六年级数学下册复习提纲2015
六年级下册复习提纲
一、数与代数
（一）数的分类
正整数
整数 0 负整数
真分数：分子比分母小，分数值小于1
分数 分子是分母的倍数：可以化成整数 假分数：分子大于或等于分母 分子不是分母的倍数：可以化成带分数
纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为
带小数：整数部分不是0 例如：4.85
小数 有限小数：例如：0.325
纯循环小数
根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数
无限小数
例如：0.333…… 混循环小数
百分数（包含成数、折数等）
（二）计数单位和数位 1、数位顺序表：
自然数 例如：0.333……
记作：0.3
例如：0.51616…… 记作：0.516
例如：3.1415926…… 数 （分数值大于或等于1） 自然数都是整数，但整数不完全是自然数，还包含负数。
2、什么是十进制计数法？
答：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十（即：满十进一）的计数法则，就叫做“十进制计数法”。
3、你能说出哪些计数单位？
答：个、十、百、千、万……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。小数的计数单位是0.1，0.01,0.001……是十进制分数的另一种表现形式。
4、什么是数位？
答：各个计数单位所占的位置叫做数位。
5、多位数的读法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下读；
（2）一个数，中间有一个零或连续几个零都只读一个零；
（3）每级末尾的零都不读。
6、多位数的写法法则:
（1）从高位起，一级一级地往下写；
（2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
7、怎样比较两个数的大小？
（1）整数的大小比较：
①如果位数不同，那么位数多的数就大。
②如果位数相同，最高位上的数大的那个数就大；
③如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
（2）小数的大小比较：
先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
（3）分数的大小比较：
①假分数都比真分数大；
②分母相同看分子，分子大的分数就大；
③分子相同看分母，分母大的分数反而小。
8、怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
第一步：先分级，用等号（因为改写以后的数是原数的准确值，与原数大小相等，所以用“=”
连接）。
第二步：在“万位”或“亿位”后面点上小数点。
第三步：加上“万”字或“亿”字。
第四步：去掉小数末尾的0，改写以后的数是原数的准确值（与原数大小相等），用“=”连接。
例如：320 8000=320.8万
9、怎样把一个数省略“万”或“亿”后面的尾数？
第一步：先分级，用约等号。（因为省略尾数以后的数是原数的近似值，与原数大小不相等，所以用“≈”连接）。
第二步：根据要改写的分级线右边第一位把尾数四舍五入。
第四步：加上“万”字或“亿”字。
例如：320 8000≈321万
（三）数的意义
1、整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
（1）整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
（2）0的含义：
①在数数时，0表示“没有”。
②在直尺上，0表示“起点”。
③在数位表上计数时，0表示“占位”。
④在温度计上，0表示“分界”。
⑤还可以从运算的角度认识0：
（1）在加减法中，任何数与0相加或相减都得任何数。例如：3+0=3 3-0=3
（2）在乘法中，任何数与0相乘都得0。例如：3×0=0
（3）在除法中，0不能做除数，但0可以做被除数，0除以任何数都得0。
例如：0÷3=0
2、自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的0、1、2、
3、
4、5……叫做自然
数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
①自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序
数。例如：“3个学生”中的“3”是基数，“第三个学生”中的“3”就是序数。
②最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
③0是最小的自然数，但0不是最小的一位数，最小的一位数是1。
④任何非0自然数都是由若干个1组成的，所以1是自然数的基本单位。
⑤每相邻两个自然数之间相差1。如果有三个自然数，中间一个记作a,那么这三个自然数从
小到大依次是（a-1）,a,(a+1)，他们的和是3a。
3、正数和负数的意义：
（1）像1、2、3、4.5……这样的数叫做正数。最小的正整数是1，没有最大的正数。
（2）像-1、-2、-3、-4.5……这样的数叫做负数。最大的负整数是-1，没有最小的负数。
（3）正数与负数表示具有相反意义的量。
（4）0既不是正数也不是负数。
（5）0和所有的正数都比负数大。例如：0>-1，3>-3
（6）比较两个负数的大小时，负号后面的数越大，这个数反而越小。例如：-47<-15。
4、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
例如：4
5
的分数单位是
1
5
，
7
8
的分数单位是
1
8
，
9
10
的分数单位是
1
10
。
（2）分数的分类：
①真分数：分子比分母小，分数值＜1。
②假分数：分子大于或等于分母，分数值≥1。
5、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（1）分数和百分数的区别：分数既可以表示分率，又可以表示具体数量，分数表示具体数量时可以带单位，而百分数只表示两个数的百分比关系，是分率不带单位。
6、小数的意义：把单位“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或几份可以用分母是10,100,1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（1）小数的分类： 纯小数：整数部分是0 例如：0.23
根据小数部分是否为0，可分为
带小数：整数部分不是0 例如：4.85
小数
有限小数：例如：0.325
纯循环小数
根据小数部分的位数，可分为 无限循环小数
无限小数 混循环小数
例如：0.333……
无限不循环小数 （四）数的性质：
1、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。
例如：0.3=0.30=0.300
4、小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？
答：小数点向右移动一位，两位，三位……该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…… 小数点向左移动一位，两位，三位……该数就缩小到原来的110 ，1100 ，1
