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中国人口问题的计量经济学分析

计量经济学课程大作业

大作业名称：中国人口模型

引言 (3)

一、选择变量和模型的关系形式 (3)

确定模型所包含的变量

样本数据收集

模型关系形式的选择

二、建立模型 (6)

线性模型

指数模型

滞后变量模型

三、模型检验 (9)

经济学检验

统计检验

滞后变量模型的计量检验

异常值分析

四、模型改进 (20)

加法模型的结果

乘法模型的结果

综合方法的结果

五、预测与分析 (23)

中国人口增长模型

引言:中国是世界上人口最多的发展中国家，口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。统筹解决人口问题始终是中国实现经济发展、社会进步和可持续发展面临的重大而紧迫的战略任务，实行计划生育抑制人口增长一直是一个重要问题。那么人口的增长到底和哪些因素有关，本小组就这个问题创建模型，进行深入研究。

一、选择变量和模型的关系形式

1、确定模型所包含的变量

我国每年的人口总数为被解释变量,人口的出生率、死亡率、自然增长率，分别为解释变量。选择依据主要是，最近几年正在严格实行计划生育，出生率势必有所降低，那么对人口总数肯定有所影响，单独从出生率这个解释变量来看，只要有出生率，只要出生率是正的，人口总数就会增加，而出生率不可能为负；而经济快速发展，医疗设施有所改善，死亡率应该有所下降，单从死亡率这个解释变量来看，死亡率降低会增加人口总数；自然增长率是一定时期内（通常为一年）人口的自然增长数与同期平均人口数之比，是用于说明人口自然增长的水平和速度的综合性指标，要对人口过程及其社会经济背景有一个全面、正确的了解，就必须对人口自然增长率的具体情况进行分析。综合以上三个观点，选择这三个变量是合理的。

2、样本数据收集

本模型使用时间序列数据，样本数据来源于高校财经数据库（1949-2006）https://www.wendangku.net/doc/c915047463.html,/，数据列于下表：

中国人口模型样本观测值数据

年份

人口总数（万人）出生率（?）死亡率（?）自然增长率（?）

（年）

1949 54167 36 20 16

1950 55196 37 18 19

1951 56300 36.82 16.36 20.13

1952 57482 36.21 15.85 21.38 1953 58796 35.46 14.72 22.88 1954 60266 37.97 13.18 24.79 1955 61465 32.6 12.28 20.32 1956 62828 31.9 11.4 20.5 1957 64653 34.03 10.8 23.23 1958 65994 29.22 11.98 17.24 1959 67207 24.78 14.59 10.19 1960 66207 20.86 25.43 -4.57 1961 65859 18.02 14.24 3.78 1962 67295 37.01 10.02 26.99 1963 69172 43.73 10.04 33.33 1964 70499 39.14 11.5 27.64 1965 72538 37.88 9.5 28.38 1966 74542 35.05 8.83 26.22 1967 76368 33.96 8.43 25.53 1968 78534 35.59 8.21 27.38 1969 80671 34.11 8.03 26.08 1970 82992 33.43 7.6 25.83 1971 85229 30.65 7.32 23.33 1972 87177 29.77 7.61 22.16 1973 89211 27.93 7.04 10.89 1974 90859 24.82 7.34 17.48 1975 92420 23.01 7.32 15.69 1976 93717 19.91 7.25 12.66 1977 94974 18.93 6.87 12.06 1978 96259 19.28 6.25 12 1979 97542 17.82 6.21 11.61 1980 98705 18.21 6.34 11.87 1981 100072 20.91 6.36 14.55 1982 101654 22.28 6.6 15.68 1983 103008 20.19 6.9 13.29 1984 104357 19.9 6.82 13.08 1985 105851 21.04 6.78 14.26 1986 107507 22.43 6.86 15.57 1987 109300 23.33 6.72 16.61 1988 110957 22.37 6.64 15.73 1989 112704 21.58 6.54 15.04 1990 114333 21.06 6.67 14.39 1991 115823 19.68 6.7 12.98 1992 117171 18.24 6.64 11.6 1993 118517 18.09 6.64 11.45 1994 119850 17.7 6.49 11.21 1995 121121 17.12 6.57 10.55

1996 122389 16.98 6.56 10.42 1997 123626 16.57 6.51 10.06 1998 124761 15.64 6.5 9.14 1999 125786 14.64 6.46 8.18 2000 126743 14.03 6.45 7.58 2001 127627 13.38 6.43 6.95 2002 128453 12.86 6.41 6.45 2003 129227 12.41 6.4 6.01 2004 129988 12.29 6.42 5.87 2005 130756 12.4 6.51 5.89 2006 131886 12.3 6.5 5.96

注：Y 为人口数，X 1为出生率，X2为死亡率，X3为人口自然增长率

3、模型关系形式的选择

根据样本数据，作出被解释变量人口总数Y ，与解释变量出生率X1、死亡率X2、自然增长率X3的几张散点图，如下：

2530

505560657075808590950005

-10

8085

9500

40000

60000

80000

100000

120000

140000

8085

为了判断出Y 与X1 、X2 、X3 之间存在的关系，采用三种模型分

别拟合方程。模型一：线性模型

Y=C+b1*X1+b2*X2 +b3*X3+μ , t=1949, (2006)

模型二：指数模型

x3*b3x2*b2x1*b1(c e *e Y μ

+++= t=1949, (2006)

模型三：滞后变量模型

1t 1t 1t 1t t *

Y *b3x2*Y *b2x1*Y *b1Y *b4c Y ++++=---- t=1950, (2006)

二、建立模型

1、模型一：线性模型

Y=C+b1*X1+b2*X2 +b3*X3+μ , t=1949, (2006)

用EViews 3的OLS 估计模型，拟合结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/17/07 Time: 22:54 Sample: 1949 2006 Included observations: 58

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 163130.4 3614.986 45.12616 0.0000 X1 -2338.036 858.9879 -2.721849 0.0087 X2 -2134.398 874.6944 -2.440164 0.0180 X3

505.2499

858.0018

0.588868

0.5584 R-squared

0.883273 Mean dependent var 94113.64 Adjusted R-squared 0.876788 S.D. dependent var 24855.26 S.E. of regression 8724.576 Akaike info criterion 21.05215 Sum squared resid

4.11E+09 Schwarz criterion

21.19425

40000

60000

80000

100000

120000

140000

-10

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Log likelihood -606.5123 F-statistic 136.2061 Durbin-Watson stat 0.736138 Prob(F-statistic)

0.000000

下图中蓝线代表残差，红线代表实际的人口数，绿线代表由模型得出的拟合值

计算出的线性模型结果如下：

-30000

-20000-10000010000

2000040000

6000080000

100000120000140000

2、模型二：指数模型

)x3*b3x2*b2x1*b1(c e *e Y μ+++= t=1949, (2006)

将上述方程转化为线性的方程，进行拟合

μ++++=x3*b3x2*b2x1*b1c lnY

用EViews 3的OLS 估计模型，拟合结果为：

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 06/17/07 Time: 23:49 Sample: 1949 2006

Included observations: 58

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.19482 0.035716 341.4400 0.0000 X1 -0.021417 0.008487 -2.523553 0.0146 X2 -0.031756 0.008642 -3.674676 0.0005 X3

