配方法练习题2
解一元二次方程练习题(配方法2)
步骤：（1）移项；
（2）化二次项系数为1；
（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；
（4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式；
（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
1．用适当的数填空：
①x 2+6x+ =（x+ ）2；② x 2－5x+ =（x － ）2；
③x 2+ x+ =（x+ ）2；④ x 2－9x+ =（x － ）2
2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，
?
所以方程的根为_________． 5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．±3
D ．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）
A ．（a-2）2+1
B ．（a+2）2-1
C ．（a+2）2+1
D ．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x 配方，得（ ）
A ．（x-2）2=7
B ．（x+2）2=21
C ．（x-2）2=1
D ．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）
A ．2
B ．-2
C ．
D ．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）
A ．总不小于2
B ．总不小于7
C ．可为任何实数
D ．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9
（3）x 2+12x-15=0 （4）41x 2
-x-4=0
（5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=52
11.用配方法求解下列问题
（1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
12．将二次三项式4x 2－4x+1配方后得（ ）
A ．（2x －2）2+3
B ．（2x －2）2－3
C ．（2x+2）2
D ．（x+2）2－3
13．已知x 2－8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）
A ．x 2－8x+（－4）2=31
B ．x 2－8x+（－4）2=1
C ．x 2+8x+42=1
D ．x 2－4x+4=－11
14．已知一元二次方程x 2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
（1）你选的m 的值是 ；（2）解这个方程．
15．如果x 2－4x+y 2+6y+
，求（xy ）z 的值
答案:
1．①9，3 ②2.52，2.5 ③0.52，0.5 ④4.52，4.5
2．2（x-34）2-498
3．4 4．（x-1）2=5，1 5．C 6．A 7．?C 8．B 9．A 10．（1）方程两边同时除以3，得 x 2-53x=23
，
配方，得x2-5
3
x+（
5
6
）2=
2
3
+（
5
6
）2，
即（x-5
6
）2=
49
36
，x-
5
6
=±
7
6
，x=
5
6
±
7
6
．
所以x1=5
6
+
7
6
=2，x2=
5
6
-
7
6
=-
1
3
．
所以x1=2，x2=-1
3
．
（2）x1=1，x2=-9
（3）x1x2
11．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-7
2
x）+2=2（x-
7
4
）2-
33
8
≥-
33
8
，
∴最小值为-33
8
，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-5
6
）2+
37
12
≤
37
12
，?
∴最大值为37 12
．
另外：12．B 13．B
二、
1．答案不唯一
2．∵（x－2）2+（y+3）2，
∴x=2，y=－3，z=－2，（xy）z=（－6）－2=1 36
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)52898
二元一次方程组解法练习题精选 一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组 （1） （2） （3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：
5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组： （1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：
10．解下列方程组： （1） （2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）； （2） ．
13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组 中的b ，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组： （1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）
第二十六章《二次函数》检测试题 1，（2008年芜湖市）函数 2 y ax b y ax bx c =+=++ 和在同一直角坐标系内的图象大致是（） 2，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（） 3，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0； ③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 4，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M ＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（） A.M＞0，N＞0，P＞0 B. M＞0，N＜0，P＞0 C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0 5，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么 二次函数y ＝kx2－k2x－1的图象大致为（） 6，用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A. 506 B.380 C.274 D.18 7，二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（） A.y＝x2－2 B.y＝(x－2)2 C.y＝x2+2 D. y＝(x+2)2 8如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是. 10，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 11，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ 12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限. 13，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是. 14，已知一抛物线与x轴的交点是)0,2 (- A、B（1，0），且经过点C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标. 15，已知二次函数y＝－x2+4x. （1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）函数图象与x轴的交点坐标. 