果为地质

一般与地质好,则钻井。

于是我们做出如下结论,先对地质进行勘探,若结果为地址差,则不钻井;若结果为地质一般或地质好,则钻井。

石油勘探决策树如下所示:

4、解答:

(1)、用方根法对目标层—准则层的特征根、特征向量与一致性检验。 a :计算判断矩阵各行元素的乘积与n 次方根

公式:i M =

n

ij j 1

b (i 12n)==∏,

,…,,i

W =

于是:1M =15,1W ==2.466,

2M =1/15

,2W =

, 3M =1,3W 1=。 b :对T 123W [W W W ]=,,规范化 公式:i

i n

j

j 1

W W W

==

∑,

于是,规范化T W [2.4660.4051]=,, 得特征向量T W=[0.637,0.105,0.258] c :求判断矩阵的最大特征根max λ 公式:max λ=

n

i

i 1i

AW nW =∑() AW=1530.637 1.9381110.1050.318530.2580.8851313

??????

? ? ? ?= ? ? ? ? ? ????? ???

于是,max λ=1 1.9360.3180.885 3.03630.6370.1050.258??

++= ???

d :一致性检验 公式:max n

CI n 1

λ-=

-,CI CR RI

=

其中RI 为同阶平均随即一致性指标,CI 为一致性指标,CR 为平均一致性指标。 当CR<0.1,认为判断矩阵满足一致性要求,否则必须调整,直至满足。 于是max n CI n 1

λ-=

-=

3.0363

0.01831

-=-,

查表知三阶判断矩阵平均随机一致性指标RI=0.58, 于是CI CR RI =

0.018=0.0310.10.58

=<,一致性判断符合要求 (2)、同理,准则层—方案层A 判断矩阵的特征根、特征值、一致性检验的计算结果如下:

[]T

1W =0.1820.7270.091,,,max λ=3,CI=0,RI=0.58,CR=0。

(3)、同理可得B :

[]T

1W =0.240.0690.691,,,max λ=3.013,CI=0.0065,RI=0.58,CR=0.011。

(4)、同理有C :

[]T

1W =0.1850.156.695,,,max λ=3.024,CI=0.012,RI=0.58,CR=0.02。

上述单项一致性指标CR 均小于0.1,同时对上述一致性指标进行总排序,同样进行一致性检验。

CI=0.637*0+0.105*0.0065+0.258*0.012=0.0038, RI=0.58,

CI

CR RI

=

=0.0065<0.1,因此总一致性检验符合要求。 于是,总排序矩阵()T

123W W W W W =?,,

即0.1820.240.1850.6370.19W=0.7270.0690.1560.1050.510.0910.69106590.2580.3?????? ??? ?= ??? ? ??? ???????

综上所述,知B=0.51最优,C=0.3次之,A=0.19第三。

5、解答:

网络图如下:

(1)、工序最早开始时间与最早结束时间: A :最早开始时间:

()ES T 1,20=,

()ES T 1,30=,

()ES T 1,40=,

()ES T 2,52=,

()ES T 4=3,6,

()ES T 5,78

=,

()ES T 5,88=,()ES T 4,58=,()ES T 4,68=,()ES T 4,78=,()ES T 6,712=,()ES T 6,912=,()ES T 7,913=,()ES T 8,915=;

B :最早结束时间:

()EF T 1,22=,()EF T 1,34=,()ES T 1,48=,()EF T 2,55=,()EF T 12=3,6,()EF T 5,710=,()EF T 5,815=,()EF T 4,58=,()EF T 4,610=,()EF T 4,711=,()EF T 6,713=,()EF T 6,919=,()EF T 7,917=,()EF T 8,920=。

(2)、工序最迟开始时间与最迟结束时间:

A :最迟开始时间:

()LS T 1,23=,()LS T 1,31=,()LS T 1,40=,()LS T 2,55=,()LS T 5=3,6,()LS T 5,714=,()LS T 5,88=,()LS T 4,58=,()LS T 4,611=,()LS T 4,713=,()LS T 6,715=,()LS T 6,913=,()LS T 7,916=,()LS T 8,915=;

B :最迟结束时间:

()LF T 1,25=,()LF T 1,35=,()LF T 1,48=,()LF T 2,58=,()LF T 13=3,6,()LF T 5,716=,()LF T 5,815=,()LF T 4,58=,()LF T 4,613=,()LF T 4,716=,()LF T 6,716=,()LF T 6,920=,()LF T 7,920=,()LF T 8,920=。

(3)、工序总时差与单时差: A :工序总时差:

()F T 1,23=,()F T 1,31=,()F T 1,40=,()F T 2,53=,()F T 3,61=,()F T 5,76=,()F T 5,80=,()F T 4,50=,()F T 4,63=,()F T 4,75=,()F T 6,73=,()F T 6,91=, ()F T 7,93=,()F T 8,90=;

B :单时差:

()F F 1,20=,()F F 1,30=,()F F 1,40=,()F F 2,53=,()F F 3,60=,()F F 5,73=,()F F 5,80=,()F F 4,50=,()F F 4,62=,()F F 4,72=,()F F 6,70=,()F F 6,91=, ()F F 7,93=,()F F 8,90=。

(4)、关键路线及工序:

由(3)的求解工序总时差中得知,()F T i,j 0=,的路线为关键路线,于是,关键路线为

14589→→→→,工期为20。

综上所述,将工序各参数总结如下表:

6、解答:

于是由移动平均法预测的今年一月、二月的销售量分别是17.6(万件)、17.9(万件)。

于是由指数平滑预测法预测今年一月、二月的销售量分别是17.6(万件)、17.6(万件)。

7、解答:

由划线法得如下结果:(红色标记)

于是,纳什均衡结果分别是(5,7)、(7,5)

8、解答:

设两人分别是甲、乙,这里设定当甲的效应为5时乙为2。分析得知,此博弈没有纯战略纳什均衡,于是设甲选择两个策略的概率分别是θ,1-θ,乙选择两个策略的概率分别是γ,1-γ。

