比和比例

比和比例一、填空：

1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2

3，另一个外项是（）。

2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。

3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。

4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。

5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是

（）。

6、1.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。

7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形

8、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )

9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。

10

形的长与宽的比是（），大长方形的长与宽的比是（）

11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（）。

12、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（）

（）

，甲数与乙数的比是

（）∶（），甲数占两数和的（）（）

。

13、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的（）

（）

，女生人数与男生

人数的比是（）∶（），女生比男生少（）（）

。

14*、已知甲数的1

6相当于乙数的

1

5，那么甲数的一半相当于乙数的（）

二、判断题：

1、小红的身高和体重总是成比例。……………………………（）

2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。…（）

3、比例尺是一个比。……………………………………………（）

4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。…………………（）

5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。…（）

三、选择题：

1、不能与3，6，9组成比例的数是（）

（1） 2 （2）12 （3）18

2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（）

（1）1∶250 （2）1200∶300 （3）4∶1 （4）4

3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。

（1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10 （4）1∶11

4、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。

（1）路程一定，速度和时间（2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高

四、先化简比，再求比值：

6.4∶8= 1

6∶

2

3= 0.375∶0.625= 8 ∶

8

9=

五、解比例

3

5∶X= 1

3

∶2 X∶5=0.46∶4.6

18

111=

X

222

1.2

x= 4

5 1.25∶0.25＝x∶1.6

3

4∶x=3∶12

六、根据条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。

（1）一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。

（2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，18分可到达。

（3）一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克。

（1）竹竿的高度与影长之间成（ ）关系。

（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（ ）米。

八．应用题

1、一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？

2、把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？

3、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

②有药

3千克，能配制这种农药多少千克？

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

4、下图的比例尺是 求这块梯形地的实际面积。

5、给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？

6、水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？

7、在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后要按每天每册0.5元收取服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天要看几页才能准时归还而不必交延世服务费？

8、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？

9、有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？

九、将下面两题分别列出二种不同算式。

1、学校里有16棵李树，李树的棵数是桃树的2

3，两种树共有多少棵？

①②

2、粮店运进大米和面粉的质量比是7∶4，已知大米比面粉多运来450千克，运

进大米、面粉共多少千克？

①②

十、用不同的方法解答。

1、修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？

想：照这样计算说明（）定。（）和（）成比例。

解法一：设修完这条路还要X天才完成。

解法二：设修完这条路一共要X天。

2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？

解法一：设可提前x小时到达解法二：设提速后x小时到达乙地

3、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5

7

。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）

4、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

六年级数学总复习比和比例综合练习题

六年级数字总复习比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ) () (，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)() (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2 ，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）， 这个比的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油31 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ） 吨。 8. 甲数的32等于乙数的52 ，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) () (。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少) () (。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水 的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。 14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例 是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比

《比和比例》单元测试题()

六（4）班第三单元比和比例测验卷 （满分100分，时间40分钟） 姓名：班级：得分： 一、选择题（每题3分，共12分） 1、从A地到B地，甲要走3小时，乙要走150分钟，甲、乙两人时间之比是() A、6 : 5 B、1 : 50 C、5 : 6 D、4 : 3 2、两地相隔的实际距离是500km，而地图上的距离是5cm，这幅图的比例尺是()（比例尺是指：图上距离与实际距离的比） 3、一台电脑的原价是6700元，现打九五折，那么这台电脑的现价是() A、原价的95% B、原价的9.5% C、原价的5% D、比原价降低了95% 4、甲数和乙数的比是5 : 4，那么乙数比甲数少() A、20% B、25% C、8% D、125% 二、填空题（每空2分，共28分） 5、5：13=() ()= ÷． 6、化简比：0.25吨 : 80kg=_____________． 7、根据等式：0.6×5=A×B ，用1.5和2作为内项，写出一个比例式______________． 8、1.25=__________%=____________（分数）；46%=_____________（小数）． 9、我校参加消防演练，如果六（3）班学生实到40人，病假2人，事假2人， 那么缺席人数与全班人数的比是__________． 10、一本文艺书共150页，小高同学上星期从第一页看起，看了全书的40%，本星期接着 看，应从第_______页看起． 11、一双皮鞋原价250元，因换季打折，故以75元出售，则这双皮鞋打了__________折． 12、在一副52张（无大王、小王）的扑克牌中，任意抽取一张牌， 拿到梅花的可能性是______，拿到10的可能性是_______． 13、若x:y=2:3,y:z=0.2:0.3,则x:y:z= . 14、小明有一笔银行存款，定期一年，按年利率1.8%计算，到期时可取得利息54元，小 明的这笔存款的金额是________________元． 三、解答题（第15、16、17题各8分）

