平面内两点间距离公式说课稿

说课稿

课题：平面直角坐标系中的距离公式

一、教材分析

点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何

要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。

二、目标分析

教学目标

（一）知识与技能：（1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单

的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的

能力

（二）过程与方法：（1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。通过推导公式方法的发现，培养学生观

察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；（2）

在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。

（三）情感与价值：培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。

教学重点：两点间的距离公式和它的简单应用

教学难点：用坐标法解决平面几何问题

三、教法分析

启发式教学法，即教师通过复习铺垫→设疑启发→引导探索→构建新知→归纳与总结→反思与评，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．

四、学情分析

1、知识结构：在学习本课前，学生已经掌握了数轴上两点距离公式，对直角坐标系有了一些了解与运用的经验

2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理引导下学生有独立探究问题的知识基础和学习能力。

3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，计算能力差，且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。

五、教学流程

教学过程：分为六个环节（复习铺垫—设疑导课—公式推导—范例教学—归纳小结—布置作业）

（一）复习铺垫

课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能否用以前所学的知识

解决以下问题

数轴上两点间距离公式是什么？（如图）︱AB ︳=︱x B －x A ︳

（设计意图：使学生通过对已有知识及思想方法的回忆，思考新的问题。）

（二） 设疑导课

平面直角坐标系中点与点之间的距离是怎么求的呢？如A=（-5，-2），B=( 3 , 4 ),

它们的距离是多少？

（设计意图：设下疑问，使学生明确本课学习的内容，并激发学生的求知欲）

（三） 公式推导（两点间距离公式）

问题一：：如图1，P(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?

（设计意图：指明勾股定理。）

问题2：如上平面上两点A=（-5，-2）和B=( 3 , 4 )，如何求A 、B 的距离？（设计意图：让学生学会应用勾股定理求距离）

问题3：类比联想平面上两点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2)，如何求P 1 ，P 2的距离| P 1 P 2|？

（设计意图：从特殊到一般，规范学生作图及文字表达能力

在图中构造出一个直角△21QP P ∵12211x x M M Q P -==，12212y y N N Q P -== O （3，4）

y

x M 2

P 2 1 1 2 2 3 3 -1 -1 -2 -2 O

y x P 1

Q M 1

N 2 N 1

∴212212222121)()(y y x x Q P Q P P P -+-=+=

特别的，原点O （ 0，0）与任一点P （x ，y ）的距离22y x OP +=。

（四） 范例教学

例1. 求下列两点间的距离

（1）.A(-1,0) B(2,3) ; (2).A(4,3) B(7,-1)

这是一道之间运用公式的题，由学生自己完成，叫两个学生上黑板演示 （设计意图：通过训练，培养学生独立思考，灵活应用公式的能力，体现了“教是为了不教”的教育理念）

例2. 例3：已知点)7,2(),2,1(B A -，在X 轴上求一点P ，使PB PA =，并求PA 的值。

解：设所求点为)0,(x P ，以下步骤由学生完成

522++=x x PA ， 1142+-=x x PB

由 PB PA = 得：1145222+-=++x x x x

解出：1=x

∴所求点)0,1(p 22=PA

（设计意图：本例题让学生初步了解用两点间距离公式解决问题的解题思想，让

学生进一步熟悉运用两点间距离公式）

例3：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

引导学生探究此题的证明方法（即坐标法）

证明：如图，以顶点A 为坐标原点，

所在直线为X 有A （0，0）

设：B （a,0），D （b,c ）性质得点C 的坐标为（a+b,c ∵22a AB =, 22

a CD =222c

b AD +=,222

c b BC +=,

222)(c b a AC ++= , 222)(c a b BD +-=

∴)(22222222c b a BC AD CD AB ++=+++ )(22222

2c b a BD AC ++=+

∴2222BC AD CD AB +++=22BD AC +

∴平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

思考：在例3中，是否还有其他建立坐标系的方法？

（设计意图：熟练应用两点间距离公式，坐标法解决几何问题的步骤。）坐标法的基本步骤：1.建立适当的坐标系,用坐标表示有关量,2.进行代数运算,3.把代数运算”结果翻译”成几何关系。）

（五）归纳小结

课堂小结

（1）两点间的距离公式是什么？

（2）坐标法的基本步骤是什么？

（设计意图：这一教学环节培养学生总结的习惯，并加强学生的宏观掌握能力）

（六）布置作业

①课本练习1.2题；（书上）

②思考例3还有哪些建系方法，结论如何？并比较那种建系方法更好？（设计意图：通过训练，巩固本课所学知识，检测运用所学知识解决问题的能力，并体会坐标法的思想，数形结合的思想）

