当前位置：文档库 › 分式乘除(2)导学案

分式乘除(2)导学案

淮安外国语学校初二数学导学案

初二（）班组学号姓名课题：8.4 分式的乘除（2）展示评价：小组评价：

【预习导航】

1．在计算b

b a 1?

÷时，小明和小丽是这样计算的：小明：a a b b a =÷=?÷11；小丽：2111b a b b a b b a =??=?÷ 谁的算法正确？请说明理由．

分式乘除混合运算的顺序是．

2.若4)1(2=+x x ，则221x

x += ，2)1(x x -= ． 3.化简??

? ??--+÷--13112x x x x = . 【预习检测】 1．计算)21(22x x x -÷-= . 32432316???? ?

?-?xy y x = . 2．计算??

? ??--+÷--252423a a a a = . 3．已知a 2－6a+9与｜b －1｜互为相反数,则代数式)(b a a b b a +÷???

??-的值为 . 4．计算（22+--x x x x ）2

4-÷x x = . 5．计算：a a a a a 211122+-÷-- 6．x x x x x x x x -÷???

? ?

?+----+44412222

7．先化简，再求值：1

11242122-÷+--?+-a a a a a a ，其中012=-a

8．先化简，再求值：x

x x x x x 2244121222-÷??? ??+---，请你取一你喜欢的值代入求值.

分式的加减法导学案

§3.3 分式的加减法（第一课时）一、学习目标 1.经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力； 3.能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。二、学习重点：分式的加减运算；三、学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。四、预习设计： 1．同分母的分式相加减__________________________，用式子表示则为a c ± b c =______． 2．填空： (1) 22 14 _______;(2)_______;(3) y x a b m m x y x y a b b a - -=-=+ ---- =____． 3．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________． 4．三个分式的分母是3ax2y，4a3x y，2xy，则它们的最简公分母是______．五、教学过程设计 1.创设情景，导出问题从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 2.探索交流，发现规律讨论：（1）同分母的分数如何加减？（2）你认为应等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？归纳：与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母，把分子。 3.练习巩固，促进迁移做一做：想一想：（1）异分母的分数如何加减？

《分式的乘除法》学案

分式的乘除法本节知识点: ① 理解分式的乘除法运算法则,并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算. ② 以分数的乘除法法则为基础,探索分式的乘除法法则,渗透类比的数学思想. 相关知识的回顾: 1. 计算: .___________________5 432_______,5 432==÷=? 2. 猜一猜: .__________________________,==÷=?c d a b c d a b 知识点1:分式的乘法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. [注意]:①分式的乘法与分数的乘法类似,可类比于分数的乘法学习. ②分式与分式相乘时,若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运算后再约分;若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母分解因式,经约分后,再进行乘法运算;若分式乘整式,可把整式看成分母为1的“分式”参与计算. ③运算的结果必须是最简分式或整式. [例1]计算: (1)223286a y y a ?; (2)a a a a 21222+?-+; (3))4(2222y x xy x y -?- 解: (1) 原式= (2) 原式= (3) 原式=

[针对性练习1]计算: (1)2a b b a ?; (2)c b a a b c 222?; (3)b b a a b -+?-2239; (4)ab a b a a b a b a --?+-2224 知识点2:分式的除法法则: 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. [注意]先把除法转化成乘法. [例2]计算: (1)x y xy 22 63÷; (2)41441222--÷+--a a a a a 解: (1)原式= (2)原式= [针对性练习2]计算: (1)1)(2 -÷-a a a a ; (2)2211y x y x +÷-;

(完整版)分式的加减(提高)导学案+习题【含答案】

分式的加减（提高）【学习目标】 1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为： a b a b c c c ±±=. 要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误. （2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式. 要点二、异分母分式的加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表为： a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±=. 要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法. （2）异分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算， ③把结果化成最简分式. 【典型例题】类型一、同分母分式的加减【高清课堂403995 分式的加减运算例1】 1、计算：（1）22256343333a b b a a b a bc ba c cba +-++-；（2）2222()()a b a b b a ---；（3）22m n n m n m m n n m ++----；（4）33()()x y x y y x ---．【答案与解析】解：（1）原式2(56)(34)(3)3a b b a a b a bc ++--+= 225634323a b b a a b a bc a c ++---==．（2）2222()()a b a b b a ---222222()2()()()a b a b a b a b a b a b -=-==----；（3）22m n n m n m m n n m ++---- 22221m n n m m n n m n m n m n m n m n m n m ++---=--===-----；