1000
…… （五）倍数和因数
1、非零自然数a ×b=c,那么a 和b 是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。（注意：必须说谁是谁的因数或
谁是谁的倍数，不能孤立地说某一个数是因数或倍数。）
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。非零自然数a 的最
例如：0.333……
记作：0.3
例如：0.51616……
记作：0.516
例如：3.1415926……
大因数是a，最小因数是1，最小倍数是a。一个数的最大因数=它的最小倍数=它本身。
4、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
5、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。例如：a÷b=3（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
（1）连续两个非零自然数是互质数。例如：2和3，3和4,,4和5, 5和6，8和9……都是互质数。（2）两个质数一定是互质数。例如：2和3, 3和5，7和11……都是互质数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
8、3的倍数的特征：一个数如果每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
9、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
10、同时是2、3、5的倍数的特征：一个数每个数位上的数字加起来的和是3的倍数，并且个位上是0，这个数一定同时是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。
11、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。
12、数的奇偶性：
（1）两个相同性质的数相加减，结果都是偶数。偶数+（-）偶数=偶数奇数+（-）奇数=偶数（2）两个不同性质的数相加减，结果都是奇数。偶数+（-）奇数=奇数
13、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数只有2个因数。
14、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
15、1既不是质数也不是合数，但它是最小的奇数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
最小的自然数是0
（六）小数、分数、百分数的互化
1、小数化分数：根据小数位数把分母定为10、100、1000……的数，去掉小数点做分子，再把它约
成最简分数。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的如果要求准确值要在循环节上打上循环点，如果要求近
似值通常用四舍五入法保留三位小数。
3、小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
4、百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。
5、分数化百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
6、百分数化分数：先把百分数写成分母是100的数，再把它约成最简分数。
（八）数的运算
1、加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。
2、加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数+加数=和加数=和-另一个加数
（2）被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差
（3）因数×因数=积因数=积÷另一个因数
（4）被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商
（5）在有余数的除法中，被除数÷除数=商……余数（余数最小是1，最大是除数-1）被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商
3、估算的方法：
（1）四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是4或者比4小，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者比5大，就往前一位进一。
（2）进一法：不管要舍去的数是多少，都往前一位进一。（凡属于计算用料的题目都用进一法取近似值）
（3）去尾法：不管要舍去的数是多少，都直接舍去。（例如：用布做衣服时，所剩的布不够做一件，就用去尾法取近似值）
4、四则混合运算的计算法则：
（1）在没有括号的算式里，如果只含有加减或乘除，要从左往右依次计算；如果既含有加减，又含有乘除，要先算乘除后算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、本金、利息和利率
（1）存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。（2）利息=本金×利率×时间
6、运算定律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为：a+b=b+a
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。用字母表
示为：（a+b）+c=a+(b+c)。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)。
（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c,或（a—b）×c=a×c—b×c。
（6）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个除数的积。
一个数除以两个数的积，等于用这个数连续除以这两个数。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)或 a÷(b×c)= a÷b÷c,b≠0,c≠0
(7)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去几个数的和；从一个数里减去几
个数的和，可以从这个数里分别减去各个加数。用字母表为a-b-c=a-(b+c),或a-(b+c)= a-b-c。
（九）式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
（3）方程必须具备两个要素：一必须是等式；二等式中必须含有字母。
（4）所有的方程都是等式，但等式不全是方程。例如：3+x=7是方程，但3+4=5+2不是方程。
（5）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（6）解方程的定义：求方程的解的过程叫做解方程。