22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝x m.（不考虑墙的厚度） （1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？ （2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接图3 y x O 图4 y x O A． y x O B． y x O y x O 图5 x -11 y O 图2 图1 图6 O y x 图7
九年级数学上册第二十二章二次函数单元同步练习(含答案)(221)
九年级数学上册第二十二章二次函数单元同步练习（含答案）用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是_______________； 【答案】- 5 2 ,3； 【解析】 【分析】 移项、然后二次项系数化成1，配方、根据平方根的定义转化为两个一元一次方程，即可求解． 【详解】 移项，得：2x2-x=15， 系数化成1得：x2-1 2x=15 2 ， 配方，x2-1 2x+1 16 =15 2 +1 16 ， （x-1 4）2=121 16 ， 则x-1 4=±11 4 ， 解得：x1=3，x2=-5 2 ． 故答案是：x1=3，x2=-5 2 ． 【点睛】 本题考查了配方法解方程，配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项
的系数是2的倍数． 72．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____． 【答案】3. 【解析】 试题解析：把（-1，0）代入2 =++-得： y x x k 232 2-3+k-2=0, 解得：k=3. 故答案为3. 73．如图，抛物线22 =-+（k ＜0）与x轴相交于A（1x，0）、B y x x k （2x，0）两点，其中1x＜0＜2x，当x=1x+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）． 【答案】＜. 【解析】 【分析】 先求出对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的图像的对称性知x1与对称轴直线x=1的距离大于1，进而即可求解． 【详解】 解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，1x＜0＜2x，A（1x，0）、B（2x，0）关于对称轴对称，
现代设计方法复习题1
单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的 序号填在题干的括号内。) 1. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( D ) A. ［x 1,x 4］ B. ［x 2,x 3］ C. ［x 1,x 2］ D.［x 4,x 3］ 2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（B ） A1 B2 C3 D4 3.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（C ） A 任意四边形→任意四边形 B 正方形→任意四边形 C 任意四边形→正方形 D 正方形→正方形 4.在任何一个单元内（ D ） A 只有节点符合位移模式 B 只有边界点符合位移模式 C 只有边界点和节点符合位移模式 D 单元内任意点均符合位移模式 4.若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ C ） A 正态分布 B 对数正态分布 C 指数分布 D 威布尔分布 6.标准正态分布的均值和标准离差为（ D ） A μ=1,σ=0 B μ=1,σ=1 C μ=0,σ=0 D μ=0,σ=1 7.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待 命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ C ） A 串联系统 B 工作冗余系统 C 非工作冗余系统 Dr/n 表决系统 8已知方程组5611327121 2x x x x +=+=??? ()()12，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（ C ） A. -=245652x B. x x 122373+= C.-=85252x D. -=-243343 2x 9.Powell 修正算法是一种（ D ） A 一维搜索方法 B 处理约束问题的优化方法 C 利用梯度的无约束优化方法 D 不利用梯度的无约束优化方法 10.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（C ） A.200 B.1000 C.500 D.2000 11.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ B ） A 可行方向法 B 复合形法 C DFP 法 D BFGS 法 11.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ B ）
(完整版)一元二次方程的应用练习题及答案
一元二次方程的应用 1．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元． （1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元． 2．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷． （1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率； （2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？ 3．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 4．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件； （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中： 销售单价（元）x 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． 7．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽．
初中数学各种公式(完整版)
