天津市南开区2017届高三一模数学(理)试题

南开区2016—2017学年度第二学期高三年级总复习质量检测（一）

数学试卷（理工类）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若复数z 满足13z z i -=--，其中i 为虚数单位，则z =

A ．43i -

B ．34i +

C ．53i -+

D ．43i +

2、已知变量,x y 满足约束条件5003x y x y x -+≥??+≥??≥?

，则42z x y =-的最小值是

A ．-15

B ．-4

C ．6

D ．18

3、已知是简单命题，那么“p q ∧是真命题”是“p ?是真命题”的

A ．充分不必要条件

B ．必要 不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4、我国古代数学名著《九章算术》只给你的更相减损术的算法思路与右图类似，记(\)R a b 为a 除以b 所得的余数(,)a b N +∈，执行程序框图，若输入,a b 分别为266,63，

则输出b 的的值为

A ．1

B ．3

C ．7

D ．21

5、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 若7cos ,2,38

A c a b =-==，则a 等于 A ．2

B ．52

C ．3

D ．72

6、双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点为12,F F ，若以12A A 为直径的圆切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率是

A

B

1 D

1 7、在ABC ?中，11,,,4

AB AC AM MB BN NC CM AN ====?=-，则ABC ∠=

A ．

512π B ．3π C ．4π D ．6

π 8、若函数()22log 2ax f x x x +=---为奇函数，则使不等式21()log 60f m +<成立的m 的取值范围是 A ．(,1)-∞ B ．(0,1) C ．(,0)(0,1)-∞ D ．(1,)+∞

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

9、若集合22{|4},{|21,}A x x B y y x x x A =<==--∈，则集合A

B = 10、5

11()(2)x x x x -+的展开式中，常数项为

11、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 12、已知在直角坐标系xOy 中，直线l

的参数方程为2,(x t t y =-???=??为参数）， 以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方

程为2

4cos 30ρρθ-+=，设点P 是曲线C 上的一个动点，则P 到直线l 的距离的取值范围是

13、已知关于x 的不等式32x a x a -+-≥的解集为R ，则实数a 的最大值为 14、已知定义域为R 的函数()f x 满足：当(1,1]x ∈-时，()2,10122,01x x x f x x x -?--<≤?=+??-<≤?

且()()2f x f x +=对

任意的恒成立，若函数()()(1)g x f x m x =-+在区间[]1,5-内有6个零点，则实数点取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分13分）

已知函数(

)2tan()cos ()sin()2424

x x f x x πππ=++-+ . （1）求()f x 的定义域和最小正周期；

（2）若将()f x 的图象向右平移

6

π个单位，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 在区间[0,]π上的最大值和最小值.

18、（本小题满分13分）

秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程，选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且7(0)10P ξ>=

. （1）求选该艺术课程的学生学生人选；

（2）写出ξ的概率分布列性计算E ξ.

19、（本小题满分13分）

如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为1

的正方形，2,PB PD PC E ===是测棱PC 上的动点.

（1）求证：不论点E 在何位置，都有BD AE ⊥；

（2）若//PA 平面BDE ，求直线AE 与平面BDE 所成角的正弦值；

（3）在（2）的条件下，求二面角D AE B --的大小

.

20、（本小题满分14分）

等比数列{}n a 的各项均为正数，5462,,4a a a 成等差数列，且满足2434a a =，数列{}n b 的前n 项和

(1),2

n n n b S n N ++=∈，且11b =. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

（2）设252123,n n n n n b c a n N b b ++++=∈，求证：1

13n k k c =<∑.

21、（本小题满分13分）

已知过点(0,-

l 过椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的焦点，椭圆C 的中心关于直线l 的对称点在直线2

2

a x =上.

（1）求椭圆C 的方程；

（2）过点(2,0)E -的直线m 交椭圆C 于点,M N ，且满足46tan (3MON O OM ON

∠=

?为坐标原点），求直线m 的方程.

22、（本小题满分14分）

已知函数()2(0)x f x ax e a -=≠.

（1）若直线1y e x -=为曲线()y f x =的切线，求实数a 的值； （2）求函数()f x 的单调区间；

（3）设函数()21111(())()(0)22g x x f x x f x cx x x x

=-+--+->，在（1）条件下，若函数()g x 为增函数，求实数c 的取值范围.

