平面2自由度并联机器人的动力学设计_刘善增
2008年第27卷2月第2期机械科学与技术M e c h a n i c a l S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y f o r A e r o s p a c e E n g i n e e r i n g
F e b r u a r y V o l .272008
N o .2
收稿日期:2006-06-13
基金项目:国家自然科学基金项目(50575002),北京市自然科学基
金项目(3062004),北京市
教委科技发展计划项目(K M 200610005003)和北京工业大学研究生科技基金项目(y k j -2007-1069)资助
作者简介:刘善增(1977-),博士研究生,研究方向为并联机器人
等,l i u s h a n z e n g @163.c o m
刘善增
平面2自由度并联机器人的动力学设计
刘善增
(北京工业大学机电学院,北京 100022)
摘 要:通过对平面二自由度并联机器人动力学的研究和系统存在耦合原因的分析,得出了机构设计的五点措施。采用这些措施对提高平面二自由度并联机构系统的动态特性、易控性,以及增强系统运行的稳定性和精度等都具有重要的作用。最后,通过两个算例验证了这些措施的可行性和效果,经过参数调整后的系统大大降低了驱动力矩和能耗。
关 键 词:并联机器人;机构设计;动力学分析
中图分类号:T H 112 文献标识码:A 文章编号:1003-8728(2008)02-0230-04
D y n a mi cD e s i g no f a 2-D O FP l a n a r P a r a l l e l R o b o t
L i u S h a n z e n g
(B e i j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,B e i j i n g 100022)
A b s t r a c t :T h e p a p e r p r e s e n t s f i v e m e a s u r e s f o r t h e m e c h a n i s md e s i g n o f a 2-D O F p l a n a r p a r a l l e l r o b o t o n t h e b a s i s o f i t s d y n a m i c a n a l y s i s a n d t h e a n a l y s i s o f c a u s e s f o r f a i l u r e .T h e m e a s u r e s a r e u s e f u l f o r i m p r o v i n g t h e d y n a m i c p r o p e r t i e s ,c o n t r o l l a b i l i t y ,s t a b i l i t y a n d a c c u r a c y o f t h e p a r a l l e l r o b o t .T h e p a p e r g i v e s t w o n u m e r i c a l e x a m p l e s t o v e r i f y t h e f e a s i b i l i t y a n d e f f e c t s o f t h e m e a s u r e s .T h e a d j u s t m e n t o f t h e p a r a l l e l r o b o t ′s p a r a m e t e r s g r e a t l y r e d u c e s i t s a c t u a t o r t o r q u e s a n d e n e r g y c o n s u m p t i o n .K e y w o r d s :p a r a l l e l r o b o t ;m e c h a n i s m d e s i g n ;d y n a m i c s a n a l y s i s 随着机构学发展和研究领域的拓宽及机械产品创新的需求,平面多自由度机构已广泛应用于并联机器人、串联机械手等领域,以实现高速、高精度、高稳定性的运动输出或完成更复杂的运动规律。近年来,对平面并联机构的研究日益受到国内外学者的重视。
然而,由于并联机构存在运动学和动力学的强耦合性,使得这类机构系统的控制较为困难,运行精度低。解耦合在动力学中的研究是个难题。因此,如果能采取有效的结构设计措施,使得机构的动态方程得到简化。那么,对改善系统的动态特性,提高系统的运动精度和实际控制都是非常有利的。
文献[1]中利用平衡自适应的方法对平面二自由度串联机械手进行了静平衡和完全解耦,但系统结构复杂。文献[2]中采用动态质量等价分布和平
衡的方法对平面二自由串联机械手进行了研究,消除了重力项的影响,使得系统的驱动力矩降低了70%和能耗减少了40%。文献[3]中对二自由度五
杆机构进行了动力学分析,并在分析的基础上得出了一种平行四边形的四杆机构(第五杆杆长为0),从而实现了五杆机构的完全解耦。但本质上这种完全解耦的五杆机构已不是真正意义的五杆机构。本文对平面二自由度并联机构的动力学进行了深入研究,分析了系统动态方程中的耦合项,为了达到改善系统动态性能和降低能耗的目的,提出了机构设计的5点措施。1 机构的运动学分析
平面二自由度并联机构A B C D E 的示意图,如图1。图1中A E 为机架;各杆杆长为l i (i =1～5);各杆件的质心S i (i =1～4)位置分别为(l s i ,αi )(i =1～4),αi
为各杆质心与其自身杆件所成夹角,相应的各杆质量为m i (i =1～4)。假定杆A B 和D E 为主动构件,即杆A B 和D E 与驱动器相连。以A 为原点o ,建立直角坐标系o x y ,如图1中所示。则并联机构A B C D E 的向量环方程
DOI :10.13433/j .cn ki .1003-8728.2008.02.029
第2期刘善增:平面2
自由度并联机器人的动力学设计
图1 平面2自由度并联机器人示意图
l 1+l 2=l 5+l 4+l
3
向x ,y 方向投影,得
l 1s i n θ1+l 2s i n θ2=l 3s i n θ3+l 4s i n θ4
l 1c o s θ1+l 2c o s θ2=l 3c o s θ3+l 4c o s θ4+l 5
(1)
同理,各杆件质心在o x y 中的坐标分别为x s 1=l s 1c o s (θ1+α1)
y s 1=l s 1s i n (θ1+α1)(2a )x s 2=l 1c o s θ1+l s 2c o s (θ2+α2)y s 2=l 1s i n θ1+l s 2s i n (θ2+α2)(2b )x s 3=l s 3c o s (θ3+α3)+l 4c o s θ4+l 5y s 3=l s 3s i n (θ3+α3)+l 4s i n θ4(2c )x s 4=l s 4c o s (θ4+α4)+l 5
y s 4=l s 4s i n (θ4+α4)
(2d )
设θ2=θ2(θ1,θ4),θ3=θ3(θ1,θ4),则由式(1)对θ1、θ4求导,并求解,得
θ2 θ1=l 1s i n (θ1-θ3)
l 2s i n (θ3-θ2)
θ3 θ1=l 1s i n (θ1-θ2)
l 3s i n (θ3-θ2)(3)
θ2 θ4=l 4s i n (θ3-θ4)
l 2s i n (θ3-θ2)
θ3 θ4=l 4s i n (θ2-θ4)
l 3s i n (θ3-θ2)
(4)
把式2(a )～式2(d )分别对时间t 求导,并利用式(3),式(4)进行化简,得
x ·
s 1=-l s 1s i n (θ1+α1)θ·
1y ·s 1=l s 1c o s (θ1+α1)θ·
1
(5a )x ·s 2=-l 1s i n θ1+l s 2s i n (θ2+α2)s i n (θ1-θ3)l 2s i n (θ3-θ2)θ·1- l s 2l 4s i n (θ2+α2)s i n (θ3-θ4)l 2s i n (θ3-θ2)θ·4
y ·s 2=l 1c o s θ1+l s 2c o s (θ2+α2)s i n (θ1-θ3)l 2s i n (θ3-θ2)θ·1+ l s 2l 4c o s (θ2+α2)s i n (θ3-θ4)
l 2s i n (θ3-θ2)θ·4
(5b )x ·
s 3=-l 1l s 3s i n (θ3+α3)s i n (θ1-θ2)
l 3s i n (θ3-θ2)
θ·1- l 4s i n θ4+l s 3s i n (θ3+α3)s i n (θ2-θ4)l 3s i n (θ3-θ2)θ·4y ·
s 3=
l 1l s 3c o s (θ3+α3)s i n (θ1-θ2)
l 3s i n (θ3-θ2)