人教版六年级下册数学 比和比例(2)(教案)

第11课时 比和比例（2） 【教学内容】 比和比例（2） 【玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标】 1.理解正反比例的意义并进行判断。 2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。 【重点难点】 掌握正反比例的概念、判断及应用。 【教学准备】 多媒体课件。 【归纳整理】 复习正比例和反比例。 （1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点： 正比例： 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k x y (一定） 反比例：xy=k (一定） （2）举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。 先由学生独立思考，然后同桌相互交流。 教师逐一指名说。 ②每袋面包的个数与所装袋数。 说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。 组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。 教师逐一指名回答。 （3）巩固练习： 判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念 （1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。 （2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。 （4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 （5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。 （7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 （8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 （9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 （10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 （11） “比”进行分配。 基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （1）用字母表示∶ x y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。 （1）用字母表示∶xy=k （一定） （2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

比和比例单元测试

1 / 4 第十八讲 比和比例单元测试 一、填空。 1、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。 2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.625，另一个外项是（ ） 3、如果甲数是乙数的5 2，那么甲数与乙数成（ ）比例 4、有男生40个人，有女生30个人，请问男生与全班的比是（ ） 5、如果a:b=4：9 ,那么a:4=（ ）：（ ）。 6、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（ ）千米的距离。 如果实际距离是180千米，在这幅图上应画（ ）厘米。 7、用36的因数组成一个比例是：（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。 8、M N =Y (M 、N 都不为0),当Y 一定时，N 和M 成（ ）比例；当N 一定时，Y 与M 成（ ）比例；当M 一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。 9、小红按10:1的比例放大一个90度的角，放大后的角是（ ） 10、A 的32相当于B 的4 3，A ：B=（ ）：（ ） 11有一个三角形，三个角的度数比是1:2:3，请问这个三角形是（ ）三角形 12、农场里鸡比鸭少4 3，请问鸡与鸭的比是（ ） 二、判断。（对的画“√”,错的画“×”） 1、 0.15: 0.05 和 48：16 可组成比例。 （ ） 2、汽车行驶的速度一定，路程和所用的时间成正比例。 （ ） 3、一幅图上距离是3厘米表示实际距离是6米它的比例尺是1:2 （ ）

2 / 4 4、等边三角形的周长和一条边长成正比例。 （ ） 三、选择。 1、如果6x=7y,.写成比例是（ ） A 、6:7=y:x B 、x:y=6:7 C 、6:x=7:y D 、6:y=7:x 2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。 A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）,成反比例的量是（ ） A 、一个三角形的面积是一定的，它的底和高 B 、一本故事书，已经看的页数和没看的页数 C 、一袋大米，已经吃了的和没吃的 4、能与15 ：9组成比例的比是（ ）。 A 、13 ：15 B 、 3：5 C 、5：3 D 、15 ：115 5、在比例尺是100 1的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米，它 的实际面积是（ ） A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米 6、电话通话费按一定标准收通话费，则每月应交电话费与通话时间（ ） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例 7、一个长方形的一条边长是15厘米，按一定的比例缩小后长是3厘米，这个长方形是按 （ ） A 、3:1 B 、1:3 C 、1：5 8、夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。

