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七年级数学提高训练试题(一)
一、选择题
1、两个二位数,它们的最大公约数是8,最小公倍数是96,这两个数的和是( )
A 、56
B 、78
C 、84
D 、96
2、在自然数1,2,3,…,100中,能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )
A 、33
B 、34
C 、35
D 、37
3、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中,能被3整除的数的个数是( )
A 、24
B 、12
C 、6
D 、0
4、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )
A 、7个
B 、8个
C 、9个
D 、10个
5、有一列数:2,22,222,2222,…,把它们的前27个数相加,则它们的和的十位数字是( )
A 、9
B 、7
C 、5
D 、3
二、填空题
6、自然数n 被3除余2,被4除余3,被5除余4,则n 的最小值是
7、设a<0,且x ≤21 ,--+x x a a
则=
8、a 、b 是数轴上两个点,且满足a ≤b 。点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍,则x=
9、 若()2
36-+m a 与互为相反数,则=m a 三、解答题
10、化简:325-++x x
11、已知()
200222110112??? ??+??? ??=++-b a b a ,求
12、若abc ≠0,求
c c b b a a ++的所有可能的值
数学试题(一)答案
1、设这两个数为a,b ,由(a,b)=8得a=8m,b=8n ,且(m,n)=1
由[a,b]=96得[m,n]=12,又(m,n)=1,所以m=3,n=4或m=4,n=3
所以a+b=8(m+n)=56,故选A
2、在自然数1,2,3,…,100中,能被2整除的数有50个;既能被2整除又能被3整除,即能被6整除的数有6,12,18,…,96共16个,所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个,选B
3、∵ 七位数各位数字之和为32,不能被3整除,∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除,故选D
4、∵1111111111?9999999999=1111111111?(10000000000-1)
=11111111110000000000-1111111111
=11111111108888888889
∴乘积的数字中有奇数10个
5、前27个数中,个位数字之和是2?27=54,十位数字之和是2?26=52,故前27个数相加,和的十位数字是5+2=7,选B
6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数,最小的n=3?4?5-1=59
7、∵a<0,∴1-=a a
,∴x ≤-1, 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -3
8、由题意得:b x a x -=-2,所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得:322a b x a b x +=
-=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数,∴()236-++m a =0,则a+6=0且m-3=0
∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -216
10、由x+5=0得x= -5,由2x-3=0得x=3/2
所以,当x<-5时,原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2
当235<
≤-x x<-5时,原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8 当23
≥x 时,原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2
即原式=???
?
?????
≥+<≤-+--<--)23(,23)235(,8)
5(,23x x x x x x 11、由题意得:2a-1=0且b+1=0,所以a=1/2,b= -1
则514(-1)2112002220022=+=+=??? ??+??? ??b a
12、∵abc ≠0,∴a 、b 、c 均不等于0。
① 若a 、b 、c 均为正,则3=++=++c c
b b
a a
c c
b b
a a
② 若a 、b 、c 中仅有一个为正,不妨设a>0,b<0,c<0,则 1-=-+-+=++c c
b b
a a
c c
b b
a a
③ 若a 、b 、c 中有二个为正,不妨设a>0,b>0,c<0,则 1=-++=++c
c
b b
a a
c c
b b
a a
④ 若a 、b 、c 均为负,则3-=-+-+-=++c c
b b
a a
c c
b b
a a
∴
c c b b a a ++有四种可能的不同取值:±1,±3