θ·1+
l 4c o s θ4
+l s 3c o s (θ3+α3)s i n (θ2-θ4)l 3s i n (θ3-θ2)
θ·4(5c )
x ·
s 4=-l s 4s i n (θ4+α4)θ·
4y ·
s 4=l s 4c o s (θ4+α4)θ·4
(5d )
2 机构的动力学分析
设构件i (i =1,2,3,4)的质心速度为v s i
,绕质心S i 的转动惯量为J i 。取o 点处为重力的零势能面位置。如果不计构件弹性和摩擦,则整个机构的总动能和势能U 分别为
E =∑
4
i =112
(m i v 2
s i +J i θ·2i )= ∑
4i =112[m i (x ·2s i +y ·2
s i )+J i θ·2i ](6)
U =m 1g l s 1s i n (θ1+α1)+ m 2g [l 1s i n θ1+l s 2s i n (θ2+α2)
]+ m 3g [l s 3s i n (θ3+α3)+l 4s i n θ4]+ m 4g l s 4s i n (θ4+α4)把式5(a )～式5(d )代入式(6),化简得
E =12J 11θ·21+J 14θ·1θ·4+12
J 44θ·2
4
(7)
其中
J 11=J 1+m 1l 2
s 1+m 2l 2
1+(J 2+m 2l 2
s 2)×
l 2
1s i n 2
(θ1-θ3)l 22s i n 2(θ3-θ2)+(J 3+m 3l 2s 3)l 2
1s i n 2
(θ1-θ2)l 23s i n 2
(θ3-θ2)+ 2m 2l 21
l s 2c o s (θ1-θ2-α2)s i n (θ1-θ3)l 2s i n (θ3-θ2)J 44=J 4+m 4l 2
s 4+m 3l 2
4+(J 2+m 2l 2
s 2)×
l 2
4s i n 2
(θ3-θ4)l 22s i n 2(θ3-θ2)+(J 3+m 3l 2s 3)l 2
4s i n 2
(θ2-θ4)l 23s i n 2
(θ3-θ2)+ 2m 3l 24l
s 3c o s (θ4-θ3-α3)s i n (θ2-θ4)l 3s i n (θ3-θ2)J 14=m 2l 1l 4
l s 2c o s (θ1-θ2-α2)s i n (θ3-θ4)
l 2s i n (θ3-θ2)+ (J 2+m 2l 2
s 2)l 1l 4s i n (θ1-θ3)s i n (θ3-θ4)l 22s i n 2
(θ3-θ2)+ m 3l 1l 4
l s 3c o s (θ4-θ3-α3)s i n (θ1-θ2)
l 3s i n (θ3-θ2)+ (J 3+m 3l 2
s 3)l 1l 4s i n (θ1-θ2)s i n (θ2-θ4)l 23s i n 2
(θ3-θ2)
231
机械科学与技术第27卷
由式(7)分别对θ1,θ4和θ·
1,θ·
4求导,得
E θi =12 J 11 θi θ·21+ J 14 θi θ·1θ·4+12 J 44 θi
θ·2
4,i =1,4(8) E
θ·
i
=J 1i θ·1+J i 4θ·4,i =1,4(9)d d t E θ·1
=J 11θ··1+ J 11 θ1θ·21+ J 14 θ1+ J 11
θ4θ·1θ·4+ J 14 θ4
θ·2
4+J 14θ··4
d d t E θ·4
=J 14θ··1+ J 14 θ1θ·21+ J 44 θ1+ J 14 θ4θ·1
θ·4+
J 44 θ4
θ·2
4+J 44θ··4(10)
将式(8)～式(10)代入L a g r a n g i a n 方程
d d t E θ·i
- E θi + U θi =F i 化简,得J 11θ··
1+J 14θ··
4+12 J 11 θ1θ·21+ J 14 θ4θ·24+ U
θ1
=F 1
J 14θ··
1+J 44θ··
4+
12 J 44 θ4θ·24+ J 14 θ1θ·21+ U
θ4
=F 2
(11)
式中:F 1和F 2分别为相应于θ1和θ4的系统广义力;J 11,J 14,J 44不妨称为等效转动惯量,J 11与主动件1(坐标θ1)相关,J 44与另一个主动件4(坐标θ4)相关,J 14则为同时与两个主动件有关的耦合项。显然,J 11,J 14,J 44的值都随机构位置的变化而变化,从而影响系统的动态特性,但J 14是关键因素,如果能使J 14的值减少或为零,对提高机构运动特性是非常有利的。然而,J 14中的各项实际上是θ1和θ4角度之间的非线性关系,在现有理论技术下实现其完全解耦合几乎是不可能的。
我们注意到J 14仅和机构的尺寸(l 1,l 4,l 3,l s 2,l s 3)、构件质量(m 2,m 3)、转动惯量(J 2,J 3)以及机构的位置(θ1,θ4)等有关。所以,可以通过合理设置机构的相关参数使得J 14的负面影响降到最低,同时减少J 11和J 44在运动过成中的变化率,达到改善系统动态特性的目的。采取的设计措施如下:(1)l s 2=0,l s 3=0,使杆B C 和杆C D 的质心分别位于转动副B 和D 上。
(2)满足机构运动轨迹要求的情况下,尽量使杆长l 1,l 4与l 2,l 3的比值较小。
(3)机构的中间两连杆(杆B
C 和杆C
D )选用轻质杆,减少J 2和J 3。
(4)适当增加l s 1,l s 4的长度,使主动杆A B 和
D E 的质心分别远离运动副A 和E 。
(5)通过添加平衡质量,消除动态方程中重力
项的影响。
其中,质量平衡采用文献[2,4]中的方法对系统添加平衡质量m e 1,m e 2(这里不妨设α1=α4=0)如图2。质量矩满足下列关系m e 1r 1=m 1l s 1+m 2l 1,m e 2r 2=m 4l s 4+m 3l 4(12)
针对具体的系统,这里的r 1、r 2可通过驱动能耗
极小,即
m i n W =∫
T
0 F 1θ·1 + F 2θ·
4 d
t (13)
求得r 1、r 2的最优解(
同时考虑结构紧凑与工作需要等因素)。通过质量平衡后,U=0。这样就消除了动态方程式(11)中重力项的影响。
图2 参数调整后的机构示意图
采取上述参数调整后,机构的结构示意图,如图
2。这时,J 11,J 14,J 44可分别化简为
J 11=J 1+J e 1+m e 1r 21+m 1l 2s 1+m 2l 21+
J 2l 21s i n 2(θ1-θ3)l 22s i n 2(θ3-θ2)+J 3l 21s i n 2
(θ1-θ2)
l 23s i n 2
(θ3-θ2)J 14=J 2l 1l 4s i n (θ1-θ3)s i n (θ3-θ4)l 22s i n 2
(θ3-θ2)
+J 3
l 1l 4s i n (θ1-θ2)s i n (θ2-θ4)l 23s i n 2(θ3-θ2)
J 44=J 4+J e 2+m e 2r 22+m 4l 2s 4+m 3l 24+
J 3l 2
4s i n 2
(θ2-θ4)l 23s i n 2(θ3-θ2)+J 2l 2
4s i n 2
(θ3-θ4)
l 22s i n 2
(θ3-θ2)用J 11,J 14,J 44的表达式代入式(
11),即可得到简化的系统驱动方程,即
J 11θ··1+J 14θ··4+12 J 11 θ1θ·21+ J 14 θ4
θ·24=F 1
J 14θ··1+J 44θ··4+12 J 44 θ4θ·24+ J 14 θ1
θ·21=F 2
(14)
下面通过算例说明参数调整后系统的动态特性
得到了很大改善,并降低了驱动力矩和能耗。
232
第2期刘善增:平面2自由度并联机器人的动力学设计
3 算例分析
设主动关节变量θ的运动规律为摆线运动。即θ(t )=θI +(θF -θI
)s (τ),0≤s (τ)≤1(15)
s (τ)=τ-12πs i n (2πτ),τ=t T ,0≤t ≤T (16)
式中:s (τ)为摆线时间函数;θI 和θF 为主动关节变量的起始和终止值;T 为运行总时间。
考虑到式(11)系统驱动能耗最小和结构紧凑
等因素,这里取r 1=r 2=10m m 。机构的其它参数如下:α1=α2=α3=α4=0;θ1I =θ4I =0,θ1F =2π,θ4=2θ1;T =10s ;l 1=l 4=40.0m m ,l 2=l 3=200.0m m ,l 5=150.0m m ;m 1=m 2=m 3=m 4=50.0g ;J 1=J 4=8000g ·m m 2
,J 2=J 3=3000g ·m m 2
;参数调整前质心位置:l s 1=l s 4=20.0m m ,l s 2=l s 3=100.0m m ;参数调整后质心位置:l s 2=0m m ,l s 3=0m m (措施(1));m e 1=m e 2=300g ;r 1=r 2=
10(措施(5))
。 参数调整前、后系统的等效转动惯量在一个周
期内(2π)的变化曲线如图4～图6所示。分析这些曲线得到:
参数调整前等效转动惯量(g ·m m 2
):
m a x (J 11)-m i n (J 11)=1.61×105
