文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)

5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)

5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)
5 偏心受压构件正截面承载力计算(新规范)

5 受压构件的截面承载力计算

5.1 概述

5.1.1概述

受压构件是工程结构中最基本和最常见的构件之一,主要以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用。如图5-1所示,框架结构房屋的柱、单层厂房柱及屋架的受压腹杆等均为受压构件。

(a)框架结构房屋柱(b)单层厂房柱(c)屋架的受压腹杆

图5-1 常见的受压构件

受压构件在结构中往往具有重要作用,一旦发生破坏,将会导致整个结构破坏甚至发生倒塌。图5-2为2008年5月12日发生在我国汶川的里氏8级强烈地震中某栋房屋的震害情况。

图5-2 受压构件(柱)的破坏

根据轴向压力的作用点与截面重心的相对位置不同,受压构件又可分为轴心受压构件、单向偏心受压构件及双向偏心受压构件,如图5-3。

(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压

图5-3 受压构件类型

钢筋混凝土受压构件通常配有纵向受力钢筋和箍筋,如图5-4所示。在轴心受压构件中,纵向受力钢筋的主要作用是协助混凝土受压,承受可能存在的较小的弯矩以及混凝土收缩和温变引起的拉应力,并避免受压构件产生突然的脆性破坏;箍筋的主要作用是防止纵向受力钢筋压屈,改善构件的延性,并与纵向受力钢筋形成骨架以便施工。在偏心受压构件中,纵向受力钢筋的主要作用是:一部分纵向受力钢筋协助混凝土受压,另一部分纵向受力钢筋抵抗由偏心压力产生的弯矩。箍筋的主要作用是承受剪力。

(a)轴心受压(b)单向偏心受压

图5-4 受压构件的配筋

5.1.2 受压构件的构造要求

1.材料强度等级

由于混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大,故为了减小构件的截面尺寸,节省钢材,宜采用强度等级较高的混凝土。一般采用C25、C30、C35、C40等,对于高层建筑的底层柱,必要时可采用更高强度等级的混凝土。纵向受力钢筋宜采用HRB400 级、HRB500 级、HRBF400 级、HRBF500级钢筋,也可采用HRB335 级、HRBF335 级、HPB300 级、

RRB400级钢筋。由于高强度钢筋与混凝土共同受压时,不能充分发挥其作用,故不宜采用。箍筋宜采用HRB400 级、HRBF400 级、HPB300 级、HRB500 级、HRBF500级钢筋,也可采用HRB335级、HRBF335级钢筋。

2.截面型式及尺寸

轴心受压构件的截面多采用方形或矩形,有时也采用圆形或多边形。偏心受压构件一般为矩形截面,矩形截面长边与弯矩作用方向平行。为了节约混凝土和减轻柱的自重,特别是在装配式柱中,较大尺寸的柱常常采用Ⅰ字形截面。采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。方形柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm 。为了使受压构件不致因长细比过大而使承载力降低过多,常取300≤b l ,250≤h l ,此处0l 为柱的计算长度,b 为矩形截面短边边长,h 为矩形截面长边边长。对于Ⅰ字形截面,翼缘厚度不宜小于120mm ,因为翼缘太薄,会使构件过早出现裂缝,同时在靠近柱底处的混凝土容易在生产过程中碰坏,影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm ,抗震区使用Ⅰ字形截面柱时,其腹板宜再加厚些。此外,柱截面尺寸宜符合模数,800mm 及以下的,取50mm 的倍数,800mm 以上的,可取100mm 的倍数。

3.纵筋

轴心受压构件的纵向受力钢筋应沿截面的四周均匀布置,偏心受压构件的纵向受力钢筋应布置在偏心方向截面的两边,如图5-4所示。钢筋根数不得少于4根,纵向受力钢筋的配筋百分率ρ

min

不应小于表5-1规定的数值。纵向钢筋直径不宜小于12mm ,通常在16~32mm

范围内选用,为了减少钢筋在施工时可能产生的纵向弯曲,宜采用较粗的钢筋。从经济、施工以及受力性能等方面来考虑,全部纵筋配筋率不宜超过5%。纵筋净距不应小于50mm ,且不宜大于300mm 。在水平位置上浇注的预制柱,其纵筋最小净距可减小,但不应小于30mm 和1.5d(d 为纵筋的最大直径)。纵向受力钢筋彼此间的中距不应大于350mm ,偏心受压中不宜大于300mm 。偏心受压构件当截面高度mm h 600≥时,在侧面应设置直径不小于10 mm 的纵向构造钢筋,并相应地设置附加箍筋或拉筋。纵筋的连接接头宜设置在受力较小处。钢筋的接头可采用机械连接接头,也可采用焊接接头和搭接接头。但直径大于32mm 的受压钢筋,不宜采用绑扎的搭接接头。

表5-1 纵向受力钢筋的最小配筋百分率ρm in (%)

2 受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算;

3 当钢筋沿构件截面周边布置时,“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。

4.箍筋

柱中箍筋应符合下列规定:为防止纵筋压曲,柱中箍筋须做成封闭式;箍筋间距在绑扎骨架中不应大于15d ,在焊接骨架中则不应大于20d (d 为纵筋最小直径),且不应大于400mm ,也不大于构件横截面的短边尺寸;箍筋直径不应小于 d /4 (d 为纵筋最大直径),且不应小于 6mm 。当纵筋配筋率超过 3%时,箍筋直径不应小于8mm ,其间距不应大于10d(d 为纵筋最小直径),且不应大于200mm ;当截面短边大于400mm 且各边纵筋多于3根时,或当截面短边不大于400mm 但各边纵筋多于4根时,应设置复合箍筋,见图5-5。

图5-5 方形及矩形截面柱的箍筋形式

在纵筋搭接长度范围内,箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍;箍筋间距不应大于10d ,且不应大于 200mm (d 为受力钢筋中的最小直径)。当搭接的受压钢筋直径大于25mm 时,应在搭接接头两个端面外100mm 范围内各设置两根箍筋。

截面形状复杂的构件,不可采用具有内折角的箍筋,避免产生向外的拉力,致使折角处的混凝土破损,见图5-6。

螺旋箍筋柱的间接钢筋间距不应大于80mm 及/5cor d (cor d 为构件的核心截面直径),且不小于40mm ;间接钢筋的直径要求与普通箍筋柱相同。

图5-6 I形及L形截面柱的箍筋形式

5.2 轴心受压构件的正截面承载力计算

在实际结构中,理想的轴心受压构件是几乎不存在的,由于材料本身的不均匀性、施工的尺寸误差以及荷载作用位置的偏差等原因,很难使轴向压力精确地作用在截面重心上。但是,由于轴心受压构件计算简单,有时可把初始偏心距较小的构件(如:以承受恒载为主的等跨多层房屋的内柱、屋架中的受压腹杆等)近似按轴心受压构件计算。钢筋混凝土轴心受压构件箍筋的配置方式有两种:普通箍筋和螺旋箍筋(或焊接环形箍筋)。由于这两种箍筋对混凝土的约束作用不同,因而相应的轴心受压构件的承载力也不同。习惯上把配有普通箍筋的轴心受压构件称为普通箍筋柱,配有螺旋箍筋(或焊接环形箍筋)的轴心受压构件称为螺旋箍筋柱。如图5-7所示。