必考题】初一数学上期末试题及答案 一、选择题 1.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念, 全班共送了 2070 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为 ( ) A .x (x -1)=2070 C .2x (x +1)=2070 B .x (x +1)= 2070 2.若 x 是 3的相反数, y 5,则 x y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . 8或 2 D . 8或 2 3.已知长方形的周长是 45cm ,一边长是 acm ,则这个长方形的面积是( ) D .( 45 a )cm 2 2 4.中国华为麒麟 985处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上 塞 进了 120 亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将 120 亿个用科学 记数法表示为 ( ) A . 9 1.2 109 个 B .12 109 个 C .1.2 1010 个 D . 1.2 1011 个 5 . 下列方程变形中,正确的是( ) A . 由 3x =﹣ 4,系数化为 1 得 x = 3 4 B . 由 5= 2 ﹣ x ,移项得 x = 5﹣ 2 C . x1 由 2x 3 1 ,去分母得 4( x ﹣1)﹣ 3( 2x+3)= 1 6 8 D . 由 3x ﹣( 2﹣ 4x )= 5,去括号得 3x+4x ﹣2=5 6 . 整式 x 2 3x 的值是 4 ,则 3x 2 9x 8 的值是( ) A . 20 B .4 C . 16 D . -4 7.商店将进价 2400 元的彩电标价 3200元出售,为了吸引顾客进行打折出售,售后核算仍 可获利 20%,则折扣为( ) A .九折 B .八五折 C .八折 D .七五折 8. 下列计算结果正确的是( ) 22 A .3x 2 2x 2 1 B . 3x 2 2x 2 5x 4 C .3x 2y 3yx 2 0 D . 4x y 4xy 9. 下面结论正确的有( ) ① 两个有理数相加,和一 定大 于每一个加数. ② 一个正数与一个负数相加得正数. ③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和. ④ 两个正数相加,和为正数. D . x (x 1) =2070 2 A . a (45 2 a ) cm 2 B .a ( 45 2 2 a ) cm 2 45a 2 C . cm 2 2
七年级数学提高训练七 1.如图,线段AB 的中点所表示的数是_____;线段BC 的中点所表示的数是_____; 线段AC 的中点所表示的数是______. 2.某件商品每件成本a 元,原来按成本增加30%定出价格,现在由于库存积压降价,按原价的9折出售,则每件还能盈利___________元. 3.若a 与-2b 互为相反数,3c 和d 互为倒数,m 是最大的负整数,则2a-4b-cd+m 的值为_________. 4.四个各不相等的整数a,b,c,d,满足(a-2)(b-2)(c-2)(d-2)=9,则:a+b+c+d=___________. 5.下列结论:①若a<0时,a 3=-a 3 ;②若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;③若a, b 互为相反数,则b a =-1;④若b a =-1,a、b 互为相反数;⑤如果a=b,那么a c =b c ,正确的说法的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 6.代数式y 2+2y+7的值是6,则4y 2+8y-5的值是 .7.下列说法中正确的是() A.任何数都不等于它的相反数B.若|x|=2,那么x 一定是2 C.有比-1大的负整数D.如果a>b>1,那么a 的倒数小于b 的倒数 8.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|,则下列说法中可能成立的是() A.a、b 为正数,c 为负数B.a,c 为正数,b 为负数C.b,c 为正数,a 为负数D.a,c 为正数,b 为负数 9.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示从上到下第m 排,从左到右第n 个数,如(4,2)表示 整数8.则(63,63)表示的数是_________. 10.若3a b -=-,2c d +=,则()()a d b c --+的值为______________. 11.已知|a|=3,|b|=5,abc>0,且b<a<c,a+b+c=2,则c=___________. 12.若|x+1|+|x-1|的最小值记为n,|-x-1|-|x-1|的最大值记为m,则-n m =___________.13.已知A,B 两点在数轴上表示的数分别为1,2,设P 1为线段AB 的中点,2P 为AP 1的中点,3P 为2AP 的中点,…,100P 为99AP 的中点.若记P 1,2p ,……,100p 对应的各数之和为S,则与S 最接近的整数为_________________. 14.若a+b+c<0,abc>0,求a a +b a ab 2+c ab abc 3的值.
