初二几何动点题

1、如图，AB=AC=10cm，BC=12cm，BF∥AC，点P、Q均以1cm/s的速度同时分别从C、A出发沿CA，AB的方向运动（当P到达A点时，点P、Q 均停止运动），过点P作PE∥BC，分别交AB、BF于点G、E，设运动时间为ts．

（1）直接判断并填写：

经过t秒，线段AP=_________cm（用含t的代数式表示），线段QE =

QP（用“＞、＜、=、≥、≤”符号表示）；

（2）四边形EBPA的面积会变化吗？请说明理由：

（3）当0＜t＜5时，求出四边形EBPA的面积S与t的函数关系式；

2、如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）。

（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝______，PD＝______；

（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

3、如图，在RT三角形ABC中，∠B=90°，BC=5C=30°，点D从点c出

发沿CA方向以每秒2的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1的速度向点B匀速运动，当其中一个但到达终点时，另一点也随之停止运动，设点D.E运动的时间是t秒，过点D作DF⊥BC与点F，连接DE，EF。（1）求证AE=DF

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t的值；如不能，请说明理由

（3）当t为何值时，三角形DEF喂RT三角形？请说明理由

4、已知：如图①，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= 4cm，BC=3cm，点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)(0

（1）当t为何值时，QP∥BC ？

（2）设AQP 的面积为y(cm2) ，求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；

（4）如图②，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP'C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

新人教版初二下学期物理期末考试试卷及答案

新人教版初二下学期物理期末考试试卷及答案 一、选择题 1．如图所示，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（） A．B． C．D． 2．如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（） A．（M+m）gH+W B．（M+m）gH C．（M-m）gH+W D．（M+m）gH-W 3．在三个相同的烧杯里装入质量相等的甲、乙、丙三种不同的液体．把一支装有适量铁砂的平底试管先后放入这三个烧杯中，静止后如图所示．下列说法正确的是（） A．试管在甲液体中受到的浮力最大 B．试管在三种液体中排开液体的重力一样大 C．丙液体对烧杯底部的压强最小 D．甲液体的密度最大 4．将重为，体积为的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水．若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是（） A．物体上浮， B．物体悬浮，

C．物体漂浮， D．物体沉在水底， 5．甲、乙、丙三个完全相同的球，分别放入三种不同的液体中，如下图所示，它们所受浮力大小的情况应是（） A． B． C． D． 6．起重机将1t的物体提高3m后，再提高了1m，最后水平移动了1米，起重机对物体所做的功是（） A．B．C．D． 7．下列是同学们在家庭实验室中的一些小制作、小发明，对其解释不正确的是（） A．甲图中用圆珠笔芯制作的密度计，铜笔头向下是为了降低重心，增加稳定性 B．乙图是制作的水气压计，试管口的塞子要多打孔与大气相通 C．丙图潜艇的制作原理是通过排水、吸水的方法改变其重力，实现沉与浮 D．丁图是一个冷热水混合淋浴器，它利用了流体的压强和流速的关系 8．下列哪种情况下机械能没有变化（） A．跳伞运动员从空中匀速下落 B．物体在光滑水平面上受水平拉力做加速运动 C．利用动滑轮把重物匀速提升 D．如果不计空气阻力，物体从某个高度自由下落 9．在下列四种情境中，人对物体做功的是（） A．提着书包在水平地面上匀速前进 B．将一桶纯净水从一楼扛到三楼 C．用力推讲台，讲台没动 D．举着杠铃原地不动 10．如图所示，用一个动滑轮把一个重为100N的沙袋从地面提高到9m的脚手架上，所用的力F是60N，则该动滑轮（） A．可以改变力的方向

人教版八年级人教初二下学期物理《期末考试试题》含答案.

