第二章 整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章 整式的加减能力培优

2.1整式

专题一 用代数式表示实际问题

1.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）

2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的

70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）.

A.a 元

B.0.7 a 元

C.1.03 a 元

D.0.91a 元

专题二 单项式的系数与次数

3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（ ）

A ．－2，4

B ．－6，3

C ．－2，3

D ．－8，4

4.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．2 5.写出含有字母x ，y 的四次单项式 ．（答案不唯一，只要写出一个）

6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数．

3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x

．

专题三 考查多项式的项、项数与次数

7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )

A.小于6

B.等于6

C.不大于6

D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= .

9.m 为何值时，2

123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式？

专题四 列代数式解决中考中的规律探索题

10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）.

11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.

12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.

知识要点：

1．单项式的概念：

数或字母的积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或字母也是单项式．

2．单项式的系数和次数：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单独一个非零的数，规定它的次数为0.

3. 多项式的定义：

几个单项式的和叫做多项式．

4．多项式的有关概念．

多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

5．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．

温馨提示：

1.用字母表示数要点：

（1）字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a ×b 写成ab ；

（2）数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，当数是带分数时,一定要化为假分数．如a ×3要写成3a ，不要写为a 3；313×m 要写为310m ，不要写成3

13m ； （3）带括号的式子与字母的地位相同．如a ×（b －2）可写为a （b －2），也可以写成（b －2）a ；（π－3）×2可写为2（π－3），但不要写成（π－3）2；

（4）含字母的除法中，一般不用除号，而改为分数线．如ｘ与ｙ的商一般写为y

x ，而不写x ÷y ； （5）和或差关系，又带单位的代数式要用括号括起来后再写上单位．如气温从t ℃下降6℃后是（t －6）℃，不要写为t －6℃．

2.与单项式有关的注意事项：

（1）确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号．

（2）看上去只含有字母因式的单项式，其系数是1或1-，1往往省略不写.

（3）计算单项式的次数时，应注意是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数．

（4）单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关．

3.与多项式有关的注意事项：

（1）多项式中的每一项要包括它前面的符号.

（2）“×次×项式”，用大写“一、二、三…”表示.

方法技巧：

1.本节概念性的东西较多，熟记概念是做好题目的保证.

2.与图形有关的规律探索问题，往往先从最简单的前1至3个入手，找到它们共同的规律（规律一般是与图形的序号有关的式子）,然后将要解决的复杂图形的问题，代入到前面发现的规律中，得到问题的解.

【008-1】答案:

1. B 解析:先求出这15个人的总成绩10x +5×84=10x +420,再除以15可求得平均值为1042015

x +. 2. D 解析 :因为商品每件a 元,按进价提高30%出售,则售价为(1+30%)a =1.3a 元,商品以7折销售时售价为

1.3a ×70% =0.91a 元.

3. D 解析：该单项式的因数是－23，即－8，所以该单项式的系数是－8．字母x 、y 的指数分别是1和3，指数和是4，所以该单项式的次数是4．

4. B 解析：由题意得，所有字母的指数和为7，即m +2=7，则m =5．

5.解析：根据四次单项式的定义，x 2y 2，x 3y ，xy 3等都符合题意（答案不唯一）．

6.解析：3a 表示3与a 相乘,是单项式,系数为3,次数为1；

12 xy 2表示12 与xy 2相乘,是单项式,系数为12

,次数为3； －5xy 4 表示－54 与xy 相乘，是单项式,系数为－54

,次数为2； a π 表示1π 与a 相乘,是单项式,系数为1π

,次数为1； －x 表示－1与x 相乘,是单项式，系数为－1,次数为1；

13 (a +1)表示a 与1的和的3

1倍,含有加法运算,不是单项式． 1x

表示1与x 的商,不是单项式． 7.C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．

8.2015 解析：22

2420132(2)2013220132015a a a a ++=++=+=.

9.解析：根据条件，有m 2－1+2=5，且m +2≠0.所以m =2.