(a)普通箍筋柱(b)螺旋箍筋柱

图5-7 轴心受压构件箍筋的两种配置方式

5.2.1普通箍筋柱

1.短柱的受力特点和破坏形态

典型的钢筋混凝土轴心受压短柱应力——荷载曲线如图5-8,破坏示意如图5-9。在轴心压力作用下,截面应变是均匀分布的。由于钢筋与混凝土之间粘结力的存在,使两者的应变相同,即's c εε=。当荷载较小时,混凝土和钢筋均处于弹性工作阶段,柱子压缩变形的增加与荷载的增加成正比,混凝土压应力c σ和钢筋压应力's σ增加与荷载增加也成正比;当荷载较大时,由于混凝土塑性变形的发展,压缩变形的增加速度快于荷载增加速度,另外,在相同荷载增量下,钢筋压应力's σ比混凝土压应力c σ增加得快,亦即钢筋和混凝土之间的应力出现了重分布现象;随着荷载的继续增加,柱中开始出现微细裂缝,在临近破坏荷载时,柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间纵筋压屈,向外凸出,混凝土被压碎,柱子即告破坏。

图5-8 应力—荷载曲线图 图5-9 短柱的破坏

素混凝土棱柱体试件的极限压应变为0.0015~0.002,而钢筋混凝土短柱达到最大承载力时的压应变一般在0.0025~0.0035之间。这是因为纵筋起到了调整混凝土应力的作用,较好地发挥了混凝土的塑性性能,改善了受压破坏的脆性性质。在构件计算时,通常以应变达到0.002为控制条件,认为此时混凝土达到了轴心抗压强度c f 。相应地,纵筋的应力2

5

'40010

2002.0mm

N s

=??≈σ

。因此,如果构件采用热轧钢筋为纵筋,则破坏时其

应力已达到屈服强度;如果采用高强钢筋为纵筋,破坏时其应力达不到屈服强度,只能达到

)(002.02

mm N E s 。《规范》用'y f 表示钢筋的抗压强度设计值,对热轧钢筋取'

y y f f =;

预应力钢筋,取'20.002()y s f E N mm =。'

y f 具体数值见附录2表7和9。

2.细长轴心受压构件的承载力降低现象

如前所述,由于材料本身的不均匀性、施工的尺寸误差等等原因,轴心受压构件的初始偏心是不可避免的。初始偏心距的存在,必然会在构件中产生附加弯矩和相应的 侧向挠度,而侧向挠度又加大了原来的初始偏心距。这样相互影响的结果,必然导致构件承载能力的降低。试验表明,对粗短受压构件,初始偏心距对构件承载力的影响并不明显,而对细长受压构件,这种影响是不可忽略的。细长轴心受压构件的破坏,实质上已具有偏心受压构件强度破坏的典型特征(破坏时,首先在凹侧出现纵向裂缝,随后混凝土被压碎,纵筋压屈向外凸出;凸侧混凝土出现垂直纵轴方向的横向裂缝,侧向挠度迅速增大,构件破坏。如图(5-10)。对于长细比很大的细长受压构件,甚至还可能发生失稳破坏。在长期荷载作用下,由于徐变的影响,使细长受压构件的侧向挠度增加更大,因而,构件的承载力降低更多。

3.轴心受压构件的承载力计算 (1)承载力计算公式

如前所述,粗短轴心受压构件达到承载能力极限状态时的截面应力情况如图5-11所示,此时,混凝土应力达到轴心抗压强度设计值c f ,纵向钢筋应力达到抗压强度设计值'

y f 。短柱的承载力设计值us N 为:

'

'

s y c us A f A f N += (5-1)

式中:c f ——混凝土轴心抗压强度设计值; '

y f ——纵向钢筋抗压强度设计值;

A ——构件截面面积;

'

s A ——全部纵向钢筋的截面面积。

图5-10 长柱的破坏 图5-11 轴心受压构件应力图

对细长柱,如前所述,其承载力要比短柱低,《规范》采用稳定系数?来表示细长柱承

载力降低的程度,则细长柱的承载力设计值ul N 为:

us ul N N ?= (5-2)

式中:?——钢筋混凝土构件的稳定系数。

轴心受压构件承载力设计值为:

()'

'

9.0s y c u A f A f N +=? (5-3)

式中系数0.9是可靠度调整系数。

写成设计表达式,即为:

(

)

'

'9.0s y c u A f A f N N +=≤? (5-4)

式中:N ——轴向压力设计值。

当纵向钢筋配筋率大于3%时,式(5-4)中的A 应改用('s A A -)代替。

(2)稳定系数

稳定系数?主要与构件的长细比i l 0(0l 为构件的计算长度,i 为截面的最小回转半径)有关。当为矩形截面时,长细比用b l 0表示(b 为截面短边)。长细比愈大,?值愈小。根据原国家建委建筑科学研究院的试验结果,并参考国外有关试验结果得到的?与l 0的关系曲线如图5-12。《规范》给出的?值见表5-2。当柱的长细比较小时(280≤i l 或80≤l 、

0/7l d ≤),即为短柱,取1=?。

图5-12 b

l 0-?

关系曲线

(3)柱的计算长度

求稳定系数?时,要确定构件的计算长度0l 。0l 与构件两端的支承情况有关:当构

表5-2 钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数

注:l 0为构件的计算长度,b 为矩形截面的短边尺寸,d 为圆形截面的直径,为截面的最小回转半径。

件两端均为不动铰支座时,0l l =(l 为两支座间构件的实际长度);当两端均为固定支座时,

00.5l l =;当一端为不动铰支座而另一端为固定支座时,00.7l l =;当一端为固定支座而另

一端自由时,02l l =。实际结构中,支座情况并非是理想的不动铰支座或固定支座,因此,《规范》根据不同结构的受力变形特点,按下述规定确定偏心受压柱和轴心受压柱的计算长度0l 。

1)刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱,其计算长度0l 可按表5-3取用。

表5-3 刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l 0

l H u 为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度;

2 表中有吊车房屋排架柱的计算长度,当计算中不考虑吊车荷载时,可按无吊车房屋柱的计算长度采用,但上柱的计

算长度仍可按有吊车房屋采用;

3 表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度,仅适用于u H /l H 不小于0.3的情况;当u H /l H 小于0.3时,计算长度宜采用2.5u H 。

2)一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构,各层柱的计算长度0l 可按表5-4的规定取用。

表5-4 框架结构各层柱的计算长度l 0

4.设计方法

轴心受压构件的设计问题可分为截面设计和截面复核两类。 (1)截面设计

一般已知轴向压力设计值(N ),材料强度等级(c f 、'

y f ),构件的计算长度0l ,求构

件截面面积(A 或h b ?)及纵向受压钢筋面积('

s A )。

由公式(5-4)知,仅有一个公式需求解三个未知量(?、A 、'

s A ),无确定解,故必

须增加或假设一些已知条件。一般可以先选定一个合适的配筋率'

ρ(即A A s '),通常可取'

ρ

为1.0%~1.5%(柱的常用配筋率是0.8%~2.0%),再假定0.1=?,然后代入公式(5-4)求解A 。根据A 来选定实际的构件截面尺寸(h b ?)。构件截面尺寸确定以后,由长细比b l 0查表5-2确定?,再代入公式(5-4)求实际的'

s A 。当然,最后还应检查是否满足最小配筋率要求。

(2)截面复核

截面复核比较简单,只需将有关数据代入公式(5-4),如果公式(5-4)成立,则满足承载力要求。

例5-1 某钢筋混凝土轴心受压柱,计算长度0 3.6l m =,承受轴向压力设计值

2500N kN =,采用30C 混凝土和HRB400级钢筋,求柱截面尺寸(h b ?)及纵筋截面

面积('

s A ),选择箍筋并绘制配筋截面图。

解:

(1)估算截面尺寸 假定%1'

'

==

A

A s ρ,0.1=?,由公式(5-4)得:

()

()

3

2

'

'

250010

1551830.9 1.014.30.013600.9c

y N

A m m

f

f ?