2015年天津市高考数学试卷(理科)及解析

2015年天津市高考数学试卷（理科）及解析2015年天津市高考数学试卷(理科) 一.选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1((5分)(2015?天津)已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A??B=( ) U A({2 ，5} B( {3，6} C( {2，5，6} D({2 ，3，5，6，8} 2((5分)(2015?天津)设变量x，y满足约束条件则目标函数z=x+6y的最大值为( ) A( B( C( D( 3 4 18 40 3((5分)(2015?天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( ) A(, 10 B( C( D( 6 14 18

24((5分)(2015?天津)设x=R，则“|x,2|,1”是“x+x,2,0”的( ) A(充分而不必要条件 B( 必要而不充分条件 C( 充要条件 D(既不充分也不必要条件 5((5分)(2015?天津)如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE 分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为( ) 第1页(共21页) A( B( C( D( 3 6((5分)(2015?天津)已知双曲线,=1 (a,0，b,0)的一条渐近线过点(2，)， 2且双曲线的个焦点在抛物线y=4x的准线上，则双曲线的方程为( ) A( B( ,=1 ,=1 C( D( ,=1 ,=1 ,|xm|((5分)(2015?天津)已知定义在R上的函数f(x)=2,1(m为实数)为偶函数，7 记a=f(log3)，b=f(log5)，c=f(2m)，则a，b，c的大小关系为( ) 0.52 A(a ,b,c B( a,c,b C( c,a,b D(c ,b,a

2015年天津市高考数学试卷(文科)

2015年天津市高考数学试卷（文科） 一、选择题：每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩?U B=（） A．{3}B．{2，5}C．{1，4，6}D．{2，3，5} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值为（） A．7 B．8 C．9 D．14 3．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（5分）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）

A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=1 6．（5分）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（） A．B．3 C．D． 7．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（5分）已知函数f（x）=，函数g（x）=3﹣f（2﹣x），则函 数y=f（x）﹣g（x）的零点个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）i是虚数单位，计算的结果为． 10．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3． 11．（5分）已知函数f（x）=a x lnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f （x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为．

2015年天津市高考数学试卷(理科)及答案

2015年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩?U B=（） A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大 值为（） A．3 B．4 C．18 D．40 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．﹣10 B．6 C．14 D．18 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（）

A．B．3 C．D． 6．（5分）已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．（5分）已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，） C．（0，）D．（，2） 二.填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为．10．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．

2015年天津高考文科数学试题及答案解析(word精校版)

2015年天津高考文科数学试题及答案解析 一、选择题 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{2,3,4}A =，集合{1,3,4,6}B =，则集合A U C B =I (A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 2.设变量,y x 满足约束条件2020280 x x y x y ì-???-?í?+-???，则目标函数的最大值为3y z x =+ (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14 3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 4.设R x ?，则“12x <<”是“|2|1x -<”的 (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为F(2,0)， 且双曲线的渐近线与圆()222y 3x -+=相切，则双曲线的方程为 (A) 221913x y -= (B) 22 1139 x y -= (C) 2213x y -= (D) 2 2 13y x -= 6.如图，在圆O 中，M ，N 是弦AB 的三等分点，弦CD ，CE 分别经过点M ，N ，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE 的长为 (A) 83 (B) 3 (C) 103 (D) 52 7.已知定义在R 上的函数||()21(m )x m f x -=-为实数为偶函数，记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==，则,b,c a ,的大小关系为 (A) b c a << (B) b c a << (C) b a c << (D) b c a << 8.已知函数22||,2()(2),2x x f x x x ì-??=í->?? ，函数()3(2)g x f x =--，则函数y ()()f x g x =-的零点的个数为 (A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 二：填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2015年天津市高考数学试卷(理科)解析

2015年天津市高考数学试卷(理科)解析

2015年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩?U B=（） A．{2，5} B．{3，6} C．{2，5， 6} D．{2，3，5， 6，8} 2．（5分）（2015?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为 （） A．3B．4C．18 D．40 3．（5分）（2015?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）

A．B．3C．D． 6．（5分）（2015?天津）已知双曲线﹣=1 （a ＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 7．（5分）（2015?天津）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f （log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c 的大小关系为（） A．a＜b＜ c B．a＜c＜ b C．c＜a＜ b D．c＜b＜ a

8．（5分）（2015?天津）已知函数f（x） =，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中 b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（） A．（， +∞）B．（﹣ ∞，） C．（0，）D．（，2） 二.填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）（2015?天津）i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值 为 ． 10．（5分）（2015?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．

