5.1.2 垂线

5.1.2 垂线

要点感知 1 两条直线相交,当有一个夹角为__________时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的__________.它们的交点叫做__________.

预习练习1-1如图,直线AB，CD相交于点O,若∠AOC=90°,则AB与CD的位置关系是__________；若已知AB⊥CD,则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=__________.

要点感知2 在同一平面内，过一点__________一条直线与已知直线垂直.

预习练习2-1 如图，过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作__________条.

要点感知3 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,__________最短.

预习练习3-1 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是( )

A.AC

B.AB

C.AD

D.不确定

要点感知4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做__________.

预习练习4-1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( )

A.垂线段

B.垂线

C.垂线的长度

D.垂线段的长度

4-2 到直线l的距离等于2 cm的点有( )

A.0个

B.1个

C.无数个

D.无法确定

知识点1 认识垂直

1.(2014·贺州)如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )

A.35°

B.40°

C.45°

D.60°

2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

知识点2 画垂线

3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( )

A.这条线段上

B.这条线段的端点

C.这条线段的延长线上

D.以上都有可能

4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

知识点3 垂线的性质

5.下列说法正确的有( )

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.

知识点4 点到直线的距离

7.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是__________,点A到直线BC的距离是__________.

8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.当AB与CD__________时,他跳得最远.

9.(2014·厦门)已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )

10.如图所示，下列说法不正确的是( )

A.点B到AC的垂线段是线段AB

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段

D.线段BD是点B到AD的垂线段

11.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于( )

A.45°

B.35°

C.25°

D.15°

12.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( )

A.2.5

B.3

C.4

D.5

13.如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.

14.(2014·河南改编)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON 的度数为__________.

15.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.

16.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.

(1)判断OF与OD的位置关系；

(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.

挑战自我

17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.

(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；

(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)

参考答案

课前预习

要点感知1 90°垂线垂足

预习练习1-1垂直90°

要点感知2 有且只有

预习练习2-1 1

要点感知3垂线段

预习练习3-1 B

要点感知4点到直线的距离

预习练习4-1 D

4-2 C

当堂训练

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.b＜BD＜a 垂线段最短

7.6 cm 5 cm

8.垂直

课后作业

9.C 10.C 11.A 12.A 13.∠1+∠2=90°14.55°

15.因为OM平分∠AOB,ON平分∠COD,

所以∠AOB=2∠AOM=2∠BOM,∠COD=2∠CON=2∠DON.

因为OM⊥ON,所以∠MON=90°.

所以∠CON+∠BOC+∠BOM=90°.

因为∠BOC=26°,

所以∠CON+∠BOM=90°-26°=64°.

所以∠DON+∠AOM=64°.

所以∠AOD=∠DON+∠AOM+∠MON=64°+90°=154°.

16.(1)因为OF平分∠AOE,

所以∠AOF=∠EOF=1

2

∠AOE.

又因为∠DOE=∠BOD=1

2

∠BOE,

所以∠DOE+∠EOF=1

2

(∠BOE+∠AOE)=

1

2

×180°=90°,

即∠FOD=90°.

所以OF⊥OD.

(2)设∠AOC=x°,

因为∠AOC∶∠AOD=1∶5,

所以∠AOD=5x°.

因为∠AOC+∠AOD=180°,

所以x+5x=180,x=30.

所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.

又因为∠FOD=90°,

所以∠EOF=90°-30°=60°.

17.(1)图略.

过点C作AB的垂线,垂足为C′,过点D作AB的垂线,垂足为D′.

(2)在C′D′上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近.

512垂线(1)导学案

O D C B A 课题：5.1.2 垂线（1） 陈发宝 【学习目标】 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【前置学习】 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 【学习探究】 1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线. (1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢? 在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的 垂线,这样的垂线能画出几条?