第一讲:相交线 教学目标: 1、了解对顶角与邻补角的概念,能从图中辨认对顶角和邻补角,掌握对顶角相等的性质。 2、了解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,掌握垂线的性质及垂线段的性质。 3、掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。 知识点讲解: 知识点一:相交线 例1、下面是一把剪刀,你能联想到什么几何图形? 两条直线相交,如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中,两两相配共能组成六对角,即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数,你能将上面的六对角分类吗? 可分为两类:∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类,它们的和是1800 ;∠1和∠3、∠2和∠4为二类,它们相等。 第一类角有什么共同的特征? 一条边公共,另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角,互为邻补角。 讨论:邻补角与补角有什么关系? 邻补角是补角的一种特殊情况,数量上互补,位置上有一条公共边,而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征? 有公共的顶点,两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角,互为对顶角。 思考:下列图形中,∠1和∠2是对顶角的是〔 〕 A B C D 注意:对顶角形成的前提条件是两条直线相交,而邻补角不一定是两条直线相交形成的;每个角的对顶角只有一个,而每个角的邻补角有两个。 例2、对顶角的性质 在用剪刀剪布片的过程中,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开布片。在这过程中,两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系? 为了回答这个问题,我们先来研究下面的问题。 如图,直线AB 和直线CD 相交于点O ,∠1和∠3有什么关系?为什么? ∠1和∠3相等。 1 2 3 4 O B A C D 1 2 3 4 O B A C D 1 2 1 2 1 2 1 2
【典型题】七年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1.若x 是3-的相反数,5y =,则x y +的值为( ) A .8- B .2 C .8或2- D .8-或2 2.实数a b ,在数轴上对应点的位置如图所示,则必有( ) A .0a b +> B .0a b -< C .0ab > D .0a b < 3.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x 元,则根据题意列出方程正确的是( ) A .0.8×(1+40%)x =15 B .0.8×(1+40%)x ﹣x =15 C .0.8×40%x =15 D .0.8×40%x ﹣x =15 4.8×(1+40%)x ﹣x =15 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,掌握利润、进价、售价之间的关系. 5.如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是( ) A . B . C . D . 6.按一定规律排列的单项式:x 3,-x 5,x 7,-x 9,x 11,……第n 个单项式是( ) A .(-1)n -1x 2n -1 B .(-1)n x 2n -1 C .(-1)n -1x 2n +1 D .(-1)n x 2n +1 7.下列去括号正确的是( ) A .()2525x x -+=-+ B .()142222x x --=-+ C .()122333m n m n -=+ D .222233m x m x ??--=-+ ??? 8.下列计算结果正确的是( )
七下数学训练题(8)1、 2、解方程组: 3、解方程组: 4、解三元一次方程组 5、已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=∠BAD. (1)求证:AD//BC; (2)若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F,∠F=50°,求∠BCD的度数. 解:(1)证明:由已知∵AB∥CD, ∴∠BCD+∠ABC=180°, 又∵∠BCD=∠BAD, ∴∠BAD+∠ABC=180°, ∴AD∥BC ; (2)解:由已知∵EF⊥EB, ∴∠F+∠EBF=90°, ∵∠ F=50°, ∴∠EBF=40°, ∵BE是∠ABC的平分线, ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°, ∴∠BCD=180°-∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动,计划租用若干辆大巴车,在安排车辆时发现:如果每辆车坐50人,则有35人没车坐;如果每辆车坐60人,则空出一辆车,且有一辆车只坐了25人.求计划租用多少辆车,共有多少名师生? 设计划租用x辆车,共有y名师生.则根据题意可列出方程组为 7、如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度. (1)以点B为坐标原点建立平面直角坐标系,写出点A,B,C,D的坐标; (2)请画出将四边形ABCD向下平移3格,再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′;
(3)求四边形ABCD的面积. 解:(1)根据题意画坐标系如(2)中的图, 则A(﹣3,0),B(0,0),C(1,2),D(﹣1,3);(2)画图如下图所示: (3) =6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比,学生数量增加10%,教师数量增加5个.设2014年的学生有x人,教师y人. (1)用含有x,y的式子表示2015年的师生人数的和;(2)若2015年师生人数和为1098,比2014年的师生人数和增加了9.8% ,求x和y; (3)在(2)的条件下,预计2016年该校学生数量与2015年相同,学校将按照学生数量配置教师数量,1~13名学生配备1名教师;14~26名学生配备2名教师;27~39名学生配备3名教师,以此类推.请你计算在2015年的基础上,学校还需增加几名教师? 解:(1)根据题意用含有x,y的式子表示2015年的师生人数的和为:1.1x+y+5; (2)由题意可得:,解得. (3)2015年的学生人数为1.1×930=1023(人),2015年的教师数为70+5=75(人), 2016年的学生人数为1023人; 又1023÷13=78……9 ; 所以2016年共需教师79名,在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知:如图1,在直线m、n上分别 有A,B,C,D四点,BE平分∠ABC,CE 平分∠BCD,且∠BEC=90°. (1)求证:m∥n; (2)若点O是直线m上的一个动点(不与点B重合),CP平分∠OCB交直线m于点P. ①如图2,当点O位于B点的右侧,且∠BOC=40°时,求∠ECP的度数; ②点O在直线m上运动时,试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系,并说明理由.