0.002222

0.008477

0.262157

0.7942 R-squared

0.909354 Mean dependent var

11.41550

Adjusted R-squared 0.904318 S.D. dependent var 0.278666

S.E. of regression 0.086198 Akaike info criterion -1.997861 Sum squared resid 0.401228 Schwarz criterion -1.855761 Log likelihood 61.93797 F-statistic 180.5744 Durbin-Watson stat 1.014466 Prob(F-statistic) 0.000000

下图中蓝线代表残差，红线代表实际的人口数，绿线代表由模型得出的拟合值

-0.3

-0.2-0.10.00.10.210.8

11.011.2

11.411.611.850

计算出的指数模型结果如下：

LOG(Y

?) = 12.19481641 - 0.021*********X1 - 0.0317********X2 + 0.002222308297*X3

3、模型三：滞后变量模型

t 1t 1t 1t 1t t x3*Y *b3x2*Y *b2x1*Y *b1Y *b4c Y μ+++++=---- t=1950, (2006)

用EViews 3的OLS 估计模型，拟合结果为：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 00:17 Sample(adjusted): 1950 2006

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 885.5590 330.2791 2.681245 0.0098 Y(-1) 0.999986 0.001093 914.5895 0.0000 Y(-1)*X1 0.000941 0.000226 4.161995 0.0001 Y(-1)*X2 -0.001823 0.000271 -6.736582 0.0000 Y(-1)*X3

-9.20E-05

0.000215

-0.428560

0.6700 R-squared

0.999946 Mean dependent var 94814.46 Adjusted R-squared

0.999942 S.D. dependent var

24491.23

S.E. of regression 186.8414 Akaike info criterion 13.38203

Sum squared resid 1815305. Schwarz criterion 13.56124 Log likelihood -376.3878 F-statistic 240535.8 Durbin-Watson stat 0.996506 Prob(F-statistic) 0.000000

下图中蓝线代表残差，红线代表实际的人口数，绿线代表由模型得出的拟合值

-1000

-5000500

100040000

6000080000100000

12000014000050

计算出的滞后变量模型结果如下：

t Y ? = 885.5589551 + 0.9999862623*1t Y - + 0.0009412159623*(1t Y -*X1) - 0.00182332642*(1

t Y -*X2) - 9.197804013e-05*(1t Y -*X3)

三、模型检验

1、经济学检验：

从经济学意义上讲，比较三个模型中滞后变量模型是唯一可以通过经济意义的检验的，人口数与上一期的人口数相关，同时与出生率，人口增长率同向变化，与死亡率反向变化。

2、统计检验：

滞后变量模型与另外两个模型相比，其拟合优度最高，参数的t 值检验也最为显著。

3、滞后变量模型的计量检验：

（1）多重共线性检验

通过简单相关系数检验（下表）可发现x1，与x3高度相关

X1 X2 X3 X1 1.000000 0.516326 0.885505 X2 0.516326 1.000000 0.089805 X3

0.885505

0.089805

1.000000

再以x3作为被解释变量，通过x1，x2作为解释变量的线性结果如下：

Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 06/18/07 Time: 00:29 Sample: 1949 2006 Included observations: 58

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.301627 0.566658 -0.532292 0.5967 X1 0.984956 0.024182 40.73166 0.0000 X2

-0.941308

0.052782

-17.83380

0.0000 R-squared

0.968171 Mean dependent var 15.52586 Adjusted R-squared 0.967014 S.D. dependent var 7.549354 S.E. of regression 1.371118 Akaike info criterion 3.519468 Sum squared resid 103.3980 Schwarz criterion 3.626043 Log likelihood -99.06458 F-statistic 836.5023 Durbin-Watson stat

2.024771 Prob(F-statistic)

0.000000

X3 = -0.301627416 + 0.9849561389*X1 - 0.9413079745*X2

上述模型的参数的t 检验显著，同时F 检验显著，下面去掉x3变量，再对原模型进行滞后变量模型的拟合，即

t 1t 1t 1t t x2*Y *b2x1*Y *b1Y *b4c Y μ++++=--- t=1950, (2006)

结果如下：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/18/07 Time: 00:22

Sample(adjusted): 1950 2006

Included observations: 57 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

Prob.

C 888.7139 327.6442 2.712436 0.0090 Y(-1) 0.999988 0.001085 921.7250 0.0000 Y(-1)*X1

0.000851

8.27E-05

10.29455 0.0000

Y(-1)*X2

-0.001739 0.000185 -9.398707 0.0000

R-squared

0.999946 Mean dependent var 94814.46 Adjusted R-squared 0.999943 S.D. dependent var 24491.23 S.E. of regression 185.3969 Akaike info criterion 13.35047 Sum squared resid 1821717. Schwarz criterion 13.49384 Log likelihood -376.4883 F-statistic 325731.4 Durbin-Watson stat

0.998510 Prob(F-statistic)

0.000000

删去X3使得解释变量和常数项的F 、T 值都有提高，所以去掉删去未通过参数检验的变量x3在计量意义上是合理的。同时在经济意义上，由于出生率一定程度上可以代替人口自然增长率，所以在理论上删去x3 也是可行的。删去x3后滞后模型改进为：

t Y ? = 888.7139+ 0.999988*1t Y - + 0.000851*(1t Y -*X1) - -0.001739*(1

t Y -*X2) t=1950, (2006)

（2）异方差性的检验

①图示法：做出残差的平方项与变量1t Y -*X1，1t Y -*X2的关系图如下，横坐标为残差的平方项，蓝色点代表1t Y -*X1，红色三角形代表1t Y -*X2

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

100000

200000300000

400000

E^2

由上图观察可能存在异方差 ②怀特检验

为了进一步分析异方差，用怀特检验，含有交叉项的检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 11.24836 Probability 0.000000

Obs*R-squared

38.92737 Probability

0.000012

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 00:46

Sample: 1950 2006

Included observations: 57

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -46970.59 1340968. -0.035027 0.9722

Y(-1) 15.58464 9.595116 1.624226 0.1110

Y(-1)^2 -0.000165 4.39E-05 -3.747464 0.0005 Y(-1)*(Y(-1)*X1) -1.05E-07 1.51E-06 -0.070045 0.9445

Y(-1)*(Y(-1)*X2) 1.69E-05 7.49E-06 2.256021 0.0288 Y(-1)*X1 -0.937074 0.545835 -1.716772 0.0926 (Y(-1)*X1)^2 2.04E-07 6.59E-08 3.095695 0.0033

(Y(-1)*X1)*(Y(-1)*X2) 2.12E-08 3.22E-07 0.066028 0.9476 Y(-1)*X2 0.647905 1.378020 0.470171 0.6404 (Y(-1)*X2)^2 -8.27E-07 2.73E-07 -3.032734 0.0039

R-squared 0.682936 Mean dependent var 31959.94 Adjusted R-squared 0.622222 S.D. dependent var 77918.44

S.E. of regression 47891.52 Akaike info criterion 24.54924

Sum squared resid 1.08E+11 Schwarz criterion 24.90767

Log likelihood -689.6533 F-statistic 11.24836 Durbin-Watson stat 2.099982 Prob(F-statistic) 0.000000

用怀特检验不含无交叉项的结果如下：

F-statistic 14.78363 Probability 0.000000 Obs*R-squared 36.45232 Probability 0.000002

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 00:45

Sample: 1950 2006

Included observations: 57

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -193928.6 377282.3 -0.514014 0.6095