5.12汶川大地震的真相,两个老科学家的血泪倾诉 这就是中国

5.12汶川大地震的真相;两个老科学家的血泪倾诉这就是'中国 我相信,我的民族能接受一切真相。——笔者翟明磊 中国地震局发言人称:地震不可预测,这次汶川地震情况尤为特殊,震前没有发现任何前兆信息,没有前震,没有收到任何预测意见。我历时四个月的调查证明这是彻头彻尾的谎言。 但本文并不满足于证伪，我想带给读者的不是一次寻找小丑与英雄的旅行，而是面对科学与我们人性的惨痛见证，汶川地震预报失败在我们民族性格与体制中的腐败点：不合作，不独立，不负责，胆怯。我对自己的要求是不哗众取宠，不偏不倚，恰如其分,我对读者唯一的要求：对科学问题更多耐心与理解。 让我们开始寻找汶川预测真相的旅行。 看完请大家分享一下在这里先谢谢了! ——笔者翟明磊 半个台测出汶川地震

2008年5月11晚上，北京民族学院南路一间屋子的灯通宵未熄，一对白发苍苍的老夫妻紧紧盯着计算机屏幕。老先生的老花镜只有一条腿，歪歪地架在鼻梁上有点滑稽。——他们是全世界唯一知道地震马上就要发生的人。 凌晨两点时，他们知道的是：距四川红格550公里到800公里的环带中,12日至13日将发生七级到八级的大地震。 他们不知道的是：震中的方位与具体地址。 因为他们已经弹尽粮绝，他们只剩下半个台站。 钱复业不为公众所知，这位七十四岁的老人在地震界却是一位实力人物。人称中国洋地电的“祖师奶奶”。当年她还是一位俊俏姑娘时就奉周总理之命，将苏联的地电方法引入中国，这位当

年的风火的巾帼标兵在邢台试验场一干就八年。提起当年，最难忘的是邢台百姓拔了他们架下的电线,三十岁钱复业说“我们是为人民服务的。”邢台人对没报出地震的钱说：“你们为人民屁服务。”八年没有休息日，没有回家，孩子管父亲叫“叔叔。”活得象野人一样，常年住帐篷吃干粮，15分钟观测一次仪器.在特大洪水中是老百姓救了她们。地电的方法是将一公里长的电线埋入地下，当地层受压时，地下三百立方米的体积电阻变大，电阻率变小，从而测出地震前兆。得到李四光首肯后，这一方法在全国推广，成为预测地震的主要手段。目前全国仍有110个地电台，负责人大多是钱复业的徒子徒孙。 2003年，“地电祖师奶奶”闹革命了。因为她发现全国的地电台站大部分失灵了。原因是自从全国花了二十七个亿更新数字化台站后，这位创始人发现自己报不出地震了。这一年，她上报了四次地震，三次成功，一次失败。前三次用的是手动的传统地电仪，虚报的一次用的是地震局数字台站的数字仪器。

512地震的真相：两个老科学家的血泪倾诉

512地震的真相：两个老科学家的血泪倾诉 我相信,我的民族能接受一切真相。——笔者翟明磊 中国地震局发言人称: 地震不可预测,这次汶川地震情况尤为特殊,震前没有发现任何前兆信息,没有前震,没有收到任何预测意见。我历时四个月的调查证明这 是彻头彻尾的谎言。 但本文并不满足于证伪，我想带给读者的不是一次寻找小丑与英雄的旅行，而是面对科学与我们人性的惨痛见证，汶川地震预报失败在我们民族性格与体制中的腐败点：不合作，不独立，不负责，胆怯。我对自己的要求是不哗众取宠，不偏不倚，恰如其分,我对读者唯一的要求：对科学问题更多耐心与理解。 让我们开始寻找汶川预测真相的旅行。 ——笔者翟明磊 半个台测出汶川地震 2008年5月11晚上，北京民族学院南路一间屋子的灯通宵未熄，一对白发苍苍的老夫妻紧紧盯着计算机屏幕。老先生的老花镜只有一条腿，歪歪地架在鼻梁上有点滑稽。——他们是全世界唯一知道地震马上就要发生的人。 凌晨两点时，他们知道的是：距四川红格550公里到800公里的环带中,12日至 13日将发生七级到八级的大地震。 他们不知道的是：震中的方位与具体地址。 因为他们已经弹尽粮绝，他们只剩下半个台站。 钱复业不为公众所知，这位七十四岁的老人在地震界却是一位实力人物。人称中国洋地电的“祖师奶奶”。当年她还是一位俊俏姑娘时就奉周总理之命，将苏联