七年级数学下册相交线练习题 ◆回顾归纳 1.有一条公共边,另一边互为_________,这种关系的两个角称为_______. 2.有公共_______的两个角,并且一个角的两边是另一个角的两边的______,具有这种位置关系的两个角称为________. 3.对项角________. ◆课堂测控 知识点一邻补角 1.(教材变式题)如图所示,取两根木条a,b,将它们钉在一起,?就得到一个相交线的模型,其中∠1和∠2是______,且∠1+∠2=______,同理∠2 与∠4, ∠3 与______,∠1与∠3都是邻补角. 2.邻补角是() A.和为180°的两个角; B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边相等的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 3.(探究过程题)如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,且OE平分∠BOC,?若∠AOC=42°.(1)∠AOC与______互为邻补角? (2)与∠EOA互为补角的角是哪些角?并说明理由. (3)求∠BOE的度数. [解答](1)∠AOC与∠AOD,_______互为邻补角 (2)∠AOE+∠EOB=180° 所以∠EOA与∠EOB________. 因为∠COE=_____. 所以∠AOE+_______=180° ∠AOE与______也互补
(3)因为∠AOC=42° 而∠AOC+∠BOC=180° 所以∠BOC=180°-42°=_____.又因为OE平分_____. 所以∠BOE=1 2 ×_____=_____. 完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流! 知识点二对顶角 4.(经典题)如图所示,∠1和∠2是对顶角的是() 5.如图所示,l1与l2相交于O点,若∠1=30°,则∠2=______,∠3=_____. (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图所示,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC 的度数为_______.7.如图所示,AB与CD相交于O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC为() A.40° B.140° C.120° D.60° ◆课后测控 1.如图所示,直线a,b相交于点O,若∠2=2∠1,则∠1=_____. 2.如图所示, l1与l2相交于O点,图中对顶角有_____组,邻补角有______组. 3.如图所示,直线AB,CD交于点O,下列说法正确的是() A.∠AOD=∠BOD B.∠AOC=∠DOB C.∠AOD+∠BOC=361° D.以上都不对
2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.﹣2的相反数是() A.1+B.1﹣C.2D.﹣2 【考点】相反数. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 【解答】解:﹣2的相反数是2, 故选:C. 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.埃及金字塔类似于几何体() A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱 【考点】认识立体图形. 【专题】几何图形问题. 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解. 【解答】解:埃及金字塔底面是多边形,侧面是有公共顶点的三角形,所以是棱锥. 故选C. 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况.棱锥的定义:如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥. 3.用科学记数法表示9.06×105,则原数是() A.9060B.90600C.906000D.9060000 【考点】科学记数法—原数.
【分析】根据科学记数法的定义,由9.06×105的形式,可以得出原式等于 9.06×100000=906000,即可得出答案. 【解答】解:9.06×105=906000, 故选:C. 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数,得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键. 4.利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A.15°B.80°C.105°D.135° 【考点】角的计算. 【分析】根据角的和差,可得答案. 【解答】解:A、利用45°角与30°角,故A不符合题意; B、一副三角板无法画出80°角,故B符合题意; C、利用45°角与60°角,故C不符合题意; D、利用45°角与90°角,故C不符合题意; 故选:B. 【点评】本题考查了角的计算,利用了角的和差,熟悉一副三角板的各角是解题关键.5.下列调查,不适合抽样调查的是() A.想知道一大锅汤的味道 B.要了解我市居民节约用电的情况 C.香港市民对“非法占中”事件的看法 D.要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查.