（十）常见的量
1、人民币的单位：元、角、分
2、人民币单位之间的进率：相邻两个人民币单位之间的进率是10，即：1元=10角，1角=10分。
3、1个世纪有100年。
4、1年有12个月，平年有365天，闰年有366天。
5、1个季度有3个月，1年有4个季度。
6、一年有7个大月，每月有31天，分别是1、3、5、
7、
8、10、12月；
有4个小月，每月有30天，分别是4、6、9、11月；
平年2月有28天，闰年2月有29天。
7、如何判断闰年还是平年？
年数不是整百数的，是4的倍数的年份是闰年，例如：2008是4的倍数，2008年是闰年。年数是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，例如：1900不是400的倍数，1900年不是闰年。2000是400的倍数，2000年是闰年。
8、采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。夜里12时就是24时，也就是第二天的0时。
9、用24时计时法计时，下午1时就是1+12=13时，下午2时就是2+12=14时，下午8时就是8+12=20
时……反之， 20时就是20-12=晚上8时，15时就是15-12=下午3时……
10、常用的长度单位（10）
常用的面积单位（100）
常用的体积单位（1000）
常用的液体容积单位（1000）
（七）比和比例
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、分数、比和除法之间的关系用字母表示为：a÷b=a:b=a
b
(b≠0)
3、分数的分母不能为0，比的后项不能为0，除法里的除数不能为0。
4、比与除法、分数的联系与区别：
5、除法商不变的性质：除法里的被除数和除数都乘或除以相同的数（零除外），商不变。
6、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
7、通分和约分的依据是（分数的基本性质）。根据(分数的基本性质)可以进行通分和约分。
8、化简比的依据是（比的基本性质）。根据（比的基本性质）可以化简比。
9、化简比要写成最简整数比的形式，求比值要写成分数、小数或整数的形式。
10、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
11、解比例的依据是：比例的基本性质。根据（比例的基本性质）可以解比例。
12、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母
表示为：y
x
=k(一定)。
13、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表
示为：x×y=k(一定)
14、两种相关联的量，可能成正比例、也可能成反比例，还可能不成比例。
15、判断正反比例的口诀：商一定正，积一定反。
16、常见的判断题：
①圆的周长和它的半径成正比例。（）
②圆的周长和它的直径成正比例。（）
③圆的面积和它的半径成正比例。（）
④圆的面积和它的半径的平方成正比例。（）
⑤正方形的周长和它的边长成正比例。（）
⑥正方形的面积和它的边长成正比例。（）
⑦长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。（）
⑧长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。（）
⑨长方形的长一定，它的面积和宽成正比例。（）
⑩长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。（）
?三角形的面积一定，底和高成反比例。（）
?三角形的底一定，面积和高成正比例。（）
?三角形的高一定，面积和底成正比例。（）
?一个数与它的倒数成反比例。（）
?正方体的棱长与棱长总和成正比例。（）
（16）正方体一个面的面积和它的表面积。（）
二、空间与图形
1、线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，可以度量长度。
2、射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延长，
射线不可以度量长度。
3、直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。直线是无限延长的，直线没有端点，不
可以度量长度。
4、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线。
5、角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个角。
锐角：大于00而小于900的角叫做锐角。
直角：等于900的角叫做直角。
角的分类钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。
平角：等于1800的角叫做平角。
周角：等于3600的角叫做周角。
6、平角的两边在一条直线上，但不能认为平角是一条直线；周角的两边在同一条直线上，但不能
认为周角是一条射线。
7、垂直与平行：
（1）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）由一点到一条直线所引的所有线段中，垂线段最短。
（3）两条直线不是平行就是相交。（×）改为：同一平面内
．．．．．的两条直线不是平行就是相交。（4）平行线的意义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的距离处处相等。
（5）点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。
8、平面图形：
（1）三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性。
（2）围成三角形的每条线段叫做三角形的边，两条线段的交点叫做三角形的顶点。从三角形的顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。（3）所有三角形的特点：
①角的特点：三个内角之和都是1800
②边的特点：任意两边之和大于第三边。（判断三条线段能否围成三角形，就看最短的两条线段的
和是否大于第三条线段。）
锐角三角形：三个角都小于900
角的特点：有一个角是900，其它两个角都是锐角，和也是900
边的特点：在直角三角形中，斜边最长，两条直角边就是底和高。
钝角三角形： 有一个角是钝角（大于900而小于1800），其它两个角是锐角。
任意三角形：三条边各不相等
角的特点：两个底角度数相等，两个底角的度数比是1：1
按边分
边的特点：两条腰的长度相等，两条腰的长度比是1：1
等腰直角三角形：两个锐角都是45度，三个角的度数比是1:1:2。 两条直角边既是腰又是底和高。
等边三角形：
（4）四边形：由四条线段首尾顺次相接围成的图形叫做四边形。四边形四个内角之和是360度。
任意四边形
平行四边形 （两组对边分别平行且相等）
（5）圆：
①圆是由一条曲线围成的封闭图形。
②圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母
