7.1体积和体积单位

五年级数学导学案

课题：7.1体积和体积单位班级姓名

【学习目标】

理解体积的概念；了解常用的体积单位；对体积单位的大小形成比较明确的表象；提高比较观察能力。

【自主学习】

同学之间讲一讲乌鸦喝水的故事，想一想为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就上升？

【合作探究】

（一）拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块小石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子。

（1）互相说一说，出现了什么情况？为什么？

（2）水把石头挤上来，说明物体占有一定的（）。我们把物体所占空间的大小叫做（）。（二）课件出示，引出体积单位：（），（），（）。

【当堂检测】

1、填空

（1）物体所占（）的（）叫做物体的（）。

（2）常用的体积单位有：（），（）和（）。

（3）棱长是1厘米的正方体，体积是（），记作（）。

（4）棱长是1分米的正方体，体积是（），记作（）。

2、选择、

（1）一台电脑的体积约是32（）、。

A 立方米

B 立方分米 C立方厘米

（2）一部手机的体积约是76（）。

A 立方米

B 立方分米 C立方厘米

（3）一张写字桌的体积约是0.48（）。

A 立方米

B 立方分米 C立方厘米

3、把一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，捏成一个棱长为4厘米的正方体，长方体和正方体哪个体积大？

4、完成课本89页习题。

五年级数学导学案

课题：7.2长方体的体积班级姓名

【学习目标】

在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，探索并掌握长方体的体积公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积

【自主学习】

1、复习回顾：

长方体表面积公式面积单位有：

体积单位有：1立方厘米：1立方分米：1立方米：

2、用8个小正方体拼成两种不同的长方体，观察长方体的长、宽、高。

A：长：宽：高：把长、宽、高的数据代入计算，长×宽×高=

B：长：宽：高：把长、宽、高的数据代入计算，长×宽×高=

【合作探究】

2、观察以上结果，体积与长、宽、高有什么关系？

3、公式：v=abh=sh，说一说：a、b、h分别是什么？

【当堂检测】

1、一块方砖的长是24cm，宽是12cm，厚是6cm。它的体积是多少立方厘米？

2、一个长方体的鱼缸，长30cm，宽25cm、高20cm，如果注入四分之三的水，可以注入多少立方厘米的水？

3、完成课本91页习题。

体积和体积单位教学设计说明

教学设计说明 《体积和体积单位》教学设计说明 八十中附小 曹海丽

《体积和体积单位》教学设计说明本课的教学设计主要从以下几个方面进行： 1.教材分析 本课教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，然后通过实验，让学生观察：两个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子里，这时，第二个杯子装不下这些水了，这说明石头占据空间。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明所占空间的大小不同，从而引入体积概念。体积单位教学时，教材先通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢？”启发学生通过回顾旧知、迁移类推出：要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。接着教材指出计量物体的体积要用体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。 2.学情分析 五年级的学生，在心理和生理上已经有了很大成长，但对于体积和体积单位对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，由二维空间到三维空间，是学生空间观念发展的一次跨越。“体

积”概念的教学是本课的重点和难点，学生只有正确感知了“物体所占空间的大小”，才能理解体积概念，认识体积单位，形成其大小观念。因此，引领学生正确全面地感知“物体所占空间的大小”，引导学生关注物体是“立体的、整体的”，而不局限于某个长度或某个面的大小是其中特别要注意的。学生也有了一定的自主学习能力，所以，对于小组合作，自主探究是学生比较喜欢的学习方式。 3.设计思路 刚拿到这节课时，感觉内容很少，看似没什么好过多的讲解，但细细研究之后发现，其实对于本课内容，学生又进入了一个全新的概念领域，就是体积的认识，对于体积的理解最好的就是实物、实验展示。这样学生能够直观的感受到物体占有空间，并且占有空间是有大有小的。对于实验，为了让全班学生观看清楚，最终决定录制成视频，放在课件里，用多媒体演示时最清晰也是效果最好的。为了让学生真切的感受到物体是占有空间的，并且占有的空间有大有小，特意设计了一个让学生自己动手摸一摸放有书包和没有放书包的桌洞，将不同的感受分享给大家。在讲述单位体积的认识的时候，对于1立方厘米，这个比较小的体积单位，让学生能够最真实的感受到到底有多大，设计了学生自己动手用橡皮泥捏一个体积是1立方厘米的小正方体。1立方分米的认识，设计了学生看、想、比划的过程，让学生能够比较真实的感受到1立方分米的大小。1立方米的设计是让学生用米尺围出一个1立方米大的空间，让学生试着站进去，看能够站几人，让学生感受到，1立方米比我们想象的要大。