Y(-1) 15.71599 4.348805 3.613863 0.0007

Y(-1)^2 -9.22E-05 2.37E-05 -3.899093 0.0003

Y(-1)*X1 -1.138919 0.175998 -6.471207 0.0000

(Y(-1)*X1)^2 2.57E-07 4.10E-08 6.270248 0.0000 Y(-1)*X2 1.734849 0.328981 5.273395 0.0000 (Y(-1)*X2)^2

-7.89E-07 1.42E-07 -5.560385 0.0000 R-squared

0.639514 Mean dependent var 31959.94 Adjusted R-squared 0.596256 S.D. dependent var 77918.44 S.E. of regression 49510.04 Akaike info criterion 24.57232 Sum squared resid 1.23E+11 Schwarz criterion 24.82323 Log likelihood -693.3112 F-statistic 14.78363 Durbin-Watson stat

1.997073 Prob(F-statistic)

0.000000

无交叉项的参数的参数ｔ值检验更为显著，且怀特统计量得出的结论是拒绝同方差性的原假设。 ③异方差的修正

为了修正异方差，采用加权最小二乘法。权重分别采用：

w1=-6.471207*1t Y -*x1+5.273395 *1t Y -*x2

W2=-6.471207*1t Y -*x1+5.273395*1t Y -*x2+6.270248*(1t Y -*X1)^2+-5.560385*(1t Y -*X2)^2

再分别用怀特检验检验修正结果

A 权重w1=-6.471207*1t Y -*x1+5.273395 *1t Y -*x2的加权最小二乘法结果如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 01:20 Sample(adjusted): 1950 2006

Included observations: 57 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1324.990 382.5611 3.463472 0.0011 Y(-1) 0.999832 0.001158 863.0480 0.0000 Y(-1)*X1 0.000727 8.17E-05 8.897942 0.0000 Y(-1)*X2 -0.001943 0.000309 -6.283290 0.0000 Weighted Statistics

R-squared

0.999967 Mean dependent var 93442.52 Adjusted R-squared 0.999965 S.D. dependent var 30230.04 S.E. of regression 177.5674 Akaike info criterion 13.26417 Sum squared resid 1671099. Schwarz criterion 13.40754 Log likelihood -374.0288 F-statistic 299047.8 Durbin-Watson stat 0.847819 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics

R-squared

0.999943 Mean dependent var

94814.46

Adjusted R-squared 0.999940 S.D. dependent var 24491.23

S.E. of regression 189.9756 Sum squared resid 1912808. Durbin-Watson stat 1.021167

用怀特检验结果如下：

F-statistic 4.364818 Probability 0.001283

Obs*R-squared

19.59298 Probability

0.003271

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/18/07 Time: 01:20 Sample: 1950 2006 Included observations: 57

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 519362.3 391080.7 1.328018 0.1902 Y(-1) -1.387671 4.507854 -0.307834 0.7595 Y(-1)^2 4.35E-06 2.45E-05 0.177586 0.8598 Y(-1)*X1 -0.499547 0.182435 -2.738224 0.0085 (Y(-1)*X1)^2 1.30E-07 4.25E-08 3.060411 0.0035 Y(-1)*X2 0.139363 0.341013 0.408674 0.6845 (Y(-1)*X2)^2

-8.17E-08

1.47E-07

-0.555763

0.5809 R-squared

0.343737 Mean dependent var 29317.53 Adjusted R-squared 0.264985 S.D. dependent var 59861.15 S.E. of regression 51320.77 Akaike info criterion 24.64416 Sum squared resid 1.32E+11 Schwarz criterion 24.89507 Log likelihood -695.3587 F-statistic 4.364818 Durbin-Watson stat 1.981137 Prob(F-statistic)

0.001283

B 权重

W2=-6.471207*1t Y -*x1+5.273395*1t Y -*x2+6.270248*(1t Y -*X1)^2+-5.560385*(1t Y -*X2)^2 Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 01:22 Sample(adjusted): 1950 2006

Included observations: 57 after adjusting endpoints

Weighting series: W

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1738.072 413.8945 4.199311 0.0001

Y(-1) 1.000240 0.001256 796.1840 0.0000

Y(-1)*X1 0.000649 8.80E-05 7.367715 0.0000

Y(-1)*X2 -0.002318 0.000324 -7.154105 0.0000

R-squared 0.999976 Mean dependent var 92435.96 Adjusted R-squared 0.999975 S.D. dependent var 37633.99 S.E. of regression 188.2788 Akaike info criterion 13.38132 Sum squared resid 1878792. Schwarz criterion 13.52469 Log likelihood -377.3675 F-statistic 261761.9

Unweighted Statistics

R-squared 0.999933 Mean dependent var 94814.46 Adjusted R-squared 0.999929 S.D. dependent var 24491.23 S.E. of regression 206.1346 Sum squared resid 2252047. Durbin-Watson stat 0.999320

用怀特检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 4.835255 Probability 0.000581 Obs*R-squared 20.92932 Probability 0.001889

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 01:22

Sample: 1950 2006

C 662972.5 409162.0 1.620318 0.1115

Y(-1) -3.548431 4.716271 -0.752381 0.4553

Y(-1)^2 1.60E-05 2.57E-05 0.621938 0.5368

Y(-1)*X1 -0.458624 0.190869 -2.402815 0.0200 (Y(-1)*X1)^2 1.23E-07 4.45E-08 2.772768 0.0078 Y(-1)*X2 -0.063940 0.356780 -0.179214 0.8585 (Y(-1)*X2)^2 5.84E-09 1.54E-07 0.037948 0.9699 R-squared 0.367181 Mean dependent var 32961.27 Adjusted R-squared 0.291243 S.D. dependent var 63778.35 S.E. of regression 53693.54 Akaike info criterion 24.73456

Sum squared resid 1.44E+11 Schwarz criterion 24.98546

Log likelihood -697.9349 F-statistic 4.835255 Durbin-Watson stat 1.890907 Prob(F-statistic) 0.000581

用过对加权后的方程的怀特检验比较结果，用W 1权数相对与W 2做权数对于消除异方差在怀特统计量上体现更明显。因此采用W 1=-6.471207*X 1+5.273395*X 2作为权数进行加权最小二乘法来消除异方差。改进后的方程如下：

Y ? = 1324.990+0.999832*1t Y - + 0.000851*(1t Y -*X1) - -0.001943*(1t Y -*X2) t=1950, (2006)

（3）序列相关性检验

① 图示法，分别做残差项E 与时间及1-t t E E 与得关系图

由图形观察，随机干扰项呈正序列相关性。

② 采用Durbin-Watson 检验

在5%的显著性水平下，N=57 (查表用55)K=4 D ．W ．=0.998510

③ LM 检验求系数

含一阶滞后参差项的辅助回归为：

ARCH Test: F-statistic 2.686620 Probability 0.107008

Obs*R-squared

2.654078 Probability 0.103285

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

-800

-600-400-2000200

40060080050

8085

-1000

-500

500

1000

-1000

-50005001000

E (-1)

Date: 06/18/07 Time: 01:42

Sample(adjusted): 1951 2006

Included observations: 56 after adjusting endpoints

C 25541.59 11120.07 2.296890 0.0255

RESID^2(-1) 0.220447 0.134493 1.639091 0.1070 R-squared 0.047394 Mean dependent var 32224.55 Adjusted R-squared 0.029753 S.D. dependent var 78597.75 S.E. of regression 77419.65 Akaike info criterion 25.38693 Sum squared resid 3.24E+11 Schwarz criterion 25.45926 Log likelihood -708.8340 F-statistic 2.686620 Durbin-Watson stat 2.218514 Prob(F-statistic) 0.107008