10. 4n －2 解析：第1个图案中阴影小三角形的个数是2；第2个图案中阴影小三角形的个数是6=2+4×1；第三个图案中阴影小三角形的个数是10=2+4×2；第4个图案中阴影小三角形的个数是14=2+4×3；…，所以第n 个图案中阴影小三角形的个数是2+4（n －1）=4n －2.

11. n (n +1)＋2或 n 2+n +2 解析：根据图形可知：

第一个图形中阴影部分小正方形个数为4＝2＋2＝1×2＋2,

第二个图形中阴影部分小正方形个数为8＝6＋2＝2×3＋2,

第三个图形中阴影部分小正方形个数为14＝12＋2＝3×4＋2,

…

所以第n 个图形中阴影部分小正方形个数为n (n +1)＋2或 n 2+n +2.

12.（1）64 8 15 （2）2(1)1n -+ 2n 21n - 解析：（1）观察所给数阵可知，每行最右侧的数是该行序号的平方.每一行数字的个数是每行的序号乘以2减去

1.所以第8行的最后一个数是自然数8的平方，即82=64，共有2×8－1=15个数；（2）第n －1行的最后一个数

为2(1)n -，所以第n 行的第一个数是2

(1)1n -+，最后一个数为2n ，第n 行共有2n －1个数.

2.2整式的加减

专题一 同类项及合并同类项

1.如果单项式13a x y +与32b x y 的和是单项式，那么b a = ．

2. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应是（ ）

A ．－4(x －3)2－(x －3)

B ．4(x －3)2－x (x －3)

C ．4(x －3)2－(x －3)

D ．－4(x －3)2+(x －3)

3.多项式2x 4－(a ＋1)x 3＋(b －2)x 2－3x －1，不含x 3项和x 2项，求ab 的值.

4.化简，求值：22211332424a b a b a -+--，其中13

a =，3

b =-．

专题二 去括号法则的应用

5.下列去括号中，正确的是 ( )

A.a 2－（2a －1）=a 2－2a －1

B.a 2+（－2a －3）=a 2－2a +3

C.3a －[5b －（2c －1）]=3a －5b +2c －1

D.－（a +b ）+（c －d ）=－a －b －c +d

6.不改变代数式a －(b －3c )的值,把代数式括号前的“－”号变成“＋”号,结果应是( )

A.a +（b －3c ）

B.a +（－b －3c ）

C.a +（b +3c ）

D.a +（－b +3c ）

7. 先去括号，再合并同类项

（1）(3x +1)－2(4－x ); （2）3(2a －3b )+5(a +b )－4(3a －2b );

（3）6a 2－2ab －2(3a 2+12

ab ); （4）2a －[3b －5a －(2a －7b )].

8.下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积.

小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a +200a +240b +60b.

小明说：也可以表示为(100+200)a +(240+60)b.

小虎说:还可以表示为(100+200)(a +b ).

你认为他们说的对吗？如何用数学知识加以解释？

专题三 多项式加减及其在生活中的应用

9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）

2

1A ＋2B ．

10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.

11.小明同学在计算5x 2+3xy +2y 2加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x 2－3xy +4y 2，求正确的运算结果．

12.有这样一道题目：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－3（2a3b－a2b－a3）+（6a3b－3a2b）－（10a3－3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？

知识要点：

1.同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．

3.合并同类项法法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.

4.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

5.整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

温馨提示：

1.同类项的注意事项：

（1）“两相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，二者缺一不可．

（2）“两无关”：一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关.

2.去括号法则注意事项：

（1）括号外有系数时，将系数乘以括号内每一项，不能只给括号内第一项乘.

（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号都与原来的符号相反，不要忘记给后面的各项改变符号.

（3）注意多层括号的去法：对于含有多层括号的题目，应先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序，以使运算简便．一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；但有时也可以由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．

3.多项式加减：

（1）两个多项式相减，需要将每个多项式先用括号括起来.

（2）求多项式的值时，遇到分数、负数的平方或者立方时，需要用括号将这些数括起来.