由期望等值的原则,知:5θ+(-2)*(1-θ)=(-1)*θ,于是θ=1/4。

2γ+5*(1-γ)=3γ+(-2)*(1-γ),于是γ=1/4。 因此,该纳什均衡为((1/4,1/4)(1/4,1/4))。

9、解答:

依题意知:u=10000,a=25,b=0.125。

(1)在不允许缺货的情况下,由公式知2000Q ===(件) N=ut/Q=10000/2000=5(次),

*()C Q ku =

于是,一次最优订购量为2000件,一年订购5次,最优订购费用为

(2)在允许缺货的情况下,由于一年的最优订购次数为三次,于是每次订购量为3333(件),所以:

3333Q =

==,得e=0.07

*1200Q =

==(件)

*1

3

Q t u ====(年)

。 于是,单位缺货损失费为0.07元,最佳存储量为1200件,订货时间间隔为1/3年。

10、解答:

在不允许缺货的情况下,假设订货量在4000只以内,则单价k=12,

4167Q =

==,矛盾; 于是k=11,

4352Q =

==。 现将4352,20000,40000,分别代入下式中,

()0.5au

C Q bQ ku Q

=++

得C (4352)=5744.5+57544.6+2750000=2761489(元);

C (20000)=1250+24000+2500000=2525250(元); C (40000)=625+43200+2250000=2293825(元);

比较得知,C (40000)最小,最优订购量为40000件,最优订货费最少为2293825元。

11、解答: 法一: 订500份:

p(5)=15×5=75、p(6)=15×5=75、p(7)=15×5=75、p(8)=15×5=75、p(9)=15×5=75; 所以E(5)=75. 订600份:

p(5)=20×(-1)+15×5=55、p(6)=15×6=90、p(7)=15×6=90、p(8)=15×6=90、p(9)=15×6=90; 所以E(6)= p(5)*0.05+ p(6)*0.2+ p(7)*0.15+ p(8)*0.35+ p(9)*0.25=88.25. 订700份:

p(5)=20×(-2)+15×5=35、p(6)= 20×(-1)+15×6=70、p(7)=15×7=105、p(8)=15×7=105、p(9)=15×7=105;

同理得E(7)=94.5. 订800份:

p(5)=20×(-3)+15×5=15、p(6)= 20×(-2)+15×6=50、p(7)= 20×(-1)+15×7=85、p(8)=15×8=120、p(9)=15×8=120; 同理E(8)=95.5. 订900份:

p(5)=20×(-4)+15×5=-5、p(6)= 20×(-3)+15×6=30、p(7)= 20×(-2)+15×7=65、p(8)= 20×(-1)+15×8=100、p(9)=15×9=135; 同理E(9)=84.25.

所以知E(8)=95.5最大,因此应该订800份。 法二:

依题意知b=20,c=15,所以c/(c+b)=3/7.

又有p(5)=0.05,p(6)=0.2,p(7)=0.15,p(8)=0.35,p(9)=0.25. 故7

8

55

3()0.4()0.757x x p x p x ===<<=∑∑

因此应该订800份。

五、解答:

设()

K A S 、()

K B S ()

K C S 分别代表稳定时A 、B 、C 三家的市场占有率,则:

()()()()()()0.40.30.3(,,)0.60.30.1(,,)0.60.10.3K K K K K K A A A A A A S S S S S S ??

??=??

????

由以上稳定条件,知 ()()()()()()()()

()()()()

()()()0.40.60.60.30.30.10.30.10.31

K K K K A B C A

K K K K A

B C B K K K K A B C C K K K A B C S S S S S S S S S S S S S S S ?++=?++=??++=??++=? 联立上述方程组得:

()()

()0.50.250.25

K A K B K C S S S ?=??=??=?? 所以得知,在市场稳定时,A 、B 、C 三家的市场占有率分别是50%、25%、25%。

排队论部分

1、解答:

此题是典型的M/M/C 模型,

因为λ=1,μ=0.5,所以,ρ=2,0.5s s λ

ρμ

==

所以,01234

022*******!1!2!3!4!(10.5)P ??=++++=??-??

11026231!P P ==,22026232!P P ==,33024233!

P P ==,4402

2234!P P ==。 因此,用户拨外线忙的概率为:012342123

P P P P P P =-----=

一小时损失的话务量为:60*2/23=5.22分钟。

外线的利用率为:01234(00.250.50.75)100%41.3%P P P P P α=?+?+?+?+?=

2、解答:依题意:

S=4,λρμ

=

=4,04

14s λρμ=

==, 由多服务台等待制系统的有关公式,可得到

(1)、通话系统闲置的概率

0123044440!1!2!3!p ??=++++??

??