的地电方法引入中国，这位当年的风火的巾帼标兵在邢台试验场一干就八年。提起当年，最难忘的是邢台百姓拔了他们架下的电线,三十岁钱复业说“我们是为人民服务的。”邢台人对没报出地震的钱说：“你们为人民屁服务。”八年没有休息日，没有回家，孩子管父亲叫“叔叔。”活得象野人一样，常年住帐篷吃干粮，15分钟观测一次仪器.在特大洪水中是老百姓救了她们。地电的方法是将一公里长的电线埋入地下，当地层受压时，地下三百立方米的体积电阻变大，电阻率变小，从而测出地震前兆。得到李四光首肯后，这一方法在全国推广，成为预测地震的主要手段。目前全国仍有110个地电台，负责人大多是钱复业的徒子徒 孙。 2003年，“地电祖师奶奶”闹革命了。因为她发现全国的地电台站大部分失灵了。原因是自从全国花了二十七个亿更新数字化台站后，这位创始人发现自己报不出地震了。这一年，她上报了四次地震，三次成功，一次失败。前三次用的是手动的传统地电仪，虚报的一次用的是地震局数字台站的数字仪器。 图片说明下图为汶川地震HRT波前兆红色部分即为异常区域。上图为唐山松潘等 三个地震异常比较

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

汶川地震地震动持时特性分析

Advances in Geosciences地球科学前沿, 2019, 9(5), 390-397 Published Online May 2019 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/c910922175.html,/journal/ag https://https://www.wendangku.net/doc/c910922175.html,/10.12677/ag.2019.95044 Analysis of Ground Motion Duration Characteristics of Wenchuan Earthquake Xiaoyan Ma1*, Zhenghua Zhou2, Yan Huang3 1Qindao College, Qingdao Technological University, Qingdao Shandong 2Nanjing University of Technology, Nanjing Jiangsu 3Heilongjiang Earthquake Agency, Harbin Heilongjiang Received: May 8th, 2019; accepted: May 22nd, 2019; published: May 29th, 2019 Abstract Based on several commonly used definitions of ground motion duration, the statistical results of ground motion duration under different definitions are analyzed and compared by using strong motion acceleration data recorded by China Earthquake Network Center in Wenchuan Earthquake. The results show that the ground motion induced by this earthquake has long duration characte-ristics, and the statistical results given by different definitions of ground motion duration are quite different. On the other hand, at the same station, absolute strong earthquake duration is the longest and 70% energy duration is the shortest. In addition, using the acceleration records of typical strong motion stations forward and backward rupture, the directional characteristics of ground motion duration are analyzed. The results show that the time duration of ground motion acceleration forward rupture has no obvious trend with the epicenter distance, while the time duration backward rupture increases with the epicenter distance, and the time duration forward rupture is obviously shorter than that behind rupture. The results of this paper can be useful for the study of the influence of the ground motion duration on the seismic response of structures. Keywords Wenchuan Earthquake, Duration, Directivity, Ground Motion 汶川地震地震动持时特性分析 马小燕1*，周正华2，黄艳3 1青岛理工大学琴岛学院，山东青岛 2南京工业大学，江苏南京 3黑龙江省地震局，黑龙江哈尔滨 *通讯作者。