《分式的乘除》教案、导学案、同步练习

《15.2.1 分式的乘除》教案

15.2.1 分式的乘除《第1课时分式的乘除》导学案学习目标： 1.类比分数的乘除法法则，探究得出并理解分式的乘除法法则. 2.会运用法则进行分式的乘除法的运算，体会数学的化归思想. 3.会借助分式的乘除法运算，进行化简求值. 重点：分式的乘法和除法法则. 难点：运用分式的乘法和除法法则进行计算. 一、知识链接 1.2 3 × 4 5 ＝_______; 5 7 × 2 9 ＝_______; 2 3 ÷ 4 5 =_______; 5 7 ÷ 2 9 =_______. 2.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的m n 时,求水的高为________ .

3.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的__________倍. 二、新知预习 1.我们已经熟悉分数的乘法运算，那么怎样进行分式的乘法运算呢？类比分数的乘除法运算，可知 ;=A C B D A C B D ÷=? = 要点归纳：分式的乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，_________作为积的分母. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_________后，与被除式相乘. 由此可知，分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的. 三、自学自测 1.计算23333x y a a xy 等于( ) A.22a x B.22a xy C.23 2x y a D.xy 2 2.222 2324ab a b c cd -÷= . 四、我的疑惑 _________________________________________________________________________________________________________________

分母分式的加减法导学案

分母分式的加减法导学案学习目标： 1运用类比数学思想学习分母分式的加减法。 2.熟练地进行分母分式的加减运算，重点熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算。难点运算中对“把分子相加减”的处理。知识链接： 1．计算： 5 152231321++）；（）（ 2.分母分数的加减法法则是什么？自主学习：探究任务一：同分母分式的加减法法则是什么？几何语言？探究任务二：例题 1） a a a 5123-+ （同分母分式相加减） 2)y x y y x x +++ （同分母分式相加减） = a （分母不变，分子______） = y x + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式） 3) 2 222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减） = 2 2y x - （分母不变，分子______） = 2 2y x - （合并同类项） = 2 2y x - (提公因式) = （化最简分式）跟踪练习：一、基础训练（A 层）计算下列各式：

1、m m 155- 2、y x a y x a -- - 3、b a b b a a ---22 4、x x x -++-2224 二、提高训练（B 层）计算下列各式： 11、 m n m n m n m n n m ---+-+22 12、2 2222222y x x x y y y x y x ---+-+ 探究任务三： 1、什么是分式的通分？什么是最简公分母？ 2、确定下列各组分式的最简公分母并进行通分：（1） ;21,322ac a a -+ （2）b a b a b a a +--,222 探究任务四： 1、尝试自主完成下列各题：① 241a a - ②11a b + ③32b a a b + ④a b b c ab bc ++- 2、异分母分式加减法法则是什么？几何语言？探究任务五：例题（1） 223121cd d c + （2）xy y x 65 43322 -+ （3）224-++a a 2、跟踪练习：（1）2111x x x -+-- 2）1624 432---x x 探究任务六：用两种方法计算：x x x x x x 4 )223(2-?+-- 达标反馈：（1）ab a b 4334232++ (2) b a b b a a ---2 2 (3) ) 1)(1(2 1111-+-+--x x x x (4) 22512 2--+-m m m m 课堂小结：本节课你有哪些收获？

8.4分式的乘除学案1

8.4分式的乘除（1）班级__________姓名_________学号_________完成日期_________ 基础与巩固填空： 1．b a 2的倒数是； 2．=?2324332b ab ab b a 。 3．()32254y x y x -÷= ； 4.()x y a xy =-2365 选择： 4．下列各式中,正确的是( ) A. ()()132x y x y x y -=-- B.3 131=++x x C.1=+-÷-+y x y x y x y x D.()4 1141=-÷-y x y x 5.化简x y x x 1?÷,其结果为( ) A. 1 B.xy C.x y D.y x 6．下列各式中，与22 )3(a n m +-相等的是（） A.226)(a n m +- B.426)(a n m + C.4 29)(a n m + D.42 29a n m + 计算： 7．（1）a y y a 222)(-? （2）542316 b a b a -? （3）6359157433y y y x -÷ （4）y x x y 28536÷