比和比例2

第二十三讲 比和比例（三） 本讲继续学习比和比例的复杂运用 例1、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲村可灌溉面积是丙村的3倍，乙村可灌溉面积的3/4等于甲村可灌溉面积的2/3，三个村原定按可灌溉面积的比派出劳力，后来由于丙村抽不出劳力经协商丙村应出的劳力由甲、乙二村分担，丙村付给甲、乙二村工钱共1200元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修渠任务，问甲、乙二村各应分得工钱多少元？ 例2、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6，小客车与小轿车之比为4∶7，共收取这三种车辆款470元。求这三种车辆通过的数量。（大客车20，小客车24，小轿车42） 例3、甲乙两辆汽车从AB 两地同时相对开出，当甲车行了全程的61 时，乙车行了48千米， 当甲车到达B 地时，乙车行了全程的53 。AB 两地相距多少千米？ 例4、一项工程，原计划若干天完成，按计划完成1/3以后，因天气不好，使得工效降低了1/10，因此比计划多用了4天完成，求原计划多少天可以完成？ 例5、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原来时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米？ 例6、如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

练习： 1、某项工程，由甲、乙、丙三个工人承包发给他们的工资一共是1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的1/3，因甲有事,乙、丙合做2天完成了工程的1/6，以后三人合做5天完成了剩下的工程。按完成工作量的多少来付钱，各人应得多少元？（提示：先求出三个人各自的工作效率，再求出三个人的工作量的比，再按完成工作量的多少来按比例付钱。） 2、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的 2 1 5 倍，求这个长方形 与正方形的面积之比。（7：5） 3、有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4，其重量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少？（5，4） 4、从甲地到乙地，如果车速每小时提高20千米，那么时间由4小时变为3小时。甲乙两地相多少千米？ 5、甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个（下图）．当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？（7，4） 6、一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？（ 960） 7、甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时，乙加工了50个零件，甲完成这批零件的3/5时，乙完成了一半。问这批零件共多少个？

比和比例单元测试卷

北师大附校六年级下册数学第三单元测试卷 一、填空（共22分，每空1分） 1、 3÷4＝（ ）∶8＝ 24 ＝（ ）％＝( )折。 2、大、小两个齿轮的齿数比是8：5，小齿轮有40个齿，大齿轮有（ ）个齿。 3、甲数的 54等于乙数的4 3 ，甲、乙两数的比是（ ）：（ ）。 4、把两个比值都是2 1 的比，组成一个内项为6和5的比例是 （ ）。 5、 6∶4＝3∶（ ） （ ）∶51＝5∶8 1 6、一幅地图的比例尺是5000000 1 ，即图上1厘米表示实际距离 （ ）千米。在这幅地 图上量得A 、B 两地距离是3.4厘米，实际距离是（ ）千米。 7、 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ）， 水的重量占盐水的（ ）。 8、一张精密仪器图纸，用 2.4分米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是 （ ）。 9、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10、如果6a =8b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。 11、如果 N M =A （M 、N 均不为0），当A 一定时，M 和N 成（ ）比例；当N 一定时M 和A 成（ ）比例；当M 一定时，N 和A 成（ ）比例。 12、在一个比例中，如果两个外项的积是24 ，其中一个内项是3 ，则另一个内项是( )。 二、选择（共20分，每题2分） 1、一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）。 A 缩小4倍 B 扩大4倍 C 不变 2、铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。 A 每块砖的边长 B 每块砖的面积 C 块砖的周长 3、两个正方体的棱长之比是1：3,那么它们的体积之比是( ) A 1∶3 B 1∶9 C 1∶27 姓名： 班级： 学号： 装 订 线

{小学数学}第9课时比和比例2-[仅供参考]

2021年{某某}小学 小 学 数 学 学 习 资 料 教师： 年级： 日期：

第6单元整理和复习 1.数与代数 第9课时比和比例（2） 【教学目标】 1.理解正反比例的意义并进行判断。 2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。【教学重难点】 重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。 【教学过程】 一、归纳整理 复习正比例和反比例。 （1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点： 正比例： 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 你能用字母表示正、反比例的关系吗？