数学各种公式及性质 1． 乘法与因式分解 ①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3； ④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ；(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab 。 2． 幂的运算性质 ①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷ a n ＝a m -n ；③(a m )n ＝a mn ；④(ab )n ＝a n b n ；⑤(a b )n ＝n n a b ； ⑥a -n ＝ 1n a ，特别：()-n ＝()n ；⑦a 0 ＝1(a ≠0)。 3． 二次根式 ①( )2＝a (a ≥0)；② ＝丨a 丨；③ ＝ × ；④ ＝ (a ＞0，b ≥0)。 4． 三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a ，b 分别为向量a 和向量b ） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|； -|a|≤a≤|a|； 5． 某些数列前n 项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n -1)=n 2 ； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n 2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n 3=n 2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3； 6． 一元二次方程 对于方程：ax 2 ＋bx ＋c ＝0： ①求根公式是x ＝2b a -，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
现代设计方法试卷1及答案
现代设计方法试卷1及答案 一、单项选择题 1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ） A. 梯度法 B.牛顿法 C.POWELL法 D.变尺度法 2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ） A.一维优化方法 B.无约束优化方法 C.直接法 D.约束优化方法 3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为 （D） A.边界点 B.非可行点 C.外点 D.内点 4.坐标轮换法以为搜索方向。（C） A.梯度方向 B.共轭方向 C.坐标轴方向 D.负梯度方向 5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ） A.▽F（X*）=0 B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定 C. H（X*）=0 D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定 6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C ) A.有限化 B.单元化 C.网格化 D.分割化 7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D） A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ） A.n<1，F>50% B. n>1，F>50% C. n<1，F<50% D. n>1，F<50% 9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）
A.正态分布 B.对数正态分布 C.指数分布 D.威布分布 10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小 时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ） A. 0.006 B. 0.004 C. 0.01 D. 0.12 二、填空题 11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。 12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工 作区域和功能失效区域。 13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。 14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 并联系统 的可靠度高。 15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命 。 16.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。 17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。 18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为 直接法 和间接法。 19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和 不可行点 。 20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为 导数法 。 三、名词解释 21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。 22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻
解一元二次方程(直接开方法-配方法)练习题100+道
解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： ①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）2 2．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，?所以方程的根为_________． 3．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 4．把方程x 2+3=4x 配方，得（ ） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=2 5．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ） A ．2 B ．-2 C ． D ．6．用配方法解下列方程： （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4）4 1 x 2 -x-4=0 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662 =--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 4、01322=-+x x 5、07232=-+x x 6、01842 =+--x x 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 2 2 2
21.2.1配方法同步练习含答案