方法技巧：

1.去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体．

2.合并同类项的基本步骤：（1）标出同类项；（2）将同类项写在一起；（3）合并同类项．

3.多项式的求值问题，一般需要先合并同类项，再代入字母的值计算．当出现分数的乘方、负数的乘方时要加小括号.若已知代数式中每个字母的值则采用直接代入法；若代数式中字母的值没有一个个给出时，常采用整体代入法求解.

【008-2】答案:

1. 8 解析：由题意知a +1=3， b =3,解得a =2， b =3，所以823

==b a .

2. A 解析：(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)=（1－5）(x －3)2+(－2+1)(x －3)=－4(x －3)2－(x －3).

3.解析：因为多项式不含x 3项和x 2项，所以a +1=0,b －2=0解得a =－1，b =2.所以ab =－1×2=－1.

4.解析：22211332424a b a b a -+--=21313(1)()2244

a b +-+--=2a b -． 当13a =，3b =-时，原式=21()(3)3--=139+=139

． 5. C 6. D

7.解析：(1)原式=3x +1－8+2x =5x －7; (2)原式=6a －9b +5a +5b －12a +8b =－a +4b ;

(3)原式=6a 2－2ab －6a 2－ab = －3ab ; (4)原式=2a －(3b －5a －2a +7b )=2a －3b +5a +2a －7b =9a －10b.

8.解析：他们说的都是对的,小丽说的是把整个学校的面积分成了教学区、操场、学生活动区、图书馆,把每个部分的面积表示出来后就可以得到100a +200a +240b +60b ;小明是把教学区和操场看成是一个长为(100+200),宽为a 的长方形,面积为(100+200)a ,学生活动区和图书馆看成是一个长为(240+60),宽为b 的长方形,面积为(240+60)b ,从而总面积为(100+200)a +(240+60)b ;小虎是把整个学校的面积看成是长为(100+200),宽为(a +b )的长方形,面积为(100+200)(a +b ).

9.解析：（1）A －B ＝（2x 2－9x －11）－（3x 2－6x ＋4）＝2x 2－9x －11－3x 2＋6x －4＝－x 2－3x －15；

（2）21A ＋2B ＝21（2x 2－9x －11）＋2（3x 2－6x ＋4）＝x 2－92x －112＋6x 2－12x ＋8＝7x 2－2

33x ＋25． 10.原式=3a 2－2ab +b 2－a 2+2ab +3b 2=2a 2+4b 2=2(a 2+2b 2)=2×5=10.

11.解析：（5x 2+3xy +2y 2）－A =2x 2－3xy +4y 2.

A =（5x 2+3xy +2y 2）－（2x 2－3xy +4y 2）=5x 2+3xy +2y 2－2x 2+3xy －4y 2=3x 2+6xy －2y 2.

所以（5x 2+3xy +2y 2）+（3x 2+6xy －2y 2）=8x 2+9xy ．即正确的运算结果为8x 2+9xy ．

12.解析：她的说法有道理，因为原式=7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3+3=3，所以原式的值与a ，b 无关.因此所给条件是多余的.

七年级上册数学第二章 整式的加减培优提高卷(含精析)

第二章 整式的加减培优提高卷 一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果单项式13a x y +-与 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．11 3．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别 为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少 应为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A 2 m n B ．m －n C D 5．两整式相乘的结果为122--a a 的是 （ ） A 、()()43-+a a B 、()()43+-a a C 、()()26-+a a D 、()()26+-a a 6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ） A ．↓ → B ．→ ↓ C ．↑ → D ． → ↑ a b c c b a 23++c b a 642++c b a 4104++c b a 866++

A．4 B ． C．D．或 8．下面四个整式中，不能 ．．表示图中阴影部分面积的是（） A．x x5 2+B．6 )3 (+ + x x C．2 )2 (3x x+ +D．x x x2 )2 )( 3 (- + + 9与4 2xy是同类项，则式子2015 (1)a=（） A．0 B．1 C．－1 D．1 或－1 10．已知多项式3 3 2= +x x，可求得另一个多项式4 9 32- +x x的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 12．若4 22= -n m，则代数式的值为_______________. 13．若3x2y1-m与－2x n y3是同类项，则m－n的值为_______________. 14．观察一列单项式：x，2 2x -，3 4x，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________． 15．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， 2 2 4 10n m- +

