44角的比较
第五十课时
一、课题§4.4角的比较
二、教学目标
1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．
2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．
4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．
三、教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．
难点是角平分线定义的各种数学表达式．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法
1．类比联想，提出问题
前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题．
上节课我们已经学习了角的概念，类似的，今天我们也要学习如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法问题．(板书课题)
2．类比联想，探索解决问题的方法
(1)师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．
(2)分组讨论，发现方法．
提出问题：如图1-26(a)，试比较∠AOB和∠COD的大小并画出∠AOB+∠COD．
教师让学生讨论，动手画图，在此基础上，教师引导学生归纳总结出：
(a)角大小比较的方法：重叠法和度量法．
(b)角的和、差、倍、分的画法．
3．角的大小可以有两种比较方法：重叠比较法和度量法．
(1)重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．
角的比较也类似，提问谁能用两个三角板演示一下，然后总结，在比较角的大小的过程中，要让角的顶点和角的一条边都重合，看另一条边落在角内还是角外．(让学生自己总结出三种不同的结论，并让学生在黑板上画出图形，如图1-26(b．)
记作：∠AOB=∠COD
记作：∠AOB＞∠COD
记作：∠AOB＜∠COD
(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角，通过角的度数来比较角的大小．(注意写法)
例1如图1-27，比较∠AOB与∠CDE的大小．
因为量得∠AOB=35°，∠CDE=65°．
所以∠CDE＞∠AOB．
4．角的和、差、倍、分也可以有两种方法：作图法和度量计算法．
(1)作图法：在图中作出两个角的和、差、倍、分．
例2已知∠AOB，∠CED且∠AOB＞∠CED，如图1-28．
求作(i)∠AOB与∠CED的和；
(ii)∠AOB与∠CED的差；
(iii)∠CED的二倍．
教师在黑板上以草图的形式为学生演示，依照线段的和、差、倍、分的作法，从而发现作图中的问题，怎样做一个角等于已知角．由于这个基本作图没学，因此作图法暂时不能具体操作，所以目前切实可行的方法只有度量计算法．
(2)度量计算法．
依然选用例2，解法如下
解：量得∠AOB=50°，∠CED=20°，
∠AOB与∠CED的和是70°．
∠AOB与∠CED的差是30°．
∠CED的二倍是40°．
练习(1)如图1-29，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．
(2)如图1-30，量出∠BAC，∠ABD，∠BDC，∠ACD的度数，并求出四个角的和，∠BAC与∠ACD的和．
(3)如图1-31，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE．
二、角平分线的概念
教师提问：1．回忆怎样求线段的中点．
2．怎样平分一个角．
总结：在现阶段只能用度量法解决这两个问题，由于在求一个角的几分之几的情况中，最特殊的就是求一个角的二分之一，它的地位相当于求线段的中点，因此我们下面重点研究角的二等分．将线段二等分的点，叫做线段的中点，由此，我们得一个新的概念——角平分线．
电压比较器原理介绍
一、电压比较器原理 电压比较器是集成运放非线性应用电路，常用于各种电子设备中，那么什么是电压比较器呢？ 它将一个模拟量电压信号和一个参考固定电压相比较，在二者幅度相等的附近，输出电压将产生跃变，相应输出高电平或低电平。比较器可以组成非正弦波形变换电路及应用于模拟与数字信号转换等领域。 图1所示为一最简单的电压比较器，UR为参考电压，加在运放的同相的输入端，输入电压ui加在反相的输入端。 图1电压比较器原理图(a)及传输特性(b) (a)电路图 (b)传输特性当ui＜U R时，运放输出高电平，稳压管Dz反向稳压工作。输出端电位被其箝位在稳压管的稳定电压U Z，即 u O＝U Z 当ui＞U R时，运放输出低电平，DZ正向导通，输出电压等于稳压管的正向压降U D，即 uo＝－U D 因此，以U R为界，当输入电压ui变化时，输出端反映出两种状态，高电位和低电位。 表示输出电压与输入电压之间关系的特性曲线，称为传输特性。图1(b)为(a)图比较器的传输特性。 常用的电压比较器有过零电压比较器、具有滞回特性的过零比较器、滞回电压比较器，窗口（双限）电压比较器。 二、集成电压比较器简介 作用：可将模拟信号转换成二值信号，即只有高电平和低电平两种状态的离散信号。应用：作为模拟电路和数字电路的接口电路。 特点：比集成运放的开环增益低，失调电压大，共模抑制比小；但其响应速度快，传输延迟时间短，而且不需外加限幅电路就可直接驱动TTL、CMOS和ECL等集成数字电路；有些芯片带负载能力很强，还可直接驱动继电器和指示灯（例如LM311）。 三、电压比较器的应用 电压比较器(以下简称比较器)是一种常用的集成电路。它可用于报警器电路、自动控制电路、测量技术，也可用于V/F变换电路、A/D变换电路、高速采样电路、电源电压监测电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。本文主要介绍其基本概念、工作原理及典型工作电路，并介绍一些常用的电压比较器。 电压比较器是对两个模拟电压比较其大小(也有两个数字电压比较的，这里不介绍)，并判断出其中哪一个电压高，如图1所示。图1(a)是比较器，它有两个输入端：同相输入端(“+”端) 及反相输入端(“-”端)，有一个输出端Vout(输出电平信号)。另外有电源V+及地(这是个单电源比较器)，同相端输入电压V A，反相端输入V B。V A和V B的变化如图1(b)所示。