21 21.2.1 配方法(1) ◆随堂检测 1、方程32x +9=0的根为（ ） A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ） A 、210x += B 、2(21)0x += C 、2(21)30x ++= D 、21 ()2 x a a -= 3、若224()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分不是（ ） A 、p=4，q=2 B 、p=4，q=-2 C 、p=-4，q=2 D 、p=-4，q=-2 4、若28160x -=，则x 的值是_________． 5、解一元二次方程是22(3)72x -=． 6、解关于x 的方程（x +m ）2=n ． ◆典例分析 已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求 22 2x y x y -+的值． 分析：本题中一个方程、两个未知数，一样情形下无法确定x 、y 的值．但观看到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，能够挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使咨询题顺利解决． 解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0， ∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0， ∴x=-2，且y=3， ∴原式=268 1313 --=-． ◆课下作业 ●拓展提升 1、已知一元二次方程032=+c x ，若方程有解，则c ________． 2、方程b a x =-2)(（b ＞0）的根是（ ） A 、b a ± B 、)(b a +± C 、b a +± D 、b a -± 3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2 4、若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0； (2)9(x-1)2-4=0． 6、如果 +13=0，求()z xy 的值． ●体验中考 1、一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一 次方程是6x +=_____________. 2、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．2(1)6x += B ．2(1)6x -= C ．2(2)9x += D ．2(2)9x -=
(完整版)配方法解一元二次方程练习题及答案
配方法解一元二次方程练习题及答案 1．用适当的数填空： ①、x22； ③、x2=2； ④、x2－9x+ =2 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_______， _________． 5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A． B．- C．±3D．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 A．2+1B．2-1C．2+1D．2-1 7．把方程x+3=4x配方，得 A．2=7B．2=21 C．2=1D．2=2 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为 A．2 ± B．-2 C． D．
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A．总不小于B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 10．用配方法解下列方程： 3x2-5x=2． x2+8x=9 x2+12x-15=01 x2-x-4=0 所以方程的根为? 11.用配方法求解下列问 题 求2x2-7x+2的最小值； 求-3x2+5x+1的最大值。 一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 21、4x?1?0、?、?x?1??、81?x?2??1622 二、用配方法解下列一元二次方程。 1、.y2?6y?6?0、3x2?2?4x、x2?4x?96 4、x2?4x?5?0 5、2x2?3x?1?0 、3x2?2x?7?0 7、?4x2?8x?1?0 、x2?2mx?n2?09、x2?2mx?m2?0?m?0? 三、用公式解法解下列方程。 32y、3y2?1?2y1、x2?2x?8?0 、4y?1? 4、2x2?5x?1?0、?4x2?8x??16、2x2?3x?2?0
现代设计方法模拟试题
现代设计方法模拟试卷 一、单项选择题（本大题共２0小题。每小题１分。共2０分) 1.ＣＡD 一词已经成为世界通用的名词,它是指（ ） A.计算机辅助工程 B ． 计算机辅助设计 C ．计算机辅助制造? D ．计算机辅助工艺规程设计 2．实验测试了自变量为3,4,５,6，７，８时的函数值，现要用抛物线插值法计算５.８处的函数值,选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理( ） Ａ．3，4，5 Ｂ．４，5,6 C ．5，６,7?Ｄ．6,7,８ 3．设备坐标系的维数一般为（ ） Ａ．一维 B ．二维 C 三维 Ｄ.四维 4.将平面图形沿Ｘ方向平移１０个单位,沿Y 方向平移１5个单位,其坐标变换矩阵为( ） A.??????????11510010001 B.??????? ???--11510010001 Ｃ.???? ? ?????101001500010D ．???? ??????10 10015000 1 5．在三维几何实体的实现模式中，有一种方法其基本思想是：几何实体都是由若干边界外表 面包容而成的,通过定义和全面存储这些边界外表面信息就可以建立实体几何模型,该方法是（ ) A ．ＣSG 法 ? B ．B-rep 法 ?Ｃ.光线投影法? D.扫描表示法 6．若函数Ｆ(x)在Dl 上具有连续二阶导数（Ｄ是Dl 内部的凸集),则F(ｘ)为D 上的凸函数的充分必要条件是F （x)的H ｅss ｉａn 矩阵( ) Ａ.半正定?B ．正定?C.半负定 D ．负定 7．编码裁剪法(C ｏｈe ｎ-Sutherland 法)中，某点在窗口右方,则其代码应为( ） A.００01 B ．0010 C.0１０0 D.100０ ８．在单峰搜索区间[x 1,x 3］(ｘ１ 21.2.2配方法解一元二次方程（1） 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题． 2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤． 重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧． 【课前预习】 导学过程 阅读教材部分，完成以下问题 解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 填空： （1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2 （3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2 问题：要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少？ 思考？ 1、以上解法中，为什么在方程x 2+6x=16两边加9？加其他数行吗？ 2、什么叫配方法？ 3、配方法的目的是什么？ 这也是配方法的基本 4、配方法的关键是什么？ 