含二阶滞后参差项的辅助回归为：

ARCH Test:

F-statistic 14.62103 Probability 0.000009 Obs*R-squared 19.79656 Probability 0.000050

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 01:54

Sample(adjusted): 1952 2006

Included observations: 55 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 12160.53 9756.788 1.246366 0.2182

RESID^2(-1) 0.086102 0.115304 0.746736 0.4586

RESID^2(-2) 0.582000 0.115432 5.041913 0.0000 R-squared 0.359937 Mean dependent var 32751.87 Adjusted R-squared 0.335320 S.D. dependent var 79222.14 S.E. of regression 64588.17 Akaike info criterion 25.04245 Sum squared resid 2.17E+11 Schwarz criterion 25.15194 Log likelihood -685.6674 F-statistic 14.62103 Durbin-Watson stat 2.197310 Prob(F-statistic) 0.000009

含三阶滞后参差项的辅助回归为：

ARCH Test:

F-statistic 10.73015 Probability 0.000015 Obs*R-squared 21.14947 Probability 0.000098

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1953 2006

Included observations: 54 after adjusting endpoints

10012.10 9899.442 1.011380 0.3167 RESID^2(-1) -0.050931 0.141984 -0.358707 0.7213 RESID^2(-2) 0.560407 0.115450 4.854103 0.0000 R-squared

0.391657 Mean dependent var 33130.70 Adjusted R-squared 0.355156 S.D. dependent var 79915.72 S.E. of regression 64174.05 Akaike info criterion 25.04777 Sum squared resid 2.06E+11 Schwarz criterion 25.19510 Log likelihood -672.2899 F-statistic 10.73015 Durbin-Watson stat 1.741782 Prob(F-statistic)

0.000015

比较LM 统计量和参数t 检验的显著性，表明存在2阶序列相关

2t 1t t 582000E .0086102E .053.12160E ?--++=

④ 广义差分法修正序列相关

二阶广义差分的估计结果为：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 02:03

Sample(adjusted): 1952 2006

Included observations: 55 after adjusting endpoints Convergence achieved after 23 iterations

Variable

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 641.9854 439.1751 1.461798 0.1502 Y(-1) 1.001317 0.002224 450.1798 0.0000 Y(-1)*X1 0.000956 0.000128 7.444113 0.0000 Y(-1)*X2 -0.001870 0.000211 -8.867871 0.0000 AR(1) 0.652786 0.207990 3.138547 0.0029 AR(2)

-0.139941

0.166569

-0.840134

0.4049 R-squared

0.999957 Mean dependent var 96235.05 Adjusted R-squared 0.999952 S.D. dependent var 23736.97 S.E. of regression 164.1655 Akaike info criterion 13.14230 Sum squared resid 1320565. Schwarz criterion 13.36128 Log likelihood

-355.4131 F-statistic

225783.3

Durbin-Watson stat 1.893923 Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots

.33+.18i .33 -.18i

Y ? = 641.9854+1.001317*1t Y - +0.000956*(1t Y -*X1) - -0.001870*(1t Y -*X2)+ 0.652786AR(1)+ -0.139941AR(2) t=1952, (2006)

其中，AR （1），AR （2）前的参数值即为随机干扰项的一阶与二阶序列相关系数。在5%的显著性水平下，N=53 (查表用55)K=6

du=1.77

4、异常值分析

考虑到我国在1959-1961年， “三年自然灾害”期间中国大陆各地普遍发生了粮食供应紧张的状况，有些地区因此导致了人口的非正常死亡，人口出生率，死亡率受此影响有异常波动。但是因为是短期影响，并不影响长期趋势分析。下图分别为出生率，死亡率与时间的相关图形，从中可以观察到异常值。

四、模型改进

我国在1962至1969年提出限制生育政策，并在部分市、县试行。1962年12月中共中央和国务院发出关于认真提倡计划生育的批示。我国的计划生育是否对我国的出生率有明显影响呢？为了比较1962年前后我国出生率，人口总数是否有明显变化，引入虚变量1DI =，T<1962；DI=0，T ≥1962，

510

对模型T T *b3DI DI *b2T *b1c x1μ++++= T []2006,1949∈ 通过最小二乘法进行估计，结果如下：

Dependent Variable: X1 Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 02:59 Sample: 1949 2006

Included observations: 58

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1168.182 79.34092 14.72358 0.0000 T -0.577381 0.039990 -14.43830 0.0000 DI 1727.605 511.0656 3.380399 0.0014 DI*T

-0.887674

0.261323

-3.396852

0.0013 R-squared

0.850482 Mean dependent var 24.66414 Adjusted R-squared 0.842176 S.D. dependent var 8.769605 S.E. of regression 3.483912 Akaike info criterion 5.400661 Sum squared resid 655.4326 Schwarz criterion 5.542760 Log likelihood -152.6192 F-statistic 102.3869 Durbin-Watson stat

0.391495 Prob(F-statistic)

0.000000

参数均通过t 值检验，F 检验也合格。

? = 1168.182325 - 0.5773807642*T + 1727.605477*DI - 0.8876741809*(DI*T) 所以：1949年至1962年

? = 2895.787802 - -1.465054945*T 1962年至2006年

? = 1168.182325 - 0.5773807642*T 在对指数模型μ++++=x3*b3x2*b2x1*b1c lnY 中加入虚变量1DI =，T<1962；DI=0，T ≥1962，分别运用加法，乘法，综合的方法，比较结果

1、加法模型的结果：

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 03:15 Sample: 1949 2006

Included observations: 58

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 12.06630 0.037099 325.2463 0.0000 DI -0.225424 0.041516 -5.429745 0.0000 X1 -0.019374 0.001224 -15.83171 0.0000 R-squared

0.941291 Mean dependent var 11.41550 Adjusted R-squared 0.938030 S.D. dependent var 0.278666 S.E. of regression 0.069371 Akaike info criterion -2.432238 Sum squared resid 0.259862 Schwarz criterion -2.290138 Log likelihood 74.53489 F-statistic 288.5989 Durbin-Watson stat 0.506226 Prob(F-statistic)

0.000000

?ln 12.06630+-0.225424* DI+-0.019374* X1+-0.013614 *X2

2、乘法模型的结果：

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

Date: 06/18/07 Time: 03:17 Sample: 1949 2006

Included observations: 58

C 12.10022 0.040903 295.8251 0.0000 X1 -0.018460 0.001377 -13.40480 0.0000 X2 -0.021795 0.004430 -4.919890 0.0000 DI*X1

-0.004717

0.001286

-3.667869

0.0006 R-squared

0.927340 Mean dependent var 11.41550 Adjusted R-squared 0.923304 S.D. dependent var 0.278666 S.E. of regression 0.077174 Akaike info criterion -2.219040 Sum squared resid 0.321613 Schwarz criterion -2.076940 Log likelihood 68.35216 F-statistic 229.7308 Durbin-Watson stat

0.715570 Prob(F-statistic)

0.000000

?ln 12.10022+-0.018460 *X1-0.021795 *X2-0.004717* DI*X1 3、综合方法的结果

Dependent Variable: LOG(Y)