,m a x (J 11)=2.04×105
;m a x (J 14)-m i n (J 14)=1.99×105
,m a x (J 14)=1.05×105
;m a x (J 44)-m i n (J 44)=2.03×105
,m a x (J 44)=2.46×105
;参数调整后等效转动惯量(单位:g ·m m 2
):
m a x (J 11)-m i n (J 11)=377.45,m a x (J 11)=1.38×105
;m a x (J 14)-m i n (J 14)=608.14,m a x ( J 14 )=426.67;m a x (J 44)-m i n (J 44)=737.73,m a x (J 44)=1.39×105
。由上述分析知,参数调整后各等效转动惯量的变化平稳,且耦合项系数J 14的值显著减小。显然,这对系统的动态特性的改善非常有利
。
图7 驱动力矩F 1的变化曲线
参数调整前、后系统驱动力矩的变化曲线如图7和图8所示。从图7可看到,经参数调整后主动杆1的驱动力距F 1的峰值从0.5553N ·m 降到了0.0815N ·m ,降低了85.33%。从图8中可看到,经参数调整后主动杆4的驱动力距F 2的峰值从0.4499N·m 降到了0.1422N·m ,降低了68.39%。同时,参数调整后的驱动力距变化曲线与相应主动件加速度的变化曲线吻合。这说明系统的动态特性得到了改善。系统的能量消耗E ,经参数调整后从E =42.702J 降到了E =14.923J ,驱动能耗减少了65.05%。由于在动态方程中消除了重力项使得系统的末端响应变得更加快捷。显然,如果中间连杆再采用轻质材料等其它措施,参数调整后系统的优越性会更加明显
。
图8 驱动力矩F 2的变化曲线
(下转第240页)
233
机械科学与技术第27卷
以上说明了所提出的轨迹规划算法的规划精确性及可靠性与有效性,为进一步验证其实际应用效果,采用反馈与前馈相结合的控制策略,并使用纳米级的超精密激光测量系统,该算法已在步进扫描光刻机半导体加工装备的超精密运动控制研发中得到了实际应用,取得了好的控制效果。在120m m /s 的运行速度下,具有纳米级的位置跟踪精度,其实际位置跟踪误差结果如图3所示,由图3可知,跟踪误差已达10n m 精度
。
图3 跟踪误差结果
以上实验结果与分析表明,本文提出的轨迹规划算法能获得精确的轨迹精度,并对3阶轨迹规划所有情形进行了有效处理,获得了优化时间。由此,本文提出的算法及精度控制策略是精确的和可靠的。该算法为一种有效的点对点运动轨迹规划方法,满足超精密运动控制的要求。
5 结论
本文给出了一种点对点运动3阶轨迹规划的通用算法,该算法基于所有给定的限制条件,采用直接推导方式给出了3阶轨迹规划的算法。该算法能处理实际应用中可能出现的各种情形,具有很强的可靠性和灵活性。实例结果表明本文提出算法的有效性和可靠性。该算法具有以下特点:时间优化,可靠,易实现,高精度及通用性等,易于推广到其他轨迹规划中,具有良好的应用前景。该算法已成功应用于具有纳米级加工精度的半导体加工设备研发中,取得了好的效果。
[参考文献]
[1] L e w i nC .M o t i o nc o n t r o l g e t s g r a d u a l l y b e t t e r [J ].Ma c h i n eD e -s i g n ,1994,66:90～94
[2] M e c k l PH ,S e e r i n g W P .M i n i m i z i n g r e s i d u a l v i b r a t i o nf o r p o i n t -t o -p o i n t m o t i o n [J ].J o u r n a l o f V i b r a t i o n ,A c o u s t i c s ,S t r e s s ,a n dR e l i a b i l i t yi nD e s i g n ,1985,107:378～382
[3] M e c k l P H ,A r e s t i d e s P B ,Wo o d s M C .O p t i m i z e d s -c u r v e m o t i o n
p r o f i l e s f o r m i n i m u m r e s i d u a l v i b r a t i o n [A ].I n :P r o c e e d i n g s o f t h e A m e r i c a nC o n t r o l C o n f e r e n c e [C ],P h i l a d e l p h i a ,P e n n s y l -v a n i a ,1998:2627～2631
[4] R o o v e r D ,S p e r l i n gF .P o i n t -t o -p o i n t c o n t r o l o f ah i g ha c c u r a c y
p o s i t i o n i n g m e c h a n i s m [A ].I n :P r o c e e d i n g s o f t h eA me r i c a n C o n t r o l C o n f e r e n c e [C ],A l b u q u e r q u e ,N e w M e x i c o ,1997:1350～1354
[5] D i j k s t r a BG ,R a m b a r a t s i n g hNJ ,S c h e r e r C ,e t a l .I n p u t d e s i g n
f o r o p t i m a l d i s c r e t e -t i m e p o i n t -t o -p o i n t m o t i o no f a ni n d u s t r i a l X Y p o s i t i o n i n
g t a b l e [A ].I n :P r o c e e d i n g s o f t
h e 39t hI E E E C o n -f e r e n c e o nD e c
i s i o na n d C o n t r o l [C ],S y d n e y ,A u s t r a l i a ,2000:901～906
[6] Z h o u L ,M i s a w a EA .V i b r a t i o n s u p p r e s s i o n c o n t r o l p r o f i l e g e n e r a -t i o nw i t h b o t h a c c e l e r a t i o na n dv e l o c i t y c o n s t r a i n t s [A ].I n :P r o -c e e d i n g s o f t h eA me r i c a nC o n t r o l C o n f e r e n c e [C ],P o r t l a n d ,2005:4736～4741
(上接第233页)
4 结论
本文通过对平面二自由度并联机器人动力学的研究,分析了系统非线性耦合的原因,得出了机构设计的5点措施,并通过算例验证了这些措施的可行性及效果。本文中提出的设计措施对提高机构系统的动态特性、易控性,以及增强系统的运行稳定性、精度和降低能耗等都具有重要的意义。本文采用的分析方法对其它多自由度多杆机构系统的分析和设计具有借鉴意义。
[参考文献]
[1] C o e l h o TAH ,e t a l .D e c o u p l i n g o f d y n a m i ce q u a t i o n s b y m e a n s
o f a d a p t i v e b a l a n c i n g o f 2-D O Fo p e n -l o o p m e c h a n i s m s [J ].Me c h -a n i s m a n dMa c h i n e T h e o r y ,2004,39(8):871～881
[2] D i k e nH .E f f e c t o f m a s s b a l a n c i n g o nt h e a c t u a t o r t o r q u e s o f a m a -n i p u l a t o r [J ].Me c h a n i s m a n dMa c h i n e T h e o r y ,1995,30(4):495～500
[3] 马承文,邹慧君.平面闭链五杆机构动力学的研究[J ].机械设
计与研究,2001,18(1):22～24
[4] D i k e nH .T r a j e c t o r y c o n t r o l o f m a s s b a l a n c e dm a n i p u l a t o r s [J ].