(完整)七年级上册整式的加减培优训练

七年级数学上册----整式的加减培优训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ） （A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x . （C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-

整式的加减培优题

整式的加减培优题 、基础题 1、 已知 -3x m43y 2 与 wx 5y n "是同类项，贝U m= ___________ , n= ___________ 2、 若-4x m ^y 3与—x 3y 7^n 是同类项，则 m 2+2n = , n 2 +2m = 3 3、 当1

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式：a, 2a ,3a , 4a ,5a，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式; (2)请你写出第m个单项式和第n+1 项是= 1,3,5,7 ,'、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 2 4 6 8 是________________ . (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________________ 个小圆；第n个图形有_ ____________ 个小圆。 5、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 专题二：整体代换问题 专题三：绝对值问题 第二章《整式》培优姓名: 第1个图形第2个图形 9 O O O1 o o O O' o c O O Ci o Q o 第3个图形 Q Q O O O O O 0 0 9 0 0 O O 第4个图形 第1个 A. 2n 2 第2个 B. 4n 4 第3个C. 4n 4 D . 4n 岂： ? ? ? ■- ? ? ?? * ⑤1+3+5+7+9=5 人2 ①仁12② 1+3=22③ 1+3+5=3 (2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式: 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 个单项式。(m为自然数) 2、有一个多项式为a a5b a4b2a3b3…，按这种规律写下去，第六项是,最后 3、观察下列一组数: n个数 7、 9、 2 a=2010,则2 a a 2a 1=0, 2 xy=2, y 2 右a 2 若实数a满足a 2 已知代数式x 2010 = 贝y 2a 4a 5= _________________ 。 2 2 xy =5，则2x 5xy 3y的值是多少？ 10、当x=2010 时,ax3 bx 1 2010，那么x= —2010时，ax3 bx 1的值是多少?

七年级数学_整式的加减__培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上 xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ? ++b a b a 23341 322+-b 的 值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。

2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是 3x 2-2x+5.已知A=4x 2-3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把 错抄成 ，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因 7292 +-x x 232 -+x x

吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1 424- +x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123 -+-b b b 的值 【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++221 【题型3】绝对值双值性 【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2-3m+1的

七年级上册整式的加减培优训练

七年级上册整式的加减培优训练题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ） （A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定. 8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ） （A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x 9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ） （A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+. 10．下列等式成立的是 （ ）

第二章整式的加减能力培优专题训练(含答案)

【008】第二章整式的加减能力培优 整式 专题一用代数式表示实际问题 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（）. 元a元a元元 专题二单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33a m b2是7次单项式，则m的值是（）

A ．6 B ．5 C ．4 D ．2 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a , 12 xy 2,－5xy 4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若2210a a +-=，则2242013a a ++= . 为何值时，2 123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律 的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n 的代数式表示）.

11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数.

初一数学整式的加减培优专题(经典)

初一数学培优专题——整式的加减 1化简求值：2225232(4)abc a b abc ab a b ??-+--?? 其中,,a b c 满足2120a b c -+-+= 2代数式22111(2)(21)352x ax y x y bx +- +--+-的值与字母x 的取值无关，求25a b -的值。 3已知332227,6a b a b ab +=-=-，求代数式332232()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值 4当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值 5已知2,4x y ==-时，代数式31519972ax by ++=，求当14,2 x y =-=-时，代数式33244986ax by -+的值 6已知012=-+a a ，求200722 3++a a 的值. 7已知25a b a b -=+，求代数式2(2)3()2a b a b a b a b -+++-的值。 8当250(23)a b -+达到最大值时，求22149a b +-的值。 9．（2012?金平区模拟）研究下列算式，你会发现有什么规律？ ①13=12 ②13+23=32 ③13+23+33=62 ④13+23+33+43=102 ⑤13+23+33+43+53=152… （1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式； （2）用含n （n 为正整数）的式子表示第n 个算式； （3）请用上述规律计算：73+83+93+ (203) 10．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 11．已知，a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求： 的值． 12．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你在观察规律后用得到的规律填空：10×14+4= _________ ， _________ × _________ + _________ =202． 13．如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n ﹣1），n 的正方形 （1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为 _________ ； （2）拼成边长为n 的正方形图案比边长为（n ﹣1）的正方形图案多 _________ 个小正方形；