六、板书设计

两点间的距离说课稿

两点间的距离说课稿 今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.2两点间的距离”，主要内容是建立直角坐标系中两点间的距离公式和用坐标法证明简单的平面几何问题。 我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。 一一、、教教材材与与学学情情分分析析 1．地位与作用 点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．学情分析 （1）知识与能力：在上一节，学生已经在平面直角坐标系中建立了各种形式的直线方程，对坐标法解决几何问题有了初步的认识。 （2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。 二二、、目目标标分分析析 1．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识与技能】（直接性目标） （1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。 【过程与方法】（发展性目标） （1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。通 过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力； （2）在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。 【情感态度价值观】（可持续性目标） 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 2．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。特确定如下重点与难点： 【重点】 两点间的距离公式和它的简单应用 【难点】 用坐标法解决平面几何问题 【难点的确定】根据学生的认知水平，学生对于用坐标法研究几何问题只是停留在初步

空间两点之间的距离公式

空间两点间的距离公式 教学目标： 1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2、感受空间两点间距离公式与平面两点间距离公式的联系与区别 教学重点 两点间距离公式的应用 教学难点 利用公式解决空间几何问题 教学过程 一、复习 1、空间点的坐标的特点 2、平面两点间的距离公式P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2) ________________ 线段P 1P 2中点坐标公式______________ 二、新课 1、设P 的坐标是(x,y,z),求|OP| |OP|=___________________________ 2、空间两点P 1(x 1,y 1,z 1)，P 2(x 2,y 2,z 2),求 |P 1P 2| |P 1P 2|=___________________________ 线段P 1P 2中点坐标公式_________________ 例：()()间的距离求空间两点1,0,6523 21--，P ，，P 练习：()()()513432251，，，C ，，，B ，，A ABC 的三个顶点已知? （1）求。ABC 中最短边的边长 ? （2）求边上中线的长度AC

例：试解释()()()365312222=-+++-z y x 的几何意义。 练习：1、已知()1,,222=++z y x z y x M 满足则M 点的轨迹为_________________ 2、求P ??? ? ??66,33,22到原点的距离。 3、()()。a AB a ，B ，，A 的值求设,4,,3,0210= 4、在长方体1111D C B A ABCD -，AD=2，AB=3，AA 1=2，E 为AC 中点，求D 1E 的长。 三、小结

数学：《平面上两点间的距离》教案

普通高中课程标准实验教科书—数学必修Ⅱ[苏教版] 平面上两点间的距离(1) 教学目标： （1）掌握平面上两点间的距离公式； （2）能运用距离公式解决一些简单的问题． 教学重点： 掌握平面上两点间的距离公式及运用． 教学难点： 两点间的距离公式的推导． 教学过程 一、引入新课 问题：1．证明一个四边形是平行四边形可用对边互相平行外还可用什么方法? 2．已知四边形的顶点坐标如何求四边形的边长? 3．已知(1,3)A -、B(3,-2), C(6,-1),D(2,4) ，四边形ABCD 是否为平行四边形？ 二、讲解新课 先计算点A(-1,3),B(3,-2) 间的距离． 过点A （-1，3）向x 轴作垂线，过点B （3，-2）向y 轴作垂线，两条垂线交于点P ，则点P 的坐标是（-1，-2），且PA=|3-（-2）|=5，PB=|3-（-1）|=4，所以在Rt ?PAB 中， AB=22225441PA PB +=+=，同理可得CD=41，则AB=CD ，同理AD BC =，所以ABCD 是平行四边形． 一般地，设两点111222(,),(,)P x y P x y ，求12PP 的距离． 如果12,12x x y y ≠≠，过12PP 分别向y 轴、x 轴作垂线，两条垂线相交于点Q ，则点Q 的坐标为21(,)x y ． 因为1 21221||,||PQ x x P Q y y =-=-，所以在Rt ?12PP Q 中， 2 222212122121()()PP PQ P Q x x y y =+=-+- (*) 当12x x =时，12PP =21||y y -,当12y y =时,12PP =21||x x -,均满足(*)式． 则平面上两点111222(,),(,)P x y P x y 之间的距离公式为 22122121()()PP x x y y = -+-． 三、数学运用 1．例题： 例1．（1）求A(-1,3)、B （2，5）两点之间的距离；