2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版

2017年天津市高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（） A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值 为（） A．B．1 C．D．3 3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（5分）设θ∈R，则“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若 经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（） A．=1 B．=1 C．=1 D．=1 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣，2]B．[﹣，]C．[﹣2，2] D．[﹣2，] 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为．10．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．（5分）在极坐标系中，直线4ρcos（θ﹣）+1=0与圆ρ=2sinθ的公共点的个数为． 12．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 13．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为．

2015年高考天津文科数学试题及答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数学（文科） 参考公式： ? 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+； ? 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =； ? 柱体的体积公式V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高； ? 锥体体积公式1 3 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高． 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2015年天津，文1】已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5A = ，集合{}1,3,4,6B =，则集合U A B = e（ ） （A ）{}3 （B ）{}2,5 （C ）{}1,4,6 （D ）{}2,3,5 【答案】B 【解析】{2,3,5}U B =e，所以{2,5}U A B =e，故选B ． 【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查． （2）【2015年天津，文2】设变量,x y 满足约束条件2020280x x y x y -≤?? -≤??+-≤?，则目标函数3z x y =+的最大值为（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）14 【答案】C 【解析】解法一：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分），由3z x y =+得3y x z =-+， 平移直线3y x z =-+，由图像可知当直线3y x z =-+过点A 时，3y x z =-+的 截距最大，此时z 最大．由20280x x y -=??+-=?，解得2 3x y =??=? ，即()2,3A ，代入目 标函数3z x y =+得3239z =?+=，即目标函数的3z x y =+的最大值为9，故选C ． 解法二：()()51 32289922 z x y x x y =+=-++-+≤，当2,3x y ==时取得最大值9，故选C ． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的 基本方法． （3）【2015年天津，文3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】由程序框图可知：2,8;3,S 5;4, 1.i S i i S ======，故选C ． 【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的i ，S 的值是解题的关键， 属于基础题． （4）【2015年天津，文4】设x R ?，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ） （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】2112113x x x ->的一个焦点为()2,0F ，且双曲线的渐近线与圆 ()2 223x y -+=相切，则双曲线的方程为（ ）

2015年天津市高考数学试卷(理科)(精品资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 2015年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩?U B=（） A．{2，5} B．{3，6} C．{2，5，6} D．{2，3，5，6，8} 2．（5分）（2015?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（） A．3 B．4 C．18 D．40 3．（5分）（2015?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（） A．﹣10 B．6 C．14 D．18 4．（5分）（2015?天津）设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．（5分）（2015?天津）如图，在圆O 中，M 、N 是弦AB 的三等分点，弦CD ，CE 分别经过点M ，N ，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE 的长为（ ） A ． B ．3 C ． D ． 6．（5分）（2015?天津）已知双曲线﹣=1 （a ＞0，b ＞0）的 一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4 x 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．﹣=1 B ．﹣=1 C ．﹣=1 D ．﹣=1 7．（5分）（2015?天津）已知定义在R 上的函数f （x ）=2|x ﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a=f （log 0.53），b=f （log 25），c=f （2m ），则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 8．（5分）（2015?天津）已知函数f （x ）=，函数g （x ）=b ﹣f （2﹣x ），其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ） A ．（，+∞） B ．（﹣∞，） C ．（0，） D ．（，2） 二.填空题（每小题5分，共30分） 9．（5分）（2015?天津）i 是虚数单位，若复数（1﹣2i ）（a+i ）是纯虚数，则实数a 的值为 ． 10．（5分）（2015?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为 m 3．

2015年天津中考数学真题试卷附答案(word)

机密★启用前 2015年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） （1）计算 186-÷（）的结果等于 （A ）3- （B ）3 （C ）13- （D ）13 （2）cos 45?的值等于 （A ） 12 （B （C （D

（3）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是 （4）据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客 约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为 （A ）70.22710? （B ）62.2710? （C ）522.710? （D ）422710? （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （6 （A ）1和2之间 （B ）2和3之间 （C ）3和4之间 （D ）4和5之间 （7）在平面直角坐标系中，把点32P -，（）绕原点O 顺时针旋转180?，所得到的对应点 P '的坐标为 （A ）32，（） （B ）23-，（） （C ）32--，（） （D ） 32-，（）（A ） （B ） 第（5）题 （D ） （C ） （A ） （B ） （C ） （D ）

2015年天津中考数学试卷及答案

2015年天津中考数学 一、选择题（共12小题；共分） 1. 计算(?18)÷6的结果等于?( ) A. ?3 B. 3 C. ?1 3D. 1 3 2. cos45°的值等于?( ) A. 1 2B. √2 2 C. √3 2 D. √3 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是?( ) A. B. C. D. 4. 据 2015 年 5 月 4 日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为?( ) A. 0.227×107 B. 2.27×106 C. 22.7×105 D. 227×104 5. 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ?