(完整)华师版七年级数学整式的加减培优分类练习题

整式的加减培优练习题 一、基础题 1、已知323m x y +-与53n wx y +是同类项，则m=________，n=__________ 2、若234m x y --与37223 n x y -是同类项，则22m n +=________，22n m +=_________ 3、当1≤m ﹤2时，化简21---m m 得 。 4、使()() 2222222269ax xy y ax bxy y x xy cy -+--++=-+成立，那么c b a ,,是 。 5、已知n m y x y x 326,2的和是单项式，则代数式17592--mn m 的值为 。 6、若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、七次多项式 B 、四次多项式 C 、单项式 D 、不高于四次的多项式或单项式 7、若53=-b a ，则()153322 --+-a b b a 的值是 。 8、下列式子：()x y x x a y x y x b a 1 1,32,1.0,,3,21,312--+--- π其中单项式有 个，多项式有 。 9、若代数式5242+-x x 的值是7，那么代数式122 +-x x 的值等于 10、若多项式()()62223--+-x k x k k 是关于x 的二次多项式，则的值为 。 11、一个关于字母y x ,的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4，这个多项式最多有几项 。 12、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式，那么应满足的条件是 。 13、当3=x 时，多项式53 5-++cx bx ax 的值是7，那么当3-=x 时，它的值是 。 14、每千克m 元的甲种糖a 千克与每千克n 元的乙种糖果b 千克混合制成什锦糖，那么每千克什锦糖应定价为 元。 15．合并同类项 （1）22231()(2)22 x x x --+- （2）22(932)(52)x x x x -++-++ （3）()()()a b c b c a c a b +-++--+- （4）22 2(31)3(22)x x x x -+---

七年级数学 整式的加减 培优题型总结(最全)

第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多 项式??? ??---+-223323 3414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、李明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.

已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”， 求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值 【培优练习】 7292+-x x 232-+x x

人教版七年级数学上册第2章整式的加减培优题型总结

整式的加减 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小在一次测验中计算一个多项式A 减去xz yz xy 235+-时，不小心看成加上xz yz xy 235+-，计算出错误结果为xz yz xy 462-+，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的老师给同学们写了这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式 ??? ??---+- 2233233414213b b a b a b b a b a ??? ? ?++b a b a 23341 322+-b 的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 1、明在计算一个多项式减去2245x x -+时，误认为加上此式，计算出错误结果为221x x -+-，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B ”看成求“A+B ”, 结果求出的答案是3x 2-2x+5.已知A=4x 2 -3x-6,请正确求出A-B.

3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A+B ”。他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为7292+-x x 。已知B=232-+x x ，求原题的正确答案。 4、计算下式的值： 甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x 的多项式2 1424-+x ax 与x x b 53+是次数相同的多项式,求4322 123-+-b b b 的值

【培优练习】 1、多项式12423232+++-+x x x ax x a 是关于x 的二次多项式，求a a a ++ 221 【题型3】绝对值双值性 【例1】已知3x 2y |m|-（m-1）y+5是关于x ，y 的三次三项式，求2m 2 -3m+1的值． 【培优练习】 1、 若多项式()22532m x y n y +--是关于x y ，的五次二项式，求222m mn n -+的值 2、如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式，则m =________。 【题型4】非负数性质（0+0型） 【例1】已知2(2)50++++=a a b ，求222232(2)4??-----??a b a b ab a b a ab