两点间距离公式说课稿

课题介绍 选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2·A版》第3章第3节第二课时.下面我将通过教材分析、教学方法、教学过程、板书设计和教学评价五 个部分，阐述本课的教学设计。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 两点间的距离是中学学习的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位.点是组 成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离.本章是用坐标法研究平面中的直线，而点是确定直线位置的几何要素之一.对本节的研究，为点 到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离和圆 锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用. 2、目标分析 根据大纲要求及教材的地位与作用，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： （1）知识目标：理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间的距离公式及其应用. （2）能力目标：通过两点间距离公式的推导，培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数 学的条理性和严谨性，激发学生的学习兴趣. 3、教学重点与难点 根据数学学习理论及学生的认知水平，本节注重培养学生数形结合及由特殊到一般的思想．因此我确定如下重点与难点： （1）教学重点：两点间距离公式的理解及应用. （2）教学难点：两点间距离公式的推导. 二、教学方法 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考．为此我设计如下教法、学法及教学手段： 1、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练

中点坐标公式与两点间的距离公式练习题

中点坐标公式与两点间的距离公式练习题 1．在数轴上的两点A ，B 分别表示实数m,n ，则AB 的距离AB = 2．在平面直角坐系中， ①A(3,4),D(3,-2)，则=AD ； ②D （3，-2），B （-5，-2），则=BD 。 ③此时=AB 。 3．若()()2211y ,x B ,y ,x A ，则=AB 4：A(x,0)和 B(2,3)的距离为23,求x 的值。 5：已知△ABC 的三个顶点是A(-1,0)、()0,1B ，??? ? ??23,21C ，试判断三角形的形状。 6：求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 7．已知点()y ,x A 到点()3,2B 的距离是5， ①试问满足条件的A 点有多少 ②这样的A 点有何特点他们的全体将构成什么图形 8．求下列两点的距离： ①()()3,2B ,3,1A - ②()()71 B 3,1A ---，， ③()()12B 31 A --，，，

9：已知四边形的四个顶点的坐标分别为：()()3,1B ,2,2A ---，()()4,0D ,3,3C ，试判断这个四边形的形状。 10.求中点坐标： ①已知()()5,4B ,3,2A ，求AB 的中点坐标。 ②已知()()2211y ,x B ,y ,x A ，求AB 的中点坐标。 11.试证3(P ，)8，6(Q ，)2，5(R ，)4三点在同一条直线。 12.己知6(M ，)4-为AB 的中点，且点A 坐标为4(，)6-，试求B 点坐标。 13.设1(-A ，)3-，3(B ，)0，5(C ，)4，则平行四边形ABCD 中，试求D 点坐标。 14.ABC ?中，三边AB ，BC ，CA 的中点坐标为1(-D ，)1，4(E ，)1-，2(-F ，)5，求此ABC ?三顶点的坐标。

点到直线的距离的说课稿

点到直线的距离的说课稿 各位领导和老师，大家下午好！今天我说课的题目是高中数学苏教版必修2第二章第一节内容《点到直线的距离》下面我想谈谈我对这节课的一些浅薄的认识。 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想，其主要内容是计算和证明，而计算问题则主要是距离和角的计算。其中距离的计算主要包括点、线、面之间距离的计算，而点到直线的距离处在关键的位置上。 《点到直线的距离》这一节是研究平面元素的位置关系，由定性研究到定量研究的第二节课。它是解决点线、线线距离的基础，也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具，同时为后面学习圆锥曲线作准备。教材试图让学生经历探索点到直线距离公式并论证这个公式的过程，深刻领会蕴涵于其中的数学思想和方法，如数形结合、算法、函数等；并让学生享受作为学习主体进行探究、发现和创造的乐趣。 教材中以算法语言的形式给出了两种推导点到直线的距离公式的方法，尤其是第二种方法是通过构造形解决数的问题，然后再把形代数化，这一正一逆，使数与形达到了完美的结合，其蕴含的重要思想，需要学生细细体会。

针对咱们师范学校学生的特点，结合本教材，本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原则，我制定了以下教学目标： 首先是掌握点到直线的距离公式，并能运用它解决一些简单问题；其次通过运用面积法推导点到直线的距离公式的推导过程，使学生进一步了解数学结合思想在解决具体问题中的重要作用；第三让学生经历自主探究，合作交流的过程，充分感受点到直线的距离公式的推导过程；同时通过此过程，渗透算法、化归等思想，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。 我把点到直线的距离公式的推导思路以及其简单的应用作为本节课的教学重点，而点到直线的距离公式的推导思路我认为同时也是本节课的教学难点。 根据教学内容和学生的学习状况及其认知特点，本节课我准备采用类比探究式教学模式。即：从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力。 下面我想说一说我的教学过程设计。本节课我准备通过以下四个环节进行。分别是问题情境——合作探究——应用举例——归纳总结。