体积容积单位之间的换算练习题86595

体积容积单位之间的换算练习题 0.2立方分米＝( )立方厘米 35立方厘米＝( )立方分米 5.05立方米＝( )立方分米 3002立方分米＝( )立方米 50立方厘米＝( )立方分米 2.8立方米＝( )立方米( )立方分米 4.05升＝( )升( )毫升 3立方米20立方分米＝( )立方米 12立方分米5立方厘米＝( )立方分米 7立方米8立方分米＝( )立方分米 8升50毫升＝( )毫升 6000毫升=( )升=( )立方分米 7.5升=( )升( )毫升=( )毫升 1000000立方厘米=( )立方分米=( )升 56000升=( )立方分米45000毫升=( )升=( )立方米 720立方分米=( )立方米=( )立方厘米 3350立方厘米=( )立方分米=( )升 16升=( )立方分米=( )立方厘米 1.3立方米=( )立方分米=( )升 810000立方厘米=( )升 1立方分米=( )立方米=( )升 7.7升=( )升=( )毫升 550毫升=( )升=( )立方厘米 1.25升=( )毫升=( )立方米 2立方分米=( )升=( )毫升 1立方米10立方分米=( )升 220立方分米=( )升=( )毫升 60000毫升=( )升=( )立方米 3.5升=( )立方分米=( )立方厘米5200毫升=( )升 520平方厘米=( )平方分米 8立方米=( )立方分米 7900平方厘米=( )平方分米 8900立方分米=()立方米 8立方米=( )立方厘米 40升=( )毫升 4.8立方米=( )立方分米 4.04立方分米=( )升=( )毫升 16500毫升=( )升( )毫升 10.6立方米=( )立方分米=( )立方厘米 4000立方分米=( )立方米 7.06立方米=( )立方分米 8506立方分米=( )立方米 8.58立方分米=( )立方厘米 5430立方厘米=( )立方分米 5.06立方米=( )立方分米 3.08立方分米=( )立方厘米 8.29方=( )立方米=( )立方分米 5897立方厘米=( )升 3.05升=( )毫升 5.36升=( )立方厘米 7890毫升=( )立方分米 3650毫升=( )立方分米 7.65立方分米=( )毫升 4.68升=( )立方厘米

体积和体积单位课堂实录

体积和体积单位 教材内容： 《体积和体积单位》是人教版实验教科书五年级下册第三单元的内容，安排在《长方体和正方体》单元中第三小节《长方体和正方体的体积》的第一课时。 教学目标： 1．引导学生经历“创建体积单位”的过程，理解体积的意义。 2. 启发学生，通过回顾、提炼创立面积单位的方法，类推出创立体积单位的方法，并合作创建体积单位。初步体会类比方法的作用。 3．在充分的自主探究活动中，强化体积单位的表象，为学生正确选择和恰当使用体积单位提供丰富经验。 教学重点：创立体积单位，建立体积单位的表象，能正确选择和恰当使用体积单位。并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。 教学难点：借鉴创立面积单位的方法，独立创立体积单位。 学情分析： 当前五年级学生的思维发展，虽然比以前有所提高，但还是正处于以形象思维能力为主，逐步向抽象思维过渡的阶段。因此，第一次出现的“空间”、“体积”概念，对五年级学生来说是十分抽象的，但是，此时的学生，已经有了丰富的关于“物体大小”的生活经验，激活学生的这一生活经验，让“体积”这一新知，建构在生活经验之上，显得尤为重要。本课的教学设计的编排，正是体现了上述学生的心理特征，也反映了数学的抽象特点。本课利用学生喜闻乐见的“喝饮料”的比赛，导入新课，激发学生的兴趣，激活学生关于“物体大小”的生活经验，引发学生感知：“物体都占据一定的空间。”，进而联系生活实际，利用生活中的物体所占空间的大小的比较，感受抽象的“体积”概念，接着利用体积相近难以直观判断大小的两个不同形状的长方体，引出“体积单位”概念，进而让学生体验1立方厘米、1立方分米、1立方米几何形体的大小，帮助学生形成正确的表象。 教学过程： 课前导入： 师：课下同学们最喜欢干什么？生畅谈。 师：同学们喜不喜欢做游戏？那咱们来做个游戏好吗？游戏的名字叫“比比谁喝得快”看，老师在这有两个一样的杯子，每个杯子里面倒满了同学们最喜欢的小洋人。