Method: Least Squares

计量经济学习题

《计量经济学》习题河北经贸大学应用经济学教研室 2004年7月

第一章绪论 ⒈为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？ ⒉为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的地位是什么？它在经济研究中的作用是什么？ ⒊建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ ⒋计量经济学模型有哪些主要应用领域？各自的原理是什么？ ⒌下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？ ⑴St=112.0+0.12Rt 其中，St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。 ⑵S t-1=4432.0+0.30R t 其中，S t-1为第（t-1）年底农村居民储蓄余额（亿元），Rt为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。 ⒍指出下列假想模型中两个最明显的错误，并说明理由： RS t=8300.0-0.24RI t+1.12IV t 其中，RS t为第t年社会消费品零售总额（亿元），RI t为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。第二章一元线性回归模型

⒈ 对于设定的回归模型作回归分析，需对模型作哪些假定，这些假定为什么是必要的？ ⒉ 试说明利用样本决定系数R 2为什么能够判定回归直线与样本观测值的拟和优度。 ⒊ 说明利用) (0∧ βS 、)(1∧βS 衡量 ∧ β、∧ 1β对 β、1β估计稳定性的道理。 ⒋ 为什么对 ∧ β、∧ 1β进行显著性检验？试述检验方法及步骤。 ⒌ 对于求得的回归方程为什么进行显著性检验？试述检验方法及步骤。 ⒍ 阐述回归分析的步骤。 ⒎ 试述计量经济模型与一般的经济模型有什么不同？ ⒏ 一元线性回归模型有时采用如下形式： i i i X Y μβ+=1 模型中的截距为零，叫做通过原点的回归模型。试证明该模型中：（1） ∑∑=∧ 21i i i X Y X β （2） ∑ = ∧ 2 2 1)var(i X μ σ β ⒐ 下述结果是从一个样本中获得的，该样本包含某企业的销售额（Y ）及相应价格（X ）的11个观测值。 18 .519_ =X ； 82 .217_ =Y ； ∑=3134543 2 i X ； ∑=1296836 i i Y X ； ∑=539512 2i Y （1）估计销售额对价格的样本回归直线，并解释其结果。（2）回归直线的判定系数是多少？ ⒑ 已知某地区26年的工农业总产值与货运周转量的数据见下表。试作一元线性回归分析，若下一年计划该地区工农业总产值为8亿元，预测货运周转量。

浅论中国人口的现状及解决办法

浅谈中国人口的现状及解决办法记得我上小学时，学校开了一门课《社会》，就是让我们了解我们国家的人口，民族，语言，省份等常识。当初对数字还没什么印象，当老师提及中国有数十亿人口时，我们在老师的惊呼中在脑海中留下了中国是一个人口大国的浅浅的印象。至于这个“大”所折射的含义，当初根本没有概念，随着中国人口的发展，现在也只能对这个“大”做浅浅的分析和理解。中国是世界上人口最多的发展中国家。人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。人口问题的重要性毋庸赘言，既然如此我们必须理性的认清中国到底存在哪些人口问题，也即中国人口的现状是怎样的。现就从数量、素质、结构、分布来一窥中国人口的现状。一、人口数量。庞大的人口数量一直是中国国情最显著的特点之一。虽然中国已经进入了低生育率国家行列，但由于我国热口基数大和人口增长的惯性作用，当前和今后十几年，中国人口净增数仍很大。按照目前总和生育率1.8预测，2020年，中国人口总量将达到14.6亿；人口总量高峰将出现在2033年前后，达15亿左右。受20世纪80年代-90年代第三次出生人口高峰的影响，在2005年-2020年期间，20岁-29岁生育旺盛期妇女数量将形成一个高峰。同时，由于独生子女陆续进入生育年龄，按照现行生育政策，政策内生育水平将有所提高。上述两个因素共同作用，导致中国将迎来第四次出生人口高峰。庞大的人口数量对中国经济社会发展产生多方面影响，在给经济社会的发展提供了丰富的劳动力资源的同时，也给经济发展、社会进步、资源利用、环境保护等诸多方面带来沉重的压力。二、人口素质。中国政府加大公共卫生事业建设力度，不断提高人口健康素质。平均预期寿命已经得到很大提高，孕产妇死亡率，婴儿死亡率，5岁以下儿童死亡率均明显下降。传染病、寄生虫病和地方病的发病率和死亡率均大幅度减少。非典型肺炎、禽流感等新发传染病得到有效的监测和控制，艾滋病防治工作取得明显进展。从总体上讲，中国人口健康素质仍然不高。数以千万计的地方病患者和残疾人给家庭和社会带来沉重的负担。防治艾滋病形势依然十分严峻。中国政府加快发展教育事业，人口科学文化素质显著提高。中国普及九年义务制义务教育的人口覆盖率，6岁及以上人口平均受教育年限，人口粗文盲率等数据均显示人口文化素质的提高。受高层次教育的人数大幅度增加，受小学教育人口比重逐步下降。但是中国人口科学文化素质的总体水平还不高，主要表现在：一是人口粗文盲率大大高于发达国家2％以下的水平；二是大学粗入学率大大低于发达国家；三是平均受教育年限不仅低于发达国家的人均受教育水平，而且低于世界平均水平。并且，城乡人口受教育程度存在明显差异。三、人口结构。从人口年龄结构看，第一，当前中国人口社会抚养比较低，劳动年龄人口比重大，劳动力资源丰富，为经济快速发展提供了强大的动力。未来一、二十年是中国经济社会发展的人口红利期。但庞大的劳动年龄人口也给就业带来了巨大的压力，目前，中国城镇每年新增劳动力近千万，农村剩余劳动力2亿多。并且，劳动年龄人口将保持增长态势。这对就业、产业结构调整和社会发展事业提出了更高要求。第二，根据国际标准，中国已经进入老龄社会。中国老龄化呈现速度快、规模大、“未富先老”等特点，对未来社会抚养比、储蓄率、消费结构及社会保障等产生重大影响。第三，从人口性别结构看，从20世纪80年代开始，出生人口性别比持续升高。四、人口分布。从城乡分布来看，全国城镇人口低于下面缓存人口比重。近年来，由于积极推进人口城镇化和产业结构升级，实施城市带动农村、工业反哺农业的发展战略，人口城镇化率以每年超过1个百分点的速度增长。采取多种措施和合理规划，引导农村富余劳动力向非农产业转移，努力改善农民进城务工环境，促进农村劳动力有序流动。大量农村劳动力进城务工，为城市发展提供了充裕的劳动力，同时也改善了农村的经济状况。与此同时，流动人口管理与服务体系却严重滞后，亟待完善。庞大的流动迁移人口对城市基础设施和公共服务构成巨大压力。流动人口就业、子女受教育、医疗卫生、社会保障以及计划生育等方面的权利得不到有效保障，严重制约着人口的有序流动和合理分布，统筹城乡、区域协调发展面临困难。

计量经济学期末考试重点

第一章绪论 1、什么是计量经济学？由哪三组组成？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。统计学、经济理论和数学三者结合起来便构成了计量经济学。 2、计量经济学的内容体系，重点是理论计量和应用计量和经典计量经济学理论方法方面的特征答：1）广义计量经济学和狭义计量经济学 2）初、中、高级计量经济学3）理论计量经济学和应用计量经济理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，应用了广泛的数学知识。应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。本课程是二者的结合。 4）、经典计量经济学和非经典计量经济学经典计量经济学（Classical Econometrics）一般指20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学。经典计量经济学在理论方法方面特征是： ⑴模型类型—随机模型； ⑵模型导向—理论导向； ⑶模型结构—线性或者可以化为线性，因果分析，解释变量具有同等地位，模型具有明