人教版八年级人教初二下学期物理《期末考试试题》含答案. 一、选择题 1．现实当中，人们的许多活动、做法都跟我们学过的物理知识有关，下列对涉及压强和浮力的事例论述不正确的是（） A．用吸管能把饮料吸入嘴里，其实是大气压强的作用 B．石头扔进河里会沉入水底说明石头在水中不受浮力 C．用高压锅煮食物熟得快是因为锅内气压加大使液体（锅内的水）的沸点升高 D．拦河坝坝堤筑成上窄下宽是因为液体（坝里的水）的压强随深度增大而增大 2．两个相同的烧杯中分别装满了两种相同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后甲沉底，乙漂浮，如图所示，甲、乙所受浮力相比（） A．甲所受浮力更大B．乙所受浮力更大 C．甲、乙所受浮力一样大D．无法比较浮力大小 3．如图所示是舰载机飞离甲板的过程中，下列说法正确的是（） A．飞机在跑道上滑行时，若外力全部消失，会逐渐停下来 B．飞机起飞时加速助跑，可获得更大的惯性，利于升空 C．飞机加速升空，动能转化为重力势能，机械能不变 D．飞机飞离甲板后，舰艇底部受到水的压强变小 4．如图，在探究杠杆平衡条件时，左边的钩码个数和位置保持不变，右边弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度，则能描述测力计示数F与θ关系的图像是 A．

B． C． D． 5．体重相同的小红和小莲周末去爬圭峰山，她们同时从同地出发，爬到圭峰山顶，小红先到，小莲后到，此过程中 A．小红做功多B．小莲做功多C．小红的功率大D．小莲的功率大6．水平地面上有一个重为100N的物体，用10N的水平推力使其沿力的方向匀速运动了30m，则此过程中： A．重力做了3000J的功 B．地面对物体向上的支持力为10N C．推力做了300J的功 D．摩擦力为100N 7．乒乓球在桌面上每次弹起的高度比前一次低，这说明（） A．由于空气阻力，部分机械能转化其他形式的能 B．部分机械能消失 C．势能减少，但机械能的总量不变 D．由于重力的作用，机械能减少 8．如图所示，手用F1的力将物体B匀速提升h，F1做功为300J；若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功为500J，下列说法错误的是 A．滑轮组机械效率为60% B．两个过程物体B均匀速运动，机械能增加 C．滑轮组的自重，绳子和滑轮之间的摩擦等因素导致F2做的功有一部分属于额外功D．F2做功的功率比F1做功的功率大 9．用如图所示的滑轮组提升物体，已知物体重200N，物体匀速上升1m，不计滑轮组重及摩擦，则（）

初二数学动点问题练习(含答案)

动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点 ，它们在线段、射线或弧线上运动的一类 6 c N t4 o o AD 的长为 度时 AD 的长为 ②当 .度时 o C B C B A （备用图） E N E A B B B A A E 时 时 M C ” 图1 l E EDBC 是否为菱形，并说明理由 C ,且 （1）① 当 四边形EDBC 是直角梯形，此时 开放性题目 关键： 数学思想 1、如图1 C 开始沿向点 秒 当 当 CE // AB 交直线I 于点E ，设直线I 的旋转角为 2、如图2,正方形的边长为 4,点M 为 5 90 ° ,直线经过点 3、如图，在只也ABC 中，ACB 四边形是平行四边形； 四边形是等腰梯形?8 90° B 60°, BC 2 .点O 是AC 的中点，过 四边形EDBC 是等腰梯形，此时 （2 ）当 90「时，判断四边形 解：（1 ［① 30, 1 :② 60, 1.5 ； （2）当/% =900时，四边形是菱形? ???/a =Z 90°,.?..???，???四边形是平行四边形 在△中，/ 900,/ 6002, ???/ 30°. 在边上，且1 , N 为对角线上任意一点，则的最小值 .解决这类问题的关键是动中求静 ，灵活运用有关数学知识解决问题 . 动中求静? 分类思想 数形结合思想转化思想 梯形中，// ，/ 90°, 141821,点P 从A 开始沿边以1秒的速度移动，点 Q 从 B 以2秒的速度移动，如果 P , Q 分别从A , C 同时出发，设移动时间为 t D ，丄于 E M C 点o 的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D ?过点C 作 ? 2. ???. 又??四边形是平行四边形 ?四边形是菱形 4、在△中 M D C A D 1 42 . 3. ? 2AC 3 .在△中，/ 3。0, (2) 图2 N