Me c h a n i s m a n dMa c h i n e T h e o r y ,1997,32(3):313～322[5] 唐锡宽,金德闻.机械动力学[M].北京:高等教育出版
社,1984
[6] 白师贤.高等机构学[M ].上海:上海科技出版社,1988
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(整理)Delta并联机器人的机构设计1.
零件的设计与选型 1 定平台的设计 定平台又称基座，在结构中属于固定的，具体的参数见图一，厚度20cm。定 平台的等效圆半径为210mm。材料选用铸铁，铸造加工，开口处磨削加工保证精度。最后进行打孔的工艺。 图一定平台设计图
具体参数为长* 厚* 宽：880mm*10mm*20mm。孔的参数为φ10*10mm。材料用铝合金，设计为杆式，质量小，经济，同时也满足载荷条件。 图二驱动杆的设计图 3 从动杆的设计 具体参数为长* 宽* 高：620*20*10mm。孔参数为φ10*10mm。材料选用铝合金。 图三从动杆的设计图
参数如下图，考虑到重量因素，采用铝合金，切削加工。动平台的等效圆半径为50mm，分布角为21.5°。 图四动平台的设计图 5 链接销的设计 45号钢，为主动杆和定平台的连接销：φ9*66mm。
6 球铰链的选型 目前，大多数的Delta机构的主动杆与从动杆的链接方式为球铰链的链接。球型连接铰链是用于自动控制中的执行器与调节机构的连接附件。它采用了球型轴承结构具有控制灵活、准确、扭转角度大的优点，由于该铰链安装、调整方便、安全可靠。所以，它广泛地应用在电力、石油化工、冶金、矿山、轻纺等工业的自动控制系统中。球铰链由于选用了球型轴承结构，能灵活的承受来自各异面的压力。本文选用球铰链设计，是主要因为球铰链的可控性，以及结构简单，易于装配。且有很好的可维护性。 本文选用了伯纳德的SD 系列球铰链，相对运动角为60°。 7 垫圈的选型 此处我们选用标准件。GB/T 97.1 10‐140HV ，10.5*1.6mm。 8 电机的选型 本设计的Delta 机器人，主要面向工业中轻载的场合，比如封装饼干等。因此，以下做电动机的选型处理。 由于需要对角度的精确控制，因此决定选用伺服电机。交流伺服电机有以下特点：启动转矩大，运行范围广，无自转现象，正常运转的伺服电动机，只要失去控制电压，电机立
三自由度并联机械手的设计..
学号： 密级： 武汉东湖学院本科生毕业论文(设计) 三自由度并联机械手的设计 院(系)名称：机电工程学院 专业名称：机械设计制造及其自动化 学生姓名： 指导教师: 二〇一六年五月六日
郑重声明 我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下，独立进行研究工作所取得的结果。除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责。 本人签名： 日期：2016年5月7号
摘要 随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域新的研究热点。针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta 并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。 首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。 关键词：并联机械手；三自由度；3D建模
ABSTRACT With the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly. First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly. Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling
三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析
三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析 于靖军;毕树生;宗光华;黄真 【期刊名称】《航空学报》 【年(卷),期】2001(022)003 【摘要】With the development of parallel mechanisms research, spatial imperfect-DOF parallel mechanisms especially some constrained 3-DOF parallel mechanisms have received more attention for the advantages of their simple structure, easy control and low cost. In this paper, a novel model of constrained 3-DOF parallel manipulator—3-CS in-parallel platform mechanism is introduced firstly. The instantaneous possible motion characteristics for this mechanism are analyzed in detail by applying the screw theory. In addition, the first order kinematic analysis of the 3-CS mechanism is discussed thoroughly, which involves deriving three motion constraint equations for the output motions of the manipulator and formulating the kinematic influence matrix (also called Jacobian of the mechanism) reflecting the velocity relationship between three independent input motions and three independent output motions in a closed form. At last, the closed-form solutions are developed for both the inverse and forward position kinematics.%首先介绍了一种新型的并联机构——三自由度3-CS并联平台机构的模型。应用螺旋理论分析了该机构的瞬时运动。同时对该机构进行了运动学分析：给出了操作平台的输出运动参数的3个运动约束方程和3个独立输出运动参数与3个独
并联机器人构型方法 (1)
机器人机构设计中最重要的步骤之一是解决机构型综合的问题,机器人机构构型方法的研究具有十分重要的理论和实际意义,尤其是并联机器人的型综合方法一直以来都受到国内外许多研究学者的关注。在并联机器人机构的构型理论研究中,基于机构末端运动特征描述与机构需要完成的功能的简单有效的构型方法还缺乏系统的研究。 并联机器人机构构型方法研究 8 多自由度机构，其构型综合是一个非常具有挑战性的难题。目前国内外主要有 5 种并联机构的型综合研 究方法，即：基于机构的结构公式的构型方法、基于螺旋理论的综合方法、基于群论和微分几何的综合 方法、基于单开链的型综合方法以及基于集合的综合方法。 1-3-1 基于机构的结构公式的构型方法 基于机构的结构公式（即自由度计算公式）的构型方法是比较传统的一种并联机构的型综合方法。 Tsai [84] 在1999 年用基于计算自由度的Grübler-Kutzbach 公式的列举法综合了一类三自由度并联机构。 基于并联机构自由度计算的一般Grübler-Kutzbach 公式为 ( ) 1 1 = = ??+ ∑ g i i M d n g f (1.1) 式中M 为机构的自由度数； d 为机构的阶； n 为机构的杆件数(包括机架)； g 为运动副数； i f 为第i 个运动副的自由度数。 当给定机构的自由度数M 后，根据(1.1)寻求机构的每个分支运动链的运动副数。并联机构属于空 间多环机构，其独立环路数l 可以由下式给出 l = g ?n +1 (1.2) 该式即为著名的欧拉环路公式。将上式带入(1.1)中，可得到 =1 ∑= + g i i