板书：正比例： (一定） 反比例：xy=k(一定） （2）举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。 先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。 ②每袋面包的个数与所装袋数。 说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。 教师逐一指名回答。 （3）巩固练习： 判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 由学生做在草稿本上，再集体订正。 要求每一题都要说出理由。 答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例 （4）用比例知识解题： 大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？ 学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。 （5）教学举例。 ①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，

小学六年级__比和比例知识点梳理

复习课:比和比例 $ 、 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3）' （4）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例 \ 知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 （1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 （2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 : 精讲典型题 例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷

小学数学六年级下册《比和比例》单元测试卷 一、填空。 2、4：10=2：5那么（）×（）=（）×（）。 3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（） 5、Y=KX（K 一定），Y与X 是成（）的量，它们的关系叫做（）关系。 6、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是（）米。 7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%，A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是（）。 8、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（）千米的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（）厘米。 9、用36的因数组成一个比例是1：（）=（）：（）。 10、单价、数量和总价三种量，当单价一定时，总价和数量成（）比例；当总价一定时，数量和单价成（）比例；当数量一定时，（）和（）成（）比例。 11、子恒用3分钟写了36个字，照这样的速度，5分钟可以写（）个字，写108个字需要（）小时。 二、判断。（对的画“√”,错的画“×”）(10分) 1、0.15: 0.05和48：16可组成比例。（） 2、两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 。（） 3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。（） 4、在一幅平面图上，图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是1： 2 . （） 5、等边三角形的周长和一条边长成正比例。（） 三、选择。（正确答案的字母填在括号里）（8分） 1、如果6x=7y,.写成比例是（） A、6:7=y:x B、x:y=6:7 C、6:x=7:y D、6:y=7:x

2、用 3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）。 A、21:3=7:9 B、3:7=9:21 C、9:3=7:21 D、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量有（） A、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数 B、男学生数一定，女学生数和全班人数 C、一袋大米，已经吃了的和没吃的 D、圆的周长和直径 4、下面每组中的两个量中，成反比例的量有（） A、圆的周长和圆周率 B、如果A× =4×那么A和B C、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高 D、房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数 四、解比例。（12分） （1）0.4：0.8=9:x （2）0.24 :x=4: 1.5 (3)8.4: 1.4=x: 1.2 五、应用题。（48分） 1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？

比和比例综合练习题及答案

{ 比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) () (，乙数占甲、乙两数和的 ) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 ) () (。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4 3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是) () (米，每段是这根绳子的 ) () (。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。 6. 一个正方形的周长是5 8 米，它的面积是（ ）平方米。 7. , 8. 89吨大豆可榨油3 1 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 9. 甲数的3 2 等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 10.把甲数的7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ) () (，甲数比乙

数多 ) () (。 11.甲数比乙数多41 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少 ) () (。 12.在6 ：5 = 中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 13.4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 14.一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 15.12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 16.( 17. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 18.如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断

六年级奥数比和比例2

六年奥数综合练习题十二答案（比和比例关系） 比和比例，是小学数学中的最后一个容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解. 这一讲分三个容： 一、比和比的分配； 二、倍数的变化； 三、有比例关系的其他问题. 一、比和比的分配 最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5.求甲与乙的面积之比. 解：设甲的周长是2. 甲与乙的面积之比是 答：甲与乙的面积之比是864∶875. 作为答数，求出的比最好都写成整数. 例2 如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB与下底CD的长度之比. 解：因为E是中点，三角形CDE与三角形CEA面积相等. 三角形ADC与三角形ABC高相等，它们的底边的比AB∶CD=三角形ABC的面积∶三角形ADC的面积 =（10-7）∶（7×2）= 3∶14. 答：AB∶CD=3∶14. 两数之比，可以看作一个分数，处理时与分数计算几乎一样.三数之比，却与分数不一样，因此是这一节讲述的重点. 例3 大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比. 解：大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4， 中杯与小杯容量之比是4∶3， 大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3. ∶ =（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3） =44∶75. 答：两者容量之比是44∶75. 把5∶2与4∶3这两个比合在一起，成为三样东西之比10∶4∶3，称为连比.例3中已告诉你连比的方法，再举一个更一般的例子. 甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶4， 3∶5=3×7∶5×7=21∶35， 7∶4=7×5∶4×5=35∶20， 甲∶乙∶丙=21∶35∶20.