初二数学动点问题练习(答案)

动态问题 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想 1、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从 A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动， 如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。 当 t= 时，四边形是平行四边形；6 当t= 时，四边形是等腰梯形. 8 2、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任 意一点，则DN+MN的最小值为 5 3、如图，在Rt ABC △中，9060 ACB B ∠=∠= °，°，2 BC=．点O是AC的中点，过 点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作 CE AB ∥交直线l于点E，设直线l的旋转角为α． （1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为； ②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为； （2）当90 α=°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． 解：（1）①30，1；②60，1.5； （2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300. ∴AB=4,AC=2 3. ∴AO= 1 2 AC =3.在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形 4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. O E C D A α l O C A （备用图）C B A E D 图1 N M A B C D E M N 图2 A C B E D N M 图3

人教版八年级初二下册第二学期物理教学计划

人教版八年级下册物理教学计划 一、指导思想： 经过一个学期的学习，学生已经对物理学这一门自然科学有一个初步的了解，知道物理学知识跟平时的实际生活比较接近，通过“动手动脑学物理”，学生们已对进一步学习物理产生了浓厚的兴趣。所以我本着“以学生发展为主”的教育理念，用“生活中的物理”这一思想进行教学，让学生从想学物理到热爱物理。本期将坚持以提高教学质量为教学工作核心，以扎实开展课程改革为教学工作重点;不断更新教师教育观念、转变教师与学生的学习方式，优化教学管理，促进学生德、智、体、美、劳等方面的全面发展，真正做到学生在玩中学，找到学习物理的乐趣。 二、基本情况： 本届学生，通过上期期末统考成绩和上课情况来作大致评估，每班学生成绩参差不齐，尖子生少，学困生较多，两级分化较突出。上课时，学生的学习积极性不高，不够灵活这就需要教师在教法和学生的学习方法上作进一步改进，让学生成为学习的主人，进行探究性的学习，从而培养学生的学习兴趣，启发思维，提高学习的积极性，培养良好的学习习惯及分析问题，解决问题的能力，加之，初二学生刚接触物理，这是新开设的一门科目，新科目，新起点，新观念，难教难学，这就需要师生在本期倍加努力，才能达到预期的目的。 三、教学目标 通过一学期的教育教学，使学生进一步认识物理世界，在掌握基础知识的同时，能对周围的自然世界有一个更深入的，更加科学的认识。 1、知识与技能 A、初步认识电现象和磁现象，了解新材料、新技术的应用等内容，初步认识资源利用与环境保护的关系。了解这些知识在生产和生活中的应用。 C、初具了解物理学及其相关技术中产生的一些历史背景，能意识到科学发展历程的艰辛与曲折，知道物理学不仅物理知识，而且还包科学的研究方法，科学态度和科学精神。 D、具有初步的实验操作技能，会使用简单的实验仪器和测量工具，能测量一些基本的物理量。

北师大版八年级上数学动点问题

初二动点问题 1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 2.如图，已知直线 1 l:2 + - =x y与直线 2 l：8 2+ =x y相交于点F， 1 l、 2 l分别交x轴于点E、G，矩形ABCD 顶点C、D分别在直线 1 l、 2 l，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。 （1）、求点F的坐标和∠GEF的度数； （2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长； （3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t()6 0≤ ≤t 秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。 A B C D E F G O x y 1 l 2 l

x y O x = A B C P H M 3.四边形OABC 是等腰梯形，OA ∥BC ，在建立如图的平面直角坐标系中， A （10，0）， B （8，6），直线x =4与直线A C 交于P 点，与x 轴交于H 点； （1）直接写出C 点的坐标，并求出直线AC 的解析式； （2）求出线段PH 的长度，并在直线AC 上找到Q 点，使得△PHQ 的面积为△AOC 面积的5 1，求出Q 点坐标； （3）M 点是直线AC 上除P 点以外的一个动点，问：在x 轴上是否存在N 点，使得△MHN 为等腰直角三角形？若有，请求出M 点及对应的N 点的坐标，若没有， 请说明理由． 4．如图，正方形CGEF 的对角线CE 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上 （CG ＞BC ），M 是线段AE 的中点，DM 的延长线交CE 于N ． （1）线段AD 与NE 相等吗？请说明理由； （2）探究：线段MD 、MF 的关系，并加以证明．