运算放大器组成的比较器
1. 功能及应用：主要用来判断输入信号电位之间的相对大小，它至少有两个输入端及一个输出端，通常用一个输入端接被比较信号U i，另一个则接基准电压V R定门限电压(或称阀值)的U T。输出通常仅且仅有二种可能即高、低二电平的矩形波，应用于模－数转换，波形产生及变换，及越限警等。 2. 运放的工作状态：开环和正反馈应用：运放在线性运用时，由于开环增益一般在105以上，所以其对应的输入的线性范围很小，U i数量级，为了拓宽其线性范围就必须引入负反馈，降低其开环增益。而比较器则希望其输入的线性范围越小越好(即比较灵敏度越高)采用开环或使开环增益更高的正反馈应用。在这儿有必要重复展现运放开环电压传输特性。见图8.2.1，请注意横、纵坐标标度的不同 (1) 从途中可化称 (2) 若U i发出变化，使Uo从负波饱和值突变到正饱和值，只在经过极窄的线性区 时，才遵循在线性工作时才特有的“虚短”，其它时刻“虚短”不复存在。 (3) 若横坐标采用与纵坐标相同的标尺，则线性部分特性与纵轴合拢。 (4) 若用正反馈使Aod↑，则可缩短状态的转换时间。 3. 分类： (1) 单限比较器
(2) 迟滞比较器(Schmitt) (3) 双限比较器(窗口比较器) 二. 单限比较器 1. U i与U R分别接运放两输入端的开环串接比较器，见图8. 2.2 ΔU i>U R Uo=+Uom ΔU i比较器原理
比较器原理，比较器的工作原理 电压比较器(以下简称比较器)是一种常用的集成电路。它可用于报警器电路、自动控制电路、测量技术，也可用于V/F变换电路、A/D变换电路、高速采样电路、电源电压监测电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。本文主要介绍其基本概念、工作原理及典型工作电路，并介绍一些常用的电压比较器。 什么是电压比较器以其原理 简单地说，电压比较器是对两个模拟电压比较其大小(也有两个数字电压比较的，这里不介绍)，并判断出其中哪一个电压高，如图1所示。图1(a)是比较器，它有两个输入端：同相输入端(“+”端)及反相输入端(“-”端)，有一个输出端Vout(输出电平信号)。另外有电源V+及地(这是个单电源比较器)，同相端输入电压VA，反相端输入VB。VA和VB的变化如图1(b)所示。在时间0～t1时，VA>VB；在t1～t2时，VB>VA；在t2～t3时，VA>VB。在这种情况下，Vout的输出如图1(c)所示：VA>VB时，Vout输出高电平(饱和输出)；VB>VA时，Vout输出低电平。根据输出电平的高低便可知道哪个电压大。 比较器原理：对两个或多个数据项进行比较，以确定它们是否相等，或确定它们之间的大小关系及排列顺序称为比较。能够实现这种比较功能的电路或装置称为比较器。比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路。比较器的两路输入为模拟信号，输出则为二进制信号，当输入电压的差值增大或减小时，其输出保持恒定。 比较器两大类别 1.模拟比较器 将模拟量与一标准值进行比较,当高于该值时,输出高(或低)电平.反之,则输出低(或高)电平.例如,将一温度信号接于运放的同相端,反相端接一电压基准(代表某一温度),当温度高于基准值时,运放输出高电平,控制加热器关闭,反之当温度信号低于基准值时,运放输出低电平,将加热器接通.这一运放就是一个简单的比较器,因为输入与输出同相,称为同相比较器..有的模拟比较器具有迟滞回线,称为迟滞比较器,用这种比较器,有助于消除寄生在信号上的干扰. 2.数字比较器 用来比较二组二进制数是否相同,相同时输出(或低)高电平,反之,则输出相反的电平. 最简单的数字比较器是一位二进制数比较器,是一个异或门(或同或门). 比较器的工作原理 比较器是由运算放大器发展而来的，比较器电路可以看作是运算放大器的一种应用电路。由于比较器电路应用较为广泛，所以开发出了专门的比较器集成电路。 图4(a)由运算放大器组成的差分放大器电路，输入电压VA经分压器R2、R3分压后接在同相端，VB通过输入电阻R1接在反相端，RF为反馈电阻，若不考虑输入失调电压，则其输出电压Vout与VA、VB及4个电阻的关系式为：Vout= (1+RF/R1)·R3/(R2+R3)VA-(RF/R1)VB。若R1=R2，R3=RF，则Vout=RF/R1(VA-VB)，RF/R1为放大器的增益。当R1=R2=0(相当于R1、R2短路)，R3=RF=∞(相当于R3、R F开路)时，Vout=∞。增益成为无穷大，其电路图就形成图4(b)的样子，差分放大器处于开环状态，它就是比较器电路。实际上，运放处于开环状态时，其增益并非无穷大，而Vout输出是饱和电压，它小于正负电源电压，也不可能是无穷大。
运算放大器和比较器的区别
所有的运算放大器都可用作电压比较器的芯片。常见的有LM324 LM358 uA741 TL081\2\3\4 OP07 OP27，这些都可以做成电压比较器（不加负反馈）。LM339、LM393是专业的电压比较器，切换速度快，延迟时间小，可用在专门的电压比较场合，其实它们也是一种运算放大器。 1.最主要的区别是输出结构。比较器往往是集电极开路输出，这样可以多个比较器的输出并联，构成与门，这叫“线与”。而运放通常是推挽输出，输出端不能并联。 2.比较器的输出要加上拉电阻，运放的输出不需要加。 3.比较器工作在开环或者正反馈状态，一般不会自激。运放工作一般工作在负反馈状态，而开环或正反馈的时候需要加补偿电路，否则容易自激。 4.精密运放的开环增益很高，120dB左右。普通运放和比较器则不是很高，60dB左右。 5.运放工作一般工作在线性状态，内部结构决定了它非线性失真比较小。比较器工作在开关状态，如果用做线性放大的话，不能保证失真度。 比较器和运放虽然在电路图上符号相同，但这两种器件确有非常大的区别，一般不可以互换，区别如下: 1、比较器的翻转速度快，大约在ns数量级，而运放翻转速度一般为us数量级(特殊的高速运放除外)。 2、运放可以接入负反馈电路，而比较器则不能使用负反馈，虽然比较器也有同相和反相两个输入端，但因为其内部没有相位补偿电路，所以，如果接入负反馈，电路不能稳定工作。内部无相位补偿电路，这也是比较器比运放速度快很多的主要原因。 3、运放输出级一般采用推挽电路，双极性输出。而多数比较器输出级为集电极开路结构，所以需要上拉电阻，单极性输出，容易和数字电路连接。 补充:比较器工作在非线性条件下,强调的是翻转速度,放大器用于放大,比较注重的是线性.当用比较器作放大时会发现放大输出失真,即使放大负反馈较深也非常明显,而用运放做比 较器时,会发现翻转速度不够. 运放可以做比较器，同时也可以作为放大器，比较器只能做比较器。