比和比例综合练习题及答案

比和比例练习题 一、 填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的) ()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 )()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的 比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 3. 一本书，小明计划每天看7 2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 )()(米，每段是这根绳子的)()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是 （ ）。 6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多) ()(。 10. 甲数比乙数多4 1，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4 和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。 12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水 的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要 的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。 16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。 二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）

比和比例单元知识整理及单元测试卷

比和比例教学重难点梳理和练习 姓名： 一：比例 1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。 2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等） 需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。 如：16×5=20×4 可以得到：16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。 第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。 如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。 已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。 如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。 4、典型题补充 圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例 正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。 6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积） 7、解比例应用题 步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。 表示形式：正比例x ：y =k（一定）（除法算式） A ：B = C ：D 反比例x×y =k（一定）（乘法算式）A×B = C×D 二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位） 熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：2.5千米=250000厘米

(精品)初中数学讲义第10课时 比和比例2(学生版)

第10课时比和比例(二) 精解名题 例1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？ 备选例题 例1.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？ 巩固练习

一、选择题 1. 小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是( ) A 、2：7 B 、6：21 C 、4：49 2. 下面第( )组的两个比能组成比例。 A 、8:7和14:16 B 、0.6:0.2和3:1 C 、19: 110 和10:9 3. 与51：61 能组成比例的是（ ）。 A 、61：51 B 、61 ：5 C 、 5：6 D 、6：5 4. 在盐水中，盐占盐水的101 ，盐和水的比是（ ）。 A 、1：8 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：11 5. 如果X ＝43 Y ，那么Y ：X ＝（ ）。 A 、1：41 B 、43 ：1 C 、3：4 D 、4：3 6. 把4.5、 7.5、21 、 103 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。 A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.25 7. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。 A 、 6：9 B 、 3：2 C 、 2：3 D 、 9：6 8. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。 A 、 480个 B 、400个 C 、80个 D 、40个 二、化简下面各比 （1）1.35:0.9 （2）41:83 （3）65:95 （4）1203 .0 （5）15:221 （6）231 :1.4

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质1.5 = 6 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 比比后前 值号项项 ，比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。）1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）（2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 ）1:10. （3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是）（／5，比值不变。4、比的前项乘5，后项除以1 ）（／5，男生人数与女生人数的比是7:5. 5、男生比女生多2 ）结果表达不同。，意义相同，（6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”）5既可以看做分数，也可以看做是比。（7、2／二、应用题。30天完成。1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。（人。那么男生比女，其中女生725∶32.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是生多多少人。红糖和白糖各有多少千克食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的3. 。甲、乙两车间∶7162人，两车间的人数比是54.甲、乙两个车间的平均人数是各有多少人这块地有多少平方米∶2。周长5.有一块长方形地，100米，它的长与宽的比是3搅拌而成，某公司建住宅楼需混3∶4∶6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5 吨，需水泥、沙、石子各多少吨凝土2400 外项 、比例的意义和性质：2 2 ：6 = 3 ：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 习题： 一、填空 （1）两个数相除又叫做两个数的（）。 （2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（） （3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。 （4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值（）。这叫做（）。 （5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。（6）因为除法里的（）不能是零，分数的（）不能为零，所以比的（）不能为零。