体积与容积单位换算

体积与容积单位换算 1立方米=1000升=1000立方分米=1000毫升=1000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米 xx单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=100平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 小学数学常用图形计算公式: 1,正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4面积=边长×边长 C=4aS=a×a S=a2 2,正方体 V体积a棱长 表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长 S表=a×a×6S表=6a2 V=a×a×a V= a3 3,长方形 C周长S面积a边长 xxxx=(xx+宽)×2面积=xx×宽 C=2(a+b)S=ab 4,长方体 V体积S面积axxb宽h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=2(ab+ah+bh)V=abh

小学数学_体积和体积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

体积和体积单位 教学内容： 义务教育教科书《数学》五年级下册第27-28页体积和体积单位。 教学目标： 1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。 2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。 3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。 教学重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位。 教学难点：形成体积概念。 教学准备：四人一份学具（1立方分米和1立方厘米的正方体模型），橡皮泥，杯子，石头，土豆，三把米尺等。 教学过程 一、故事导入新课 师：你们知道乌鸦喝水的故事吗？ 生：知道。（预设） 师；我们一起重温这个故事。（播放乌鸦喝水的图片）乌鸦是怎么喝到水的？ 生：把石头放进瓶里，水升高了，乌鸦就喝到了水。（预设） 师：为什么把石头放进瓶里，瓶子里的水会上升？ 【教师活动】引导学生说出石头占据一定的空间，把水挤了上来。【设计意图：借助“乌鸦喝水”这样一个学生耳熟能详的故事引入，快速激发学生的学习兴趣，使学生在回忆故事情节的同时初步感知“空间”的存在。】 二、合作探究学习 （一）认识体积 1、实验证明。 师：石头真的占据一定的空间吗？我们来做个实验验证一下。 【教师活动】拿两个同样大小的玻璃杯，先往第一个杯子里倒满水，取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯里的水倒入第二个杯子。 师：大家仔细观察，出现了什么情况？为什么会有这种结果呢？

【学生活动】学生发言。（预设）生：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。 再次在第二个空杯子里放入一个比石头大许多的物体。 师：会出现什么情况？ （预设）生：剩余的水更多。 生：土豆大，占得空间就大；石头小，占得空间就小。 出示图片：下面的冰箱、电视机和手机，哪个所占的空间大？生答。 师（总结）：像这样，物体都占有一定的空间，而且所占的空间有的大，有的小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题体积） 师：上面三个物体，哪个体积最大，哪个体积最小？ [指名学生回答] 师拿起粉笔和一个文具盒，谁的体积大？那你们和文具盒比？生笑答。 【设计意图：通过实验让学生进一步直观形象的感知了“空间”的存在，同时也让学生明白任何物体都占有一定的空间，而所占空间的大小就是物体的体积，整个概念的形成经历了初步感知——实验验证——实物比较层层深入的过程，使抽象的概念具体形象化。】 (二) 引出体积单位 师：（课件出示两个长方体）哪个长方体的体积大？ 生：不好比较。生：可以测量。 师：对，可以测量。这是我们下节课要研究的问题。但测量体积前，我们还有件事要解决。 师：咱们在计量长度时，要用上长度单位。常用的长度单位有？ 预设：厘米、分米、米、千米。 师重复：计量长度时，我们经常用厘米、分米、米等长度单位。 师：那计量面积时，要用到……（平方厘米、平方分米、平方米等面积单位）。 【设计意图：通过复习长度单位和面积单位，过渡到体积单位。起到迁移的作用。】师：那要计量一个物体的体积，就得用上？（体积单位） 师：常用的体积单位有哪些？请在课本中划出来。 师：常用的体积单位有？（生：立方厘米……） 板书：立方厘米、立方分米、立方米（介绍字母表示法）。 （三）认识常用的体积单位：