f M d l (1.3) 定义并联机构中第j 个分支总的自由度数为 j C ，则有下式成立 =1 =1 ∑=∑ mg j i j i C f (1.4) 将(1.4)代入(1.3)消去 i f 后得到 ∑= + m j j C M d l (1.5) 对于分支运动链结构相同，且分支数等于机构自由度数的对称并联机构，又有以下条件成立m = M且l = M ?1 (1.6) 把(1.6)代入(1.5)消去l 后得到 = ?+1 j d C d M (1.7) 由上式在已知d 和M 时，可以得到分支运动链的自由度数 j C ，从而给出分支运动链。例如，d =3， M =3时，由式(1.7)可得 j C =3，分支运动链可以是RRR、RPR、PRR 等。并联机器人机构构型方法研究 1 0 寻找可以生成{ } gi L 的分支运动链，此时可利用位移子群乘法运算的封闭性获得不同结构的分支。 Hervé和Angeles 等较早将李群理论引入并联机构型综合。1978 年，Hervé [113] 基于位移群的代数结 构对运动链进行了分类，证明了所有六种低副所生成的运动都是位移子群，还给出了另外六种位移子群 以及子群间交集的运算法则，奠定了位移子群以及子群间交集的运算法则和位移子群综合法的理论基
(完整版)六自由度机器人结构设计
六自由度机器人结构设计、 运动学分析及仿真 学科：机电一体化 姓名：袁杰 指导老师：鹿毅 答辩日期： 2012.6 摘要 近二十年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获 得应用。我国在机器人的研究和应用方面与工业化国家相比还有一定的差距，因此 研究和设计各种用途的机器人特别是工业机器人、推广机器人的应用是有现实意义 的。 典型的工业机器人例如焊接机器人、喷漆机器人、装配机器人等大多是固定在 生产线或加工设备旁边作业的，本论文作者在参考大量文献资料的基础上，结合项 目的要求，设计了一种小型的、固定在AGV 上以实现移动的六自由度串联机器人。 首先，作者针对机器人的设计要求提出了多个方案，对其进行分析比较，选择
其中最优的方案进行了结构设计；同时进行了运动学分析，用D-H 方法建立了坐标变换矩阵，推算了运动方程的正、逆解；用矢量积法推导了速度雅可比矩阵，并计算了包括腕点在内的一些点的位移和速度；然后借助坐标变换矩阵进行工作空间分析，作出了实际工作空间的轴剖面。这些工作为移动式机器人的结构设计、动力学分析和运动控制提供了依据。最后用ADAMS 软件进行了机器人手臂的运动学仿真，并对其结果进行了分析，对在机械设计中使用虚拟样机技术做了尝试，积累了 经验。 第1 章绪论 1.1 我国机器人研究现状 机器人是一种能够进行编程，并在自动控制下执行某种操作或移动 作业任务的机械装置。 机器人技术综合了机械工程、电子工程、计算机技术、自动控制及 人工智能等多种科学的最新研究成果，是机电一体化技术的典型代表，是当代科技发展最活跃的领域。机器人的研究、制造和应用正受到越来越多的国家的重视。近十几年来，机器人技术发展非常迅速，各种用途的机器人在各个领域广泛获得应用。 我国是从 20 世纪80 年代开始涉足机器人领域的研究和应用的。1986年，我国开展了“七五”机器人攻关计划。1987 年，我国的“863”计划将机器人方面的研究列入其中。目前，我国从事机器人的应用开发的主要是高校和有关科研院所。最初我国在机器人技术方面的主要
全转动副三自由度并联机器人设计说明书资料
河北工业大学城市学院 毕业论文 作者：周** 学号：***** 系(专业)：机械系 专业：机械设计与制造及其自动化 题目：全转动副三自由度并联机器人 指导者：李** 教授 (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 2015 年6月11 日
目录 1 绪论 ........................................................................................................................ - 4 - 1.1 引言 .............................................................................................................. - 4 - 1.2 此次课题研究背景和意义 ........................................................................ - 4 - 1.3 串并联机器人的国内外研究现状、使用范围及发展趋势 ...................... - 5 - 1. 4 本次毕业设计主要完成工作 ..................................................................... - 6 - 1.4.1 基本内容 ............................................................................................ - 6 - 1.4.2 课题研究拟采用的手段和工作路线 ................................................ - 6 - 2 总体方案的设计 .................................................................................................... - 7 - 2．1 总体布局的设计 ....................................................................................... - 7 - 3 由基本参数选定标准件的型号 .......................................................................... - 10 - 3.1 减速机的选择 .......................................................................................... - 10 - 3.2 选择伺服电机并对其检验 ...................................................................... - 12 - 3.3 轴承的选择及校核 .................................................................................... - 15 - 3.4 联轴器的选择 .......................................................................................... - 17 - 4.1 支链尺寸的确定 ........................................................................................ - 19 - 4.2 对主动轴尺寸的确定及校核 .................................................................... - 20 - 4.3 对支链上转动副的设计 ............................................................................ - 22 - 4.4 支链末端设计 ............................................................................................ - 25 - 5 机构的整体布局设计及机架设计 ...................................................................... - 2 6 - 结论 ...................................................................................................................... - 29 - 参考文献 .................................................................................................................... - 31 - 致谢 ............................................................................................................................ - 32 -