用配方法解下列关于x 的方程 （1）2x 2-4x-8=0 （2）x 2-4x+2=0 （3）x 2-21x-1=0 （4）2x 2+2=5 总结：用配方法解一元二次方程的步骤： 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用配方法解下列关于x 的方程： （1）x 2-8x+1=0 （2）2x 2+1=3x （3）3x 2-6x+4=0 九年级上《一元二次方程定义配方法》练习题含答案 1. 一元二次方程的定义：方程两边差不多上整式，只含有一个未知数，同时未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程。举例：2 230x x +-=；2 0x x -=；2 2x =。 2. 一元二次方程的一样形式：()200ax bx c a ++=≠，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数， bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。举例：2230x x +-=。 3. 一元二次方程的解：能使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也能够叫做一元二次方程的根。 例题1 （1）下列方程中，是一元二次方程的有 。（填序号） ①2 5x =； ②30x y +-=； ③2 5 3302 x x + -=； ④2 (5)2x x x x +=-； ⑤23 580x x -+=；⑥204y y -=。 （2）若关于x 的方程(a －5)3 a x -+2x －1=0是一元二次方程，则a 的值是_______。 思路分析：（1）按照一元二次方程的定义进行判定：①③⑥是一元二次方程；②是二元一次方程；④通过化简二次项系数为0，不是一元二次方程；⑤分母中含有未知数，方程左边是分式而不是整式； （2）由一元二次方程的定义可得32a -=，因此5a =±；然而当5a =时，原方程二次项系数为0，不是一元二次方程，故5a =应舍去；当5a =-时，原方程为2 10210x x -+-=，因此 5a =-。 答案：（1）①③⑥；（2）5- 点评：做概念辨析题要紧扣定义，关于一元二次方程要把握如此几个关键点：①方程两边差不多上整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为2。 例题2 把方程x (2x －1)=5(x +3)化成一样形式是___________，其中二次项是_________， 一次项系数是_________，常数项是_________。 思路分析：将方程左右展开，然后移项（把所有的项都移到等号的左边），合并同类项即可：由 学习好资料欢迎下载 2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程解法-配方法 专题练习 一、选择题：2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是( 1、用配方法解一元二次方程x ) ﹣2) C.(x﹣2) D.(x=5 =1 B.(x﹣2) =4 A.(x﹣2)2) 2222=3 1=0配方后可变形为( ﹣2、一元二次方程x8x﹣2222=15 ﹣4)=17 D.(x﹣4)A.(x+4)=17 B.(x+4)=15 C.(x2) ﹣4x=5时，此方程可变形为( 3、用配方法解一元二次方程x2222=9 2)=1 B.(x﹣2)=1 C.(x+2)=9 D.(x﹣A.(x+2)2) 4、将方程x +8x+9=0左边配方后，正确的是( ﹣=7 A.(x+4) =﹣9 B.(x+4)=25 C.(x+4) 22227 = D.(x+4) ﹣6x+5=0，此方程可化为5、用配方法解一元二次方程x( 2) C. A. B. D. 6、用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( ) ﹣8x=2 ﹣8x+3=0 A.x C.x﹣4x+2=0 B.2x 2222+4x=2 D.x ( 2x－1=0时，方程变形正确的是7、用配方法解一元二次方程x－2222=7 1)=1 1) D.(x=4 C.(x 2) －1)A.(x－1)－=2 B.(x－2) 6x+1=0，则方程可变形为( 8、用配方法解方程3x﹣2222=1 1) C.(x ﹣1)= D.(3x ﹣ A.(x﹣3)= B.3(x﹣1)= 2) 9、方程x+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( D.= A.(x+3) =14 B.(x﹣3)=14 C.(x+6)2) ( x﹣8x=9时，应当在 222以上答案都不对 方程的两边同时加上10、用配方法解一元二次方程4 ﹣ D.﹣A.16 B.16 C.4 2) ( 11、用配方法解一元二次方程x6x+4=0﹣，下列变形正确的是2222=4+9 3)3)=﹣4+9 D.(x ﹣﹣6)=A.(x﹣6)﹣4+36 B.(x﹣=4+36 C.(x2) ，经过配方，得到( 1=012、用配方法解方程x﹣2x﹣2222=5 ﹣=3 D.(x2)1)﹣A.(x+1) =3 B.(x1)=2 C.(x﹣2) 时，原方程应变形为﹣2x﹣5=0( x13、用配方法解方程2222=9 2)﹣ D.(x =9 C.(x+2) =6 1)﹣ B.(x =6 A.(x+1)． 学习好资料欢迎下载 4x﹣3=02x配方后所得的方程正确的是( ) 2﹣ 14、将方程2222=5 =1 D.2(x﹣1)﹣﹣1)=0 B.(2x1)=4 C.2(x﹣1)A.(2x2 ) x的方 程x﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是( 15、将关于2222=6 ﹣2) D.(x B.(x+2)A.(x﹣2)=2 =2 C.(x+2)=6 －2=0配方后所得的方程是( 16、将一元二次方程x－2x2222=3 2)A.(x－2)1)=2 B.(x－ 2) D.(x=2 C.(x－1)－=3 《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次） 11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。 12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。 13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。 14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少? 15. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少? 浙江省1月自学考试现代设计方法试题及答案 浙江省 1月自学考试现代设计方法试题 课程代码：09323 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题1分，共30分) 1.对第Ⅱ象限中的一个点P 实施-?????? ? ???100010001坐标变换，则变换后P 点位于( ) A.Ⅰ象限 B.Ⅱ象限 C.Ⅲ象限 D.Ⅳ象限 2.滚筒式绘图仪上来自x 方向的脉冲信号使得( ) A.抬笔或落笔 B.笔架左右移动 C.滚筒带动图纸移动 D.停机和开机 3.图形变换矩阵T= 200020001??????? ???,则变换后的图形是原来的( ) A.2倍 B.1倍 C.3倍 D.4倍 4.扫描仪与主机接口，常见接口为( ) A.并行 B.RS-232 C.SCSI D.通信 5.用来定义用户在二维平面或三维世界中的物体，并符合右手定则的直角坐标系是( ) A.设备坐标系 B.世界坐标系 C.物理坐标系 D.