r 表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d 表示。
直角三角形
等腰三角形
角的特点：三个角都是60度 边的特点：三条边长度相相等
梯形
（只有．．
一组对边平行） 正方形：两组对边分别平行，四条边的长度相等，四个角都是直角
三角形的分类
（直角三角形的一个锐角=900 — 另一个锐角的度数）
【等腰三角形的顶角=1800 — 底角×2 等腰三角形的底角=（1800—顶角）÷2】
长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角 等腰梯形：两条腰的长度相等，两个顶角的度数相等，两个底角
的度数相等
直角梯形：垂直于上下底的直角边就是梯形的高
四边
形
的分类
③在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1
2
，用字母表示为d=2r或
r=d
2
。
④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
⑤圆的周长总是直径的3倍多一些。或者说圆的周长总是直径的π倍。（早在1500多年前，我
国南北朝时期的数学家祖冲之就计算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间。）
⑥圆的周长：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取近似值3.14。π≈3.14 π>3.14。
8、立体图形：
（1）长方体：①长方体有6个面，8个顶点，12条棱
②长方体的6个面一般都是长方形，相对的面完全相同。
（特殊情况最多有2．个．相对的面是正方形，最多有4．个．面完全相同，最多有8．条．棱长
度相等。）
③长方体的12条棱，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长
方体的长、宽、高。
（2）正方体：①正方体有6个面，8个顶点，12条棱。
②正方体的6个面都是完全相同的正方形。
③正方体的12条棱长度相等。
（3）正方体是特殊的长方体。
(4)圆柱：
①圆柱有三个面，上下两个底面是相同的圆，侧面是曲面。
②圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。
③圆柱沿侧面上的高展开后是长方形（或正方形），如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底
面周长=圆柱的高=正方形的周长，即c=h，这时，圆柱的高与半径的比是2π:1，高与底面半径的比是1: 2π,；圆柱的高与底面直径的比是π：1，底面直径与高的比是1：π。
④以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。
（5）圆锥：
①圆锥有两个面，它的底面是圆，侧面是曲面。
②圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。
③以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。
9、有关图形的公式：
A、平面图形
（1）长方形（C：周长 S：面积 a：边长）
◆长方形的周长=(长+宽)×2，用字母表示为：C＝（a+b）×2
①长方形长加宽的和=周长÷2，②长方形的长＝周长÷2－宽
③长方形的宽＝周长÷2－长
◆长方形的面积=长×宽
①长方形的长=面积÷宽②长方形的宽=面积÷长
（2）正方形（C：周长 S：面积 a：边长）
①正方形的周长＝边长×4用字母表示为C=4a
正方形的边长＝周长÷4
②正方形的面积=边长×边长用字母表示为S=a2
（3）平行四边形（S：面积 a：底 h：高）
平行四边形的面积=底×高用字母表示为s=ah
平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
4、三角形（S：面积 a：底 h：高）
三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为s=ah÷2 三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高
5、梯形（S ：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为s=(a+b)× h÷2 梯形的的高=面积×2÷(上底+下底) 梯形的的上底=面积×2÷高－下底 梯形的的下底=面积×2÷高－上底 梯形的（上底+下底）=面积×2÷高
6、圆形、半圆形（C:周长 S:面积 ）
◆圆的周长=圆周率×直径 用字母表示为：C=πd 或C=2πr 圆的直径=周长÷圆周率 d =C ÷π 圆的半径=周长÷2÷圆周率 r= C ÷2÷π
◆圆的面积=圆周长的一半×半径 用字母表示为：S=πr 2
◆半圆的周长=圆周长的一半+直径 用字母表示为C 半圆=πr+d 或错误！链接无效。+2r
◆半圆的面积=同圆面积×21 用字母表示为：S 半圆=21
πr 2
B ：立体图形
1、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） （1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 ①长方体（长+宽+高）=棱长总和÷4 ②长方体的长=棱长总和÷4－宽－高 ③长方体的宽=棱长总和÷4－长－高
④长方体的高=棱长总和÷4－长－宽
（2）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示为S= (ab+ah+bh)× 2
（3）长方体的体积=长×宽×高 用字母表示为V=abh
①长方体的长＝体积÷宽÷高
②长方体的宽＝体积÷长÷高
③长方体的高＝体积÷长÷宽
2、正方体（V：体积 S：表面积 a：棱长）
（1）正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示为S
表
=6a2
无盖正方体的表面积＝棱长×棱长×5
（3）正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为 V=a3
3、长方体和正方体统一的体积公式：
长方体（正方体）的体积=底面积×高（或=横截面×长），用字母表示为V=sh
4、用液体测量不规则物体时，所测物体的体积＝容器的底面积×水面上升（或下降）的高
①容器的底面积＝所测物体的体积÷水面上升（或下降）的高
②水面上升（或下降）的高＝所测物体的体积÷容器的底面积
5、圆柱：
①圆柱的底面积=圆周率×半径的平方S
底
=πr2
②圆柱的侧面积=底面周长×高S
侧= ch S
侧
=2πrh S
侧
=πdh
③圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 S
表=2S
底
+ S
侧
④半圆柱的表面积=1个底面积+侧面积的一半+底面直径×高
⑤半圆柱形塑料大棚的用料面积=1个底面积+侧面积的一半
⑥圆柱的体积=底面积×高V
圆柱
= sh
⑦半圆柱的体积=圆柱体积的一半 V
半圆柱=
1
2
sh
6、圆锥：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1
3
。V
圆锥
=
1
3
sh
①S
圆锥
=3V÷h
②h