5.12汶川地震个人心得体会之地震让我忘了这里

5.12汶川地震个人心得体会之地震让我忘了这 里 “5.12”过了好久了记得当时私自出差在外坐在车上然后看到两边民房有人跳楼下车感觉火车路过脚下轰隆隆的但是就23秒； 那一瞬间想到的是谁就会给谁打电话当然我们四川全网络瘫痪人就开始忐忑了。接下来竟然继续上山工作直到北京哥们来短信才晓得我已经经历了多大的事件。后来我喜欢把这个称做一个经验人生经验可惜我在车上只感受到皮毛但后来一想如果真的感受到了我不就玩完？ 接下来就是赶回学校成都的校园已经变成横竖乱躺的乱岗听大伙说还每见一个领导来组织安排笑称：众亲终将爱车能开出校门了。 开始跟同学如打仗般东躺西睡的逐渐发现在外面的越来越少剩下的几乎都成双成对了也是给他们多好的机会啊。也逐渐累了摇麻痹了顶楼都不跑了。参加志愿者培训自己反到受了下心理干预；报名的时候别个早就排满队了没机会了；连续发了两条捐款短信感觉只是个互动游戏；去给伤员喂饭却还不收正规军甚至想去领养孩子直接否认我的资格。血药钱只能证明我们生活在一个

越来越搞质量的社会了。一直想使劲来点力诶感觉周围是光突突的井洞。虽然不黑暗却只能坐井观天。 后来总结更多的小现象：夜晚的都市人开始各自比拼谁家帐篷的质量和档次；发榜上开始以捐赠的位数自动排序；该修该补的还是要按照职位的大小反应其重要程度以之对应快慢。。。。 趁端午赶回家组织组织家乡人民防灾重建家乡离得稍微远增加了几天紧张又热闹的气氛罢了不过也使得亲戚朋友地质知识迅猛提升摆谈的开头也多少增加了新话题。。。。 还在摇还有传言甚至还有人开始称政府开始借自然灾害转移注意力。当然这种越是看似潇洒和自我聪明的观点越让人觉得不自重这也反应到他们的生活上不尊重生命的人谁尊重他？ 这个月自然灾害对于我个人来说其实只能算个插曲我经历了几个人生的重要选择和涉猎我开始觉得自己有些勇气了庆幸！ 庆幸我又记起这里了！

人教版七年级数学下册5.1.2 垂线(教案)

5.1.2 垂线 【知识与技能】 1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线. 2.通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理. 3.理解点到直线的距离这一重要概念. 4.初步锻炼作图能力，能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用. 【过程与方法】 通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作已知直线的垂线，通过看图会找出点到直线的距离，在此基础上深入理解本节的两个公理，进而运用它们进行简单的说理或应用. 【情感态度】 进一步进行画图、探究、归纳等数学活动，特别强调动手画几何图形，体验数学的严密性、科学性、美观性. 【教学重点】 垂直定义、垂直公理的理解与运用. 【教学难点】 点到直线距离与垂线段的区别与联系. 一、情境导入，初步认识 问题1教具：在相交线模型中，固定木条a,转动木条b， 当b的位置变化时，a、b所成的角也会发生变化.体验当α =90°时，a与b互相垂直的位置关系. 问题2已知点P和直线l,过点P画直线a⊥l. 问题3在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？若比例尺为1∶100000，水渠大约要挖多长？

【教学说明】在问题1中，教师可只作演示，从而引出互相垂直的定义，同时给出垂线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法. 在问题2中，要引导学生得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重要结论. 在问题3中，要提示学生把河中的水引到农田P处，有无数种挖渠方法，但只有一种方法挖渠最短，从而引出垂线段最短的重要结论.要完成问题3中的第2个问题，可先提醒学生复习小学已学过的“比例尺=图距∶实距”这一重要知识. 二、思考探究，获取新知 思考 1.两条直线相交，所成的4个角中.如果有一个角是90°，那么其余各角分别是多少度？ ，A2， 2.连接直线l外一点P与直线l上各点O，A A3……,其中PO⊥l(PO称为P到直线l的垂线段)，比较线 段PO，PA1,PA2,PA3……的长短，这些线段中，哪一条最 短？ 3.垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？ 【归纳结论】1.定义： 互相垂直：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是90°，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 2.两条重要公理： 垂直公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线段公理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可简单说成：垂线段最短. 3.垂线段和点到直线的距离的区别与联系：

数学公式2

定义及概念 数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。 编辑本段示例 抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上bx再加上c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 编辑本段关于圆的公式 体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高 编辑本段三角函数 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式： sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式： sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式： sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7)) tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*ta nA^6) 八倍角公式： sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))

