1.6 公倍数与最小公倍数

1.6 公倍数与最小公倍数

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【知识梳理】

1．几个整数的公有的倍数叫做它们的，其中的一个叫做它们的最小公倍数。2．两个整数互素，那么它们的就是这两个数的最小公倍数。

3．如果A是B的倍数，那么就是A和B的最小公倍数。

4、求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有，再取它们，

将这些数，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

【基础检测】

1

2．8和9的最小公倍数是，相邻两数的最小公倍数是.

3．如果正整数A和正整数B互素，那么它们的最小公倍数是，5和11的最小公倍数是。

4．如果正整数A是正整数B的因数，那么它们的最小公倍数是，3和18的最小公倍数是。

5．如果A=2×2×3,B=2×3×7，那么A和B的最小公倍数是，最大公因数是。6．一包糖果，若不论平均分给6个人还是8个人都正好分完，且每人分得整数粒。则这包糖果至少粒.

7.求下列各组数的最小公倍数和最大公因数。

（1）15和65 （2）5和17

（3）38和84 （4）12和18

（5）42和60 （6）24和30

【能力检测】

8．一堆苹果，2个2个数、3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有个。

9．甲，乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么乙数应是（）。

A．16 B.82 C.48 D.64

10．如果a与b互素，c是a的因数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）（A）a （B） a b （C） a c （D） a b c

11．如果A×B=144，A、B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是.

【知识回顾】

1、一个数的最大因数是36，这个数的因数有。

2、12、24和72的最大公因数是。

3、把105分解素因数是。

4、用4、9、6、3组成一个最大的四位数，使它是2的倍数，这个数最大是（），最小是（）。

5、在2、3、0.5、9、11、这些数中，奇数有；偶数有；素数

有；合数有；互素数有。6、24的因数有个。

7、将48分解素因数：。

8、17的最大因数是，最小的倍数是。

9、在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是；含有因数5的数是；既是2的倍数又是3的倍数的数是；同时是3和5的倍数的数是。

10、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

11、数a的最大因数是60，且a是b的3倍，求a与b所有的公因数。