（5）ab a b ab a -÷-)(2 （6）mn m n m mn m n m 242222--?-- （7）xy x y x y xy x y x ++÷++-22222224 （8）b a ab a ab b b a 22232234-÷- 8．已知2-=a ，求 a a a a a a a +-÷++223122的值。拓展与延伸 9．已知),0(022,0≠=+-=-+c c b a c b a 求c b a c b a 235523+-+-的值。

《分式的加减》导学案

分式的加减法一、学习目标掌握通分和最简公分母的概念，以及分式加减的法则，会简单的计算. 准确计算出分式的最简结果. 同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.（重点）对异分母分式准确的通分（单项式）.（难点）二、自主学习第一环节情景引入由热点话题马航失联切入本节课题（1）做一做：=+7271 =-7271 =+125127 =-12 5127 你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？（2）猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第二环节同分母加减学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：例1（1）ab b a ab b a -++；（2）2422---x x x ；（3）n m n m n m n m ++-+-42；（4）1 31112+-++--++x x x x x x . 注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。第三环节练习巩固 1:下列运算正确吗？错误的，说明为什么？（1）m b a m b m a 2+=+（）（2）a a 211=+（）（3） 1=+++y x y y x x （）（4）y x y x y x 32=-+( )

2:计算 (1) m n n m n n m n n m ---+-+22 (2)y x y x y x x -+--223; (3) 44222---x x x ; （4）4 4214423441322222+--++---+--x x x x x x x x x 活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节拓展提高例2 计算（1）x y y y x x -+-；（2）a a a a ----12112. 练一练 1、计算（1） x x x --+-1112 （2）a b a b a a ---；（3）m n n n m n m n n m ---+-+22 (4)x x x x x x -+-----212252 (5)b a b a a b b a b a a -----+-22522 2、提升训练（选做）（1）a a a a a a -++-÷++2624322 （2）??? ??++-+-x y x y x y x x 212122 3、讨论并解决：化简 1 214212-+÷++-+x x x x x x ，然后在不等式组{312121≤---≥-x x 的整数解中选一个你喜欢的数代入第五环节课堂小结同学们：今天你们收获了什么？（学生总结）

(3)1621分式的乘除1导学案

导学案（3） §16．2．1 分式的乘除 (一) 课型:新授课主备:张代强审稿:初二数学备课组班级: 学生姓名: ***安全提示：严禁在过道内追逐打闹，上下楼梯靠右行，不急跑！学习目标： 1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 2、运用分式的乘除法解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系学习重点:目标1、2 学习难点:目标1、2 学习过程：一、预习与指导: 1、独立看书P 10—13页的例3结束并完成练习1.2.3.题 2、学习指导：（1）探究分式的乘除法法则观察：25 27561552315253215532 9102452515321553==??=?=÷==??=? 由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则：；除法法则：；（2）如果把上面算式中的3、5、15、2、分别用字母a 、b 、c 、d 来代替，请写出相应的式子：；，用文字归纳分式的乘除法法则：乘法；除法，二、完成下列预习作业 1、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是；小拖拉机的工作效率是；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. 2、计算（1）291643a b b a ? （2）xy y x x xy -÷-)(2 （3） y x y x y x y x +-?-+ （4）2 222251033b a b a ab b a -?- 你预习后还存在的问题: 小组评价: 组长签字: 三、师生合作探究,解决问题. 探究1：计算：（1）2234xy z ·（-28z y ）（2）23x x +-·22694x x x -+- （3）22ab cd ÷34ax cd - （4）23a a -+÷22469 a a a -++

15.2.1分式的乘除导学案③

15．2．1分式的乘除导学案③ 第五中学初二年级2013.11.27编制一.明确目标，预习交流【学习目标】 1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算. 【重、难点】 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 【预习导学】：自学教材P138思考---139练习止，完成下列问题： 1.幂的有关运算公式：（1）同底数幂的乘法（2）同底数幂的除法（3）幂的乘方（4）积的乘方 2. 计算（1）(x 4)3 ·x 7 （2） =?-+312 1)()(m m x x （3）(-6a 4b 2 )·(-2a )2 （4） =- ?-2 23 32 )5 2()5(xy y x 二.合作探究，生成总结探讨1.计算：（1）33 2 )23( c b a - （2）2 2 32?? ? ??-c b a 归纳：分式的乘方为：练一练：判断下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b - （3）3)32(x y -= 33 98x y （4）2 )3(b x x -=2 2 29b x x - 2.计算2 2)2( b a mn - 探讨2.计算：（1）32 223)2()3(x ay xy a -÷ (2) 2 33 32 22?? ? ???÷??? ??-a c d a cd b a