空间两点间的距离公式说课稿

数学与信息科学学院 说 课 稿 课题空间两点间的距离公式专业数学与应用数学 指导教师王新民 班级20XX级3班 姓名谢燕生 学号20080241066

“空间两点间的距离公式”说课稿 大家好！我是来自数信08级3班的谢燕生。今天我说课的课题选自人教版数学必修（2）“4.3.2空间两点间的距离公式”。 本节课我将通过教材分析、教学分析、教学过程和板书设计四个部分，阐述本节课的教学设计。 一一、、教教材材分分析析 1．地位与作用 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识目标】 让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 【能力目标】 （1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力； （2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。 【情感目标】 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 3．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。故确定如下重点与难点： 重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用 难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导 难点的确定：根据学生的认知水平，学生的抽象思维能力不是很强如作辅助线只是停留在初步认识阶段，所以把一般情况下,空间两点间的距离公式的推导确定为本节课的难点。 二二、、教教学学分分析析 1．教法分析 在教学策略上我采用：创设问题情境——引导探究——归纳与总结组成的引探式教学策略，在活动中教师着眼于“引”，引导学生解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下3种学习的机会：（1）提供观察、思考的机会：鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．（2）提供表达、合作、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促

2017八年级数学两点距离公式.doc

§19.10 两点的距离公式 教学目标： 1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点之间距离的过程，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点之间距离公式。 2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法。 3、会利用两点的距离公式解决一些基本的简单问题。 教学重点、难点： 重点：直角坐标平面内两点之间距离公式的推导及其应用 难点：直角坐标平面内任意两点之间距离公式的推导 教学过程： 1、复习引入： 已知直角坐标平面内A(-3,2),B(4,1),C(-3,1) 求①B 、C 两点的距离 X 轴或平行于X 轴的直线上的两点 的距离AB= ②A 、C 两点的距离 Y 轴或平行于Y 轴的直线上的两点 的距离CD= ③A 、B 两点的距离 2、探求新知： 任意两点之间距离公式 y)B(),A 21，、（x y x | | 21x x - )y D(),C 21，、（x y x | | 21y y -

如果直角坐标平面内有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，那么A 、B 两点的距离 AB = 221221)()y y x x -+-（ 3、练一练： 求下列两点的距离 （1）A(1,2)和B(4,6) （2）C(-3,5)和D （7,-2） 4、例题讲解： 例1、已知坐标平面内的△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A(-1,4)、B(-4,-2)、C(2,-5),判定这个三角形的形状？ 例2：已知直角坐标平面内的两点分别是A(3，3)、B(6，1) ① 点P 在x 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。 变一变：②点P 在y 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。 5、归纳总结： 6、布置作业：

平面内两点间距离公式 说课稿

说课稿 课题：平面直角坐标系中的距离公式 一、教材分析 点是组成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐标法研究平面中的直线，而点又是确定直线位置的几何 要素之一。对本节的研究，为点到直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 二、目标分析 教学目标 （一）知识与技能：（1）让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单 的几何问题；（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的 能力 （二）过程与方法：（1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式，并由此用坐标法推证其它问题。通过推导公式方法的发现，培养学生观 察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；（2） 在推导过程中，渗透数形结合的数学思想。 （三）情感与价值：培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 教学重点：两点间的距离公式和它的简单应用 教学难点：用坐标法解决平面几何问题 三、教法分析 启发式教学法，即教师通过复习铺垫→设疑启发→引导探索→构建新知→归纳与总结→反思与评，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力． 四、学情分析 1、知识结构：在学习本课前，学生已经掌握了数轴上两点距离公式，对直角坐标系有了一些了解与运用的经验 2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理引导下学生有独立探究问题的知识基础和学习能力。 3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，计算能力差，且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。 五、教学流程 教学过程：分为六个环节（复习铺垫—设疑导课—公式推导—范例教学—归纳小结—布置作业） （一）复习铺垫 课堂设问一：回忆数轴上两点间距离公式，同学们能否用以前所学的知识 解决以下问题