电压比较器工作原理及应用实例
电压比较器工作原理及应用实例 时间：2011-11-24来源：作者：方佩敏 来源：https://www.wendangku.net/doc/c95187824.html, 本文主要介绍电压比较器基本概念、工作原理及典型工作电路，并介绍一些常用的电压比较器。 电压比较器(以下简称比较器)是一种常用的集成电路。它可用于报警器电路、自动控制电路、测量技术，也可用于V/F变换电路、A/D变换电路、高速采样电路、电源电压监测电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。 什么是电压比较器 简单地说，电压比较器是对两个模拟电压比较其大小(也有两个数字电压比较的，这里不介绍)，并判断出其中哪一个电压高，如图1所示。图1(a)是比较器，它有两个输入端：同相输入端(“+”端)及反相输入端(“-”端)，有一个输出端Vout(输出电平信号)。另外有电源V+及地(这是个单电源比较器)，同相端输入电压VA，反相端输入VB。VA和VB的变化如图1(b)所示。在时间0～t1时，VA>VB；在t1～t2时，VB>VA；在t2～t3时，VA>VB。在这种情况下，Vout 的输出如图1(c)所示：VA>VB时，Vout输出高电平(饱和输出)；VB>VA时，Vout 输出低电平。根据输出电平的高低便可知道哪个电压大。 如果把VA输入到反相端，VB输入到同相端，VA及VB的电压变化仍然如图1(b)所示，则Vout输出如图1(d)所示。与图1(c)比较，其输出电平倒了一下。输出电平变化与VA、VB的输入端有关。 图2(a)是双电源(正负电源)供电的比较器。如果它的VA、VB输入电压如图
1(b)那样，它的输出特性如图2(b)所示。VB>VA时，Vout输出饱和负电压。 如果输入电压VA与某一个固定不变的电压VB相比较，如图3(a)所示。此VB称为参考电压、基准电压或阈值电压。如果这参考电压是0V(地电平)，如图3(b)所示，它一般用作过零检测。 比较器的工作原理 比较器是由运算放大器发展而来的，比较器电路可以看作是运算放大器的一种应用电路。由于比较器电路应用较为广泛，所以开发出了专门的比较器集成电路。 图4(a)由运算放大器组成的差分放大器电路，输入电压VA经分压器R2、R3分压后接在同相端，VB通过输入电阻R1接在反相端，RF为反馈电阻，若不考虑输入失调电压，则其输出电压Vout与VA、VB及4个电阻的关系式为： Vout=(1+RF/R1)·R3/(R2+R3)VA-(RF/R1)VB。若R1=R2，R3=RF，则 Vout=RF/R1(VA-VB)，RF/R1为放大器的增益。当R1=R2=0(相当于R1、R2短路)，R3=RF=∞(相当于R3、RF开路)时，Vout=∞。增益成为无穷大，其电路图就形成图4(b)的样子，差分放大器处于开环状态，它就是比较器电路。实际上，运放处于开环状态时，其增益并非无穷大，而Vout输出是饱和电压，它小于正负电源电压，也不可能是无穷大。
比较器
东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电子电路实践 第六次实验 实验名称：比较器电路 院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号： 实验室: 103 实验组别： 同组人员：实验时间：2012 年 5 月3日评定成绩：审阅教师：
实验六比较器电路 一、实验目的 1、熟悉常用的单门限比较器、迟滞比较器、窗口比较器的基本工作原理、电路特性和主要 使用场合； 2、掌握利用运算放大器构成单门限比较器、迟滞比较器和窗口比较器电路各元件参数的计 算方法，研究参考电压和正反馈对电压比较器的传输特性的影响； 3、了解集成电压比较器LM311的使用方法，及其与由运放构成的比较器的差别； 4、进一步熟悉传输特性曲线的测量方法和技巧。 二、实验原理 2、窗口比较器电路如上图所示，它由同相比较器A1、反相比较器A2及二极管D1，D2组成。该电路的功能是，可以判别输入电压V i是否介于下参考电压V RL与上参考电压V RH之间(所谓的窗口)。如果V RL＜V i
3、集成电压比较器比集成运放的开环增益低，失调电压大，共模抑制比小；但其响应速度快，传输延迟时间短，而且不需外加限幅电路就可直接驱动TTL、CMOS和ECL等集成数字电路；集成电压比较器的输出方式分为普通、集电极（或漏极）开路输出或互补输出三种情况。LM311为集电极（或漏极）开路输出，必须在输出端接一个电阻至电源才能正常工作。下图为LM311作为单门限电压比较器的典型电路，其中R PU为上拉电阻。 三、预习思考 1、用运算放大器LM741设计一个单门限比较器，将正弦波变换成方波，运放采用双电源 供电，电源电压为±12V，要求方波前后沿的上升、下降时间不大于半个周期的1/10，请根据LM741数据手册提供的参数，计算输入正弦波的最高频率可为多少。 答：查询LM74的数据手册，可得转换速率为0.5V/us，电源电压为±10V左右，计算可得输出方波的最大上升时间为40us，根据设计要求，方波前后沿的上升下降时间不大于半个周期的1/10，计算得信号的最大周期800us，即最高频率1.25KHz。 2、画出迟滞比较器的输入输出波形示意图，并在图上解释怎样才能在示波器上正确读出上 限阈值电平和下限阈值电平。 答: Ch1接输入信号，ch2接输出信号，两通道接地，分别调整将两个通道的零基准线，使其重合。用示波器游标功能，通道选择CH1，功能选择电压，测出交点位置处电压即对应上限和下限阈值电平。 3、查阅LM311的数据手册，列表记录其主要参数，并做简单解释。
迟滞性比较器的设计方法