(完整版)体积容积单位换算

一、把下列单位间的进率背熟，你一定能做到！ 长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1km=1000m 1m=10dm 1dm= 10cm 1cm=10mm 1m=100cm 面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1m2 =100 dm21dm2 =100 cm2 体积单位：1立方米=1000立方分米1立方厘米=1000立方毫米 1m3 =1000 dm31dm3 =1000 cm3 容积单位与体积单位之间的关系： 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 1L=1 dm3 1 m L=1 cm3 1升=1000毫升1立方米=1000立方分米=1000升 1L= 1000 m L 1m3 =1000 dm3 =1000L 二、把正方体与长方体的相关知识记熟！ 长方体的总棱长=（长+宽+高）×4 正方体的总棱长=棱长×12 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=abh=Sh V=a3 知识运用练习题 一、1米=（）分米1分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米 8平方分米=（）平方厘米5平方米=（）平方分米 300平方厘米=（）平方分米 我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（）， 每相邻的两个常用面积单位间的进率是（）。 （1）5立方分米=( )立方米=( )立方厘米（2）（）cm3 =0.3 m3 =（）dm3（3）340立方米=（）立方厘米=（）立方分米（4）4800 cm3 =（）m3 =( ) dm3（5）56立方分米=( )立方厘米=( )立方米（6）8.88 dm3 =( ) m3 =( ) cm3 （7）( )立方厘米=3.4立方分米=( )立方米（8）0.35 m3 =（）cm3 =（）dm3 （9）45立方分米=( )立方米=( )立方厘米（10）（）cm3 =1.3 m3 =（）dm3（11）（）立方厘米=100立方米=（）立方分米（12）12.12 dm3 =( ) m3 =( ) cm3（13）0.58立方厘米=（）立方米=( )立方分米（14）30.03 dm3 =( ) m3 =( ) cm3（15）0.4立方分米=( )立方厘米=( )立方米（16）( )dm3 =（）m3 =0.58 cm3（17）3.2立方分米=( )立方米=( )立方厘米（18）( ) cm3 =4.33L=( ) m3 （19）( ）cm3=（）m L=8.2 L （20）42.6 m L =（）L =( ) dm3（21）( ) dm3=（）L=3.8 m3 （22）( ) m L=0.777 L=( ) dm3 （23）45.7立方分米=( )升=( )立方厘米（24）( ) m3=( )L=254 dm3 （25）( )立方厘米=( )立方米=300立方分米（26）5 dm3=( ) L=( ) cm3 （27）25立方厘米=（）立方分米=( )升（28）（）m L=0.02 dm3=（）cm3

(完整版)五年级数学下册第三单元《体积和体积单位》教学设计和案例分析

《体积和体积单位》教学设计和案例分析（人教版五年级数学下册第三单元) 红古区窑街学校 徐钦学 张丽燕 王建华 二○一二年五月二十四日

《体积和体积单位》教学设计 教学内容分析： 《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式来教学体积的意义和体积单位，先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。 教学目标： 1、知识与技能 （1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念；（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念； （3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。 2．过程与方法 （1）通过观察、操作、联想、表达，强化对体积的意义和体积单位的感知，初步形成对体积单位大小比较明确的表象；

（2）能够进行比较，体验合作学习的过程，培养学生的观察、动手能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。 3．情感态度与价值观 （1）通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。 （2）感知数学与日常生活的紧密联系。 教学重点： 使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。 教学难点： 帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学对象分析： （1）学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展； （2）学生对生活中隐含数学问题兴趣浓厚； （3）学生小组协作的能力和数学语言概括的能力不强；（4）学生对体积概念比较生疏。 教学策略 （1）故事激趣策略：采用故事导入法激发学生的学习兴

小学五年级数学《体积单位的换算》教案模板四篇

小学五年级数学《体积单位的换算》教案模板四篇《体积单位的换算》是义务教育课程北师大版教材第十册第四单元第50-51页内容。 下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《体积单位的换算》教案模板，欢迎大家阅读! 教学目标： 1.知识与技能：使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。 2.过程与方法：激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中 的相关的实际问题。 教学重点： 观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。 教学难点： 培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。 教学准备： 每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。 教学过程： 一、导入新课 同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。 二、复习 1.师：什么是物体的表面积? 抽生回答。 2.师：在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的面积和。要结合具 体情况分析，才能正确解决问题。 (1)做一个长方体(正方体)的油桶，需要多少材料，是求这个长方体(正方体)的几个面 的面积和?

