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2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

2018—2019 学年高二上学期

开学考试数学试题

一．选择题（每个题 5 分，共 60 分）

1．若集合M = {x | x 2 - x - 2 > 0} ，N = { y | 1 < y ≤ 3} ，则(C R M ) ? N = （

）

A ．{x | -1 ≤ x ≤ 3}

B ．{x | -1 ≤ x ≤ 2}

C ．{x | 1 < x ≤ 2}

D ．φ

2.命题“22sin cos 1αα+=恒成立”的否定是（）

A. R α?∈ ，使得22sin cos 1αα+=

B. R α?∈ ，使得22sin cos 1αα+≠

C. R α?∈，使得22sin cos 1αα+=

D. R α?∈，使得22sin cos 1αα+≠

3.方程

3 x + x = 3 的解所在的区间为（） A ．（0,1） B ．（1,2） C ．（2,3） D ．（3,4） 4．若 a , b ∈ R ,则下列恒成立的不等式是( )

A. 2a b ab + B ．2b a a b

+ C ．222()22a b a b ++≥ D ．11()()4()a b a b a b ++≥+ 5.要得到 y = sin(2 x -23

π) 图像, 需要将函数 y = sin 2 x 的图像（） A.向左平移23π个单位 B.向右平移23π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位

6.已知直线 l 1 ： ax - y + 2a = 0 ，l 2 ： (2a - 1) x + ay + a = 0 互相垂直，则 a 的值是（）

A ．0

B ．1

C ．0 或 1

D ．0 或﹣1

7.已知 tan(α+ β) =25 tan(β-4π) =14, 则 tan(α+4

π) = A. 16 B ．2213 C ．322 D ．1318 8．在△ABC 中，若 sin B sin C = cos 22

A ，则下面等式一定成立的是() A ．A ＝

B B ．A ＝

C C ．B ＝C

D ．A ＝B ＝C

9．已知变量 x , y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?

则y x 的取值范围是 A. 9[,6]5 B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6] 10．如图，在四面体 ABCD 中，E ，F 分别是 AC 与 BD 的中点，

若 CD ＝2AB ＝4，EF⊥BA，则 EF 与 CD 所成的角为( )

A ．90°

B ．45°

C ．60°

D ．30°

11．定义12...n

n p p p +++为 n 个正数 p 1 , p 2 , , p n 的“均倒数”，若已知数列{a n } 的前

n 项

的“均倒数”为15,又5n n a b =,则121b b +231b b +1011

1...b b += A. 817 B ．919 C ．1021 D ．1123 1

2.分别以直角三角形的斜边和两直角边所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积依次为 V 1、V 2、V 3，则( )

A. V 1 = V 2 + V 3 B ．222123V V V =+ C ．211V 221V =231V + D ．11V 21V =3

1V +

二．填空题（每个题 5 分，共 20 分）

13.已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为

120°的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为．

14.某同学在借助计算器求“方程 lg x = 2 - x 的近似解（精确到 0.1）”

时，设 f ( x ) = lg x + x - 2 ，算得 f (1) < 0, f (2) > 0；在以下过程中，他用“二分法”

又取了 4个

x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 x = 1.8 ．那么他所取的 x 的4 个值中最后一个值是．

15．若

a = (-2, -1),

b = (λ,1) ，若 a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是 16．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是．

三．解答题（共 6 道题，70 分）

17.（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0,3)，直线l ： y = 2 x - 4 .设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上.

(1)若圆心 C 也在直线 y = x - 1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；

(2)若圆 C 上存在点 M ，使 MA = 2 MO ，求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.

18. (12 分)如图所示，在四边形 ABCD 中，∠D = 2∠B ，且 AD = 1 ，CD = 3 ， cos B

（Ⅰ）求△ ACD 的面积；

（Ⅱ）若 BC =

，求

AB 的长．

19．(12 分)如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB

CE ＝EF ＝1.

(1)求证：AF∥平面 BDE ；

(2)求证：CF⊥平面 BDE.

20．(12 分)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，设 f ( x ) = a 2 x 2 - (a 2 - b 2 ) x - 4c 2

(1)若 f (1) = 0 ，且 B - C = 3

π ，求角 C 的大小； (2)若 f (2) = 0 ，求角 C 的取值范围．

21. (12 分)函数 f ( x ) = (a - 1)4 x + 2 x + 3

（1）当 a =

12 时，求函数 f ( x ) 在[-1,3]的最值（2）当 x ∈ (-1,3) ， f ( x ) > 0 恒成立，求实数 a 的取值范围。

22. (12 分)已知等比数列{a n } 的公比

q > 1 ， a 1 = 2 且 a 1 ， a 2 ， a 3 - 8 成等差数列．数列{b n } 的前

n 项和为 S n ，且 S n = n 2- 8n ．（1）分别求出数列{a n } 和数列{b n } 的通项公式；

（2）设n n n

a c

b =，若

c n ≤ m ，对于 ?n ∈ N * 恒成立，求实数 m 的最小值

高二数学期中考试试题及答案

精心整理高二数学期中考试试题及答案注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

2021-2022年高二数学3月入学考试试题文

2021-2022年高二数学3月入学考试试题文本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工，现采取系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…， 840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是

A.至少有一个白球，都是白球 B.至少有一个白球，至少有一个红球 C.至少有一个白球，都是红球 D.恰有一个白球，都是白球 4. 读右边的程序，若输入，则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得，观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表：参照附表，得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

职高三年级期末数学试题二

职高三年级期末数学试题（二）学号分数一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.设集合{}10|<≤=x x M ，则下列关系正确的是 ( ). A.M ?0 B.{}M ∈0 C.{}M ?0 D. φ=M 2. 下列命题正确的是( ). A. 若b a >则22bc ac > B. 若d c b a <>,则d b c a ->- C. 若ac ab >，则c b > D. 若b c b a +>-则c a > 3. “=”是“CD AB =”的( ). A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是( ). A.x y 31-= B.x y 1 = C. 23x y = D. x y 2= 5. 若,10<

6.函数x y 31+=的值域是( ). A.()+∞∞-, B. [)∞+，1 C.()∞+， 1 D. ()∞+，3 7. x x y cos sin =的最小正周期为( ). .A.π B.2 π C.π2 D. 23π 8. 在等比数列{}n a 中，若965=a a ，则=+8333log log a a ( ). A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 9. 下列各组向量互相垂直的是( ). A.()()4,2,2,4-=-=b a B. ()()5,2,2,5--==b a C. ()()3,4,4,3=-=b a D. ()()2,3,3,2-=-=b a 10. 抛物线24 1 x y -=的准线方程为( ). A. 1-=y B. 1=y C. 21-=y D. 21 =y 11.在正方体ABCD-1111D C B A 中，若E 是1DD 的中点，则F 是1CC 的中点，则异面直线E A 1与F D 1的夹角余弦值为( ). A.51 B. 52 C.53 D. 5 4