一种自适应迟滞性比较器的设计 关键词：迟滞电路，比较器 摘要：设计了一种由滤波器和迟滞比较器构成的传输频率信号电路。设计使用滤波器将输入信号改变适当的相位作为迟滞比较器标准端的信号，而原信号输入比较器的另一端。那么由于迟滞比较器的电压同时随输入信号改变。 迟滞电路（hysteresis circuit）又称施密特触发电路（schmitt trigger circuit）。因他能滤除干扰噪声而获得很广泛的运用。在一些应用场合中，特别在某些模/数转换电路中[1]，迟滞比较器作为抗干扰的比较器应用较多。为了获得更好的转换效果，需要较好地选择迟滞比较器正端输入的基准电压。而信号的未知为确定基准电压带来麻烦。本文设计的一种加入滤波器的迟滞比较器解决了这个问题。 1 迟滞比较器的设计 迟滞性是比较器的一种特性，他使比较器的输入阈值随输入(出)电平而改变。比较器实现的方法很多。他们都有不同形式的正反馈。最常见的即是由放大器接成正反馈组成。这类迟滞比较器由于方便的设计和放大器的标准生产成为主流。设计选用了最常见的由放大器正反馈的设计，如图1所示。 由米尔曼公式可得输入电压升高和降低时的基准电压如下式：
而电路能滤掉的噪声即迟滞性为： 由上式可知，迟滞性由电源电压和R4，R5阻值决定。本设计中V r的大小是变成的，因此正负基准电压也随V r变化，为了达到自适应的目的希望基准电压对输入有好的跟随性同时减小输出端的影响。因此将R4取值得比R5要小一个数量级。 2 滤波器的设计 设计滤波器往往要考虑下列因素： （1）工作频率范围。 （2）参数变化的灵敏度及稳定度。 （3）实际元件的重量和大小。 （4）运算放大器的电压源。 2.1 滤波器的选择[2] 本设计是工作在低频的比较器。此时当信号频率是低频时可以考虑的方式有低通、带通或全通，同时还可选择一阶或多阶。在考虑此设计后，一阶滤波器在此设计中是较好的，且低通
运放与比较器的用法
运放与比较器的用法 NE5532是双极型双运放，剩下的一个不用，可以将它们的输入端全部悬空即可，跟该运放相似的还有LM358、LM324，它们不用的输入端都可以悬空。而对于CMOS运放，由于输入阻抗极高，若将输入端悬空，很容易受干扰，故对于像ICL7642、MC14573这类CMOS 运放，内部用不完的运放，输入端一般要接高电平或地。 1、运放可以连接成为比较输出，比较器就是比较。 2、比较器输出一般是OC，便于电平转换；比较器没有频补，Slew Rate比同级运放大， 但接成放大器易自激。 比较器的开环增益比一般放大器高很多,因此比较器正负端小的差异就引起输出端变化. 3、频响是一方面，另外运放当比较器时输出不稳定，不一定能满足后级逻辑电路的要求。 4、比较器为集电极开路输出，容易输出TTL电平，而运放有饱和压降，使用不便。 关于运算放大器与专用比较器的区别可分为以下几点: 1.比较器的翻转速度快,大约在ns数量级,而运放翻转速度一般为us数量级(特殊高速运放 除外); 2.运放输入可以接成负反馈电路,而比较器不能使用负反馈,虽然比较器也有同相和反相两 个输入端,但因为其内部没有相位补偿电路,如果输入负反馈,电路不能稳定工作,内部无相位补偿电路.这也是比较器比运放速度快的原因. 3.运放的初级一般采用推挽电路,双极性输出,而多数比较器输出极为集电级开路结构,所 以需要上拉电阻,单极性输出,容易和数字电路连接. 加法器和减法器就是用运算放大器搭的运算电路. 电压比较器 电压比较器可以看作是放大倍数接近―无穷大‖的运算放大器。 电压比较器的功能：比较两个电压的大小(用输出电压的高或低电平，表示两个输入电压的大小关系)： 当‖＋‖输入端电压高于‖－‖输入端时，电压比较器输出为高电平； 当‖＋‖输入端电压低于‖－‖输入端时，电压比较器输出为低电平； 电压比较器的作用：它可用作模拟电路和数字电路的接口，还可以用作波形产生和变换电路等。利用简单电压比较器可将正弦波变为同频率的方波或矩形波。 简单的电压比较器结构简单，灵敏度高，但是抗干扰能力差，因此我们就要对它进行改进。改进后的电压比较器有：滞回比较器和窗口比较器。 运放，是通过反馈回路和输入回路的确定―运算参数‖，比如放大倍数，反馈量可以是输出的电流或电压的部分或全部。而比较器则不需要反馈，直接比较两个输入端的量，如果同相输入大于反相，则输出高电平，否则输出低电平。电压比较器输入是线性量，而输出是开关（高低电平）量。一般应用中，有时也可以用线性运算放大器，在不加负反馈的情况下，构成电压比较器来使用。
4.5 角的比较与补(余)角
C B A 4.5角的比较与补（余）角 教学目标 【知识与能力】 1. 在具体的现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小,认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 2. 通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，?认识角的平分线.了解方位角，能确定具体物体的方位。 【过程与方法】 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 【情感态度价值观】 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 教学重难点 【教学重点】 比较角的大小，认识角平分线认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 【教学难点】 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 课前准备 课件等。 教学过程 一、 引入新课： 教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短． 学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ． 2．提出问题： 怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？ 学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，?比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，?也可以把它们叠合在一起比较大小． 3.让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 二、新课讲解： 1．