小学数学四年级上册第1课时 垂线教案

第七单元垂线与平行线 第1课时垂线 教学内容： 教材第78~79页。 教学目标： 1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。 2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。 3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。 教学重点： 了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。了解点到直线的距离。 教学难点： 运用垂直解决问题。 教学准备： 每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件 教学过程: 一、认识垂直 提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。 把两根小棒近似的看作两条直线。 1.请学生画两条相交的直线。 （1）学生随意画两条相交的直线。 （2）将学生画的两条直线的位置进行分类。选择不同的相交情况，展示出来。 小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。 2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点? 学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答：教师在图上画角和交点。 3.想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么? （1）学生认真观察，独立思考。 （2）与同学交流你的发现。 （3）说一说你想到了什么？

学生可能回答以下几点。 ①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。 ②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。 ③图3中四个角可能都是直角。 二、认识垂线 （1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。 （2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。 （3）找一找。 请你找出生活中互相垂直的现象。 如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。 （2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。 （3）教室地面的长和宽是互相垂直的。 （4）书本的长边和短边是互相垂直的。 三、认识点到直线的距离。 1.出示点A与直线。 请学生从A点向直线上的点画连线。 学生独立作图。教师巡视了解学生作图情况。说一说你是怎么画的， 一种画法。如， 2.点到直线的距离的概念。 请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。 用尺子量一量，验证你的猜想。 教师说明距离的概念。 板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 四、巩固练习 学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。 五、课堂小结 通过本课的学习，你对垂线有什么感想？ 板书设计： 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。

数学垂线的知识点总结

数学垂线的知识点总结 知识要领：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直。 垂线 垂线的定义 其中一条直线叫做另一直线的垂线(perpendicular line)，交点叫垂足(foot of a perpendicular)。 显然，垂线是指两条直线的特殊位置关系。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 垂线的性质 1.在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中，垂线段最短。简称垂线段最短。 2.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 知识归纳：显然，垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

汶川地震的资料

汶川地震的资料 时间：2008年5月12日14时28分04.0秒 纬度：31.0°N 经度：103.4°E 深度：14km 震级：里氏8.0级 最大烈度：11度 震中位置：四川省汶川县映秀镇 汶川地震是中华人民共和国自建国以来有记录最大的地震，直接严重受灾地区达10万平方公里 震源深度： 汶川大地震是浅源地震，震源深度为10千米～20千米，因此破坏性巨大。 影响范围：包括震中50km范围内的县城和200km范围内的大中城市。北京、上海、天津、宁夏、甘肃、青海、陕西、山西、山东、河北、河南、安徽、湖北、湖南、重庆、贵州、云南、内蒙古、广西、西藏、江苏、浙江、辽宁、福建、台湾等地等全国多个省市有明显震感。中国除黑龙江、吉林、新疆外均有不同程度的震感。其中以陕甘川三省震情最为严重。甚至泰国首都曼谷，越南首都河内，菲律宾、日本等地均有震感。 国务院宣布：5月19日至21日为全国哀悼日 国务院公告 为表达全国各族人民对四川汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，国务院决定，2008年5月19日至21日为全国哀悼日。在此期间，全国和各驻外机构下半旗志哀，停止公共娱乐活动，外交部和我国驻外使领馆设立吊唁簿。5月19日14时28分起，全国人民默哀3分钟，届时汽车、火车、舰船鸣笛，防空警报鸣响。 在5月19日至21日全国哀悼日期间，北京奥运会圣火将暂停传递。 [编辑本段]伤亡统计 全国各地伤亡汇总（截至10月8日12时） 遇难：69227人 受伤：374643人 失踪：17923人 直接经济损失 国家拨款几十亿救灾。 汶川特大地震造成的直接经济损失超过1万亿元！1万亿元的直接经济损失也大大超过了此前经济学家预测的损失。 其中：中央企业经济损失超过800亿元。 [编辑本段]救援情况 救援行动（时间为新闻发表时间，以下时间均为北京时间） 2008年05月12日15:31 云南省地震局正组建队伍准备支援地震灾区 2008年05月12日15:32 中央电视台首条报道灾情视频 2008年05月12日15:43 国家地震应急救援预案已经启动 2008年05月12日15:55 胡锦涛就四川地震作出重要指示温家宝赶赴灾区 2008年05月12日16:28 国家减灾委紧急启动二级救灾应急响应 2008年05月12日16:36 四川地震十余省区市有震感地震局启动I级响应