(1)若不使用工具

4λ=,607μ=

,715

λρμ== 失修机器每小时平均等待的时间概率:()249

120

q L λμμλ==

- 失修损失费用为:()1*5*60122.5q M L ==元 (2)若使用工具

4λ=,12μ=,13

λρμ=

= 失修机器每小时平均等待时间概率:()21

6

q L λμμλ==-

每小时恰有一台机器需要修理的概率:()1219

p ρρ=-= 失修损失费用为:()21*5*6050q M L ==元

每小时支付特殊工具费用为()221*5*6066.7M p ==元 于是使用工具的总费用为()21222116.7M M M =+=元

于是21M M <,所以从节约成本的角度考虑应该购买这个特殊的工具。

2010年1月数量方法试题及答案

2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试 数量方法 试题 (课程代码:00799) 第一部分 必答题(满分60分) 一、 单项选择题(每小题1分,共20分) 1、2008年某唱歌比赛,九位评委给歌手甲打分如下:8,7.9,7.8,9.5,8.1,7.9,7.8,8,7.9,,则该歌手得 分的众数为 A 、7.8 B 、7.9 C 、8 D 、9.5 2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标,其投标金额(万元)分别为98;100;105;112;130;107,则这些投标金额的极差为 A 、10 B 、15 C 、32 D 、40 3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本,得到这些汽车的使用年限为:1;6;3;8;9;3,则汽车使用年限(单位:年)的中位数为 A 、1 B 、3 C 、4.5 D 、5 4、某公司员工的年龄在23-50岁之间,其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%,30-40岁的占40%,则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A 、15% B 、20% C 、25% D 、28% 5、设A 、B 、是两个相互独立的随机事件,若P(A)=0.6,P(AB)=0.3,则P (B )等于 A 、0.3 B 、0.5 C 、0.7 D 、0.9 6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子,并随附一份问卷,杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷,则某一特定参加者获奖的几率为 A 、0.005 B 、0.04 C 、0.05 D 、0.06 7、离散型随机变量X 的分布率为 则a 等于 A 、1/4 B 、1/3 C 、1/2 D 、2/3 8 A 、0.25 B 、0.26 C 、0.27 D 、0.28 9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间(单位:分钟)服从正态分布N (3,1),则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为(用0()φ?表示) A 、0(0.5)φ B 、0(1)φ C 、0(2)φ D 、0(5)φ 10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布,每小时到达的汽车平均数为5,则在给定的一小时内,没有汽车到达该入口处的概率为 A 、e-5 B 、e-4 C 、e4 D 、e5 11、设X 与Y 为两个随机变量,则E(X)=6,()1 E Y =-,则(2)E X Y +等于

05058管理数量方法2016年10月附答案真题

2016年10月《管理数量方法》上海卷,课程代码05058 一、单选(本大题共10小题,每题2分) 1、一组数据5,9, 11,12,23,27的中位数是 【 D 】 A 、7.5 B 、9.5 C 、10.5 D 、11.5 2、下列数据:5,7,10,18,20的标准差为 【 C 】 A 、3.97 B 、4.97 C 、5.97 D 、6.97 97 .56.355 )1220()1218()1210()127()125(12 5 20 181********==-+-+-+-+-==++++= σX 3、设A 、B 、C 、D 是四个随机事件,用A 、B 、C 、D 的运算关系表示事件:A 或B 不发生但C 、D 发生为 【 D 】 A 、D ABC B 、BCD A C 、 D C B A D 、CD AB 对偶律 :解析→+=CD B A CD AB )( 4、从一个包含50个单元的有限总体中抽取容量为5的样本,则系统抽样的组距为【 A 】 A 、10 B 、15 C 、20 D 、25 5、掷一枚骰子,这个骰子有六个面,每个面分别标有1,2,3,4,5,6,如果连续投掷两次,且至少一次出现6点,则其点数之和为偶数的概率是 【 D 】 A 、 181 B 、121 C 、 91 D 、36 5 6、已知某时间数列连续三年各期的环比增长速度分别为12%、15%、18%,则该数列的这三年平均增长速度为 【 A 】 A 、14.93% B 、15.93% C 、16.93% D 、17.93% 解:%97.1411497.1151984.1118.115.112.133=-=-=-??=平均增长速度

数量分析方法模拟试题三 (1)

商务统计方法模拟试题三 一、判断题 1、定义数据结构是在数据视窗中进行的。() 2、在进行二项分布检验时,要求检验变量必须是二值变量。() 3、Kendall相关系数适用于度量定类变量间的线性相关关系。() 4、非参数检验要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。() 5、配对样本中个案个数一定是相同的。() 6、在SPSS数据文件中,一行代表一个个案(case)。() 7、单样本t检验也可用于对总体比率进行检验。() 8、在进行方差分析时,若总方差主要是由组内方差引起的,则会拒绝原假设。() 9、二值变量序列中,游程数最小为1.() 10、变量值越大,对应的秩就会越小。() 二、单项选择题 1、SPSS数据文件默认的扩展名() A、.sps B、.spo C、.sav D、.rtf 2、在SPSS的运行方式中,最常见,对初学者最适用的方式是() A、程序运行方式 B、完全窗口菜单方式 C、混合运行方式 D、联机帮助方式 3、面对100份调查问卷,在进行SPSS数据输入时,应采用() A、原始数据的组织方式 B、计数数据的组织形式 4、下列关于变量名的取名规则的说法,不正确的是() A、变量名的字符数不能超过8个 B、变量名不区分大小写字母 C、“3G”是一个合法的变量名 D、变量名可以以汉字开头 5、在定义数据结构时,Label是指定义() A、变量名 B、变量名标签 C、变量值标签 D、变量类型 6、“年龄”这个变量属于() A、定类型变量 B、定序型变量 C、定距型变量 7、欲插入一个个案,应选择的一级菜单是() A、File B、Edit C、View D、Data 8、在横向合并时,[Excluded V ariables]框中的变量是() A、两个待合并的数据文件中的所有变量 B、合并后新的数据文件中包括的变量 C、合并后新的数据文件中不包括的变量 D、第二个待合并的数据文件中的变量 9、如果只想对收入大于5000或者职称不小于4级的职工进行计算,应输入的条件表达式是() A、收入>5000or 职称>4 B、收入>5000and 职称>4 C、收入>5000 or not(职称>4) D、收入>5000 or not(职称<4) 10、希望从全部231个个案中随机选出32个个案,应采用的选取方式是() A、指定条件选取 B、近似选取 C、精确选取 D、过滤变量选取 11、分类汇总中,默认计算的是各分类组的()

管理数量方法与分析

①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 全体数据的和 ∑==+++=n i i n x n n x x x x 1 211Λ,其中数据为n i x i Λ,2,1,= ②分组数据的加权平均数频数的和 频数)的和 (组中值?≈ ∑∑=++++++===m i i m i i i m m m v v y v v v y v y v y v y 1 1 212211ΛΛ, 为组数,y i 为第i 组的组中值,v i 为第i 组频数。 10,20,30和x ,若平均数是30,那么x 应为 A .30 B .50 C .60 D .80 【答案】选择C 【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。60 304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业全部职工的月平均工资为【 】 A .520元 B .540元 C .550元 D .600元 【答案】选择B 若n 为奇数,则位于正中间的那个数据就是中位数,即2 1+n 就是中位数。 若n 为偶数,则中位数为 1 2 2 ++n n x x 就是中位数。 【 】 A .360 B .380 C .400 D .420 【答案】B 4位数360与第5位数400求平均为380 (数值)有意义,对分类型有众数,也可能众数不唯一。 【例题】对于一列数据来说,其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 =众数 <众数 。