ρ?≥

=

=??+?+

394b h mm ==

=

实取400b h m m ==,2160000A mm =

(2)求稳定系数

036009400

l b ==,查表5-2得0.99?=

(3)求纵筋面积

由公式(5-4)得: 图5-13 截面配筋图

3

'2

'250010

14.34004000.90.90.99

1438.4360

c s

y

N

f A

A m m f

?

?--???≥

==

选422钢筋,('2

1520s A m m =)

(4)验算配筋率 总配筋率%55.0%95.0400

4001520'

min '=>=?=

ρρ

一侧纵向钢筋配筋率%2.0%475.0400

400760'>=?=

ρ

(5)选择箍筋

箍筋选8@300φ,符合直径不小于 /422/4 5.5d m m == ,且不小于 6mm ;间距

不大于151522330d m m =?=,且不大于400mm ,也不大于短边尺寸400mm 的要求。

(6)截面配筋图 截面配筋如图5-13所示。 5.2.2螺旋箍筋柱

当柱子需要承受较大的轴向压力,而截面尺寸又受到限制,增加钢筋和提高混凝土强度均无

法满足要求的情况下,可以采用螺旋箍筋或焊接环形箍筋(统称为间接钢筋)以提高柱子的

承载力。螺旋箍筋柱的构造形式见图5-14。

图5-14 螺旋箍筋和焊接环形箍筋柱 图5-15 轴心受压柱的荷载—应变曲线

1.受力特点及破坏特征

螺旋箍筋柱的受力性能与普通箍筋柱有很大不同,图5-15为螺旋箍筋柱与普通箍筋柱的荷载—应变曲线的对比。图中可见,荷载不大(c c f 8.0≤σ)时,两条曲线并无明显区别,当荷载增加至应变达到混凝土的峰值应变0ε时,混凝土保护层开始剥落,由于混凝土截面减小,荷载有所下降。但由于核芯部分混凝土产生较大的横向变形,使螺旋箍筋产生环向拉力,亦即核芯部分混凝土受到螺旋箍筋的径向压力,处在三向受压的状态,其抗压强度超过了c f ,曲线逐渐回升。随着荷载的不断增大,箍筋的环向拉力随核芯混凝土横向变形的不断发展而提高,对核芯混凝土的约束也不断增大。当螺旋箍筋达到屈服时,不再对核芯混凝土有约束作用,混凝土抗压强度也不再提高,混凝土被压碎,构件破坏。破坏时,螺旋箍筋柱的承载力及应变都要比普通箍筋柱大(压应变达到0.01以上)。试验资料表明,螺旋箍筋的配箍率越大,柱的承载力越高,延性越好。

2.承载力计算

根据混凝土圆柱体在三向受压状态下的试验结果,受约束混凝土的轴心抗压强度cc f 可

近似按下列公式计算:

c c cc f f σ4+= (5-7) 式中:c f ——混凝土轴心抗压强度设计值;

c σ——混凝土的径向压应力。

设螺旋箍筋的截面面积为1ss A ,间距为s ,螺旋箍筋的内径为cor d (即核芯混凝土截面的直径)。螺旋箍筋柱达到

轴心受压承载力极限状态时,螺旋箍筋达到屈服,其对核芯混凝土产生的径向压应力c σ可由图

5-16

所示的隔离体平衡

条件得到:

图5-16 螺旋箍筋受力情况

cor

ss y c

sd

A f 12=

σ

(5-8)

代入式(5-7)得:

c o r

ss y c cc sd A f f f 18+

= (5-9)

由于箍筋屈服时,混凝土保护层已经剥落,所以混凝土的截面面积应取核芯混凝土的截面面积cor A 。根据螺旋箍筋柱达到承载力极限状态时混凝土和钢筋的应力情况,可得螺旋箍筋柱的承载力u N 为:

1'

'

'

'

8y ss u cc cor y s c cor y s cor cor

f A N f A f A f A f A A sd =+=++

(5-10)

按体积相等的原则将间距s 范围内的螺旋箍筋换算成相当的纵向钢筋面积0ss A ,即:

01ss ss cor sA A d =π

s

A d A ss cor ss 1

0π= (5-11)

式(5-10)可写成:

0'

'2ss y s y cor c u A f A f A f N ++= (5-12) 试验表明,当混凝土强度等级大于50C 时,径向压应力对构件承载力的影响有所降低,因此,上式中的第三项应乘以折减系数α。另外,与普通箍筋柱类似,取可靠度调整系数为0.9。于是,螺旋箍筋柱承载能力极限状态设计表达式为:

c cor y s y ss00.9(2)N f A f A f A α''≤++ (5-13) cor ss1

ss0d A A s

π=

(5-14)

式中:

f y

——间接钢筋的抗拉强度设计值;

A cor ——构件的核心截面面积,即间接钢筋内表面范围内的混凝土面积; A ss0

——间接钢筋的换算截面面积;

d cor

——构件的核心截面直径,即间接钢筋内表面之间的距离;

A ss1——单根间接钢筋的截面面积; s ——间接钢筋沿构件轴线方向的间距;

α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数:当混凝土强度等级不超过C50时,取

1.0,当混凝土强度等级为C80时,取0.85,其间按线性内插法确定。

应用公式(5-13)设计时,应注意以下几个问题:

(1)按公式(5-13)算得的构件受压承载力不应比按式(5-4)算得的大50%。这是为了保证混凝土保护层在正常使用荷载下不过早剥落,不会影响正常使用。

(2)当120>d l 时,不考虑间接钢筋的约束作用,应用式(5-4)进行计算。这是因为长细比较大时,构件破坏时实际处于偏心受压状态,截面不是全部受压,间接钢筋的约束作用得不到有效发挥。由于长细比较小,故公式(5-13)没考虑稳定系数?。

(3)当间接钢筋的换算截面面积0ss A 小于全部纵向钢筋的截面面积的25%时,不考虑间接钢筋的约束作用,应用公式(5-4)进行计算。这是因为间接钢筋配置得较少时,很难保证它对混凝土发挥有效的约束作用。

(4)按公式(5-13)算得的构件受压承载力不应小于按公式(5-4)算得的受压承载力。 配置有螺旋箍筋或焊接环形钢筋的柱用钢量大,施工复杂,造价较高,一般较少采用。 例5-2 某展示厅内一根钢筋混凝土柱,按建筑设计要求截面为圆形,直径不大于

600m m 。该柱承受的轴心压力设计值9000N kN =,柱的计算长度0 6.6l m =,混凝土强

度等级为30C ,纵筋用HRB400级钢筋,箍筋用HRB335级钢筋。试进行该柱的设计。 解:

(1)按普通箍筋柱设计

由0660060011l d ==,查表5-2得0.965?=,代入公式(5-4)得:

32

'

2

'1190001060014.3175540.93600.90.9654s

c y N A f A mm f π???????=-=-?= ? ??????

'

'

2

17554

6.2%600

4

s A A

ρπ=

=

=?