提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程． 教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系． 注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程． 2．认识角的平分线． 教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合． 学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图） 提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC?和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 学生活动:回答上面问题． 教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线 3.探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的
电压比较器电路图
电压比较器电路。 电压比较器是比较两个电压和开关输出或高或低的状态，取决于电压较高的电路。一个基于运放电压比较器上显示。图1显示了一个电压比较器的反相模式图显示了在非反相模式下的电压比较。 电压比较器 非反相比较 在非反相比较器的参考电压施加到反相输入电压进行比较适用于非反相输入。每当进行比较的电压(Vin)以上的参考电压进入运放的输出摆幅积极饱和度(V+)，和副反之亦然。实际上发生了什么是VIN和Vref(VIN-VREF)之间的差异，将是一个积极的价值和由运放放大到无穷大。由于没有反馈电阻Rf，运放是在开环模式，所以电压增益(AV)将接近无穷。+所以最大的可能值，即输出电压摆幅，V。请记住公式AV=1+(Rf/R1)。当VIN低于VREF，反向发生。 反相比较
在相比较的情况下，参考电压施加到非反相输入和电压进行比较适用于反相输入。每当输入电压(Vin)高于VREF，运放的输出摆幅负饱和。倒在这里，两个电压(VIN-VREF)之间的差异和由运放放大到无穷大。记住公式AV=-Rf/R1。在反相模式下的电压增益的计算公式是AV=-Rf/R1.Since没有反馈电阻，增益将接近无穷，输出电压将尽可能即负，V-。 实际电压比较器电路 一种实用的非基于UA741运放的反相比较器如下所示。这里使用R1和R2组成的分压器网络设置参考电压。该方程是VREF=(五+/(R1+R2)的)×R2的。代入这个方程电路图值，VREF=6V。当VIN高于6V，输出摆幅?+12V直流，反之亦然。从A+/-12V 直流双电源供电电路。 电压比较器的使用741
一些其他的运放，你可能会感兴趣的相关电路 1求和放大器：总结放大器可以用来找到一个信号给定数量的代数和。 2。集成使用运放：对于一个集成的电路，输出信号将输入信号的积分。例如，一个集成的正弦波使余弦波，方波一体化为三角波等。 3。反相放大器：在一个反相放大器，输出信号将输入信号的倒版，是由某些因素放大。 4，仪表放大器：这是一个类型的差分放大器输入额外的缓冲阶段。输入阻抗高，易于匹配结果。仪表放大器具有更好的稳定性，高共模抑制比(CMRR)，低失调电压和高增益。
比较器工作原理及应用
电压比较器（以下简称比较器）就是一种常用得集成电路。它可用于报警器电路、自动控制电路、测量技术,也可用于V/F 变换电路、 A ／D 变换电路、高速采样电路、电源电压监测电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。本文主要介绍其基本概念、工作原理及典型工作电路，并介绍一些常用得电压比较器。 什么就是电压比较器 简单地说，电压比较器就是对两个模拟电压比较其大小（也有两个数字电压比较得，这里不介绍）,并判断出其中哪一个电压高，如图1所示。图1（a）就是比较器，它有两个输入端：同相输入端（“ + ” 端）及反相输入端（“一”端）,有一个输出端Vou t （输出电平信号）。另外有电源V+ 及地（这就是个单电源比较器），同相端输入电压VA,反相端输入VB。V A与VB得变化如图1（b ）所示。在时间0~ t 1时,V A > V B ;在上1?t 2时,V B > VA ;在上2~t3时,V A> VB。在这种情况下，Vo u t得输出如图1 （c）所示：V A>VB 时，Vou t输出高电平（饱与输出）；V B >V A时，V o u t输出低电平。根据输出电平得高低便可知道哪个电压大.
如果把V A 输入到反相端，V E 输入到同相端，VA 及V B 得电压变化仍然如图1(b)所示则Vout 输出如图1(d )所示.与图 1 (c )比较,其输出电平倒了一下。输出电平变化与 VA 、VE 得输入 端有关。 图2⑻就是双电源(正负电源)供电得比较器?如果它得 VA 、VB 输入电压如图1 (b )那样，它得输出特性如图2(b)所示。VB > V A 时,Vou t 输出饱与负电压。 国1 ■KT \ I V 咚庄
比较器工作原理及应用
电压比较器(以下简称比较器）就是一种常用得集成电路。它可用于报警器电路、自动控制电路、测量技术,也可用于V/F变换电路、A ／D变换电路、高速采样电路、电源电压监测电路、振荡器及压控振荡器电路、过零检测电路等。本文主要介绍其基本概念、工作原理及典型工作电路，并介绍一些常用得电压比较器。 什么就是电压比较器 简单地说，电压比较器就是对两个模拟电压比较其大小(也有两个数字电压比较得，这里不介绍）,并判断出其中哪一个电压高,如图1所示。图1(ａ）就是比较器，它有两个输入端:同相输入端（“＋”端) 及反相输入端（“—”端),有一个输出端Vouｔ（输出电平信号)。另外有电源V+及地(这就是个单电源比较器)，同相端输入电压VA,反相端输入VB。VＡ与VB得变化如图1(b）所示。在时间0~ｔ1时,ＶA〉VＢ;在ｔ1～ｔ2时,ＶB〉VA；在ｔ2~t3时,V Ａ〉VB。在这种情况下，Voｕt得输出如图1（c)所示：ＶA＞VB 时，Vouｔ输出高电平(饱与输出）；VＢ>VＡ时，Ｖoｕt输出低电平。根据输出电平得高低便可知道哪个电压大.