圆锥
=3V÷S
三、统计与可能性
1、统计表：
（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
2、统计图：常用的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
（1）条形统计图的特点:能清楚地看出各种数量的多少
．．．．．。
（2）折线统计图的特点：不但能清楚地看出数量的多少，而且能清楚地反映各种数量的增减变化情
．．．．．况．。
（3）扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与总数的百分比关系
．．．．．。
3、平均数、中位数、众数：
（1）平均数：平均数=总数量÷总个数
（2）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的平均数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。求一组数的中位数必须先把这
组数据按顺序排列。
（3）众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
人教版六年级下册数学教案(全册完整)
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计.练习纸。 教学过程： 一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那 里有个0，表示0摄式度】。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨 的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正 号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出 是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
四年级下册数学复习题
四年级下册数学复习题 四年级下册数学复习题一一、填空。 1. 在计算82+47-11时，应先算( )法。再算( )法，结果得( )。 2. 在计算38÷3×13时，应先算( )法，再算( )法，结果得( )。 3. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从( )往( )按顺序计算。 4. 计算168-144÷12时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 5. 计算32×6+24÷3时，可以同时先算( )法合( )法，再算( )法，结果是( )。 6. 670-(12+28)×14的运算顺序是，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 7. 计算85-24÷2×4时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 8. 计算240+(104×2-77)时，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 9. 算式18×270-54÷3，如果想改变运算顺序，先算减法，就要使用( )，算式是( )。 10. 65+360÷(20-5)，先算( )，再算( )，最后算( ),得数是( )。
11. 按要求改变下列算式的运算顺序，并计算结果。 (1)23+19×75-28,最后一步算乘法的算式是：，得( )。 (2)25×6-125÷5，最后一步算除法的算式是：，得( )。 12、一个数加上( )，还得原数;一个数和0相乘，得( ); 13、0除以一个( )的数，还得0;( )不能作除数。 二、列式子计算。 1. 304除以19的商.加上16的5倍，和是多少? 2. 870与840的差去除1530与840的和，商是多少? 3. 12除24的商乘24与12的差，积是多少? 4. 78减去17除102的商，再乘以64，积是多少? 5. 23个915除以5的商，比4500少多少? 6. 26除214与124的和，再加上42，和是多少? 7. 36乘15的积加上80除5760的商，和是多少? 8. 96减去35的差，乘63与25的和，积是多少? 9. 72与14的和乘以54与24的差，积是多少? 10. 78减去17除102的商，再乘以64，积是多少? 11. 一个数比11的2倍少2.5,这个数是多少? 12. 2727除以9的商与36和43的积相差多少? 13. 3与9的差除336与474的和，商是多少? 14. 一个数比96与308的积多36，求这个数. 15. 72与4的差乘以56与26的和，积是多少? 16. 11.5比一个数的2倍少2.5,这个数是多少? 三、把下面各组式子列成综合算式. 1、3280÷16=205 2、23×16=368 3、960÷15=64 4、75×
2014—2015学年度第一学期七年级数学期末考试试卷及答案
2014～2015学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式2 32 2 33++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．3 2 C ．5 3 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合 )摆放在桌面上，若∠ AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 图2 图3 图1
2015年四年级下册数学期末试卷及答案
2015四年级下册数学期末试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、谨慎填写（20分） 1、用字母表示乘法分配律是（ ）。 2、0.28里有（ ）个0.01，1元2角4分写成小数是（ ）元。 3、160度角比平角少（ ）度。 4、把0.36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后是（ ）。 5、把0.126的小数点向右移动两位是（ ），把（ ）的小数点向左移动三位是0.0068。 6、一个直角三角形中,一个锐角是550,另一个锐角是（ ）。 7、丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边13个。最外层一共有（ ）个玩具小人，整个方阵一共有（ ）个玩具小人。 8、根据三角形内角和是180°，求出下面两个图形的内角和。 梯形（ ）度，五边形（ ）度。 9、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 10、一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 11、 9020千克＝（ ）吨 32.76千米＝（ ）千米（ ）米 5米20厘米＝（ ）厘米 二、准确判断（4分）（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 1、小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。 （ ） 2、 用三根分别长4厘米、6厘米和9厘米的小棒能摆成一个三角形。（ ） 3、小数点右边的第二位是百分位。（ ） 4、131－63＋37＝131－（63＋37）。（ ） 5 、 大于2.4 而小于2.6的一位小数只有一个。（ ） 小 学 班 级 姓名 …… … …… … ……… … 装 …… … ……… … … …… … …… 订 … … …… … ……… … 线 …… … ……… … …