2014年北师大版数学七上能力培优3.4整式的加减

3.4 整式的加减 专题一 同类项与去括号（附答案） 1．下列各式不是同类项的是（ ） A ．a 2b 与-a 2b B ．x 与2x C ．a 2b 与﹣3ab 2 D ．ab 与4ba 2．下列运算中结果正确的是（ ） A ．3a+2b=5ab B ．5y ﹣3y=2 C ．﹣3x+5x=﹣8x D ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y 3．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．a+（b ﹣c ）=a+b+c B ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c C ．a ﹣（﹣b ﹣c ）=a+b+c D ．a ﹣（b+c ）=a ﹣b+c 4．3ab ﹣4bc+1=3ab ﹣（ ），括号中所填入的代数式应是（ ） A ．﹣4bc+1 B ．4bc+1 C ．4bc ﹣1 D ．﹣4bc ﹣1 5．和3x 3y |n|+3是同类项，则m 2+n 2 的值是 ． 6．已知a ﹣2b=1，则3﹣2a+4b= ． 专题二 整式的加减运算 7．计算2a ﹣3（a ﹣b ）的结果是（ ） A ．﹣a ﹣3b B ．a ﹣3b C ．a+3b D ．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a ﹣b ，那么这个长方形的周长是（ ） A ．14a+6b B ．7a+3b C ．10a+10b D ．12a+8b 9．多项式﹣3x 2y ﹣10x 3+3x 3+6x 3y+3x 2y ﹣6x 3y+7x 3的值（ ） A ．与x ，y 都无关 B ．只与x 有关 C ．只与y 有关 D ．与x ，y 都有关 10．化简：4xy ﹣2（x 2﹣2xy ）﹣4（2xy ﹣x 2 ）= ． 11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab ﹣4a ）+a ﹣3b 的值为 ． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a 2b+ab 2）﹣（2ab 2﹣1+a 2b ）﹣2； （2）当（2b ﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值． 13．先化简)6()22(34222y xy x y xy x x -+-++-+-，再求该式的值，其中1,2013-==y x ，你会有什么发现？

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减培优提升训练题2(附答案详解)

人教版2020七年级数学上册第二章整式的加减培优提升训练题2（附答案详解） 1．下列运算正确的是（ ） A ．43m m -= B ．33323a a a -=- C ．220a b ab -= D ．2yx xy xy -= 2．若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．1,1 B ．5,3 C ．5,1 D ．-1,-1 3．在式子1x ，a ，25x y +，0.9，132 -，2a -，23x y -，13x + 中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．若代数式6a x b 6与a 5b y 是同类项，则x ﹣y 的值是（ ） A ．11 B ．﹣11 C ．1 D ．﹣1 5．如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影部分的面积分别是 m 、n ， 则 m ﹣n 等于（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．不能确定 6．下列式子：2a 2b ，3xy －2y 2， 2a b +，4，－m ，2x yz x +，ab c π-，其中多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．多项式3x 3﹣2x 2y 2+x+3是（ ） A ．三次四项式 B ．四次四项式 C ．三次三项式 D ．四次三项式 8．小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是( ) A ．y 5-1 B ．5x 2y 2-x+y C ．3a 2b 2c-ab+1 D ．3a 5b-b+c 9．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，第n 个图案中，白色地砖共（ ）块． A ．4n+2 B ．5n+2 C ．6n ﹣2 D ．6n 10．下列说法正确的是（） A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是7 B ．x 2y+1是三次二项式

3.4 整式的加减 能力培优训练(含答案)

3.4整式的加减 专题一同类项与去括号 1．下列各式不是同类项的是（） A．a2b与－a2b B．x与2x C．a2b与﹣3ab2D．ab与4ba 2．下列运算中结果正确的是（） A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8x D．3x2y﹣2x2y=x2y 3．下列各式中，去括号正确的是（） A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 4．3ab﹣4bc+1=3ab﹣（），括号中所填入的代数式应是（） A．﹣4bc+1B．4bc+1C．4bc﹣1D．﹣4bc﹣1 5．和3x3y|n|+3是同类项，则m2+n2的值是． 6．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=． 专题二整式的加减运算 7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（） A．﹣a﹣3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a+3b 8．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b 9．多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3的值（） A．与x，y都无关;B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关10．化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）=． 11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab﹣4a）+a﹣3b的值为． 12．先化简，后求值： （1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2； （2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．