由于配筋率太大,且长细比又满足120

(2)按螺旋箍筋柱设计

假定纵筋配筋率%4'

=ρ,则2

'2

600

0.04113104

s

A mm π?=?

=,选23

25,

'2

11272.3s A m m =。取混凝土保护层为mm 30,则600302540c o r d m m =-?=,

2

2

2

540

22902244

cor

cor d A mm ππ?=

=

=。混凝土5030C C <,0.1=α。由(5-13)得:

()

()

3

'

'090001014.322902236011272.30.9

0.9

22300

c cor y

s

ss y

N f A f A

A f ?-+-?+?=

=

?

2

4445mm =

2

'

2

044450.252812ss s A m m A m m =>= , 可以。

假定螺旋箍筋直径12d m m =,则21113.1ss A m m =,由公式(5-11)得:

1

3.14540113.1

434445

cor ss ss d A s m m A π??=

=

=

。箍筋直径和间距均满足构造要求。

按公式(5-4)求普通箍筋柱的承载力为:

(

)

N

A f

A f N s

y c u 3

2

''1068943.1127236043.112726003.14965.09.09.0?=???

? ???+-???=+=π?kN kN 90001034168945.1>=?,可以。

(3)截面配筋图

截面配筋图如图5-17所示。

图5-17 截面配筋图

5.3 偏心受压构件正截面承载力计算

工程中偏心受压构件应用颇为广泛,如常见的多高层框架柱、单层刚架柱、单层厂房排架柱;大量的实体剪力墙和联肢剪力墙中的大部分墙肢;水塔、烟囱的筒壁和屋架、托架的上弦杆等等均为偏心受压构件。

偏心受压构件包括单向偏心受压构件和双向偏心受压构件,本节以介绍单向偏心受压构件为主。

对于单向偏心受压构件,在偏心压力N的作用下,离偏心压力N较近一侧的纵向钢筋受压,其截面面积用'

A表示,而另一侧的纵向钢筋则随轴向压力N偏心距的大小可能受拉也s

可能受压,其截面面积用

A表示,见图5-18。

s

图5-18 偏心受压构件纵向钢筋的表示方法

5.3.1 偏心受压构件正截面的破坏特征

偏心压力的作用,相当于在构件截面上同时作用有弯矩M和轴向压力N,偏心距

e=M/N。我们可把偏心受压状态视为轴心受压与受弯之间的过渡状态,故能断定,偏心受0

压构件截面中的应变和应力分布特征将随着偏心距

e的逐渐减小而从接近于受弯构件的状

态过渡到接近于轴心受压构件的状态。

钢筋混凝土偏心受压构件正截面的受力特点和破坏特征与轴向压力偏心距的大小、纵向钢筋的数量、钢筋强度和混凝土强度等等因素有关,一般可分为以下两类:

(a)大偏心受压(b)小偏心受压

图5-19 偏心受压构件的破坏

第一类——受拉破坏,亦称为“大偏心受压破坏”;

第二类——受压破坏,亦称为“小偏心受压破坏”。

1.受拉破坏

当构件截面中轴向压力的偏心距较大,而且没有配置过多的受拉钢筋时,就将发生这种类型的破坏。

这类构件由于

e较大,即弯矩M的影响较为显著,它具有与适筋受弯构件类似的受力

特点。在偏心距较大的轴向压力N作用下,远离纵向偏心力一侧截面受拉。当N增大到一定程度时,受拉边缘混凝土将达到极限拉应变,出现垂直于构件轴线的裂缝。这些裂缝将随着荷载的增大而不断加宽并向受压一侧发展,裂缝截面中的拉力将全部转由受拉钢筋承担。随着荷载的增大,受拉钢筋将首先屈服。随着钢筋屈服后的塑性伸长,裂缝将明显加宽并进一步向受压一侧延伸,从而使受压区面积减小,受压边缘的压应变逐步增大。最后当受压边缘混凝土达到其极限压应变

时,受压区混凝土被压碎而导致构件的最终破坏。这类构件的

cu

混凝土压碎区一般都不太长,破坏时受拉区形成一条较宽的主裂缝。试验所得的典型破坏状况示于图5-19(a)。只要受压区相对高度不致过小,混凝土保护层不是太厚,即受压钢筋不是过分靠近中和轴,而且受压钢筋的强度等级也不是太高(如采用热轧钢筋),则在混凝土开始压碎时,受压钢筋应力一般都能达到受压屈服强度。

受拉破坏关键的破坏特征是受拉钢筋首先受拉屈服,然后受压钢筋一般也能达到受压屈服,最后由于受压区混凝土压碎而导致构件破坏。这种破坏形态在破坏前有明显的预兆,属于塑性破坏,所以这类破坏称为受拉破坏。

由于发生受拉破坏的构件轴向压力的偏心距较大,因此也把这类破坏称为大偏心受压破坏。大偏心受压破坏时截面中的应变及应力分布图形如图5-20(a)所示。

(a)(b)(c)(d)

(a)大偏心受压(b)(c)(d)小偏心受压

图5-20 偏心受压构件破坏时截面中的应变及应力分布图

2.受压破坏

若构件截面中轴向压力的偏心距较小或虽然偏心距较大,但配置过多的受拉钢筋时,构件就会发生这种类型的破坏。此时,截面可能处于大部分受压而小部分受拉状态。当荷载增加到一定程度时,受拉边缘混凝土将达到其极限拉应变,从而沿构件受拉边将出现一些垂直于构件轴线的裂缝。在构件破坏时,中和轴距受拉钢筋较近,钢筋中的拉应力较小,受拉钢筋应力达不到屈服强度,因此也不可能形成明显的主拉裂缝。构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的,而且压碎区的长度往往较大。当柱内配置的箍筋较少时,还可能于混凝土压碎前在受压区内出现较长的纵向裂缝。在混凝土压碎时,受压一侧的纵向钢筋只要强度等级不是过高(如采用热轧钢筋),其压应力一般都能达到受压屈服强度。这种情况下的构件典型破坏状况示于图5-19(b),破坏阶段截面中的应变及应力分布图形则如图5-20(b)所示。这里需要注意的是,由于受拉钢筋中的应力没有达到屈服强度,因此在截面应力分布图形中 来表示。

其拉应力只能用

s

当轴向压力的偏心距很小时,也发生小偏心受压破坏。此时,构件截面将全部受压,只不过一侧压应变较大,另一侧压应变较小。这类构件的压应变较小一侧在整个受力过程中自然也就不会出现与构件轴线垂直的裂缝。构件的破坏是由压应变较大一侧的混凝土压碎所引起的。在混凝土压碎时,接近纵向偏心力一侧的纵向钢筋只要强度等级不是过高,其压应力一般均能达到屈服强度。这种受压情况破坏阶段截面中的应变及应力分布图形如图5-20(c)

所示。由于受压较小一侧的钢筋压应力通常也达不到受压屈服强度,故在应力分布图形中它的应力也用s σ表示。

此外,小偏心受压的一种特殊情况是:当轴向压力的偏心距很小,而远离轴向压力一侧的钢筋配置得过少,靠近轴向压力一侧的钢筋配置较多时,截面的实际重心和构件的几何形心不重合,重心轴向轴向压力方向偏移,且越过轴向压力作用线。此时,破坏阶段截面中的应变和应力分布图形如图5-20(d )所示。由图可见远离轴向压力一侧的混凝土的压应力反而大,出现远离轴向压力一侧边缘混凝土的应变先达到极限压应变,混凝土被压碎,导致构件破坏的现象。由于压应力较小一侧钢筋的应力通常也达不到受压屈服强度,故在截面应力分布图形中其应力只能用's σ来表示。