Y 轴的直线横坐标。 =Q 3-Q 1。 第2四分位点Q 2=全体数据的中位数; 第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数; Q 2的那些数据的中位数。 R 那样容易受极端值的影响 ∑∑-=-==2 2212 )()1()(1x x n x x n i i n i 22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑= i i , n 是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。 2 σ= (方差的算术平方根,与原来数据的单位相同) x σ = (%) (反映数据相对于其平均数的分散程度) 1002 25.3375.2525.21075.12125.12375.03625.0?+?+?+?+?+?+?= = 方差22 212)(1)(1y v y n y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ= 规范差n z x σ α2±= 3. 收入最高的20%的人年均收入在万元以上

数量方法试题

数量方法试题 1在一次《数量方法》考试中,某班的平均成绩是80分,标准差是4分,则该班考试成绩的变异系数是 A. 0.05 B. 0.2 C. 5 D. 20 2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图,一般来说 A. 平均数>中位数>众数 B. 平均数<中位数<众数 C. 平均数>众数>中位数 D. 平均数<众数<中位数 3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00,01,10 ,11}(用0表示出现正面,用1表示出现反面)。“第一次出现正面”可以表示为 A. {01,11} B. {10,11} C. {00,01} D. {00,11} 4.某夫妇按照国家规定,可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子,则他们有一个男孩和一个女孩的概率为 A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/6 5.设A、B、C为任意三个事件,则“这三个事件都发生”可表示为 A. ABC B. ABC C. A∪B∪C D. ABC 6.事件A、B相互对立,P(A)=0.3,P(B –A)= 0.7,则P(AB)= A. 0 B. 0.3 C. 0.4 D. 1 7、2008年某唱歌比赛,九位评委给歌手甲打分如下:8,7.9,7.8,9.5,8.1,7.9,7.8,8, 7.9,,则该歌手得分的众数为 A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.5 8、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标,其投标金额(万元)分别为98; 100;105;112;130;107,则这些投标金额的极差为 A、10 B、15 C、32 D、40 9、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本,得到这些汽车的使用年限为:1;6;3;8;9; 3,则汽车使用年限(单位:年)的中位数为 A、1 B、3 C、4.5 D、5 10、某公司员工的年龄在23-50岁之间,其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%, 30-40岁的占40%,则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为 A、15% B、20% C、25% D、28% 11、设A、B、是两个相互独立的随机事件,若P(A)=0.6,P(AB)=0.3,则P(B)等于 A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9 12、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子,并随附一份问卷,杂志社在寄回的问 卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷,则某一特定参加者获奖的几率为 A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06 13 则a等于 A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/3

管理数量方法与分析简答题

《管理数量方法与分析》简答题 第一章数量分析基础 1,对数据进行分析的前提是什么? 数据分析的前提是数据的搜集与加工整理。 2,什么是变量数列? 变量数列是,在对变量的取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列。 3*,变量数列的两个组成要素及其作用。 变量数列由两个要素组成:一个是由不同变量值划分的组,称为组别;另一个是各组变量值出现的次数,称为频数;各组频数与总次数之比,称为频率。 组别表示变量的变动幅度;频数、频率表示对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数、频率越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大。 4,什么是洛伦茨曲线?它的主要用途是? 洛伦茨曲线就是累计频数(或频率)分布曲线,主要用途是研究社会财富、土地和工资收入的分配是否公平。 5*,简述分布中心的概念和意义。 分布中心,是指距离一个变量的所有取值最近的位置。变量的分布中心有重要的意义,①可以反映变量取值的一般水平。②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。 6,应用算数平均数应该注意哪些问题?怎么避免?略。 7,算数平均数有哪些性质?略。 8*,在数据分析中引入离散程度测度有什么意义? 变量各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征,测定它对实际研究有重要意义: ①可以反映各变量取值之间的差异大小,也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。差异越大,代表性越低。 ②可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 9*,测度离散程度的指标有哪些?分别的特点是什么? ①极差。(也称全距,指最大值与最小值的差值。) 特点:计算简单,意义明了,是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。 ②四分位全距。 特点:不像极差那么容易受极端变量值的影响,但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。 ③平均差。(变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数)

方差分析选择题及答案

第10章方差分析与试验设计 三、选择题 1.方差分析的主要目的是判断()。 A. 各总体是否存在方差 B. 各样本数据之间是否有显著差异 C. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 D. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中,检验统计量F是()。 A. 组间平方和除以组内平方和B. 组间均方除以组内均方C. 组间平方除以总平方和D. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中,某一水平下样本数据之间的误差称为()。A. 随机误差B. 非随机误差C. 系统误差D. 非系统误差 4.在方差分析中,衡量不同水平下样本数据之间的误差称为()。A. 组内误差B. 组间误差C. 组内平方D. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差,它()。A. 只包括随机误差 B. 只包括系统误差 C. 既包括随机误差,也包括系统误差 D. 有时包括随机误差,有时包括系统误差 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差,它()。A. 只包括随机误差 B. 只包括系统误差 C. 既包括随机误差,也包括系统误差 D. 有时包括随机误差,有时包括系统误差 7.在下面的假定中,哪一个不属于方差分析中的假定()。 A. 每个总体都服从正态分布B. 各总体的方差相等

C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中,所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ,备择假设是( ) A. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ B. >>H 211:μμ···k μ> C. <

管理数量方法错题集.(DOC)