A. B. C. D. 6. 估计√11的值在?( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 在平面直角坐标系中，把点P(?3,2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P?的坐标为?( ) A. (3,2) B. (2,?3) C. (?3,?2) D. (3,?2) 8. 分式方程2 x?3=3 x 的解为?( ) A. x=0 B. x=3 C. x=5 D. x=9 9. 已知反比例函数y=6 x ，当16 10. 已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为?( ) A. 1 dm B. √2 dm C. √6 dm D. 3 dm 11. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA?E?，连接DA?．若∠ADC=60°，∠ADA?=50°，则∠DA?E?的大小为 ? A. 130° B. 150° C. 160° D. 170° 12. 已知抛物线y=?1 6x2+3 2 x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中 点，则CD的长为?( ) A. 15 4B. 9 2 C. 13 2 D. 15 2

2014年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年天津市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分） 1．（5分）（2014?天津）i是虚数单位，复数=（） +i +i 解：复数=， 2．（5分）（2014?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的 ﹣

3．（5分）（2014?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（） 4．（5分）（2014?天津）函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（）

t y=log （ 5．（5分）（2014?天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l： ． ﹣=1 ﹣=1 ﹣=1 ﹣=1 先求出焦点坐标，利用双曲线﹣ ，可得=2 双曲线=1

∴ 双曲线的方程为=1 6．（5分）（2014?天津）如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论： ①BD平分∠CBF； ②FB2=FD?FA； ③AE?CE=BE?DE； ④AF?BD=AB?BF． 所有正确结论的序号是（）

8．（5分）（2014?天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（） B ?再由?﹣ 由题意可得若?+（++

+λ+λ?μ= ?﹣（﹣）?））） ﹣ ， 故答案为：． 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取60名学生． 解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为= ×=60

2008年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析

2008年天津市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?天津）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C U T）=（） A．{1，2，4} B．{1，2，3，4，5，7} C．{1，2} D．{1，2，4，5，6，8} 【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算． 【分析】根据集合补集和交集的运算规则直接求解． 【解答】解：因为U={1，2，3，4，5，6，7，8}，C U T={1，2，4，6，8}， 所以S∩（C U T）={1，2，4}， 故选A 【点评】本题考查集合的基本运算，属简单题． 2．（5分）（2008?天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大 值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题． 【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出 可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=5x+y 的最小值． 【解答】解：满足约束条件的可行域如图， 由图象可知： 目标函数z=5x+y过点A（1，0）时 z取得最大值，z max=5， 故选D．

【点评】在解决线性规划的问题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解． 3．（5分）（2008?天津）函数（0≤x≤4）的反函数是（） A．y=（x﹣1）2（1≤x≤3） B．y=（x﹣1）2（0≤x≤4）C．y=x2﹣1（1≤x≤3）D．y=x2﹣1（0≤x≤4） 【考点】反函数． 【专题】计算题． 【分析】根据反函数的定义，直接求函数（0≤x≤4）的反函数． 【解答】解：当0≤x≤4时，， 解；即f﹣1（x）=（x﹣1）2， 故选A． 【点评】本题考查反函数的求法，注意函数的定义域，考查计算能力，是基础题． 4．（5分）（2008?天津）若等差数列{a n}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（）A．12 B．13 C．14 D．15 【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式． 【专题】计算题． 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，然后代入通项公式求解即可． 【解答】解：设{a n}的公差为d，首项为a1，由题意得 ，解得， ∴a7=1+6×2=13， 故选B． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键． 5．（5分）（2008?天津）设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（） A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β C．a?α，b⊥β，α∥βD．a?α，b∥β，α⊥β【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据题意分别画出错误选项的反例图形即可． 【解答】解：A、B、D的反例如图． 故选C． 【点评】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，同时考查充分条件的含义及空间想象能力．