综上所述,受压破坏所共有的关键性破坏特征是:构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的,构件在破坏前变形不会急剧增长,但受压区垂直裂缝不断发展,破坏时没有明显预兆,属脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为受压破坏。由于发生受压破坏的构件轴向压力的偏心距一般较小,因此也把这类破坏称为小偏心受压破坏。

钢筋混凝土短柱受压破坏实验方法及步骤见附录5 。

5.3.2大小偏心受压界限

偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定与受弯构件相同,即仍假定截面的应变符合平截面假定(见图5-21),钢筋和混凝土的

应力应变关系按简化的应力-应变曲线(式(3-2)、(3-3))确定。另外,混凝土压区的应力图形也采用等效矩形应力图(见图3-15(e ))。

偏心受压构件随着轴向压力偏心距的增大,破坏形态由受压破坏过渡到受拉破坏,受压破坏和受拉破坏的界限称为界限破坏。界限

破坏时,受拉钢筋达到屈服的同时受压混凝土 图5-21 偏心受压构件正截面破坏时应变分布 边缘压应变达到极限压应变。偏心受压构件正截面在各种破坏情况下,沿截面高度的平均应变分布见图5-21。在图5-21中,cu ε表示受压区边缘混凝土极限应变值;y ε表示受拉纵筋在受拉屈服点时的应变值;'

y ε表示受压纵筋在受压屈服点时的应变值;cb x 表示界限状态时截面受压区的实际高度。从图5-21可看出,当受压区太小,混凝土达到极限应变值时,受压

纵筋的应变很小以至达不到受压屈服强度。

与受弯构件相同,界限破坏时相对受压区高度用b ξ表示。由于受压的界限破坏和受弯的界限破坏的破坏特征相同,而且受压构件采用了与受弯构件相同的计算假定,因此,b ξ的大小与受弯构件相同,见表3-4。

显然,当b ξξ≤时为大偏心受压破坏,b ξξ>时为小偏心受压破坏。 5.3.3 附加偏心距和初始偏心距

考虑到因荷载的作用位置和大小的不定性、施工误差以及混凝土质量的不均匀性等原因,有可能使轴向压力的偏心距大于0e 。为了考虑这一不利影响,在原有偏心距0e 的情况下增加一附加偏心距a e ,作为轴向压力的初始偏心距i e 。我国《规范》中,a e 取20mm 和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值,初始偏心距i e 按下式计算:

a i e e e +=0 (5-14) 5.3.4 二阶效应(P δ-效应)

构件中的轴向压力在变形后的结构或构件中引起的附加内力和附加变形称为二阶效应(P δ-效应)。弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件,当同一主轴方向的杆端弯矩比

12

M M 不大于0.9且设计轴压比不大于0.9时,若构件的长细比满足公式(5-15)的要求,可不

考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响;否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。

c 12 / 34-12( /)l i M M ≤ (5-15)

式中:1M 、2M ——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯

矩设计值,绝对值较大端为2M ,绝对值较小端为1M ,当构件按单曲率弯曲时,12/M M 取正值,否则取负值;

c l ——构件的计算长度,可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之

间的距离;

i ——偏心方向的截面回转半径。

除排架结构柱外的其它偏心受压构件,考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按下列公式计算:

m ns 2M C M η= (5-16)

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题: 1、对受弯构件,必须进行正截面承载力 、 抗弯,抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中,=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时,采用C20混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时,采用C25混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ,上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ,x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中,不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力,承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时,当s A '和s A 均为未知,引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时,HPB235,HRB335,HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时,混凝土相对受压区高度b ξξ ,说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题: 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。( ) 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。( ) 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。( ) 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 6、在适筋梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 7、在钢筋混凝土梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 8、双筋矩形截面梁,如已配s A ',则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。( ) 9、只要受压区配置了钢筋,就一定是双筋截面梁。( ) 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。( ) 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。( ) 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。( )

4.3-偏心受压构件承载力计算

4.2 轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时,等效于承受一个偏心距为e =M/N的偏心力N的作用,当弯矩M相对较小时,e0就很小,构件接近于轴心受压,0 相反当N相对较小时,e0就很大,构件接近于受弯,因此,随着e0的改变,偏心受压 构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情 况的不同,偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大,且受拉钢筋配置不太多时,构件发生受拉破坏。在这 种情况下,构件受轴向压力N后,离N较远一侧的截面受拉,另一侧截面受压。当N 增加到一定程度,首先在受拉区出现横向裂缝,随着荷载的增加,裂缝不断发展和加 宽,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大,受拉钢筋首先达到屈服,并 形成一条明显的主裂缝,随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸,受压区高度迅速减 小。最后,受压区边缘出现纵向裂缝,受压区混凝土被压碎而导致构件破坏(图 4.3.1)。此时,受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较 大发生,故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆,属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小,或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过 多时,就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压,靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高,远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加,靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝,进而混凝土达到极限应变εcu被压碎,受压钢筋的应力也达到f y′,远离一侧的钢筋可能受压,也可能受拉,但因本身截面应力太小,或因配筋过多,都达不到屈服强度(图4.3.2)。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生,故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆,属脆性破坏。

受弯构件正截面受弯承载力计算.

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1.界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2.界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3.混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4.在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5.在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6.在适筋梁中其他条件不变时ρ越大,受弯构件正截面承载力也越大。√ 7.梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8,在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直,即正交,故称其破坏为正截面破坏。( √ 9.混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10.单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min=A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12.受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13.T形截面构件受弯后,翼缘上的压应力分布是不均匀的,距离腹板愈远,压应力愈小。( √ 14.第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15.超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16.以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱,受拉钢筋屈服后,弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。(×) 17.与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。(×) 18.素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。(√) 19.梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。(×) 二、填空题 1.防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______,防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

偏心受压构件计算方法

非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力设计与复核 1大小偏心的判别 当e < h o时,属于小偏心受压。 时,可暂先按大偏心受压计算,若b,再改用小偏心受压计算2、大偏心受压正截面承载力设计 1).求A s和A,令b,(HRB33歐,b 0.55; HRB40C级,b 0.52) 2 Ne i f c bh o b(1 0.5 b) A s RE f y(h o a)(混规, f y 2).求A s A s A si A s2 A S3 (0)若 b 按照大偏心 (1)若 b cy 2 i b A ;Ne i f c bh o2 (1 /2) f y(h o a ) i f c bh o b N A s 主A s f y 适用条件: A s/bh > min,且不小于f t / f y ;A;/ bh > min 0 如果 x<2a/,A s N(e h/2 a') f y (h o a/) 适用条件:A;/ bh > min,且不小于f t/f y ;A;/bh > min 0 3、小偏心受压正截面承载力设计

如果s Q A s min bh 再重新求,再计算A s (2)若 h/ h o Ne i f c bh(h 。h ) 2 f y (h o a) 然后计算和A s N(h/2 e Q e a a 7) 1 f c bh(h/2 a 7) f y (h o a ) 情况(2)和(3)验算反向破坏。 4、偏心受压正截面承载力复核 1).已知N ,求M 或仓。 先根据大偏心受压计算出X : (1)如果 x 2a / , ⑵ 如果2a / x b h 。,由大偏心受压求e ,再求e 0 ⑶若 b ,可由小偏心受压计算 。再求e 、e o 2).已知e o ,求N 先根据大偏心受压计算出x (1) 如果 X 2a /, (2) 若2a / x b h o ,由大偏心受压求N 。 (3) 若x > b h o ,可由小偏心受压求N 。 注意适用条件的验算。 适用条件: A s /bh > min ,且不小于 f t / f y ; A s /bh > min A s min bh ⑶若 h/h o ,取 X h , s A s A s cy ,取 s f / y