13．先化简4x2-3(x2+2x y-y+2)+(-x2+6x y-y)，再求该式的值，其中x=2013,y=-1，你会有什么发现？ 14．若a–b=–2，b–c=1，求代数式(a–2b+c)[(a–b)2–(b–c)2+(c–a)2]的值． 15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1． （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．

人教版七年级上册数学课时跟踪训练：第2章 整式的加减 培优练习

课时跟踪训练：第2章整式的加减培优练习 一．选择题 1．下列各式中运算正确的是（） A．4a﹣3a＝1 B．a3+a3＝a6 C．2a3+6a2＝8a5D．5a3b2﹣6b2a3＝﹣a3b2 2．下列各组中的两项，属于同类项的有（） ①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2． A．2组B．3组C．4组D．5组 3．如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列判断错误的是（） A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式 B．单项式﹣3a2b3c4的系数是﹣3，次数是9 C．式子m+5，ab，6（a﹣1）2，﹣2，都是代数式 D．若a为有理数，则9a一定大于a 5．已知：当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，那么，当x＝﹣1时，这个代数式的值是（） A．7 B．3 C．1 D．﹣7 6．如图是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．a2+b2B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a2 7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元 8．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4 B．3 C．2 D．1 9．如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D．10ab 10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为（） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题 11．单项式﹣的系数是，次数是． 12．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于． 13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为． 14．已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为．

新人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式培优精选习题

新人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式培优精选习题 单项式部分基础练习： 1、指出下列各式，哪些是代数式 ？ ⑴ 21x + ⑵ 23ab ⑶ 10 ⑷ 10n a ? ⑸ a b b a +=+ ⑹ 32> ⑺ 2πS R = ⑻ 347+= ⑼ π 【解析】 代数式：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑼ 2 单项式部分提高练习： 3、⑴ 单项式3257ab c -的系数是5 7 -，次数是 ． （人大附中期中） ⑵ 一个单项式：它的系数是1-，次数是3，必须含x ，y 两个字母，请写出这样的单项式 ．（写出一个即可） （北京101中学期中） ⑶ 系数为3，只含．． 字母x 、y ，且次数是3的单项式共有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （人大附中期中） ⑷ 下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（ ） A ．213x y 与23z - B ．232.2m n 与32112 n m C ．20.2a b 与2 0.2ab D ．11abc 与11ab （人大附中期中） ⑸ ①2002-与2000是同类项；②2ab 与3abc -是同类项；③53x 与55x 是同类项；④5b -与3b 是同类项，上述说法正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （人大附中期中） ⑹ 写出325x y -的一个同类项 （清华附中期中） ⑺ 若342n m x y +与923n x y -是同类项，那么m n ，的值分别是（ ） A ．23m n =-=， B ．23m n ==， C ．32m n =-=， D ．32m n ==，

整式的加减培优题

整式的加减培优题 一、基础题 1、已知323m x y +-与53n wx y +是同类项，则m=________，n=__________ 2、若234m x y --与37223 n x y -是同类项，则22m n +=________，22n m +=_________ 3、当1≤m ﹤2时，化简 21---m m 得 。 4、使()()2222222269ax xy y ax bxy y x xy cy -+--++=-+成立，那么c b a ,,是 。 5、已知 n m y x y x 326,2的和是单项式，则代数式17592--mn m 的值为 。 6、若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、七次多项式 B 、四次多项式 C 、单项式 D 、不高于四次的多项式或单项式 7、若53=-b a ，则()153322 --+-a b b a 的值是 。 8、下列式子：()x y x x a y x y x b a 1 1,32,1.0,,3,21,312--+--- π其中单项式有 个，多项式有 。 9、若代数式5242+-x x 的值是7，那么代数式122 +-x x 的值等于 10、若多项式()()62223--+-x k x k k 是关于x 的二次多项式，则的值为 。 11、一个关于字母y x ,的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4，这个多项式最多有几项 。 12、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式，那么应满足的条件是 。 13、当3=x 时，多项式535-++cx bx ax 的值是7，那么当3-=x 时，它的值是 。 14、每千克m 元的甲种糖a 千克与每千克n 元的乙种糖果b 千克混合制成什锦糖，那么每千克什锦糖应定价为 元。 15．合并同类项 （1）22231()(2)22 x x x --+- （2）22(932)(52)x x x x -++-++ （3）()()()a b c b c a c a b +-++--+- （4）22 2(31)3(22)x x x x -+---