两点间的距离公式及中点公式教学设计样本

【课题】8．1 两点间距离公式及中点公式 【教材阐明】 本人所用教材为江苏教诲出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数办法研究平面几何问题学科，第八章《直线与圆方程》属于平面解析几何学基本知识。它侧重于数形结合办法和形象思维特性，综合了平面几何、代数、三角等知识。 【学情分析】 学生是一年级数控中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力不强，对抽象知识理解能力不强，但是对直观事物可以理解，对新事物也有较强接受能力。 【教学目的】 知识目的： 1. 理解平面直角坐标系中距离公式和中点公式推导过程． 2. 掌握两点间距离公式与中点坐标公式． 能力目的： 用“数形结合”办法，简介两个公式．培养学生解决问题能力与计算能力． 情感目的： 通过观测、对比体会数学对称美和谐美，培养学生思考能力，学会从已有知识出发积极摸索未知世界意识及对待新知识良好情感态度． 【教学重点】 两点间距离公式与线段中点坐标公式运用． 【教学难点】 两点间距离公式理解． 【教学备品】 三角板． 【教学办法】 讨论合伙法 【学时安排】 2学时．(90分钟)

【教学设计】 针对学生状况，本人在教学中引入尽量安排各种实例，多讲详细东西，少说抽象东西，以激发学生学习兴趣。在例题和练习安排上多画图，努力贯彻数形结合思想，让学生逐渐接受和养成画图习惯，用图形来解决问题。这也恰恰和学生自身专业比较符合，学生学过机械制图，数控需要编程，编程又需要对某些曲线方程有充分理解。同步在教学中经惯用分组讨论法，探究发现法，逐渐培养学生协作能力和独立思考能力。 两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何基本公式，教材采用“知识回顾”方式给出这两个公式．讲授时可结合刚学过向量坐标和向量模定义解说，但解说重点应放在公式应用上． 【教学过程】 大海中有两个小岛，

3.3.2《两点间的距离》教案

3.3.2两点间的距离 三维目标 知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。 过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题 教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。 教学方式：启发引导式。 教学用具：用多媒体辅助教学。 教学过程： 一， 情境设置，导入新课 课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题 平面直角坐标系中两点()(2 122221PP x x y y =-+-x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为()()112200N y M x ，，，，直线12PN N 12与P 相交于点Q 。 在直角ABC V 中，222 1212PP PQ QP =+，为了计算其长度，过点1P 向x 轴作垂线，垂足为 ()110M x ， 过点 向y 轴作垂线，垂足为()220N y ，，于是有 2222221 212121221PQ M M x x QP N N y y ==-==-， 所以，222121 2PP PQ QP =+=222121x x y y -+-。 由此得到两点间的距离公式 12PP = 在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。 二，例题解答，细心演算，规范表达。 例1 ：以知点A （-1，2），B （2 ），在x 轴上求一点，使 PA PB =,并求 PA 的值。 解：设所求点P （x ，0），于是有 =由 PA PB =得

22 25411 x x x x ++=-+解得x=1。 所以，所求点P（1，0）且 PA==通过例题，使学生对两点间距 离公式理解。应用。 解法二：由已知得，线段 AB的中点为 1 2 ? ?? Ｍ ，直线AB的斜率为 k= 1 2 ?? ? ?? ３ ｘ－ＰＡ＝ ３２３ 线段AB的垂直平分线的方程是 y- 1 2 ?? ? ?? ３ ｘ－ ２ 在上述式子中，令y=0，解得x=1。 所以所求点P的坐标为（1，0）。因此 ＰＡ＝ 三．巩固反思，灵活应用。（用两点间距离公式来证明几何问题。） 例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。 这一道题可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。 证明：如图所示，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系，有Ａ（０，０）。 设Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为2222 2222 AB a CD a AD b c BC ===+= ，， () 2 AC a b =+２２， ＋ｃ() ２２２ ＢＤ＝ｂ－ａ＋ｃ 所以，() ２２２２２２２ ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝２ａ＋ｂ＋ｃ () ２２２２２ ＡＣ＋ＢＤ＝２ａ＋ｂ＋ｃ所以， ２２２２２２ ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＣ＋ＢＤ 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