如果把VＡ输入到反相端，VＢ输入到同相端，VA及ＶB得电压变化仍然如图1(b)所示,则Vout输出如图1(d）所示．与图1（c）比较,其输出电平倒了一下。输出电平变化与VA、ＶＢ得输入端有关。 图２(a)就是双电源（正负电源)供电得比较器.如果它得VA、VB输入电压如图１(ｂ)那样，它得输出特性如图2(b)所示。VB〉VＡ时,Vouｔ输出饱与负电压。
如果输入电压VA与某一个固定不变得电压VB相比较,如图3（ａ)所示。此ＶB称为参考电压、基准电压或阈值电压.如果这参考电压就是０V(地电平)，如图3(b）所示,它一般用作过零检测。 比较器得工作原理 比较器就是由运算放大器发展而来得,比较器电路可以瞧作就是运算放大器得一种应用电路。由于比较器电路应用较为广泛，所以开发出了专门得比较器集成电路。 图4（a)由运算放大器组成得差分放大器电路,输入电压VA经分压器R２、R３分压后接在同相端,VB通过输入电阻R1接在反相端，RF为反馈电阻，若不考虑输入失调电压，则其输出电压Ｖoｕｔ与V Ａ、VB及4个电阻得关系式为：Vｏut=(1+RF/R1）·R3/(R2+R3）VA—(RF/R1)ＶB。若R1=Ｒ2,R3=RF,则Ｖoｕt=RF/R１（ＶA—VB),RF／Ｒ1为放大器得增益.当Ｒ1=R2=０(相当于R1、R２短路）,
频率信号的获取方法
自动检测中获取频率信号的方法 摘要：在微机测控系统中往往需要将被测信号（传感器信号）转换为频率信号。获取频率信号的常用方法是使用集成电压/频率变换器（VFC），但集成VFC有一些明显的局限。本文讨论了集成VFC的特点，以及在微机测控系统中获取频率信号的几种实用方法，恰当选用这些方法既能满足微机测控系统的应用需要，又能克服集成VFC的某些应用局限。 关键词：自动检测；频率信号；传感器；555定时器；锁相环 Automatic detection for the method of frequency signal Abstract：It is very useful for measuring and controlling systems with microcontrollers to convert sensor signals into frequency signals. The integrated voltage-to-frequency converters are commonly used for this purpose. The integrated voltage-to-frequency converters have some significant limitations of performance and cost. In a microcomputer measurement and control system is discussed in this paper to obtain frequency signal of several practical methods (VFC) without integration and its characteristics, appropriate chooses these methods can not only meet the needs of the application of microcomputer measurement and control system, and integration of VFC some application limitation can be overcome. Key words：Automatic detection; Frequency signal; sensor; 555 timer; phase-locked loop (PLL) 1 引言 由于频率信号具有很多重要优点，如抗干扰性好、便于远距离传送输、送入微处理器时输入灵活、接口简单、占用I/O口资源少，因而在微机测控系统中有重要应用。获取频率信号的常用方法是使用集成电压/频率变换器（voltage-to-frequency converter,
全面分析运算放大器和电压比较器的区别
全面分析运算放大器和电压比较器的区别 作者： 运算放大器和比较器无论外观或图纸符号都差不多，那么它们究竟有什么区别，在实际维修中如何区分？今天我来图文全面分析一下，夯实大家的基础，让维修更上一层楼。 先看一下它们的内部区别图:
从内部图可以看出运算放大器和比较器的差别在于输出电路。运算放大器采用双晶体管推挽输出，而比较器只用一只晶体管，集电极连到输出端，发射极接地。比较器需要外接一个从正电源端到输出端的上拉电阻，该上拉电阻相当于晶体管的集电极电阻。 运算放大器可用于线性放大电路（负反馈），也可用于非线性信号电压比较（开环或正反馈）。
电压比较器只能用于信号电压比较，不能用于线性放大电路（比较器没有频率补偿）。 两者都可以用于做信号电压比较，但比较器被设计为高速开关，它有比运算放大器更快的转换速率和更短的延时。 运算放大器：做为线性放大电路，我这里就不多说了（以后有需要单独讨论放大器），这个在主板电路图很常见，一般用于稳压电路，使用负反馈电路它与晶体管配合相当于一个三端稳压器，但使用起来更灵活。如下图： 在许多情况下，需要知道两个信号中哪个比较大，或一个信号何时超出预设的电压（用作电压比较）。用运算放大器便可很容易搭建一个简单电路实现该功能。当V+电压大于V-电压时，输出高电平。当V+电压小于V-电压时，输出低电平。如下图：