最新人教版六年级数学下册全册教案
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
四年级数学下册脱式计算练习题200道
四年级数学下册脱式计算练习题 1、125+25×6 2、120－60÷5×5 3、1024÷16×3 4、（135＋415）÷5+16 5、164-13×5+85 6、330÷(65－50) 7、128－6×8÷16 8、64×(12＋65÷13) 9、5940÷45×(798－616) 10、(315×40－364)÷7 11、(2010－906)×(65+15) 12、（20＋120÷24）×8 13、40×20-200 14、288÷[（26－14）×8]
15、500×6-(50×2-80) 16、（105×12－635）÷25 17、（845－15×3）÷16 18、95÷（64-45） 19、178-145÷5×6+42 20、（58+37）÷（64-9×5） 21、106×9－76×9 22、117÷13＋37×（65+35）23、540－（148+47）÷13 24、（308—308÷28）×11 25、（238+7560÷90）÷14 26、21×（230－192÷4） 27、19×96－962÷74 28、10000－(59＋66)×64 29、5940÷45×(798－616) 30、(315×40－364)÷7
31、735×（700－400÷25） 32、1520-（1070＋28×2） 33、9405-2940÷28×21 34、920-1680÷40÷7 35、690+47×52-398 36、148+3328÷64-75 37、360×24÷32+730 38、2100-94+48×54 39、51+（2304-2042）×23 40、4215+（4361-716）÷81 41、（247+18）×27÷25 42、36-720÷（360÷18） 43、1080÷（63-54）×80 44、（528+912）×5-6178 45、（10＋120÷24）×5 46、2800÷100＋789
2015七年级数学
平泉县2015—2016学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 本试卷分卷I 和卷II 两部分：卷I 为选择题，卷II 为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷I （选择题，共48分） 注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一．选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上） 1．某地2016年元旦的最高气温是1℃，最低气温是-20℃，则该地这一天的温差是 A ．19℃ B ．- 19℃ C ．21℃ D ．- 21℃ 2. -6的相反数等于 A ．错误！未找到引用源。 B ．错误！未找到引用源。 C ．错误！未找到引用源。 D ．-错误！未找到引用源。 3．与1 4 - 是同类项的为 A .2ac - B .22ab C .ab D . 12 4. 下列图形不是正方体展开图的是 5.已知0||=--a a ，则a 是________ A ．正整数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”，下列正确的是 A . 3a + b B . b a -3 C .)(3b a - D .b a 1 3+ A B C A B C D
7.下面说法中错误的是 A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位 C ．1.80精确到十分位 D ．1.80精确到0.01 8.下列说法中正确的是 A .画一条3厘米长的射线 B .画一条3厘米长的直线 C .画一条5厘米长的线段 D .在线段、射线、直线中直线最长 9.下列说法正确的是 A . 0不是单项式 B . x 没有系数 C . 22+mn n m 是二次多项式 D . 5 xy 是单项式 10.下列等式中正确的是 A . 2x -5 = -(5-2x ) B . 7a +3= 7(a +3) C . -a -b = -(a -b ) D . 2x -5 = -(2x -5) 11. 关于x 的方程(2k +1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值不能等于 A . 0 B . 1 C . 2 1 D . - 2 1 12. 运用等式性质进行的变形,正确的是 A .如果a =b ,那么a +c = b -c B .如果c a =c b ,那么a = b C .如果a = b ,那么c a =c b D .如果a 2 = 3a ,那么a = 3 13.机械厂加工车间有102名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,设安排x 名工人加工大齿轮，（102-x ）名工人加工小齿轮，列方程正确的是： A ．2×16 x = 10（102-x ）×3 B ． 3×16 x = 10（102-x ）×2 C ．2×10 x = 16（102-x ）×3 D . 3×10 x = 16（102-x ）×2 14.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 A .①② B .①③
2015年四年级下册数学竞赛试题
2015年川小四年级下册数学竞赛试题 一、填空题（30分）。 1、四年级学生组成一个正方形方队表演团体操，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列， 共去掉了（）个学生。 2、如果5×（2+▲）-4=2006，那么▲=（）。 3、小红到商店买铅笔和钢笔，全部的钱可以买6支铅笔和3支钢笔，或者10支铅笔和2支钢笔，如果全部 买铅笔，可以买（）支。 4、 2.5时=（）时（）分 5小时15分=（）小时 7.52m=（）2m（）2 dm 8吨63千克=（）吨 5、把28.45扩大100倍，再缩小1000倍，得数是( )． 6、图书角共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二 层拿6本放入第三层，就完成了。那么原来第一层有（）本，第二层有（）本，第三层有（）本。7．找规律，再填数。（1）1、6、11、16、21、（）。 （2）1、5、4、10、9、15、16、（）、（）。 1 / 5