苏教版高中数学必修二课时跟踪检测(十九) 平面上两点之间的距离

课时跟踪检测（十九） 平面上两点之间的距离 层级一 学业水平达标 1．过点A (4，a )和点B (5，b )的直线与y ＝x ＋m 平行，则|AB |的值为( ) A ．6 B ．2 C ．2 D ．不能确定 解析：选B 由k AB ＝1，得 b －a 1＝1，∴b －a ＝1. ∴AB ＝ (5－4)2＋(b －a )2＝1＋1＝ 2. 2．以A (1,5)，B (5,1)，C (－9，－9)为顶点的三角形的形状为( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 解析：选A AC ＝(－9－1)2＋(－9－5)2＝274， BC ＝(－9－5)2＋(－9－1)2＝274， AB ＝(1－5)2＋(5－1)2＝4 2 故BC ＝AC ，△ABC 为等腰三角形． 3．已知点A (x,5)关于点(1，y )的对称点为(－2，－3)，则点P (x ，y )到原点的距离是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．17 解析：选D 根据中点坐标公式得到x －22＝1且5－32 ＝y ，解得x ＝4，y ＝1，所以点P 的坐标为(4,1)，则点P (x ，y )到原点的距离d ＝(4－0)2＋(1－0)2＝17. 4．已知平面上两点A (x ，2－x )，B ????22，0，则AB 的最小值为( ) A ．3 B ．13 C ．2 D ．12 解析：选D ∵AB ＝????x －222＋()2－x －02＝2? ???x －3242＋14≥12，当且仅当x ＝324时等号成立，∴|AB |min ＝12 . 5．直线l 与直线y ＝1和x －y －7＝0分别相交于P ，Q 两点，线段P Q 的中点是(1，－1)，则直线l 的斜率为( ) A ．－23 B ．23

“点到直线的距离”说课稿

“点到直线的距离”说课稿 郁达夫从生活中体会到许多悲苦和忧愁但他没有彻底消沉，而是依然怀着一颗真善美 的心灵，以审美的态度和眼光观察故都的秋景看到了自然景观与人文景观美好的一面。明 确其人文精神。 先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。 (设计依据：本环节采用分组讨论、合作交流的学习方法来突破教学目标。心理学家 认为，合作与交流，可以使学生的大脑活跃，有利于互相启发，能够调动学生的积极性， 开启学生的探究思维。本节通过学生的自主活动，有效地实现教学目标。) 下面是关于教师招聘考试，高中几何“点到直线的距离”说课稿，仅供参考。 (一)教材分析 1、教材的地位和作用 点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的距离公式从距离 的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关 系等整个解析几何奠定基础。学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的 学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。所以，这节教材 对学生学习解析几何具有重要意义。 2、教学对象 根据美术新课程标准的要求和结合本课的特点，我主要采用启发引导法，直观演示法，情境创设法，并充分运用多媒体课件，不断采取欣赏、讨论相结合的教学方法来引导学生 通过自主学习，自主尝试，探究学习等方式掌握本课的内容。 根据教学的要求和幼儿已有的经验，我认为本次活动的重点：让幼儿了解冬天能看到 哪些树叶?难点：了解几种树叶的名称及不落叶的原因。 这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经基本掌握直线的方程和两直线的位 置关系-------平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的距离公式等都 已相当的熟悉。从学生的生理和心理特征以及他们的认识水平来讲，他们对点到直线的距 离和两平行线间的距离的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是 公式的推导是个难点。 3、教学目标 (1)知识目标掌握点到直线的距离的概念、公式及其推导过程，两平行线间的距离的 求法及它们的应用。

两点间的距离公式教案

两点间的距离公式教案 江苏省苏州丝绸中等专业学校唐佳倩 一、教材分析 本人所用教材为江苏教育出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数方法研究平面几何问题的学科，第八章《直线与圆的方程》属于平面解析几何学的基础知识。它侧重于数形结合的方法和形象思维的特征，综合了平面几何、代数、三角等知识。本课是第八章第一节课，利用初中学习的数轴距离公式和勾股定理知识，在平面直角坐标系中推导出任意两点间的距离公式，能产生数形结合的思想。 二、学情分析 学生是一年级纺织中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力薄弱，对抽象的知识理解能力不强，但是对直观的事物能够理解，对新事物也有较强的接受能力。 三、教学目标 1．知识与技能目标： （1）了解平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导过程； （2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式的结构特点； （3）能应用这个公式解决相关问题。 2.过程与方法： （1）通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律； （2）通过公式的使用过程，让学生领会方程的数学思想与方法。 3.情感态度与价值观： 让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养。 四、教学重难点 重点：两点间的距离公式。 难点：两点间的距离的应用。