确的形式和参数； ⑷数据类型—以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量； ⑸估计方法—仅利用样本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。经典计量经济学在应用方面的特征是： ⑴应用模型方法论基础—实证分析、经验分析、归纳； ⑵应用模型的功能—结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展； ⑶应用模型的领域—传统的应用领域，例如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。 5）、微观计量经济学和宏观计量经济学 3、为什么说计量经济学是经济学的一个分支？（4点和综述）答：（1）、从计量经济学的定义看（2）、从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看（3）、从计量经济学与数理统计学的区别看（4）、从建立与应用计量经济学模型的全过程看综上所述，计量经济学是一门经济学科，而不是应用数学或其他。 4、理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型中待估计参数的数值范围。 5、常用的样本数据：时间序列，截面，面板（虚变量数据是错的，改为面板数据。主要要求时间数据序列数据和截面数据）答：1、时间序列是一批按照时间先后排列的统计数据。要注意问题：

计量经济学模型分析论文

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我国城镇居民储蓄存款影响因素的实证分析摘要：近年来,随着中国经济的飞速发展,一直保持在高水平上的中国储蓄率受到了越来越多国内外经济学家的关注。高储蓄率给我国经济发展带来充裕资金来源,是支持经济快速增长的重要因素。更为重要的是,源源不断的资金流保证了金融机构的流动性,增强了银行的稳定性。与此同时,也给我国经济发展带来前所未有的挑战，因为，过高的储蓄,必然伴随着投资或消费的不足。所以对影响居民储蓄的主要因素进行分析,才能在制定宏观政策上采取适当的措施,使储蓄率保持在一个适当的水平,促进经济增长。本文利用我国1982年以来的统计数字建立了可以通过各种检验的城镇居民储蓄率的模型。通过对该模型的经济含义分析可以得出可支配收入率对储蓄率的影响不大，还有利率对储蓄率的影响很小，值得注意的是，模型中的基尼系数对城镇居民的储蓄影响是相当大的。

引言(提出问题) 自1949年以来，中国储蓄率随着经济增长和收入水平提高呈不断上升趋势，因而高储蓄率也被认为是解释中国经济高速增长的一个主要因素。虽然高储蓄率总是会导致更高的收入及较高的经济增长率，但并非储蓄率越高越好，必然会存在一个最优的储蓄率。据统计，我国近年来的实际ＧＤＰ平均每年增长９％左右，而资本的净边际产量即（MPK－δ），约为0.9%。我国的资本收益(MPK－δ)＝每年0.9％，大大低于经济的平均增长率（ｎ＋ｇ＝9％）。可见，我国的资本存量已经远远超过了黄金律水平。也就是说，当前我国的储蓄率和投资水平已经偏高，而消费率则偏低。所以我们应该降低储蓄率，减少投资，把收入的更大份额用于消费，这样就会立即提高消费水平，并最终达到更高消费水平的稳定状态。那应该如何降低我国的储蓄率呢？下面我们将以城镇居民的数据为例进行分析。

计量经济学分析计算题Word版

计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆）问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。（2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差（45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ；（3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值（13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元）已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。

问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝，求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系（1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？（2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

计量经济学例题

一、单项选择题 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析

18．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 19．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 25．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ C ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 26．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D ．2i i ?Y Y ∑（－）＝最小 27．设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。 A ．?Y Y ＝ B ．?Y Y ＝ C ．?Y Y ＝ D ．?Y Y ＝ 28．用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点___D______。 A ．X Y （，） B ． ?X Y （，） C ．?X Y （，） D ．X Y （，） 29．以Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01i ???Y X ββ+＝满足（ A ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i Y Y 0∑（－）＝ C ． 2i i ?Y Y 0∑（－）＝ D ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ 30．用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D ）。 A ．t 0.05(30) B ．t 0.025(30) C ．t 0.05(28) D ．t 0.025(28) 31．已知某一直线回归方程的决定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ B ）。 A ．0.64 B ．0.8 C ．0.4 D ．0.32

中国人口分析

1 中国人口现状 1.1 计划生育国策的出台我国是世界上人口最多的国家，截至目前为止，我国人口数量已高达13忆，人口问题一度成为影响我国社会经济快速发展地关键因素。为了减小人口问题对我国提高综合国力产生的阻碍作用，我国这些年来一直大力实施计划生育政策，提倡一家只生一个孩子。 1.2 人口问题初步显现过去的中国坚持一家一户的小农经济，个体都以家庭人口兴旺为荣，加之国家也一直鼓励生育，所以尽管当时的医疗水平处于较低水平，人口死亡率极高，但是我国人口基数大，所以总人口数量还是呈现出爆炸式地增长。然而建国以来，考虑到快速提升我国的国际地位，增强我国综合国力，国家开始限制生育，伴随着时代的发展，人们的思想观念也开始发生转变，人人准求高质量的生活，家庭模式流行“四二一”组合。 1.3 人口老龄化现象不容忽视现在我国的人口增长方式进化成出生率低、死亡率低的状态，且出生率低于死亡率，人口增长率大大降低。这一举措的实施从某个角度上来讲，对于我国的发展起到了巨大的推动作用，我国的国际地位也突飞猛进，中国逐渐成为世界强国。但是就目前的情况观察，中国人口逐渐表现出老龄化的现象，这将再一次制约我国经济的发展，因此需要对我国的人口进行分析，借助抽象模型的建立，以进一步修改完善我国人口政策。 2 我国人口模型分析 2.1 人口灰色增量模型分析人口灰色增量模型比较适用于年限较短的人口模型分析，长序列时也可酌情使用，但是无法达到预期的精确值，对于较短年限的人口预测分析可采用下面的公式：普通灰色增量模型预测公式： X1（t+1）=-17143.853*exp（-0.05244452*t）+ （18100.853），t=1，2，3... 新初值灰色增量模型预测公式： X1（k）=-13898.853*exp（-0.05244452*（k-n））+ （18100.853），k=1，2，3... 离散灰色增量模型预测公式： X1（k+1）=0.9628X1（k）+900.1719，k=1，2，3...

计量经济学分析模型

摘要改革开放以来，我国经济呈迅速而稳定的增长趋势，由于分配机制和收入水平的变化，城镇居民生活水平在达到稳定小康之后，消费结构和消费水平都出现了一些新的特点。本文旨在对近几年，我国城镇年人均收入变动对年人均各种消费变动的影响进行实证分析。首先，我们综合了几种关于收入和消费的主要理论观点；本文根据相关的数据统计数据，运用一定的计量经济学的研究方法，进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果和影响消费的一些因素作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。并找到影响居民消费的主要因素。关键词：居民消费；城镇居民；回归；Eviews

目录摘要.................................................................. II 前言. (1) 1 问题的提出 (2) 2 经济理论陈述 (3) 2.1西方经济学中有关理论假说 (3) 2.2有关消费结构对居民消费影响的理论 (4) 3 相关数据收集 (6) 4 计量经济模型的建立 (9) 5 模型的求解和检验 (10) 5.1计量经济的检验 (10) 5.1.1模型的回归分析 (10) 5.1.2拟合优度检验： (11) 5.1.3 F检验 (11) 5.1.4 T检验 (12) 5.2 计量修正模型检验： (12) 5.2.1 Y与的一元回归 (13) 5.2.2拟合优度的检验 (13) 5.2.3 F检验 (14) 5.2.4 T检验： (15) 5.3经济意义的分析: (15) 6 政策建议 (16) 结论 (17) 参考文献 (19)