人教版六年级数学下册比和比例单元测试题

第三单元比例测试题一、填空： 1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是2 3，另一个外项是（）。 2、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。 3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。 4、如果y=5x，那么x和y成（）比例。 5、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是 （）。 6、1.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。 7、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形 8、如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( ) 9、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。 10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个 如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是 （），大长方形的长与宽的比是（） 11、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（）。 12*、已知甲数的1 6相当于乙数的 1 5，那么甲数的一半相当于乙数的（） 二、判断题： 1、小红的身高和体重总是成比例。……………………………（） 2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。…（） 3、比例尺是一个比。……………………………………………（） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。…………………（） 5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。…（） 三、选择题： 1、不能与3，6，9组成比例的数是（） A、2 B、12 C、18 2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（） A、1∶250 B、1200∶300 C、4∶1 D、4 3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）。 A、1∶9 B、1∶8 C、1∶10 D、1∶11 4、下列几总量中，不是成反比例的量是（）。 A、路程一定，速度和时间 B、减数一定，被减数和差 C、面积一定，平行四边形的底和高 四、先化简比，再求比值： 6.4∶8= 1 6∶ 2 3= 0.375∶0.625= 8 ∶ 8 9= 五、解比例 3 5∶X= 1 3 ∶2 X∶5=0.46∶4.6 18 111= X 222 1.2 x= 4 5 1.25∶0.25＝x∶1.6 3 4∶x=3∶12

六年级下册同步奥数比和比例2试题

六年级下册同步奥数比和比例2试题 第十二册同步奥数第四讲《比和比例（二）》 1、在比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速 度从A地出发，经过多少小时才能到达B地？ 2、在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？ 3、在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米， 一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？ 4、在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午 9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午1 0点45分到达。问：这架飞机每小时飞行多少千米？ 1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 2、在比例尺的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为的地图上，应画几厘米？ 3、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城市的 距离是几厘米？ 4、比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？ 一、填空。 1、一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（）。 2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是（）。 3、如果3A=4B，那么A：B=（）：（） 4、下面（）表示和成反 比例的关系。A．4 = B． C． + = 4 5、圆A与圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的。圆B的，求A、B两圆面积的比是（）：（）。 6、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（）。 7、小军走的路程比小红多，而小红行走的时间比小军多，小红与

4比和比例(2)

4 比和比例(2) 例题 ⒈快、慢两列车的长分别是150米、200米，它们相向而行驶在平行轨道上，若坐在 慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是几秒？ ⒉阿呆和阿瓜去公园玩。阿呆先走7分钟，阿瓜出发后21分钟追上了阿呆。如果阿 瓜每分钟多走7米，那么出发后14分钟就可以追上阿呆，阿呆每分钟走多少米？ ⒊有甲、乙两辆自行车，在与铁路平行的公路上背向而行，每分行250米。现在有 一列火车开头，火车开过甲自行车用半分钟，开过乙自行车用三分之一分钟。求火车车身长。 ⒋敏敏、杰杰分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时，敏敏、杰杰速度之比为 5:4，相遇后，敏敏的速度减少20%，杰杰的速度增加20%。这样当敏敏到达B地时，杰杰距离A地还有10千米。请问A、B两地相距多少千米？

⒌ 小莉从家去学校，如果步行10分钟后，速度减少5 1，继续行走，就会比预定时间晚2分钟到学校；如果先按原速度步行1050米，然后速度减少2 1，继续行走，就会比预定时间晚3分钟到学校。卡莉娅从家到学校的路程是多少？ 做一做 ⒈ 小张和小王同时从各自家里出发，向对方走去，如果小张每分钟走80米，两人5 分钟可以相遇，如果小张每分钟多走40米，两人可提前1分钟相遇。小张和小王两家间的路程是多少？ ⒉ 康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天 完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务。这批零件共有多少个？ 3． 一个水泥厂计划生产一批水泥，如果先生产19天，然后把生产速度提高25%，就 能比计划提早4天完成；如果在生产300吨水泥后，再把生产速度提高45%，就能比计划提早9天完成。那么这个水泥厂计划生产多少吨水泥？