(2)求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和? 3.师：什么是物体的体积?什么是物体的容积?体积和容积有什么区别和联系? (1)求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么? (2)挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么? 4.如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件? 5.动手实践 (1)以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。 设计的包装盒要美观、大方、实用。 尽可能地节省材料。 列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。 列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。 (2)汇报交流。 三、巩固练习 1.练习四第1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。 2.练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。 3.练习四第4题，填上适当的体积单位。 让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。 4.练习四第5题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。 5.练习四第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。 6.练习四第8题：注意要把4厘米化为0.04米。 答案：45×28×0.04=50.4(立方米) 50.4÷1.5 = 33.6(车) 考虑实际情况，需要34车。

人教版数学五年级下册3.3.1体积和体积单位练习题(最新整理)

人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题 一、选择题（共10 小题） 1、一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（） A、体积大 B、表面积大 C、无法比较 2、棱长1 米的正方体，表面积是（），体积是（）。 A、12 米 B、6 平方米 C、1 立方米 3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（） A、1 立方厘米 B、2 立方厘米 C、16 立方厘米 9、一本数学书的体积约是117（）. A、立方米 B、立方厘米 C、立方分米 10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（）甲 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定 二、填空题（共10 小题） A、表面积11、一块长25cm，宽12cm 的，厚8cm 的砖，所占的空间是cm3 ，占地面积最大是cm2。 B、体积 C、容积 4、一个长方体的长、宽、高各扩大了3 倍，它的体积扩大了（）倍。12、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4m，则这个长方体的表面积是m2 ，体积是m3。 A、6 13、一个长方体的长16 厘米，宽5 厘米，高是7 厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘 B、9 米。 C、27 14、挖一个长和宽都是5m 的长方体水池，要使水池的容积是50m3 ，应该挖米深。 5、正方体的棱长缩小3 倍，它的体积缩小（）倍。15、在横线上填上合适的单位：一块橡皮的体积大约是5 。 A、3 16、做一个长和宽都是4 分米、高1 米的烟囱，至少需要平方米的铁皮。 B、9 17、将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平 C、27 方厘米。 6、在一个长13cm，宽16cm，高24cm 的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm 的正方体。如右图，它的体积是（） A、4867cm3 B、5117cm3 C、102694cm2 7、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（） A、升高 B、降低 C、不变 8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24 厘米，每个正方体的体积是（）18、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米。如果高增加2 米，体积比原来增加立方米。 19、在一个长10cm、宽6cm 、高5cm 的长方体盒中，可摆放棱长为2cm 小正方体个。 20、一个长2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是立方分米。 三、应用题（共5 小题） 21、 图形 长 （cm） 宽 （cm） 高（cm）体积（cm3）底面积（cm2） 长方体 12 5 120 8 6 480 20 3 300 正方体36 6 分米、4 分米、26 分米，正方体的体积是多少立方分米？ 23、一个棱长4 分米的正方体水箱，里面有2 分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1 分米，石头的体积是多少立方分米？

认识体积和体积单位

认识体积和体积单位 教学目标： 1、结合实际和具体事物，经历建立体积概念和体积单位表象的过程。 2、了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。 3、在实验、观察、交流等活动中，发展空间观念。 教学重点： 结合实际和具体事物，经历建立体积概念和体积单位表象的过程。 教学难点： 了解体积的意义及度量单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。 教学准备： 多媒体课件、1立方厘米、1立方分米正方体模型若干个，鞋盒，药盒，两个同样的烧杯，水，土豆，小石子。 教学过程： 一、激趣导入，认识体积 1、师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（播放视频动画） 请同学们想一想： 乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子，瓶中的水就升上

引导学生说明：石头占据了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水。 （设计意图：通过动画故事引入，激发学生兴趣并产生疑问：乌鸦为什么能喝到水？从而建立学习动机） 2、小实验证明 师：石头真的占据了水的空间吗？我们来做个实验验证一下： 教师取两个同样的烧杯，放入同样多的水，然后拿出一个土豆和一块小石子，请同学们猜一猜：如果把土豆和小石子分别放入杯子，水面会发生什么变化？（放入土豆的杯子水面升的高）（放入小石子的杯子水面比放入土豆的水面低） 师：这说明了什么？ 生：土豆占的空间大。 生：石子占的空间小。 3、揭示体积 这个实验说明我们生活中的物体，有大有小，大的物体，占据的空间大，所以体积就大；小的物体，占据的空间小，所以体积就小；我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（揭示体积）那么如何比较物体的体积呢？ 二、快乐合作，学习新知 1、比眼力：出示鞋盒和药盒，提问：哪个物体体积大？（鞋盒） 2、课件出示：大小相当的长方体、正方体，如何比较物体的大