平面机构自由度及平面连杆机构 习题
机械设计基础 第三章平面机构运动简图及自由度 班级：学号：姓名： 一、填空题 1.从机构结构观点来看，任何机构是由_________、_________、__________三部分组成。 2.构件的自由度是指。 3.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 4.机构中的运动副是指。 5.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 6.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 7.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 8.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是 副。 9.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，应用此公式时应注意判断： A. 铰链， B. 自由度， C. 约束。 10.机构中的复合铰链是指；局部自由度是 指；虚约束是指。 11.机构运动简图是的简单图形。 二、选择题 1.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于。 A. 0 B. 1 C. 2 2.原动件的自由度应为。 A. 1 B. +1 C. 0 3.基本杆组的自由度应为。 A. -1 B. +1 C. 0 。 4.在机构中原动件数目机构自由度时，该机构具有确定的运动。 A. 小于 B. 等于 C. 大于。 5.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会。 A. 增多 B. 减少 C. 不变。 6.构件运动确定的条件是。 A. 自由度大于1 B. 自由度大于零 C. 自由度等于原动件数。
并联机器人设计论文设计
并联机器人设计论文 摘要：并联机器人是一类全新的机器人,它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点,在21世纪将有广阔的发展前景。文中从运动副分析入手，对一种运动解耦的三自由度并联机构进行了构型研究，该机构由三个正交分布的支链组成，且机构的运动副均为转动副，构成了机构动平台x、y、z三个方向的平动解耦；在机构构型研究的基础上，对其进行了运动学分析，推导出了该并联机构的运动学正反解，分析了机构输入/输出的速度和加速度等，验证了该机构运动解耦的特性。这对该机构的动力学分析、控制策略、机构设计和轨迹规划等方面的研究，具有一定的理论意义。 关键词：三自由度并联机构；并联机器人；设计；
1.课题国外现状及研究的主要成果 少自由度并联机器人由于其驱动元件少、造价低、结构紧凑而有较高的实用价值，更具有较好的应用前景，因此少自由度的并联机器人的设计理论的研究和应用领域的拓展成为并联机器人的研究热点之一。研究少自由度并联机构最早的学者应属澳大利亚著名机构学教授Hunt ,在1983年,他就列举了平面并联机构、空间三自由度3-rps并联机构，但对四，五自由度并联机构未作详细阐述。在Hunt之后,不断有学者提出新的少自由度并联机构机型。在少自由度并联机构机型的研究中,三维平移并联机构得到广泛的重视。clavel提出了一种可实现纯平运动三自由度Delta 并联机器人,在Delta机构的支链中采用平行四边形机构约束动平台的3个转动自由度。Tsai提出的Delta机构完全采用回转副，并通过转轴的偏移扩大了Delta机构的工作空间。在Tricept并联机床上采用的构型是由Neumann发明的一种具有3个可控位置自由度的并联机构，该机构的突出特点是带有导向装置,采用3个副驱动支链并由导向装置约束动平台。Tsai通过自由度分析提取支链的运动学特征,系统研究了并联机构的综合问题,特别研究了一类实现三自由度平动的并联机构。Rasim Alizade于2004年提出基于平台类型和联接平台的形式和类型进行分类的一种并联机构的结构综合和分类的新方法和公式,并综合出具有单平台和多平台的纯并联和串并联复联机构.我国燕山大学的黄真教授及其团队除了研制出解耦微型6维力传感器和微动机械，设计出一种新的
机器人机械手的设计要求要点
机械手的设计要求 机械手总体结构的类型 工业机器人的结构形式主要有直角坐标结构，圆柱坐标结构，球坐标结构，关节型结构四种。各结构形式及其相应的特点，分别介绍如下。 1.直角坐标机器人结构 直角坐标机器人的空间运动是用三个相互垂直的直线运动来实现的.由于直线运动易于实现全闭环的位置控制，所以，直角坐标机器人有可能达到很高的位置精度（μm级）。但是，这种直角坐标机器人的运动空间相对机器人的结构尺寸来讲，是比较小的。因此，为了实现一定的运动空间，直角坐标机器人的结构尺寸要比其他类型的机器人的结构尺寸大得多。 直角坐标机器人的工作空间为一空间长方体。直角坐标机器人主要用于装配作业及搬运作业，直角坐标机器人有悬臂式，龙门式，天车式三种结构。 2.圆柱坐标机器人结构 圆柱坐标机器人的空间运动是用一个回转运动及两个直线运动来实现的。这种机器人构造比较简单，精度还可以，常用于搬运作业。其工作空间是一个圆柱状的空间。 3. 球坐标机器人结构 球坐标机器人的空间运动是由两个回转运动和一个直线运动来实现的。这种机器人结构简单、成本较低，但精度不很高。主要应用于搬运作业。其工作空间是一个类球形的空间。 4. 关节型机器人结构 关节型机器人的空间运动是由三个回转运动实现的。关节型机器人动作灵活，结构紧凑，占地面积小。相对机器人本体尺寸，其工作空间比较大。此种机器人在工业中应用十分广泛，如焊接、喷漆、搬运、装配等作业，都广泛采用这
种类型的机器人。 手臂的设计要求 机器人手臂的作用，是在一定的载荷和一定的速度下，实现在机器人所要求的工作空间内的运动。在进行机器人手臂设计时，要遵循下述原则； 1.应尽可能使机器人手臂各关节轴相互平行；相互垂直的轴应尽可能相交于一点，这样可以使机器人运动学正逆运算简化，有利于机器人的控制。 2.机器人手臂的结构尺寸应满足机器人工作空间的要求。工作空间的形状和大小与机器人手臂的长度，手臂关节的转动范围有密切的关系。但机器人手臂末端工作空间并没有考虑机器人手腕的空间姿态要求，如果对机器人手腕的姿态提出具体的要求，则其手臂末端可实现的空间要小于上述没有考虑手腕姿态的工作空间。 3.为了提高机器人的运动速度与控制精度，应在保证机器人手臂有足够强度和刚度的条件下，尽可能在结构上、材料上设法减轻手臂的重量。力求选用高强度的轻质材料，通常选用高强度铝合金制造机器人手臂。目前，在国外，也在研究用碳纤维复合材料制造机器人手臂。碳纤维复合材料抗拉强度高，抗振性好，比重小（其比重相当于钢的1/4，相当于铝合金的2/3），但是，其价格昂贵，且在性能稳定性及制造复杂形状工件的工艺上尚存在问题，故还未能在生产实际中推广应用。目前比较有效的办法是用有限元法进行机器人手臂结构的优化设计。在保证所需强度与刚度的情况下，减轻机器人手臂的重量。 4.机器人各关节的轴承间隙要尽可能小，以减小机械间隙所造成的运动误差。因此，各关节都应有工作可靠、便于调整的轴承间隙调整机构。 5.机器人的手臂相对其关节回转轴应尽可能在重量上平衡，这对减小电机负载和提高机器人手臂运动的响应速度是非常有利的。在设计机器人的手臂时，应尽可能利用在机器人上安装的机电元器件与装置的重量来减小机器人手臂的不平衡重量，必要时还要设计平衡机构来平衡手臂残余的不平衡重量。 6.机器人手臂在结构上要考虑各关节的限位开关和具有一定缓冲能力的机械限位块，以及驱动装置，传动机构及其它元件的安装。 腰座结构的设计要求
平面机构自由度的计算