《整式》提高训练 一、选择题 1.多项式3x2y﹣5x2+﹣1的次数是() A.3B.5C.10D.2 2.下列各式中,哪个不是单项式() A.B.﹣ab2C.D.0 3.对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数,下列说法正确的是()A.系数为﹣2,次数为9B.系数为﹣16,次数为5 C.系数为﹣24,次数为4D.系数为﹣2,次数为5 4.多项式﹣x2+2x中,二次项的系数是() A.1B.﹣1C.0D.2 5.多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是() A.六次四项式B.五次三项式C.四次四项式D.四次三项式二、填空题 6.在代数式,2x2y,,0,﹣a,中,单项式有个,多项式有个. 7.多项式1﹣xy+y3﹣5x3y2﹣xy4中二次项是,请将多项式按字母y的降幂排列. 8.若5x2y|m|﹣(n﹣2018)y2+1是三次二项式,则m n的值为. 9.若关于x的多项式x3+(2m﹣6)x2+x+2是三次三项式,则m的值是.10.下列各式中,3a+4b,0,﹣a,am+1,﹣xy,,﹣1, 单项式有个,多项式有个 三、解答题 11.已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣. (1)请指出该多项式是几次几项式,并写出它的二次项、一次项和常数项;(2)按要求把这个多项式重新排列:①按x的降幂排列;②按x的升幂排列.
12.(3m﹣4)x3﹣(2n﹣3)x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式. (1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式; (2)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式. 13.已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值. 14.下列代数式中的哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? ,4xy,,,x2+x+,0,,m,﹣2.01×105 整式集合:{…} 单项式集合:{…} 多项式集合:{…}. 15.回顾多项式的有关概念,解决下列问题 (1)求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数; (2)若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7,求a的值.
七年级数学上期末试卷及答案 一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分,共20分) 1.下列运算正确的是() A.﹣a2b+2a2b=a2b B.2a﹣a=2 C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab 2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为() A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109 3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,则m+n的值为() A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.不能确定 4.下列关于单项式的说法中,正确的是() A.系数是3,次数是2 B.系数是,次数是2 C.系数是,次数是3 D.系数是,次数是3 5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图,这个几何体的左视图是() A.B.C.D. 6.如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,∠1=56°,则∠2等于() A.30° B.34° C.45° D.56° 7.如图,E点是AD延长线上一点,下列条件中,不能判定直线BC∥AD的是() A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180°
8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,则m的值是() A.﹣2 B.2 C.﹣ D. 9.下列说法: ①两点之间的所有连线中,线段最短; ②相等的角是对顶角; ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行; ④两点之间的距离是两点间的线段. 其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2016”在() A.射线OA上 B.射线OB上 C.射线OD上 D.射线OF上 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 11.比较大小:﹣﹣0.4. 12.计算:=. 13.若∠α=34°36′,则∠α的余角为. 14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项,则m+n=. 15.若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=. 16.若代数式x+y的值是1,则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是. 17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为. 18.已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM=cm.
数学提高训练试题九 一、填空题 1、3点分时,时针和分针重合. 2、一生物教师在显微镜下发现,某种植物的细胞直径约为0.00012mm ,用科学记数法表示这个数为____________mm . 3、 211?+321?+431?+……+120082009 ?=. 4、“北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字,四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为 2008,则这个四位数为. 5、对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算: a b c d =ad-bc ,已知24 1 x x -=18,则x=_________. 6、小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码.但是他们只知道这个 密码共有五位数字.他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势,分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”.实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字.