归纳：分式的乘方、乘除混合运算练一练：（1）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 （2）（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4 （3）（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3 （4） )()()(422xy x y y x -÷-?- 三、知识点小结：本节课我们学习了…….. 四.当堂检测，分层巩固基础训练题：1.计算 (1) 212)(+-n b a (2) 3 32)2(a b - (3)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-?- (4)4234223)()()(c a b a c b a c ÷÷ (5) )()()(223 2b a a b a ab b a -?--?- 适度拔高题 2. 计算2 22 2 2121221?? ? ??+÷-+-÷??? ??---x x x x x x x x 作业布置：必做题：教科书习题15.2第3题．选做题：练习册对应题目

2020年八年级数学分式的加减法导学案.doc

2020年八年级数学分式的加减法导学案【学习目标】 1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。 2.熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） a b b b a a －+- (4) x x -11-1-1 3. 在练习本自测例1，家长或组长签字。（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。 4. 预习中的疑惑。二、合作交流 1. 通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。 2.小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。 3.填空（1）)(y x x y y x x +=---12 222 （2）)(12 3423232222=++++++++x x x x x x x 三．达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】

1.计算（1） a a 21+ （2）a d c a d c --+ （3） a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++ （5）a b b a b a b a -++-+22 （6）m n n n m n m -+-+2 【提高题】计算(1)z x y z y z x y z x z y x y ------+++-2 (2)222222)(2)(2y)(y x xy y x y y x x --- -+++ 四、课堂小结 1.步骤 2.注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）a b +c d =c a d b ++ （2）a b a b a b -+-=－1 （3）11 11 --+x x =（x －1）－（x +1）=－2 （4）21 21212212-=-+-=-+--=-++-x x x x x x x x x x x x

人教版初中八年级数学上册分式的运算分式的乘除分式的乘除学案

15．2 分式的运算 15．2.1 分式的乘除第1课时分式的乘除 1．理解分式乘除法的法则． 2．会进行分式乘除运算．阅读教材P 135～137，完成预习内容．知识探究 1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷b n 怎么计算？ 2．复习回顾：(1)23×45＝2×43×5＝815 . (2)57×29＝5×27×9＝1063 . (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56 . (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514 . 分数的乘除运算法则： 1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________； 2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________． 3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则： (1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________； (2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．用式子表达： a b ·c d ＝a·c b·d a b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·d b·c . 活动1 小组讨论例1 计算：

(1)4x 3y ·y 2x 3；(2)ab 22c 2÷－3a 2b 24cd . 解：(1)原式＝4x·y 3y·2x 3＝4xy 6x 3y ＝23x 2. (2)原式＝ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－2d 3ac . 例2 计算：(1)a 2－4a ＋4a 2－2a ＋1·a －1a 2－4 ； (2)149－m 2÷1m 2－7m . 解：(1)原式＝（a －2）2（a －1）2·a －1（a ＋2）（a －2）＝（a －2）2（a －1）（a －1）2（a －2）（a ＋2）＝a －2（a －1）（a ＋2） . (2)原式＝149－m 2·m 2－7m 1 ＝ 1（7＋m ）（7－m ）·m （m －7）1 ＝m （m －7）（7＋m ）（7－m ）＝－m 7＋m .(思考：负号怎么来的？) 整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．活动2 跟踪训练 1．计算： (1)3a 4b ·16b 9a 2；(2)12xy 5a ÷8x 2y ；(3)－3xy÷2y 23x . (2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式． 2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ (1)b a ·a b ＝1；(2)b a ÷a＝b ； (3)－x 2b ·6b x 2＝3b x ；(4)4x 3a ÷a 2x ＝23 . 3．计算：(1)x 2－4x 2－4x ＋3÷x 2＋3x ＋2x 2－x ； (2)2x ＋64－4x ＋x 2÷(x ＋3)·x 2＋x －63－x . 分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．

八年级数学上册 15_2_2 分式的加减(二)导学案(新版)新人教版

15.2.2分式的加减（二）【学习目标】：1.灵活应用分式的加减法法则. 2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算. 【学习重点】：分式的加减法法则. 【学习难点】：分式加减乘除混合运算一、自主学习自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题. 1.同分母的分式相加减, 不变，分子相加减. 异分母的分式相加减：先，化为，然后再按分式的加减法法则进行计算. 分式加减的结果要化为 . 2.分数的混合运算顺序是： . 类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试. 分式的混合运算顺序是：计算：(1)1-2y 3x ÷2y 3x ·3x 2y ; (2)1+1-a 1-2-a a 12a 2++; (3)?? ? ??-b a 2÷（5b 2a +5b a 2）. 严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“-”号时，计算时一定要注意符号变化