分析一下电路，2.5v经电阻分压得到1V输入到V-端，当总线电压正常产生1.2v时，输入到V+，此时V+电压比V-电压高，输出一个高电平到CPU电源管理芯片的EN开启脚。如果总线电压没输出或不正常少于1v，此时V+电压比V-电压低，输出低电平。 电压比较器：当比较器的同相端电压（V+）低于反相端电压（V-）时，输出晶体管导通，输出接地低电平；当同相端电压高于反相端时，输出晶体管截止，通过上拉电阻的电源输出高电平。如下图：
多序列比对的可视化显示
【一】多序列比对的可视化显示 可能因为毕业论文内容论文需要，最近很多人都找我帮忙将clustal的序列比对文件结果可视化，现将TEXshade软件包能做出来的可视化效果分享给各位同学，因为使用TEXshade 涉及到了一些LATEX知识，所以需要更深入的了解如何运作请给我留言或者私聊，此文仅将软件能做出的效果展示，虽然其实软件很简单，但不做具体使用说明，我的风格通常是授人以鱼，不授人以渔，嘻嘻。 最简单的莫过于纯粹的多序列比对排版，跟某些同学论文里面用Word排版的效果类似（word 里面需要用等宽字体），效果类似如下： 如果稍微加点效果可能就变成了如下的样子，我们将相同的氨基酸标记出来： 当然，TEXshade能做的不仅仅是这些，下面这张图我们标记了其中的几个关键位置，去掉了右侧的“ruler”
好像这个样子就有点乱了 下面这幅就更详细一点了，我用不同的颜色代表了不同的conservation
很多情况下，我们只想呈现多序列中的某些突变位点，其实也可以很好的表达 如果将T-Coffee 的 score_ascii 文件一并输入TEXshade，效果我觉得很帅气 我遇到过很多可视化表达各种结构域的例子，下面的表示是不是很帅呢？
下面是另外的一些功能实例 下面的被称为Sequence fingerprints，其实加上fingerprint命令就可以直接出图了。
很早的时候，看到序列的LOGO图觉得很帅气，下面的Logo图你见过么？
下面再给大家分享几个例子，其实TEXshade能做的很多，要靠大家的想象，我一向认为，只要人能想得出，数据可视化就能做得到。 所属相册：数据可视化
运放与比较器的区别
运放与比较器的区别 运算放大器和比较器如出一辙，简单的讲，比较器就是运放的开环应用，但比较器的设计是针对电压门限比较而用的，要求的比较门限精确，比较后的输出边沿上升或下降时间要短，输出符合TTL/CMOS 电平/或OC等，不要求中间环节的准确度，同时驱动能力也不一样。一般情况：用运放做比较器，多数达不到满幅输出，或比较后的边沿时间过长，因此设计中少用运放做比较器为佳。 运放和比较器的区别 比较器和运放虽然在电路图上符号相同，但这两种器件确有非常大的区别，一般不可以互换，区别如下: 1、比较器的翻转速度快，大约在ns数量级，而运放翻转速度一般为us数量级(特殊的高速运放除外)。 2、运放可以接入负反馈电路，而比较器则不能使用负反馈，虽然比较器也有同相和反相两个输入端，但因为其内部没有相位补偿电路，所以，如果接入负反馈，电路不能稳定工作。内部无相位补偿电路，这也是比较器比运放速度快很多的主要原因。 3、运放输出级一般采用推挽电路，双极性输出。而多数比较器输出级为集电极开路结构，所以需要上拉电阻，单极性输出，容易和数字电路连接。 补充:比较器工作在非线性条件下,强调的是翻转速度,放大器用于放大,比较注重的是线性.当用比较器作放大时会发现放大输出失真,即使放大负反馈较深也非常明显,而用运放做比较器时,会发现翻转速度不够. 运放可以做比较器，同时也可以作为放大器，比较器只能做比较器。 比较器在最常用的简单集成电路中排名第二，仅次于排名第一的运算放大器。在各类 出版物中可以经常看到运算放大器的理论，关于运算放大器的设计和使用方法的图书也非 常多，可是我们却很难找到关于比较器的理论研究，究其原因，比较器本身功能十分简 单，只用于比较电压，然后根据比较结果，把输出电压设定在数字低态或高态。 很多人认为比较器类似于没有反馈引脚的运算放大器，真实情况并不是这样，当使用 比较器防止负面的意外事件时，我们应该了解更多的技术背景知识。 比较器可以用运算放大器代替吗吗？？？？ a) 过零比较器 b) 电压传输特性 在开环或高增益配置中用运算放大器代替比较器是十分常见的，虽然最好是使用专门 优化的比较器，但是用运算放大器代替比较器也是可以的。运算放大器是一种为在负反馈 条件下工作设计的电子器件，设计重点是保证这种配置的稳定性，压摆率和最大带宽等其
角的大小比较