数量方法历年真题集 2005.4 一、单项选择题 3.某一事件出现的概率为1/4,试验4次,该事件出现的次数将是【】 A.1次B.大于1次 C.小于1次D.上述结果均有可能 5.某企业出厂产品200个装一盒,产品分为合格与不合格两类,合格率为99%,设每盒中 的不合格产品数为x,则x通常服从【】 A.正态分布B.泊松分布 C.均匀分布D.二项分布 7.估计量的无偏性是指【】 A.估计量的数学期望等于总体参数的真值 B.估计量的数学期望小于总体参数的真值 C.估计量的方差小于总体参数的真值 D.估计量的方差等于总体参数的真值 2005.7 4.某产品平均10件中有2件次品,则抽取30件产品中恰有5件次品的概率() A.大于0.2 B.等于0.2 C.小于0.2 D.不能确定 5.随机变量X服从一般正态分布N(2σ μ,),随着σ的增大,概率P(|X-μ|>σ)将会()

A .单调增加 B .单调减少 C .保持不变 D .增减不定 6.为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述,并反映随机变量取某一值时的概率,常选用的数学工具是( ) A .分布函数 B .密度函数 C .分布律 D .方差 7.评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为( ) A .无偏性 B .一致性 C .准确性 D .有效性 8.设X 1,X 2,…,X 30为来自正态总体N (100,100)的样本,其样本均值X 服从( ) A .),(N 10100 B .),(N 10030 C .) ,(N 3 10100 D .),(N 3 10310 10.样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为( ) A .偏差 B .方差 C .标准差 D .相关系数 12.对正态总体N (2σμ,)中的2σ进行检验时,采用的统计量是( ) A .Z 统计量 B .t 统计量 C .2χ统计量 D .F 统计量

大数据的统计分析方法

统计分析方法有哪几种?下面天互数据将详细阐述,并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法,又称比较分析法,是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较,如不同部门、不同地区、不同国家的比较,也叫横向比较;动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较,也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比,但组成统计总体的各单位具有多种特征,这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别,统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析,还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求,把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分,加以整理,进行观察、分析,以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值,按时间先后顺序排列,就形成时间数列,又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况,通过时间数列的编制和分析,可以找出动态变化规律,为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标:有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。

动态分析法。在统计分析中,如果只有孤立的一个时期指标值,是很难作出判断的。如果编制了时间数列,就可以进行动态分析,反映其发展水平和速度的变化规律。 四、指数分析法 指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 指数的作用:一是可以综合反映复杂的社会经济现象的总体数量变动的方向和程度;二是可以分析某种社会经济现象的总变动受各因素变动影响的程度,这是一种因素分析法。操作方法是:通过指数体系中的数量关系,假定其他因素不变,来观察某一因素的变动对总变动的影响。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素,把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果,通过对各个因素的分析,对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析,对平均指标变动的因素分析。 五、平衡分析法 平衡分析是研究社会经济现象数量变化对等关系的一种方法。它把对立统一的双方按其构成要素一一排列起来,给人以整体的概念,以便于全局来观察它们之间的平衡关系。平衡关系广泛存在于经济生活中,大至全国宏观经济运行,小至个人经济收支。平衡分析的作用:一是从数量对等关系上反映社会经济现象的平衡状况,分析各种比例关系相适应状况;二是揭示不平衡的因素和发展潜力;三是利用平衡关系可以从各项已知指标中推算未知的个别指标。 六、综合评价分析 社会经济分析现象往往是错综复杂的,社会经济运行状况是多种因素综合作用的结果,而且各个因素的变动方向和变动程度是不同的。如对宏观经济运行的评价,涉及生活、分配、流通、消费各个方面;对企业经济效益的评价,涉及人、财、物合理利用和市场销售状况。如果只用单一指标,就难以作出恰当的评价。 进行综合评价包括四个步骤:

管理数量方法分析复习资料-试题带答案版本

1.在测量了变量的分布特征之后,测度变量之间的相关程度有意义?测量指标有哪些? 答:有时候掌握了变量的分布特征之后还不够,还需要了解变量之间相互影响的变动规律,以便对变量之间的相对关系进行深入研究。测度指标有协差和相关系数。 2.简述数学期望和差各描述的是随机变量的什么特征。 答:随机变量的期望值也称为平均值,它是随机变量取值的一种加权平均数,是随机变量分布的中心,它描述了随机变量取值的平均水平,而差是各个数据与平均值之差的平的平均数,差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 3.在数据分布中离散程度测度的引入有意义? 答:研究变量的次数分布特征出来考察其取值的一般水平的高低外,还需要进一步考察其各个取值的离散程度。它是变量次数分布的另外一个重要特征。对其进行测定在实际研究中十分重要的意义:首先通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小,从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。其次,通过对变量取值之间离散程度的测定,可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。 4.在变量数列中引入偏度与峰度的概念有意义?答:对变量次数分布的偏斜程度和峰尖程度进行测度,一面可以加深人们对变量取值的分布情况的认识;另一面人们可以将所关心的变量的偏度标值和峰度指标值与某种理论分布的偏度标值和峰度指标值进行比较,以判断所关心的变量与某种理论分布的近似程度,为进一步的推断分析奠定基础。 5.什么是变量数列? 答:在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同变量值与其变量值出现的次数排列成的数列,就称为变量数列。 1.(1)运用算术平均数应注意什么问题?在实际应用中如有效地避免(1)中的问题。 答:(1)运用算术平均数应注意: ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的,当一个变量的取值出现极小或者极大值,都将影响其计算结果的代表性。 ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用,但不取决于它的绝对值的大小,而是取决于它的比重。 ③根据组距数列求加权算术平均数时,需用组中值作为各组变量值的代表,它是假定各组部的所有变量值是均匀分布的。 (2)①为了提高算术平均数的代表性,需要剔除极增值,即对变量中的极大值或极小值进行剔除。 ②采用比重权数更能反映权数的实质,因为各组绝对数权数按统一比例变化,则不会影响平均数的大小。 ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。 2.(1)什么是洛伦茨曲线图?其主要用途有哪些? (2)简述洛伦茨曲线图的绘制法。 答:(1)累计频数(或频率)分布曲线;用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平。(2)首先,将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计;其次,纵轴和横轴均为百分比尺度,纵轴自下而上,用以测定分配的对象,横轴由左向右用以测定接受分配者;最后,根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数,在图中标出相应的绘示点,连接各点并使之平滑化,所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 3.(1)简述分布中心的概念及其意义。 (2)分布中心的测度指标有哪些?这些指标是否存在缺陷?