体积与容积单位换算体积互换公式

体积与容积单位换算 1立方米=1０00升＝１０00立方分米=1000000毫升=10０0000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=10０0立方厘米 长度单位换算 1千米=１0００米1米=10分米 1分米＝１0厘米１米＝100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 １平方千米=１0０公顷1公顷＝1000０平方米 1平方米＝１０0平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米=10０平方毫米 体(容)积单位换算 １立方米=10０0立方分米=100０000立方厘米 1立方米＝1000立方分米１立方分米=１000立方厘米 1立方分米＝1升１立方厘米=1毫升1立方米=１００0升 重量单位换算 １吨=1０00千克1千克=1000克１千克=１公斤 人民币单位换算 1元＝１0角1角=10分1元=1０0分 时间单位换算 １世纪=１00年1年=12月 大月(31天)有:１\3\5\7\8\10＼12月小月(30天)的有:４\６＼9\11月 平年２月２8天,闰年２月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分＝６0秒1时＝３60０秒 小学数学常用图形计算公式: 1,正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 Ｃ=4ａS＝ａ×ａＳ=a2 ２,正方体 V体积ａ棱长 表面积=棱长×棱长×6 体积＝棱长×棱长×棱长 S表=ａ×a×６S表=6ａ2V=a×a×a V=a3

3,长方形 C周长Ｓ面积a边长 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 Ｃ=2(a+b) S=aｂ 4,长方体 V体积Ｓ面积a长b宽h高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 S=２(ａｂ+ah+bh) V=ａbh 5,三角形 S面积a底h高 面积=底×高÷2 三角形高＝面积×２÷底三角形底=面积×２÷高Ｓ=aｈ÷2 6,平行四边形 S面积a底h高 面积＝底×高Ｓ＝ah 7,梯形 S面积a上底ｂ下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2S＝(a+ｂ)× h÷２ ８,圆形 S面积Ｃ周长π圆周率d直径r半径 周长=直径×π周长=２×π×半径面积=半径×半径×π C=πｄＣ=２πr S=πｒ２ ｄ=C÷πｄ=2ｒr=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R２-r２) 9,圆柱体 Ｖ体积ｈ高S底面积ｒ底面半径Ｃ底面周长 (１)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 Ｓ侧=CｈS侧=πdh V=Ｓh V=πr２h 圆柱体积=侧面积÷2×半径 １0,圆锥体 V体积h高Ｓ底面积r底面半径 体积=底面积×高÷3 Ｖ=Ｓh÷3

体积和体积单位教案设计

《体积和体积单位》教学实录授课教师：满玉霞 一、教案背景 1、面对学生：小学五年级 2、学科：数学 3、课时：1课时 二、课前准备 【教师课前准备】 1、在互联网上认真学习优秀教师的课例、教学设计及课件把精彩的环节结合实际灵活的运用于自己的课堂中。 百度视频： 百度搜索： 百度搜索： 2、白板课件准备两杯饮料、草莓和柠檬 3、课前播放《乌鸦喝水的》网上视频，调动学生学习的兴趣 百度视频： 【学生课前准备】 回顾面积与面积单位和长度与长度单位有哪些完成课前小研究 三、教学内容 青岛版《义务教育课程标准实验教科书?数学（五年级上册）》第三单元“长方体和正方体”p29-31的内容。 四、教材分析 《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体、空间观念已有一定基础前提上进行教学的。“体积”对学生来说是一个新概念，比较生疏，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。 这节课我主要采用让学生亲手制作单位体积大小的模型、寻找生活中单位体积大小的模型、正确运用体积单位表示物体的体积的小大来教学。本课通过“比比谁喝得快”这一游戏引入，从比较几片柠檬与一颗青提的大小来说明物体所占空间有大有小，从而引入“体积”概念。再通过两个长方体大小的比较，突出计量物体的体积要用统一体积单位。进而引入“体积单位”的教学。让学生制作模型对这些体积单位的实际大小形成表象。并找出生活中一些体积接近于它们的物体，进一步帮助学生形成1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象。最后教师通过让学生观察、实际操作明确“计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。” 五、教学方法 新课程标准所明确指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此，在本课的设计中，我非常强调让学生通过亲身经历建立1立方厘米、1立方分米、1立方米大小的模型，形成表象。 1．比赛激趣，引发思考，调动学生的主动参与。课一开始我就设计与学生进行互动的游戏——比比谁喝得快，由于柠檬占了一定的位置，游戏不公平，从而转入讨论怎样才公平，在另一杯里加一颗青提，公平吗？引出有的物体占的空间大，有的物体占的空间小——揭示概念。 2．以学生为主体，注重体验，运用迁移类推,经历知识的形成过程。建构主义学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。教学体积单位时，教师出示体积大小很接近的两个长方体，让学生观察比较它们体积的大小。学生出现了犹豫不决的为难情绪，从而陷入了认知矛盾之中，此时老师引领学生回忆面积单位的获得过程，在争辩过程中使学生体会体与面的区别，通过迁移类推引出体积单位。为了让学生主动建构，在认识体积单位时，我让学生先自学、观察、初步感受，再通过亲手制作1立方厘米、1立方米的模型，并使之在头脑中形成的表象，估测一个物体含有多少个体积单位，即估体积的大小。整个教学过程重视了知识的形成过程，体现了以人为本的教学思想。 3．以练习为手段，多元设计，巩固知识发展思维，练习设计层次明显，突出与生活的联系。