大小偏心受压计算及流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号: 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号: 。,:相对受压区计算高度; 度与中和轴高度的比值:矩形应力图受压区高面近边的距离; 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应:纵向非预应力受拉钢、积; 非预应力钢筋的截面面:受拉区、受压区纵向、压强度设计值;:普通钢筋的抗拉、抗、:钢筋弹性模量; ; 高度,计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计:受拉钢筋和受压区混比值; 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土:受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离; 、纵向受压钢筋合力点:纵向受拉钢筋合力点、距离; 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应:轴向压力作用点至纵设计值; :混凝土轴心抗压强度; 时,取面曲率的影响系数,当:考虑构件长细比对截; 时,取曲率的影响系数,当:考虑截面应变对截面:构件的截面面积; :截面的有效高度; :截面高度; :构件的计算长度; ; 轴向力偏心距增大系数:考虑二阶弯矩影响的:初始偏心距; :附加偏心距; ; 偏心距,:轴向力对界面重心的钢筋的应力; :受拉边或受压较小边; 时,在计算中应取度,当:混凝土受压区计算高:轴向力设计值; b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。度与中和轴高度的比值:矩形应力图受压区高面近边的距离;力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应:纵向非预应力受拉钢、积;非预应力钢筋的截面面:受拉区、受压区纵向、压强度设计值;:普通钢筋的抗拉、抗、:钢筋弹性模量;;高度,计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计:受拉钢筋和受压区混比值;轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土:受压区混凝土矩形应距离;力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应:轴向压力作用点至纵设计值;:混凝土轴心抗压强度;时,取面曲率的影响系数,当:考虑构件长细比对截;时,取曲率的影响系数,当:考虑截面应变对截面:构件的截面面积;:截面的有效高度;:截面高度;:构件的计算长度;;轴向力偏心距增大系数:考虑二阶弯矩影响的:初始偏心距;:附加偏心距;;偏心距,:轴向力对界面重心的;时,在计算中应取度,当:混凝土受压区计算高:轴向力设计值;1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

受弯构件正截面承载力问题详解

第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题: 1、钢筋混凝土受弯构件,随配筋率的变化,可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时,混凝土相对受压区高度b ξξ ,说明 该梁为超筋梁 . 4.受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________;max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5.第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中,不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6.T 形截面连续梁,跨中按 T 形 截面,而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段,承载力计算以Ⅲa 阶段为依据,抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据,变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时,如s A 与 ' s A 都未知,计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题: 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.( ∨ ) 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.( ∨ ) 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.( ∨ ) 4、在适筋梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大.( ∨ ) 5.梁中有计算受压筋时,应设封闭箍筋(√ ) 6.f h x '≤的T 形截面梁,因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面,所以配筋率ρ也用f b '来表示,即0/h b A f s '=ρ( ? )0/bh A s =ρ 7.在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中,提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的( √ ) 三、选择题: 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形,其确定原则为( A ). A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于( C ). A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中,不考虑受拉混凝土作用是因为( B ). A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作

5偏心受力构件正截面

一、填空题 1、偏心受压构件正截面破坏有受拉和受压破坏两种形态。当纵向压力N 的相对偏心距00h e 较大,且s A 不过多时发生受拉破坏,也称大偏心受压破坏。其特征为受拉钢筋首先屈服,而后受压区边缘混凝土达到极限压应变,受压钢筋应力达到屈服强度 2、小偏心受压破坏特征是受压区混凝土被压坏,压应力较大一侧钢筋达到屈服,而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服也可能受压屈服。 3、界限破坏指受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变,此时受压区混凝土相对高度为b ξξ=。 4、偏心受压长柱计算中,由于侧向挠度而引起的附加弯矩是通过η来加以考虑的。 5、钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时,其大小偏压破坏的判断条件是:当b ξξ≤为大偏压破坏;当b ξξ>为小偏压破坏 6、钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下,其破坏特征有两种类型:1材料破坏;2失稳破坏。对于长柱、短柱和细长柱来说,短柱和长柱属于材料破坏;细长柱属于失稳破坏。 7、柱截面尺寸h b ?(b 小于h ),计算长度为0l 。当按偏心受压计算时,其长细比为h l /0;当按轴心受压计算时,其长细比为b l /0。 8、由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素,在偏心受压构件的正截面承载力计算中,应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ,其值取为20mm 和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大值。 9、钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是:当轴向拉力作用在s A 合力点及' s A 合力点以外时为大偏心受拉构件;当轴向拉力作用在s A 合力点及's A 合力点以内时为小偏心受拉构件。 10、 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑腹部纵筋的作用,其他与一般配筋的偏心受压构件相同。 11、偏心受压构件斜截面承载力随轴力的增加而提高,但要控制轴压比。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件(梁、板)的设计内容:图3-1 ①正截面受弯承载力计算:破坏截面垂直于梁的轴线,承受弯矩作用而 破坏,叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算:破坏截面与梁截面斜交,承受弯剪作用而破 坏,叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求:对受弯构件进行设计与校核时,应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度: a.形状:有空心板、凹形板、扁矩形板等形式;它与梁的直观 区别是高宽比不同,有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度:板的混凝土用量大,因此应注意其经济性;板的厚度 通常不小于板跨度的1/35(简支)~1/40(弹性约束) 或1/12(悬臂)左右;一般民用现浇板最小厚度60mm, 并以10mm为模数(讲一下模数制);工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋:单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋,双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的

两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时,其受力钢筋的间距:当板厚度h≤150mm 时,不应大于200mm,当板厚度h﹥150mm时,不应大 于1.5h,且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm,由板中伸入支座的下部钢筋,其间距不应 大于400mm,其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3,其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板,在板的上部应配置构造钢筋,并应符合下列规定: a. 钢筋间距不应大于200mm,直径不宜小于8mm(包括弯起钢筋在内), 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分,应双向配置上部构造钢筋,其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋,直径不宜小于6mm,且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋:其作用是: a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋; b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上; c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时,除沿受力方向布置受力钢筋外,还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%,且不应小于该方向板截面面积的0.15%,分布 钢筋的间距不宜大于250mm,直经不宜小于6mm,对于集中荷载较大的情 况,分布钢筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于200mm,当按双向 板设计时,应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定,并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%,其直径不宜过大,间距宜取150~200mm,并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度:保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关,在一般情况下,混凝土保护层取15mm,详见规范; 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离,用

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题(多项和单项选择) 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为( B ),板内纵向受力钢筋直径为( A )。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在( B )之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指( C )算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从( A )算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用( A )。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在( A )个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为( A )。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有( B )受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为( A B C ) A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为( A )。