8．小明爱好写书法，他为自己规定每周（7天）平均每天写20个大字，这个星期他前3天按时完成任务，周四因病没写，周五周六共写45个大字，周日他要写（）个大字才达到规定的要求。 9．填上适当的运算符号可以添括号，使等式成立。 5○8○16○4○2=20 10.一个长方形的纸对折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40厘米，那么原来长方形的周长是 （）厘米。 二、选择题（15分）。 1、有一种细胞，一分钟就会由1个分裂为2个，再过一分钟，就由2个分裂为4个，照这样的速度，（） 分钟就有64个细胞。 A、5 B、6 C、7 D、8 2、王师傅搬40块玻璃，搬一块得4元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔6元，最后王师傅拿到了140元， 王师傅打碎了（）块。 A．1 B．2 C ．3 D．4 3、一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。 2 / 5
新人教版小学六年级下册数学教案(全册)
人教版六下数学教案 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
2015～2016学年第一学期七年级数学及答案
2015～2016学年第一学期七年级数学 期中考试试卷 说明：本试卷满分100分，考试时间：100分钟 一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、下列各式中结果为负数的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．－(－5) B ．(－5)2 C ．︱－5︱ D ．－︱－5︱ 2、下列结论正确的是-----------------------------------------------------（ ▲ ） A ． 有理数包括正数和负数 B ． 0是最小的整数 C ． 无限不循环小数叫做无理数 D ． 数轴上原点两侧的数互为相反数 3、下列代数式b, －2ab ，x 3 ,y x +，22y x +，－3, 3 22 1c ab 中，单项式共有-----( ▲ ) A ．6个 B ．5 个 C ．4 个 D ．3个 4、 下列计算的结果正确的是----------------------------------------------（ ▲ ） A ．a ＋a=2a 2 B ．a 5－a 2=a 3 C ．3a ＋b=3ab D ．a 2－3a 2=－2a 2 5、 用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的和”，正确的是-----------------------（ ▲ ） A ．2x 2 + y 2 B ．2x + y 2 C ．2(x+y 2) D ．2(x+y) 2 6、设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ＋b ＋c ＝ （ ▲ ） A ．1 B ．0 C ．1或0 D ．2或0 7、当x=2时，代数式ax 3+bx+１值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3 +bx+1的值是---- （ ▲ ） A ．－3 B ．1 C ．－1 D ．2 8、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是-------------（ ▲ ） A ．106 B ． 85 C ．92 D ．109 二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有10小题，12空，每空2分，共24分. 9、 2 1 1 -的绝对值是___▲_____，倒数是___▲______。 10、火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为___▲_____千米. 11、某市2015年11月的最高气温为10℃，最低气温为－3℃，那么这天的最高气温比最低 气温高___▲_____℃． 12、单项式32 27 a b π-的系数是___▲_____，次数是___▲_____．
2017年新人教版四年级数学下册全册教案【完整】
新人教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元四则运算 第二单元观察物体（二） 第三单元运算定律 第四单元小数的意义和性质 第五单元三角形 第六单元小数的加法和减法 第七单元图形的运动（二） 第八单元统计 营养午餐 第九单元数学广角 第十单元总复习
四年级数学下学期教学计划 一、学情分析 四（X）班上学期期末检测，平均分为XX，合格率为XX%，优秀率为XX%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整)
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
新课标人教版小学四年级数学下册练习题精编
姓名——————班级—————— 第一单元 (15＋20)×3 240÷(20－5) 192＋28－17 145÷5×6 24×36÷24 125－24×5 400＋612÷12 97－12×6＋43 128＋320÷4－60 72－4×6÷3 118＋153÷17×6 729÷9－26×3 (124－85)×12÷26 28＋(32÷4－3) 18×(400－120×2) (280＋80÷4)×12 (72－4)×(6÷3) 75＋360÷(20－5) 980－436＋75 125×5÷15 150＋42×37 960＋360÷90 80×50－35÷5 105＋360÷20÷3 800－700÷25×4 72－4×6÷3 42＋6×(12－4) (270－180)÷30 56－(25＋17) (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 812÷(532－36×14) 18×(420＋360÷90) (124－85)×12÷26 75＋360÷40－5 1500÷25－(18＋8) 3、计算4905÷[175－（132＋28）]时，要先算（? ）法，再算（?）法，最后算（?）法。?? 4、4140以92的商再减去40，列式为（）。?? 5、475－467=8，8×25=200，7200÷200=36合并成一个算式是 （）。?? 6、我们在列式时，有时为了改变运算顺序，可以（）。? 第三单元 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
2015-2016下七年级数学数学