计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初

第一章绪论 1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。第二章计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5 =1.25 用 =0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 2.4 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = 0.83 < 131.2=c t , 故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。

计量经济学中相关证明

课本中相关章节的证明过程第2章有关的证明过程 2.1 一元线性回归模型有一元线性回归模型为：y t = β0 + β1 x t + u t 上式表示变量y t 和x t之间的真实关系。其中y t 称被解释变量（因变量），x t称解释变量（自变量），u t称随机误差项，β0称常数项，β1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(y t) = β0 + β1 x t, （2）随机部分，u t。图2.8 真实的回归直线这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。以收入与支出的关系为例。假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项u t中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以，在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。回归模型存在两个特点。（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。

浅析中国人口问题发展历程

浅析中国人口问题发展历程众所周知,有着悠久历史的中华民族,在漫长的岁月中,创造了诸多的文明。人口,就就是聊以自傲的成果之一。中国人口的历史发展,源远流长。正就是古往今来栖息在这块土地上的人们创造了灿烂的古代文明,而说起经济的发展情况,我们更不能忽视人口的发展历程。人口的发展历程可以从时间与空间两方面来说。首先,从时间上来瞧,纵观数千年来中国人口的发展,我们不难发现,人口总量的增长就是中国人口发展中最明显的特征。体现在数据上,大体可以分为四个增长阶段:第一阶段,从夏至西汉末年(公元前21世纪到公元初),大约2000多年时间,人口沿着一条缓升的总量线波动,直至接近6000万。第二阶段,从东汉至明末(公元初到17世纪初)大约1600多年时间,人口围绕着一条水平的总量线(6000万至7000万)上下波动。对于宋时期与明时期的人口总量,有学者认为已经达到或突破了1亿。第三阶段,从明末至清后期(17世纪初到1850年),大约200年时间,人口沿着一条向上倾斜的总量线波动,历经1亿、2亿、3亿,最终达到4亿3千万左右。特别就是清代的康雍乾时期,人口急剧增长,竞在不到200年的时间内人口总量从不足1亿人增加到了4亿多人。相对于中国人口发展史的前两个阶段来说,这个阶段的人口增长实在就是太快太猛了。第四阶段,从清后期至新中国建立(1850年到1949年),大约100年时间,人口总量在动荡中继续增长。到新中国建立之初,人口已超过5亿4千万。我国人口的增长模式体现在图象上,即波浪式变化,在整体上,形成了中国人口发展的轨迹。也就就是说,中国人口在某个时期增长很快,在另个时期却增长很慢,甚至减少。一般来说,社会安定与经济发展时期,人口总量就会大幅度增长。如西汉前期、盛唐时期、清时期等。而在社会动荡时期,人口总量就会减少,乃至出现人口负增长。如两汉之交、三国时期、明末清初等。这种波浪型的变化,在整体上,形成了中国人口历史发展的波浪型轨迹;在局部上,则形成了大部分朝代期间人口发展的“单驼峰”或“双驼峰”型轨迹。而从空间上来瞧,中国人口的发展历程还有人口分布格局上的变化。伴随着人口的增长与急剧增长,中国人口分布也发生着变化。这就就是最终形成的南重北轻与东南密西北疏的人口分布格局。远古时期,人们抗御自然的能力很低,只能

计量经济学答案(部分)

第一章导论一、单项选择题 1-6: CCCBCAC 二、多项选择题 ABCD;ACD;ABCD 三.问答题什么是计量经济学？答案见教材第3页四、案例分析题假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤）第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型第四步：估计模型中的参数；第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验；第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。第二章简单线性回归模型一、填空题 1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。 2、解释变量；参数；参数。 3、随机误差项；随机误差项。二、单项选择题 1-4：BBDA;6-11：CDCBCA 三、多项选择题 1.ABC; 2.ABC; 3.BC; 4.ABE; 5.AD; 6.BC 四、判断正误： 1. 错； 2. 错； 3. 对； 4.错； 5. 错； 6. 对； 7. 对； 8.错五、简答题： 1.为什么模型中要引入随机扰动项？答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。随机误差项包含的因素有：

计量经济学经济模型分析

我国居民消费水平的变量因素分析 2010级工程管理赵莹 201000271120 改革开放以来，我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费结构升级和消费需求扩张成为我国经济高速增长的主要动力，特别是进入20世纪90年代以来，居民消费需求对国民经济发展的影响不断增大，对国民经济产生了拉动作用。我国经济逐步由短缺经济走向过剩经济、由卖方市场转向买方市场，社会消费需求不足，居民消费问题显得更加突出。特别市对于如何启动内需，扩大居民消费变得越来越重要。因此，及时把握国民经济发展格局中居民消费需求变动趋势，制定符合我国现阶段情况的国民消费政策，对于提高我国经济增长速度和质量都有重要意义。我选取了全国1990年-2009年居民消费水平及其影响因素的统计资料，详一、建立回归模型并进行参数估计导入数据后得到下表：

表2 由表2可知，模型估计的结果为： 550.78004.0023.0403.0?3 21-+-=X X X Y (0.046) (0.016) (0.006) (50.521) t= (8.743) (-1.442) (0.802) (-1.555) 999564.02=R 999483.02=R F=12239.64 n=20 D.W.=0.9217 二、异方差性的检验用怀特检验进行异方差性的检验，得出下表：

表3 由表3可知，35292.11n 2 =R ，由怀特检验，在α=0.05的情况下，查可知92.16905 .02 =）（χ >35292.11n 2=R ，表明模型不存在异方差性。三、序列相关性的检验由表2中结果可知D.W.=0.9217，D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=20，k=2，查表得20.1d =L ，41.1d =U ，由于0

现代计量经济学模型体系解析

#学术探讨# 现代计量经济学模型体系解析* 李子奈刘亚清内容提要:本文对现代计量经济学模型体系进行了系统的解析,指出了现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,在经典计量经济学模型理论的基础上,发展成为相对独立的模型理论体系,包括基于研究对象和数据特征而发展的微观计量经济学、基于充分利用数据信息而发展的面板数据计量经济学、基于计量经济学模型的数学基础而发展的现代时间序列计量经济学、基于非设定的模型结构而发展的非参数计量经济学,并对每个分支进行了扼要的描述。最后在/交叉与综合0的方向上提出了现代计量经济学模型理论的研究前沿领域。关键词:经典计量经济学时间序列计量经济学微观计量经济学一、引言计量经济学自20世纪20年代末30年代初诞生以来,已经形成了十分丰富的内容体系。一般认为,可以以20世纪70年代为界将计量经济学分为经典计量经济学(Classical Econometrics)和现代计量经济学(Mo dern Eco no metr ics),而现代计量经济学又可以分为四个分支:时间序列计量经济学(Tim e Ser ies Econo metrics)、微观计量经济学(M-i cro-econometrics)、非参数计量经济学(Nonpara-m etric Econometrics)以及面板数据计量经济学(Panel Data Eco nom etrics)。这些分支作为独立的课程已经被列入经济学研究生的课程表,独立的教科书也已陆续出版,应用研究已十分广泛,标志着它们作为计量经济学的分支学科已经成熟。据此提出三个问题:一是经典计量经济学的地位问题。既然现代计量经济学模型体系已经成熟,而且它们都是在经典模型理论的基础上发展的,那么经典模型还有应用价值吗?是不是凡是采用经典模型的研究都是低水平和落后的?二是现代计量经济学的各个分支的发展导向问题。即它们是如何发展起来的?三是现代计量经济学进一步创新和发展的基点在哪里?回答这些问题,对于正确理解计量经济学的学科体系,对于计量经济学的课程设计和教学内容安排,对于正确评价计量经济学理论和应用研究的水平,对于进一步推动中国的计量经济学理论研究,都是十分有益的。现代计量经济学的各个分支是以问题为导向,以经典计量经济学模型理论为基础而发展起来的。所谓/问题0,包括研究对象和表征研究对象状态和变化的数据。研究对象不同,表征研究对象状态和变化的数据具有不同的特征,用以进行经验实证研究的计量经济学模型既然不同,已有的模型理论方法不适用了,就需要发展新的模型理论方法。按照这个思路,就可以用图1简单地描述经典计量经济学模型与现代计量经济学模型各个分支之间的关系。本文试图从方法论的角度对现代计量经济学模型的发展,特别是现代计量经济学模型与经典计量经济学模型之间的关系进行较为系统的讨论,以期对未来我国计量经济学的发展研究提供借鉴和启示。本文的内容安排如下:首先分析经典计量经济学模型的基础地位,明确它在现代的应用价值,同时对发生于20世纪70年代的/卢卡斯批判0的实质进行讨论;然后依次讨论时间序列计量经济学、微观计量经济学、非参数计量经济学以及面板数据计量经济学的发展,回答它们是以什么问题为导向,以什么为目的而发展的;最后以/现代计量经济学模型体系的分解与综合0为题,讨论现代计量经济学的前沿研究领域以及从对我国计量经济学理论的创新和发展 ) 22 ) *本文受国家社会科学基金重点项目(08AJY001,计量经济学模型方法论基础研究)的资助。