五年级体积容积单位换算

长、正方体之单位进率题型 一、感知单位。 1、填上合适的单位。 （1）数学课本的体积大约是500（）。 （2）一个水桶的容积大约是12（）。 （3）一块橡皮的体积大约是３（）。 （4）一间教室的面积大约是54（）。 2、填写合适的单位名称： 电视机的体积约50_____。一颗糖的体积约2_____。 一个苹果重50_____。指甲盖的面积约1_____。 一瓶色拉油约4.2_____。一个橱柜的容积约2_____。 3、填写合适的单位名称 电视机的体积约50（）指甲盖的面积约1（） 一瓶色拉油约4.2（）一个铅笔盒的体积大约是400（）一颗糖的体积约2（）一个苹果重50（） 4、【填上合适的单位】一瓶墨水约是50（），一个讲台桌的体积约是3（）。 5、一袋牛奶大约有250（）。 A、升 B、平方厘米 C、立方米 D、毫升 二、单位进率换算。

1．相邻两个面积单位之间的进率是（）。 2、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。 A、100 B、1000 C、100000 D、1000000 3、在括号里填上适当的数 500cm3 = _____ dm3= _____ L 960 ml= _____ L= _____ dm3 400dm3= _____ cm3= _____ ml 0.6L= _____ ml = _____ cm3 4、873毫升=（）升 790立方分米=（）立方米 1.2立方米=（）立方厘米 354毫升＝（）立方厘米5、1.5dm3＝（）cm3 3.06L＝（）mL 730 dm3＝（）m3（）m3＝30L＝（）cm3 6、0.75立方分米=（）立方厘米 4.05立方分米=（）升 =（）毫升 ( )mL ＝ 75L 1350立方厘米=（）升（）毫升 7、2.1 m3=（）dm3 2040 cm3=（）dm3 4.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm3 0.08立方米=（）升=（）毫升 3.8升=（）升（）毫升 6.47升=（）毫升=（）立方分米 415平方厘米=（）平方米 10020立方分米=（）立方米 20升=（）立方米

体积单位和容积单位

体积单位和容积单位 教学目标： 1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。 2.发展学生的空间观念。 3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。 教学重点：具体感知三个体积单位的大小。 教学难点：形成正确的三个体积单位的表象。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入课题。（2分钟左右） 设疑：假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？（两个物体中的小正方体不一样大） 二、自主学习。（15分钟左右） 1.自学例8，明确自学要求。 2.自学。导学单： （1）阅读书本第12～13页例8。 （2）思考：你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？体积单位有哪些？你能比划它们的大小吗？容积单位又有哪些？ （3）准备小组交流。 3.小组交流。交流内容： （1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？ （2）体积单位有哪些？你能用数学语言表述它们的大小吗？请你比划它们的大小。在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？ （3）容积单位有哪些？ （4）你有什么发现？ 导学要点： 一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。 组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。 计量容积，一般就用体积单位。 沟通容积与体积单位的联系。。 4.全班交流。 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 三、练习。（15分钟左右） （一）适应练习。 1.练习三第7题。 提示：注意数清楚被遮住的小正方体的个数。 2.练习三第9题。 引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。 （二）综合练习。 1.比较练习：练习三第6题。 2.选择合适的单位填空： 一个游泳池的容积是2000（）