A、p min≤p≤p max B、p min>p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁,当截面校核时,2αsˊ/h0≤ξ≤ξb,则此时该截面所能承担的弯矩是( C )。 A、M u=f cm bh02ξb(1-0.5ξb); B、M u=f cm bh0ˊ2ξ(1-0.5ξ); C、M u= f cm bh02ξ(1-0.5ξ)+A sˊf yˊ(h0-αsˊ); D、Mu=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)+A sˊf yˊ(h0-αsˊ) 12、第一类T形截面梁,验算配筋率时,有效截面面积为( A )。 A、bh ; B、bh0; C、b fˊh fˊ; D、b fˊh0。 13、单筋矩形截面,为防止超筋破坏的发生,应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是( A )。 A、x≤x b; B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm; C、x≥2αS; D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时,若A S和A Sˊ均未知,则引入条件ξ=ξb,其实质是( A )。 A、先充分发挥压区混凝土的作用,不足部分用A Sˊ补充,这样求得的A S+A Sˊ较小; B、通过求极值确定出当ξ=ξb时,(A Sˊ+A S)最小; C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件; D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为( B )。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb); B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ; C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2); D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件,采用C20混凝土(f C=9.6Ν/mm2)Ⅱ级钢筋(f y=300N/mm2,ξb=0.554),该截面的最大配筋率是ρmax( D )。 A、2.53% ; B、18% ; C、1.93% ; D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后,计算时发现超筋,那么采取( D )措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量; B、提高混凝土强度等级; C、加大截截面尺寸; D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后,钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。(错) 2、矩形截面梁,当配置受压钢筋协助混凝土抗压时,可以改变梁截面的相对界限受压区高度。(对) 3、在受弯构件正截面承载力计算中,只要满足ρ≤ρmax的条件,梁就在适筋范围内。(错) 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁,受拉钢筋屈服后,弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。(错) 5、整浇楼盖中的梁,由于板对梁的加强作用,梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。(错)

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

在此输入你的公司名称 LOGO 矩形截面偏心受压构件正截 面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、 矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 (一)大偏心受压构件正截面受压承载力计算 (1)计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件,可以得到下面两个基本计算公式: s y s y c A f A f bx f N -+=''1α (7-23) ()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ? -=α (7-24) 式中: N —轴向力设计值; α1 —混凝土强度调整系数; e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离; a h e e i -+ =2 η (7-25) a i e e e +=0 (7-26) η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数,按式(7-22)计算; e i —初始偏心距;

e 0 —轴向力对截面重心的偏心距,e 0 =M/N ; e a —附加偏心距,其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者; x —受压区计算高度。 (2)适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度,要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时,受压区计算高度,o b b h x ξ= ,ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时,受压钢筋应力能达到屈服强度,和双筋受弯构件相同,要求满足: '2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 (二)小偏心受压构件正截面受压承载力计算

偏心受压构件承载力计算

轴心受压构件承载力计算 一、偏心受压构件破坏特征 偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时,等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用,当弯矩M相对较小时,e0就很小,构件接近于轴心受压,相反当N相对较小时,e0就很大,构件接近于受弯,因此,随着e0的改变,偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同,偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。 1.受拉破坏 当轴向压力偏心距e0较大,且受拉钢筋配置不太多时,构件发生受拉破坏。在这种情况下,构件受轴向压力N后,离N较远一侧的截面受拉,另一侧截面受压。当N增加到一定程度,首先在受拉区出现横向裂缝,随着荷载的增加,裂缝不断发展和加宽,裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。荷载继续加大,受拉钢筋首先达到屈服,并形成一条明显的主裂缝,随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸,受压区高度迅速减小。最后,受压区边缘出现纵向裂缝,受压区混凝土被压碎而导致构件破坏(图4.3.1)。此时,受压钢筋一般也能屈服。由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生,故习惯上也称为大偏心受压破坏。受拉破坏有明显预兆,属于延性破坏。 2.受压破坏 当构件的轴向压力的偏心距e0较小,或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时,就发生这种类型的破坏。加荷后整个截面全部受压或大部份受压,靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高,远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。随着荷载 逐渐增加,靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝,进而混凝土达到极限应变εcu被压碎,受压钢筋的应力也达到f y′,远离一侧的钢筋可能受压,也可能受拉,但因本身截面应力太小,或因配筋过多,都达不到屈服强度(图4.3.2)。由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生,故习惯上也称为小偏心受压破坏。受压破坏无明显预兆,属脆性破坏。

受弯构件的正截面承载力计算

第4章受弯构件的正截面承载力计算 1.具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段,各有何特点? 答:第Ⅰ阶段:混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小,梁内尚未出现裂缝时,正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小,钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段,截面曲率与弯矩成正比,应变沿截面高度呈直线分布(即符合平截面假定),相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加,截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征,因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时,相应的拉应力也达到其抗拉强度,受拉区混凝土即将开裂,截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末,或称为Ⅰa阶段。此时,在截面的受压区,由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变,混凝土基本上仍处于弹性状态,故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段:混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂,正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中,已经开裂的受拉区混凝土退出工作,拉力转由钢筋承担,致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加,钢筋的应力和应变不断增长,裂缝逐渐开展,中和轴随之上升;同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大,受压区混凝土的塑性性质越来越明显,应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段,截面曲率与弯矩不再成正比,而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出,当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后,受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝,就裂缝所在的截面而言,原来的同一平面现已部分分裂成两个平面,钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明,当应变的量测标距较大,跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说,截面的应变分布大体上仍符合平截面假定,即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此,各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段:钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加,受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时,正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时,裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长,从而使裂缝急剧开展,中和轴进一步上升,受压区高度迅速减小,压应力不断增大,直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时,受压区出现纵向水平裂缝,混凝土在一个不太长的范围内被压碎,从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前(即第Ⅲ阶段末)的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段,受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段,受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘,而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋,当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时,在整个第Ⅲ阶段,其应力均等于屈服强度。 2.钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系? 答:Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据;第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况,是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据;Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3.何谓配筋率?配筋率对梁破坏形态有什么的影响? 答:配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比(见图题3-1),即

受弯构件正截面承载力计算测试

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题: 1、对受弯构件,必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中,=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时,采用C20混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时,采用C25混凝土,其截面的有效高度0h :一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ,上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ,x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中,不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时,当s A '和s A 均为未知,引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时,HPB235,HRB335,HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时,混凝土相对受压区高度b ξξ ,说明 。 二、判断题:

1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。( ) 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。( ) 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。( ) 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。( ) 6、在适筋梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 7、在钢筋混凝土梁中,其他条件不变的情况下,ρ越大,受弯构件正截面的承载力越大。( ) 8、双筋矩形截面梁,如已配s A ',则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。( ) 9、只要受压区配置了钢筋,就一定是双筋截面梁。( ) 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。( ) 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。( ) 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。( ) 三、选择题: 1、受弯构件是指( )。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由( )决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指( )。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形,其确定原则为( )。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度,当( )。 A 混凝土强度等级越高,b ξ越大 B 混凝土强度等级越高,b ξ越小 C 钢筋等级越

受弯构件的正截面承载力习题复习资料

第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1.( C )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 2.( A )作为受弯构件抗裂计算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 3.( D )作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 4.受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的( B )。 A. 少筋破坏; B. 适筋破坏; C. 超筋破坏; D. 界限破坏; 5.下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限( C )。 A .b ξξ≤; B .0h x b ξ≤; C .' 2s a x ≤; D .max ρρ≤ 6.受弯构件正截面承载力计算中,截面抵抗矩系数s α取值为:( A )。 A .)5.01(ξξ-; B .)5.01(ξξ+; C .ξ5.01-; D .ξ5.01+;