角的大小比较、画相等的角 ——六年级新教材说课稿上海市第四中学李 红英一、教材和学生分析 本节课是上海市二期课改数学新教材六年级第二学期的内容。在此之前，学生已经学过线段的大小比较和画相等的线段。因此设计本节课的思路是通过和线段大小的比较进行类比、把画相等的角转化为画相等的线段渗透转化的思想，在课堂上通过学生的动手操作、探究发现及教师的引导，让学生体验数学学习的过程，培养学生的观察、分析与概括能力。 我校是一所公办学校，学生来源于正常的学区划分。学生的基础差异较大；六年级又是中学阶段的起始年级，学生年纪较小，针对他们喜欢新鲜事物，好说好动的特点，在平时的教学中，我利用新教材的特点，运用灵活多变的教学方式，尽量激发他们的学习兴趣，抓好双基的同时培养学生的探究精神。本节课的教学改变传统的座位方式，采用小组合作模式，使小组活动与全体教学流畅的组合起来，通过操作实践活动，留给学生足够的自主活动、互相交流活动的空间。 二、教学设计 在二期课改的理念中，以学生为主体，充分开发学生的能动性是关键，但是一节成功的课也离不开教师的引导，如何更好地结合这两者之间的关系，让学生真正在课堂上提高兴趣，激发潜能，这与教师课前制订的教学目标有密切关系，我制订这节课的学习目标是： 1、学生在用度量法比较角的大小的过程中，复习量角器的使用方法；在用叠合法比 较角的大小的过程中，体会类比的方法。 2、学习用两种方法画一个角等于已知角，体会化归的数学思想。 3、通过作图工具的复习、使用，培养学生的操作技能。 教学重点和难点 重点：角的大小比较、画相等的角。 难点：1、运用类比的思想探究角的大小比较； 2、探究尺规作图画相等的角； 3、尺规作图的规范语言表达。
运算放大器可以用作比较器
运算放大器可以用作比较器 许多人偶尔会把运算放大器当比较器使用。一般而言，当您只需要一个简单的比较器，并且您在四运算放大器封装中还有一个“多余”的运算放大器时，这种做法是可行的。只是运算放大器需要相位补偿才能运行，因而把运算放大器用作比较器时其速度会非常低，但是如果对速度要求不高，则运算放大器可以满足需求。偶尔会有人问到我们运算放大器的这种使用方法，因为他们发现这种方法有时有效，有时却不如人们预期的那样效果好。为什么会出现这种情况呢？ 许多运算放大器都在输入端之间有电压钳位，其大多数一般都使用背靠背二极管（有时使用两个或者更多的串联二极管）来实施。这些二极管保护输入晶体管免受其基极结点反向击穿的损害。许多IC工艺在差动输入约为6V时便会出现击穿，这会极大地改变或者损坏晶体管。图1显示了NPN输入级，D1和D2提供了这种保护功能。 图1 在大多数常见运算放大器应用中，输入电压均约为零伏，根本无法开启这些二极管。但是很明显，对于比较器的运行而言，这种保护便成了问题。在一个输入拖拽另一个输入（以一种讨厌的方式拉其电压）以前，差动电压范围（约0.7V）受限。尽管如此，我们还是可以把运算放大器用作比较器。但是，在我们这样做时必须小心谨慎。在一些电路中，这种做法可能是完全不能接受的。问题是我们（包括其他运算放大器厂商）并没有总是说明这些钳位的存在，即使有所说明，可能也不会做详细的解释或
者阐述。也许我们应该说：“用作比较器时，请小心谨慎！”产品说明书的作者们通常也只是假设您肯定会把运算放大器当作运算放大器用。 TI在美国亚利桑那州图森产品部召开了一个会议，会议决定，TI以后将会更加清楚地说明这种情况。但是，现在已经生产出来的运算放大器怎么办呢？下列指导建议可能会对您有所帮助： 一般而言，双极NPN晶体管运算放大器都有输入钳位，例如：OP07、OPA227和 OPA277等。uA741是一个例外，它具有NPN输入晶体管，并且有一些为NPN提供固有保护的附加串联横向PNP。 图2 使用横向PNP输入晶体管的通用运算放大器一般没有输入钳位，例如：LM324、LM358、OPA234、OPA2251和OPA244。这些运算放大器一般为“单电源”类型，意味着它们拥有扩展至负电源端（或者稍低）的共模范围。输入偏置电流为负数时，表示输入偏置电流自输入引脚流出。这时，通常可以认定它们为这类运算放大器。但是，需要注意的是，使用PNP输入的高速运算放大器一般有输入钳位，而这些PNP是一些具有更低击穿电压的垂直PNP。
PLL(锁相环)电路原理及设计 [收藏]
PLL(锁相环)电路原理及设计[收藏] PLL(锁相环)电路原理及设计 在通信机等所使用的振荡电路，其所要求的频率范围要广，且频率的稳定度要高。无论多好的LC振荡电路，其频率的稳定度，都无法与晶体振荡电路比较。但是，晶体振荡器除了可以使用数字电路分频以外，其频率几乎无法改变。如果采用PLL(锁相环)(相位锁栓回路，PhaseLockedLoop)技术，除了可以得到较广的振荡频率范围以外，其频率的稳定度也很高。此一技术常使用于收音机，电视机的调谐电路上，以及CD唱盘上的电路。 一PLL(锁相环)电路的基本构成 PLL(锁相环)电路的概要 图1所示的为PLL(锁相环)电路的基本方块图。此所使用的基准信号为稳定度很高的晶体振荡电路信号。 此一电路的中心为相位此较器。相位比较器可以将基准信号与VCO (Voltage Controlled Oscillator……电压控制振荡器)的相位比较。如果此两个信号之间有相位差存在时，便会产生相位误差信号输出。 (将VCO的振荡频率与基准频率比较，利用反馈电路的控制，使两者的频率为一致。) 利用此一误差信号，可以控制VCO的振荡频率，使VCO的相位与基准信号的相位(也即是频率)成为一致。 PLL(锁相环)可以使高频率振荡器的频率与基准频率的整数倍的频率相一致。由于，基准振荡器大多为使用晶体振荡器，因此，高频率振荡器的频率稳定度可以与晶体振荡器相比美。 只要是基准频率的整数倍，便可以得到各种频率的输出。 从图1的PLL(锁相环)基本构成中，可以知道其是由VCO，相位比较器，基准频率振荡器，回路滤波器所构成。在此，假设基准振荡器的频率为fr，VCO的频率为fo。 在此一电路中，假设frgt;fo时，也即是VC0的振荡频率fo比fr低时。此时的相位比较器的输出PD 会如图2所示，产生正脉波信号，使VCO的振荡器频率提高。相反地，如果frlt;fo时，会产生负脉波信号。