平面机构自由度的计算 1、单个自由构件的自由度为 3 如所示，作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参 数（x ，y, θ）才能唯一确定。 2、构成运动副构件的自由度 图2—19运动副自由度 运动副 自由度数 约束数 回转副 1（θ） + 2（x ，y ） =3 移动副 1（x ） + 2（y ，θ） =3 高 副 2（x,θ） + 1（y ） =3 构件自由度＝3－约束数 3、平面机构的自由度 1）机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。 2）.机构自由度计算公式 H P -=L 2P -3n F 式中： n-------活动构件数目（不包含机架） L P -----低副数目（回转副、移动副） H P ------高副数目（点或线接 触的） 例题1： 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n=3 低副数 PL=4 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 曲柄滑块机构 =3×3 － 2×4 =1 例题2：计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n=4 低副数 PL=5 高副数 PH=0 H P -=L 2P -3n F 图 五杆铰链机构 =3×4 － 2×4 =2 例题3： 计算凸轮机构的自由度 解：活动构件数n=2 低副数 PL=2 高副数 PH=1 =3×2 －2×2－1 =1 图 运动 副 低副(面接触) 移动副 高副(点或线接触) 约束数为2 约束数为1
凸轮机构 4．机构具有确定运动的条件 原动件的数目＝机构的自由度数F（F＞0或F≥1）。 若原动件数＜自由度数，机构无确定运动； 原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏。 (a)两个自由度(b)一个自由度 (c)0个自由度 图3-11 不同自由度机构的运动 5．计算机构自由度时应注意的事项 1）复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。 由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。 2）局部自由度：在某些机构中，不影响其他构件运动的自由度称为局部自由度局部自由度处理：将滚子看成与从动杆焊死为一体。 注意：在去除滚子的 同时，回转副也应同 时去除，这就相当于 使机构的自由度数减 少了一个，即消除了 局部自由度。 3）虚约束：重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束 计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。 几种常见虚约束可以归纳为三类： 第一类虚约束：两构件之间形成多个运动副，它们可以是移动副（图2-17）或转动副（图2-18），这类虚约束的几何条件比较明显，计算自由度的处理也较简单，两个构件之间只按形成一个运动副计算即可。 图3-14 导路重合的虚约束图3-15 轴线重合的虚约束第二类虚约束：机构中两构件上某两点的距离始终保持不变。如用一个附加杆件把这两点铰接，即形成虚约束。这两个点可以是某动点对某固定点的关系（如2-15中的E、F），也可以是两个动点之间的关系。这类虚约束常见于平行四边形机构，计算自由度时应撤去附加杆及其回转副。 第三类虚约束：机构中对运动不起作用的对称部分可产生虚约束（图2-19）。这类虚约束常见于多个行星齿轮的周转轮系，计算自由度时应只保留一个行星轮而撤去所有多余的行星轮及其有关运动副。 最后必须说明，虚约束是人们在工程实际中为改善机构或构件受力状况，在一定条件下所采取的
平面五杆机构类型判别方法的研究
文章编号:1001-2354(2002)05-0021-03 平面五杆机构类型判别方法的研究 李辉,张策,孟宪举 (天津大学机械工程学院,天津 300072) 摘要:提出并验证了平面二自由度五杆机构双曲柄存在的充要条件,提出平面五杆机构的类型不仅与五杆机构的杆长有关,而且还与机架和原动件的选取有关。平面五杆机构若满足:L max+L min1+L min2 a+b(其余两杆的长度和),且当一个短杆为输入连架杆,而另一个短杆为机架或另一输入连架杆时,则该五杆机构必存在双曲柄。 关键词:五杆机构;机构设计;曲柄 中图分类号:T H122 文献标识码:A 随着机械产品创新设计的发展,平面连杆机构的设计已经不仅局限于传统的单自由度四杆机构,平面多自由度机构已广泛应用于并联机器人、串联机械手等领域,以实现高精度的运动输出或完成更复杂的运动规律。近年随着可控机构研究的发展,国内外学者对平面五杆机构的分析与综合进行了大量的研究,但对平面五杆机构类型的判别方法的研究还很不全面和完善,还没有提出一个比较简便、适用的判别方法[1~4]。作者在对平面五杆机构构型进行了系统分析的基础上,在保证平面五杆机构不出现死点位置的前提下,提出了类似于平面四杆机构的Grashof准则,并用此准则对平面五杆机构进行了分类,最后还分析了平面RRRRP五杆机构曲柄存在的条件。 1 平面5R五杆机构存在曲柄的 杆长条件及其分类 考察图1中所示的全铰链五杆机构中杆L1、L4成为曲杆的条件,若以L5为机架,杆L1、L4为输入杆,则杆L2和L3所形成的小于180的角!BCD称为传动角 ,由机构的可动性条件可知,杆L1、L4若要作整周转动,机构不能有死点,即在杆L1、L4作整周转动过程中,杆L2、L3不能重叠或共线(0< <180),而当 对任意的输入角 1和 4都存在 min>0和 max< 180时,五杆机构ABCDE不会出现死点[5]。由图1分析可知,B和D点的坐标为: B x=L1cos 1, B y=L1sin 1 D x=L5+L4cos 4, D y=L4sin 4 设y表示B点与D点之间的距离,则: y2=(B x-D x)2+(B y-D y)2 =L21+L24+L25+2L4L5cos 4-2L1L5cos 1- 2L1L4cos( 1- 4)(1 ) 图1 由式(1)知:当y2取得极大值或极小值时,传动角 亦取得最大值 max或最小值 min,y2取得极值的必要条件为: y2 1=0 y2 4=0 (2)和!= 2y2 21 2y2 24- 2y2 1 4 2 >0(3) [3] Su Yin,Jonathan Cagan.An extended pattern search al gorithm for three-di m ensional component layout[J].Trans action of ASM E, 2000,102:102-108. [4] S zolfghari,M L i ang.M achine cell/part famil y formation considering processing times and machine capaci ties:A simulated annealing ap proach[J].Computer and Engng,1998,34:813-823.[5] 罗为.二维不规则形状计算机自动排料系统CATLS的研究与设 计[J].计算机工程,1995,21(6):3-9. [6] 童秉枢,等,机械CAD技术基础[M].清华大学出版社,1996. [7] S tefan Jakobs.Theory and methodology on genetic algorithms for the packing of polygons[J].European Journal of Operational Research 88.1996,88:165-181. 21 ?机械设计#2002年5月?5专题论文机构学与机械动力学 收稿日期:2001-06-13;修订日期:2001-10-29 基金项目:国家教育部博士点基金资助项目(2000005630) 作者简介:李辉(1968-),男,天津大学机械工程学院,博士研究生,研究方向:机械设计及理论。
并联机器人技术方案
并联机器人方案 一、并联机器人用途： 并联机器人作为一种新型的机器人形式得到了越来越多的应用，与串联机器人相比该型机器人具有结构简单、刚度大、承载能力强、误差小等特点，与串联机器人形成了良好的互补关系。可用于六自由度数控加工中心、航天器对接机构、汽车装配线、运动模拟器、岩土挖掘、光学调整、医疗机械等领域。 二、系统特点： 1、机构采用并联式结构，按工业标准要求设计，结构简单、速度快； 2、控制系统采用Windows系列操作系统，二次开发方便、快捷，适于教学实验； 3、提供教材、实验指导书等，内容涵盖机器人运动学、动力学、控制系统的设计、机器人轨迹规划等。 三、系统配置： 1、机器人本体、控制柜、电机控制卡、控制软件、理论教材及实验指导书。附属件配置有钻铣刀头、电主轴、绘图笔架、加工平台、手动夹具，另赠送一套加工所需原材料。 2、并联机器人加工装置（用电主轴本体、夹持器及钻铣刀）。 3、绘图装置（绘图笔架及绘图笔）。 4、并联机器人加工平台及工件夹持装置。 5、部分加工演示原材料（石蜡、尼龙等）。