五、教法学法 针对学生的情况，本人在教学中的引入尽量安排多个实例，多讲具体的东西，少说抽象的东西，以激发学生的学习兴趣.在例题和练习的安排上多画图，努力贯彻数形结合的思想，让学生逐步接受和养成画图的习惯，用图形来解决问题。同时在教学中经常用探究发现法，逐步培养学生的协作能力和独立思考的能力。 六、教学过程 1. 提出问题引发思考 提问：（1）在初中的时候我们学习了数轴上计算两点之间的距离，大家还记得是怎么表示的吗连接2点的线段长即两点间的距离。 （2）大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的A处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里B处，如何知道两个小岛的距离呢 根据题目意思引导学生建立平面直角坐标系，以灯塔所在位置为原点,正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，建立直角坐标系，则A岛坐标为（60，80），B岛坐标为（-10，55）。 2.构建新知得出结论 已知和,试求两点间距离(让学生思考，再引导学生求出特殊位置的两点的距离) 1. 2. 提问：(1)这之间的距离怎么去表示呢

人教版必修二 直线的交点坐标与距离公式说课稿

人教版必修二直线的交点坐标与距离公式 说课稿 直线的交点坐标与距离公式说课稿 我说课的课题是两条直线的交点坐标，下面我将从教材分析，教学目标，重难点确定，教法学法和教学过程设计几个方面谈谈我对本节课的设计。 教材分析：直线的交点坐标是高教数学人教版必修二的第一节的内容在学生认识直线方程的基础上，让学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。此体会“形”的问题“数”的运算来解决。本节也是学习两点间距离的基础，在教材中起到承上启下的作用。三维目标：根据学生认知水平制定如下的目标知识与技能：1。直线和直线的交点2．二元一次方程组的解 过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。 情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。

2．能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 教学学习方法： 1、教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。 教学过程： 一．情境设置，导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 设计意图：设置引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。 二．讲授新课

坐标公式大集合(两点间距离公式)

坐标公式大集合（两点间距离公式） 安徽省安庆市第四中学八年级（13）班王正宇著 在八年级上册的数学教材中（沪科版），我们学习到了平面直角坐标系这一章,由此,我们引申出一次函数、二次函数、反比例函数等知识，故完全掌握其知识是十分有必要的。今天，我们来说一说坐标公式。了解它是很有必要的哦！ 一、求平行于x与y轴的直线的距离 ①我们在平面直角坐标系中做一条线段AB平行于x轴（AB为任意直线），我们要求出线段AB的长度，可能有些同学会利用数格子的方式求出其长度，方法是对的，但是书写到作业或试卷中就麻烦了，怎么办？针对这种情况，我们先看AB两点的横坐标，会发现一个特点：随意将其相减，会有两个结果，且互为相反数。有因为其长度ab≥0的，故取正数结果。那么，每次计算都要这么麻烦的去转换吗？不用的，我们只要记住一个公式： | Ax－Bx | 即A点横坐标数减去B点横坐标数，当然，有“绝对值”符号老兄的帮助，A、B两点的横坐标数颠倒过来相减也没有关系。 ②同样的，有上面的过程支撑，我想，推出平行于Y轴的线段CD的长度肯定就好求了！！那么，同理，我们就可以得出一个关于求平行于Y轴线段长度的公式哦： | Cy－Dy | 即C点纵坐标减去D点纵坐标，与上面一样，颠倒过来不影响结论。 二、求斜线的长度 这个内容，本人在一些习题集与各个网站的习题精选里时常见到，不过要涉及到八年级下册的内容。但是，这个内容很重要，必须要讲讲，还要了解清楚。 求斜线的长度涉及到勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²＋b²＝c² 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即： A 2+ B 2 = C 2 这样一解释，想必大家都清楚了吧！这样，为我们下面推出求斜线长度的公式打下了坚实的基础。

两点间的距离与线段的中点坐标教案

张掖市职业学校文化课优质课教案 |P 1P 2 |=2 1 2 2 1 2 2 1 ) ( ) ( | |y y x x P P- + - = → 单位：民乐县职教中心学科：数学 教者：张成仁 时间：2013.4.26 图8－2