体积与容积说课讲解

第二单元：《长方体（一）》 2.1长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点， 这个点叫作顶点。 (2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或 叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2展开与折叠 知识点：正方体展开共11种 1—4—1 型 6个 2—3—1 型 3个 2—2—2 型 1个楼梯形 3-3 型 1个 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 2.3长方体的表面积

知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法： 3、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面）（前后面）（左右面） S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6 （一个面的面积） 2.4露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分 别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 （一个面的面积） 第四单元：《长方体（二）》 4.1体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念： 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没

体积单位的换算

体积单位的换算 韩集乡云台小学吴晓娟 教学目标： 1.结合实践活动，认识体积，容积单位之间的进率。 2.会进行体积、容积单位之间的换算。 3.在操作、观察中，发展空间观念。 教学重点： 体积、容积单位之间的换算。 教学难点： 掌握体积单位之间的进率，能正确进行换算。 教学关键： 在教学时，主要以立方分米和立方厘米为例，通过摆一摆、算一算等活动，结合对具体模型和动画演示的观察来认识和理解体积、容积单位之间的进率。 教学过程： 一、复习旧知，引发课题 1. 1分米=（）厘米1米=（）分米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 2.常用的体积、容积单位有哪些？ 3.设置悬念：1分米3=（）厘米3，引入课题并板书：体积单位的换算。

二、合作交流，探究新知 1.结合实物，让学生估测1分米3=（）厘米3。 2.组织学生验证1分米3=（）厘米3。 （1）摆一摆。 动画演示并讨论：每层摆10排，每排摆10个，一共是100个，再共摆10层，一共是1000个。 得出结论：1分米3=1000厘米3 （2）算一算。 体积为1立方分米的正方体，它的棱长为1分米；也可以看成是棱长为10厘米的正方体，它的体积是10×10×10=1000立方厘米，所以： 1分米3=1000厘米3 进而得出1升=（）毫升 3.学生探究： 1米3=（）分米3 三、巩固应用，延伸新知 1.说一说，并填一填

2.试一试： （1）6米3=（）分米3 4分米3=（）厘米3 2升=（）毫升 1米3=（）厘米3 总结并板书高级单位化低级单位的转化方法： 高级单位前面的数×进率 （2）4600分米3=（）米3 150毫升=（）升 总结并板书低级单位化高级单位的转化方法： 低级单位前面的数÷进率 3．判一判。 （1）3.25分米3=325厘米3。（） （2）两个体积单位之间的进率是1000。（） （3）一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。（） （4）4分米2=400厘米2。（） 4.算一算。 一个长方体水池，底面长10米，宽5米。如果要向这个池子里注入2米深的水，需要多少升水？ 四、总结全课，畅谈收获 通过今天的学习，你有什么收获？

体积和体积单位教学设计与评析

<体积和体积单位>教学设计与评析 设计理念： 《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会。 1. 体积。体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，都不易理解。为此对于体积的教学我先通过诗句引入，让学生在师生地交流中感悟到空间的相对大小。然后让学生用手放到抽屉中活动一下，再把书包放进抽屉之后再活动下，感受到抽屉的空间被书包占了，所以活动起来不太方便，但仍能放进一个文具盒，让学生体验物体有大有小。然后，引导学生观察比较一些具体物体的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。 2. 体积单位。体积单位教材是通过迁移类推引出来的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。从而让学生认识到学习体积单位的必要性，这一部分主要通过学生的自学，知道计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。并在此基础上，分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。 教材分析： 《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主让学生动手操作及体验来感悟体积的意义和体积单位，先通过动手操作的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，让学生亲身经历和体验体积的意义和体积单位，最后说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。培养学生动手操作的能力，使学生感受到“生活处处有数学”，提高应用数学的意识。 学情分析： （1）学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展； （2）学生对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；

五年级下册数学体积和体积单位教案

3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 【教学内容】 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 【重点难点】 常用体积单位。 【教学准备】 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 ③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。