7.受弯构件正截面承载力中,对于双筋截面,下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服( C )。 A .0h x b ξ≤; B .0h x b ξ>; C .'2s a x ≥; D .'2s a x <; 8.受弯构件正截面承载力中,T 形截面划分为两类截面的依据是( D )。 A. 计算公式建立的基本原理不同; B. 受拉区与受压区截面形状不同; C. 破坏形态不同; D. 混凝土受压区的形状不同; 9.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是( C )。 A. 提高混凝土强度等级; B. 增加保护层厚度; C. 增加截面高度; D. 增加截面宽度; 10.在T 形截面梁的正截面承载力计算中,假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是( A )。 A. 均匀分布; B. 按抛物线形分布; C. 按三角形分布; D. 部分均匀,部分不均匀分布; 11.混凝土保护层厚度是指( B )。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离; B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离; C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离; D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离; 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中,若'2s a x ≤,则说明 ( A )。 A. 受压钢筋配置过多; B. 受压钢筋配置过少; C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服; D. 截面尺寸过大; 4.2判断题 1. 混凝土保护层厚度越大越好。( × ) 2. 对于'f h x ≤的T 形截面梁,因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面

大小偏心受压计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算 一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 (一)大偏心受压构件正截面受压承载力计算 (1)计算公式 由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件,可以得到下面两个基本计算公式: s y s y c A f A f bx f N -+=''1α (7-23) ()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+??? ? ? -=α (7-24) 式中: N —轴向力设计值; α1 —混凝土强度调整系数; e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离; a h e e i -+ =2 η (7-25) a i e e e +=0 (7-26) η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数,按式(7-22)计算; e i —初始偏心距;

e 0 —轴向力对截面重心的偏心距,e 0 =M/N ; e a —附加偏心距,其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者; x —受压区计算高度。 (2)适用条件 1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度,要求 b x x ≤ (7-27) 式中 x b — 界限破坏时,受压区计算高度,o b b h x ξ= ,ξb 的计算见与受弯构件相同。 2) 为了保证构件破坏时,受压钢筋应力能达到屈服强度,和双筋受弯构件相同,要求满足: ' 2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。 (二)小偏心受压构件正截面受压承载力计算

(1)计算公式 根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得 s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 (7-29) ??? ??'-+?? ? ? ?- =s s y c a h A f x h bx f Ne 0' '012α (7-30) () '0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+?? ? ??-=σα (7-31) 式中 x — 受压区计算高度,当x >h ,在计算时,取x =h ; σs — 钢筋As 的应力值,可根据截面应变保持平面的假定计算,亦可近似取:

大小偏心受压计算流程图

非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算流程图 4

4

4 非对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号: 对称钢筋混凝土构件大小偏心受压计算符号: 。,:相对受压区计算高度; 度与中和轴高度的比值:矩形应力图受压区高面近边的距离; 力受压钢筋合力点至截 筋合力点、纵向非预应:纵向非预应力受拉钢、积; 非预应力钢筋的截面面:受拉区、受压区纵向、压强度设计值; :普通钢筋的抗拉、抗、:钢筋弹性模量; ; 高度,计算 值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计:受拉钢筋和受压区混比值; 轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土:受压区混凝土矩形应至截面近边缘的距离; 、纵向受压钢筋合力点:纵向受拉钢筋合力点、距离; 力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应:轴向压力作用点至纵设计值; :混凝土轴心抗压强度; 时,取面曲率的影响系数,当:考虑构件长细比对截; 时,取曲率的影响系数,当:考虑截面应变对截面:构件的截面面积; :截面的有效高度; :截面高度; :构件的计算长度; ; 轴向力偏心距增大系数:考虑二阶弯矩影响的:初始偏心距; :附加偏心距; ; 偏心距,:轴向力对界面重心的钢筋的应力; :受拉边或受压较小边; 时,在计算中应取度,当:混凝土受压区计算高:轴向力设计值; b cy cy s s s s y y s s y b b c i a s a a A A f f E E f a a a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N ξβξξβξξζζζζζησ-20033.018 .0e 115/11/11'''1'2021110000=+==≤=>==> 。 度与中和轴高度的比值:矩形应力图受压区高面近边的距离;力受压钢筋合力点至截筋合力点、纵向非预应:纵向非预应力受拉钢、积;非预应力钢筋的截面面:受拉区、受压区纵向、压强度设计值;:普通钢筋的抗拉、抗、:钢筋弹性模量;;高度,计算值时的相对界限受压区凝土同时达到强度设计:受拉钢筋和受压区混比值;轴心抗压强度设计值的力图的应力值与混凝土:受压区混凝土矩形应距离;力受拉钢筋的合力点的向普通受拉钢筋和预应:轴向压力作用点至纵设计值;:混凝土轴心抗压强度;时,取面曲率的影响系数,当:考虑构件长细比对截;时,取曲率的影响系数,当:考虑截面应变对截面:构件的截面面积;:截面的有效高度;:截面高度;:构件的计算长度;;轴向力偏心距增大系数:考虑二阶弯矩影响的:初始偏心距;:附加偏心距;;偏心距,:轴向力对界面重心的;时,在计算中应取度,当:混凝土受压区计算高:轴向力设计值;1'''120211100000033.018.0e 115/11/βξξζζζζζηs s s s y y s s y b b c i a a a A A f f E E f a f h l A h h l e e N M e e h x h x x N +==≤=>==>

6章大偏心受压总结总结

大对称配筋('s s A A ≠)大偏心受压计算总结 计算简图 解决的两类问题:截面设计和截面复核 (一) 截面设计(配筋计算): 1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ,材料强度和截面尺寸,求s A 和's A 解题思路:未知数有s A 、's A 和x (隐藏未知数)三个,方程无唯一解,按照总钢量's s A A +最小,即b ξξ=时计算。 计算步骤: (1) 判断大小偏心: i a M e e N = +,2m M C M η=(M 2为M 2 和M 1的较大值),1 2 0.70.3 m M C M =+,00.3i e h >时就为大偏心受压。 当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响,即η=1; 当/6c l h >时,2011()1300/c c i l e h h η?=+ , 0.5c c f bh N ?= (2) 确定e 值: 2 i h e e a =+- 1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

(3) 把b ξξ=代入方程组可得: 先由公式2求出2 100(10.5) () c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。 (4) 由公式1求出1c b o y s s y f b h f A N A f αξ''+-=并配筋 (5) 检验2'x a >(0b x h ξ=) min s s A A bh ρρ' += 总>(查书242表17)且不大于5%; As max(0.45,0.2%)s t y A f bh f ρ= ≥ As'' 0.2%s A bh ρ= ≥(一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%) (6) 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力: 0.9()u c y s s N f A f A A N ?''??=++≥??,即满足要求。 2、已知N 、M 和's A ,求s A :(未知数是x 和s A ) (1) 判断大小偏心: i a M e e N = +,2m M C M η= (2) 先由公式2求得x 值,要解一个二次方程,引入两个系数s α和ξ 求解,并判断b ξξ≤且2'x a >都成立。 (3) 由公式1求得1c y s s y f bx f A N A f α''+-= (注意:当b ξξ>,表示's A 不足,则需要按照's A 未知重新计算;当2'x a < 102'10(10.5)() c b y s y s c b b y s o N f b h f A f A Ne f bh f A h a αξαξξ''=+-''=-+ -1'10()() 2 c y s y s c y s o N f bx f A f A x Ne f bx h f A h a αα''=+-''=-+ -

相关文档
相关文档 最新文档