计量经济学中相关证明

计量经济学中相关证明https://www.wendangku.net/doc/c915047463.html,work Information Technology Company.2020YEAR

课本中相关章节的证明过程第2章有关的证明过程 2.1 一元线性回归模型有一元线性回归模型为：y t = 0 + 1 x t + u t 上式表示变量y t 和x t之间的真实关系。其中y t 称被解释变量（因变量），x t称解释变量（自变量），u t称随机误差项，0称常数项，1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(y t) = 0 + 1 x t,（2）随机部分，u t。图2.8 真实的回归直线这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。以收入与支出的关系为例。假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项u t中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以，在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。回归模型存在两个特点。（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。通常，线性回归函数E(y t) = 0 + 1 x t是观察不到的，利用样本得到的只是对E(y t) = 0 + 1 x t 的估计，即对0和1的估计。在对回归函数进行估计之前应该对随机误差项u t做出如下假定。 (1) u t 是一个随机变量，u t 的取值服从概率分布。 (2) E(u t) = 0。 (3) D(u t) = E[u t - E(u t) ]2 = E(u t)2 = 2。称u i 具有同方差性。 (4) u t 为正态分布（根据中心极限定理）。以上四个假定可作如下表达：u t N (0,)。

我国人口、资源与环境协调发展的现状分析

摘要：随着经济的快速发展，我国的人口、资源与环境问题日益突出，成为制约我国经济健康发展的重要因素，本文探讨了我国的人口、资源及环境发展的现状，并且论述了三者在发展过程中存在的一些不协调问题。关键词：人口；资源；环境；协调发展一、我国人口，资源与环境协调发展的现状 1 我国人口发展的现状我国是世界上人口最多的国家，据2000年第五次人口普查显示，我国人口为12.95亿，其中大陆人口为12.66亿。同1990年第四次人口普查相比，大陆人口10年间共增加13215万人，平均每年增加1279万人，年平均增长率为1.07％。2001年我国年人口出生率为13.38‰，死亡率为6.43‰，自然增长率为6.95‰，总和生育率水平为1，8％。我国人口受教育程度明显提高，2000年，我国15岁及以上文盲和半文盲人口为8507万人，占总人口的比重为6.72％，比1990年的15.88％下降了9.16个百分点，每10万人中具有大学文化程度的人由1990年的1422人上升到3611人，具有高中文化程度的人由8039人上升到11146入。同时，我国入口的年龄结构也发生了较大的变化。2000年，我国15-64岁人口比例为70.15％，比1990年的66.74％上升了3.41个百分点，0-14岁人口比例为22.89％，比1990年下降了4.8个百分点；65岁及以上的老年人口比例为6.96％，比1990年上升了1.39个百分点。可见，我国实现了人口再生产类型从高出生、低死亡、高增长到低出生、低死亡、低增长的历史性转变。同时，人口的年龄结构发生了较大变化，今后一个时期，我国总人口、劳动年龄人口、老年人口、流动人口四个高峰相继到来，且相互叠加，人口数量、质量、结构、分布以及男女性别比例等问题交织，实现入的全面发展、统筹经济、社会、人口、资源和环境协调发展的任务更加艰巨。 2 我国资源发展的现状进入21世纪，我国将进入快速发展的轨道，资源问题已成为最令人担忧的问题之一。主要体现在以下两个方面：(1)我国资源消耗的高峰期已经到来。根据中共十六大战略部署，我国将在2020年全面建成小康社会，这意味着我国经济将在高速运行20多年的基础上，继续高速运行10多年，年均增长速将达到7.2％。高速发展战略离不开大宗资源的支撑，中国资源需求将急速增长。目前，我国90％以上的能源、80％以上的工业原料、70％以上的农业生产资料都是来源于矿产资源，30％以上的农业用水和饮用水也都是来自属于矿产资源范畴的地下水，自20世纪90年代以来我国经济持续高速增长，矿产资源的消耗已呈激增态势，而我国目前在资源的使用上高消耗、高浪费的粗放型的经济增长模式，进一步加剧了资源的紧张形势。(2)我国资源的自身供给严重不足。我国在资源总量上可称丰裕国，但在人均资源分配量上却是贫乏国，铁，锡、石油、天然气、钾、硫等大宗性矿产资源更为不足。随着国民经济的持续增长，完全依靠国内资源的局面将难以为继。据测算，按照现有探明储量和消耗速度，我国目前已探明的45种主要矿产中，到2010年可以满足需要的只有21种，到2020年只有6种。其中，供需矛盾最突出的当属石油和铁矿石。一般认为，当一国资源的对外依存度达到20％-30％时，就面临较高的风险。据此判断，我国将在未来5-10年遭遇“资源安全”问题。10-20年，这一问题会变得严重起来。以2000年我国石油实际供应量为基数测算，如果供应量减少1％，使gdp的增长率下降5.83个百分点；如果减少5％，则gdp将负增长。2020年前后，若没有充分准备，“资源问题”将成为制约我国经济发展的新瓶颈。 3 我国环境发展的现状30多年来我国的环境问题呈现出局部好转、整体恶化的局面，主要体现在以下四个方面：(1)环境污染非常严重。我国的环境污染主要有大气污染、水污染、海洋污染、土壤污染、固体废弃物污染等。目前，虽然我国局部地区的污染受到了一定程度的控制和治理，但总体上看，污染程度依然居高不下，而随着城市居民生活水平的提高，城市生活垃圾每年以10％的速率增长。不少城市由于垃圾得不到及时处理而受到“垃圾包围城市”的困扰。与此同时，由于农业生产造成的水源污染及土壤污染、小城镇和农村聚居点的基础设施建设滞后产生的生活污染和乡镇企业布局不当、治理不够产生的工业污染等等，使得我国农村的污染问题也越来越突出。(2)水土流失严重。我国是世界上水土流失最严重的国家之一，

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