512 垂线教案

5、1、2 垂线 江西省南昌市进贤县罗溪镇初级中学七年级陶柱源 教学目标 【知识与技能】 1、能结合具体图形理解垂直的概念,能经过一点画已知直线的垂线、 2、通过画图,理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理、 3、理解点到直线的距离这一重要概念、 4、初步锻炼作图能力,能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用、 【过程与方法】 通过画图探究出两个公理,在不同的情况下过一点作已知直线的垂线,通过瞧图会找出点到直线的距离,在此基础上深入理解本节的两个公理,进而运用它们进行简单的说理或应用、 【情感态度】 进一步进行画图、探究、归纳等数学活动,特别强调动手画几何图形,体验数学的严密性、科学性、美观性、 【教学重点】 垂直定义、垂直公理的理解与运用、 【教学难点】 点到直线距离与垂线段的区别与联系、 教学过程 一、情境导入,初步认识 问题1教具:在相交线模型中,固定木条a,转动木条b,当b 的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化、体验当α=90°时,a 与b互相垂直的位置关系、 问题2已知点P与直线l,过点P画直线a⊥l、 问题3在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短？若比

例尺为1∶100000,水渠大约要挖多长？ 【教学说明】在问题1中,教师可只作演示,从而引出互相垂直的定义,同时给出垂线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法、 在问题2中,要引导学生得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重要结论、 在问题3中,要提示学生把河中的水引到农田P处,有无数种挖渠方法,但只有一种方法挖渠最短,从而引出垂线段最短的重要结论、要完成问题3中的第2个问题,可先提醒学生复习小学已学过的“比例尺=图距∶实距”这一重要知识、二、思考探究,获取新知 思考1、两条直线相交,所成的4个角中、如果有一个角就是90°,那么其余各角分别就是多少度？ 2、连接直线l外一点P与直线l上各点O,A 1,A2,A3……, 其中PO⊥l(PO称为P到直线l的垂线段),比较线段 PO,PA1,PA2,PA3……的长短,这些线段中,哪一条最短？ 3、垂线段与点到直线的距离有哪些区别与联系？ 【归纳结论】1、定义: 互相垂直:两条直线相交所形成的四个角中,如果有一个角就是90°,那么这两条直线互相垂直、其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离、 2、两条重要公理: 垂直公理:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、 垂线段公理:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,可简单说成:垂线段最短、 3、垂线段与点到直线的距离的区别与联系: 区别联系

汶川地震简介 (2)

5·12汶川地震 汶川大地震，发生于北京时间2008年5月12日14时28分04.1秒（协调世界时5月12日06时28分04.1秒），震中位于四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县境内、四川省省会成都市西北偏西方向90千米处。根据中国地震局的数据，此次地震面波震级达8.0Ms、矩震级达8.3Mw，破坏地区超过10万平方公里。截至2008年9月18日12时，大地震共造成69227人死亡，374643人受伤，17923人失踪，是新中国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最最惨重的一次。震后中国政府宣布投入一万亿元人民币进行灾区重建，2012年初时任四川省省长蒋巨峰宣布重建完成。 四川，汶川大地震，发生于北京时间2008年5月12日5·12汶川地震。 14时28分04.1秒（协调世界时5月12日06时28分04.1秒），震中位于中国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县境内、四川省省会成都市西北偏西方向90千米处。 根据中国地震局的数据，此次地震的面波震级达8.0Ms、矩震级达8.3Mw，破坏地区超过10万平方公里。地震烈度可能达到11级。地震波及大半个中国及多个亚洲国家。北至北京，东至上海，南至香港、泰国、台湾、越南，西至巴基斯坦均有震感。 截至2009年5月25日10时，共遇难69227人（实际应该为八万多人），受伤374643人，失踪17923人。其中四川省68712名同胞遇难，17921名同胞失踪，共有5335名学生遇难或失踪。直接经济损失达8451亿元。是中华人民共和国自建国以来影响最大的一次地震。 汶川大地震是浅源地震，（地震可按照震源深度分为浅源地震，地震发生在60km以内的称为浅源地震浅源地震大多分布于岛弧外缘，深海沟内侧和大陆弧状山脉的沿海部分。浅源地震，大多发生在地表以下30km深度以上的范围内；而中深源地震，最深的可以达到650km左右，并且形成一个倾斜的地震带——称为本尼奥夫带。把浅源地震和深源地震在“血缘”上联系在一起的，是板块构造学说这一被称为“地球科学革命”的全球构造理论。浅源地震大多分布于岛弧外缘，深海沟内侧和大陆弧状山脉的沿海部分。）震源深度为10～20km，因此破坏性巨大。