05058管理数量方法复习

05058管理数量方法 1分类型数据;又称属性数据,他所描述的是事物的品质特征,从统计的计量水准来说是一种比较原始和低级的计量,称作列名水准。这类数据只能计算各类的频数和比例,不能进行其它的数学运算。 2数量型数据;这类数据是用来说明事物的数量特征,从统计的计量水准来说,包括订距水准和定比水准。 3截面数据;是指用来描述事物在同一时点社会经济各种不同指标的数据,可以观察同一时期个指标之间的相互关系。截面数据还包括同一时期相同指标在不同部门的分布,通常又称横向数据。截面数据可以研究客观现象之间的相互联系。 4时间序列数据;将数据按时间先后顺序排列后形成的数据序列,有称纵向数据。时间序列数据可以反应事物在一定时期范围内的变化情况,研究事物动态变化的规律性并进行预测等。 5频数分布;又称次数分布,是按照数据的某种特征进行分组后再计算出各类数据在各组出现的次数加以整理,这种次数也称频数,这种整理后形成的表称作频数分布表。把频数与全体数据个数之比,称为频率,这样的表就为频率分布表。频数分布表可以观察各组数据在全部数据中的状况 。6组距;在数量型数列中按单变量分组有时组数过多,不便于观察数据分布特征和规律,需要将数据的大小适当归并,在每组中规定最大值与最小值之差就称作组距。各组的组距均相等时称作等距数列,不完全相等时称不等距数列。 7组界;又称组限,只组距的变量数列的分组中,各组变动范围两端的数值,最小限度的值称作下限,最大限度的值称作上限,上限与下限之差即为组距。 8组中值;组距的变量数列中每组上限与下限的平均值,其计算公式为:组中距=上限+下限/2 9频数分布表频数分布表的另一种表现形式,它把每组中出现的频数转换为相对次数,记得每组次数除以总次数,称为各组的频数,各组频数相加为1. 10直方图;频数分布表的直观图示形式。它适用于组距数列,图形用一平面直角坐标系,横轴表示变量值,各组的组距大小与横轴的长度成正比 。11 条形图和柱形图一种用来对各项信息进行比较的图示方式。在平面上用相同宽度但不同长度的条形图来表示数值的大小,器条形可以是横的,也可以是竖的,当条形竖立时,也称柱形图 。12饼形图;又称圆形结构图,一般用来描述和显示总体中各类占全体的比例。通常以圆的面积表示研究对象的总量,把圆形分成若干个扇形部分,每个扇形部分代表一种组成部分,该组成部分的大小与扇形面积的大小成正比,从而表示总量的构成状况,形象地显示总量结构。 13折线图;有两种折线图,一是研究动态趋势时,以横坐标表示时间,纵坐标表示现象的数值,将所形成的逐点相连,就形成动态折线图;另一种是在直方图的基础上,将顶端的中点,器临近两点用直线加以连接,就形成频数分配的折线图。 14曲线图;是折线图的均匀,折线图在个点连接时会产生突变,而客观事物的发展往往是逐渐变化大的,通过修匀后的曲线图则弥补了这一不足,反应了逐渐变化的过程。15.散点图;又称散布图,通常用来描述两个变量之间的关系,当一个单元具有两个标志值时,在坐标轴上分别用横坐标和纵坐标表示,在它们取值的交叉点上坐点,这些点所形成的图形,就称散点图。 16茎叶图;形象地把每个数据分为茎和叶两部分,用数字的主干部分加以归类作为茎,然后在分类时把其余的部分作为叶,列在相应的茎上,其优点是可以把统计的分组和频数分配的划记工作一次完成。即保持了直方图的直观形象,又保留了原有数据的原始信息,从中可以得到平均数,中位数和众数等特征值。 17平均数又称均值,其中最长用的是算术平均数,是指一组数据之和除以数据的个数,。 18中位数;将一组数据按照由小到大次序排序后处于中间位置上的变量值,也就数说中位数将整个数据一分为二,正好有一半的数据比中位数小,另一半的数据比中位数大。 19众数;是指一组数据中出现次数最多的那个变量值,众数的优点在于反应了数据中最常见的数值,它不仅适用于数量型数据,也适用于分类型数据。 20方差;是一组数据的每一个观察值与其平均值离差平方的平均数。 21标准差;方差的平方根。也是反应数据离散程度的指标,由于方差是变量与平均数离差平方的平均数,因而方差的量纲与原来数据的量纲不一致,标准差将其开平方根,就恢复了原来数据的量纲。 22极差又称全距,指一组数据中最大值与最小值之差。23变异系数;又称离散系数,是指一组数据的标准差与其平均数之比。 24四分位点;将一组数据由小到大顺序排列,用Q1,Q2和Q3三个点将整个数据进行四等分,它们分别位于25 ﹪,50﹪和75﹪的位置,这三个点就成为四分位点,这 三个点的数值称为四分位数。 25四分卫极差;基于四分位点计算的数据值之差,又分 为四分位极差和四分位半距,四分位极差是指第三个四 分位数Q3与第1个四分位数之差,即Q3-Q1,它表明两 端各25﹪的数据后的极差,四分位半距是将四分位极差 除以2. 26所及实验;广义第将,凡是一个运动或过程会导致一 系列可能结果之一,但具体发生哪一个结果则是不确定 的,这种行动行动或过程称为随机试验。 27随机事件;随机试验的每一个可能的结果称为随机事 件,又称不确定性事件,简称事件。 28样本空间;随机试验的所有可能结果所组成的全体, 称作样本空间,通常用O表示。样本空间应该无一遗漏 地包括所有基本结果。 29事件的包含;如果事件A的每一个样本点都包括在事 件B中,或事件A的发生必然导致事件B发生,则称事 件A包含与事件B,或称事件B包含事件A,记作A∈B 或B∈A 30事件的并;又称事件的和,即表示事件A和事件B至 少有一个事件发生的事件,记为A∪B或A+B. 31事件的交;又称事件的积,时间A与事件B同时发生 的事件称为事件A与事件B的交,它是由即属于A也属 于B的所有公共样本点所组成的集合,记为A∩B或AB 32事件的差;事件A发生而事件B不发生,这一事件称 为事件A与事件B之差。它由属于事件A而不属于事件 B的那些样本点构成的集合,记作A-B或AB. 33;互斥事件;事件A与事件B没有共同的样本点,即两 事件不可能同时发生,称事件A与事件B为互斥事件, 又称A和B互不相容。否则这两个事件是相容的。 34对立事件;又称互补事件或逆事件,一个事件B若与 事件A互斥,且它与事件A的并是整个样本空间O,则 称B是事件A的对立事件。 概率是对于不确定性事件出现可能性大小的一种度量。 由于概率应用的发展,统计学家对概率哟不同的解释, 有古典的定义,统计的定义以及公理化定义等。 36随机变量把一个随机试验的所有可能的结果用数量 来描述时,与一定事件对应的数值称为随机变量。随机 变量可以分为离散的随机变量和连续的随机变量两类。 37概率分布;对随机变量总体规律性的描述,综合反应 随机变量在取某一值时的概率。有多种表示形式,如分 布规律,概率密度函数等 38分布律是概率分布的一种表示形式,通常适用于离散 型的随机变量,即用列表的形式,一方面列出随机变量 的可能取值,另一方面列出各种取值的概率。 