由此你知道小张设置的密码是. 7、若规定:①{} m 表示大于m 的最小整数,例如:{}4 3 =,{}2 4.2-=-; ②[] m 表示不大于m 的最大整数,例如:[]5 5 =,[]4 6.3-=-.则使等式 {}[]15 2=-x x 成立的整数..=x . 8、已知a 是方程 44 12=+x 的根,则=-225.2a 。 9、若整数XY 满足2x+5y=4,则4x ×32y =________. 10、输液100毫升,每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像 中的数据,整个吊瓶的容积是毫升? 二、选择题 11、在2007(-1),3 -1,-18 (-1),18这四个有理数中,负数共有() A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3); ② (1-2)-3=1-(2-3); ③ (1+2)÷3=1+(2÷3); ④ (1÷2)÷3=1÷(2÷3). 正确的运算式子有()个
七年级数学配方法试题Last revision on 21 December 2020
配方法(AB 卷) A 卷 一、填空题: 1.填上适当的数,使下面各等式成立: (1)x 2+3x+_______=(x+________)2; (2)_______-3x+14 =(3x_______)2; (3)4x 2+_____+9=(2x________)2; (4)x 2-px+_______=(x-_______)2; (5)x 2+b a x+_______=(x+_______)2. 2.用配方法使下面等式成立: (1)x 2-2x-3=(x-______)2-_______; (2)x 2++=(x+_______)2+________; (3)3x 2+2x-2=3(x+______)2+________; (4)23x 2+13x-2=23 (x+________)2+_______. 二、选择题 3.方程x 2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( ) A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4; C.(x-3)2=14 D.(x-6)2=36 4.方程3x 2x-6=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( ) A. 217618x ?+=- ??; B. 2 37618x ??+= ? ??? ; C. 235618x ?+= ??; D. 23766x ?+= ?? B 卷 二、解答题: 5.用配方法解下列方程: (1)x 2+4x-3=0; (2)x 2+3x-2=0;
(3)x 2-23x+118 =0; (4)x 2+-4=0. 6.用配方法求证: (1)8x 2-12x+5的值恒大于零; (2)2y-2y 2-1的值恒小于零. 7.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7t-t 2. (1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m; (2)经过多少秒钟,球又落到地面. 8.在△ABC 中,三边a 、b 、c 满足2+b 2+c 2=32 ,试判断△ABC 的形状. A 卷答案 1.(1) 93,42 (2)9x 2, 12- (3)12x,+3 (4) 2,42p p (5) 22,42b b a a 2.(1)1,4 (2), (3) 17,33- (4) 149,424 - B 卷答案: 5.(1) 1222x x =-=- (2) 32 x -= (3) 26x ±= (4) x = 6.(1)原式=2318042x ??-+> ?? ? (2)原式= 2112022y ??---< ?? ? 7.(1)2秒或5秒 (2)7秒 8.∵∴(a+b+c)2=92 即a 2+b 2+c 2+2(ab+bc+ac)=92 ,
人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
人教版七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试题 班级:姓名:得分: 一、填空题 1.两条直线相交,有_____对对顶角,三条直线两两相交,有_____对对顶角. 2.如图1,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是_____. 3.已知∠AOB=40°,OC平分∠AOB,则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2,若l1∥l2,∠1=45°,则∠2=_____. 图1 图2 图3 5.如图3,已知直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠2=_____,∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=_____. 图4 图5 8.如图5,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4的度数为_____. 9.如图6,AD∥BC,AC与BD相交于O,则图中相等的角有_____对. 图6 图7 10.如图7,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=_____. 11.如图8,DAE是一条直线,DE∥BC,则∠BAC=_____. 12.如图9,AB∥CD,AD∥BC,则图中与∠A相等的角有_____个. 图8 图9 图10 13.如图10,标有角号的7个角中共有_____对内错角,_____对同位角,_____对同旁内角. 14.如图11,(1)∵∠A=_____(已知),
图11 ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2=_____(已知), ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知), ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知), ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥_____(已知), ∴∠C=∠1( ) 二、选择题 15.下列语句错误的是( ) A.锐角的补角一定是钝角 B.一个锐角和一个钝角一定互补 C.互补的两角不能都是钝角 D.互余且相等的两角都是45° 16.下列命题正确的是( ) A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交,必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等,两直线平行 17.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 18.如果∠1与∠2互补,∠1与∠3互余,那么 ( ) A.∠2>∠3 B.∠2=∠3 C.∠2<∠3 D.∠2≥∠3 19.如图12,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( ) 图12 A.AD∥BC B.∠B=∠C C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD 20.如图13,直线AB、CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE=50°,则∠BOD等于( ) 图13 A.40° B.45°
