初中数学计算题训练
初中数学基本运算能力训练
1.计算：345tan 3231211
-?-????
??+??? ??-- 。
【原式32+=】 2.计算：(
)
()
()
??-+-+-+
??
?
??-30tan 3312120122010311001
2。
【原式= 8】 3.计算：()
(
)
11
2230sin 4260cos 18-+
?-÷?---。
【原式32-=】 4.解不等式组：???
??-≤--x x x
x 238262＞ ，并把它的解集表示在数轴上。
【2＜x ≤4】 5.解不等式组：???
??-≤-++x x x x 231121)1(375＞ 。
【-2＜x ≤1】 【例题】解分式方程：15612
-?
=+??
?
??-x x x x 。 解 整理方程，得156)
1(2
2-?=+-x x
x x 去分母，得22
2)1(1
5)1(6-?-?
=-+x x x
x x 整理，得)(5)12(62
2
2
x x x x x -=--+ 去括号，得x x x x x 5561262
2
2
-=+-+ 移项、合并同类项，得06722
=+-x x 由十字相乘法，得0)32)(2(=--x x 即02=-x 或032=-x
解得21=x ，2
3
2=x 。 经检验，21=x ，2
3
2=x 均是原分式方程的根。
∴原分式方程的根为21=x ，2
3
2=x 。
6.解方程：32
2
23=-++x x x 【4=x 】 7.解方程：()()0223222
=++-+x x x x 【2=x 】
原方程为分式方程，故解时应先去分母，又因为方程两边有公分母1-x ，故将左边的平方放入分子、分母【运
用的公式是222
b a b a =??
? ??】 ，
然后在方程两边同时乘以它们的最简公分母2
)1(-x 。【方程左右不能约掉
1
+x x ，否则会使方程失去一个根】
8.如果关于x 的方程
3
132--
=-x m
x 有增根，则m 的值等于 。【2-】 9.化简：422311222
--÷+++???
? ??
+-a a a a a a a a a 。【1+a a 】 10.先化简，再求值：??? ??+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。
【原化简为1
1
-x ，值为-2】 11.先化简，再求值：4422121
2
+-÷??
?
??++-a a a a a ，其中4-=a 。【原式化简为22+-a a ，值为3】 12.先化简，再求值：??
?
??++?--111112x x x ，其中0=x 。
【原式化简为2+x ，值为2】 13.
9
1的算术平方根是 ， 3
2的平方根是 。 14.2
)23(-的值是 ，将
1
32-分母有理化的值是 。
15.规定运算：b a b a -=*)(，其中b a 、为实数，则=+*7)37( 。
16.设1-=
x x A ，11
32+-=x B ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？ 17．解分式方程x x x --=---411143 4
3
1222-=-+-x x x
18．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
??
?-≤->+1
2)1(303x x x
19.解方程组：050
425=-+=--y x y x 2
3
22
)1(3)1(4=+--=--y x y y x
20．解方程：2230x x --= 0)3(2)3(2
=-+-x x x 0342=+-x x 21.先化简，再求值：（1）x
x x x x x x 1
)121(
22÷+---+，其中12+=x
（2）（
212x x -－21
44
x x -+）÷222x x -，其中x ＝1
（3）先化简分式：a （-3+4+3
a a ）÷-2+3a a ?+3
+2a a ，再从-3、5-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a 的值
代入求值．
（4）先化简再求值()1
21112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+1 （5）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin60°
中考真题
1. （北京）计算：（+--01
2010)
3
1|－43|－tan60°
2．（上海）计算：1213
127(31)()231
-+-+ ． 3．（重庆）计算：102010)51()5(97)1(-+-?+---π． 4．（重庆市潼南县） (6分)计算：(π－3.14)0－|－3|＋1
21-??
?
??－(－1)2010.
5．（綦江县）计算：()()1
312222π-??
---++- ???．6．（江津）计算：1
201124520104-??-+?+ ???
7．（山西）计算：.)23(45sin 2)
2
1
(91
οο-+--+- 8．
（济南）计算：12－4cos30°-3+(2
1
)0 9．（济宁）0
84sin 45(3)4?+-π+-
10．（荷泽））计算：12－4sin 60°＋（4－π）0 11．（福州）计算：|－3|＋(－1)0－9 12．（德化）(1)（5分）计算： |－2|－(2－3)0＋2
)
2
1
(-- ；
13．（晋江）（8分）计算：()02
20103134-÷---. 14．（泉州南安）计算： 43)85(4
1
)1(12+?--÷--．
15．（泉州）计算：01
|3|(3)42π--+--?.
16．（莆田）计算：2|2|2
-
7．（兰州）ο
60tan 2-—0
)14.3(-π+2)21(--1221
+
18. （成都）计算：()1
021126.330tan 6-??
?
??+--+?π．
19．（凉山）计算：120100(60)(1)|2(301)
cos tan -÷-+--o o 。
20．（眉山）计算：1
021(
)2)(2)3
----
21．（南充）计算： ()2
28cos303-+?--． 22. （宜宾）（1）计算：(2010+1)0+(– 1
3)–1 – ||2–2–2sin45°
23. （巴中）011
1)2sin 454
---?-（）
24. （内江）已知a ＝(13
)－
1，b ＝2cos45°＋1,c ＝(2010－π)0，d ＝｜1－2｜.
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果. 25．（内江）已知非负数a ，b ，c 满足条件a ＋b ＝7，c －a ＝5，设S ＝a ＋b ＋c 的最大值为m ，最小值为n ，则m －n ＝ .
26．（绵阳）（1）计算：（π－2010）0 +（sin60?）－
1－︱tan30?－3︱+38．
27．（泸州） 计算：（-1）2010+3-)-1 28．（自贡）计算(π－2)°＋(3
1)－1－27cos30°
29．（广安）计算：001||(4)sin 30
2π-
+-+．
30．（达州）计算：2010
0(1)1)--.
31. （昆明）计算：1
021()320104
--
---+ 32．（曲靖）计算：10)3
1
()1()2(9---+--
33．（宁夏回族自治区）计算：011
( 3.14)()12
π-----． 34．（西宁）计算：4401425.0)14.3()2
1(?+---π
35．（遵义）计算：∣-22∣-8-2-1+（3-2）0
36．（铜仁） (－2010)0＋│12sin60°
37．（本溪）2013()(2010)4sin 453
π-?----?.
38．（呼和浩特）计算：1
01(2010)2cos6022π-??
--+? ???
.
39．（赤峰）计算：02)23(22)2
1
(45sin 42--+----o
40．（鄂尔多斯）计算：0132)2()3
1(272-?--+--π