人教版数学初二下学期第二十章知识点总结

2020年人教版数学初二下学期第二十章知识点总结 第二十章数据的分析 知识点： 选用恰当的数据分析数据 知识点详解： 一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵: 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。 标准差：方差的算术平方根，记作s 。 二教学时对五个基本统计量的分析： 1 算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代表值。 第 1 页共3 页

学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。 采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。 2 平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广 泛。区别：A 平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C 众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。 学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。 采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。 3 极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来说，极差大的那一组方差不一定大；反过来，方差大的，极差也不一定大。 学生出现的问题：由于方差，标准差的公式较麻烦，在应用时常由于粗心或公式不熟导致错误。 采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均数”这一重要特征。或使用计算器计算。 这些数据经常用来解决一些“选拔”、“决策”类问题。中考中常常综合在一起考察。 第 2 页共3 页

人教版初二下学期数学重点

第十六章 二次根式 1.二次根式：式子 a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 3.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b b a a = （b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 第十七章 勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 c b a 2 22=+。 应用： a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则22 c a b = +， 22 b c a =-，22 a c b = -） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ,b,c 满足c b a 222=+，那么这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ， b ， c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5； 6,8,10；5,12,13； 7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90° （3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° ?CD=2 1AB=BD=AD D 为AB 的中点

人教版八年级上册数学动点问题(精编版)

三角形与动点问题 1、如图，在等腰△ACB中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC， 垂足分别为E，F，则DE＋DF ＝ ． 2、在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）. 3、如图，将边长为1的等边△OAP按图示方式，沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2007的位置．试写出P1，P3，P50，P2011的坐标． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB 边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF （2）试证明△DFE是等腰直角三角形

5、如图，在等边ABC ?的顶点A 、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油A 向B 和由C 向A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t 分钟后，它们分别爬行到D,E 处，请问 （1）在爬行过程中，CD 和BE 始终相等吗？ （2）若蜗牛沿着AB 和CA 的延长线爬行，EB 与CD 交于点Q ，其他条件不变，如图（2）所示，，求证：?=∠60CQE （3）如果将原题中“由C 向A 爬行”改为“沿着BC 的延长线爬行，连接DE 交AC 于F ”，其他条件不变，则爬行过程中，DF 始终等于EF 是否正确 6、如图1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M ，N 分别EB ，CD 的中点，易证：CD=BE ，△AMN 是等边三角形． （1）当把△ADE 绕A 点旋转到图2的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当△ADE 绕A 点旋转到图3的位置时，△AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB =2AD 时，△ADE 与△ABC 及△AMN 的面积之比；若不是，请说明理由． 7、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； 图1 图 2

人教版初二数学下知识点总结

初二数学下知识点总结 平移与旋转 旋转 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 2.旋转的性质： 旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。 中心对称 1.中心对称的定义： 如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。 2.中心对称图形的定义： 如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。 3.中心对称的性质： 在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 轴对称 1.轴对称的定义： 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质： ①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 ②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 ③等腰三角形的“三线合一”。 3.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。 图形变换 图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换。 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

人教版人教版八年级数学动点问题的分析

动点问题专项练习 1、如图，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动． （1）求直线OC的解析式． （2）设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．（3）设从出发起，运动了t秒．当P，Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由． 2、如图1所示，在△ABC中，点O在AC边上运动，过O作直线MN∥BC交∠BCA内角平分线于E点，外角平分线于F点．试探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 3、如图2所示，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A点坐标为（16，0），C 点坐标为（0，2）．点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为ts（0≤t≤4）．

（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形． （2）求当t为多少时，PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的函数关系式． 巩固提高： 1. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向 D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts． 2. （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