六自由度并联机器人1.并联机器人系统照片 2.并联机器人技术参数：
3.机器人型号：RBT-6T01P(全步进电机驱动) 机器人报价：175000.00元机器人型号：RBT-6S01P(全伺服电机驱动) 机器人报价：195000.00元 六自由度并联机器人 1.并联机器人系统照片 2.并联机器人技术参数：
3.机器人型号：RBT-6T02P(全步进电机驱动) 机器人报价：155000.00元机器人型号：RBT-6S02P(全伺服电机驱动) 机器人报价：175000.00元 六自由度桌面型并联机器人 1.并联机器人系统图片
工业机器人结构设计
1绪论 1.1工业机器人概述 工业机器人由操作机(机械本体)、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作，自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备。特别适合于多品种、变批量的柔性生产。它对稳定、提高产品质量，提高生产效率，改善劳动条件和产品的快速更新换代起着十分重要的作用。机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志。机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力。从某种意义上说它也是机器进化过程的产物，它是工业以及非工业领域的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。机械手是模仿人手的部分动作，按给定程序、轨迹和要求实现自动抓取、搬运或操作的自动机械装置。在工业生产中应用的机械手被称为“工业机械手”。工业机械手可以提高生产的自动化水平和劳动生产率；可以减轻劳动强度、保证产品质量、实现安全
生产，尤其在高温、高压、低温、低压、粉尘、易爆、有毒气体和放射性等恶劣的环境中，由它代替人进行正常的工作，意义更为重大。因此，工业机械手在机械加工、冲压、铸、锻、焊接、热处理、电镀、喷漆、装配以及轻工业、交通运输业等方面得到越来越广泛的应用。工业机械手的结构形式开始比较简单专用性较强，仅为某台机床的上下料装置，是附属于该机床的专用机械手。随着工业技术的发展，制成了能够独立的按程序控制实现重复操作，适用范围比较广的“程序控制通用机械手”，简称通用机械手。由于通用机械手能很快的改变工作程序，适应性较强，所以它在不断变换生产品种的中小批量生产中获得广泛的应用。 1.2工业机器人的组成和分类 1.2.1工业机器人的组成 机械手主要由执行机构、驱动系统、控制系统以及位置检测装置等组成。各系统相互之间的关系如方框图1.1所示。 图1.1机器人组成系统
一种三自由度并联机器人运动轨迹精度的可靠性研究
一种三自由度并联机器人运动轨迹精度的可靠性研究六 口李兵 口张晓瑾 口谢里阳口魏玉兰 东北大学机械工程与自动化学院沈阳 １１０００４ 摘要：机器人轨迹精度的可靠性是评价机构性能的重要参数。压电材料作为一种驱动器能够抑制机器人柔性连接杆的振动，在抑制振动的同时也提高了机器人运动轨迹的精度。首先介绍了一种三自由度平面并联机器人系统；其次表达了振动控制系统的工作原理和实验分析；然后分别表达了不考虑振动和考虑振动因素时机器人轨迹精度的可靠度计算方法；最后分析了无振动控制和有振动控制时机器人运动轨迹精度的可靠度。可靠度计算表明，振动控制系统能够提高机器人运动轨迹精度的可靠度。 关键词：并联机器人减振轨迹精度可靠性中图分类号：ＴＰ２４２ ０３２８ 文献标识码：Ａ文章编号：１０００一４９９８（２０１０）ｌＯ—Ｏ００５一０４ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｎａｎｔ ｐ啪ｍｅｔｅｒ ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅ ｐｅｒｆｏｍａｎｃｅ ｏｆ ｔＩｌｅ ｍ粕ｉｐｕｌａｔｏｒ．ＴｈｅｖｉｂｍｔｉｏｎｏｆｔＩｌｅｎｅｘｉｂｌｅｌｉｎｋＩｇｅ８ｏｆｔｈｅｍ肌ｉｐｕｌａｔｏｒｃ锄ｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｉｓｕ鸵ｄ 鹊ａ咖ｓｄｕｃｅｒ． Ａｎｄｔｈｅ ｋｉｎｅ啪ｔｉｃ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍ锄ｉｐｕｌａｔｏｒｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｓ舢ｅ ｔｉｍｅ． Ａｔｈｒｅｅ—ｄｅｇｒｅｅ—ｏｆ— ｆ｝ｅｅｄｏｍ ｐｌ衄盯ｐａｒａＵｅｌｒｎａｎｉｐｕｌａｔｏｒｉ８ ｉｎ删ｕｃｅｄ ｆｉｒｓｔ．Ｔｈｅｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ８ｙｓｔｅｍａ聆ｐｒｅ鸵ｍｅｄ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔ阳ｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆ山ｅ毗ｎｊｐｕｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔｖｉｂｍｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｃｏｒＩｓｉｄｅ陀ｄ ａｒｅ ａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｌＩｅ陀ｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｔ陋ｊｅｃｔｏｒｙ∞ｃｕｒａｃｙｏｆＩｈｅ ｍＩｌｉｐＩｌｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ、ｒｉｂｍｔｉｏｎｓｕｐｐ陀ｓｓｉｏｎ ｉｓ锄ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｔｍｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｍｃｙｏｆｔｈｅ 眦ｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｃａｎ ｂｅｉｍｐｍｖｅｄｗｉｔ｝Ｉｔｈｅｈｅｌｐｏｆｖｉｂｍｔｉｏｎｓｕｐｐｒｅｓ８ｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐａｒ棚ｅｌＭａＩＩｉｐＩｌｌａｔｏｒＶｍｍｔｉ帅Ｓｕ坤ｒｅ辎ｉ伽ＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＡｃ饥ｎｃｙＲｅＩｉａｂｉｌｉｔｙ 并联机器人具有刚度大、运动精度高等优点而被广泛使用在航天工业和制造业中…。为了获得更高的运动速度和加速度，轻质量连接杆的机器人被使用，但同时却造成了系统振动，影响了运动精度。 多种方法可以抑制柔性杆的振动，例如选用刚性或阻尼更大的材料【２．”。近十几年，利用智能结构抑制柔性系统的振动被越来越重视，一个智能结构包含４个要素：驱动器、传感器、控制策略和动力控制装置。压电材料能被作为智能驱动器和传感器，ＰｚＴ压电材料要求更低的驱动电压，并可使用在更大的频率范围而被广泛使用¨】。多种控制策略能实现柔性连接杆的动态振动抑制，其中应变反馈控制策略具有更宽的动态阻尼频率区域，能实现更大范围的振动抑制”】。 机器人在运动过程中产生的振动会影响其运动轨迹的精度№１。振动越强，运动轨迹精度越差，若振动幅度超过规定值就认为机器人动态性能失效，即意味着机器人不能按照预定的轨迹运动。当使用ＰｚＴ振动控制系统后，能明显抑制机器人的振动，提高运动轨迹精度。机器人运动轨迹精度可靠性研究的主要任务是评价机器人运动可靠度及其机构动态精度，对机器人的 ★国家８６３高技术研究发展计划项目（编号：２００７ＡＡ０４２４２８）科技部重大专项资助项目（编号：２００９ｚｘ０４０１３）收稿日期：２０１０年４月 器 机械制造４８卷第５５４期 运动精度作出合理的可靠性预计。因此，机器人运动轨迹精度的可靠性研究具有重要的意义。 １机器人模型 如图１，这种三自由度（３一ＤＯＦ）并联机器人由３个对称布置的连接杆以封闭形式组成，每一组连接杆机构都由一个直线位移约束和两个转动约束组成ｎ１。机器人使用了比较轻的连接杆，能够获得更快的运动速度和加速度，但系统却产生了振动，而且使运动轨迹的精度降低。 机器人的系统坐标系，如图２所示，其中标出了连 ２０ｌＯ／ｌＯ 囤 万方数据