二、合作交流探究与展示：例7计算：2b 2a ??? ??·b -a 1-b a ÷4 b . 三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做） 1、p142练习2 2、计算：??? ? ??y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 3、计算：x 1x +·2 1x 2x ??? ??+-（1-x 1-1x 1+）. 4、计算：x+y+y -x y x 22+. 5、先化简,再求值:2y x y -x +÷222 24y 4xy x y -x ++-2,其中例8计算： 2252412232142244-++--+-----+m m m m x x x x x x x x ??? ??? ??÷ ?? ?（）　；（）　．

河北省邢台市桥东区八年级数学上册 12 分式和分式方程 12.2 分式的乘除(2)导学案冀教版

12.2 分式的乘除（2）【学习目标】掌握分式的乘除法运算. 【学习重点】掌握分式乘除法混合运算．【学习难点】掌握分式乘除法混合运算．【预习自测】一. 知识链接复习归纳分式乘除法运算的注意事项【合作探究】探究活动一： 1. 分式的乘除法：分式乘除法归根结底是分式的乘法运算，实质是约分，结果一定要化成最简分式（即分式的分子与分母没有公因式）或整式．分式的乘法法则：分式乘以分式，将分子、分母分别相乘的积，作为积的分子、分母，用式子表示为bd ac d c b a =?；分式的除法法则：分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，即 bc ad c d b a d c b a =?=÷. 例1. 计算：2244a a a --+÷（a ＋3）·23 a a -+ 分析：分式的乘除混合运算要按照从左到右的顺序进行，不能随意结合．解：2244a a a --+÷（a ＋3）·23 a a -+ 探究活动二：

2.通过上面的例题试着探究分式除法的注意事项： (1)分式乘除时分子分母都要因式分解后，分子与分母进行约分，约分时防止m x m n x n +=+，m n m n ++=0的错误．(2) 注意运算顺序及符号的变化，防止1x y y ÷?=1x x ÷=的错误．例2 . 已知：x 2＋4y 2 －4x ＋4y ＋5＝0，求44222121x y x x x x y -+?++-．分析：条件方程只有一个，求值式中字母却有两个，所以我们先配方利用完全平方式具有的非负数的特性及非负数之和为0，则每一个非负数为0列出方程组求出的x 、 y 值，同时对所求分式先化简在求值. 解：例3. 课本上，李老师给大家出了这样一道题，当x =xx,xx,xx 时求代数式1221 1222+-÷-+-x x x x x 的值.小明一看，“数太大了，这怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程. 解：例4. 已知a 、b 、x 、y 是有理数，并且满足 0)(||2=++-b y a x 请你想一想根据以上的条件能否求出的值. 解： b a b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2 222

八年级数学分式的加减法导学案

八年级数学分式的加减法导学案 2、3分式的加减法（1）【学习目标】 1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。 2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） (4) 3、在练习本自测例1，家长或组长签字。（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。 4、预习中的疑惑。二、合作交流 1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。 2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。 3、填空（1）（2）三、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】

1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【提高题】计算(1)(2) 四、课堂小结 1、步骤 2、注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－（x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（） A、x≠0 B、x≠2 C、x≠2且x≠ D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（） A、16 B、9

C、15 D、12（3）已知x≠0,则等于（） A、 B、 C、 D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（） A、 B、 C、 D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（） A、x2+y2+2 B、x2+y2－x+y+2 C、x2+2xy－y2+2 D、x2－2xy+y2+2 三、认真算一算（1）计算：（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、四、解答题 (1) 2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、

分式的乘除法教学设计教案

§分式的乘除法教学目标 (一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点掌握分式的乘除运算教学难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学目标一、情境导入通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d ，已知球的体积公式为33 4R v π=（其中R 为球的半径，）那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 2.观察下列运算： ,43524532543297259275,53425432??=?=÷??=???=?，.2 79529759275??=?=÷ 猜一猜??=÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。二、讲授新课经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =?.ad bc d c a b c d a b =?=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则例1计算（1）223286a y y a ? （2）a a a a 21222+?-+ 注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式例2计算（1）x y xy 22 63÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西