初一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.方程834x ax -=-的解是3x =,则a 的值是( ). A .1 B .1- C .3- D .3 2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为( ) A .91.210?个 B .91210?个 C .101.210?个 D .111.210?个 3.下列说法错误的是( ) A .2-的相反数是2 B .3的倒数是 13 C .()()352---= D .11-,0,4这三个数中最小的数是0 4.在数﹣(﹣3),0,(﹣3)2,|﹣9|,﹣14中,正数的有( )个. A .2 B .3 C .4 D .5 5.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是( ) A .350元 B .400元 C .450元 D .500元 6.下列运算结果正确的是( ) A .5x ﹣x=5 B .2x 2+2x 3=4x 5 C .﹣4b+b=﹣3b D .a 2b ﹣ab 2=0 7.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D .赚15元 8.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人合作x 天完成这项工程,则可列的方程是( ) A . B . C . D . 9.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是 A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 10.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列代数式值是负数的是( )
一元一次不等式组提高练习 1、解不等式 25 2133x -+-≤+≤- 2、 求下列不等式组的整数解2(2)8 3373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式:(1) 0)2)(1(<+-x x (2)0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数,不等式()1 2x a a -≥都成立,求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()35 2,23425 x x a x a x -?≤-???-<+-?的解,求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式()11 233x x -<-的解,求a 的取值范围。
7、若不等式组841, x x x m +<-??>?的解集为3x >,求m 的取值范围。 8、如果不等式组237, 635x a b b x a -?- 的解在2x <-的范围内,求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->? , 的整数解共有3个,求a 的取值范围。 12、已知关于x 的不等式组0321 x a x -≥??-≥-?的整数解共有5个,求a 的取值范围。 13、若关于x 的不等式组2145,x x x a ->+??>?无解,求a 的取值范围。
14、设关于x 的不等式组22321 x m x m ->??-<-?无解,求m 的取值范围 15、若不等式组???<->a x a x 无解,那么不等式???<+>-1 1a x a x 有没有解?若有解,请求出不等式组 的解集;若没有请说明理由? 16、若不等式组372,x x a a -≤?? -≥? 有解,求a 的取值范围。 17、对于满足04p ≤≤的所有p ,不等式组3,1x p x >-??>?与3,1x p x <-?? 至少有一个恒成立,则x 的取值范围是( ) (A)1x >- (B)1x <- (C)3x > (D)1x <-或3x > 18、324282a a x x -+>-是关于x 的一元一次不等式,求a 的值. 19、已知非负实数x 、y ,x 满足 4 33221-=-=-z y x ,记w=3x+4y+5z ,求w 的最大值与最小值。
相交线 一.选择题(共12小题) 1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是() A.B.C.D. 2.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOE=35°,则∠BOD的度数是() A.40° B.50° C.60° D.70° 3.平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m﹣n=()A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图,下列表述:①直线a与直线b、c分别相交于点A和B;②点C在直线a外;③直线b、c相交于点C;④三条直线a、b、c两两相交,交点分别是A、B、C.其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是() A.26° B.64° C.54° D.以上答案都不对 6.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠BOD=70°,则∠CON
的度数为() A.35° B.45° C.55° D.65° 7.如图,计划把河水l引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是() A.两点之间线段最短 B.垂线段最短 C.过一点只能作一条直线 D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.如图,点A为直线BC外一点,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的动点,则线段AP长不可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图,点P是直线a外的一点,点A、B、C在直线a上,且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC,则下列不正确的语句是() A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA、PB、PC三条线段中,PB最短