人教版初二下册数学知识点

八年级数学（下册）知识点总结 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）； b b a a = （b ≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式1） 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+， a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

其中是二次根式的是___1 3 4 5 ______（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +31 5；（2） 2 2)-(x 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（C ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例 4、已知： 的值。求代数式22,211881-+- +++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 (B ) A. a>b B. a>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 例1、比较35与53的大小。

北师大版八年级数学上册动点问题专练[2]

北师大版八年级数学上册动点问题专练 1、已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形， （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？ 2、如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE． （1）在∠ABC的部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF． 3、如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE． （2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

4、如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别 以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD 1⊥l于点D 1 ，过点E作 EE 1⊥l于点E 1 ． （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E 1与E重合），试说明DD 1 =AB； （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD 1、EE 1 、AB之间的数 量关系，并说明理由； （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD 1、EE 1 、AB之间的数量关 系．（不需要证明）

5、如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8． 理解与作图： （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH． 计算与猜想： （2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？ 启发与证明： （3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想． 6、如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s 的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动． （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？ N

新人教版八年级人教初二地理下册第二学期期中试题及答案

新人教版八年级人教初二地理下册第二学期期中试题及答案 一、选择题 1．下列不属于东北三省重要的综合性工业中心的是（） A．哈尔滨 B．沈阳 C．长春 D．鞍山 2．关于东北平原的叙述，正确的是（） A．东北平原分布于黑、吉、辽三省境内，地势北高南低 B．夏季热量充足，日照时间长，能够满足花生生产所需的热量条件 C．我国冬小麦，甜菜，大豆和玉米等农作物的最大生产基地 D．冬季气候寒冷，土地冻结对第二年春天农作物播种和生长不利 3．加入世贸组织对我国农业的发展既带来机遇，也带来挑战。下列说法正确的是（）A．有利于引进外资和先进的农业技术 B．不利于改善我国的生态环境 C．有利于提高农产品价格，提高农民收入 D．不利于调整农业生产结构 4．近年来，我国多地发生严重的雾霾天气，给人们生活、生产带来极大的危害，改善环境的呼声日益高涨。下列行为中，能降低或缓解雾霾天气的是（） ①增加城市绿地 ②注意节能减排，倡导低碳经济 ③大力推广家庭小汽车的使用 ④大力倡导步行或乘公交车上下班 ⑤农民燃烧秸秆肥田 A．①②③B．①②④C．②③⑤D．①④⑤ 5．北京是世界上著名的文化古城，历史悠久，下列事物中能够反映这一特色的是： （） A．长城、故宫B．明祖陵、周恩来故居 C．外国大使馆、跨国企业机构D．人民大会堂、中关村 6．治理水土流失的工程措施是（）①修水库②平整土地③植树造林④修水平梯田⑤深耕改土 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 7．“隔南阻北，拔地分灭”，“山北黄牛耕地，山南水牛犁叫”．其中所描述的山是（） A．天山 B．昆仑山 C．喜马拉雅山 D．秦岭 8．如今，随着时代的发展，黄土高原居民的生活方式发生了很大变化，下列关于黄土高原居民现代生活方式的叙述正确的是（） A．居民的食物发生变化，如今黄土高原的人们以海鲜为主要食材 B．越来越多的居民离开窑洞，住进宽敞明亮的四合院 C．黄土高原上修建了许多公路，老百姓的出行以马车为主，逐渐方便起来 D．居住在黄土高原深处的人们通过电脑及手机上网，与外界保持密切联系

八年级数学动点问题专题

八年级数学动点问题专题 班级 姓名 1.如图：已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上的一动点，求DN+MN 的最小值是 。 2.等边三角形ABC 的边长为6,AD 是BC 边上的中线,M 是AD 上的动点,E 是AC 上一点,若AE=2,则EM+CM 最小值为 。 第1题 第2题 第3题 A B C M N D