39概率密度函数;用数学函数的形式来表示概率分布, 这种方式一般适用于连续的随机变量,而且比较简洁, 同一类型的随机变量的分布,只要用不同的参数就可以 表示不同的分布。 40决策树;是在不确定条件下进行决策时,形象地利用 树分支的结构图形进行决策的一种方法。一般是从左向 右展开,用一方框代表决策点,然后根据方案的多少向 右边分出几根树枝,每根树枝的末端有一原点作节点, 根据决策面临的状态又分成若干树枝,将决策方案与每 一种状态结合,就得到各种不同的收益或损失 41;极大极小决策原则不确定情况下的决策原则之一, 这一原则的基本思想是在选择方案是要从最坏处着想, 即将各种结果的最坏-极小收益进行比较,从中选择以个 收益最大的方案 42最小期望机会损失原则;机会损失是指由于没有选择 正确的方案而带来的损失。在采用这一原则时,首先要 计算出各种情况下实行的方案与最优方案之间的差额, 即机会损失。然后根据各种状态的概率算出个方案的期 望机会损失。最小期望机会损失原则就是选择期望损失 最小的方案。 43最大期望收益原则;采用不同方案时对于不同的状态 会得到不同的收益,可以根据不同的概率,计算出期望 收益。最大的期望收益原则就是选择期望收益最大的方 案。 44敏感性分析;是指某一决策方案确定以后,决策中的 自然状态变动对最优方案的变动是否敏感。 45抽样推断;从研究对象的全部中抽取一部分单元进行 观察研究取得数据,并从这些数据中获得信息,以此来 推断全体。 46总体;是研究对象的全体,它是具有某种共同性质的 许多个体的集合,这些个体称为总体单元或元素 47样本;是按照某种抽样规则从总体中抽取一部分总体 单元加以观察研究并用来推断总体的那部分但愿的集 合。样本中包括的总体单元数目称作样本量或样本容量 48随机抽样又称概率抽样,在抽取样本的过程中排除主 观上有意识地选择样本单元,而是按照一定的设计原则, 是每个总体单元都有一个已知的概率被抽中的抽样方 法。 49简单随机抽样;又称纯随机抽样,是指总体有N个单 元,从中抽取n个单元作样本,使得所有的样本都有同 样的机会被抽中的方法。 50系统抽样;又称等距抽样或机械抽样,这种抽样方法 是将总体单元在抽样之前按某种顺序排列并按照设计的 规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取 样本的方法。 51分层抽样;又称分类抽样或类型抽样,是在抽样之前 将总体划分为互不交叉的若干层,每个总体单元被化在 某一层内,然后在各层中独立地抽取一定数量的单元作 样本的抽样 52整群抽样是在抽样之前把总体的单元按自然形成的 或人为地分成的整群作为抽样单位在包括全部总体单 元的群中随机地抽取若干群体作为样本的抽样方法。 53抽样框;用来代表总体从中抽选样本的框架,为了实 施抽样通常把总体单元划分成抽样单元,把抽样单位编 制成名册、清单活地图就称作抽样框。 54抽样误差;通过样本的估计值B来推断总体的相应值 b时,这时假定各个样本单元的数值是可以正确取得的, 但由于样本是随机抽取的,有样本对总体代表性引起的 误差(B-b)称作抽样误差,因此抽样误差是一种随机误 差。55非抽样误差;是指抽样调查的估计推断中除了抽 样误差以外其它所有误差的总称。 56偏差;又称偏误,是一种系统性的误差,它定义为样 本估计量的数学期望与带估的总体参数之间的离差。 57无回答;是指抽样调查的样本中,由于各种原因未能 获得调查数据通常是发生在调查对象是人的总体,包括 有意或无意的无回答。 58总体分布;是研究对象这一总体中各个单元标志值所 形成的分布。总体分布的一些特征如数学期望等往往是 抽样推断中待估的参数 。59样本分布;又称子分布或经验分布,是指从总体中 抽取容量为n的样本,这些单元标志值所形成的分布。 60.抽样分布;是指样本估计量的分布。样本估计量是样 本的一个函数,在统计学中称作统计量,因此抽样分布 也是指统计量的分布。 61中心极限定理;是统计学中阐明在什么条件下随机变 量趋近于正态分布的一类定理。最常用的极限定理是: 一个具有任意分布形式的总体,从中抽取容量为n的样 本,随着样本容量的增大,样本平均数则逐渐趋近于正 态分布。62参数;狭义的参数是指决定理论分布的函数 中一个好哦若干个数值,它决定了随机变量的分布状况。 广义的参数是指反应总体特征的数值,入总体均值,总 体的总值,总体的比例及总体的方差等。 63估计量;是根据样本来估计总体参数的一个规则,它 通常表示为样本数值的一个函数统计量。它不包含总体 的任何未知参数。 64估计值;是估计量在某一次抽样中的具体数值。如在 估计总体均值这一参数是,通常使用样本均值作为估计 量,但某一具体抽样结果所得到的样本均值就是估计值。 65点估计;是参数估计的一种类型或方法,它是指从抽 到的具体数据计算出单个估计值作为待估总体参数的估 计值。 66区间估计;是参数估计的另一种类型和方法,它是在 点估计的基础上给出一个估计的范围,,推断总体参数有 多大的概率被涵盖在这一范围之内。 67无偏性;评价估计量的标准之一,它是指估计量抽样 分布的数学期望等于总体参数的真值。 68;有效性;也是评价估计量的指标之一,它是估计量 离总体参数摆动比较小的一个性质。 69一致性;又称相合性,是指随着样本容量的增大,估 计值愈来愈接近总体参数真值这一性质。 70置信期间;指区间估计时给出的估计范围。置信区间 总是与一定的概率相联系的,这一概率通常称作置信水 平,与置信水平相联系的数值范围称作置信区间,数值 的两端称作置信水平,按大小分为置信上限与置信下限。 71置信系数;又称置信水平,通常是在区间估计时人为 确定的,通常上用1-ā来表示。置信系数的确定通常根 据研究事物的客观要求而定。 72参数假设检验;对总体的未知参数先做出某种假设, 通常称作原假设。与此相对应的另一个假设称作备择假 设或对立假设。将样本试验所有的可能结果均匀包括在 这两个假设之内,然后抽取样本,根据样本的结果来判 断接受哪一个假设,这种推断方法称作参数的假设检验。 73检验的统计量;是假设检验中建立在样本数据基础上 的一个函数,用来判断是否接受原假设。 74接受域和拒绝域;判断是否接受原假设时要把抽样所 有可能结果组成的样本空间分成两部分,当原假设为真 时,统计量在允许范围内变动的区域称作接受域,也就 是说,当统计量的直落入之一区域,就应该接受原假设。 当统计量的值超出之一区域,原假设为真时,只有很小 的概率会出现这种情况,因此将拒绝原假设的区域称作 拒绝域。 75显著性水平;原假设为真时,决策规则判定为假的概 率,通常用ā来表示。因为在检验中由于样本的随机性与 要求检验的总体参数是有差别的。这种差别只有达到了