1521分式的乘除三-方导学案

15．2．1分式的乘除导学案(3) 学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 学习重难点 1．重点：熟练地进行分式乘方的运算. 2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习过程一、复习引入根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）2)(b a =?b a b a =（） (2) 3)(b a = ?b a ?b a b a =（）（3）4)(b a = ?b a ?b a b a b a ?=（） n b a )(=?b a ????b a b a =b b b a a a ??????????=n n b a ，即n b a )(=n n b a .（n 为正整数）二、探究新知归纳分式乘方的法则___________________________ _ 例1 ，计算（1）22)32(c b a - （2）23332)2(2)(a c d a cd b a ?÷- 三、巩固练习 1，教材练习2 2，判断下列各式是否成立，并改正. （1）23 )2(a b =252a b （2）2)23(a b -=22 49a b - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x - 3，计算 (1)22 )35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷ （4）23 322)()(z x z y x -÷- （5))()()(422xy x y y x -÷-?- n 个 n 个

(6)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-?- （7) )()()(2232b a a b a ab b a -?--?- 4，计算 (1) 332 )2(a b - (2) 212 )(+-n b a (3)4234 223 )()()(c a b a c b a c ÷÷ （4）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-?- （5）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-?+ 5，已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值； 6，（1）若111312-++=--x N x M x x 试求N M ,的值2）已知121)12)(1(45---=---x B x A x x x 试求A 、B 的值 7，先化简后求值 1112421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？

数学：8.4《分式的乘除》(第1课时)学案(苏科版八年级下)

8．4 分式的乘除（1）教学目标： (一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式的乘除运算教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程：一、预习导学 1、观察下列运算： ,43524532543297259275,5 3425432??=?=÷??=???=?， .27952 9759275??=?=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜?? =÷=?c d a b c d b a 与同伴交流。 3、如何计算b ac 34。3229ac b = b ac 34÷3229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的做积的分子，分母的积做。即 B A .D C = . 分式除以分式，把除式的分子.分母后,与被除式相。即B A ÷ D C = 5、分解因式：（1）、2a -4= （2）、2 a -6a +9= （3）、1+4a a 4+2= （4）、x 4-y 4 二、交流成果三．合作探究；计算：1、 b a a 2284-.6 312-a ab 2、（c b a 4+）2 3、x y 62÷231x 4、2244196a a a a +++-÷12412+-a a

5、（a-4）.16 81622 +--a a a 6.3412-+-a a a ÷a a a 3122-- 7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16 424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222 四．课时小结： ①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、达标测试： 1．计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2 22 2b a b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222) 1()1()1(--+x x x ÷1)1(22 --x x 2.已知x=-2,求 x x x x x x x +-÷++223122的值

人教版-数学-八年级上册：15.2分式的加减导学案

学科数学课题16.2.2分式的加减年级八课型探究课一、目标导学学习目标：1、通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。 2、进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。学习重点：分式的加减法的运算。学习难点：异分母分式的加减法的计算。流程具体内容方法指导二、自主学习1、计算： 23 77 +=； 15 66 -= ； 11 34 +=； 25 56 -= 。 2、根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减。异分母分数相加减。 3、模仿分数的加减计算： 25 a a +=； 14 b b -= ； 11 m n += ； 11 x y -= 。 4、计算： b c a a += ； b c a a -= ； b d a c += ； b d a c -= ； 5、归纳分式的加减法法则：同分母分式相加减。异分母分式相加减。方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究 1、计算：（1）、ab n ab m -（2）、 1 1- + -a n a m （3）、 b a x b a b a - - - + 2 2 2 3 5 2、计算：（1）、 q p q p- + + 1 1 （2）、 b a b a b a b a - + + + - （3）、 y x y x x + - - 1 2 2 （4）、()2 2 2 2 3 n m n m m n- - - - 小结：异分母的分式加减法的一般步骤：方法指导温馨提示：（用时分钟）

（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式四、反馈提升1、计算（1）、a a - - + 2 4 2 2、（2）、1 1 1 - - a 2、已知y x y x y x y xy y x M + - + - - = -2 2 2 2 2 2 ，求M的值。方法指导温馨提示：（用时分钟）五、达标运用1、计算：（1）、 3 1 3 4 + - + +m m m m （2）、2 210 3 5 2 ab b b a a + （3）、xy x xy y x y + + +2 2 2 2 3 （4）y x y x x 8 1 64 2 2 2- - - 注意：分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。方法指导温馨提示：限时分钟总结与反思确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。六、课后作业