3.如图，锐角三角形ABC 中，∠C=45°，N 为BC 上一点，NC=5，BN=2，M 为边AC 上的一个动点，则BM+MN 的最小值是 。 4.如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，DC=4，AD= 5.动点P 从B 点出发，由B→C→D→A 沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ） A.10 B.12 C.14 D.16 5.如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M,N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 ( ) A ．62 B ． 6 C ． 32 D ． 3 第4题 第5题 6如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON=30°， （1）当∠A= 时，△AOP 为直角三角形； （2）当∠A 满足 时，△AOP 为钝角三角形． 7.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ， 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的关系是 。 第6题 第7题 8.如图，在梯形ABCD 中，364360AD BC AD DC AB === =?∥，，，，∠C ．动点 A B D C P C A B Q P

人教版初二下学期地理月考试卷及答案word版

人教版初二下学期地理月考试卷及答案word版 一、选择题 1．古诗云：“才从塞北踏冰雪，又向江南看杏花。”造成塞北与江南景观差异的因素是（） A．资源B．气候C．地形D．河流 2．以下水土保持的措施，做法不当的是（） A．陡坡地植树种草B．大力发展天然畜牧业 C．缓坡地建梯田D．坡脚建护坡 3．“沟壑纵横”是描述我国哪个高原的地表特征( ) A．青藏高原B．黄土高原C．云贵高原D．内蒙古高原 4．阿拉伯半岛沙漠广布，而纬度相近的长江以南地区则成为著名的“鱼米之乡”，主要是因为我国长江以南地区（） A．地势低平，平原广阔B．受夏季风影响，降水丰沛，雨热同期C．纬度低，气温较高D．具有海洋性气候特征 5．“我家住在黄土高坡，大风从坡上刮过，不管是西北风还是东南风，都是我的歌....”从歌词中，我们可以确定当地的气候属于（） A．温带大陆性气候B．亚热带季风气候C．温带季风气候D．温带海洋性气候6．北京是世界上著名的文化古城，历史悠久，下列事物中能够反映这一特色的是： （） A．长城、故宫B．明祖陵、周恩来故居 C．外国大使馆、跨国企业机构D．人民大会堂、中关村 7．读“我国东北地区某河流流量补给示意图”，回答下题。 图中数码表示的河流补给类型正确的是（） A．①湖泊水补给B．②地下水补给C．③雨水补给D．④积雪融水补给8．治理水土流失的工程措施是（）①修水库②平整土地③植树造林④修水平梯田⑤深耕改土 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④⑤ 9．香港对深圳经济发展的促进作用主要表现在（） A．提供生活材料B．提供煤、铁资源 C．提供厂房D．提供资金、技术和管理经验 10．关于东北三省的说法不正确的是（） A．东北三省包括黑龙江省、吉林省和辽宁省

(word完整版)八年级数学上学期之动点问题(精品)(2)

八年级数学动点问题拔高练习 1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。 （1）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数； （2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_________秒（直接写出结果）；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由。 2、已知AB∥CD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，点P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），点M在EF上，且∠FMP=∠FPM， （1）如图1，当点P在射线FC上移动时，若∠AEF=60°，则∠FPM=_________；假设∠AEF=a，则∠FPM=_________； （2）如图2，当点P在射线FD上移动时，猜想∠FPM与∠AEF有怎样的数量关系？请你说明理由。

3、如图（1）直线GC ∥HD ，EF 交CG 、HD 于A 、B ，三条直线把EF 右侧的平面分成①、②、③三个区域，（规定：直线上各点不属于任何区域）．将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30°角（即∠P ）的两边分别经过点A 、B ，当点P 落在某个区域时，连接PA 、PB ，得到∠PBD 、∠PAC 两个角． （1）如图（1），当点P 落在第②区域时，求∠PAC+∠PBD 的度数； （2）如图（2），当点P 落在第③区域时，∠PAC ﹣∠PBD= _________ 度 （3）如图（3），当点P 落在第①区域时，直接写出∠PAC 、∠PBD 之间的等量关系。 4、操作示例如图1，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则S △ABD =S △ADC ． 实践探究 （1）在图2中，E 、F 分别为矩形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则S 阴和S 矩形ABCD 之间满足的关系式为 _________ （2）在图3中，E 、F 分别为平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则S 阴和S 平行四边形ABCD 之间满足的关系式为 _________ ； （3）在图4中，E 、F 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，则S 阴和S 四边形ABCD 之间满足的关系式为 _________ ； 解决问题： （4）在图5中，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S 1+S 2+S 3+S 4= _________ 。