规格化坐标系 6.CAD 支撑软件是在CAD 系统中，支撑( )进行CAD 工作的实用性功能软件。 A.用户 B.硬件 C.绘图机 D.打印机 7.对单凸物体进行面可见性测试，当外法线矢量N 和视线矢量S 的夹角( )时，面为可见的。 A.小于60° B.小于90° C.大于90° D.大于60° 8.数据库不但能为多个用户服务，而且能同时被多个用户使用，这种共享是( ) A.自动化的 B.并发的 C.智能化的 D.较大冗余的 9.标准件的图形构成分为4个层次，其中最基本的通用几何元素( ) A.G 类构件 B.K 类构件 C.B 类构件 D.A 类构件 10.在透视投影变换中，斜透视有( )个主灭点。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.判断矩阵2014-???? ? ?，它应是( ) A.负定矩阵 B.正定矩阵 C.不定矩阵 D.对称矩阵 20132014学年槟榔中学九年级上学期22.2.1配方法 1、配方法的步骤，先等式两边同除___________，再将含有未知数的项移到等号左边，将__________移到等号右边，等式两边同加____________________________，使等式左边配成完全平方，即2()x m n +=的形式，再利用直接开平方法求解。若n ＜0，则方程________。 2、将下列各式进行配方 （1）2210___(___)x x x -+=- （2）228___(___)x x x ++=+ （3）223___(___)2x x x - +=- （4）22___(___)x mx x -+=- （5）2261(___)(____)x x x ++=++ （6）2281(___)(____)x x x -+=-+ （7）2211(___)(____)2 x x x ++=++ 3、当_____x =时，代数式223x x -+有最______值，这个值是________ 4、若要使方程2 5722 x x -=的左边配成完全平方式，则方程两边都应加上（ ） A. 25()2- B. 2(5)- C. 72 D. 25()4- 5、用配方法解下列方程 （1）2220x x --= （2）2 680x x ++= （3）2310x x --= （4）(1)812x x x -=- （5）24410x x +-= （6）2330x x +-= （7）2346x x += （8） 2212033 y y +-= *（9）2220x x n +-= *（10）222 2x ax b a -=-（a b ，为常数） ※6、试说明：对任意的实数m ，关于x 的方程22(46)210m m x x -+--=一定是一元二次方程。 ? 解一元二次方程（直接开平方法、配方法） 1. 用直接开平方法解下列方程： （1）2225x =； （2）2 1440y -=． 2. 解下列方程： （1）2 (1)9x -=； （2）2(21)3x +=； ( （3）2(61)250x --=． （4）281(2)16x -=． 3. 用直接开平方法解下列方程： （1）25(21)180y -=； （2） 21(31)644 x +=； 【 （3）26(2)1x +=； （4）2 ()(00)ax c b b a -=≠，≥ … 4. 填空 （1）28x x ++（ ）=（x + ）2 ． （2）223 x x - +（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2． 5. 用适当的数（式）填空： 23x x -+ (x =- 2)； 2x px -+ ＝(x - 2) % 23223(x x x +-=+ 2)+ ． 6. 用配方法解下列方程 1）．210x x +-= 2）．23610x x +-= 3）．21(1)2(1)02 x x ---+= ' 7. 方程22103x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 8. 用配方法解方程． 23610x x --= 22540x x --= ? 9. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ． 10. 关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为 11. 用配方法解方程 （1）210x x --=； （2）23920x x -+=． （ 12. 用适当的方法解方程 （1）23(1)12x +=； （2）2 410y y ++=； - 1 - 解一元二次方程练习题(配方法) 步骤：（1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 1．用适当的数填空： ①x 2+6x+ =（x+ ）2；② x 2－5x+ =（x － ）2； ③x 2 + x+ =（x+ ）2 ；④ x 2 －9x+ =（x － ）2 2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________． 3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______． 4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2 =b 的形式为_______，?所以方程的根为_________． 5．若x 2 +6x+m 2 是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．以上都不对 6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ） A ．（a-2）2+1 B ．（a+2）2-1 C ．（a+2）2+1 D ．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x 配方，得（ ） A ．（x-2）2=7 B ．（x+2）2=21 C ．（x-2）2=1 D ．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ） A ．2 B ．-2 C ． D ． 9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ） A ．总不小于2 B ．总不小于7 C ．可为任何实数 D ．可能为负数 10．用配方法解下列方程： （1）3x 2 -5x=2． （2）x 2 +8x=9 （3）x 2 +12x-15=0 （4）4 1 x 2-x-4=0 （5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=52 11.用配方法求解下列问题 （1）求2x 2-7x+2的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。 12．将二次三项式4x 2－4x+1配方后得（ ） A ．（2x －2）2+3 B ．（2x －2）2－3 C ．（2x+2）2 D ．（x+2）2－3 13．已知x 2－8x+15=0，左边化成含有x 的完全平方形式， 其中正确的是（ ） A ．x 2－8x+（－4）2=31 B ．x 2－8x+（－4）2=1 C ．x 2+8x+42=1 D ．x 2－4x+4=－11 14．已知一元二次方程x 2－4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。 （1）你选的m 的值是 ；（2）解这个方程． 15．如果x 2－4x+y 2 ，求（xy ）z 的值中学数学 配方法 练习题
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