垂线(1) 优质课教案

垂线（第一课时） 一、教材分析 垂线是湘教版七年级下册第四章的内容，包括垂线的概念、用数学符号表示垂直、垂线的两个基本性质，它是在学生学习对基本图形中有了初步认识的基础上学习一种特殊的位置关系，初步向学生渗透由一般到特殊的思想；本章中起到承上启下的作用，这也是学生进一步感触数形结合的思想。它在日常生活中也有着广泛的应用。 二、学情分析 本班学生在这节课之前对基础的几何问题说明有一定的表达能力，而且学生在小学的时候学习过了垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解垂直的一些简单的性质，但对垂线没有深入的了解，没有给出严格的几何的意义；根据本教材的特点，创设问题情境，学生自己亲身感受尝试发现问题的思维过程的过程中学生充满极大的乐趣参与教学活动，课堂的效果会很好。 三、教学目标 知识与技能： 1.理解垂线的意义，体会垂线在生活中的应用，培养学生的探究能力. 2.理解并掌握垂线的两条性质. 过程与方法： 1. 在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程. 2．联系生活实际理解垂线的意义. 情感、态度与价值观; 鼓励学生积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，体验数学来源于生活又回归生活的过程. 四、教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质. 五、教学难点：垂线的有关性质 六、教学过程 一、情境导入 如图，在我们教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边有什么位置关系？（以我和黑板合照的照片） 学生群答：90°，垂直.（引入新课）

学生试着自己动手画图.强调两条直线 教师：如图，（1）两条直线的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线，在我们生活中你能举例出来吗？ 学生举例，老师在PPT上展示一些图片，图片包含有垂线的，也有一般相交的两条线的位置关系 教师强调：垂直是两条线相交的特殊情况，我们来一起探讨这种特殊情况的神奇之处. 二、新课探究 1、两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一

512垂线(第一课时)

5.1.2 垂线(第一课时) 垂线(一) 1.理解垂线、垂线段的意义; 2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线; 3.掌握垂线的性质1. 【教学重点】 1.区分垂线和垂线段; 2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线; 3.垂线的性质1. 【教学难点】 怎样画一条线段或射线的垂线. 教学目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境,研究垂直等有关概念 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容. 2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? b b a 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a 是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a 、b 所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法. 垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为AB ⊥CD,垂足为O ，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

七年级数学下册5.1.2垂线(第一课时)教案

内蒙古乌拉特中旗七年级数学下册 5.1.2 垂线（第一）教案 教学目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 教学重点 两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境,研究垂直等有关概念 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容. 2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? b b a 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a 是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a 、b 所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法. 垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O ，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. O D C B A 5.简单应用 (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角 ②两条直线相交所成的四个角相等 ③两条直线相交,有一组邻补角相等 ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