人教版初二下数学教案[全套]

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x

新人教版八年级人教初二下学期地理期中试卷及答案全word版

新人教版八年级人教初二下学期地理期中试卷及答案全word版 一、选择题 1．下列关于我国内地、香港、澳门的说法，不正确的是 A．香港是世界著名的自由贸易港，重要的国际金融中心和信息服务中心 B．澳门博彩旅游业发达 C．香港和澳门间的“港珠澳跨海大桥"的建成，更加强了两地的联系 D．内地有丰富的资源，港澳有雄厚的经济基础，应将香港和澳门建成大型的重工业基地2．如图所示，发展农业生产的做法，符合因地制宜、可持续发展的是（） A．①地平原利用肥沃的黑土种植甘蔗B．②地沿海利用滩涂发展海水养殖业C．③地围湖造田，扩大耕地面积D．④地开垦草原，发展种植业 3．列四幅气温曲线和降水量柱状图，符合我国西北地区气候的是 A．B．C． D． 4．下列自然、人文地理特征中，与南方地区相符的是（） ①气候湿热②耕地以水田为主③河网密布，水运便利④有色金属矿产资源丰富 A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④5．秦岭——淮河是我国东部重要的地理分界线，它是( ) ①亚热带和暖温带的分界线②半湿润和半干旱地区的分界线 ③季风区和非季风区的分界线④落叶阔叶林和常绿阔叶林的分界线 ⑤水田和旱地的分界线⑥牧区和农耕区的分界线

A．①②⑥B．②③⑤C．①④⑤D．②④⑥ 6．下面不属于制约黄土高原和华北平原农业发展的制约因素是（） A．夏季降水多B．冬春降水稀少C．灌溉水源不足D．春旱严重 7．读下图,下列说法正确的是（） A．A地是香港特别行政区，毗邻的经济特区是珠海 B．C地是深圳市，是我国第一批经济特区 C．C地有京广线经过，是广东省的省会 D．F海是南海 8．对东北地区的说法，正确的是（） A．东北地区地处东北亚的核心位置,战略地位十分重要 B．东北地区与俄罗斯、蒙古、朝鲜为陆上邻国 C．东北地区地形以高原、山地为主，森林资源丰富 D．东北地区属于温带季风气候，冬季寒冷漫长，夏季温暖短暂 9．我国有四大地理区域，下列有关玉树所在地理区域地理环境特点的叙述正确的是A．干旱是本区自然环境的主要特征B．人口以哈萨克族为主 C．农作物主要是水稻、棉花等D．是我国长江、黄河等大江大河的发源地10．关于东北三省的说法不正确的是（） A．东北三省包括黑龙江省、吉林省和辽宁省 B．三面山地，山地之间分布着辽阔的东北平原 C．东北三省地形以高原和平原为主 D．人们常用“山环水绕、沃野千里”来形容东北三省的山河大势 11．我国秦岭－淮河一线的叙述不正确 ．．．的是（） A．一月0℃等温线通过的地方B．800毫米等降水量线通过的地方 C．湿润与半湿润区分界线D．热带与亚热带的分界线 12．关于北方地区与南方地区人民生活的叙述，正确的是（） A．传统上，北方人喜乘车，南方人喜坐船 B．黄梅戏、秦腔、梆子都是北方戏 C．南方居民喜睡火炕 D．北方房屋屋顶坡度大，一般大于南方 13．从20世纪60年代开始，台湾逐渐形成了（） A．“进口—加工—出口”型的经济B．以农业和加工农产品为主的经济C．以旅游业为主的经济D．以博彩业为主的经济 14．中国经济发展各具特色，下列叙述正确的是 A．澳门以博彩旅游业为主 B．辽中南地区发展外向型经济 C．台湾以出口导向型经济为主 D．珠江三角洲地区发展重工业