《管理数量方法与分析》各章例题及解析

《管理数量方法与分析》各章例题及解析 第一章 数据分析的基础 【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x ,若平均数是30,那么x 应为 A .30 B .50 C .60 D .80 【答案】选择C 【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60 304302010=?=+++x x 【例题】某企业辅助工占80%,月平均工资为500元,技术工占20%,月平均工资为700元,该企业 全部职工的月平均工资为 【 】 A .520元 B .540元 C .550元 D .600元 【答案】选择B 【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。540%20700%80500=?+? 【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位:元) 360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】 A .360 B .380 C .400 D .420 【答案】B 【解析】共有偶数个数,按从小到大排列后,第4位数360与第5位数400求平均为380 【例题】对于一列数据来说,其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的 【答案】B 【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。 【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况,从该县随机抽取100人进行调查,得到年人均收入的数 据如下(单位:万元):

根据上述分组数据,回答下面的问题: 画出收入分布的直方图,并说明分布的形状(5分)计算该样本的年人均收入及标准差(6分) 收入最高的20%的人年均收入在多少以上?(3分)

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析 第一章数据分析的基础计算题20分必考 数据分组:就是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。变量:离散变量和连续变量分组:单项分组和组距分组。 变量数列的概念:在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列,成为变量数列 两因素组成:一个是由不同变量值所划分的组,称为组别。各组变量出现的次数,称为频数。各组次数与总次数之比,成为频率。 编制组距:1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数(频数)5.编制变量数列向上累计频数具体做法是:由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。向下:相反 分布中心的测度 分布中心:是指距离一个变量的所有取值最近的位置。揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。首先,变量的分布中心是变量取值的一个代表,可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值,假若要用一个数值作为他们的代表,反映其一般水平,分布中心值无疑是一个最合适的数值。其次,变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置。 分布中心指标:1算数平均数,2中位数,3众数 算数平均数需注意问题:1.算数平均数容易受到极端变量值的影响 2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时,需用组中值作为各组变量值的代表

算数平均中位数众数概念:1.算数平均又称均值,它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。 2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。位于这列数中心位置上的那个变量值。3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。 离散程度的测定 离散程度:还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。首先,通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。其次,通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映变量次数分布密度曲线的形状。 离散程度测定指标:1极差,2四分位全距,3平均差,4标准差,5极差,6变异系数 概念:1.极差又称全距,是指一组变量值中最大变量值与最小变量值之差。2.是指将一组由小到大排列的变量数列分成四等分,QI-Q3所得差的绝对值。3.是变量各个取值偏差绝对值的算数平均数。4是变量的各个取值偏差平方的平均数的平方根。5标准差的平方。6.变异系数主要用于不同变量的各自取值之间差异程度的比较。 相关系数:是两变量的协方差与他们标准差之积的比率。它是专门用来测定两个变量线性相关方向和程度的一个指标。1.取值-1和1之间 2.<0 x与y负相关 3.>0正相关 4.=0 不存在线性相关关系 5.-1 完全负相关 6.1完全正相关 7.≈0 相关关系越弱 8.≈-1或1 相关关系越强 协方差:是两个变量的所有取值与其算数平均数离差乘积的算数平均数,可以用来测定两变量之间相关关系的方向和密切程度

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