人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 综合培优训练(含答案)

人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 综合 培优训练 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 计算 2a －3a ，结果正确的是( ) A ．－1 B ．1 C ．－a D ．a 2. 用含有字母的式子表示：a 的2倍与3的和，下列表示正确的是( ) A ．2a －3 B ．2a ＋3 C ．2(a －3) D ．2(a ＋3) 3. 已知 a ＋ b ＝1 2，则2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－31 2 4. 关于单项式－xy 3z 2，下列说法正确的是 ( ) A.系数是1，次数是5 B.系数是－1，次数是6 C.系数是1，次数是6 D.系数是－1，次数是5 5. 按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，…，第 n (n 为正整数)个 单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1 B ．(－1)n x 2n －1 C ．(－1)n －1x 2n ＋1 D ．(－1)n x 2n ＋1 6. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用 45座的客车x 辆，则余 下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( ) A ．75－15x B ．135－15x C ．75＋15x D ．135－60x 7. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为 12的是( )

A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2 8. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为() A．9a－9b B．9b－9a C．9a D．－9a 9. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板() A．12ab B．10ab C．8ab D．6ab 10. 当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是() A．3的倍数B．4的倍数 C．5的倍数D．10的倍数 11. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是() A．2018 B．2019 C．2020 D．2021

(完整版)整式的加减培优拓展专题补习

2017-2018学年七年级数学上册整式的加减培优专题 专题一、找规律题 （一）、代数式找规律 1、观察下列单项式：5 4 3 25, 4 , 3, 2 ,a a a a a- -，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式； （2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数） 2、有一个多项式为3 3 2 4 5 6b a b a b a a- + -…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。 3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常 数，这个常数是= ，根据此规律，如果 n a（n为正整数）表示这个数列的第n项， 那么 18 a= ， n a= 。 （2）如果欲求20 3 23 3 3 3 1+ + + + +Λ的值，可令20 3 23 3 3 3 1+ + + + + =Λ S①，将①式两边同乘以3，得，② 由②减去①式，得S= ; （3）由上可知，若数列 1 a， 2 a， 3 a，… n a， n a，从第二项开始每一项与前一项之比 的常数为q，则 n a=，（用含 1 a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么1 a+ 2 a+ 3 a+…+ n a= （用含 1 a，q，n的代数式表示）。 4、观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这 一组数的第n个数是． （二）、图形找规律 5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案． （1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子； （2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子． 6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。 2 1 4 3 8 7 6 5

整式的加减培优题

专题一、找规律题 (一)、代数式找规律 2 3 4 5 1、观察下列单项式:a, 2a ,3a , 4a ,5a ，… (1 )观察规律，写出第2010和第2011个单项式； (2)请你写出第m 个单项式和第n+1 个单项式。(m 为自然数) 第二章《整式》培优 姓名: 2、扫一个多项式为 a a 5 b a 4b 2 a%3…，按这种规律写下去，第六项是 项是= 1 ,3,5,7 ，‘、'它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 ，最后 n 个数 (二)、图形找规律 4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 ____________________________ 个小圆；第n 个图形有 ______________ 个小圆。 9 0 01 o o OO'oc OOCio 第1个图形 5、观察下列图形，则第 第2个图形 第3个图形 n 个图形中三角形的个数是 ooooo 00900 o 第4个图形 第1个 A. 2n 2 B. 4n 4 6、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； 第3个 4n 4 C. ①仁 12 ② 1 +3=2^ ③ 1 +3+5=32 (2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式： 专题二：整体代换问题 7 一佝 2 、 护勿10,则2 a a “x 2a 1=0, 2010 = 贝 y 2a 4a 5= ⑤1+3+5+7+9=5 人2 22 Y \/ 一只 ，inn 9Y R Y \/ g 的/古旦夂川汐 3、观察下列一组数: LJ-J ■ 己-