A卷 一、填空题: 1.填上适当的数,使下面各等式成立: (1)x2+3x+_______=(x+________)2; (2)_______-3x+1 4 =(3x_______)2; (3)4x2+_____+9=(2x________)2; (4)x2-px+_______=(x-_______)2; (5)x2+b a x+_______=(x+_______)2. 2.用配方法使下面等式成立: (1)x2-2x-3=(x-______)2-_______; (2)x2++=(x+_______)2+________; (3)3x2+2x-2=3(x+______)2+________; (4)2 3 x2+ 1 3 x-2= 2 3 (x+________)2+_______. 二、选择题 3.方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( ) A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4; C.(x-3)2=14 D.(x-6)2=36
4.方程3x 2x-6=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( ) A. 21718x ?=- ??; B. 2 3718x ?+= ? ?; C. 23518x ?= ??; D. 2376x ?= ?? B 卷 二、解答题: 5.用配方法解下列方程: (1)x 2+4x-3=0; (2)x 2+3x-2=0; (3)x 2-23x+118 =0; (4)x 2+-4=0. 6.用配方法求证: (1)8x 2-12x+5的值恒大于零; (2)2y-2y 2-1的值恒小于零. 7.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s) 之间的关系是h=7t-t 2. (1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m; (2)经过多少秒钟,球又落到地面. 8.在△ABC 中,三边a 、b 、c 满足2+b 2+c 2=32 ,试判断△ABC 的形状. A 卷答案
【必考题】七年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为( ) A .x(x -1)=2070 B .x(x +1)=2070 C .2x(x +1)=2070 D .(1)2 x x -=2070 2.下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中,正确的是( ) A .它是三次三项式 B .它是四次两项式 C .它的最高次项是22a bc - D .它的常数项是1 3.如图,两个正方形的面积分别为36,25,两阴影部分的面积分别为a ,b (a >b ),则 a - b 等于( ) A .9 B .10 C .11 D .12 4.整式23x x -的值是4,则2398x x -+的值是( ) A .20 B .4 C .16 D .-4 5.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则下列代数式值是负数的是( ) A .+a b B .ab - C .-a b D .a b -+ 6.如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示互为相反数的点是( ) A .点A 和点C B .点B 和点D C .点A 和点D D .点B 和点C 7.观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,3x 2,5x 3,7x 4,9x 5,11x 6,…. 按照上述规律,第2015个单项式是( ) A .2015x 2015 B .4029x 2014 C .4029x 2015 D .4031x 2015 8.已知整数a 1,a 2,a 3,a 4,…满足下列条件:a 1=0,a 2=﹣|a 1+1|,a 3=﹣|a 2+2|,a 4=﹣|a 3+3|,……以此类推,则a 2018的值为( ) A .﹣1007 B .﹣1008 C .﹣1009 D .﹣2018 9.两根木条,一根长20cm ,另一根长24cm ,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时
初一数学应用题培优提高训练(第13周) 一、选择题: 1、当3x =时,代数式23510x ax -+的值为7,则a 等于( ) (A )2 (B )-2 (C )1 (D )-1 2、小李在解方程5a -x=13(x 为未知数)时,误将-x 看作+x ,得方程的解为x=-2,则原方程的解为( ) A .x=-3 B .x=0 C .x=2 D .x=1 3、某商品进价为150元,销售价为165元,则销售该商品的利润率为( ) A.10% B.9% C.15元 D.15% 4、七年级有甲、乙两个班,甲班有43人,乙班有49人,要使两班人数相等,应从乙班调( )人到甲班. A.6人 B.5人 C.4人 D.3人 5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数,算出它们的和,其中正确的一个是( ) A.38 B.18 C.66 D.57 6、父子二人早上去公园晨练,父亲从家出来跑步到公园需30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子早出发5分钟,儿子追上父亲需( ) A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 7、某校七年级学生外出参观,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出一辆汽车.设有x 辆汽车,则下列方程正确的是( ) A .60x=(45x+15)+1 B .60(x -1)=45x -15 C .60(x -1)=45x+15 D .154560 x x -==+1 8、在一次美化校园活动中,先安排32人去拨草,18人去植树,后又增派22人去支援他们,结果拔草的人数 是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?解题时,若设支援拔草有x 人,则下列方 程中正确的是( ) A .32+x=2×18 B .32+x=2(40-x ) C .54-x=2(18+x ) D .54-x=2×18 9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.1?个队打了14场比赛,负5场共 得19分,那么这个队胜了( ) A .3场 B .4场 C .5场 D .6场 10、某商品进货价便宜8%,而售价保持不变,那么它的利润(按进货价而定)?可由目前的x%增加到(x+10)%, 则x%是( ) A .12% B .15% C .30% D .50% 二、填空题: 11、若m -n =1,那么4-2m +2n 的值为___________。 12、当x =______时,28x +的值等于-14 的倒数. 13、三角形的周长是84厘米,三边长的比为17∶13∶12,则这个三角形最短的一边长为 . 14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆,买10张门票共花了98元,已知大门票每张20元,小门票每张3元,则大门票买了 张,小门票买了 张.