汶川地震烈度图

汶川8.0级地震发生后，中国地震局组织专家赴四川、甘肃、陕西、重庆、云南、宁夏等省(自治区、直辖市)开展了现场调查，调查面积达50万平方公里，调查点4150个，在实地调查基础上，编绘了汶川 8.0级地震烈度分布图。 (一)烈度分布图 汶川地震能量相当于256/5600颗原子弹，400/5600颗广岛原子弹，20000长崎原子弹同时爆炸 汶川8.0级地震Ⅵ度区以上面积合计440442平方公里，其中：Ⅺ度区：面积约2419平方公里，以四川省汶川县映秀镇和北川县县城为两个中心呈长条状分布，其中映秀Ⅺ度区沿汶川-都江堰-彭州方向分布，长轴约66公里，短轴约20公里，北川Ⅺ度区沿安县-北川- 平武方向分布，长轴约82公里，短轴约15公里。 Ⅹ度区：面积约3144平方公里，呈北东向狭长展布，长轴约224公里，短轴约28公里，东北端达 四川省青川县，西南端达汶川县。 Ⅸ度区：面积约为7738平方公里，呈北东向狭长展布，长轴约318公里，短轴约45公里。东北端达到甘肃省陇南市武都区和陕西省宁强县的交界地带，西南端达到四川省汶川县。 Ⅷ度区：面积约27786平方公里，呈北东向不规则椭圆形状展布，东南方向受地形影响不规则衰减，长轴约413公里，短轴约115公里，西南端至四川省宝兴县与芦山县，东北端达到陕西省略阳县和宁强县。

Ⅶ度区：面积约84449平方公里，呈北东向不规则椭圆形状展布，东南向受地形影响有不规则衰减，西南端较东北端紧窄，长轴约566公里，短轴约267公里，西南端至四川省天全县，东北端达到甘肃省两当县和陕西省凤县，最东部为陕西省南郑县，最西为四川省小金县，最北为甘当省天水市麦积区，最南端 为四川省雅安市雨城区。 Ⅵ度区：面积约314906平方公里，呈北东向不均匀椭圆形展布，长轴约936公里，短轴约596公里，西南端为四川省九龙县、冕宁县和喜得县，东北端为甘肃省镇原县与庆阳市，最东部为陕西省镇安县、最西边为四川省道孚县、最北部达到宁夏回族自治区固原县，最南为四川省雷波县。 二、烈度说明 (一)本次地震的震中烈度达Ⅺ度，以汶川县映秀镇和北川县县城为两个中心。 (二)Ⅸ度以上地区破坏极其严重，其分布区域紧靠发震断层，沿断层走向成长条形状；Ⅹ度和Ⅸ度边界受龙门山前山断裂错动的影响，在绵竹市和什坊市山区向盆地方向突出，都江堰市区也略有突出。 (三)在山前盆地边缘的过渡带，烈度向东衰减很快，而西侧则衰减相对较缓。 (四)烈度分布南北也不对称，Ⅷ度区和Ⅶ度区范围向四周扩大，且相同烈度的区域在北部比南部大， 进入甘肃省和陕西省境内，显示出断层破裂向北东方向传播，最大余震发生在断层北部。 (五)Ⅵ度区在四川盆地和丘陵地区分布范围很广，一直延续到重庆市西部和云南省昭通市北端，在 四川省西部面积相对要小。 (六)此次地震有多个烈度异常区，其中汉源为位于Ⅵ度区的Ⅷ度异常区，其余均为高于所在区一度的异常区，包括：康县(Ⅸ度异常区)、中江(Ⅷ度异常区)、通江(Ⅶ度异常区)、洪雅(Ⅶ度异常区)、宝鸡- 岐山-眉县(Ⅶ度异常区)、西安(Ⅵ度异常区)。 17939人失踪共投入救灾资金644亿 据新华社电国务院新闻办公室根据国务院抗震救灾总指挥部授权发布: 据民政部报告,截至11日12时,四川汶川地震已确认69225人遇难,374640人受伤,失踪17939人。 据总参谋部报告,截至11日12时,抢险救灾人员已累计解救和转移1486197人。 据卫生部报告,截至11日12时,因地震受伤住院治疗累计96538人(不包括灾区病员人数),已出院91995人,仍有1877人住院,其中四川转外省市伤员仍住院820人,共救治伤病员3663816人次。 据民政部报告,截至11日12时,向灾区调运的救灾帐篷共计157.97万顶、被子486.69万床、衣物1410.13万件、燃油285.4万吨、煤炭609.6万吨。