2015-2016学年度（下）七年级数学期中试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.面积为2的正方形的边长是( ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 2.一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是( ) A.22+a B.a +2 C.2-a D.2+a 3.绝对值小于3的所有实数的积为( ) A ．6 B.12 C.0 D.-6 4.如果关于x 的不等式(a+1)x >a+1的解集为x <1,则a 的取值范围是( ) A.a >0 B.a <0 C.a<-1 D.a>-1 5.不等式???-≤-+x x ＞x 281032的最小整数解是( ) A.4 B.-2 C.-1 D.3 6.下列计算正确的有( ) ①3515a a a =÷ ②246)()(a a a =-÷- ③628)()(a a a -=-÷- ④ 224)()(xy xy xy =÷ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7．如果多项式229y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是( ) A.±3 B.3 C.±6 D.6 8.如果2022=-b a ,且5-=+b a ，则b a -的值是( ) A ．5 B.4 C.-4 D.以上都不对 9．如果31=+a a ,那么=+221a a ( ) A ．5 B.7 C.-4 D.11 10.已知不等式???m 5x ＞x ＞ 的解集为x >5,则m 的取值范围是( ) A ．m>5 B.m ≥5 C.m<5 D.m ≤5 二、填空题(每小题5分，共20分) 11.16的平方根是______ 12. 5m-3是非负数，用不等式表示为______ 13．化简：=---+-313221____ 密 密 封 线 内 不 得 答 题
最新人教版六年级下册数学教案全集
第一单元：负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。 【课时安排】3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】 教学教材第2页例1。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 【课堂作业】 完成教材第4页的“做一做”第1题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18℃温度低。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业完成练习册中本课时的练习。 第1课时负数的初步认识（1） 0℃ -3℃ 3℃（+3℃）
人教版四年级下册数学练习题及答案人教版
人教版四年级下册数学练习题及答案人教版 班级姓名得分 一、请您口算。 0、38+0、06= -65= 4、2+5、7=3-27-73= 0、97-0、09= 12、8-9、86= 17、05-4、5= 800÷25÷4=、5+0、6=-0、15=、35+5、36=9×66+66= 0、81+0、09= 0÷78= 0－20÷5=5×25×4=二、请用递等式计算。 72－3×8÷63600÷÷ 86、7－60－95、6－ 三、您能想出简便方法来计算下面各题吗？ 25×5+74×5+、74+12、62+24、38+3、26 87-2、123-0、8730、65- ×122×38+32×62 四、请您填一填。 1、用字母表示乘法分配律就是。 2、0、28里有个0、01,1元2角4分写成小数就是元。、160度角比平角少度。 4、把0、36扩大到100倍再把小数点向左移动一位后就是。 5、、0968保留一位小数就是,保留两位小数就是,保留整数就是。、一个直角三角形中,一个锐角就是550,另一个锐角就是。 7、丁丁与东东用玩具小人摆了一个方阵,最外层每边13个。最外层一共有个玩具小人,整个方阵一共有个玩具小人。、根据三角形内角与就是180°,求出下面两个图形得内角与。 梯形度,五边形度。 五、三选一。 1、将小数20、090化简后就是。 A 、 20、 B、20、0 C、2、9、4、03扩大到100倍就是。 A、0、0 B、40 C、40、3、两个得三角形能拼成一个平行四边形。 A、等底等高 B、面积相等 C 、完全一样、0、72等
于。 A、0、720 B 、7、2C、72 1000 5、80、614读作。 A、八十点六百一十四 B、八零点六一四 C、八十点六一四 六、请您判一判 1、小数得末尾添上“0”或者去掉“0”,小数得大小不变。、用三根分别长13厘米、20厘米与6厘米得小木棒,头尾相连,一定能摆出一个三角形。3、 0、26与 0、260得计数单位不同。、一条直线就就是平角。 七、比大小,在○里填上“”“＝”。 2051000 ○2、00、7○7 100 8、75千克○875克 ) ) ) 九、百花小区2002—2006年每一百户居民电脑平均拥有量如下图。 数量 / 台500 2002002002005 2006 年份 1、百花小区2002—2006年每一百户居民平均拥有量一共增加了台。、年到年电脑平均拥有量增长得幅度最小。年到年电脑平均拥有量增长得幅度最大。 3、根据图上得信息,您能预测2007年百花小区每一百人电脑平均拥有量大约台。 十、解决问题 在2006学年第一个学期,四E班同学把卖废品所得得钱全部捐给了希望工程,具体情况如下: 1、四E班卖废纸得钱比塑料瓶少多少元？ 2、四E班卖废纸与易垃罐得总钱数比塑料瓶多多少元？ 3、四E班一共给希望工程捐了多少钱？
2015-2016(1)期中考试 七年级 数学 试卷及答案
学校 班级 姓名 考号 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线……………………… 2015—2016学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间90分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．某天的温度上升了－2℃的意义是 （ ） A ．上升了2℃ B ．没有变化 C ．下降了－2℃ D ．下降了2℃ 2．下面各组数中，相等的一组是 ( ) A ．2 2-与()2 2- B ．323 与3 32?? ? ?? C ．2-- 与()2-- D ．()33-与3 3- 3．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ） A ．b a > B ．0 最新苏教版四年级数学下册教案 （全册） 第一单元平移、旋转和轴对称 第二单元认识多位数 第三单元三位数乘两位数 第四单元用计算器计算 第五单元解决问题的策略 第六单元运算律 第七单元三角形、平行四边形和梯形第八单元确定位置 第九单元整理与复习 第一单元平移、旋转和轴对称 课题：图形的平移第 1 课时总第课时 教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？ 引导学生说出：这是生活中的平移现象。 追问：你能用手势表示平移吗？ 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移） 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 （1）学生观察，感受平移。 （2）强调平移的方向。 提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？ 学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 （1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。 （2）数一数。2015年新苏教版四年级数学下册教案全册
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