文化课优质课教案

图8－2

教学设计说明： 一、教学内容的分析 1、教材的地位和作用： 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用.本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.从本节来看，两点间的距离与线段中点的坐标公式，在直线方程中占有重要位置.同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系. 2、教学目标的确定：根据教学内容的特点，依据中职教材课程标准的具体要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过设置轻松的师生互动、生生互动的探究问题让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究两点间的距离和线段中点的坐标公式；通过自主合作的互动探究及解决问题的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列问题的过程中，培养学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，磨练学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.由此我确定了本节课的知识能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标. 3、教学重难点的确定：两点间的距离与线段中点的坐标公式是直线方程的基础，直线的方程是解析几何的基础，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的内容有着很重要的作用，将数与形紧密地结合起来，这样许多代数问题就转化为学生熟知的几何问题，这也是中学数学课中学习解析几何的目的之一，所以两点间的距离与线段中点的坐标公式是本节课的重点. 教学难点：两点间的距离与线段中点的坐标公式的应用.本节课是通过与刚刚学习的向量的有关知识进行联系，引出两点间的距离公式，进一步由特殊到一般，得出线段中点的坐标公式，对公式的深刻理解和灵活应用，熟练解决相关问题是本节课的学习目标之一，所以是本节课的一个教学难点，这一点对中职生来说有一定难度，因此确定为本节课的难点. 二、学情分析 1、学生已经掌握了向量的基本知识，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础； 2、中一的学生已经具备了学习数学的基本能力，同时也已经掌握了一些如：观察、猜想、

说课稿《点到直线的距离》

《点到直线的距离》说课稿 1．教材分析 1?-1教学内容及包含的知识点 (1) 本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容 (2) 包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式 1-2教材所处地位、作用和前后联系 本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。 可见，本课有承前启后的作用。 1-3教学大纲要求 掌握点到直线的距离公式 1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式 掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。 1-5教学目标及确定依据 教学目标 (1) 掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。 (2) 培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。 (3) 认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。 (4) 渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。 确定依据：

中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20XX年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20XX年） 1-6教学重点、难点、关键 （1）重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的地位确定 （2）难点：点到直线的距离公式的推导 确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。 分析“尝试性题组”解题思路可突破难点 （3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。 2．教法 2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。 确定依据： (1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。 (2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。 2-2教具：多媒体和黑板等传统教具 3. 学法 3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。 一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。 3－2学情：

人教版必修二 3.3直线的交点坐标与距离公式说课稿

3.3直线的交点坐标与距离公式说课稿 我说课的课题是两条直线的交点坐标，下面我将从教材分析，教学目标，重难点确定，教法学法和教学过程设计几个方面谈谈我对本节课的设计。 教材分析：直线的交点坐标是高教数学人教版必修二 3.3的第一节的内容在学生认识直线方程的基础上，让学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会“形”的问题由“数”的运算来解决。本节也是学习两点间距离的基础，在教材中起到承上启下的作用。 三维目标：根据学生认知水平制定如下的目标 知识与技能：1。直线和直线的交点 2．二元一次方程组的解 过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。 2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。 情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。 2．能够用辩证的观点看问题。 教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。 难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 教学学习方法： 1、教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。 教学过程： 一．情境设置，导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。 课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那 如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 设计意图：设置引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。 二．讲授新课

(整理)两点间的距离与线段的中点坐标公式说课稿.

张掖市职业学校文化课 优质课说课稿 |P 1P 2|=212212)()(y y x x -+- 121200,.22x x y y x y ++== 单位：民乐县职教中心 学科：数 学 教者：钱沛 时间：2014.6.8 两点间的距离与线段中点的坐标公式说课稿 y O x A (x 1, y 1) M (x 0, y 0) B (x 2, y 2)

民乐县职教中心学校钱沛 大家好，今天我向大家说课的内容是：中等职业教育课程改革国家规划新教材（基础模块）下册、第八章第一单元第一节《两点间的距离与线段中点的坐标公式》，我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段的选用、教学过程设计、板书设计以及关于教学设计的说明六个方面进行说课. 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用.本章首先在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念;然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式等;通过直线的方程,研究直线间的位置关系:平行和垂直,以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等.从本节来看，两点间的距离与线段中点的坐标公式，在直线方程中占有重要位置.同时，同学们将迈出探究几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系. 2、教学目标：根据教学内容的特点，依据中职教材课程标准的具体要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过设置轻松的师生互动、生生互动的探究问题让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究两点间的距离和线段中点的坐标公式；通过自主合作的互动探究及解决问题的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列问题的过程中，培养学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，磨练学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.由此我确定了本节课的知识能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标. 知识与技能： （1）了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的推导过程； （2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式的结构特点； （3）能熟练应用这两个公式解决相关问题. 过程与方法：